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关键词 定积分 经济学 积累问题
中图分类号:F224 文献标识码:A
About the Application of Definite Integral
Accumulated Problems in the Economics
CHEN Kun, LIU Yating
(Department of Mathematics, Xingyi Normal University for Nationalities, Xingyi, Guizhou 562400)
Abstract Definite integral has been widely applied in economics, the paper through a few examples to talk about definite integrals' simple applications in economics.
Key words definite integral; economics; long-standing and deep-seated prolems
定积分是微积分学的重要组成部分,同时在经济学中有很多直接的应用,本文将运用定积分知识分析和解决某些经济学中的积累问题。
1 利用定积分求消费者剩余和生产者剩余
经济学中定义消费者剩余是指消费者消费某种商品所获得的净收益,消费者在购买商品是有愿意付出的货币总额,还有一实际付出的货币总额,在一般情况下,消费者愿意付出的货币总额大于实际付出的货币总额,其间形成一个差额,这就是消费者剩余,用定积分的形式表示就是
()
其中 ()表示消费者为每一个单元商品所愿支付的最高边际价格,当价格为时,消费者共购买了单元的商品。
同样在经济学中定义企业从生产经营中得到的净收益为生产剩余,用定积分的形式表示就是:
()
其中()表示厂家的边际成本函数,当价格为时,消费者共购买了单元的商品。
例1.已知垄断厂商的边际成本函数为 = 10 + ,市场的逆需求曲线为 ()= 40,求市场均衡时的消费者剩余和垄断厂家的生产剩余。
解:垄断厂商收入函数为()= ()· = 400,由此得边际收益为 = = 403,再由垄断厂商的利润最大化的一阶条件,解得市场均衡价格和均衡产量分别为 = 31, = 3,这样求得消费者剩余为:
= () = (40)31 ?3 = 18
生产者剩余为:
= () = 31 ?3 (10 + ) = 58.5
2 利用定积分求边际函数和总函数
给定一个总函数,取微分则会得到该函数的边际函数,由于积分过程与微分过程互逆,所以我们可以从已知的边际函数和初值条件导出原函数,即:
() = () + ()
这一方法广泛运用于总成本函数与边际成本,总收益函数与边际收益函数,总储蓄与边际储蓄等函数的计算。
例2.已知边际成本为= 7 + ,固定成本为1000,求总成本函数。
解:= + = 1000 + (7 + ) = 1000 + 7 + 50
3 利用定积分由变化率求总量函数
如果求总函数在某个范围的该变量,则直接采用定积分来解决。
例3.已知某产品总产量的变化率为 = 40 + 12,求从第5天到第10天产品的总产量。
解:所求得总产量为:
= = (20 + 12) = = (400 + 600)(200 + 150) = 650
4 利用定积分求收益流的现值与将来值
若以连续复利率计息,现将个单位的资金存入银行,七年后的价值(将来值)。
=
若年后得到个单位的资金,则现在需要存入银行的金额(现值)。
=
若一笔收益流的收益量为,则从现在开始( = 0)到年后这一时间段(以年连续复利计息)。
收益流的现值 =
收益流的将来值 =
例4.设一收益流的收益流量为10万元/年,在10年这一时间段的现值为80万元,若以年连续复利率计息。
(1) 求。 (下转第220页)(上接第217页)
(2) 求收益流的将来值。
解:(1)依题意10 = 80,即:() = 80
解得≈0.04。
(2)求收益流的将来值。
10 = 10 = 250() (万元)。
从以上几个例子我们可以看出:定积分的计算是经济学中常用的计算方法,在很多实际的经济问题中有着广泛的应用。
参考文献
〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463(2014)17―0057―01
所谓情境教学,就是为了达到既定的教学目的,根据教学内容和学生的特点,引入或创设与内容相适应的教学情境,让学生置于特定的教学情境之中,引起学生的情感体验,激活思维,使其积极参与教学活动,进而提高教学实效。情境教学法更注重问题背景的再现和学生学习兴趣、好奇心、求知欲的激发,它是一种“趣味带动、问题引领”的教学方法。下面,笔者就小学数学教学中的情境创设,谈谈自己的点滴体会和看法。
一、 小学数学教学情境按来源分类
教学情境按照呈现方式的不同一般有“语言描述”、“实验演示”、“游戏活动”、“计算机多媒体”、“模拟场景”、“现实情境”、“问题提出”等类型。我们可以按来源将小学数学教学情境进行如下分类:
1. 主题图。该方式是用主题图的形式将真实的生活情境进行了一些再现与还原。呈现方式主要是图片、文字、对话、卡通形象等,呈现的内容可以是整个单元的,也可以具体到某个例题。
2. 数学活动。新课程教材每单元至少设计了两项数学活动,其开放性、探索性、活动性、合作性、科学性、生活性更强,旨在落实“四基”中的基本活动经验和基本思想。
3. 开境。主要指结合教材特点、地方特色、校本特色、学生特点,由师生共同开发的独特情境。
4. 真实情境。生活中常见的情境,比如去超市购物,去操场测量建筑物之间的距离,感受“千米”,去路口统计过往车辆的数目等等。
以上分类还可以进一步抽象为“再现情境”和“真实情境”两大类。
二、创设的教学情境应具备的特点
1. 生动性。心理学研究表明:个体的情感对认知活动有强化、调节的功能。情境教学以“情”入“境”,要能使学生获得健康的情感体验,激发学生学习的兴趣,使学习活动成为学生主动进行的、体会到快乐的行为,进而为实现寓教于乐提供良好的载体。
2. 现实性。创设的教学情境应当沟通数学与现实生活的联系,利于激活学生已有的知识和生活经验,便于学生感知所要学习的新知识。所选取的素材应当使学生感到“亲切”,能够帮助学生展开联想,进而打开学生思维的闸门。
3. 问题性。学贵有“疑”,让学生产生疑问是教学情境的核心与本质。
4. 目的性。教学目标是高于一切的,它既是教学活动的出发点,又是教学活动的归宿。因此,教学情境的创设必须建立在对教学目标深入分析和准确把握的基础之上。
三、运用情境教学法应注意的几个问题
1. 情境教学由来已久,并非新课改后的独特产物,只是如今更受重视,广为提倡。
2. 防止两个极端。适宜的教学情境为数学教学带来生机,能有效地调动起学生学习的积极性,但要防止为创设教学情境而创设教学情境,使情境教学流于形式,要真正发挥其应有的作用。
3. 联系生活实际和学生的特长。创设教学情境的同时,也要重视数学教材中隐含的情境素材。新教材中有许多名为“你知道吗”的阅读材料,一般讲述数学史话和数学家的故事。这些材料有利于激发学生学习的兴趣,教学时教师要有效利用。
关键词:蓝色壁垒 结社自由 有效承认
全球范围内的蓝色壁垒
(一)蓝色壁垒的含义
20世纪90年代以来,以美国为首的发达国家积极推行在国际贸易协定中引入与工人工作条件相关的条款,这些条款把实现一些劳工条件的目标作为市场准入条件。它和与环境有关的条款一起被称为国际贸易协定中的社会条款。环境条款有时被称为绿色条款,由于劳工条款针对的主要是蓝领工人,所以也被称为蓝色条款。由于劳工条款可能对自由贸易产生限制作用,因此我们把这种限制称为蓝色壁垒。
(二)蓝色壁垒问题的历史回顾
在1948年签订但未得到执行的哈瓦那中包含有公平劳工标准条款。1993年,在第8轮“乌拉圭回合”谈判的马拉喀什会议上,美国等发达国家提出在国际贸易规则中设立“社会条款”,但没能实现。1996年,在新加坡召开的WTO首届部长级会议通过了新加坡部长会议宣言,将“核心劳工标准”作为新议题被明确列入宣言之中。
在区域范围内,美国是最积极推崇国际劳工标准并极力将其写入单边或多边贸易条款内容的国家。美国的《1974年贸易法》第310条和《1988年综合贸易与竞争法》第1302条均涉及到劳工保护问题。1984年生效的《加勒比海经济振兴方案》和2000年生效的《非洲增长与机遇法案》就包含了一些劳工标准。1994年实施的《北美劳工合作协议》是明确涉及劳工权益的贸易协定,实施之后,协议三国违反该协议的行为受到了严厉制止。此外,美国在与柬埔寨、约旦、智利、新加坡、摩洛哥、巴林、澳大利亚、哥伦比亚签订的自由贸易协定中都包含有蓝色条款。其它一些发达国家在签订贸易协定时,有时也附加一些劳工条款,比如加拿大与智利、哥斯达黎加、秘鲁的自由贸易协定。此外,发达国家在实行普惠制时也把劳工问题作为约束条件之一。
蓝色壁垒相关文献简述
蓝色条款一般包括结社自由和有效承认集体谈判权利;消除一切形式的强迫或强制劳动;有效废除童工;以及消除就业与职业歧视;最低工资、工作时间、职业安全与卫生等。这些条款不符合发展中国家的国情,从而构成贸易壁垒。葛翔(2007)比较了核心劳工标准与我国法规差距是较大的。Brown,Deardorff 和Stern(1996)认为,许多劳工标准,如废除强迫劳动、最低工作年龄、最低工资和工作时间的限制等,都是使用劳动的标准。它们将减少一个国家的可用劳动力,从而减少劳动的丰裕度。这意味着发展中国家要达到蓝色条款的水平,就需要花更多的成本,否则贸易就会受到限制。
蓝色条款有时被借口为旨在改善欠发达国家的劳工状况。但Grossman和Krueger(1993)认为,劳工条款将不能给发达国家的工人提供许多保护,因为发达国家和发展中国家的工资和工作条件的差别太大了。Krueger(1996)也认为,劳工条款其实并不针对发展中国家最穷的人,因为他们要么不工作,要么在不遵守劳工标准的非正式部门工作。Klevorick(1996)认为,蓝色条款其实是与发达国家居民的条件相关联,而不是侧重于低标准国家的福利或者它们所追求的福利。Krueger(1996)指出流行的政治经济学观点是:贸易与劳工标准的联系始于保护主义动机。他专门讨论了蓝色条款是否带有贸易保护主义。他分析支持蓝色壁垒的人是否是从国际劳工标准中获益最多的人。以1995年美国童工遏制法案为例,他发现支持此法案的低教育水平成员和他们的雇佣者是最有可能直接收益于此法案的。
蓝色壁垒设立的原因
(一)政治、经济全球化背景下的南北历史差距
20世纪90年代以来,发达国家的经济已经处于后工业化时期,工人的收入较高,劳动生产率较高。在经历过资本主义原始积累阶段之后,发达国家已经拥有厚足的经济实力,同时人们对劳工在恶劣的条件下生产感到深恶痛绝。出于人的本性和思想的开化,发达国家的居民既不愿自己处于被残酷剥削的地位,也不愿意看到其它国家的工人处于这种生产环境,因此倾向于提出制订一个国际劳工标准,并把它写入国际政治条约和国际贸易协定中。而发展中国家的经济普遍落后,并且经济状况差别也很大。许多发展中国家还面临经济起飞的任务,甚至还有温饱问题没有解决。对某些发展中国家来说,维持劳工标准是一件奢侈的事情。
(二)阶级力量
从阶级力量方面来看。发展中国家的一个普遍特征是农业经济占重要的地位。即使是工业发达的发展中国家,也面临着二元经济的问题。发展中国家的劳工一方面人数少,另一方面组织性不强,其政治声音是很弱的。而发达国家的工人很多是几代职业工人延续下来的,加上行业协会比较成熟,组织性是很强。而且熟练的“蓝领”工资也是相当高的,发达国家还培育了相当规模的中产阶级。其实,经济状况对政治力的作用很大。Follows(1951)指出,发达国家政府赞同劳工立法的主要原因是劳工运动力量在不断增长。这些富足的工人阶级在相当程度上影响着政府的决策,还可以和资本所有者就劳动环境、工资、工时等进行谈判,如果谈判破裂,可以举行罢工。劳工力量在保证发达国家国内的劳工标准不下降的同时,对政府在选择贸易伙伴以及贸易谈判上施加压力。
(三)工资差距
发达国家的工人对于国外工人的低工资是没有好感的。OECD(1996)指出,发达国家的人们,特别是无技术人员,关心在高劳工标准与低标准国家的贸易会带来高失业,以及高标准国家的工资的不公平增长。发达国家的工人简单而最直接的理解是,发展中国家的廉价劳动力,威胁到了他们的工作岗位;由于发展中国家的工资太低,他们的工资难以提高。
由于发展中国家的工资低廉,发达国家不再生产那些需要普通工人就能生产的产品,而把资金投向高技术的行业。然而,高技术行业能够吸引的劳动力并不多。由于贸易,发达国家的劳工不仅要面对本国更激烈的竞争,还要面对外国低工资的竞争。而竞争的结果是工资被拉低。根据要素价格均等理论,虽然世界劳工工资在不断增长,但是,国际贸易使得发达国家和发展中国家劳工的工资均等化。这意味着,在发展中国家工资水平提高的同时,发达国家的工资可能下降。工资差距经常成为发达国家劳工阶层支持蓝色壁垒的煽动性理由。
(四)要素密集度
一般认为,发展中国家拥有相对较丰裕的劳动力,而资本是其相对缺少的要素。发展中国家争相吸引外资的事实可以证明这一点。而发达国家在经历了经济起飞和资本积累之后,经济基础比较稳固,资本比较丰裕,劳动力却是发达国家稀缺的要素。Stolper-Samuelson定理可以推论出,无论是在劳动密集型行业还是资本密集型行业,贸易前后,发达国家工人的工资都是有变化的。有了国际贸易后,工人的实际工资是下降的。因此从发展中国家和发达国家的要素密集度来看,发达国家要构筑蓝色壁垒,是因为资产阶级并不会自愿将收益增加的一部分让与工人阶级。劳工阶级可以选择向政府施压使政府进行收入再分配以获得收入补偿,或者选择支持蓝色壁垒以维护自身利益。显然,后者要容易得多。因此,当劳工阶层可能成为自由贸易的直接受害者和间接受益者时,他们会选择后者来降低自身的直接“受害”程度,这也意味着降低其间接“受益”程度。
结论
首先,发展中国家和发达国家恰好是不同要素禀赋国家。劳动力在前者属于丰裕要素,而在后者属于稀缺要素。国际贸易对南北劳动力的收入影响是不同的。因此,在国际劳工问题上,南北两个阵营的形成,有着深刻经济根源。其次,发达国家构筑蓝色壁垒,是因为在国际贸易中,劳工标准问题对发达国家的劳工阶层是有一定影响的,虽然这种影响没有发达国家所宣称的那么大。最后要指出的一点是,国际贸易仍然有利于发达国家,蓝色壁垒不仅不利于发展中国家,也会阻碍发达国家的经济发展。
参考文献:
【关键词】中原经济区,市场需求,高职艺术设计,教学改革
中原经济区地处中国核心地带,地理位置十分重要、市场潜力巨大、文化底蕴深厚,在全国改革发展大局中具有重要战略地位,2012年11月,在国务院批复《中原经济区规划》之后,中原经济区的建设正式上升为国家战略;高职艺术设计教育作为一种面向地方经济的高等职业教育类型,其主要任务就是为地方经济建设和社会发展的需要培养大批高级应用型人才。随着中原经济区建设的不断深化,中原地区对艺术设计人才的需求与日俱增,而传统高职艺术设计教育在人才培养定位上比较模糊,忽视艺术设计教学的实践环节,导致学生就业缺乏竞争力,因此,为了更好的适应中原经济区建设对高级应用型人才的需求,高职艺术设计专业进行必要的专业设置调整、教学模式改革就显得尤为必要。
一、根据中原经济区建设的需求调整高职艺术设计类的专业设置。高职艺术设计类专业的设置受到方方面面的影响,但最主要的是受区域经济的影响;因此,高职的艺术设计专业设置要以中原经济区建设的产业结构、技术结构的发展为依据,根据实际需要调整专业结构,并且还要考虑到产业的发展前景,具有一定的前瞻性。
1.专业设置应满足多层次的市场需求。中原经济区建设纲要里面提出要加快中原地区文化创意产业的发展,这就促使设计艺术人才市场的需求进一步扩大,现如今,互联网技术高速发展,各行各业相互渗透、相互融合,传统的单一技能应用型人才已不符合中原经济区建设的需求, 为此,在同等学力专业培养计划中设置多层次的学习选择,可以有效解决生员素质差距和市场人才需求不一致的现状。以我校环境艺术设计专业为例,教学中除塑造专业基本能力完整课程体系外,还增加了分层分流和能力拓展的课程群组。一方面可以适应市场设计人才需求的多层次性;另一方面,也为不同基础的学生提供了选择发展的兴趣空间。
2.专业设置应适应市场不平衡发展的需求。中原经济区的发展建设需要专业技能人才,作为与市场经济发展联系最为紧密的高等职业教育,其根本任务就是要培养具有较强的专业操作技能的人才,然而设计艺术人才培养也有较大的不确定性。就国内而言,不同的地域有着不同的经济发展特征,不同行业领域的发展也不尽平衡,因此,中原经济区的建设要求高职艺术教育的专业设置要深入研究当地或临近发达地区的行业特征以及对设计人才需求细分市场,将其作为设计艺术办学的重要依据。另外,在教学培养计划制定中,最大限度增加专业方向的适应性,也能够满足设计人才市场需求的不平衡性。
3.专业设置应体现中原经济的区域特色。中原地区是中华民族和华夏文明的重要发源地,其理位置重要,经济总量大,市场潜力巨大,文化底蕴深厚,在全国改革发展大局中具有重要战略地位,因此高职艺术设计的专业设置要体现其区域特色;首先,郑州航空港区和各种专业园区建设,需要大批建筑装潢设计人才;而以往的毕业生由于培养方向的局限性,实践操作技能普遍不高,难以适应现代社会高层次的装潢设计人才的需求;其次,新农村的建设促进了乡村民俗游、采摘游等旅游项目,但与此相适应的地方文化特色的旅游产品开发和富有文化内涵的景区形象策划极其匮乏,最后,在中原经济区建设过程中,为了适应竞争激烈的国内外市场,为企业在市场竞争中提供一个很好的机遇,需要大批平面设计、企业形象策划、媒体动画类的设计人才,这些都为高职艺术设计的专业设置提供了很好的市场支撑。
二、根据中原经济区建设的需求调整高职艺术设计专业的课程结构
高职艺术设计专业的人才培养目标具有以职业为导向的特点,要求培养具有较强的基础理论知识、实践动手能力、工作协调能力和创新设计能力的复合型技术和管理人材,因此其课程结构的设置应体现理论与实践并重、知识和技能共举等特点。
1.课程结构应以社会需求为导向,体现学科的综合性。在中原经济区建设的背景下,中原社会经济蓬勃发展,各行各业相互渗透交叉发展,传统的单一技能应用型人才已不符合当今的需求,随之而带来的人才结构变化是对高职艺术设计领域大量复合型人才的需求,因此,为了把学生培养成为具有较强的基础理论知识和动手实践能力,同时具备较高的综合素质,形成较为宽广的艺术设计综合知识面,需要把课程内容的实行横向整合,主要是跨专业的整合,即强调课程内容的综合性。
2.课程结构应强化专业理论课程与实践课程的有机结合。列宁曾经说过 :“无论是脱离生产劳动的教学和教育,或是没有同时进行教学和教育的生产劳动,都不能达到现代技术水平和科学知识现状所要求的高度。” 因此,在制定改革方案时,必须认真调查研究,按照专业教育特点,强调专业教学的实用性、实践性,着眼于培养技术应用型设计人才,总结过去的教学经验,结合中原经济区的具体情况以及社会对艺术设计人才的实际需求,对专业课教学内容加以调整,强调实用性,通过学生全面、多样、自主的实践活动,培养他们自主性、创新精神及实践能力等诸方面素质的综合发展。
三、根据中原经济区建设的需求强化师资队伍的培养
在中原经济区建设的背景下,高等职业院校艺术设计教师队伍建设要适应人才培养模式改革的需要, 与人才培养目标紧密结合起来,与课程建设与改革紧密结合起来,与学生未来就业与发展紧密结合起来,按照开放性和职业性的内在要求,增加专业教师中具有企业工作经历的教师比例,安排专业教师到企业顶岗实践,积累实际工作经历,提高实践教学能力,同时大量聘请行业企业的专业人才和能工巧匠到学校担任兼职教师,逐步加大兼职教师的比例,逐步形成实践技能课程主要由具有相应高技能水平的兼职教师讲授的机制,重视教师的职业道德、工作学习经历和科技开发服务能力,引导教师为企业和社区服务。建设一支符合新世纪高职艺术设计教育需要的 “双师型”与“技能型”结合的高素质教师队伍。
四、根据中原经济区建设的需求加强校企合作、强化实习实训基地建设
作为高等教育的重要组成部分,高职艺术设计专业是以培养生产、建设、管理、服务一线的高等技术应用型人才为目标,其发展改革离不开产业、企业的需求导向,为了保证课程设置的有效性,高等职业院校要按照教育规律和市场规则,本着建设主体多元化的原则,多渠道、多形式筹措资金;要紧密联系行业企业,厂校合作,不断改善实训、实习基地条件。另一方面,要积极探索校内生产性实训基地建设的校企组合新模式,由学校提供场地和管理,企业提供设备、技术和师资支持,以企业为主组织实训;加强和推进校外顶岗实习力度,使校内生产性实训,校外顶岗实习比例逐步加大,提高学生的实际动手能力;最终,在实习、实训基地里学生以一个准设计人员的身份进驻实习单位,参与企业工作,亲身参与设计与实施,使学生的综合能力在相对集中的实习实训过程中得到锻炼,为将来由学生到设计从业者的转型做好准备,同时为顺利中原经济区的建设与发展积累实践经验和作品。
综上所述,在中原经济区建设高速发展的前景下,高职艺术设计专业的学生将得到更多的就业机遇和更好的发展前景,同时也会面临更大的就业挑战和更激烈的竞争压力,因此,要求高职院校的艺术设计专业应当深入思考职业教育内涵,在专业建设中把握科学性、增强预见性、提高灵活性,通过特色专业的建设更好地服务于区域经济发展。
参考文献:
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