多元统计学方法

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多元统计学方法范文第1篇

【摘要】

目的：提出一种基于改良马氏深度函数的多变量参考值范围统计学建立方法，并以此为基础探讨统计深度函数在解决多变量参考值范围问题方面的实际应用价值. 方法：采用计算机模拟试验和实际数据分析相结合的方式，从参考值范围几何特征、参考值范围合法性与有效性等方面对新的和现有的几种多变量参考值范围建立方法进行比较分析. 结果：改良马氏深度法建立的二元参考值范围具有典型的中心椭圆特征，对于多元正态分布资料，改良马氏深度法与正态分布法一致性在98.5%以上，实例数据分析结果显示改良马氏深度法建立的参考值范围大小比多元正态分布法更接近理论水平. 结论：改良马氏深度法在参考值范围几何特征方面符合要求，在合法性及有效性方面优于现有的成熟方法，可以作为多变量参考值范围的有效统计学建立方法.

【关键词】 参考值 计算机模拟试验 深度函数 统计学方法

0引言

医学多变量参考值范围统计学建立方法是困扰医学统计工作者的重要问题之一. 目前的多变量参考值范围多采用多次重复使用单变量参考区间的方法，但此方法的主要问题之一是无法处理变量间相关性的影响. 针对多元正态分布资料，多元正态分布法仍是最有效的方法［1］，而近年来有关学者提出的多指标百分位数法［2］和全息元法［3］等在探索针对其它类型资料的多变量参考值范围建立方法方面做出了有益的尝试.

统计深度函数是针对多元数据的基于空间排列的一种顺序统计量，具有明显的非参数特性，可作为医学多变量参考值范围统计学方法的一种选择. 为探讨统计深度函数在多变量参考值范围统计学方法上的应用价值，本研究提出一种基于改良马氏深度函数的多变量参考值范围统计学建立方法，并通过模拟试验和实例数据分析探讨该方法的实际应用价值.

1材料和方法

1.1材料本研究实例数据资料来源于2001年某省健康青年体检数据. 其中包含3453例受测者，全部为男性，年龄14.5~29.5平均（18.41±1.01）岁. 数据包括血压、体型和体能等三类多元指标. 其中血压指标包括收缩压和舒张压2个变量；体型指标包括身高、坐高、肩宽、体质量、胸围、腰围、臀围等7个变量；体能指标包括肺活量、立定跳远距离、俯卧撑次数以及仰卧起坐次数等4个变量.

1.2方法

1.2.1改良马氏深度函数方法设计统计深度函数用以计算多元数据基于空间排列的秩次以及各种顺序统计量［4］. 本研究以马氏深度函数［4］为基础，经过适当的改良后，将其应用于多变量参考值范围统计学建立方法. 其改良方法如下.

从提高马氏深度函数稳健性考虑，对其进行以下操作：在进行空间排列顺序计算前，先对原始变量进行标准化，使各变量具有相同的变异程度；以中位数向量为位置参数；以Spearman秩相关矩阵为变异矩阵. 改良马氏深度函数可表达为式（1）的形式.

MDS(x，F)=［1+(xs-Mds)′R-1s(xs-Mds)］-1(1)

其中，xs表示各分量经标准化后的数据向量，Mds表示各分量经标准化后的中位数向量，Rs表示原始样本数据的Spearman秩相关矩阵.

改良马氏深度法建立多变量参考值范围的主要操作步骤如下: ①应用改良马氏深度函数将多元数据类型的参考样本转化为统计深度指标，实现多元数据向单变量数据的转换；

②采用百分位数法建立统计深度指标的指定容量的单侧参考值区间（右侧区间，包括中心点对应的统计深度最大值）；

③对于新样品，先依据参考样本的中位数向量和秩相关矩阵计算其对应的统计深度，并依据上述统计深度单侧参考值区间判断其正、异常分类.

1.2.2运算环境与分析方法本研究的全部分析计算过程均在SAS 9.1软件环境下通过编程方法完成. 将从参考值范围空间几何特征、参考值范围一致性以及实例分析等方面对改良马氏深度法和现有的几种方法（多元正态分布法、多指标百分位数法、全息元法）进行对比分析，以考察改良马氏深度法的优缺点及其实际应用价值.

参考值范围空间几何特征分析以计算机模拟数据为基础，为简便操作仅从二元正态分布资料参考值范围的几何分布形态入手进行探讨. 具体操作为：针对二元正态分布的模拟数据建立多变量参考值范围，并直接对参考样本进行分类并绘制散点图，观察其空间几何特征，从而考察各种方法所建参考值范围的合理性.

由于多元正态分布法是针对多元正态分布资料的最可靠的多变量参考值范围统计学方法，此处我们通过考察多元正态分布情形下改良马氏深度法和多元正态分布法所建立参考值范围的一致性（针对参考样本的分类结果一致性），来验证该方法的可靠性.

实例分析将采用随机抽样方法（采用SAS的surveyselect过程实现）从实例数据抽取800人作为参考样本，应用改良马氏深度法和多元正态分布法建立其50%，75%，95%的参考值范围，并将此参考值范围应用于全部受检者，判断其“正、异常”分类，计算“正常”者的百分比并与理论水平比较，从而评价两种方法所建立参考值范围的可靠性. 2结果

2.1参考值范围几何特征一般来讲，理想的多变量参考值范围应当表现为样本数据点分布中心区域上椭圆或近似椭圆的几何形态. 本研究的分析结果显示，现有三种方法中多元正态分布法的参考值范围呈中心区域的椭圆型，多指标百分位数法为矩形，而全息元法则为带状，后两者的结果不符合中心椭圆区域的基本要求. 改良马氏深度法建立的参考值范围与多元正态分布法一致，呈中心区域的椭圆形. 对于三维或更高维度的数据样本，不难推断上述结果应当同样适用，此处不再列出.

2.2参考值范围一致性分析结果显示，改良马氏深度法建立的参考值范围与多元正态分布法具有很高的一致性，一致率均在98.5%以上.

2.3实例分析对于全部三类多元指标，改良马氏深度法建立的参考值范围大小均比多元正态分布法更接近理论水平，表现出更高的可靠性（表1）.表1三类多元指标参考值范围可靠性对比情况

3讨论

多变量参考值范围是医疗卫生领域常见的数据处理问题之一. 多元正态分布法的应用条件较为严格，要求样本服从多元正态分布的假设. 虽然某些资料可通过变量变换的方式转换为多元正态分布，但实际工作中多数数据资料仍无法满足此条件［1］，因此多元正态分布法的适用范围有限. 目前常用的替代方法多次重复应用单变量参考区间的方法仍然无法解决，所进行的有关此类问题的研究也未能完全解决多元数据各分量间相关性所带来的问题.

统计深度函数作为一种描述多元数据空间分布相对位置的非参数统计量，为多变量参考值范围统计学建立方法的降维操作提供了新的选择［5-8］. 马氏深度函数考虑了多元数据的内部相关性，更符合医学多变量参考值范围中的实际应用需要［9］. 然而其定义中的位置参数和变异矩阵以参数法为基础，影响了其稳健性. 本研究以马氏深度函数为基础，提出一种改良的马氏深度函数，并尝试了该深度函数在解决多变量参考值范围问题方面的应用效果. 改良马氏深度改变了原有函数定义中的位置参数和变异矩阵，提高了深度函数的稳健性. 从本研究的分析结果来看，改良马氏深度法能够建立合法有效的多变量参考值范围，具有更高的稳健性，在医学多变量资料参考值范围统计学建立方法方面值得进一步的探讨和研究.

【参考文献】

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多元统计学方法范文第2篇

目的探讨多元化健康教育对老年骨质疏松骨折患者生活质量的影响。方法100例老年骨质疏松骨折患者,随机分为观察组与对照组,每组50例。对照组给予常规健康教育,观察组接受多元化健康教育。比较两组康复总有效率、二次骨折发生率、生活质量改善情况。结果观察组康复总有效率为94.0%,明显高于对照组的72.0%(P<0.05)。两组护理后生活质量评分明显优于护理前；且观察组明显优于对照组(P<0.05)。观察组二次骨折发生率为4.0%,明显低于对照组的14.0%(P<0.05)。结论老年骨质疏松骨折患者中实施多元化健康教育有利于改善患者生活质量,效果满意,值得临床推广。

【关键词】

骨质疏松；老年患者；多元化；健康教育；生活质量；骨折

老年骨质疏松患者容易发生骨折,这也是骨质疏松最为严重和最常见的并发症之一。由于老年骨质疏松骨折病情进展相对缓慢,且患者大多缺乏相关知识和认知,很容易忽视自身病情,需要临床给予及时、全面的照护和健康指导［1］。本文观察研究多元化健康教育对老年骨质疏松骨折患者生活质量的影响,为老年患者的康复提供帮助,现报告如下。

1资料与方法

1.1一般资料选取2013年2月~2015年2月收治的100例老年骨质疏松骨折患者纳入本次研究,按照随机数字表法分为对照组与观察组,各50例。对照组中男23例,女27例,年龄61~76岁,平均年龄(65.2±5.3)岁；其中18例为髋部骨折,15例为胫骨与踝部骨折,7例为肱骨近端骨折,6例为桡骨远端骨折,4例为胸腰段骨折。观察组中男22例,女28例,年龄60~75岁,平均年龄(64.6±5.2)岁；其中17例为髋部骨折,16例为胫骨与踝部骨折,8例为肱骨近端骨折,6例为桡骨远端骨折,3例为胸腰段骨折。两组患者年龄、性别、病情等一般资料比较,差异无统计学意义(P>0.05),具有可比性。

1.2方法对照组给予常规健康教育；观察组接受多元化健康教育,具体如下：①出院后第2周以视频、图片以及PPT结合的方法向患者讲述骨质疏松骨折相关知识,明确本病成因和危害,并指导患者掌握相应的预防措施；②出院后4周给予患者个性化生活与饮食指导,设计个性化且多元化的营养套餐,明确膳食结构的意义和重要性,多摄入肉类、豆类、海产品以及绿色蔬菜,并积极参与户外锻炼、晒太阳等。③出院后6周结合患者骨质疏松情况、个人兴趣爱好和骨折康复进度制订相应的运动复健锻炼方案［2］；④出院后8周通过图片以及实物等方式辅助指导,明确常用药物和应注意事项,告知药物用法用量,并开展相应的心理疏导。

1.3观察指标统计两组康复总有效率、二次骨折发生率,评估两组生活质量改善情况。其中疗效标准和生活质量评价参照文献［3］、［4］。1.4统计学方法采用SPSS16.0统计学软件进行统计分析。计量资料以均数±标准差(x-±s)表示,采用t检验；计数资料以率(%)表示,采用χ2检验。P<0.05表示差异具有统计学意义。

2结果

2.1两组患者康复总有效率对比观察组患者显效33例,有效14例,无效3例,康复总有效率为94.0%(47/50),对照组显效18例,有效18例,无效14例,康复总有效率为72.0%(36/50),观察组康复总有效率明显高于对照组,差异具有统计学意义(P<0.05)。

2.2两组生活质量评估指标对比两组患者护理后生活质量评分明显优于护理前；且观察组明显优于对照组,差异具有统计学意义(P<0.05)。

2.3两组二次骨折发生率对比观察组二次骨折发生率为4.0%(2/50),对照组二次骨折发生率为14.0%(7/50),差异具有统计学意义(P<0.05)。

3讨论

相比于常规单一的健康教育,多元化健康教育对于患者个人因素的差异以及其他危险因素给予了综合、全面的考虑,并评估骨质疏松患者在上述因素影响下病情改善以及骨折痊愈后日常生活质量的改善情况,提出通过交互式、一对一的多元化健康教育模式为患者提供针对性护理服务,这在很大程度上弥补了常规健康教育所固有的缺陷和不足,避免了常规护理模式的盲目性［5］。老年骨质疏松骨折是一种临床常见的严重多发病,发病率较高,容易导致患者致残甚至致死,引起患者自理能力下降,使其生活质量遭受严重影响,这就给临床护理提出了更加严峻的挑战［6］。本次研究针对多元化健康教育模式加以强化和拓展,基于循证治疗护理结果这一实证证据,制订科学的干预方案并完善健康教育手册内容,在心理疏导的基础上开展综合康复指导。

在传授个性化健康教育知识时遵循循序渐进的原则,做到有的放矢,并通过谈话来了解患者对于健康知识的掌握情况,分析有利于提升其知识水平的有效突破点［7］。同时对患病后患者逃避心理以及出现知识倦怠这一变化予以充分考虑,重点加强健康知识教育补缺,并做好家庭监督辅助,以此来达到疾病转归、积极干预心理形成并有效降低二次骨折发生率的根本目的。本次研究结果发现,通过“一对一”地开展多元化健康教育,观察组患者康复总有效率为94.0%,明显高于对照组的72.0%(P<0.05),表明通过采取合理的运动复健锻炼与饮食指导对于老年骨质疏松骨折患者生活质量有明显的改善作用,并有利于促进患者病情转归。且观察组患者的生活质量评分明显优于护理前和对照组,差异有统计学意义(P<0.05),提示多元化健康教育可有效改善患者的生活质量。此外,观察组二次骨折发生率为4.0%,明显低于对照组的14.0%,差异有统计学意义(P<0.05),与蒋冬萍等［8］的报道相符,充分说明多元化健康教育能显著减少老年骨质疏松患者的二次骨折,疗效持久稳定。综上所述,在老年骨质疏松骨折患者中实施多元化健康教育有利于改善患者生活质量,效果满意,值得临床推广应用。

参考文献

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多元统计学方法范文第3篇

【关键词】 中医医案　统计分析方法　证候　多元统计

中医医案是中医临床实践的记录。古今医案蕴藏着医家宝贵的辨证论治经验和知常达变的思维方法，如何从浩淼文献中总结各医家的辨证论治经验及思维方法，是一项重要课题。采用统计分析方法对古今医案进行研究无疑将事半功倍。作为一种工具和方法，统计学在中医医案研究中的应用尽管只有20年的历史[1]，但发展很快，目前已由单纯的频数分析向多元回归、聚类分析等多统计分析方向过渡；研究内容也由分析主药和方剂使用规律向分析证治规律的层面上转移。统计学与中医医案研究结合越来越紧密，已经成为研究中医医案的重要途径。

1 应用领域

1.1 对经典医籍的研究

对经典医籍方证用药的研究是目前应用统计学方法研究中医医案较多的类型之一。主要集中在对一些经典古代医籍的整理、数据库的录入及建立、人工智能查询、方证用药、症状证型等的研究，但目前更多的是用于方药的研究。如郑氏[2]研究了《临证指南医案》胃脘痛门共44个医案50诊47个汤剂处方，分析出了胃脘痛门的用药特点。此外，程氏[3]研究统计了《临证指南医案》中有关咳嗽的医案143案156诊，总结出了外感、内伤多个核心方。

1.2 对症状的研究

在中医证型的研究过程中，较多的是对症状、体征、舌脉的研究，一般多应用回归分析，研究证型与症状的相关性。该方法对于中医规范化研究将有很大裨益。如赵氏[4]根据中医理论和慢性乙型肝炎中医辨证标准中肝郁脾虚、瘀血阻络证，选择了临床上常见的26项症状、体征，对肝郁脾虚＋瘀血阻络证91例患者的症状进行了统计分析。通过多元线性回归分析，建立了症状、体征与证型之间的线性回归方程，提示临床所选26项症状、体征与病情有很好的相关性，能较全面地反映肝郁脾虚＋瘀血阻络证。

1.3 对用药规律的分析

在应用统计学原理及统计分析方法研究中医医案的过程中，研究最多的就是用药规律。因中医用药的频次统计方法简单，易于操作，且能总结出一些疾病治疗的基本方药。周氏等[5]就明清时期消渴案进行统计分析，采用流行病学调查方法，广泛收集了反映明清时期医家各学派的医案资料59例进行统计分析，寻求治疗消渴病的用药规律。黄氏等[6]进行了腰椎间盘突出症的用药规律分析，探索中药内服治疗腰椎间盘突出症方剂的用药规律。采用检索方法对治疗腰椎间盘突出症处方l23首、中药146味进行统计学分析，并总结出腰椎间盘突出症的用药规律。

1.4 对方剂的研究

除了中医医案的用药规律，统计分析方法较多地应用于对一些中医经典方剂的证治规律探索，明确中医药方剂应用证型、治法，通过研究能较好地指导临床用药。张氏[7]对《金匮要略》苓桂术甘汤证古今医案共158例进行了统计分析，从发病规律、辨证规律、用药规律及其在临床疾病中的分布情况进行了系统分析，研究了该方证的病因病机、诊断指标、舌苔、脉象以及用药规律等。此外，何氏等[8]研究了五苓散方证的证治规律，通过从11部古今医案专著和40余种现代期刊中采集的3633例五苓散主治医案的统计分析，得出五苓散方证的主症、舌苔、脉象、基本病机，并考证分析了五苓散方证主治用药规律及其与现代医学疾病的联系。李氏等[9]通过对古今生化汤证204例医案的全面系统统计分析，阐明了生化汤证证治规律、适用范围及注意事项。

1.5 藏象研究

建立中医医案的数据库，还能拓展研究领域，加强学科间的联系。如孙氏等[10]用统计学方法研究中医藏象理论，利用北京中医药大学中医学信息研究室“中医药基础数据库”中的方剂文献数据库，取其中记载了3个及3个以上适应症的方剂663个，作为考察用统计学方法进行中医理论研究的方法学可行性的预试验数据。结果显示，中医藏象理论中的五行学说相关内容有一部分得到了验证，但有更大的部分没有得到验证。由于用于分析数据的局限性，分析的结果只具有参考性和启发性，整个研究的更大意义在于依据对中医理论发生发展的认识，考察用统计学方法进行中医理论研究在方法学上的可行性与合理性。

1.6 中医医案数据库的建立

统计分析方法尚应用于中医医案数据库的建立，进行人工智能查询分析中医医案，但目前这项工作尚处于探索完善阶段。吴氏等[11]采用计算机C语言开发古今医案查询统计分析系统，并在对医案中的词语进行词素解析的基础上，建立了查询专用主题词表，采用主题词与逻辑运算符组合的查询方式，且在正式查询前对查询表达式进行合法性检查，按症状、病机、治法、药物4个方面进行相关频次统计，并以超级链接的方式为查询者提供具体原始信息。该系统具有便于多角度统计分析医案的特点。

2 中医医案研究中的统计分析方法

2.1 频数分析法、相关分析和回归分析

该方法为早期中医医案研究的主要分析方法，仅对某一变量的出现次数进行频数分析或相关性分析。如郭氏等[12]针对感音神经性耳聋10年临床医案共1688例进行统计分析，主要就年龄、病因、病程、预后、辨证规律、耳聋分级、临床检测手段、用药情况等进行了频数分析，揭示了该病的发病特点和辨治规律，探讨其诊断标准、疗效标准和用药规律，以期为正确治疗该病提供理论依据。该方法简单易行，在以往的医案研究多见，但由于中医医案的复杂性，往往很难达到更高的分析要求。

2.2 Logistic回归分析

近年来，中医医案研究中应用最多的是Logistic回归分析。在医案研究中，Logistic回归是根据判别对象若干个指标(在证候研究中通常是症状、舌、脉等变量)的观测结果判定其应属于哪一类(如证型、方剂的疗效均可看作要进行判别的类)的统计方法。研究者通常是通过临床流行病学的方法收集患者的症状，并根据传统的辨证理论对每个患者进行辨证，确定为某证，然后采用判别分析和回归分析建立症状与证之间的判别函数，达到筛选和确定证候相关症状的目的。从氏等[13]总结了历史上著名医家医案22 459条，筛选变量，通过统计软件进行Logistic多元逐步回归统计分析，选出肺病的常见临床证候、与某一证候正相关和负相关的病因或病理结果、症状和用药，并定量地表达了这些病因或病理结果、症状及用药对该证候的重要性。

2.3 聚类分析

聚类分析的基本思想是根据对象间的相关程度进行类别的聚合。由于聚类分析并不作出最后的结论，而是对整个样本资料按指标和样品的相似程度进行归类，以利于研究者的下一步分析，故属于探索性分析。如郑氏[14]在查阅大量古今中医文献的基础上，以明清医家论治骨痹的理论、方药、医案为主要辨析依据，分析研究了明清医家论治骨痹(骨关节炎)用药规律；采用R型系统聚类分析方法，寻求古代名医的处方用药结构规律；根据系统聚类的结果，表明当归与甘草、牛膝与杜仲等是相关性较大的因子。

2.4 主成分分析和因子分析

主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也称为主分量分析，是将观测变量分类，将相关性较高即联系比较紧密的变量分在同一类中，而不同类的变量之间的相关性则较低。在证候研究过程中，证候指标多而杂是一大特点，如果直接用这些指标进行回归、判别或相关分析，常会出现回归结果不稳定、判别函数变化较大等现象，有时甚至因为增加或减少几个病例，导致回归或判别结果产生很大变化。这主要是指标太多、变量间存在多重共线性关系。此时，若先采用主成分分析或因子分析进行降维处理，用具有代表性的少数几个新变量行进一步统计分析，能很好地克服一般回归、判别分析的不足[15]。

2.5 多元统计分析的综合应用

单一的统计方法虽然在处理数据时存在诸多问题，但两种或几种统计方法的联合运用将有助于消除不同统计方法的缺陷，提高分析结果的可靠性。如王氏等[16]对大规模现场流行病学资料(3909例)，在变量的相关性及多重共线性分析并结合文献的系统分析及临床经验的基础上，应用SAS软件对有显著性意义的危险因素进行回归分析、聚类分析及主成分分析，以探讨中医中风病证候的多元统计分析方法，提示多元统计分析是揭示中医证候复杂关系的有效方法。

3 结语

近年来，应用统计分析方法研究中医医案已经取得相当大的进展。统计分析法可应用于对中医医案证型的规范化研究、方药的应用规律、证型相关性研究、方证的研究等方面。此外，尚可用于中医医案数据库的建立，完善人工智能查询分析医案系统。统计分析方法已从单一频次统计分析过渡到多种较复杂的统计方法及其联合应用。但总体而言，研究还处于探索阶段，存在很多不足，如一些重要医案的数据库统计分析系统尚未真正建立统一、统计分析方法使用不规范等，有待完善与发展。

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多元统计学方法范文第4篇

关键词：统计学；经济管理；应用研究；影响分析

中图分类号：C939 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）13-0011-02

统计是认识客观世界数量规律的有力工具，无论是进行宏观的国民经济管理，还是进行微观的企业经营决策，都需要准确地把握有关经济运行的各类数量信息。根据具体应用领域的不同，先后形成了生物统计学、档案统计学、管理统计学、信息统计学等统计学的不同学科。统计学方法在经济管理中有广泛的应用，经济管理评估、经济管理预测、经济管理分类、经济管理标准制定等领域统计学的思想和方法均发挥重要作用。同时，在经济管理工作的具体实践中，也对统计调查的方法、统计分析工具甚至统计信息化工具提出了诸多新的需求，推动统计科学的不断发展和完善。因此，深入探讨统计学在当代经济管理工作中的影响，对于推动统计科学和经济管理科学的发展具有重要的理论意义和实践意义。

一、统计学的基本理论和价值观

统计理论是数学的一门分支学科。它以概率论为基础运用统计学的方法对数据进行分析、研究导出其概念规律性（即统计规律）。它主要研究随机现象中局部（字样）与整体（母体）之间，以及各有关因素之间相互联系的规律性。它主要是利用样本的平均数、标准差、标准误、变异系数率、均方、检验推断、相关回归、聚类分析、判别分析、主成分分析、正交试验、模糊数学和灰色系统理论等有关统计量的计算来对实验所取得的数据和测量、调查所获得的数据进行有关分析研究得到所需结果的一种科学方法。

统计学的价值观主要体现在以下方面：第一，真实可信。统计资料的真实性是保证统计结论可行度的基础，统计资料的真实性不仅包括统计数据本身的真实性，也包括统计过程的真实性，统计工作者只有坚持真实可靠的价值观，才能发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展中的重要作用。第二，科学严谨。就是要提高统计的科学性，坚持统计调查工作的规范统一，健全完善制度，夯实基层基础，实现统计方法、手段的现代化，推动统计能力、数据质量、政府统计公信力的提高，努力争创卓越一流的工作业绩。第三，创新进取。就是在进行统计实践工作和统计研究的过程中不断以问题为导向，创新统计工作方法、创新统计技术，促使统计工作更好地为经济社会发展服务。

二、统计学在经济管理中的应用

实践中，统计学在经济管理评估、经济管理预测、经济管理分类、经济管理标准制定以及经济管理科学研究中都存在广阔的应用空间。

1.统计学在经济管理评估中的应用。通过评价工作为评估对象进行排序并进行择优是经济管理工作的重要职能，在评估的过程中通常包括指标权重计算、指标体系优化等工作。在指标权重计算方面，统计学中的主成分分析法、因子分析法、粗糙集方法，它不需征求专家的意见，切断了权重系数主观的来源，使权重系数具有绝对的客观性，可以克服主观因素的不利影响，同时减轻计算工作量；在指标体系优化方面，多元统计分析中的主成分分析法利用降维的思想，将多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法，主成分保留了原始变量绝大多数信息，且各个主成分之间互不相关，从而达到指标优化的目标。

2.统计学在经济管理预测中的应用。在经济管理工作中，需要根据历史数据对未来的发展趋势做出判断，例如根据历史销售量预测未来时间点的销售情况，又如新古典增长模型中重点研究的区域经济如何实现均衡增长的经济学问题需要对经济增长的收敛性即初期的静态指标（人均或劳均产出）和经济增长速度之间的负相关关系进行研究和检验。为了解决上述问题，多元统计分析中的线性回归以及通过对数化处理的拟线性回归模型能够有效解决经济发展的预测问题，又如统计学中开发出的收敛、绝对收敛、条件收敛等方法能够对经济系统的收敛性问题进行判断和分析。

3.统计学在经济管理分类中的应用。在经济管理的过程中，通常需要将具有一定共性因素的管理对象进行结合，在分类的基础上，以类别为基础提供差异化的管理，例如经济管理中的客户关系管理就需要建立在客户分类工作的基础上。聚类分析属于一种没有先验知识的统计分析方法，在经济管理中进行分类的基础，首先在于建立分类对象的特征指标，然后根据特征指标收集数据，最后通过“距离”测量的方式建立将“距离”最近的对象归为一类。系统聚类是一种重要的聚类方法，其基本思想是，首先将个样本各自看成一类，这是各类之间的距离等于各样品之间的距离，然后选择距离最近的两类合并成一个新的类，计算新的类与其他类之间的距离，再⒕嗬胱罱的两类合并，这样每一缩小一类，直至所有的样品规程一类为止。系统聚类法的聚合过程可以通过聚类图的形式表示出来，这种图不仅使聚合的过程一目了然，而且便于确定分多少类以及如何分类。

4.统计学在经济管理标准中的应用。在经济管理活动中，经常遇到标准制定的问题，例如，在工程经济管理领域，在相关元器件出厂检验时就需要对元器件是否合格以及合格的元器件能够应用的具体场合做出判断，这就需要进行标准制定。实践中，统计学中的统计抽样和统计检验方法能够有效服务于标准的制定工作，应用统计学的思想，可以在大样本抽样的基础上获得大量不具有相关性的统计数据，进而以统计数据为基础对元器件寿命的分布函数予以假设和检验，获得具有统计显著性的元器件寿命分布函数，并根据分布函数的特征制定元器件合格与否以及不同应用场合的标准。

5.统计学在经济管理研究中的应用。研究方法问题是经济管理研究中的重要问题，研究方法的可靠性直接决定了研究结论的可信度。在经济管理领域中，实证研究方法是非常重要的研究方法论，在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），为了解决这类对象问题的研究方法论问题，统计学的中结构方程模型因为能够同时处理多个因变量、容许自变量和因变量存在统计误差、能够同时估计因子结构和因子关系以及能够有效估计整个模型的拟合程度等优势，成为经济管理实证研究中的重要研究方法和工具。

三、统计学与当代经济管理的交互影响分析

统计学与当代经济管理的交互影响可以从统计学对经济管理工作的推动作用和经济管理工作对统计学的推动作用两个层面理解：

1.统计学对经济管理工作的推动作用。一方面，统计学方法推动经济管理科学化。在泰勒的科学管理体系中，通过科学的观察、记录和分析，致力于“时间动作研究”，探讨提高劳动生产率的最佳方法，制定出合理的日工作量，其中孕育着通过定量化提高管理的准确性和科学性的思想，统计学方法本身作为应用数学的重要分支，是实现经济管理科学化重要工具，有助于推动经济管理科学化目标的实现。另一方面，近年来，各种统计分析软件高速发展，Statistics Procedure for Social Science（SPSS）、SAS等统计学软件的出现极大提高了统计学方法在经济管理中的应用程度，也极大地规范了经济管理研究工作的科学性和规范性。对于操作者而言，只要能够在科学收集数据的基础上正确掌握上述软件的操作步骤，甚至无须精通各种统计模型冗余的推导过程都可以得出研究结论。

2.经济管理工作对统计学的推动作用。经济管理的过程本身也推动了统计学的发展，例如，经济管理中经常面临样本数量不足的统计推断问题，如在样本数量低于30个的情况下如何通过统计推断形成关于样本整体特征的描述，这就推动了统计学中小样本参数估计、小样本假设检验等相关统计学技术的发展；又如，大数据时代，数据量快速增大，数据增长速度的加快，以及数据的多样性，即数据的来源、种类不断增加。在大数据时代，许多传统统计方法用到大数据上，巨大计算量和存储量往往使其难以承受；对结构复杂、来源多样的数据，如何建立有效的统计学模型也需要新的探索和尝试。因此，经济管理对象复杂性的不断提高也推动了统计学技术的不断发展和完善。

综上可见，统计学方法与经济管理之间相互联系，统计学方法为经济管理研究和经济管理工作提供方法论指导，经济管理研究和实践工作为统计学的提供实践土壤，而且随着经济管理对象复杂性的提高，不断为统计技术的发展提出诸多新的需求。因此，统计学方法与经济管理之间并非相互割裂关系，而是二者相互影响、相互推动、协同发展。

多元统计学方法范文第5篇

关键词：生物统计学；实验教学；改革探索；实践

中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2013）15-148-02

生物统计学是数理统计原理和方法在生物学中的应用，不仅在生命科学领域、而且也在其他学科领域中得到广泛应用，是一门工具学科[1]。生物统计学的理论性和实践性均较强，涉及的基本原理、公式和概念较多，需有一定的数学基础和逻辑推理能力才能学好，相对于其他专业课程，师生普遍反映难教、难学、难记[2]。《生物统计学》不容易理解和掌握，导致学生缺乏学习兴趣和动力，考试前通过死记硬背接受理论知识，形成短暂记忆，随着时间的延长，所学内容逐渐忘记。这门课程讲授完之后，学生不会灵活运用其中的方法，也不会设计一个简单的试验，更不会将生物统计学的基本理论、技术和常用统计方法应用到本科毕业论文设计中，导致理论教学与实践应用脱节，显然未达到教学目的。以往《生物统计学》教学以单纯理论教学为主，不设或很少开设实验课。因此，笔者结合《生物统计学》的基本原理，利用计算机和统计软件，开设了《生物统计学》实验课，并尝试对该课程的实验教学方法进行改革探索。

实践教学环节非常有利于提高大学生的培养质量，而《生物统计学》课程教学的实践环节亟待加强。在《生物统计学》实验教学过程中，我们利用计算机辅助实验教学，开设以下实验课：（1）《生物统计学》某章节理论知识讲授完之后，利用计算机和相关统计软件，开设相应的实验课。在实验课上，教师通过统计软件演示例题的计算和分析过程，并讲授统计软件的使用方法，学生根据所学理论知识，结合实例在计算机上借助统计软件进行操作，这样使学生获得知识更加直接与快速。（2）学生参与试验设计和科学试验。学生要在生产实践或实验室中设计试验，亲自参与试验数据的采集，并对试验数据进行统计和分析，这样有利于加深学生对所学内容的理解。《生物统计学》教学开设了如下实验：

1 利用Excel绘制常用统计图

Excel绘制图形功能强大，各种版本的Excel软件均提供了14种标准图表类型，每种图表类型中又含有2～7种子图表类型；还有20种自定义图表类型可以套用。讲授完试验资料的搜集和整理后，开设利用Excel绘制常用统计图的实验课。学生在实验课上利用Excel绘图时，可以对图表区、绘图区、数据系列、坐标轴、图例、图表标题的格式，例如文字的颜色、字体、大小，背景图案、颜色等进行修改和调整，使修饰后的图形更加美观好看，爽心悦目。当图和数据放在一张工作表上、学生改变绘制图形的数据时，其图形将发生相应变化；将鼠标放在图中某数据点上，在鼠标下方将弹出一个文本框给出数据点的具体数值；用鼠标单击绘图区中的“数据系列”标志，其图所属数据单元格将被彩色框线围住，便于用户查看图形的数据引用位置。在“数据系列”点击右键可以向散点图、线图、条形图等添加趋势线，并可给出趋势线的方程与决定系数。

2 利用Excel进行数据描述统计分析

讲授完试验资料特征数的计算后，开设利用Excel进行数据描述统计分析的实验课。首先选用与生活联系紧密的数据资料，让学生利用Excel计算这些数据的平均数、中位数和众数，测定和分析这些数据的集中趋势，然后利用Excel测定样本标准差、总体标准差和四分位数，让学生分析这些数据的离散趋势。另外，让学生利用Excel分析总体次数的分布形态，计算总体平均值的置信区间，有助于识别总体的数量特征。总体的分布形态可以从两个角度考虑，一是分布的对称程度，另一个是分布的高低。前者的测定参数称为偏度或偏斜度，后者的测定参数称为峰度。

3 利用Excel进行统计假设检验

讲授完统计推断之后，利用Excel进行统计假设检验的实验课。统计假设检验是根据随机样本中的数据信息来判断其与总体分布是否具有指定的特征[1]。我们选择实际案例，让学生提出假设，利用Excel中适当的统计方法计算检验的统计量及其分布，确定显著性水平和决策规则，最后推断是否接受假设，得出科学合理的结论，这个过程就称为假设检验或统计假设检验。统计假设检验的方法多样，通过比较就会发现它们的基本方法和步骤大同小异，例如t检验、u 检验、x2检验等，可以详细讲述其中1～3种假设检验方法，其它假设检验方法可以采用启迪和推导方式让学生利用统计软件自行轻松地学习和操作。

4 利用Excel和SAS软件进行方差分析

讲授完方差分析之后，开设利用Excel和SAS软件进行方差分析的实验课。利用Excel只能进行单因素或双因素（包括可重复双因素和无重复双因素）方差分析，而涉及双因素随机区组试验、三因素试验和裂区试验等试验数据的方差分析，即让学生利用SAS软件进行多重方差分析。另外，Excel中的单因素或双因素方差分析只能给出方差分析表，不能进行平均数的多重比较，也无法用不同字母标记法表示差异显著性的结果，这些也都需要利用SAS软件。

5 利用多种统计软件进行回归分析

由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时，所建立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析[1]。按变量个数的多少，回归分析有一元回归分析与多元回归分析之分，多元回归分析的原理与一元回归分析的原理基本相似。按变量之间的关系，回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。利用统计软件进行回归分析时，首先让学生如何确定因变量与自变量之间的回归模型；如何根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变量中，让学生判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的。在方差分析实验课上，先让学生利用Excel进行简单的线性回归分析，然后利用SPSS软件进行相关与回归分析，最后利用SAS软件进行多元线性回归分析和逐步回归分析，使学生了解不同统计软件的特点、功能和作用。

6 利用基本原理设计试验

试验的精确度高低取决于试验设计的各个方面，只有通过有效地控制试验误差才能提高试验精确度。因此，教师有必要正确引导大学生在试验过程中要做到操作仔细，这样有利于提高学生的科研素质。在试验工作中，从试验资料中发现潜在的规律性是极其重要的，这需要科学合理地运用统计学的基本原理和方法。讲授完试验设计之后，要求学生根据试验设计的基本原理，在生产实践或实验室内提出试验设计的基本思路，制定试验方案。然后，学生分组讨论试验设计的可行性，并进行纠正和修改。在试验前期，学生应进行试验前期准备工作。在试验过程中，学生要考虑试验条件的差异对试验数据的影响，可根据试验设计的原理和技巧分析试验出现的问题，使学生获得的理论知识与实际联系起来，从而加深对理论知识的理解。试验结束后，获得大量的试验数据，需要选择正确的统计方法分析试验资料，得出科学合理的结论，以达到研究目的。最后，教师根据学生设计的试验思路、方案、步骤及作出的试验报告给予评价。通过开设试验设计实践课，可以使学生明确试验的目的、试验设计方法、试验因素及水平等内容，有利于提高学生设计试验方案的能力。

实践证明，开设《生物统计学》实验教学后，学生能够在计算机上借助相关统计软件亲自统计试验数据，利用所学的统计学方法分析和检验试验结果，最后得出可靠的结论。最后毕业时，学生能根据试验设计的基本原理，可独立完成毕业论文试验设计，实施设计的试验方案，获得试验数据资料。由于试验数据统计分析耗时，而且繁琐，因而过去毕业生害怕对试验数据进行统计分析。自从我们结合《生物统计学》的基本原理，利用计算机和计软件开设了该课程的实验教学后，学生轻松地掌握了该课程的基本原理和统计分析方法，统计和分析数据的速度、精确度均大幅度提高。现在部分学生还能帮助教师进行科研课题的数据处理和分析，毕业论文水平也大大提高。

《生物统计学》教学实验课的开设，使学生从被动学习转变为积极主动地学习，培养了学生进行科学试验设计的能力，初步掌握开展科学试验设计的方法；培养学生掌握正确收集、整理试验资料的方法，能利用生物统计方法对试验资料进行正确的统计分析；培养学生掌握常见统计软件的使用方法和统计方法。《生物统计学》实验课深受学生的欢迎，这也是对该课程实验教学的尝试和改革探索的肯定。在该课程实验教学过程中，笔者深刻体会到要提高《生物统计学》课程的实验教学效果和质量，教师需要投入时间与精力，钻研实验教学内容，提高教学水平，转变实验教学理念，不断探索和优化多元化的实验教学方法。

参考文献

[1]李春喜，邵云，姜丽娜.生物统计学[M].4版.北京：科学出版社，2008：1-3.