动态规划

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇动态规划范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

动态规划范文第1篇

关键词：动态规划法；面试；决策

中图分类号：F240　文献标识码：A　文章编号：1008-4428（2012）11-83　-02

引言

在大学生毕业就业时，面试是一个非常重要的过程，有些大学生在这个过程中感到不知所措，或者机会把握不当，使自己在求职中因小失大，达不到最理想的结果。有时通过面试即被单位淘汰，情绪低落，态度消极，信心丧失，想不到还有机会在等着他们。运用动态规划法进行科学决策，能够帮助他们找到自已的理想工作。

现有某一计算机专业学生在毕业求职时，投出若干份求职简历，先后收到5家单位的面试通知。每家单位都有三种类型的岗位：系统分析员；测试员；编程员，其年薪分别为：8万；6万；4万。估计能得到这些职位的概率分别为0.2；0.3；0.4，同时还有0.1的可能得不到任何职位。每家单位都要求毕业生在面试后决定是放弃还是接收所给定的职位，仅从年薪的角度出发，该毕业生如何决定？

一、动态规划法

动态规划（Dynamic　Programming）是求解多阶段决策过程最优化的数学方法。动态规划所研究的对象是多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指一类活动过程，它可以分为若干个互相联系的阶段，在每个阶段都需要做出决策。这个决策不仅决定这一阶段的效益，而且决定下一阶段的初始状态。每个阶段的决策确定以后，就得到一个决策序列，称为策略。多阶段决策问题就是求一个策略，使各阶段的效益的和达到最优。动态规划问世以来，在工程技术、经济管理、生产调度、最优控制以及军事等领域得到了广泛的应用。

二、变量设定及模型建立

阶段及阶段变量：原问题分成若干相互联系的子问题，每个子问题称为一个阶段，用变量k表示，k称为阶段变量。

状态与状态变量：用变量Sk表示各阶段所处的状态，某阶段所有可能状态的全体称为状态集合。

决策与决策变量：某阶段初状态决定后，从这状态向下一阶段某个状态演变的选择称为决策，用变量xk=xk（Sk）表示由k阶段Sk状态出发所作的决策，称之为决策变量。在Sk状态下所有可选择的决策变量xk（Sk）的范围称为允许决策集合，用Dk（Sk）表示。

状态转移：前一阶段的状态和决策决定了下一阶段的状态，它们之间的关系称为状态转移，用方程Sk+1=T[Sk，xk（Sk）]

策略：由阶段k=1至阶段k=n的全过程，由每个阶段所选择的决策构成一决策序列，称之为一个策略，记为：P1（S1）={x1（S1）　，x2（S2）　，…，xn（Sn）}

后部子策略：从k阶段某状态，Sk出发到终点的过程称为后部子过程。它相应的决策序列称为后部子策略，记为Pkn（Sk）={xk（Sk）　，…，xn（Sn）}

阶段指标：k阶段中，评价由状态Sk出发作出决策xk（Sk）所产生效果的数量指标记为Vk（Sk，xk）

动态规划范文第2篇

【关键词】

【摘要】

【正文】§1动态规划的本质§

1.1多阶段决策问题§

1.2阶段与状态§

1.3决策和策略§

1.4最优化原理与无后效性§

1.5最优指标函数和规划方程§

2 动态规划的设计与实现§

2.1动态规划的多样性§

2.2动态规划的模式性§

2.3动态规划的技巧性§

3 动态规划与一些算法的比较§

3.1动态规划与递推§

3.2动态规划与搜索§

3.3动态规划与网络流§

4 结语

【附录：部分试题与源程序】

1.“花店橱窗布置问题”试题

2.“钉子与小球”试题

3.例2“花店橱窗布置问题”方法1的源程序

4.例2“花店橱窗布置问题”方法2的源程序

5.例3“街道问题”的扩展

6.例4“mod 4最优路径问题”的源程序

7.例5“钉子与小球”的源程序

8.例6的源程序，“N个人的街道问题”

参考文献

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动态规划范文第3篇

一、企业管理信息化的动态性分析

（一） 企业的规模特性

对于不同规模的企业，其对MIS系统的需求也是不同的。大型企业规模大、业务多，其相应的信息量较大，数据同步困难，因此需要相对复杂的MIS系统结构；而中小型企业规模小、业务少，其相应的信息量较小，数据同步容易，因此需要相对简单的MIS系统结构。另一方面，MIS系统的软、硬件也在不断的发展更新当中，也需要及时做出相应的调整。

（二）企业战略管理的长期性和发展的动态性

MIS系统的结构设计以企业的管理模式为依据，而企业的管理模式是由企业的发展战略决定的，企业的战略管理是一个长期的、分阶段进行的过程。在不同的阶段，企业面临着不同的管理需求，需要深入分析当前形势下企业内外部的形势，对自身的战略管理进行创新和改进，MIS系统也就需要做相应的调整。

全球化经济的大背景下，市场经济迅速发展，在推动企业发展的同时，也加剧了市场竞争的激烈程度，企业为了在竞争中占据优势或者进行规模扩张，会进行联合或者收购、吞并，这时MIS系统需要跟随企业发展的变化而变化。

（三）MIS系统的自身多样特性

企业管理的信息化是一个多阶段的过程，在各个过程中为满足不同的需求需要不同的软件系统，或者进行不同的软件开发，MIS系统的自身多样特性为不同企业的各个管理阶段提供了多样化的选择，企业管理信息化的不同阶段以及相应的软件需求如表1-1所示。

二、推动核心业务的扩张策略

（一） 企业核心业务

在企业管理过程当中，科学合理的管理信息系统能够提高管理效率、增强管理效果，但是如果系统结构不够合理则会适得其反，浪费了资金和人力的投入，增加企业负担。因此，在进行企业管理系统的建设时，需要讲求重点，有层次的划分系统结构，这就要求要最大限度的考虑企业的核心业务和其发展特点。企业的核心业务处在一个变化的过程当中，需要不断调整以适应市场的需求，MIS系统的调整要保证与其一致。

在进行企业核心业务的比较时，可以从企业类型的三个方面入手：市场导向、技术导向、知识导向。市场导向的企业是由市场驱动的，也就是在市场确定的基础上，进行资源的组织，这类企业通常具有高度的市场感应能力和资源调配能力，其核心业务就是对市场信息进行追踪、吸引固定的顾客群、建立合理的市场感应机制；技术导向的企业是由技术驱动的致力于对技术的推进和改善，这类企业通常具有强大的技术开发能力和顾客消费需求，其核心业务是对技术的开发、引进、改善和创新；知识导向的企业是由知识驱动的，利用无形的知识资本创造实际的利润资本，这类企业通常具有高水平的人力资源储备，其核心业务是对知识的经营、储备和创新。

（二）核心业务的扩张流程

推动核心业务的扩张通常可以分为三个部分。首先是根据市场环境，对企业的需求进行分析，包括企业的类型与规模、企业的核心业务、当前企业需求的强度以及企业现有的基础条件的分析；其次是预测市场未来发展趋势，对企业需求进行动态规划，包括管理创新战略的规划和管理信息化的阶段分析；最后，在确定企业核心能力及其发展趋势的基础上，进行实施方法的选择，进行MIS系统的规划和设计。

（三）风险规避

在进行基于企业核心业务的管理信息系统信息化的规划过程中，会涉及到与核心业务相关的企业各个系统的运行，在设计过程中如果忽视了某一系统的作用或者忽略了各个系统的整体相关性，很容易造成负面效果，引起企业的运营风险。

对于风险的分析可以从三个方面入手：动机风险、变革风险和投资风险。动机风险是指企业的初始动机对管理系统信息化的效果和企业运营的影响，错误的规划动机可能会破坏企业形象，引发企业管理的混乱；变革风险主要是指技术变革所带来的影响，信息管理技术的变化引发管理系统的变动时，极易引起经营理念的变化，在进行变革时，要注意变革风险的规避；投资风险是针对企业管理信息化的投资收益而言的，但是这种收益是间接性的，并且具有一定的不确定性，如果企业不能对这种风险做科学的评估，很容易错过管理信息化的投资建设。

动态规划范文第4篇

Abstract: With the rapid development of China’s economic, the domestic production of petroleum can not meet the needs of economic development, import volumes of crude oil increased year by year and international oil prices also rise, and the manner of China’s crude oil import is inconsequence, there is a phenomenon of “buying up not buying down”. Based on dynamic programming model, this paper optimizes the decision of purchase price by using real-time price data, aiming to saving the cost of crude oil import. Empirical results indicate that the method is effective.

关键词: 原油进口;动态规划;优化

Key words: crude oil import;dynamic programming;optimize

中图分类号:F752.61 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)05-0255-02

0引言

石油作为一国经济的命脉,在经济发展中占据至关重要的位置。随着我国经济的快速发展,国内生产的石油已不能满足经济发展的需要,进口原油量逐年增加,国际油价也一路高升,且我国原油进口方式不合理,存在一定的“买涨不买跌”现象[1]。宣晓伟通过描述和比较中美两国1991-2003年度原油进口增速以及两国在国际油价波动下进口增速的变化趋势,来说明我国石油进口存在“越买越贵”和“越贵越买”的问题,并认为我国石油定价机制和石油进口规则是导致这一问题的主要原因[2]。黄健柏等人通过计量分析的手段,对2002年以来石油进口月度数据,采用Granger检验,广义脉冲函数分析和方差分解等方法进行分析,从量化的角度证明一定程度上确实存在“越买越贵”和“越贵越买”的现象,原油需求迅速增长是油价上涨的一个重要原因[3]。余炜彬的硕士论文,利用风险值(VaR)中的极值理论(EVT)对世界原油市场的价格风险进行定量的研究和分析,并将上述方法应用于Brent和WTI两大基准原油的现货市场,利用单位根检验以及协整性检验,证明Brent原油的期货市场在5个月内有效并且市场有效性随着期货期限的拉长而降低。进一步的,通过在市场有效性范围内建立向量误差修正模型,发现期货市场中某一次价格变动所产生的影响将持续两个月,最后建立了一个实时的线性规划模型,对中国进口原油的采购策略进行优选研究[4]。Wu等人通过建立动态规划模型,从量化的角度分析最佳储备规模对中国战略石油储备库存收购策略的影响[5]。基于上述学者的研究,本文引入动态规划模型[6]来确定采购价格,进一步完善采购策略,为我国进口原油采购提供参考。

1问题描述

价格是影响原油采购最重要的因素,本文的主要目的是充分利用获取的价格信息,选择合理的进口采购价格,尽可能降低进口采购成本。由于国际原油价格波动幅度很大,采购价格的选取直接关系到采购成本的大小。已有的研究是通过对历年数据的分析来预测采购价格,这种方法取得了一定效果,但从实际效果看还存在缺陷。这种预测方法适用于油价波动相对平稳的年份,如遇到波动幅度比以往数据有较大差距,预测的数据就会出现较大误差。本文提出一种动态规划分析法,以实时的周价格作变量来确定每月最优采购价格,较之于预测价格应更合理。

2基于动态规划的采购价格模型

中国是石油进口大国,年进口量仅次于美国和日本,近年来进口量高达1.6亿吨左右,这么大的进口量不可能从公开市场一次性采购,而需要根据国际原油价格变化的不确定性,在不同阶段作出不同的采购价格决策,以降低进口采购成本。因此合理的价格选择是一个多阶段决策问题,本文提出一种基于动态规划的采购价格模型。其中国际原油价格是一个不确定变量,具有一定的概率分布,根据每周的实时价格变化决定当月的最优采购价格,具体模型描述如下:

fk(yk)=min{yk,yke}

yk状态变量,表示第k周的实际价格,yk服从一定的概率分布;

xk决策变量,当xk=1,表示第k周决定采购;当xk=0,表示第k周决定等待;

yke第k周决定等待,而在以后采取最优决策时采购价格的期望值;

fk(yk)第k周实际价格为yk时,从第k周到最后一周采取最优决策所得的最小期望值。

3实证分析

为验证上述基于动态规划的采购价格模型的合理性,下面以2008年为背景进行实证分析,并将2008年我国实际采购成本与按本文模型确定的采购价格进行采购所产生的成本进行比较,以验证本文方法的合理性。

3.1 数据来源原油现货价格数据来源于美国能源信息署网站(eia.doe.gov)。本文选取WTI(1987-2007), Brent(1988-2007),Dubai(1998-2007)原油现货周价格数据用来确定2008年各月份的实际最优采购价格。

根据质量、产地不同,各原油品种主要参照三大国际基准原油:WTI,Brent,Dubai原油定价。因此,首先需确定我国进口原油中参照这三种原油的大致比例。2008年我国原油进口的主要来源地为:中东、非洲、美洲、里海、亚太地区。美洲所产原油由WTI决定,非洲和里海所产原油由Brent决定,亚太和中东地区所产石油由Dubai决定。通过对月采购量数据的比较分析,发现2008年二、三、四月我国原油进口量中参照三种原油定价的原油数量比例近似,类似地五、六、七月,八、九、十月,十一、十二、一月比例大致相当。

根据月原油进口数据计算得到WTI,Brent,Dubai原油二、三、四月进口采购比例约为1:8:9;五、六、七月进口采购比例为2:7:8;八、九、十月进口采购比例为1:7:9;十一、十二、一月进口采购比例为2:15:23;计算结果如表1:

3.2 实证结果

3.2.1原油价格波动概率分布由于2008年以前油价波动相对平稳,油价波动幅度在0~16美元/桶之间,通过多次试验,以2美元/桶为单位长度较能刻画油价波动特征,减小数据计算的误差。

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图1是根据2008年WTI原油现货价格整理计算的概率分布图。由图1可知,整体的特征呈中间高,两端低的趋势。整体的正负增长幅度大体持平,正负波动幅度相当,概率在0.5上下。整体的波动幅度在[-12,14)之间,在[0,2)范围内的概率达到最大为0.385,波动幅度在[-4,4)概率比例达到了89.7 %。九月份最大涨幅达到24美元/桶,一,九,十一月份油价波动幅度相对较大,平均幅度达到22美元/桶左右。同理,图2、图3是根据2008年Brent原油和Dubai原油现货价格整理计算的概率分布图。

由图2、图3可知,Brent和Dubai原油价格概率分布整体特征与WTI原油相似,呈中间高,两端低的趋势。与WTI和Brent原油不同的是,Dubai原油价格整体正增长的概率大于负增长,达到0.772。Brent和Dubai原油最大涨幅也出现在九月份,分别达到30美元/桶和24美元/桶。

综合比较上述三种原油的价格波动概率可知,就整体平稳程度来说,Dubai原油比其他两种原油平稳,在[-6,6)之间的概率比例要高于其他两种原油,但在价格高波动区间[12,14)和[-16,-14),Dubai原油所占比例略高于其他两种原油,不过占整体比例仍然很小。从波动幅度分布看,Dubai原油波动幅度 落在[0,2)的概率最大,达到0.411。从三种原油正负波动的概率看,其他两种原油大体持平,Dubai原油价格正增长的概率大于负增长。

3.2.2 模型结果以WTI原油2008年一月份采购价格为例:WTI原油2007年十二月月均价为91.69美元/桶,根据整理的WTI价格波动概率分布可知,1997-2007年各年一月份每周价格相对于上一年十二月份均价的波动幅度为[-12,8],根据3.2.1选定的2美元/桶的波动长度单位可知,波动幅度在[-12,-10),[-10,-8),……,[6,8)的概率依次为0.011,0.011,……,0.022。为了减小计算结果的误差,本文选取各区间的中间值作为各区间的增长幅度数值。因此2008年一月份的期望采购价:

期望采购价=(91.69-11)*0.011+(91.69-9)*0.011+(91.69-7)*0.011+(91.69-5)*0.011+(91.69-3)*0.022+(91.69-1)*0.279+(91.69+1)*0.396+(91.69+3)*0.193+(91.69+5)*0.044+(91.69+7)*0.022=92.34(美元/桶)

本文采购周期以周为计算单位,用周价格的实时数据与月期望采购价格比较来选取最优采购价格。即2008年一月份WTI原油周价格不大于92.34美元/桶,即可当期采购,不然就等待。

如果一直等待,则一月份最后一周价格即为采购价格。由此得出2008年一月WTI原油采购价格为91.51美元/桶。

以此类推,可以得到全年三种原油的采购价格如表2:

4结论

2008年我国实际原油进口采购成本为1289.599亿美元,根据表1的采购量及表2确定的进口原油采购价格进行采购所产生的成本为1288.54亿美元,即按照本文方法进行原油进口采购能节约1.059亿美元的进口成本,说明本文方法有一定优越性,结果见表3。

对于上述结果的取得,主要有以下几方面因素:

①通过动态规划方法,可以避免过去石油采购的“买涨不买跌”现象,因为它是通过历年波动概率和实时价格数据计算出的当前最优采购价,在理论上是一个最小值。②本文采用实时数据进行计算,可以及时将最新的价格变化信息纳入价格决策,避免价格变动规律出现突变时产生的预测误差,进而优化价格决策。

本文方法的不足是,当价格波动概率分布与历年相比出现明显变化时,模型结果的有效性将会受到影响。

参考文献:

[1]周申,刘辰,杨超.中国石油进口“买涨不买落”的经验研究与博弈分析[J].国际贸易问题,2005,(9):16-21.

[2]宣晓伟.我国石油进口策略应作调整[J].科学决策,2005,(1):20-23.

[3]黄健柏,江飞涛,陈伟刚.我国原油、成品油进口行为特征的实证研究[J].系统工程,2007,6(6):84-88.

[4]余炜彬.国际原油市场价格风险与进口原油采购策略研究[D].北京:中国科学院科技政策与管理科学研究,2005.

[5]Wu Gang, Fan Ying, Liu Lancui, et al. An empirical analysis of the dynamic programming model of stockpile acquisition strategies for China’s strategic petroleum reserve[J]. Energy Policy.2008 (4): 14701478.

[6]钱颂迪.运筹学第3版[M] .北京:清华大学出版社,2005:191-250.

[7]中国2008年4月份原油进口统计数据表.[DB/OL].,2008-05-29.

[8]中国2008年11月份原油进口统计数据表[DB/OL].省略/news/news_show.php?id=628717,2008-12-30.

动态规划范文第5篇

关键词 动态规划 投资决策 电力企业

中图分类号：F274 文献标识码：A

动态规划是利用变动的情况，理化成为一系列的数据，并且进行数据的分析，计算，得出所需结论的一种科学研究的方法。动态规划应用在各种各样的领域，其中有经济，生物科技，还有计算机科学等领域。利用动态规划能够将混乱的现实条件，整理之后，并且通过公式的推理和计算，得出的变动的数据结果，并且通过结果可以对现实进行预测和判断。对于电力企业的投资决策，需要分析的客观条件是繁杂而冗乱的，没有经过整理的数据，根本不能为投资提供有效的信息。对于电力企业的投资，更加涉及到了很多的方面。首先从电线的购置，工程的接洽，税金的高低，人员的工资，还有很多方面的数据，都是投资决策中需要考虑到的量化标准。根据推算出来的公式，可以通过数据结果的对比和分析，获得一定量的信息，对于电力企业投资决策将会起到很好的帮助和参照作用。

一、 电力企业投资决策的体系分析

电力企业投资决策系统，是一个多层次的，递进式的投资决策系统。受到影响的因素，需要从底层的材料，人员方面进行研究；再逐层递进，到管理层，和市场，工程的接洽等方面的研究；再到投资的回报率的高下，直到得出最后的投资比例。通过工业经济学，可以进行项目群的评优和挑选，过滤出最优的投资组合。

（一） 最底层的数据分析。

电力企业最为重要的就是工程师和施工队伍，对于工程师的建筑质量进行考量评级是了解工程师的工作能力的一个重要指标，而施工队伍可以根据之前接洽过的工程项目进行统计分析，得出施工队伍的施工质量，和施工效率。这两点最重要的电力企业的底层能力的方向标，必须要细致的了解，严格的掌控。工程师的建筑质量可以通过其设计图和策划得出一个大概的能力指标，其中我们记为Ue。而Ue是由设计图的优劣，策划的细腻和可行性，和最后的工程完成质量综合考评所得。令设计图的量化指标为Ua，策划的指标为Ub，而工程的质量Uc=维修频率*工程维修繁琐程度，这样的得到的三个量化指标，通过公式计算可以得出一个较为客观的数据了解工程师的能力。

Ue=Ua*Ub/Uc

而施工队伍的优劣则可以根据工程质量和材料损耗来综合评估，令材料评估指标为Ud，施工队伍能力指标为Ut。

Ut=（∑Ud*Uc/t）/n

（二）中层数据的量化分析。

中层的数据包括了管理层的能力评估，市场的数据采集，相关法律法规对于电力企业投资的影响和限制等方面。其中管理层的能力评估是一个比较难以量化的项目，因为管理人员的能力无法像工程师和施工队伍一样，靠数据的观察和统计就能够得出量化的指标，管理人员的成绩优劣同时又受到底层工作人员的影响，又受到企业环境的影响，综合起来受到的干扰评估的因素比较多，所以难以得到客观的量化考核指标。根据现实的分析，对于管理层人员的能力评估需要用不同的公式，令能力指标为A，掌管工程的总收入为Am，维护等支出费用为Ao，辖下工程师总数为Ne，施工队伍总数为Nt，接收工程数为N，投诉率为x

A=（Am-Ao）/N*（1-x）/（∑Ut*∑Ue/（Ne*Nt）

而市场的分析需要从以下几个方面考虑：

1、税金s。

税金是包括原材料的税率，工程上交的税率等各种税率乘以工程总金额得到的税金总额。

2、原材料的价格v。

电力企业工程需要用到的施工材料和施工器械的市场价格。

3、电力系统使用费用g。

电力系统的运作和使用的费用都是电力企业需要考虑到的相关因素，这都会对企业的投资回报率产生一定量的影响。

4、电力系统的维护费用i。

电力系统这种输电设备，长时间的使用必定会产生维护费用，维护费用的多少一直是客户关心的一个重要数值，也就是关乎业务值的一个重要指标。对于维护费用，需要进行计算。

如果推出了大量的投资方案，可以通过择优法来进行筛选，筛选公式如下：

Fbest=min（f1，f2，f3……）

Fn=∑（s+v+g+i）

其中fn统计的是全年的总费用

对于上述的函数可以进行一个数据的预测统计，获得期望时间更远的投资策划。比如可以将公式统计的未来十年的数值变化率添加，令公式适用于十年内的市场资金损耗的数值统计。

Fbest=min（f1*（1+k1）^10，f2*（1+k2）^10……fn*（1+kn）^10）

新推出的公式适用的时间更长，但是明显在显示局部变化的能力上是远不及原始公式详细的。对于针对长期投资的电力企业，可以采用忽略局部数据的方法，计算出十年内大致的市场损耗值。对于打算短期内快速调整投资策略的电力企业而言，及时，详细，迅速的了解市场资金损耗就必须要利用原始公式进行大量的数据统计和记录了。

（三）顶层数据的得出。

利用工业经济学的原理，可以推算出每一个工程项目的投资回报率。通过投资回报率就能够进行项目的最终分析，得出想要的投资方案集合，再从中选择最优投资方案，进行电力企业的投资决策。

二、关于投资项目的生成

对于一个项目的投资决策，需要将其每个时间段的投资损耗，和收入统计起来。如，每个时间段增设的线路和变电站等，对数据造成的影响都需要加入投资量化计算中。动态规划的意义在于及时监控变化的数据，得出每一个时间段的投资决策，并能够通过不断的调整，使决策不断贴近当时的市场条件等客观条件，对于动态规划对于电力企业的投资决策的重要作用就在于其不断变动的能力和优越的灵活性。利用之前得到的公式，可以进行进一步的推演，演化为动态规划的公式，得到变化的数值。比如，通过每年对市场的调查和工程的调整，可以得出该年的工程损耗的相关数值的最新数据，也就是上述的原始公式中k的代入。

然后利用整个工程的收入，也进行动态规划的统计，减去原始公式中的代入后计算出来的损耗资金后，即可得出该时间段的工程收入。而底层的工程师，施工队伍，管理人员，则关乎整个工程最重要的初始投入这一环，同时也影响后继的工程维护费用，也就是损耗资金的一部分。利用底层数据和中层的管理人员的相关数据就能够得出初始投入这个重要数值和后继的工程维护。初始投入为M，有：

M=f（Ue，A），g=G（Ue，A），i=I（Ue，A）

将项目组的可能投资决策项目都列出一个列表，进行矩阵分析。

[M1，g1，i1，s1，v1]

[M2，g2，i2，s2，v2]

[M3，g3，i3，s3，v3]

[..............]

其中从gn开始到最后一列相加，生成fn增加到现有矩阵，形成新的增广矩阵：

[M1，g1，i1，s1，v1，f1]

[M2，g2，i2，s2，v2，f2]

[M3，g3，i3，s3，v3，f3]

[..................]

然后再在最后一列生成多一列，hn=Mn+t*fn：

[M1，g1，i1，s1，v1，f1，h1]

[M2，g2，i2，s2，v2，f2，h2]

[M3，g3，i3，s3，v3，f3，h3]

[......................]

此时统计收益率，添加到矩阵中，并将之前使用过的变量去除，得到

[h1，r1]

[h2，r2]

[h3，r3]

[......]

得到该矩阵之后，可以利用计算机技术对投资方案进行计算，得出一系列高利润的投资方案。电力企业的投资方案的筛选，这个时候就需要在项目组中根据可调整性，可持续性，利润大小的比较，进行选择。因为电力工程从某种意义来说，工程的质量较之利润更加是一项重要的指标，所以在进行晒选的时候，不应该只是注重于利润的高低，还应该从工程的耐久度，经济适用性等方面考虑，争取在打出企业名气的同时能够获得丰厚的利润。

三、小结

动态规划在很多科学研究的领域都有着重要的作用，它强大的实时检测能力，对变化的情况的精确把握的能力，令的使用者对于研究的领域的情况能够很好的掌握。对于电力企业的投资决策来说，动态规划能够将量化的指标进行公式化，数据化，并且利用先进的信息科技技术进行投资决策的策略思考和帮助。这种决策方案，除了能够令的决策者能够有上述的优点，同时还能够对市场的分析有充分的了解，令的决策的选择更加有条理性，选择更加多样性。动态规划的主要优点还是能够使决策者具有更高的能动性，作出更加优秀的项目选择。

（作者单位：福建省三明电业局）

参考文献：

[1]丰玮，吴凤平. 对生产计划问题 DP 模型的进一步探讨.河海大学学报，1998，（5）：46-49.