统计学的参数

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统计学的参数范文第1篇

关键词:生长期大鼠;游泳运动;跑台运动;骨组织形态计量学

中图分类号:G804.21文献标识码:A文章编 号:1007-3612(2010)03-0070-03

Different Impact training on Histomorphometric Properties of Gro wing Rats’ Bone

FANG Dongmei

(College of Physical Education, Xuzhou Normal University, Xuzho u 221116,Jiangsu China)

Abstract: To investigate the effect of different impact exercise on growing bon e, 24 female SD rats (5 weeks old) were randomly assigned to a running group(Ru n n=8), a swimming group(Swim, n=8) and a control group(con, n=8). During a 9weeks training session (20～60 min/day, 5 days/week), the Run rats were trainedat progressively increasing running speeds (10～20 m/min), and weights attachedto the tail of the Swim rats from the 4th week and then on. BV/TV%, Tb.Th, Tb.N ,Os/Bs, O.Th of Run and Swim are all significantly higher than in the Con group,and these parameters of Run are all significantly higher than that of Swim. Tb.S p and Es/Bs of this two exercise groups are all significantly lower than that ofthe Con group, and the parameters of Run are also significantly lower than thatof the Swim. The data suggest that all exercise modes can simulate bone formati on and suppress bone resorption, the effect of prolonged swimming on bone growthis less obvious than that of prolonged running.

Key words: growing rat; run; swim; histomorphometric properties

青春期是生长发育的第二高峰期,也是影响峰值骨量最敏感的时期。自从20世纪90年代中期 以来,对运动增加骨量的作用存在年龄差异的认识越来越明确。青春生长加速期,尤其是其 早期是运动促进骨构建的“机会之窗”[1-3]。

为了探讨在生长突增期,抗体重和非抗体重运动,这两种不同应力水平的运动对骨生长 的影响,本研究对生长期大鼠分别实施跑台运动和游泳运动的干预,比较了经历9周两种方 式的运动干预后骨组织形态计量学指标的变化,以揭示不同应力水平的运动对骨组织微细结 构的影响,为选择科学合理的体育锻炼方法,促进少儿身体的健康成长和提高峰值骨量,预 防骨质疏松提供依据。

1 实验方法

1.1 实验动物的分组 同一天繁殖的4周龄雌性SD大鼠24只(由徐州医学院动物实验动物中心提供),平均体 重为(93.49±9.34)g,根据体重随机搭配分成对照组、跑台运动组和游泳运动组三组,每 组8只。

1.2 动物的饲养与运动干预大鼠进行单笼饲养,自由进食、饮水,以国家标准啮齿类动物常规饲料喂养。动物房温 度维持在18～24℃,相对湿度45%～55%,自然光照。

所有大鼠进行一周的运动适应后,对照组大鼠常规饲养,不做任何运动干预。跑台运动 组和游泳运动组大鼠进行为期9周的运动训练,运动方案的制定参照Bedford[4]和H uang T H[5],运动方案如下表所示:

表1 运动训练组大鼠运动方案

周次 持续时间/min跑台运动速度/m•min游泳运动负重(%体重)第一周20～3010～120第二周30～4012～140第三周40～5015～170第四周50～6018～201第五周至第九周60201

投稿日期:2008-08-19

作者简介:房冬梅,副教授,博士,研究方向运动生理学与运动生物化 学。1.3 取材及指标的测定

最后一次运动后24 h,称量体重,以氨基甲酸乙酯(20%体重)麻醉,取后肢右侧胫骨,去 尽结缔组织,保证其完整性,放入中尔马林溶液中固定。

将固定好的样本从中尔马林溶液中取出,上行梯度脱水、浸透后以甲基丙烯酸甲酯 包埋,使用德国Leica2165不脱钙切片机沿胫骨正中矢状面做不连续5 μm切片,1%甲苯氨 蓝染色,树胶封片。用OLYMPUS DP70数字采集系统摄入显微图像,后使用分析软件对骨切片 进行形态观察和分析计量。获得以下指标:骨组织面积、骨小梁面积、骨小梁平均宽度、皮 质骨宽度、类骨质面积、类骨质周长、骨表面长度、侵蚀表面长度。并由此计算骨小梁体积 、骨小梁平均宽度、骨小梁数目、骨小梁分离度、皮质骨宽度、类骨质厚度、侵蚀表面积等 指标值。

1.4 数据的统计分析 各参数均以均值±标准差表示,用统计软件SPSS11.5进行分析,组间差异显著性采用O ne-Way ANOVA分析,若方差齐性良好采用LSD分析,方差不齐采用Dunnett’s T3分析,显著 性水平皆为p

2 结 果

对实验结果的统计学分析发现(表2),经过9周的运动训练,两个运动组和对照组之间,除 生 长板厚度和骨小梁数目外,其余指标均发生了极其显著的差异性变化。两个运动组的骨小梁 体积、骨小梁平均宽度、皮质骨宽度、类骨质表面积和类骨质厚度均极显著地高于对照组( p

表2 不同运动方式对大鼠胫骨形态计量学指标影响的比较

指标对 照组持续跑台组持续游泳组骨小梁体积/%

(变化百分比%)28.352±0.84139.973±1.983aaa(40.99)35.488±1.560aaabbb(25.17)骨小梁平均宽度/μm

(变化百分比%)42.58±2.57256.902±3.939aaa(33.63)52.449±3.596aaabb(23.17)骨小梁分离度/μm

(变化百分比%)107.55±3.3385.44±4.67aaa(-20.56)95.49±8.02aaabbb(-11.21)骨小梁数目/#•mm-1

(变化百分比%)6.669±0.2507.038±0.333a(5.53)6.788±0.452

(1.78)皮质骨宽度/μm

(变化百分比%)191.32±6.20248.02±13.18aaa(29.63)247.09±12.71aaa(29.15)类骨质表面积/%

(变化百分比%)2.366±0.5906.927±0.662aaa(193.26)6.864±0.521aaa(190.11)类骨质厚度/μm

(变化百分比%)70.99±10.66133.93±13.29aaa(88.66)108.57±20.98aaabb(52.94)侵蚀表面积/%

(变化百分比%)6.029±1.0402.642±0.404aaa(-56.18)3.460±0.477aaabb(-42.61)生长板厚度/μm

(变化百分比%)112.23±6.85113.97±9.90

(1.55)114.01±10.82

(1.59)a表示运动各组和对照组的比较:a:p

两个运动组之间的各项指标的变化也存在不同程度的差异。跑台运动组的骨小梁体积极 显著地高于游泳组(p

3 分析与讨论

骨组织形态计量学是一种应用数学和几何的方法研究骨组织水平的质(骨结构)和量(骨 量)等形态学静态特性测量技术,其优点是能精确地测量总体骨量的变化及变化部位(密质骨 或松质骨),能够测量其他方法无法测量的骨组织微细结构(如骨小梁面积、厚度、数量、分 离度等)和骨组织形态学(如未钙化的类骨质和细胞等)变化。在生长期时,成骨漂移占主导 地位而致使骨由小变大,处于辅助地位的破骨漂移的主要任务是由成骨漂移生成的不承受外 力的多余骨组织吸收掉,因而增加骨髓腔直径,塑成骨骺的特殊形状。骨组织形态计量学参 数反映了骨组织中正在进行着的骨形成和骨吸收作用。胫骨上端的骨小梁丰富,骨重建活动 相对具有代表性,而且在大鼠胫骨中,胫骨近端是生长速度最快的部位。因此本研究选取胫 骨近端进行形态计量学的测定,以观察运动对生长期大鼠骨质量的影响。

经过9周的运动,运动组大鼠胫骨组织形态计量学参数与对照组的比较结果基本相同, 运动组大鼠骨小梁体积、骨小梁厚度均极显著高于对照组,跑台运动组骨小梁数目显著高于 对照组,而骨小梁的分离度极显著低于对照组,提示:和对照组相比,9周运动使大鼠胫骨 骨小梁骨量增加,胫骨近端骨量的增加是由骨小梁厚度增加、新的骨小梁形成和骨小梁分离 度下降而形成的。Joo等利用Micro-CT观察了耐力运动后生长期大鼠股骨三维微观结构,所 得到的骨小梁体积、骨小梁厚度和骨小梁数目的结果与本研究一致,并且发现跑台运动提高 了骨小梁的弯曲度,反映了骨小梁连接的增加[6]。Westerlind等运用组织形态计 量学方法 的研究也发现,成熟大鼠进行6周抗阻力运动后,胫骨干骺端的骨小梁的厚度、骨小梁的数 目显著高于对照组[7]。Bourrin等对大鼠胫骨近端、中段和远端的组织形态计量学 观察也发 现骨体积和骨小梁数目在进行跑台运动的第3、4、5周后明显增加,认为运动通过促进骨形 成和/或降低骨吸收增加松质骨的骨量,而通过骨膜下骨形成增加皮质骨骨量[8]。 本研究中 ,除跑台运动组骨小梁数目有显著增加外,运动组的骨小梁类骨质厚度和类骨质表面积都极 其显著地高于对照组,表明运动使活化的成骨细胞数目增加,成骨细胞的活动活跃,运动使 胫骨近端松质骨的骨形成大幅度提升。同时,运动使大鼠胫骨骨小梁的侵蚀表面积极显著地 低于对照组,表明运动对骨吸收作用的深度抑制,这些结果皆表明运动可以通过促进骨形成 作用,抑制骨吸收作用增加骨小梁骨量。

本研究还发现跑台运动组的骨小梁数目显著高于对照组,与骨小梁厚度、骨小梁分离度 等指标相比,其差异程度较小,并且游泳运动组的骨小梁数目和对照组间没有显著性差异, 说明运动对骨小梁数目的影响小于对骨小梁厚度和分离度的影响。换而言之,在由运动所致 的骨小梁骨量增加中,骨小梁厚度增加和骨小梁分离度下降的贡献大于骨小梁数目的增加。 一些同样利用组织形态计量学方法对大鼠的研究在发现骨小梁厚度比对照组显著增加的同时 ,并没有发现骨小梁数目与对照组间存在差异,认为运动对骨小梁骨量的增加是来自于骨小 梁厚度的增加,而不是倍受关注的骨小梁数目的增加[7～10]。

对于生长期长骨的皮质骨,许多研究表明运动对骨膜的作用大于对内皮质的作用,运动 可以通过加强骨膜下成骨作用,增加皮质骨厚度[11]。本研究虽然没有测定骨膜的 变化,但 发现运动组大鼠胫骨的内皮质厚度均极显著地高于对照组,提示9周运动大幅度提高了股骨 近端内皮质的沉积。这些结果表明运动增加松质骨表面的骨形成的同时,也增加生长板起源 的新骨形成。

与持续跑台运动组相比,持续游泳运动组大鼠胫骨骨小梁的类骨质厚度、平均宽度明显 较低,而且骨小梁分离度和侵蚀表面积则非常显著地高于持续跑台运动组,这些差异导致持 续游泳运动组的骨小梁骨量极显著地低于持续跑台运动组,这一结果和两组间骨量的测定结 果及Huang 等对跑台和游泳运动对骨量和骨力学特征的对比研究是一致的[12,5]。 但两者之 间的皮质骨宽度基本相同,表明在胫骨近端的松质骨部位,持续跑台运动的作用优于持续游 泳运动,但在对内皮质的作用上,两者是相同的。其差异的原因则可能来自于两个方面,一 是地面冲击力的作用,二是跑台运动和游泳运动所募集肌群的不同。

4 结 论

骨组织形态计量学以直接、微观结果显示出雌性生长期大鼠在经历9周的运动训练后, 和对照组相比,两种运动方式均能够通过刺激骨形成、抑制骨吸收促进生长期大鼠胫骨骨量 的积累,而且,跑台运动训练的成骨作用大于游泳运动训练,提示在旨在健骨的运动中跑步 运动的作用优于游泳运动。

参考文献:

[1] Haapasalo H, Kontulainen S, Sievanen H, et al. Exerciseinducedbone gain is due to enlargement in bone size without a acchange in volumetric b one density: a peripheral quantitative computed tomography study of the upper ar ms of tennis play- ers[J].Bone,2000,27:351-357.

[2] Kontulainen S, Kannus P, Haapasalo H, et al. Good maintenance of exercise induced bone gain with decreased training of female tennis and squash players:a prospective 5year followup study of young and old starters and controls[ J].J Bone Miner Res, 2001, 16:195-201.

[3] Kontulainen S, Sieva¨nen H, Kannus P, et al. Effect of longterm impact loading on mass, size, and estimated strength of humerus and radius of femaleraquetsports players: a peripheral quantitative computed tomography study betw een young and old starters and controls[J].J Bone Miner Res, 2003, 18:352- 359.

[4] Bedford TG,Tipon CM,Wilson NC,et al. Maximum,oxygen consumption of rat s changes With various experimengtal procedures[J].J Appl Physiol,1979,47( 6):1278-1283.

[5] Huang T H, Lin SC, Chang FL, et al. Effects of different exercise modes o n mineralization, structure, and biomechanical properties of growing bone[J]. J Appl Physiol, 2003, 95: 300-307.

[6] Joo Y.-I, Sone T, Fukunaga M et al. Effect of endurance on the threedim ensional trabecular bone microarchitecture in young growing rats[J].Bone,2 003,33:485-493.

[7] Westerlind KC, Fluckey JD, Gordon SE, et al. Effect of resistance exercis e training on cortical and cancellous bone in mature male rats[J].J Appl Phy siol,1998, 84:459-464.

[8] Bourrin S, Palle S, Vico RPL, et al. Effects of physical training on boneadaptation in three zones of the rat tibia[J].J Bone Miner Res,1995,10:17 45-1752.

[9] Taktuya Notomi, yuichi Okazaki, Nobukazu Okimoto, et al. A comparison of r esistance and aerobic training for mass, strength and turnover of bone in growin g rats[J].Eur J Physiol,2000,83:469-474.

[10] 罗冬梅.运动对大鼠长骨发育作用机理的研究[D].北京体育大学学位毕业论文, 2002.

统计学的参数范文第2篇

一、绪论

翻转课堂（Flipped Classroom或Inverted Classroom），也叫颠倒课堂，就是将传统的教学模式、教学习惯（老师上课讲解，学生回家做作业）发生翻转，学生课前在家里通过观看教师创建的教学视频而学习新的内容，课上老师与学生相互交流、分享学习的心得以达到教学目的的一种教学形态[1]。

翻转课堂重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。这种教学模式下，课堂内的宝贵时间，学生能够更专注于主动的基于项目的学习，共同研究解决问题，从而获得更深层次的理解。教师不再占用课堂的时间来讲授信息，这些信息需要学生在课后完成自主学习，他们可以看视频讲座、听播客、阅读功能增强的电子书，还能在网络上与别的同学讨论，能在任何时候去查阅需要的材料。翻转课堂模式是大教育运动的一部分。互联网尤其是移动互联网催生“翻转课堂式”教学模式[2]。

翻转课堂作为一种“舶来品”信息化教学模式，目前对于“翻转课堂”的研究与应用由原来的起步阶段发展为快速发展阶段[3]。

科学的实验设计和实验结果统计分析是科学实验中不可缺少的部分，是根据实验结果得出正确结论判断时必不可少的理论依据，是现在研究成果发表中必不可少的组成部分。数据统计分析能力是科技、工程、检验等领域人才必须掌握的基本能力之一。

“实验方法与数据分析”课程是关于实验前进行科学、合理的实验设计和实验后对实验数据进行科学处理的理论、方法的课程。课程已经开课多年，在教学中，关注实用性，简化理论推导，突出理论整体理解和掌握，重点教授利用软件完成实验设计和数据分析。

“实验方法与数据分析”翻转课堂课程建设的目的是针对课程中有较多专业软件实际操作内容、应用性强等特点，改变教学模式，针对不同教学内容特点，分别采用集中教学、集中讨论和视频教学三种教学方式。理论部分集中教学使理论掌握扎实；算例采用课后筛选集中讨论，使学习和专业课题结合，更好地为把实验设计方法和数据统计应用到后续课题研究中做准备；实验设计和数据分析软件实现部分采用视频教学，使学生机动灵活跟随教师的讲解，针对自己的算例，实时实际在电脑中进行专业软件操作。从而总体教学达到使学生充分理解掌握理论，紧密结合专业课题，熟练使用SPSS、mintab等专业应用软件，使学生具备数据统计分析素养，在研究生课题完成中能学以致用，科学地使用实验设计与数据处理知识，并应用在以后的工作学习中。本文主要针对第三部分即软件实现部分的教学内容进行翻转课堂教学设计和实施，并结合第二部分筛选的与专业有关的算例及习题进行具体教学。

二、翻转课堂教学设计

以课程第四章统计假设检验与参数估计内容为例完成具体的设计与实施，首先设计教学过程如下：

1.将课件内容按主题分解成10张PPT左右的小课件并完成视频录制。课程视频是为了学生课前方便、灵活学习。按学习规律，人每一段学习注意力集中只能保持10分钟左右，所以视频长短控制在10分钟左右，保持高效学习状态。现在学生都有智能手机，随时可以观看视频，化整为零，可以利用等车、排队等小块时间灵活学习。在视频中间加提问，学生答对问题才可继续观看，在视频结尾加提问，学生答对问题才记录视频完整观看。

2.提前一周左右发课件和视频给学生，要求学生完成自我学习并完成例题软件操作。学生按个人信息登录后看视频学习，并回答视频中的问题，教师可以通过平台数据了解学生观看时间、是否完整观看等情况。问题是要回答正确才能继续观看并完成整个视频。学习后完成例题，自己参考课件、视频内容自行用软件完成，并提交相关数据和结果文件到指定地址。

3.课堂转换到计算机教室上课，课上讨论学习过程中的主要问题，进行答疑并重点讲解重要内容。上课收集同学学习中的问题，并针对有共性的和关键学习点进行重点回答和讲解。并系统重点讲解主要和难点内容。

4.学生课上完成习题。课堂答疑和讲解内容完成之后留习题让学生实际操作，并允许同学互相讨论，同学之间讨论解决不了的老师再统一答疑。

5.学生课后继续完成习题并复习。课堂教学结束之后布置同学继续完成课后习题，并通过习题练习复习所学内容。

总之，通过上面步骤，将课程内容学习放在课前学生自行完成，课上完成讨论、重点讲解和课上习题练习，课后学生完成课后习题练习巩固学习内容，这样将学习和练习进行了翻转，充分发挥学生的自主性，通过三次重复学习强化学习效果。

三、翻转课堂教学实施

1.将课件内容按主题分解成10张左右的小文件并完成视频录制。按主题分解第四章讲解内容，满足主题突出、内容专一并讲解时间控制在10分钟左右。采用的录制软件是Office2013和Office Mix，最后生成MP4格式视频文件。具体分解主题如表1所示。

2.提前一周左右发课件和视频给学生，要求学生完成自我学习并完成例题。通过完成例题的情况反馈出学生基本完成视频观看，并基本掌握学习内容，可以按照例题过程完成例题的软件操作。也有集中的问题出现，主要是成组和成对资料的假设检验有混淆。

3.课堂转换到计算机教室上课，课上讨论学习过程中的主要问题，进行答疑并重点讲解重要内容。根据同学反馈，集中重点讲解理论：统计假设检验的意义和基本原理；以单个样本平均数的t检验为例重点讲解软件操作过程和数据结果的解读；重点对比讲解单个样本平均数中u检验与t检验的区别和两个样本平均数假设检验中成组资料与成对资料的区别。

4.学生课上完成习题。最后15分钟左右，学生开始完成习题，集中问题还是前面强调的两个不同区别，经再次反复强调明确，加深理解逐渐不再混淆。

5.学生课后继续完成习题并复习。课后继续完成习题基本正确，说明基本掌握了本章学习内容。

统计学的参数范文第3篇

[关键词]：地质统计、矿物质、勘测、发展方向

中图分类号： P624 文献标识码： A 文章编号：

一、地质统计学的产生及现状。

地质统计学是由法国著名学者马特隆教授(G.Matheron)于1962年创立的。地质统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为基本工具，以克立格法为基本方法,研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性的自然现象的科学。

地质统计学经过40多年的发展,已成为能表征和估计各种自然资源的工程学科，并由法国、南非及一些法语国家推广到几乎全世界。经过长期的追新发展逐渐演变成以G.马特隆为首的参数地质统计学派和以A.G儒尔奈耳(A.GJournal)为首的“斯坦福地质统计学派”又称“非参数地质统计学派”。不同的数学方法不断地引进克立格法,多学科渗透形成各种新的克立格法。

二、地质统计学在矿物勘测与开采中的应用。

1、运用地质统计学进行矿物储量勘测。

地质统计学是DIMINE矿业软件进行矿量估算的基础,文中的估值结果建立在该软件之上,估值必须经过建立矿体三维可视化模型、地质数据库、理论变异函数等过程。

地质统计学法被认为是一种较好的品位估值方法，尤其适用于品位变化大，矿岩界线由品位控制的矿床。在估值计算过程中，当有了足够的地质钻孔数据时，对矿床进行正式可行性评价时，选用地质统计学法是一种较好的方法，而在对矿床进行初步评价或是数据量不足时，就要首选较简单的方法(一般是距离N次方反比法)。基于地质统计学原理和矿体三维可视化建模技术的DIMINE矿业软件，实现了按照不同的边界品位动态圈定矿体，能够以市场经济为向导，快速计算出矿体范围内的矿石量,并进行储量分级，在此过程中所得到的各中间参数，可以为投资决策和日常管理提供必要的参考依据。

2、运用地质统计学进行露天开采。

通过地质统计学勘测出矿物质的储量之后就是验证矿物的价值，进而安排相应的工序进行开采，根据储量合理的安排生产力，开采技术条件对生产能力的作用体现在矿山工程延伸速度和台阶水平推进速度。露天矿可能达到的生产能力与垂直延伸速度的关系为：

通过公式计算出来的结果进行生产能力的分配，为了更好的生产，尽可能的减少人力开工，节约成本开支，而且秩序严明的生产团队才能确保工作的有效性，为国家的重工业发展提供源源不断的能源原料，同样也为钢铁等金属行业做出极大的贡献。

三、地质统计学研究存在的问题和发展方向。

1、地质统计学研究存在的问题。

地质统计学研究存在的最大问题应该是在相关软件上面，地质统计本身就是一项庞大的工程，软件当然顺理成章成为地质学中重大帮手，这项工程同样也是需要广大从业者一起努力才能实现最完美发展。储量计算的过程受到矿床规律、特征及经济的、技术的诸多因素的影响，是一个创造性的认识过程，并非只是数学数字的简单组合运算。所以软件问题直接影响地质统计学的发展。

由于中国的发展制度，即使很多知名的矿业自主研发出了比较完善的软件，出于无法上市而被拒绝市场上进行竞争，同样没有压力也同样没有动力，对我国地质统计学软件的应用与发展有着巨大影响；在地质勘探和矿业开发领域的软件系统中，矿产资源储量评估软件在很多情况下，往往只是这些软件系统中的一个子系统软件。“认定”这个子系统软件，那么其它与此相关的子系统功能软件要不要认定？整个系统软件是否要认定？都是实际存在的问题。在市场中，有些企业还把子系统软件的认定，说成是对整个系统软件的认定，而影响用户的正确选择；矿产资源储量管理部门实施的这项“认定”工作，在时间的安排上有较大的随意性。政策性变化、机构调整、人员变动……甚至主管人员有无时间等因素都能影响到软件“认定”时间的安排。有些研发成功的资源储量估计软件已在矿山生产应用多年，取得很好的效果，只因得不到及时认定，一拖几年，无法在市场上发挥作用。这种情况让人无可奈何。

2、地质统计学研究的发展方向。

（1）经过几十年的理论研究与实践，线性平稳地质统计学的研究较为成熟和普及，但还应对其研究方法加于提高与改进，以便更能反映所研究区域化变量的空间结构特征，提高品位估值和储量计算精度。

（2）目前地质统计学的应用主要是二维或三维静态估值,应加强对时间-空间区域的地质统计学的研究，加上时间作为第四维即可真正地进行动态估值。

（3）我国引进的地质统计学软件和程序库，多为英文界面和基于DOS平台的“第三代”结构化编程语言，在Windows成为计算机操作系统的主流的今天，应加强面向对象编程的第四代程序语言以软件开发，编制出完全汉化、操作更为简单，界面更加优美的软件，以方便矿山工程技术人员使用。

（4）研制一批高水平、实用性强的人工智能型的地质统计学专家管理信息系统,并对成果实行商品化,以适用市场经济的发展,并以此激励科研人员的创新能力。

（5）加强线性非平稳地质统计学(如泛克立格法)，非参数地质统计学、稳健地质统计学，多元地质统计学，非线性地质统计学，条件模拟，以及特异值的识别与处理等的研究。引进现代数学如空间拓扑学、人工神经网络等理论，以丰富和发展地质统计学的理论方法。

地质统计学总的发展趋势是由单元向多元发展，由点估计向区间估计发展，由空间克立格法向空间-时间克立格法发展，由参数方法向非参数方法发展，由估计向模拟发展，与其它数学分支相结合，引入更多的地质信息，从线性向非线性发展。总之,地质统计学正朝着理论体系化、方法多样化、手段现代化、成果实用化方向发展。

参考文献：

统计学的参数范文第4篇

自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语，Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。

Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。

国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：

(1)人们对于空间及空间交互影响的作用的重新认识。对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。

(2)与地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。

(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。

（二）空间经济计量学与相关学科的关系

空间统计学是研究空间问题的另一门学科，它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。

空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。

地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代，主要用于研究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如，在探矿过程中，通常是在空间上布点进行钻探，然后对采样得到的样品进行分析，估计矿藏的分布和储量。由于矿藏不开采的话，在时间上结构几乎是不变的，因此地质统计学研究的问题主要是空间相关。空间经济计量学所研究的问题不仅存在空间相关，往往所研究的问题在时间上也存在相关。

在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。

二、研究的问题

空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。

（一）空间相关

空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即

附图

存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按省、市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。

空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。

对于空间相关，空间自回归通常是其核心内容，空间自回归模型的一般形式为：

附图

在这个模型中，β解释变量X（n×k矩阵）的参数向量(k×1)，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自回归（空间AR）结构中的参数。

W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。

这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。

对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。

（二）空间差异性

空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。

对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。

研究空间差异性的模型主要有：

E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。

y=Xβ+ε

附图

模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。

将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。

附图

（三）时空数据空间模型

在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。

三、应用前景及需要进一步研究的问题

（一）在中国的应用前景

在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。

在我国地质统计学、生物地理统计学及利用遥感技术进行的各种调查，都属于空间统计学的范畴。地质统计学、生物地理统计学主要研究空间相关及空间估值，在生物地理统计学的研究中还包括物种的空间扩散过程。所用的方法主要是各种Krige模型、方差图模型，以及空间自回归模型。空间动态采样的研究，与地质矿产调查类似，主要涉及样本在空间上的布局、有效样本量的确定、采样误差的计算等问题的研究，根据其研究的问题和方法，也可以将其归入统计学的抽样调查分支之中。

随着我国按地区进行统计的统计基础资料不断积累，尤其是遥感技术应用到统计调查中来，都将使得按时间和空间排列的数据资料极为丰富，对数据进行空间甚至时空分析成为可能，人们将逐渐从时间的角度转向普遍从时空的角度来考虑问题。

从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。

由于区域之间存在相关性，或者存在差异性，因此一项政策对每个区域的影响是不同的，通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后，找到政策在各区域上作用的关系，对于政府决策、正确制订政策具有很大的参考价值。

由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。

按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。

对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。

对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。

在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。

在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。

建立了空间的概念之后，人们对于在空间上的抽样将综合考虑空间单元之间的相关性。而空间抽样在空间上的布点方式也可以用作商业网点的布局研究。

总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。

（二）需要进一步研究的问题

目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。

在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。

贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。

可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。

时空数据的综合分析，参数估计的渐近性质，模型的各种检验方法等，还有待进一步的研究。

经济问题中，许多需要研究的对象是多维的，即研究对象是一个向量，如何在空间问题中建立一系列空间VAR模型，尚需研究。

不易获得较为详细且价格低廉的区域统计数据，将大大限制空间经济计量学模型的应用。建立我国区域统计数据库，要求价格低廉且方便实用，是摆在统计工作者面前的一个重要课题。

【参考文献】

1Anselin,L.1988.SpatialEconometrics.MethodsandModels,DordrechtKluwerAcademic

Publishers.

2Anselin,L.andR.J.G.M.Floraxed.1995.NewDirectionsinSpatialEconometrics,Springer-Verlag.

3Brundson,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1996."GeographicallyWeighted

Regression:AMethodforExploringSpatialNonstationarity,"GeographicalAnalysis,

Vol.28,p281-298.

4Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1999."SomeNotesonParametric

SignificanceTestsforGeographicallyWeightedRegression,"JournalofRegional

Science,Vol.39,No.3,p497-524.

5Casetti,E.1972."GeneratingModelsbyExpansionMethod:ApplicationstoGeographic

Research,"GeographicalAnalysis,Vol.4,p81-91.

6Casetti,E.1982."

DriftAnalysisofRegressionParameters:AnApplicationtothe

InvestigationofFertilityofFertilityDevelopmentRelations,"ModelingandSimulation

13,p961-966.

7Casetti,E.1992."BayesianRegressionandtheExpansionMetod,"Geographical

Analysis,Vol.24,p58-74.

8Cliff,A.D.andJ.K.Ord.1981.SpatialProcesses:ModelsandApplications,Pion.

9Haining,R.P.SpatialDataAnalysisintheSocialandEnvironmentalScience,Cambridge

UniversityPress.1990.

10Paelinck,JeanH.P.andLeoH.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,SaxonHouse,

TeakfieldLtd.

11庄大方，张稳，罗建国.土地资源遥感调查中的空间信息多重采样框架设计与GIS实现，统计研究，1999年第1期.

统计学的参数范文第5篇

关键词：统计学；地质工程；应用分析

地质统计学是20世纪六七十年展起来的一门新兴的数学地质学科的分支，是随着采矿业的发展而兴起的一门交叉学科。地质统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。国内外地质统计学的理论、方法及应用均达到了成熟的阶段，并形成了具有较好应用价值的软件。具有代表性的有：法国巴黎高等矿院地质统计学研究中心研制的ISATIS；美国斯坦福大学应用地球科学系C.v.Deutsch和A.G.Journel共同编写的GSIJB程序包，等等；北京科技大学地质系也编写出地质统计学方法研究程序集。

近年来，克里金技术在石油勘探开发中的应用日益广泛深入，效果也越来越明显。主要应用包括：储层预测，即估计地层的埋深、层厚、孔隙度、渗透率和含油饱和度等地质和地球物理参数的空间分布，这些变量在空间既存在一定的空间分布规律（结构性），又存在局部的变异性（随机性），这些变量都属于区域化变量，因此可以用地质统计学方法对这些变量进行研究绘制各种地质图件；利用地质统计学的变差函数研究储层的非均质性及各向异性；数据整合，即整合地震、测井、钻井和露头等各种信息并进行建模。除此以外，随机模拟方法和油藏数值模拟相结合，可以预测油藏的动态特征，为制定和调整开发方案并提高采收率提供依据。

一、地质统计学研究方法的基本理论

（一）基本原理

当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化变量。这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现象。区域化变量，亦称区域化随机变量，G.Matheron（1963）将它定义为以空间点x的三个直角坐标为自变量的随机场。区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征，即随机性和结构性。区域化随机变量之间的差异，可以用空间协方差来表示。

（二）变差函数

一维变差函数的定义：假设空间点x只在一维x轴上变化，把区域化变量Z(x)在x，x+h两点处的数值之差的方差之半定义为区域化变量Z(x)在x方向上的变差函数，记为：r表示变差函数；E表示数学期望；Var表示方差。也就是说变差函数依赖于x和h两个自变量。在本征假设条件下，变差函数仅依赖于分割它们的距离h和方向a。而与所考虑的点x在待估域内的位置无关，因此变差函数更明确定义为：变差函数是在任一方向a，相距h的两个区域化变量Z(x)和Z(x+h)的增量的方差之半。

变差函数是一个距离的函数，描述不同位置变量的相似性，r值越大，相关越差。通常情况下，r值随着距离矢量h的增大而增大，直到h到达一定值时，r达到极大值，而后保持这个常数值不变。

（三）克里金方法

当随机变量X的数学期望对整个区域都为已知时，采用的克里金方法就是简单克里金方法。在进行简单克里金估计时，我们假设整个区域的均值是已知的。然而储层物性的均值是随着局部区域的不同而变化的，上述假设在绝大部分的情况下是不成立的，普通克里金解决了这一问题。当随机变量X（u）的数学期望是一个和u无关的常数，但这个常数未知时，导出的克里金方法就是普通克里金方法。

（四）协克里金

1．协克里金方法的原理及其公式。协克里金方法要求主变量与二级变量之间具有良好的相关性。以整合两个变量为例，协克里金估计的主变量和二级变量的线性组合形式如下：协克里金有其不足之处，需要建立两个变差函数（主变量、二级变量的变差函数）和一个互变差函数（主变量与二级变量之间的互变差函数）。不仅运算的数据量显著增大了，而且拟合这些变差函数比较困难。在协克里金的计算过程中，相关性较好的数据对相关性较差的数据存在屏蔽效应。由于这些原因，这种完全协克里金在实际应用方面受到限制。于是，人们发展了配置协克里金，这种方法保留了协克里金的优点，又不用同时建立三个变差函数。

2．协克里金算法中几个关键的步骤。在使用协克里金方法时，要求两组数据之间具有良好的相关性。是工区井点处单位厚度旅行时差与孔隙度的交汇图，计算单位厚度旅行时差与孔隙度的相关系数为0.880655，具有良好的相关系数。

相关函数的计算与拟合。由于实际数据测量点个数的不足，我们需要对相关函数进行计算并拟合，绘制出完整的相关函数图形，通过变差函数计算方法和线性规划拟合方法，计算拟合相关函数。

选择合适的搜索半径。协克里金方法至少使用两种数据，一般叫做硬数据和软数据，通过实际资料处理，认为这两种数据不宜用相同的搜索半径。对于硬数据，应采用与硬数据的变程相当的搜索半径，原则是尽可能地应用精确的硬数据；对于软数据，搜索半径不宜过大，因为软数据本身不够精确，会把自身的偏差带到估计值中。

处理加权系数。最后一步是处理加权系数，由于负的加权系数会导致奇异的估计值，因此需要采用线性规划方法处理加权系数。

二、地质统计学方法的应用

（一）储层预测

对储层参数进行科学有效的预测，一直是石油地质学的热点和难点。最初采用传统的数理统计方法，但这种纯数学的方法不考虑储层参数之间的空间连续性和相关性，不带任何地质意义，对储层参数预测具有很大的局限性。而地质统计学方法以区域化变量理论为基础，充分考虑了地质参数空间变化的趋势、方向性及2样点参数的相互依赖性，利用克里金方法的插值和外推功能，求出比较符合地质规律的地质统计模型和方法，来表征各种储层参数的变化规律，然后用这种规律，对参数（如孔隙度和渗透率等）的空间展布进行比较合理而有效的预测。

（二）储层的非均质性及各向异性研究

储层非均质性研究是油藏描述的重要内容，其参数的空间分布不仅具有随机性，而且具有结构性。从地质统计学关于变差函数的基本理论出发，在综合分析的基础上，构造了一种定量表征储层平面非均质性的数学模型，计算结果所反映的各类储层的平面非均质特征符合沉积的基本规律，说明这一表征模型用于储层平面非均质性定量评价中是可行的。

（三）不确定性描述

静态、动态的确定性模型，很难反映油藏的复杂变化，只有通过不确定性描述，从地质统计观点概括和综合地质模型，才能真实地反映复杂的油藏模型。近几年来，地质统计学越来越广泛地用于储层表征，诸如估计孔隙度的空间分布，模拟渗透率的数值连续性，定量估计油藏模型的不确定性，取样设计，流动模拟过程中的敏感性分析和风险分析，等等。它的最大优点就在于能够方便地综合应用各种资料，如地质、地震、测井、生产等各方面的信息，这对岩心取样十分稀疏的油藏的准确描述是关键的。而且不确定性描述能为油藏工程师提供多个可选择的开发方案，有利于综合分析，获得合理的开发决策。

参考文献：

[1]何琰，殷军．储层非均质性描述的地质统计学方法[J]．西南石油学院学报，2001，23（3）．

[2]李黎，王永刚．地质统计学应用综述[J]．勘探地球物理进展，2006，（6）．

[3]王自高，何伟，高才坤，卢杰．工程勘察新技术应用与发展思路[J]．水力发电，2006，(11)．

[4]GUNTER，HOLDER．StatisticsinPreclinicalPharmaceuticalResearchandDevelopment[J]．JournaloftheAmericanStatisticalAssociation，2000，95（449）．