图论在化学中的应用

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图论在化学中的应用范文第1篇

【关键词】大学英语教学 词汇 文化图式

【中图分类号】H313 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0090-02

当前大学英语词汇教学过程中普遍存在效率低、效果差的问题。通过调查发现，大部分学生认为英语学习最痛苦和最枯燥的部分是英语词汇的学习。机械的记忆词汇手册上好几千单词成为学生英语学习的梦魇。所以如何教会学生科学高效地掌握词汇成为大学英语教学亟待解决的问题。

一、文化图式理论的基本概念

文化图式（cultural schema）理论是内容图式理论（content schema）的一个分支。文化图式是指一切与文化背景有关的知识框架，包括政治、经济、历史、宗教、地理和习俗等。一般说来，文化图式可分为三类：图式重合、图式缺省和图式冲突。

二、实验设计

（一）设计目标

本研究旨在通过实验的方法分析比较文化图式理论和传统教学方法在大学词汇英语教学中的效果，以验证文化图式理论在大学英语词汇教学中的作用。

（二）实验对象

实验对象是山东某高校会计专业大二两个班，其中一班是控制班，二班是实验班，两个班的人数均为35人，使用的英语教材都是《大学体验英语综合教程》，两个班的学生在入学时按英语成绩平均分班，因而学生的英语在入学后处在相同的水平上，并且两个班的学生都没有接受过文化图式理论的训练，每个学期都由同一个老师教授同样学时的英语课程。

（三）实验过程

在第三学期开始，两个班级在同一时间进行了实验前测试，以检验学生的词汇水平。如果学生的平均成绩没有明显的差距，实验会进入下一阶段。

在第三学期的教学中，教师对控制班采用传统的词汇教学方法，主要是解释词汇的定义，汉语翻译和造句练习。对于实验班，教师采用文化图式词汇教学法，主要是通过联想、分析和对比等方法激活或重建学生对于词汇学习的文化图式。

在第三学期期末，学生进行后测试。为了确保测试的公平和准确，测试前不能提前通知学生。然后经过阅卷，收集学生词汇考试的成绩，经过比较分析两个班的英语词汇测试成绩的差异。

（四）数据收集

共有70名学生参加了此次实验，两次测试题都有70名学生参加，所有学生按要求在90分钟内完成测试题，测试题采用百分制，所有数据都由社会科学统计软件SPSS17.0分析统计。

三、实验结果分析

在第三学期开始，两个班级在同一时间进行了实验前测试，以检验学生的词汇水平。如果学生的平均成绩没有明显的差距，实验会进入下一阶段。前测试成绩统计结果如下图所示，其中CC为控制班，EC为实验班。

Table 1.1 Group Statistics of Pre？鄄test

Table 1.2 T？鄄test for Pre？鄄test

表1.1和表1.2显示两个班的前测试成绩的平均分差异是0.143，t-value值是0.041（P=0.967），数据显示两个班的平均分在统计结果中差异无显著性，T-test显示两个班英语词汇测试成绩没有明显差异，所以实验前两个班的英语词汇水平非常接近，无明显差异，因而实验可以进行到下一阶段。

在第三学期末，两个班的学生参加了第二次测试，测试内容与教材内容紧密相连，学生英语词汇考试成绩结果经过分析如下：

Table 2.1 Group Statistics of Post？鄄test

Table 2.2 T？鄄test for Post？鄄test

根据表2.1和表2.2，我们可以发现两个班的平均成绩差异值为-8.571，t-value值为-3.136（P=.003

从上面的数据分析中，研究者发现与传统词汇教学方法相比较，文化图式理论在大学英语词汇教学中更加有效。相对于传统词汇教学方法，清晰科学的图式网络更能够节省学生词汇学习的时间，并且能提高学生词汇记忆的持久性，极大地提高学生在词汇学习上的兴趣和效率。

通过上述分析，我们可以得出如下结论。通过文化图式理论的灵活运用，学生可以极大地提高英语词汇学习的效率和效果，提高学生的自主学习能力，实验结果充分证明了这一点。

四、大学英语词汇教学的建议

（一）创建新的文化图式

语言、词汇和文化是密不可分的。现代英语词汇70%以上是外来语。因而，要想学生真正理解英语词汇，教师就必须让学生了解英语发展的文化历史渊源，从而帮助学生尽可能多的创建新的文化图式。

（二）运用词源学知识强化文化图式意识

源学主要研究词汇来源以及词汇的文化演变。英语复杂的发展史赋予了英语词汇很多的文化含义，因而要想真正理解英语词汇就必须理解词汇的文化渊源。例如“Muse”这个词来源于希腊神话，是希腊神话中的缪斯女神，掌管着文艺、美术、音乐。由这个词衍生出的词汇有music，musician，amuse，amusement，museum等。运用词源学知识讲授英语词汇并且触类旁通，极大地提高了词汇记忆的效率。

（三）运用现代多媒体技术快速建造文化图式

简・阿诺德认为：“单词只是一系列字母，原本没有意义或情感内容，是我们头脑中与词语有关的形象刺激了词汇的情感反应。”随着高校教学设施投入的不断加大，各种现代多媒体手段，诸如投影仪、电脑、电视、DVD已经进入英语课堂。在讲解词汇诸如Christmas， Thanksgiving Day，wedding ceremony等带有浓厚文化色彩词汇，最好的方法就是运用相关视频资料进行讲解，帮助学生形象地创建相关的文化图式。

图论在化学中的应用范文第2篇

我们称为 的补倍图,其中 为的拷贝.

本文对路的补倍图的点染色和边染色问题进行了讨论,分别给出了路的补倍图的点色数和边色数.

关键词：路 补倍图 点染色 边染色

第1章 绪论

1.1补倍图染色的研究背景及研究现状

图论是离散数学的重要组成部分,是近代应用数学的重要分支.人们常称1736年时图论历史元年,因为在这一年瑞士数学家欧拉（Euler）发表了图论的首篇论文――《哥尼斯堡七桥问题无解》,所以人们普遍认为欧拉是图论的创始人.1936年,匈牙利数学家寇尼格（Konig）出版了图论的第一部专著《有限图与无限图理论》,这是图论史上的重要里程碑,它标志着图论将进入突飞猛进发展的新阶段.进40年来,随着计算机科学的发展,图论更以惊人的速度向前发展,有人形容说:真是异军突起,活跃非凡.其主要原因有二:其一,计算机科学的发展为图论的发展提供了计算机工具;其二,现代科学技术的发展需要借助图论来描述和解决各类课题中的各种关系,从而推动科学技术不断地攀登新的高峰.作为描述事物之间关系的手段和工具,目前,图论问题在许多领域诸如,计算机科学、物理学、化学、运筹学、信息论、控制论、网络通讯、社会科学以及经济管理、军事、国防、工农业生产等方面都得到了广泛应用.图论中所讨论的"图"是有结点和带方向或不带方向的弧线连接而成的线状图,不是直线、圆、椭圆、曲线等在微积分、解析几何、几何学中讨论的图.例如,点可以表示人,连线表示一对朋友;或者用点表示通讯站,而连线表示通讯路线.在这类图形中,人们主要感兴趣的是给定两点是否有一条线连结,而不考虑点的位置及连线的长短曲直.这类事例的数学抽象,就产生了图的概念.

染色问题是图论的重要内容,图的着色问题的研究起源于四色猜想,四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯・格思里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:"看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色."这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?弗南西斯・格思里和他的弟弟经过研究始终未能得出结论,后来直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决。1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878-1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了。11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获。进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,在J. Koch的算法的支持下,美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明,轰动了世界,当时中国科学家也有在研究这原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。四色猜想问题得到证明后人们将染色问题开始进行推广。日程表安排问题便可抽象为图的染色理论。

例如:（日程表与图的着色问题）

假设要安排参议院的会议日程表,如果两个委员会有相同成员,则不能将这两个委员会的会议安排在同一时间.我们需要多少个不同的时间段呢?将这样一个安排日程表的问题,我们可以引申为图的着色问题.我们为每个委员会构造一个顶点,如果两个委员会有相同的成员,则相应的两个顶点是相邻的,我们要给这些顶点分配标记（时间段）使得每条边的端点都有不同的标记,

如图1.1-1

有三个独立集,我们可以给每一个独立集分配一个标记,图中的所有成员必须被分配不同的标记,故这个例子至少需要3个时间段.

因为我们只对顶点集的划分感兴趣且标记没有数值意义,因此将他们称为颜色会更方便,于是有了点染色的问题．随着研究的深入与发展之后就有了点染色,边染色,全染色和邻点可区别的全染色问题.

补倍图是是张忠辅教授在数学进展中提出的概念,在计算机科学数据库的关系中有着较好的应用.本文主要进行补倍图的点染色和边染色的研究.

1.2基本概念及符号说明

定义1 一个无向图是一个有序的二元数组〈V,E〉,记作G,其中,

⑴V≠φ称为顶点集,其元素称为顶点或结点.

⑵E称为边集,它是无序积V＆V的多重子集,其元素称为无向边,简称边.

定义2 在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于一条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数.即不含平行边也不含环的图称为简单图.

定义3 对无环图G的每个顶点涂上一种颜色,使相邻的顶点涂不同的颜色,称为对图G的一种着色.若能用K种颜色给G的顶点着色，就称对G进行了K着色,也称G是K―可着色的.若G是K―可着色的,但不是（k-1）―可着色的,就称G是K色图,并称这样的K为G的色数,记作X（G）=k,不混淆时,色数X（G）也可记作x.

定义4 对图G的每条边涂上一种颜色,使相邻的边涂不同颜色,称为对图G边的一种着色.若能用k种颜色给G的边着色,就称G是k―边可着色的.若G是k―边可着色的,但不是（k-1）―边可着色的,就称k是G的边色数,记作X’=k.

定义5 设G(V,E)是一个简单图,若

,我们称 为 的补倍图,其中 为 的拷贝.

引理1 若C2k为2k阶偶圈，则 ，

其中k为正整数.

引理2 若图G为简单图，则 是正则图.

第2章 补倍图的染色问题

2.1路的补倍图的点染色

定理1 设 为n阶路,则

证明 分三种情况

情况1：当n=3时

显然为6阶偶图,由引理1可知， 是2-可着色的，即，图2.1-1给出了 的2-点染色．

图 2.1-1

情况2：当n=4时

令 为 的同构图.首先 ，用对 的点依次循环着色，由定义5， 的顶点中， 与 ， 邻接，因此 不能着 .故可用 给 着色.同理可用 给 着色，由 与 不邻接，而与 邻接， 与 ， 邻接知 不能着

，因此可用 给 着色，

由上述方法可知， 是3-可着色的，即，图2.1-2给出了 的3-点染色．

图2.1-2

情况3：

证毕

图2.1-3 图2.1-4

2.2路的补倍图的边染色

定理2 设Pn为n阶路，则

证明 由于 的每个顶点的度数

故给 作点染色时至少需要n-1种颜色，即

为证明，只需给出 的一个点染色的方案，使 可以用n-1种颜色染完即可.

设映射 满足

情况1：当时

情况2：当时

证毕

结论

本文讨论了路的补倍图的点染色和边染色问题,得出以下主要结果：

定理1 设Pn为n阶路,则

定理2 设Pn为n阶路，则

以上两个定理给出了路的补倍图的点色数和边色数，以上结论均在本文中给出了证明.在讨论路的补倍图的点染色和边染色问题的过程出，本人提出以下两个猜想：

1.路的补倍图的全染色

定理3 设Pn为n阶路,则

2. 路的补倍图的邻边可区别的全染色

定理4 设Pn为n阶路,则

参考文献:

[1]张忠辅,仇鹏翔,张东翰,卞量,李敬文,张婷.图的倍图与补倍图(英文)[J].数学进展. 2008.7 03期

[2]刘永平,张忠辅,谢继国,苏旺辉.路和圈的倍图的邻点可区别全染色[J].甘肃高师学报.2007.(02)

[3]苏旺辉,刘永平,谢继国,张忠辅.完全图的倍图的邻点可区别全染色[J].兰州理工大学学报.2008.(03)

[4]安常省，冯旭霞.几类特殊图的补倍图的点色数[J].天水师范学报.2008.3.02期

[5]刘永平,刘玉胜.离散数学[M].第一版.兵器工业出版社.2006.12

[6]王树禾.图论[M]. 第一版.高等教育出版社.2004

[7]（美）（韦斯特）DouglasWest;李建中,骆吉洲（美）（韦斯特）DouglasB.West著;李建中,骆吉洲译.图论导引[M].第一版.机械工业出版社,2006.02

图论在化学中的应用范文第3篇

【关键词】运筹学；交通运输管理；实际

随着科技和社会的不断发展，运筹学作为一门以解决实际问题为主的学科，已经渗入到了很多领域上，尤其是在农业、工业和社会生活中被人们广泛的应用。在进行运筹学的教学中，虽然它属于软科学的中的一种，只是通过理论知识进行研究，但是由于它存在比较强的逻辑思维，在人们学习形成了很大的阻碍。运筹学是系统工程学和现代管理学中的一种基础理论和不可缺少的方法和手段，目前运筹学已被应用到各个管理行业中，对我国现代化的社会建设有着十分重要的作用。

1.运筹学概论

运筹学又被称之为作业研究，是指以应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。它经常用于解答生活中的各种复杂的问题，帮助人们在生活中找到一个属于自己的答案。对于运筹学知识的研究我们主要采用的实分析、矩阵论等方法进行研究，以便挖掘更多的知识。

我们在运用运筹学在处理各种不同的问题时，一般都是采用确定目标、制定方案、建立模型、制定解法这四个方面入手，运用科学的理论来分析问题的实质，这样的处理方案，把复杂的问题瞬间简单化，从而方便人们的解决。所以正是由于，在解决问题是有着系统、全面的分析方法，我们才在各个方面，广泛的运用运筹学。而且在学习中，也有着许多专业和运筹学密不可分，例如应用数学、工业工程、计算机技术等都和运筹学有着密切的联系。

在我国古代，运筹学就开始运用在人们的社会中，但是当时却少一种比较系统全面的分析，人们只能把运筹学通过一种思想传递的方式，在社会中进行运用和传播。当时人们对于运筹学的理解还比较片面，而且涉及范围也比较狭窄，主要就是运用在战争中而对于运筹学的真正发展，那还是在20世纪40年代，那时候运筹学的思想主要是英国和美国提出并用于社会的发展当中，而真正引入我国的时候，是20世纪50年代末。对当时来说这些先进的思想是我国社会主义发展所需要的，因此在通过科学家们的努力下，现在已经建立了一个系统全面的运筹体系，对社会的发展和经济的建设有着重要的意义。

2.运筹学的特点

对运筹学特点的分析，是运筹学发展、前进和开展新思想的唯一方法。目前我们归纳的特点有以下几点：

2.1主要使用数学方法

运筹学在教学和与数学有着密切的联系，在人们对运筹学进行学习时我们不仅要求人们要有比较强的逻辑思维，还要有着一定的数学基础。在对运筹学进行定义的时候，我们就把数学方案作为协助运筹学发展的一件工具。而且这门应用科学在实际操作中也需要，许多数学提供的信息和技巧，才能使其发挥出最大的效率。

2.2以优化思想为核心

运筹学主要就是以最简单的方法对实际科学，做出最优化的判断，以最优化的方法，来解决人们生活中的问题，这样往往会使得人们在社会中得到最大的收益。由于运筹学以这样的思想为核心，因此这就让运筹学形成了一门独特而又严谨的科学。

2.3多学科交叉

运筹学思想广泛解决不同学科领域的问题。解决实际中提出的决策问题，为决策者选择理想方案提供科学依据，同时它综合运用心理学、经济学、化学、物理学、计算机科学和工程技术等学科的理论及方法。既提供量化因素，也进行定性分析，最终能向决策者提供建设性意见，并收到实效。

2.4 应用性

我国在1956年曾用过“运用学”的名词，到1957年正式定名为运筹学。不管是最初仅应用在军事上，还是到最后应用到社会经济等各个领域，运筹学都是扮演着“工具”的角色。运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性。运筹学从来自于企业和生活的实际案例出发，了解事实，理清问题结构，对问题进行量化，建立数学模型，运用运筹学软件求解，最终服务于实际生活。

2.5多分支性

运筹学经过半个多世纪的发展，已经成为具有坚实的理论基础，完善的结构体系，严谨的科学方法的学科。并已有众多分支学科，包括数学规划、图论与网络、排队论、存贮沦、决策论、对策论、设备维修更新理论、搜索论、可靠性理论等。而且每一个分支在实际生活中已经渗透多个领域，得到广泛使用。

3.运筹学在交通运输中的理论体现及应用

3.1教学规划论

数学规划论可以处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。包括线性规划、整数规划、动态规划、应用规划、目标规划等。从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。具体地讲，线性规划可解决交通运输系统中物资调运、配送和人员分派等问题。我国曾经利用线性规划理论进行水泥、粮食和钢材的合理调运，取得了较好的经济效益；动态规划可用来解决诸如最优运输路径、资源分配、运输凋度、库存控制、设备更新等同题；应用规划论典型的例子就是“运输问题”，即将数量和单位运价都是给定的某种物资从供应站运送到消费站，在满足供销平衡的同时。定出流量与流向，达到总运输成本最小。应用规划论还可以解决运输系统中合理选址、车辆调度、货物配装、物流资源（人员或设备）指派、投资分配等问题。

3.2图论

图论是一个古老的但又十分活跃的分支，在物流中的应用非常显著。其中最明显的应用体现在运输问题，比如城市间的物资调运、车辆调度时运输路线的选择等。运用了图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，可求得运输所需时间最少、路线最短、费用最省的路线等一系列实际问题。另外，运用图论的知识绘制铁路运输系统线路图、公路网的设计和分析、市内公共汽车路线的选择和行车时刻表的安排、出租汽车的词度和停车场的设立等，可辅助决策者进行最优的安排。

3.3排队论

排队论主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之问的平衡问题。以较低的投入求得更好的服务。现实生活中排队现象普遍存在，如运输站车辆进出站的排队，商店顾客排队付款、客服中心顾客电话排队等待服务等。交通领域中也有多见。在高速公路收费站服务台的设计与管理中运用排队论进行定量分析，运用排队论知识对其进行优化和设计，并建立速公路收费站服务台与工作人员的配备模型，对避免盲目确定收费亭建设规模大小，提高收费站服务台的服务和管理水平，降低运营成本等方面发挥重要作用。

3.4对策论

对策论是一种定量分析方法，可以帮助我们寻找最佳的竞争策略。以便战胜对手或者减少损失。在市场经济条件下，交通行业也充满了竞争。例如在一个城市内有两个配送中心经营相同的业务，为了争夺市场份额，双方都有多个策略可供选择，可以运用对策论进行分析，寻求最佳策略。又如，某一地区，汽车运输公司要与铁路系统争夺客源，有多种策略可供选择，也可用对策论研究竞争方案，最终获得利益的最大化。对策论可以在竞争性定价、新服务的推出、销售计划的制定、加强广告与宣传、新设备的引入等方面发挥作用。

图论在化学中的应用范文第4篇

【关键词】培养数学观念 整体 直觉 抽象 推理 化归 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）08-0127-01

教育的根本宗旨是培养人，确切地说，是为未来培养人。因此就不能仅仅教给学生知识、技能，更重要的是教会学生思维，培养他们的能力。而数学观念的培养，就能达到这一目的。所谓数学观念，也就是人们常说的数学头脑、数学素养，是数学思想内化而形成的。是舍弃了数学的具体内容之后在大脑中形成的概括的形象，属于思想意识的范畴。它包含多方面的内容，如：整体意识、直觉意识、抽象意识、推理意识、化归意识与应用意识等等。本文就如何在数学教学中培养学生的数学观念作粗浅探讨。

1.提纲携领，培养整体意识

整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。这也是辩证法的要求，是数学教学中能够培养的，对学生今后的生活有重大意义的观念。

2.合理猜想，培养直觉意识

直觉是指未经充分逻辑推理的直观感觉。在数学教学中可以通过对题设条件的“第一印象”，广泛联系，合理猜想，直接得到结论或解决问题的方法的训练，培养学生的直觉意识。

3.严谨认真，培养推理意识

推理意识就是推理的习惯，或者说讲理的习惯。推理作为科学认识中导出知识的过程和方法，既包括在理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出概念、判断。推理包括演绎推理、归纳推理、类比推理和合情推理。

在新教材中增加了“简易逻辑”的内容，是我们培养推理意识直接内容。通过对命题、逻辑连接词、四种命题之间的关系，以及反证法、充要条件的教学，并且可以培养学生的推理意识。当然，也不能排除，并且必须通过教材中其它内容的教学来渗透和培养学生的推理意识。如可以通过狠抓新知课中的概念、定理、公式的教学；也可以通过严谨规范的解题训练，来渗透、培养和强化学生的推理意识。

4.关注生活，培养应用意识

教育部考试中心在《高考试题分析》中指出：“应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际，引导考生置身于社会大环境，关心自己身边的数学问题。”因此，在平时的教学过程中，要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外活动，在现实生活的大课堂中学习。当今社会知识丰富、新生事物层出不穷，教师只要稍加重视，适当引导，学生就会举一反三，兴趣倍增，积极主动地深入到社会中去观察、分析、思考、体会，从而扩大视野，增加知识面，增强应用意识。

如怎样合理布置交叉而过的高压电线问题是立体几何知识的应用；怎样存款才能获利最多以及分期贷款等问题是数列知识的应用；体育彩票中奖率问题是组合知识的应用等。“降水概率”是数理统计语言；全自动洗衣机的工作原理是模糊数学的产物；计算机语言归根结底是“二进制”的应用等。对于中国人所熟知的“邮递员投递信件”问题的研究，产生了享誉世界的“中国邮路”问题；著名的大数学家欧拉对“哥尼斯堡七桥”问题的研究，从理论上解决了“一笔画”问题，导致了新的数学分支――图论的产生。怎样布置灯光使室内照明效果最好；教室中哪个位置看黑板的效果最好；足球场上在哪射门角度最好；“飞毛腿”导弹是怎样命中目标的；“爱国者”是怎样拦截空中的导弹的……，这些都可以应用数学知识来解决。

数学观念，就是指用数学的思维方式去考虑问题，处理问题的自觉意识和思维习惯。在处理问题的过程中，整体意识、直觉意识、推理意识、抽象意识、化归意识与应用意识等等，是不可分割的统一体，只有各种意识同时作用，才能体现出完整的数学观念；反之如果具备了上述这些意识，在处理问题时能兼顾到问题的各个方面，必能体现出强烈的数学观念。

参考文献：

[1]罗小伟.中学数学教学论. 广西民族出版社. 2000.6

[2]周春荔.数学观与方法论. 首都师范大学出版社.1996.8

图论在化学中的应用范文第5篇

关键词 离散数学 特点 教学方法 教学效果

中图分类号：G642.41 文献标识码：A

《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中重要的基础理论课程之一。它不仅为后续课程，如数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理和人工智能等，提供必要的数学基础，而且是组合数学、遗传算法、数据挖掘等计算机高级阶段相关课程的重要基础。由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，给教师的教学和学生的学习带来一定的难度，阻碍了计算机高端人才的培养。在多年的教学实践中，针对这门课程的特点，采取合理的教学方法，能够提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，从而明显增强教学效果。

1针对学习枯燥的特点，着力实行“激发式”教学

学生在学习离散数学时，一般认为这门课程的内容是纯数学理论，相对枯燥，特别是该课程的结构较为松散，内容杂，学生难以接受。大部分学生在初学阶段认为该课程对计算机科学的作用不大，往往看不到它在计算机科学中的具体应用，学习兴趣不高，学习效果不甚理想。因此，在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习，这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。离散数学有很多定义、定理、性质等都是比较抽象的内容，如果在教学的过程中，就概念讲概念，就结论讲结论，学生将难予接受。这就要求除了在讲解清楚各种基本概念、定理、定理证明、计算方法等基本内容之外，还应多举一些具有代表性的例子，以加深学生对知识的理解，并能随时介绍所学知识的应用背景和发展方向。例如在讲授平面图时，可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用。此外，为了在课堂上更好地了解学生的学习情况，克服学生的学习惰性，除了布置作业外，可以在讲完每一部分内容之后进行课堂测验，给学生施加一定的学习压力，把测验成绩作为平时成绩的一部分，增强学习动力，让学生能及时地对学过的内容进行归纳、总结。

2针对理论性强的特点，着力运用“引导式”教学

离散数学几乎每一课时少则有十几个，多则有几十个新的术语或定理，很多学生由于习惯用背诵的方式来掌握概念，很容易遗忘和混淆。因此，在教学过程中，需要改变过去习惯的“填鸭式”教学，运用好“研究型”教学，即更加注重对于问题的完整理解过程，而不是只告诉学生结论，鼓励和引导学生主动思考、自主研究。如在讲解“群”的概念时，可以先给出具体一个代数系统，如（Z，+），然后得出该代数系统满足群的三个条件：结合律、存在幺元和每个元素有逆元，从而引出群的定义。在讲解哥尼斯堡七桥问题、苏哥拉底三段论、土耳其商人和帽子的故事等问题中，应当从故事入手，提出有思考性的问题，再促进和启发学生思维的积极性，这样就能达到较好的效果。同时，可以在课堂教学的引导下，充分利用网络课件的特点让师生参与讨论，调动学生的主动性，引导学生发现问题和分析问题，提高学生的思维能力，从而能够独立解决问题。要选择具有一定深度和广度，覆盖所学的内容，带有启发性质的习题进行反复练习，从中查找暴露出来的普遍问题，及时进行课堂讲评，帮助学生澄清模糊和错误认识。

3针对教学内容多的特点，着力采取“重点式”教学

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，内容多且散，使教学过程具有很大的难度。因此，在讲课时，要把握离散数学贯穿始终的主线，即内容大多包含两个方面：研究一个系统中涉及到的静态（基本概念）与动态（运算、操作、推理）。如集合论中是元素（静态）及其上的运算（动态）；代数系统中是集合（静态）及运算（动态）；数理逻辑中是公式（静态）和推理（动态）。要把重点、难点精讲细讲，对于易懂的内容可以点到为止，对于一些抽象的和难以记忆的重要知识点，辅以有针对性的归纳总结。比如学生对集合论基础已有所了解，教学中只需作简要介绍，重点放在用集合论的方法解决实际应用问题上；二元关系侧重点是放在对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法上；在数理逻辑上重点强化学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力。

4针对应用广泛的特点，着力推广“应用式”教学