数学知识整理方法
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数学知识整理方法范文第1篇
顾名思义，数学知识的纵向整理就是“温故而知新”，将新知识的教学与已经学习过的相关知识点联系起来，将学生掌握的知识进一步地深化和扩充，以达到教学目的，使复杂、抽象的高中数学知识教学变得直观、简便.
1.数学知识分类整理的应用
数学知识内容丰富、抽象，不管是高中、初中、还是小学，很多同学都有这样的感想.例如，垂直关系和平行关系，在小学，我们就学习了同一平面内两条线的关系，有些同学就对垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教学对垂直关系与平行关系有了更深层的要求.进入高中，线与面的关系、面与面的关系中，垂直、平行变得更为复杂，很多同学难以理清空间层次，解题过程中很难把握应用.从上例中我们可以看到数学知识就像一个裂变的原子核迅速地增加，对数学知识的分类整理就是结合我们现有的数学知识，将学过的数学概念、定理、运算等归纳、整理，以形成清晰的知识体系，构建新的数学知识框架，使学生在解题中能够正确应用数学知识达到解题目的.在教学中，一方面，要正确引导学生进行整理、归纳，抓住数学知识的基础，将数学教学内容系统化、条理化，形成易被学生接受的数学知识结构.另一方面，注重学生学习能动性的发挥，通过课堂教学、课后训练等启发学生自觉地对数学知识进行分类整理，以加深学生对知识的理解和应用，提高数学教学的有效性.使学生在循序渐进中学习知识、掌握知识，提高学生对数学知识的理解、应用能力，提升数学教学效果.
2.深入研究数学教材的潜在规律对数学知识进行整理
北师大数学教科书的编写具有循序渐进、条理明确的特点.在数学知识整理中，结合教材，有规律地对知识点进行整理，有事半功倍的效果.例如，应用题教学中，应用题的出题千变万化，在实践中的应用也非常广泛.如例一，某人想要游过一条小河，水流的速度是4km/h，此人在静水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河对岸的实际方向和速度.该题解题的关键是：正确理解速度是向量，可以利用三角形法则或平行四边形法则进行分解，将游泳者的速度分解成相互垂直的两个速度，一个是人在静水中的速度，一个是水的流速，结合勾股定理，可求解此人的实际速度.然后再利用余玄定理，得出此人游过河的方向与河岸成60°角.看似一个很简单的题目，但很多学生拿到题后很迷茫，大部分学生对于向量和数量的理解和认识存在一定不足.一方面，他们对中小学已学过的知识有一定的遗忘，突然接触到较为抽象的向量概念有点不知所措.另一方面，小学和初中教学中，对速度的理解和高中有一定的差别.如何引导学生将知识点进行梳理，融合，就是进行知识整理的目的.有效的数学知识整理将降低解题的难度，使高中数学解题变得轻松.例二，小明向东行15m，又转身向西行50m，再转身向东行25m，以起点为准，小明向那个方向行多少米？这是一道小学题，在解题的时候，学生结合简图，很容易得出答案.实际该题目已涉及到向量问题，设他向东的方向为正方向，直接用加减法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向东.该类型的题目在初中也有很多.在“平面向量”的教学中，完全可以旧题新做.第一，中小学学习的知识学生较为熟悉，而且简单易懂，利用旧题引导学生对知识的回忆和整理.第二，高中数学知识较为复杂，对于基础较好的优等生没多大困难，但对于学困生、基础一般的学生，接受知识的能力就存在一定障碍.在教学中，要兼顾学生整体，利用一两道题目对学过的数学知识进行整理，引入新的知识，更有利于学生对知识的回忆、归纳，加深了学生对新知识的理解和应用能力.如将例一和例二加以联系，先让学生掌握在同一直线上的向量的计算，再将计算的范围扩大到平面，这样更有利于学生对向量的理解，并能轻松地掌握向量的分解.
二、高中数学教学中数学知识的横向整理
数学知识整理方法范文第2篇
关键词：数学总复习 教学策略 素质教育 技能培养
1、前言
小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。
2、小学毕业班数学复习的教学策略
不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。
2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系
2.1.1重视基础知识的学习
数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。
2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透
每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。
2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性
2.2.1建立科学的基础知识教学体系
数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。
2.2.2引导学生区分清易混淆的概念
对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。
2.3抓紧课堂的数学复习
在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。
2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈
2.4.1及时对学生的综合素质进行检查
在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。
2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯
在每一次数学总测验过后，数学教师都应该对学生问题的所在之处进行详细的分析与讲解，并有效的巩固学生的数学知识。此外，在下一次总测验之前，数学教师要对学生经常出错的知识点进行再次的讲解，并加强知识难点与重点的锻炼。考试之后，数学教师要让学生对自己进行正确且全面的评估与反思，主动的查漏补缺，理清整体的知识脉络，抓住知识规律，总结出自己的解题经验，避免再次出错。
数学知识整理方法范文第3篇
关键词：中考；数学总复习；复习计划；效率；策略；心理素质
总复习，顾名思义就是对整个初中阶段的数学知识进行系统化、整体化学习，如此有利于加深学生对数学知识的理解，有利于提升学生对数学知识的实际运用能力。初中数学总复习，有利于提升各个层面学生的数学学习水平，会使原来数学基础较差的学生及时弥补自己在数学方面的欠缺，会使数学尖子生更进一步深化对初中数学知识的理解，进而提升学生解决问题的能力。初中数学总复习进行的好坏对于中考升学率有至关重要的影响，因此，教师一定要从思想上重视初中数学总复习这一环节，要紧贴新课程改革的标准，采取科学的、有计划的策略来进行。
一、围绕新课程标准，制订详细周密的复习计划
初中数学内容丰富，各个知识点分散在不同的教材中，历时三年的数学学习，学生很容易在接受新知识的同时遗忘旧知识。围绕新课程标准制订详细周密的复习计划，有利于将数学各个知识要点有机串联起来，形成体系，便于学生在头脑中形成清晰化的脉络，学生记忆理解起来就简单许多。同时，制订总复习计划，会使学生有条理化进行复习，避免了复习中的盲目化，可以大大提高学生的复习效率。具体的复习计划要立足于学生学习的实际水准，对一些数学知识要点可以进行专项化训练，对学生设置有针对性的测试练习题，依据测试结果再确定复习计划中的重难点，进行重点突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中数学复习的总体效率。
二、发挥教师的主导性作用，引导学生归纳整理
归纳整理是重要的数学思维方法，在初中数学总复习阶段，教师要充分利用这一思维引导学生在总复习阶段学会归纳整理。学会归纳整理有利于学生在复习阶段对数学知识进行条理化归类，有利于在将数学知识有机联系成一个整体，不但易于加深学生对数学知识的理解，而且提高了学生对数学知识记忆的效率。
以初三代数教材为例，其中涉及函数的定义、一次函数、正反比例函数、一元二次方程、二次函数；初三几何在圆这部分涉及7方面知识，可以复习纳总结为：1圆的性质；2直线与圆；3圆与圆；4角与圆；5三角形与圆；6四边形与圆；7多边形与圆。
三、尝试一题多解，培养学生的开放性思维
开放性思维的培养对于提升学生的素质有着重要的作用，在数学总复习中教师可以通过一题多解的方式，培养学生的开放性思维，如此就会使学生在中考实战中思路开阔、灵活多变。学生的思路开阔了，就会增加学生解决问题的途径，有利于学生在中考中取得成效。例如：在有关初二数学的一道习题：ABC中，AB=AC，于AB上取一点D，又在AC延长线上取E点，使CE=BD，连接DE交于BC于G点，求证：DG=GE。分析：欲证DG=GE，但DG与GE所在的三角形不全等。这时启发、引导学生采用添加不同辅助线的方法来解这道题。学生通过思考分析，一共做出了三种添加法（见图1、图2、图3）。
由于三种不同辅助线的做法，使辅助线位置发生了变化，在原来图形的基础上又构成了新的图形，体现了教学中的灵活变化的观点，对思考问题起到了很大的帮助作用。这样做既锻炼了学生独立思考的能力，又增强了学生思维的灵活性。
四、培养学生良好的心理素质
中考考查的知识，覆盖面广，是注重考查学生综合能力的选拔性考试。在打好知识基础的同时，要加强学生的心理素质培养，要让学生学会进行自我心理调节，能够以平和稳定的心态面对中考，以饱满的热情参与各个阶段的复习，最终提高复习效率。
初中数学总复习对于中考中学生的成绩有重要影响，在具体的数学教学实践中教师一定要充分抓住这一阶段的学习，要采取科学的、系统的方法提升初中数学总复习的效率，同时要加强学生的心理素质培养，为提升初中数学总复习效率打好基础。
参考文献：
[1]波利亚.怎样解题数学思维的新方法.上海科技教育出版社，2011-11.
数学知识整理方法范文第4篇
【关键词】小学毕业班；数学总复习；教学策略；效果
一、前言
小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。
二、小学毕业班数学复习的教学策略
不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。
1、突出教学重点，重视知识点之间的联系。
①重视基础知识的学习。
数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。
②加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透。
每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。
2、分类整理数学知识，加强数学复习的系统性。
①建立科学的基础知识教学体系。
数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。
②引导学生区分清易混淆的概念。
对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。
③抓紧课堂的数学复习。
在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。
④重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈。
㈠ 及时对学生的综合素质进行检查。
在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。
㈡ 培养学生自我反思与评价的习惯。
在每一次数学总测验过后，数学教师都应该对学生问题的所在之处进行详细的分析与讲解，并有效的巩固学生的数学知识。此外，在下一次总测验之前，数学教师要对学生经常出错的知识点进行再次的讲解，并加强知识难点与重点的锻炼。考试之后，数学教师要让学生对自己进行正确且全面的评估与反思，主动的查漏补缺，理清整体的知识脉络，抓住知识规律，总结出自己的解题经验，避免再次出错。
数学知识整理方法范文第5篇
一、理论知识形象
学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.
学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.
二、培养发散思维
数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.
例如，求函数f（B） -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路：（1）利用三角函数的有界性来解；（2）利用变量代换，转化为有理分式函数求解；（3）利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解；等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.
三、教学方法灵活化
数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为：数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如：教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.
四、教学内容系统化
教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.
例如：反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.
五、数学知识“应用化”
数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.
例如：对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行：（1）只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究；（2）采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.
