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Abstract: The variable is in a statistics basic category, but each kind of statistics teaching material is different to its definition, creates the understanding confusion; The author unified the teaching experience to carry on the thorough ponder to the variable concept, caused its better and better by the time.
关键词:变量标志统计指标统计数据
Key words: Variable Symbol Statistical target Statistical data
作者简介:鲁瑜,女,1963年9月出生,讲师。籍贯:安徽省桐城县,出生地:河南省洛阳市。1986年洛阳大学计划统计专业专科毕业,1997年中南财经政法大学财务会计学本科毕业,2007年西安建筑科技大学工业工程硕士毕业。研究方向为统计核算、企业会计。
那么统计学中讲的“变量”该如何理解呢?变量的概念是发展变化的,按发展变化的时序有以下几种理解:第一、统计中的变量是指可变的数量标志;第二、变量是指可变的数量标志和全部统计指标;第三、变量是指可变的数量标志和可变的统计指标;第四、变量是说明现象某种可变特征的概念,更明确一点,即:变量包括可变的品质标志和可变的数量标志和可变的统计指标。普遍的认为第四种理解更符合客观实际,笔者也赞同第四种理解。
一、统计中的变量是指可变的数量标志这种理解较狭隘,通过讲解引入可变的品质标志也是变量,即“可变的标志”都应作变量看待。
一般变量的讲解是这样进行下去的:首先明确统计学中的几个基本概念,三对六个:第一对是统计总体和总体单位,简称总体和单位;第二对是统计标志和统计指标,简称标志和指标;第三对是变异和变量。总体是所研究对象的全体,是由具有某种共同性质的许多个体所构成的整体,构成总体的各个个别单位,简称单位,也称个体,总体和单位的概念是随着研究目的的不同而发生变化的;标志是说明单位特征的名称,强调单位是标志的承担着,指标是反映现象总体数量特征的概念或名称和具体数值(指标名称+指标数值构成完整的统计指标,但只有概念或名称的指标是统计设计和统计理论中使用的指标概念),是综合各单位的某一标志而得到的,通过对指标概念的理解,首先明确指标是说明总体的,其次明确指标都是用数值表示的,没有不用数值表现的统计指标,这是指标和标志的区别之一,由于总体和单位之间存在着变换关系,标志和指标之间也会发生变换;变异和变量,我多年的教学经验通常是通过对标志的分类讲下去的,标志按在总体单位上的表现是否稳定可分为不变标志和可变标志,一个总体中,各个单位的某一标志的具体表现都相同的标志为不变标志(强调同质性),一个总体中,各个单位的某一标志的具体表现不都(尽)相同的标志为可变标志(强调变异性),如人口总体性别是可变标志,男性人口总体性别就是不变标志;可变标志在总体各个单位上具体表现上的差别就是变异,变异有品质变异和数量变异,如人口总体性别就是品质变异,年龄就是数量变异,数量变异也称变量,即可变的数量标志称为变量,变量的具体取值为变量值。很显然,通过以上的讲解,通常认为变量是指可变的数量标志,即第一种变量的概念。
这种理解,未免太过于狭隘。教师若以此思想去指导教学,难免会陷入不能自圆其说的境地。我们知道,一切总体单位都具有属性特征和数量特征,统计学中将其称为品质标志和数量标志。例如人口总体,这些特征可能是性别、民族、籍贯、文化程度,也可能是身高、体重、年龄、工龄等。对统计研究对象而言,无论其属性特征还是数量特征,往往均具有可变性。并且一个具体的特征可能在一种场合是可变的,而在另一场合是不变的。例如,上述所说人口总体性别是可变标志,男性人口总体性别就是不变标志了。可见性别这个品质标志有时也是可变的。推而广之,品质标志也具有可变性。这样,凡是“可变的标志”都应作变量看待。
然而,这只是对总体内部各单位的差异作静态考察时的变量。如果仅仅把变量定义为“可变的标志”,那么可变的统计指标怎么解释?它是否属变量范畴呢?所以,还得对统计总体作考察。
二、变量是指可变的数量标志和全部统计指标这种理解也不准确,不是所有的统计指标都是变量,通过讲解引入可变的统计指标才是变量,即只有“可变的统计指标”才应作变量看待。
统计有数量性、总体性、具体性和社会性的特点(《基础统计》,梁前德主编,高等教育出版社,2000年8月第1版),由统计的具体性可知,统计所研究的社会经济现象的数量方面是具体的量,是具体的社会经济现象在具体时间、地点、条件下的数量表现、数量关系和数量界限。例如,甲公司2005年的销售收入60亿元就是一个统计指标,而且是具体的、唯一的数值。对于2005年的来讲,销售收入这个指标只有一个数字。因而并非所有的统计指标都是变量。但是若把甲公司2005年至2008年的销售收入60万元、69万元、80万元、84万元依次排列,这时销售收入就是一个变量。可见,只有当同一统计总体的同一指标在不同时间的指标数值形成数列时,统计指标才可能成为变量。
因此,从静态上看,某总体的某一统计指标是常量,但把若干总体的同一指标放在一起,指标就变成变量了。例如,以洛阳市为总体时,2005年各公司销售收入指标是各不相同的,它是一变量。从动态上看,我们常常使用时间数列来处理统计数据,时间数列中的指标数值往往随时间变化而变化。如上,这种不断变化的指标也是变量,前后不同的指标数值就是变量值。可见,统计指标也有可变与不变之分,因而,“可变的统计指标”才应看作变量。
上述第二种观点是把全部统计指标视为变量了,但不是所有的统计指标都是变量,只有可变的统计指标才是变量,因而我认为是不妥的。第三种观点倒是把可变的统计指标视为变量了,但未包括可变的品质标志因而我认为也是不妥的。第四种观点我认为比较可取,但在文字表述上还可进一步具体化,由于说明现象某种特征的概念可以是标志(说明总体单位的),也可以是指标(说明总体的),因而我们不妨对变量作如下明确的定义:所有可变标志和可变的统计指标都是变量,即变量是说明现象某种可变特征的概念。
三、变量的分类:
(一)变量按具体表现不同分为分类变量(品质变量)和数值变量(数量变量)。
分类变量是用于说明事物所属类别方面的可变特征的变量,分类变量具体表现为分类数据,它又可以分为定类变量和定序变量。定类变量是用于区分现象不同类别的变量,它的取值表现为定类数据(如产业部门)。定序变量是说明现象的有序类型的变量,它的取值表现为定序数据(如产品的质量等级)。数值变量是用于说明事物数值方面的可变特征的变量,数值变量具体表现为数值数据,按数值数据的性质不同它可以分为定距变量和定比变量。定距变量是用于测度事物次序之间的距离的变量,它的取值表现为定距数据(如考试分数)。定比变量是说明现象的比例数据的变量,它的取值表现为定比数据(如体重)。
(二)变量按所使用的测量尺度不同分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。
四种变量的概念已如上所述。四种变量对事物的反映是由低级到高级,由粗略到精确逐步递进的,高级变量能转化为低级变量,但不能反过来。如可将考试成绩百分制转化为五分制,但不能反过来。另外,四种变量适合于不同的统计计算方法。定类变量适合计算频数、频率、x2检验、列联相关系数等;定序变量适合计算中位数、四分位差、等级相关、非参数检验等;定距变量适合计算算术平均数、方差、积差相关、复相关、参数检验等;定比变量适合所有的统计计算方法。几乎所有的物理量和绝大多数经济量都属于定比变量。因此,不仅可以计算总量指标反映它们的总规模、总水平,还可以计算相对指标和平均指标反映它们的相对水平和一般水平。
(三)数值变量按变量取值是否连续分为连续型变量和离散型变量。
连续型变量是指可取无穷多个值,其取值是连续不断的,不能一一列举。它是用测量或计算的方法取得的数据,如温度、身高等。离散型变量是指只能取有限个值,而且其取值都是从整数位数断开,可一一列举。它只能用计数的方法取得的数据,如企业数、人数等。
(四)数值变量按性质不同分为确定性变量和随机变量。
确定性变量是具有某种或某些起决定性作用的因素致使其沿着一定的方向呈上升、下降或水平变动的变量,如我国国民经济总是不断发展的,具体表现为各种经济指标数值上升或下降(如人均收入和单位能耗),虽然也有些波动,但变化的方向和趋势是不可改变的,这些经济指标就是确定性变量。随机变量是指受多种方向和作用大小都不相同的随机因素影响,致使其变动无确定方向即呈随机变动的变量,如,在正常情况下某种机械产品的零件尺寸就是一个随机变量。
总之,统计学是一门逻辑严密的传统学科体系,作为统计学中几个基本概念之一的变量应有一个公认的正确的解释。这对今后统计学理论的研究发展都是很重要的。
参考文献:
[1]王军虎主编.统计学基础[M].武汉:武汉理工大学出版社,2007年7月:10
[2]梁前德主编.基础统计[M].北京:高等教育出版社,2000年8月:6~9
[3]高凯平.关于社会经济统计学原理中变量概念的思考[J].山西财政税务专科学校学报.1999(6)
【关键词】统计学;统计思想;认识
1关于统计学
统计学是一门实质性的社会科学,既研究社会生活的客观规律,也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果,坚持统计学的社会科学性质,使统计理论研究更接近统计工作实际,在国家和社会得到广泛发展。
2统计学中的几种统计思想
2.1统计思想的形成
统计思想不是天然形成的,需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括,才能逐步形成系统的统计思想。
2.2比较常用的几种统计思想
所谓统计思想,就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下:
2.2.1均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论,是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题,但要求观察其一般发展趋势,避免个别偶然现象的干扰,故也体现了总体观。
2.2.2变异思想
统计研究同类现象的总体特征,它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差,是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
2.2.3估计思想
估计以样本推测总体,是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设:样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响,在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
2.2.4相关思想
事物是普遍联系的,在变化中,经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况,总体又是由许多个别事务所组成,这些个别事物是相互关联的,而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而,总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
2.2.5拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在,所有实际事物的关系都表现得非常复杂,这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型,反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
2.2.6检验思想
统计方法总是归纳性的,其结论永远带有一定的或然性,基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信,检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
2.3统计思想的特点
作为一门应用统计学,它从数理统计学派汲取新的营养,并且越来越广泛的应用数学方法,联系也越来越密切,但在统计思想的体现上与通用学派相比,还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出:(1)统计思想强调方法性与应用性的统一;(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一;(3)统计思想强调客观性与主观性的统一;(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
3对统计思想的一些思考
3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过:“统计学具有处理复杂问题的非凡能力,当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时,唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单,因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外,有些人认为方法越复杂越科学,在实际的分析研究中,喜欢简单问题复杂化,似乎这样才能显示其科学含量。其实,真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是,有些人认为只有推断统计才是科学,描述统计不是科学,并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的,至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论,并且注重于把统计学应用于人类事物,试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念,如GNP、人口增长率等等,均是凯特勒及其弟子们的遗产。新晨
3.2要不断拓展统计思维方式
统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知,逻辑推理方式主要有两种:归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设,即以所掌握的数据信息为依据,归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化,尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面,具有很大的作用。
3.3深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着,但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面:一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论;二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性;三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的,让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段,分析的方法技术已经有了质的飞跃,但与人类不断提高的要求相比,存在的问题似乎也越来越多。所以,我们必须深化对数据分析的认识,围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的,不断拓展研究思路,继续开展数据分析方法技术的研究。
参考文献:
[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).
[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).
一、数理统计思想的形成
统计思想需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括,才能逐步形成系统的数理统计思想。
二、数理统计思想的特点
数理统计思想从数理统计学派汲取新的营养,并且越来越广泛的应用数学方法,联系也越来越密切,但在数理统计思想的体现上与通用学派相比,还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出:(1)数理统计思想强调方法性与应用性的统一;(2)数理统计思想强调科学性与艺术性的统一;(3)数理统计思想强调客观性与主观性的统一;(4)数理统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
三、数理统计思想
就是统计实际工作、数理统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。数理统计的思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。
1.均值思想
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有数理统计学理论,是数理统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题,但要求观察其一般发展趋势,避免个别偶然现象的干扰,故也体现了总体观。
2.变异思想
统计研究同类现象的总体特征,它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。数理统计学反映变异情况较基本的概念是方差,是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想
估计以样本推测总体,是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设:样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响,在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想
事物是普遍联系的,在变化中,经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况,总体又是由许多个别事务所组成,这些个别事物是相互关联的,而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而,总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。
5.拟合思想
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在,所有实际事物的关系都表现得非常复杂,这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型,反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模于此而预示的可能性”。
6.检验思想
数理统计方法总是归纳性的,其结论永远带有一定的或然性,基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信,检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
四、数理统计的思想方法?
1.要更正不正确的思想认识
英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过:“统计学具有处理复杂问题的非凡能力,当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时,唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单,因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外,有些人认为方法越复杂越科学,在实际的分析研究中,喜欢简单问题复杂化,似乎这样才能显示其科学含量。其实,真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是,有些人认为只有推断统计才是科学,描述统计不是科学,并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的,至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论,并且注重于把统计学应用于人类事物,试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念,如GNP、人口增长率等等,均是凯特勒及其弟子们的遗产。
2.要不断拓展统计思维方式
数理统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知,逻辑推理方式主要有两种:归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设,即以所掌握的数据信息为依据,归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化,尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面,具有很大的作用。
3.要深化对数据分析的认识
任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着,但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面:一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论;二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性;三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的,让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析、推断性数据分析和探索性数据分析等阶段,分析的方法技术已经有了质的飞跃,但与人类不断提高的要求相比,存在的问题似乎也越来越多。所以,我们必须深化对数据分析的认识,围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的,不断拓展研究思路,继续开展数据分析方法技术的研究。
数理统计思想方法应用必须坚持以事实为依据、用数据说话的原则,把统计技术的应用与专业技术紧密结合,在考虑统计项目实施时,应从理论和事实层面上注重分析和使用条件,认真权衡各种关联因素。数理统计学是继承和发展基础统计的理论成果,坚持统计学的社会科学性质,使统计理论研究更接近统计工作实际,在国家和社会得到广泛发展。
参考文献
[1] 陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,?2004,(05).
[2] 庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,?2004,(03).
[3] 范文正.几种基本统计思想的现实意义[J]统计与决策,?2007,(08).
通常,大学本科学生学习的“概率论与数理统计”是数学基础课。学生将数学概念运用于工程中还有很大差距,例如,对于工程背景比较多的“假设检验”部分,学生理解起来很困难,更谈不上工程应用。学生理解概率统计的基础是在排列组合方法基础上的古典概型,而不是来自于现实的频率和工程数据。在“概率论与数理统计”的学习中应该更注重的是概念的理解,而这正是广大学生所疏忽的,学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”说不清楚,他们更关心的是数学计算。学生对用“不确定性”的思维方法很不习惯,经常套用确定性的思维方法而呆板的结论,不能对结论作出合理解释。实际上,只会数学推导的学生并不是对统计学做到了“知其所以然”,这是因为他们还不知道现实世界中的“所以然”。出现这种缺陷的根本原因如下:(1)数学概念的引出往往缺少工程背景;(2)低年级学生缺少对工程问题的基本认识;(3)教学以数学计算为导向,缺少解决实际问题的思维训练。
二、工程教育需要的统计学
工程师需要有效地运用科学原理和技术方法解决实际问题。工程学中所运用的工程方法基本按如下步骤进行:(1)清晰和准确地描述问题;(2)识别影响问题的重要因素;(3)对问题建立模型,明确模型的约束条件和假设;(4)通过观察和实验获得数据,并运用数据检验(2)、(3)步中的模型或结论;(5)根据观察到的数据修正模型;(6)用模型解决问题;(7)设计一项适当的实验证明问题的解是有效的;(8)根据问题的解作出总结,提出建议;(9)工程实施。在工程学中数据和模型是基本方法,统计学为工程学提供了这类数据和模型方法。在解决工程问题的过程中,常在以下环节中运用相应的统计方法。
在设计开发方面,运用实验设计和可靠性等方法;在生产环节中,运用质量控制、假设检验等方法;在销售环节中,运用相关分析、回归分析和实验设计等方法;在服务环节中,运用可靠性分析中的维修策略等。工程学对统计方法的依赖源于工程中的大量数据都具有变异性。变异性是指连续观察一个系统时并不能得到完全相同的结果。统计学给出了描述这种变异性的工具和利用这种工具作出合理决策的理论框架。在工程学中,运用统计学不仅需要计算技术,而且需要统计学的思维方式。
三、“工程统计学”与传统“概率论与数理统计”课程的区别
“工程统计学”以工程问题为导向,首先使学生认识数据包括数据的变异性,再认识随机事件和随机变量,进一步运用随机变量解决工程中的参数估计、假设检验、回归分析和实验设计等问题。传统“概率论与数理统计”课程基本以数学概念为导向,通常首先讲授样本空间,再进入与中学知识衔接密切的古典概型,引入随机变量。“工程统计学”与传统“概率论与数理统计”课程的根本区别在于“工程统计学”引导学生充分认识工程领域的统计方法,而不是单纯将统计看成是高中数学的延续。由于这些区别,“工程统计学”的内容弥补了“概率论与数理统计”的部分缺陷。“工程统计学”课程还将在以下几个方面促进工程教育,而“概率论与数理统计”课程的作用不够充分。
1.使学生尽早理解工程问题。
由于数学类基础课集中于一二年级,学生基本不了解工程问题,更不懂得工程学的思考方法,在“工程统计学”课程中可以让学生渐渐接受工程学方法。例如,经验模型的建立本质上是工程学的方法,学生往往习惯于数学中经常通过演绎推导公式,而不习惯于通过数据建模。
2.通过实际问题认识统计方法。
在数理统计中,假设检验通常是学生难以理解的问题,在工程学中有很多实际检验问题,例如产品验收,这些实际问题有助于学生理解统计方法。
3.为继续学习工程类课程提供更有力的支持。
通常的数学课程缺少与后续工程类课程的联系,“工程统计学”中统计方法与后续工程类课程的联系更紧密,学生容易产生学习兴趣。
四、“工程统计学”的CDIO教学模式
“工程统计学”适合采用CDIO教学模式。CDIO代表构思(Conceive)、设计(Design)、贯彻(Implement)和运作(Operate),它以产品研发到产品运行的生命周期为载体,让学生以主动的、实践的方式学习工程,容易将理论与实践有机联系起来。CDIO教学模式具体实施可以以项目为导向进行教学。项目导向的统计学教学具有以下特点:
(1)强调学生本位。
教学始终贯穿以学生为中心的理念及其主体的需求,强调学生需求主体的主动参与,强调主动实践学习与项目带动学习。
(2)强调能力本位。
改注重套公式演算为“做统计分析”,“做”与“听”结合,重在能力培养。这种通过完成项目进行学习的方式,有利于激发学生的探索欲望、学习兴趣,由此获得的自学能力、分析能力、应用能力和创新能力,使学生终生受益。
(3)强调职业素养培养。
教学以项目为载体,让学生体验学习统计分析对工程问题的作用,使学生能以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习,从而培养个人能力、团队能力和系统调控能力。
(4)将职业发展、职业道德与科学方法相融合,强调职业素质培养,有利于道德、诚信、团队意识、责任感等职业素养的教育与养成。
“工程统计学”采用项目导向方式进行教学,重点让学生在课外“做统计分析”,操作时注意遵循以下原则:
(1)项目准备时,教师对学生是否具备了从事项目活动所必需的统计技术的情况应当充分了解,确保项目活动成为学生应用或巩固知识与技能的途径。要善于为学生提供几个能引起他们兴趣或与专业相关的项目主题。
(2)项目实施时,教师要鼓励学生自主学习,自己选择项目主题,最好是本专业的问题,确定学习目标,寻找材料。学生可能对问题的理解比统计学的教师更好,这样讲更有利于师生互动。教师可以帮助学生确定要解决的项目。
(3)项目进行时,教师要告诫学生善于向专业教师请教或者进一步学习解决陌生的问题。
摘 要:统计学在中国的发展历史并不长,但是统计学的发展非常迅速,其发展潜力也很大。各学科的发展都离不开统计学,只有深入了解和研究统计学,才能促进统计学科的发展。统计学一般分为数理统计学和经济统计学,本文侧重于对经济统计学的讨论,从统计学的相关概念入手,探究了统计学的研究对象相关问题以及研究方法,并对统计学的发展趋势进行分析。
关键词 :统计学 研究对象 研究方法
一、统计学的定义
人们的印象里,统计学就是对数据进行简单的运算,然后通过图表、表格把它们表示出来,这是长久以来人们对统计学的一些片面认识。统计学的定义有很多种,每种定义对统计学阐述的侧重点不同。其中维基百科是这样定义统计学的:“统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据,以便给出正确认识的方法论科学,被广泛的应用在各门学科之上,从自然科学和社会科学到人文科学,甚至被用来工商业及政府的情报决策之上”。简单来说,统计学就是数据的科学,是一门收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
二、统计学的研究对象及其特点
统计学研究必须要求明确统计学研究的客体是什么,即统计学的研究对象。统计学中某种性质相同的个体所组成的集合叫总体。统计学就是研究客观总体的数量特征、数量关系和变动规律,或者说统计学是研究统计过程的规律和方法以及客观现象统计规律的科学,它的研究对象既涉及到自然科学领域,又涉及到社会科学领域。统计学研究对象的特点有以下几点:
(1)依赖性。依赖性即统计学研究对象的寄生性,依赖性是统计学独有的特点,统计学研究的数据是来自各领域的,是依靠解决其他领域的问题而存在和发展的。统计学现在已经发展成为一门媒介科学,它研究的对象是其他学科的逻辑和方法论。
(2)数量性。数量性即统计学研究对象是通过数量特征和数量关系表示的。数量性是统计学研究对象的基本特征,因为数字是统计的语言,统计是通过数量方面来认识事物的,对统计数据进行分析,归纳统计规律性,就可以达到统计分析研究的目的。
(3)总体性。总体性即统计学以研究对象总体的数量为研究对象。每一个个体都有自身的随机性,而这些研究对象的总体又具有共同的特征和共同趋势,所以统计学研究是通过对大量的个体特征进行研究,从而过渡到对总体普遍存在的事实进行观察和综合分析,进而得出研究对象总体的数量特征和统计规律。只有掌握研究对象的总水平、总规模、总体特征和共同趋势才能体现统计学规律的作用。
(4)变异性。变异性即构成统计学研究对象总体中的各个个体,除了在某一方面必须是同质的以外,在其他方面又要表现出一定的差异和变异。如果各个个体之间没有区别和差异,统计研究就是没有意义的。统计学的这种变异既可以表现为数量上的,也可以表现为非数量上的,但是因为统计学具有数量性,所以表现为数量上的变异才是统计学所要研究的对象。
(5)具体性。具体性即统计学研究对象是具体的数量方面。统计学所研究的数量是具体、现实的,而不是抽象的,并且统计学研究的数量是有现实意义的。比如,要研究城乡居民收入差距,必须确定具体年份的具体范围内的城镇和农村居民收入数量、收入构成、收入变化以及计算方法,才能对研究对象进行统计分析。
(6)广泛性。广泛性即统计学研究数量方面的范围的很广泛。其广泛性包括政治、经济、文化、军事、教育等各类社会现象的数量方面。统计学研究对象的广泛性是统计学成为媒介学科的必要特征。
三、统计学的研究方法
每个学科都有自己独特的研究方法,统计学也不例外,统计学在长期实践中总结、归纳出了一系列专门的研究方法,如实验法、大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计描述法等。
(1)实验法。统计学的实验法包括假设检验和实验设计。假设检验就是在对在总体参数提出假设的基础上,利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法。实验设计就是设计合理的实验程序,使得收集得到的数据符合统计分析方法的要求,以便得出有效的客观的结论,其中最常用的实验设计是正交设计法。
(2)大量观察法。大量观察法就是对全部或者足够数量的研究现象进行观察和研究,推理归纳出客观现象的本质特征和发展变化规律。通过对大量的研究对象进行观察和研究,才能排除偶然因素造成的影响,揭示研究对象的统计规律和本质特征。
(3)统计分组法。由于所研究现象具有差异性、复杂性及多样性,需要我们对研究现象进行分组研究,进而来区别研究现象的类型,研究不同组别之间的区别和联系。统计分组法包括传统分组法、聚类分析法和判别分析法等。
(4)综合指标法。综合指标法是利用总量指标、平均指标、相对指标、标志变异指标等对研究现象的数量关系和数量特征进行分析,来反映统计学研究现象的数量方面特征。综合指标法在统计学的经济应用中具有重要的作用。
(5)统计描述和统计推断。统计描述指对调查或实验得到的统计数据进行整理、分类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并加以分析研究,从而得出有价值的信息,用表格和图形表示出来。统计推断指以一定的置信水平,根据样本数据资料来判断总体数量特征的归纳推理方法。统计描述和统计推断在统计学研究中应用非常广泛。
四、统计学的发展趋势
(1)统计学实际应用的范围扩大。在大数据时代的背景下,统计学开始被各行各业运用起来。统计学逐渐应用到企业管理、保险金融、政府决策、国家经济安全等方面。统计学在企业管理方面可以提高企业的管理能力和效率。在保险金融方面可以监控分析金融风险和保险问题来保证金融保险市场的正常运行。在政府决策方面可以帮助政府宏观调控,从而减少决策失误。在国家经济安全方面可以监控经济安全问题,预防经济危机。
(2)统计学与其他学科交叉融合。统计学的性质决定了统计学是一门媒介学科,统计学的发展是建立在各类学科的基础上的,其涉及领域非常广泛。因此,统计学与其他学科交叉融合更能发挥它的作用,例如,统计学与经济学、管理学等学科进行融合等,在融合中能不断完善统计学体系,创新统计学研究方法。
(3)统计学与网络、计算机的结合。大数据时代的到来,使得以网络、计算机为代表的信息科技在统计理论、统计分析方法、统计处理过程等方面都为统计学发展提供了新的支持。统计与网络和计算机的结合,能更好发挥统计的作用,使统计学的应用更加广泛。
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