大学数学统计学

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大学数学统计学范文第1篇

从国家每年生产总值核算、居民消费指数、通货膨胀率，到美国总统选举方法是否能代表广大选民意志，台湾军购对亚太局势影响，再到足球比赛中罚点球时将球射向球门的哪个位置最不容易失手……统计学已经贯穿了我们的整个生活。

统计无处不在

提起统计学，就要先弄清什么是统计数据。日常生活中到处都有统计数据：同学们的考试成绩在班级中的名次、班干部选举时各人的票数量等。统计学应用广泛，在我国最早的应用领域就是给政府提供了解整个国家的基本运行状况和制定各种政策法规的参考依据。我们常听到的一个名词CPI（消费者价格指数），就是政府通过统计学手段来衡量物价水平和通货膨胀水平的。如今，随着统计方法的进步和社会各部门发展对于统筹规划与决策的需求，使统计学从幕后走到台前，参与了大量的军事、政治、政府决策的制定，并为之提供理论依据。统计学就是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的学科，可以形象地称为“和数据打交道的艺术”。

美国是统计学最发达的国家。几乎每一个大学生都知道统计这个学科，许多非统计学科都把统计作为必修课，这样，当人们遇到了统计问题，也都知道如何去寻求答案。因此，统计专业的应用范围十分广泛，已成为除计算机专业之外的最好找工作的专业。由于行业需要和立法等原因，医药界成了使用统计最多的行业之一，医药领域也成了统计方法和理论发展的一个重要源泉，同时生物统计也是统计家族中的一大热门。此外，工商业、金融管理、市场和民意调查及各级政府工作中同样大量地、普遍地和经常性地使用统计方法。时至今日，伴随着社会分工的进一步明细，统计学已细分为数理统计学、教育统计学、生物统计学、心理统计学等分支学科。

各科数学为先 练就宏观思维

很多同学也许会认为，统计学与传统的计算机、应用数学、应用物理这类纯理科不同，在所学课程上会涉及西方经济学思想、数理统计学、运筹学等这类偏文科类的知识更多些。而恰恰相反，统计学作为一个完全是和数据打交道的学科，需要的是非常良好的统计学基本方法和逻辑思考能力，而数理统计学、运筹学这些基本统计理论学科需要非常良好的数学基础。随着计算机在各个行业的广泛应用，从事统计行业的人如今还需具备熟练地用计算机操作统计软件分析数据的能力。这就使得现在的统计学专业加入了许多计算机类的基础课程，如数据结构、C++语言，JAVA语言等，这下好了，完全成了一个数学系专业了。

当初我在高考填专业的时候首选的是经济学，抱着方便调剂的心态填了一个自以为是偏文科的统计学，结果被“有幸”录取。上课第一天拿到培养方案，感觉就懵了，和同班同学交流心态时惊讶地发现大家的感受和我丝毫不差。后来才了解到，部分学校是将统计学和应用数学专业或者是信息与计算科学专业打通培养的（本科一年级和二年级的课程一样，专业课有些许区别）。

落差归落差，但在上过前两年的基础课（数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程、概率论、数据结构等）之后，统计专业同学在数学思维、逻辑思考能力相比于别的专业的同学要强很多。为什么呢，拿经济学中的国际贸易来作比较，前两年数学学的是高等数学和线性代数，光看课本，这两门学科在目录上无显著差异。但深入学习之后发现，高等数学着重于计算能力，而数学分析重点在于数学思想的形成，学习中对于同一个理论，更多讨论的是它的推导和证明（有些类似高中数学对理科生和文科生的不同要求）。所以，同样是学数学基础课，统计学学生花的精力要多得多。一学期晚上看书看到十一二点的日子更是数不胜数，那些外专业所说的丰富多彩的课余生活基本与统计学专业学生无缘。每到数学考试前，统计学学生要玩命似的演算、推导，看着外系的学生把高数的书随手翻翻就可以及格，那个心情是无比的羡慕啊。

滚过前两年数学沙场，到了大三后，当面对大量复杂的数据和样本时，统计学专业的学生更具有大局观，能从容有效地面对和处理问题。很多如运筹学、博弈论、概率等经典问题会迎刃而解；最短路径，最小人力如何得到最大效率等在外人看来无从下手的问题，在统计学中就是小菜一碟。之前基础课的很多经典理论、思想，在通过进一步地学习初级统计学、数理统计、多元统计分析、非线性统计分析这类专业性极强的内容时也会一直使用。这些思想和理论在我看来，对于其他课程的学习也是大有裨益的。人们都说，学数学的逻辑性强，自己学过之后才有体会。我在大三的时候也尝试去涉猎西方经济学知识，后来发现思考能力比大一时进步很多。

统计学教会你的是一种放之四海而皆准的思维方式，故而周围很多同学在考研深造选择报考专业时也很广泛，涉及计算机、经济、教育学、管理学等等。甚至在做毕业论文时，选题也不用拘泥于传统的方程、概率等课题，可以从生物、经济、人文的多个方面入手。我的毕业论文就从交通与国民生产总值的相关性进行研究，涉及了统计学，经济学，运筹学等多个学科，论文完成之后觉得知识层次又更上一层楼。现在回想起来，前面的基础课如同学习如何使用工具，在学习过程中注意对数学思想的体会，对知识的总结，整个人的逻辑水平就会在不知不觉之中得到升华和提高。待到应用时，学习就一下子变得多姿多彩了。

专业岗位，可“跨界”考证

除了传统的报考公务员进入统计局或者税务，工商系统之外，给机构做数据挖掘和分析的统计公司、各大银行、金融机构等都是统计学专业毕业生的潜在就业单位。医学统计虽然在中国国内目前应用情况还不普遍，但在国外应用已经相当广泛而且是一个很受立法重视的行业，但可以预见这将是统计专业发展的方向之一。因为统计学接触到的都是行业中最本质最核心的东西――数据，所以统计学做的一部分活在外人看来难以精通，外专业人员难以替代。主要的岗位是研究院，可以再市场研究项目的管理和运作中发挥作用，数据是不会说谎的，通过数据分析得到的结论，对行业乃至社会变化都是是相对准确的。

由于统计学良好的数学、经济学以及部分管理学基础，统计学的学生考证“玩过界”也是十分普遍的事情。如你对会计感兴趣，可以考个注册会计师，对证券等金融行业感兴趣，就可以参加证券从业资格、银行业从业资格或者保险行业从业资格考试；如果对精算感兴趣，也可以尝试精算师资格考试，甚至考试场调查类的证书都会增加自己的就业砝码和精确自己的就业规划。

大学数学统计学范文第2篇

极大似然估计中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易发生，或者概率最大的事情最容易发生。因此，在看待任何一组随机试验结果时候，都可以认为是最有可能的事情发生了，而最有可能这个想法在数学中实现其实就是函数的极值问题。例如，这样一个问题:在一个不透明的袋子中有5个球，有白色和红色，除了颜色不一样以外剩下都一样。有放回的任取3次球，结果是:白球、红球、白球，请估计一下袋子中有几个白球?这个问题非常简单直观，向学生提问以后，很多学生都会回答:估计白球有3个，或者一部分学生会回答:估计白球3个或4个。进一步提问学生为什么这样估计，学生一般会回答:这样最有可能。此时就可以提示学生这就是极大似然估计的基本思想，是非常自然质朴的，每个人可能在不自觉中就使用了极大似然估计。现在需要的就是把这种思想转换成数理统计模型，并用数学方法解出来，这也是学习中非常重要的能力，把一般问题的数学模型给出来，并会分析解答。

二、统计模型的建立与求解

上一例题中，试验结果可以用服从两点分布随机变量来表示，X=1取到白球0{取到红球，X～B(1，p)，p为白球的比例，p的可能取值为:{05，15，25，35，45，55}．而试验的结果是:白球、红球、白球的可能性为p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使这一结果的出现可能性最大，即p2(1－p)要取值最大，则估计p^=35，即估计白球有3个。把这一模型用更抽象语言来描述就是X1，X2，…Xn为一个容量为n的简单随机样本，来自总体分布F(θ)，其中θ为未知参数，在θ的取值空间上找到一点^θ，使的样本取值发生的概率最大，则^θ为θ的极大似然估计值。其中样本取值的发生的概率，离散型的数据用样本的联合分布率来表示，连续型的数据用样本联合密度函数来表示，统称为似然函数。最后模型求解就转化为在θ的取值空间上求似然函数的极大值问题，常见的求函数极值方法有:如上一例题中的代入法;考虑函数单调性，导数为零的点有可能是极值点;函数定义域的边界点有可能是极值点，等等。

三、容易出现的理解误区

极大似然估计方法中，在求似然函数极大值时候，由于似然函数是边缘分布的连乘形式，因此在对似然函数直接求导讨论其单调性时，其求导结果较为复杂，不容易直接讨论。往往需要先对似然函数取对数，把连乘形式改成连加形式，然后再求导，求导结果相对简单，利于讨论单调性。这样做只是数学上的一个处理技巧，因为对数似然函数是一个复合函数，外层对数函数是单增函数，不改变里层似然函数的单调性。而同学们可能对这个数学处理技巧理解出现误区，把极大似然估计理解为一套算法，一组公式，死记硬背，时间长了就没有印象了。这样的学习效果对以后的进一步学习或应用此方法解决问题起不到良好的作用。相反的是，应让同学对极大似然估计的基本思想掌握牢固，并且极大似然估计的想法本身也很自然直接，而求似然函数的极值问题只不过是数学上的处理技巧，各种手段都可能用上，多加锻炼几次即可。如果同学对极大似然估计的想法理解透彻，不拘于具体数学解法，则有助于长时间和进一步地理解更为深刻的知识点，为将来学习和工作需要打下良好的基础。

四、结束语

大学数学统计学范文第3篇

课堂教学的趣味化，即结合学生感兴趣的实际问题引入概率知识，激发学生的求知兴趣，启发学生的数学思维。内容枯燥，教学方式单一是学生感觉课堂乏味的主要原因。在教学过程中，教师应多结合学生感兴趣的问题，让学生自己解决，这有助于提高学生的学习兴趣。比如，在给出数学期望的定义时，可以介绍学生的平均成绩问题：五名学生的成绩分别为85,80,90,85,90，求这五名学生的平均成绩。五名学生成绩的概率分布如表1所示。通过观察表1，学生很容易知道平均成绩为1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，这即是离散型随机变量数学期望的形式。另外教师应精简例题的数量，利用有层次的例题展现知识点。二维连续型随机变量函数的加法分布是概率学习中的重点也是难点，在讲授时，教师可以首先通过两种方法（定义法和卷积公式法）计算X+Y型函数的分布使学生感受两种方法的不同之处，然后介绍2X+Y型分布，使学生了解卷积公式不是万能的。

2教学的生活性

课堂教学的生活化，即通过生活中具体的实例讨论概率的应用，建立形象问题和抽象思维之间的联系。概率论与数理统计是一门实用性很强的科学，在具体实际情况和数学概念、定理、公式之间建立正确的联系，成为现在学生面临的主要难题。教师在教学过程中可以分析一些具体的实例，使学生了解怎样应用数学知识解决实际问题。比如分析问题“根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若被诊断者患有癌症，则试验反应为阳性的试验反应为阳性的概率为0.95，若被诊断者没有患有癌症，则试验反应为阴性的概率为0.95，且被试验的人患有癌症的概率为0.005，问如果被试验者反应为阳性，他患有癌症的概率为多大？”这是一个题目很长的实际问题，学生一般无从下手，解决问题的关键在于了解题目中涉及几个条件和几个随机事件，只要准确描述随机事件就可以把实际问题转化为概率问题。实际问题的多次训练有助于培养学生用数学语言描述实际问题的能力。

3教学的启发性

教学的启发性即给学生思考的时间，等学生无法想明白的时候再去开导。具体来说就是老师对上课提出的问题给出学生思考的时间，在学生主动思考之后，帮助学生开启思路。“填鸭式”，“满堂灌”的教学方法最容易使学生失去学习兴趣。孔子曰“不愤不启，不悱不发”，说的就是要启发学生思维，引导学生思路。比如，讲授全概率公式之前引入实例：有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？撇开概率知识不谈，把这个问题纯粹看成一个数学问题，也可以用中学知识解决，给学生几分钟思考的时间并适当引导学生使用数形结合的方法讨论，我们把产品在三个工厂的生产及次品情况转化为产品分布图，学生就很容易地知道从这批产品中任取一件次品的概率就是黑色椭圆区域在整个矩形内所占的比例，经过分析就可以得到全概率公式。该方法不仅能够加深学生对该问题的印象，还有助于学生对复杂全概率公式的理解。

4教学的研究性

大学数学统计学范文第4篇

1 做学生喜欢的老师是关键

任何人都喜欢听好听的话，一年级的小学生更是不例外，相对于高年级的孩子们来说，一年级的小学生更喜欢听赞美和鼓励的话语。课堂上，经常抓住学生闪光的那一瞬间及时的进行表扬和鼓励，这样很容易获得学生的喜欢，学生喜欢老师了，自然而然就喜欢老师上的课。一年级的孩子最天真、最幼稚、最容易满足，只要有足够的耐心、爱心和对教育的精心，很容易就能够被一年级的孩子喜欢。

2 让学生在快乐中学习数

古人云“授人以鱼，不如授之以渔”，新一轮课程改革也要求我们“教会学生学习，培养学生的自主能力”，所以我们应该在提高学生学习兴趣上、认真钻研教学理论上动些脑筋。有句话说的好，“兴趣是最好的老师”，六七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在童话故事的世界里，脑袋里想象着小动物们的活动，他们很爱听大人给他们讲一些小动物的故事。根据学生的这一心理特点，可以把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事或者游戏以引起学生的注意力，让学生去听去想去演去讲，激发学习兴趣，启迪学生的思维，让学生整节课沉浸在快乐的海洋里，从而达到更好的教学效果。

3 创设浓厚的学习氛围和生动有趣的学习情境

从培养学生良好学习习惯和学习兴趣入手，用数学的方法去解决学生日常生活中所遇到的一些问题，进而培养学生的独立性、互动性和创造性。“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事……如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《认识钟表》一课时，先让学生再让学生观察钟表三兄弟的不同长短，后让学生戴上12个数字头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。

4 在游戏活动中，轻松自如地学习

小学一年级的学生，都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。传统的教学思想把这些特征视为影响学生学习的缺点加以约束，限制学生“动”，强制听课，有的还认为是患了“多动症”。上课不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课下来又苦又累，导致从小就产生厌学情绪。若长此以往，形成大面积的后进层面，日积月累，便会延误孩子的一生。所以游戏、玩乐，是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学的采用游戏教学将大有稗益。我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。

5 亲自动手，在操作中使学生乐学、会学

大学数学统计学范文第5篇

一、大数据时代对传统统计教学的冲击

统计的研究对象是大量社会经济现象总体的数量方面，可以说统计就是研究量的，大数据时代恰恰是以数据为中心的，所以说统计人员必须学会用数据去思考问题。如何适应大数据时展的要求，如何在这样的背景下对统计学教学进行改革，是急需解决的问题。除了普查这种调查方式以外，许多传统的统计方法都是基于小样本数据而建立起来的，因此它并不适用于大数据分析的需要。在如今这样的大数据时代，这些传统内容的相对重要性也会随之发生改变。比如，传统统计的数据搜集，通常是根据研究目的，在已知来源的数据当中搜集，记录者的身份是确定的，而大数据时代，数据的来源是很难追溯的，而且对记录者的身份也很难确定。再如，传统的抽样推断是在概率保证的前提之下，以分布理论为基础，用样本的特征推断总体特征的，而在大数据背景下，分布状况是实际的，判断也是基于总体特征进行的。

二、大数据时代下的传统统计教学必要性分析

大数据一词是由统计学家提出来的，可见大数据与统计渊源甚深。目前大数据时代致使统计学的教学内容发生了重大改变，但是其中最基本的原理保持不变，因此在统计学的教学过程中，要能够让学生应用基本原理进行新的教学内容的理解。在教学过程中要能够采取理论与实际并重的教学模式，将基础理论以及实际应用进行紧密的结合。大数据虽然对传统的统计教学产生了近乎颠覆性的影响，但并不是所有的问题都有海量的数据，不是说传统的统计理论和方法就不能用了，也不是所有的数据问题都适合用现有的大数据处理技术来处理。

(一)统计基础理论的重要性

在教学过程中，理论教学的作用非常重要。应该强调统计学理论基础，并分析基本理论在实践当中的应用。虽然一些统计学中的概念在大数据背景下变得不再是普遍性问题，比如样本的概念。但是在淡化了类似样本和总体概念的同时，似是模糊了抽样推断这一传统统计分析方法，但事实上却是强调了归纳，本质来说仍是推断(归纳推断)。

(二)传统统计调查、整理方法的重要性

传统统计学在数据搜集、模型的选择方面，有相当的独特之处。虽然已经进入了大数据的时代，但是并不是所有的问题都有海量的数据。传统的统计数据搜集、整理的方法仍然适用，因此，相关知识的传统统计教学十分重要。

(三)传统统计分析方法的重要性

较之传统的统计分析方法，现有的大数据分析方法更为复杂。大数据背景下，要强化分析统计软件的使用，同时要能够考量方法的适用性以及解决问题的可用性，使得学生能够掌握应用统计学基本原理解决实际问题的能力。大数据统计学对传统统计学是补充，而不是替代。以样本统计和预测分析为基础的传统统计学仍将会在经济分析和社会统计的很多领域中继续发挥重要的作用。因此，不难看出相关的基础知识、理论的教学的重要性。