博弈论规则

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博弈论规则范文第1篇

关键词:经济博弈论;实验教学法;创新能力

中图分类号:G642文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)22-0260-02

“经济博弈论”是一门将博弈论原理与经济问题相结合,分析经济活动中各博弈方的对策选择的学科。传统经济学往往忽略经济活动中各个方面行为或决策时相互之间的反应。博弈论弥补了传统经济学的这一不足之处。目前博弈论在经济学领域已经引发了一场全面的革命。在传统的经济学教学过程中,侧重对经济理论的阐述,忽视理论的具体应用。实验教学法能够让学生亲身参与,培养他们的学习兴趣。在“经济博弈论”课程中运用实验教学法可以使学生取得更好的学习效果。

一、“经济博弈论”中实验教学的总体思路与教学体系

在“经济博弈论”课程中,设计和组织适用于教学目的的实验,让学生作为被试参加实验,甚至参与到实验设计中来,是使学生理解抽象的博弈理论以及培养创造型人才的好方法。

20世纪40年代,哈佛大学的张伯伦教授首先在课堂上进行经济学实验。史密斯教授发展了一系列实验方法,为实验经济学的形成和发展奠定了基础 [1]。目前实验经济学应用范围遍及经济学的各个领域。博弈论是实验经济学最重要的应用领域之一。经济学家对博弈论中许多著名的模型都进行了实验,出版了很多实验报告。这些研究成果可以帮助我们设计“经济博弈论”中的实验。

“经济博弈论”中的实验可以分为两类:验证型实验和研究型实验。验证型实验是为检验理论所设计的实验。在简化的实验室环境下,实验者能对被检验理论的自变量进行良好的控制,从而能比非实验方法更好地确定各个变量之间的因果关系。学生通过实验能加深对博弈理论的理解。

对少数拔尖学生还可以让其参与研究型实验。教师可以引导学生在学习博弈理论的基础上进行实验设计。例如,在反复的试验中发现和前人不同的结论,这为根据实验数据建立新的理论提供了证据。研究型实验的一个重要领域是制度设计。过去的制度设计一般通过理论和逻辑推理得出,这可能会导致重大的制度设计失误。通过研究型实验可以借助实验室环境检验制度的效果,并进行改进。

二、“经济博弈论”中实验教学法的基本环节与内容

(一)基本环节

1.实验设计。在实验设计时,特别需要注意的是实验指导语和实验变量的选择。在实验指导语中应包括实验的重要信息,例如资源与信息的初始存量、各被试可能采取的行动集合、实验各个阶段的简单的示例说明。指导语应该简明具体,容易为被试所理解。在实验中,可以直接控制多个变量。例如,博弈规则可以控制,博弈参与者的可选方案集合也可以控制。为了将无法控制的干扰变量从处理变量中独立出来,应该将被试进行随机化分组。

2.实验实施过程。在实验前教师应该做好准备工作,如用作实验的道具以及现金等。有时还应该要求学生提前阅读实验规则。在宣布实验开始后,把实验指导语发到学生手中,由教师大声读出并向学生解释有关问题。实践证明,有的学生由于注意力不集中等原因,容易误解实验规则,导致实验结果不理想。然后按照规则进行实验。教师观察和监督实验过程,提醒学生遵守规则,做好实验记录。

3.实验结果讨论。实验结束后,教师及其助手整理实验数据,得出结果。接着宣布实验结果,并引导学生思考相关问题,重点是比较理论预测结果与本次实验的异同,对不同之处认真分析其原因。

(二)基本内容

“经济博弈论”的许多理论都可以用实验来检验和发展。可以考虑进行以下实验:

1.协调博弈实验。协调博弈在许多经济问题中都存在。协调博弈实验能够帮助学生理解合作的困难以及给参与人可能带来的福利增加。例如,协调博弈实验可以通过扑克牌来进行。教师发给每个学生两张扑克牌,一张红色,一张黑色,两个学生配对。选择黑色扑克牌的人得到1元钱。选择红色扑克牌的人则要根据对方的选择来获得收益,如果对方与自己选择一致,则红方得到5元钱,否则得益为0。

2.选美博弈实验。选美博弈是一种测量重复删除劣策略步数的工具,可以引发学生思考人们在博弈时是否具备完全理性。教师要求n个学生每个人i同时在区间[0,100]中选择一个数字xi。用p(0

3.最后通牒博弈。最后通牒博弈可以检验人们对不公平的反应。教师将参与的学生分组,每组两人,并任意指定一组中两人分别为A和B。先由A提出按一定比例分配一定数量的钱,而B有权接受或者不接受该方案。如果B接受该方案,则二者各获得由方案所决定的金额。如果B拒绝该方案,则他们都将一无所获。如果B最大化其收益,则他会接受任何分配方案。如果A最大化其收益,并且预期到B也追求收益最大化,那么他将决定分给B一个最小金额即0元。我们的研究表明A大多将总金额的30%～40%分给B,当A分配给B的比例小于20%时,超过50%的B选择拒绝。这个结果与理性经济人最大化其收益的假定不符 [1～2]。

除上述实验外,还可以进行囚徒困境博弈以及公共物品博弈等实验。这些实验对于学生深入理解博弈论的思想有着重要意义。

三、实验教学法在“经济博弈论”教学中的优越性

将实验教学法运用于“经济博弈论”课程,把理论和实践结合起来,能够让学生准确掌握理论,提高创造能力。

1.深化学生对理论的理解。“经济博弈论”包含大量的理论模型,对大学生来说,由于其实践经验较少,会感到很抽象,造成学习上的困难。单纯的理论讲解使得学生没有验证理论的机会,难以引起学习兴趣,造成教学效果不好。

2.提高学生的创新能力。学生在实验中模拟现实的一些情况,进入完整的实际操作情景,通过对实验程序和规则的掌握以及分析和讨论实验结果,可以归纳出其中所包含的规律,从而培养了学生综合分析约束条件并进行创造性解决的能力。

参考文献:

[1]张耀辉.实验经济学教程[M].北京:经济科学出版社,2006:1-126.

[2]董志勇.实验经济学[M].北京:北京大学出版社,2008:77-81.

The Application of Experimental Teaching in the Economic Game Theory

YAO Tao,LIU Qian-qian

(College of Economic and Management,Chongqing University of Posts and Telecomunications,Chongqing 400065,China)

博弈论规则范文第2篇

想着晓鸥憨憨的样子，听着他的“如果我是梁山伯，一定放过祝英台”的告白，真是觉得这个现代“梁山伯”，很可爱，也很时髦。因为，他身上充满了“博弈”之美。

2005年，诺贝尔经济学奖颁给了“博弈论”研究专家罗伯特・奥曼和托马斯・谢林。1994年度和1996年度的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。而近几年“博弈论”的流行与普及，让更多的人明白，其实生活中充满了“博弈”。

梁山伯与祝英台的故事，一直是伟大爱情的象征――至死不渝、化蝶双飞。这千古绝唱一直被世人传颂。可是用现代“博弈论”的眼光来审视这段凄美爱情，“梁祝”可谓“博弈失败”。

所谓“博弈”是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与者依靠所掌握的信息，选择各自策略(行动)，以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。

“博弈论”大师纳什的生平，曾被改编成电影《美丽心灵》，并获得2002年度奥斯卡大奖。其中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生。如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当替代品。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。在这里追求女生就是一场博弈，而博弈是要遵循一定规则的，是需要“博弈”策略的。所以“博弈论”又称“对策论”。

可以说，之所以那么多的人，为情所伤、为情所困，原因就是――太执着于一己之爱。正如佛教所说，人类所有的痛苦都来自“我执”。

我们一直被教导爱要执着，仿佛“执着”是爱的代名词。可是爱的定义，因每个人的理解不同而各异。我们很多时候以为的爱，其实不是真爱。

可是，我们一直是以执着来了解爱的，而不知道爱是很深的不执着。我们一直以占有来了解爱，而不知道爱是最大的自由，是非占有。

所以说，“从来没有命定的不幸，只有不放手的执着。”

我有一个发现：一些朋友就感情问题来求助，你也针对他们的情况提了一些建议，但是那些建议往往被采纳率不高。

为什么?仔细观察就会发现，那些为情所困的人，他们那么执着，而且自我封闭。他们看似是来求助的，其实内心所有的门窗都是关闭的。

一个人的意识层面如果没有改变，一切改变都成为空谈。只有改变了自己的意识，才能在内心腾出空间，接受新的东西，修正自己。生活由此也改变了。

爱情的确是一个古老的话题，又是一个全新的话题。爱需要更宽广的心理空间来存在。

“博弈论”中最著名的“囚徒困境”，说的是：假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益，那么“囚徒困境”就产生了。由此反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

生活中这样的“囚徒困境”比比皆是。比如，现代婆媳关系被称为仅次于婚外恋的夫妻感情杀手。如果婆婆和媳妇都从自己的角度出发，并寻求自我利益的最大化，而不关心另一方的利益，那么就产生了婆媳矛盾这样的“囚徒困境”。婆婆、媳妇各自为政，为了争夺男人的爱和家庭控制权明争暗斗，最后结果是“博弈失败”。这样在“困境”中挣扎的就不仅仅是两个女人，还有她们所爱的那个男人，甚至波及到“小家”和“大家”中的所有成员。

现代人最看重的是“利益”二字，而“博弈论”是如何“实现利益最大化和风险成本最小化”的行动策略。如果我们人人都懂点“博弈论”，那么生活就会更美好。

可惜我们少有人了解“博弈论”，更少有人因此而行动。尤其是女人，她们往往执着于一己之愿，只顾眼前利益感情用事，最终导致全盘皆输的局面。

其实我们身边那些生活、工作都处理得很好的人，往往是“博弈高手”。他们的事业未必很成功、家境也未必很富裕，但是他们内心充满了喜悦。因为他们懂得“你是快乐的，我才是幸福的”。有首英文歌叫《we are one》。

其实，“博弈论”不是什么高深的经济学理论，它根本就是生存的智慧与哲学。

不得不承认，我是经济学的门外汉，不懂经济却大谈“博弈论”，有班门弄斧之嫌。但是，我知道一个生活至理：任何一个事物都能带领我们到达曲径通幽处。

只要我们保持开放、接纳的心，一切就这么简单。

“梁山伯”那么古老，“博弈论”如此年轻，当“梁山伯”遇上“博弈论”，放过的，是“祝英台”，也许是真爱。

博弈论规则范文第3篇

关键词:博弈论;语义学;逻辑哲学

贾可·辛提卡是当代著名的逻辑学家,他将博弈论与语义学直接结合起来,创建了博弈论语义学。辛提卡用博弈论的方法来处理命题,就是要确定命题的值,即命题的真或假。同经典逻辑一致,辛提卡预设了命题是二值的。辛提卡首先给出一个定义域D,任何名称都可以在这个集合中找到所指。博弈论语义学的核心是将量词短语看成专名,将句子看成语句函项,然后在给定的定义域D中选择相应的个体将句子中的量词短语替换,从而达到消除量词,找到原子句的目的。在方法上,辛提卡选择了博弈论,他将人们对句子的理解过程比喻为一个两人博弈,两个参与人分别为“我”和“自然”,每个回合必定要分出胜负,不容平局,那么对于一个句子S,根据规则,博弈双方轮流将S约化为S’、S’’,等等,直至最后使得约化的句子不再包含变量和连接词,即原子句,此时双方就可一决输赢。如果这个原子句为真,则我取胜,自然失败;如果这个原子句为假,则自然取胜,我失败。运用博弈论语义学,我们能够从大量的语言信息中得到最基本、最简化的语句,从而能够轻松地判定这些语言信息的真假。理解这一理论的关键是理解定义域D、原子句、博弈等概念。辛提卡的博弈论语义学可以说是维特根斯坦前后期哲学的综合:“语言博弈”概念源于维特根斯坦后期哲学中的语言游戏说,而它的理论核心则是维特根斯坦前期哲学——图象论。[论-文-网LunWenNet-Com]

一“图象论”与命题真值

维特根斯坦是学界倍受关注的大师,其前后期思想的迥异恰当地诠释了他的哲学主题:“哲学不是一种学说,而是一种活动。”①有趣的是,辛提卡博弈论语义学所强调的也是动态的理解命题,这与维特根斯坦哲学在本质上殊途同归。

维特根斯坦哲学的主要贡献之一就在于提出了著名的“图象论”。维特根斯坦前期哲学和后期哲学的目的都在于通过研究语言的结构和界限来理解思想的结构和界限。维特根斯坦工作的基点,就是回到逻辑的出发点,即考虑命题的性质。这样,真的界限就构成了语言的界限,维特根斯坦所考虑的就是关于事实的话语。“人给自己造出事实的图象”②。维特根斯坦指出:命题是实在的图象,“图象是实在的一幅模型”③。“图象是一种事实”④。“图象所表现者即是其意义”⑤。“图象的真假在于其意义与实在的符合与否”⑥。维特根斯坦认为,图象与它所图示的事实之间的关系包括两个方面:一是这种关系“由图象元素与物项的配合而成”⑦,这种关系本身也是一种图象;二是“凡图象,不论只有什么型式但要能表象实在———对或错———所必须与实在共有的东西,即是逻辑型式,亦即实在的型式。”⑧所以,“每个图象亦是一逻辑图象”⑨。“对象是简单的”⑩。“对象构成世界的本体。因此不能是复合的。”

一切复合物必然可分解到不可再分的部分,这就是绝对简单的对象,那么,这种绝对简单的对象是什么?很显然,维特根斯坦这一思想的形成深受罗素和弗雷格的影响。罗素对客体进行了区分,一类是亲知的客体,一类是描述的客体,通过“亲知还原”,描述的客体可以转化为亲知的客体,维特根斯坦对罗素的客体进行了扩展,认为属性和关系也是一种客体。语言中的一个名称来表示一个简单的客体,通过这些客体的结合方式,指称客体的名称可以相互组合成句子。对于简单的客体,我们无法定义它们是什么,我们仅仅能够指示它们,这样,我们也就无法言说这些客体是存在的,因为定义一个客体就是意谓着被定义项的存在。维特根斯坦的绝对简单的对象实质上是罗素亲知客体的变体,是经验的客体。图象论的主旨是说明图象如何具有命题的内容,图象可以看成一个句子,一个句子也可以看成图象,这对于解释最简单句子的合理性是显而易见的,那么如何处理复杂的句子呢?

维特根斯坦最开始的设想是用合取和析取处理一切复杂句子,这也是辛提卡采取斯科伦前束式处理量词句的直接思想来源,但是维特根斯坦后来采取了另一个思路,代之以集成的图象法,“凡对于复合体的陈述,都可解析成对于其成分的陈述,解析成一些把复合体完全摹状了的命题。”即一个复杂的表达式的真值取决于组成它的表达式的真值,即命题就是基本命题的真值涵项,这样,维特根斯坦就完成了语言的运作方式。维特根斯坦的这一思想源于罗素和弗雷格的启发,罗素和弗雷格两人都认为命题才是最基本的意义单位,主张将命题形式化,即用数学中的函数表示命题。维特根斯坦对这一思想的运用是水到渠成的。维特根斯坦认为,“命题是原初命题的真值函量”。“原初命题是命题的真值函目”。换句话说,“一切命题都是对原初命题做真值运算的结果”。“命题就是从一切原初命题的总和(自然也从其确是一切原初命题的总和)而得出的一切。所以,从某种意义可以说,一切命题都是原初命题的总括。”

命题与世界的图象论包含了两层含义:一是图象的元素与事物之间具有对应关系;二是图象与事实之间具有相同的逻辑形式。由此,在维特根斯坦看来,“图象是实在的一幅模型”,“图象是一事实”,“图象所表现者即是其意义”。

正是因为命题具有相同的结构,才使得我们可以将其形式化,并且可以进行变项替换。那么,图象如何与世界相联系?在维特根斯坦早期哲学中,这种关系由名称—客体的关系来决定,但是名称如何与客体相联系?与其说维特根斯坦后期哲学是对前期哲学的反叛,不如说是进一步的深入,在维特根斯坦的语言游戏说中,名称与客体的关系被受一定规则支配的人类活动所确定。在完成这个思想转变之后,维特根斯坦不需要图象论了,取而代之的是语言这种被规则所支配的特征。

辛提卡的博弈论语义学是将博弈的方法引入命题分析,他的研究涉及两个问题,第一个问题就是命题的构成和命题的真假,第二个问题就是如何确定命题的真假。第二个是维特根斯坦后期哲学讨论的一个主要问题,其前期哲学为解决辛提卡的第一个问题提供了思想元素。命题是由概念构成的,而博弈语义学中的概念则直接对应维特根斯坦意义上的存在。值得注意的是,维特根斯坦的存在是与事实相对应的存在,是以现实世界为界限的,所以辛提卡用他的可能世界改造了维特根斯坦的客体。在辛提卡看来,很多情况下,人们的语言交流所涉及的客体多是描述的客体,这些描述的客体有些能转换为亲知客体,有些不能,如“结构为H3O的水”,但是人们在日常的交流中又会涉及这些概念,自然在定义域D中也就应该包含这些元素,可以看出,辛提卡的客体是对维特根斯坦客体的扩展。辛提卡的客体分为存在的和可能存在的两类,即在现实世界中存在和在可能世界中存在。而且很明显的是,辛提卡的存在概念不是语义学层面上的,而是语用学层面上的语义,这在博弈论语义学的操作性中得以体现。在辛提卡的博弈论语义学中,定义域D中的个体必须能与可能世界中的对象一一对应,脱离了这种对应关系,我们就不可能知道自己在言说何物,更不用说判定言说语句的真假。正如DanaScott所指出的那样,语义确定一个实现不是必需的,它应该为证实一个实现是正确的提供标准。

在确定了命题的构成之后,需要解决的问题是命题真假的标准是什么。辛提卡认为,命题是有意义的,命题的意义就是命题的真假值。博弈论语义学的处理方法是找到一个体用概念的名称代入量词所约束的变元,即参与人“我”在定义域D中找到相关的个体以证实语句,而参与人“自然”则企图找到范例来证伪语句。那么,如何才是找到相关的个体呢?或者说,怎样才知道代入个体后的语句为真?如前所述,辛提卡在扩展了维特根斯坦概念的基础上明确了命题的构成问题,相应的,辛提卡的命题范围较之维特根斯坦就宽泛的很多。辛提卡将博弈论语义学称为“寻找并找到的”逻辑,寻找并找到了什么?就是找到一个适当个体代入后的原子句所反映出来的图象与现实世界相符合。这不仅直观,而且符合人们的日常交流。可见,在确定命题真假的标准上,辛提卡与维特根斯坦是一致的,就是采用图象论的符合标准。辛提卡自己也曾明确指出,“博弈语义学不排斥图示的(同形的)关系理论,图示的(同形的)关系理论在原子句和现实之间建立了联系。”从这句话我们可以看出,要确定命题的真值,只要将命题与图象做个比较就可以了。用辛提卡的话说就是,“名称-客体关系曾经被建立,仅仅需要一件事,这件事就是将原子句和现实相比较。”

辛提卡指出:“维特根斯坦的图像理论和逻辑语义学之间的相似性和非相似性更有趣。最重要的大范围相似性之一,就是在两个理论中,语言的基本元素和现实的特定方面之间的代表关系,用任何的方式都不能进一步的分析。”罗素指出,事实是意指那种使一个命题真或假的事物。而一个命题的本质就在于:它可以两种方式,即以人们所谓的真的方式或假的方式对应于一个事实。最基本的事实是原子事实,与原子事实相对应的是原子命题,它肯定某物具有某种性质或某些事物具有某种关系。原子命题的真假取决于它是否与原子事实相符合。在原子命题的基础上,借助逻辑联结词就构成了分子命题。分子命题的真假取决于组成它的原子命题的真假,是原子命题的真值函项。在分子命题的基础上,借助逻辑量词可以构成更高一级的概括命题。其真假最终也取决于原子命题的真假。维特根斯坦继承了这一思想,认为任何复杂命题经过分析都可以还原为最基本的原子命题。辛提卡由此得出结论:“一个指示性句子的表达在通常的本质上不是这些语言博弈的一个回合,在这些语言博弈中,给出了几个构成成分的词语,并且因此给出了整个句子的内涵。”在辛提卡的博弈论语义学中,我们根据可能世界理论可以确定定义域D,根据维特根斯坦的图象论可以处理命题,并且将命题的具体处理方法转化为真值函项的求解,那么,接下来要考虑的是,我们究竟应该如何为真值函项求解,并且这个方法是否可以形式化。遵循维特根斯坦的哲学思路,辛提卡找到了博弈论。[

二“语言游戏说”与语义博弈

维特根斯坦的“语言游戏”说中的所谓“语言游戏”,实际上是把游戏当成是运用语言的比喻,即强调语言的使用,他指出:“我将把由语言和行动(指与语言交织在一起的那些行动)所组成的整体叫做‘语言游戏’”。维特根斯坦认为,语词的意义在于使用,运用语言是一种活动,我们使用的语词在不同的场合会有不同的意义,必须根据具体的使用环境才能确定语词的意义,试图通过孤立的逻辑分析来揭示语词的意义,结果只能误入歧途。维特根斯坦对语言的这种处理方法,实质上是从具体的语境动态地观察语词的用法,我们不能孤立地去问“什么是意义”这一类的问题,而应该说“什么是意义的解释”。弄清一个语词代表什么之前,必须首先掌握包括这个语词在内的那种语言游戏,一个词语的意义也就是它在语言游戏中的实际用法。维特根斯坦对于语言及其意义问题的思考,得益于一场足球比赛的启发,同时,相较于足球比赛,语言游戏也存在规则,在维特根斯坦看来,遵守规则是语言游戏的灵魂,也是一切人类行为的必要条件。维特根斯坦用了很多篇幅讨论规范和遵守规则。“遵守规则,做报告,下命令,下棋都是习惯(习俗,制度)。

“遵循规则类似于服从命令。人们是被训练这样做的;人们是以特定的方式对命令做出反应的。人类共同的行为方式乃是我们据以解释陌生语言的参考系。”可见,规则和遵循规则是人们在实践和交往中形成的相对稳定的行为准则和行为模式。这种语言游戏所遵循的规则究竟是什么?是否就是逻辑必然性?“维特根斯坦最终在他的认识论斗争中失败了”。

其实[论/文/网LunWenNet/Com]只要留意维特根斯坦前期哲学,我们不难发现维特根斯坦在处理这个问题上的缺陷,维特根斯坦指出:“我的根本思想是‘逻辑常量’不代表任何东西。事实的逻辑不可能为任何东西所代表。”“没有‘逻辑的对象’、‘逻辑常量’(照弗雷格与罗素的意义),于此便显然可见。”虽然维特根斯坦不承认逻辑常项的存在,但是认为客体具有逻辑形式,这种形式使得客体能够聚拢。

辛提卡认为维特根斯坦的语言游戏受到博弈论的影响。“游戏概念的主要用法如此多地分享了像冯·诺意曼(vonNeumann)和约翰·纳什(JohnNash)那些数学家构建一个详细的游戏的一般理论的结构,那个理论旨在帮助科学家与哲学家理解有趣的问题的范围。它们甚至包括了真理与意义的问题(以及其他的语言—世界关系)以供讨论,维特根斯坦从中提出了他的语言游戏观念。”

与维特根斯坦相同,辛提卡在确立了命题和世界的图示关系之后,需要研究的就是这种关系是如何建立的,“处于这些描述关系之间的关系是什么?”在辛提卡看来,单纯的图像论已经不能解释这个问题了,图像论的任务是描述关系,那么对关系的关系的刻画,则需要另一个理论。辛提卡指出:比起那些为解释语言与现实结合所需要的思想,维特根斯坦经常包含更多的语言博弈思想。“为了理解(一个给定的一阶逻辑语句)F,我们显然没有足够的时间和记忆空间,事实上,我们对一阶语句的理解必须建立在对语句和世界的有限的逐步比较之上,而不是(潜在的)F的图像本质。”“有时语言博弈能够明显的被发现用于提供词语和它所刻画之间的关联”。

这里我想指出的是,或许我们用图像论处理语句理解的时候已经不足道了,但更为恰当。辛提卡认为自己受到“维特根斯坦有关思想的启发,强调受规则支配的人类活动,亦即寻求和发现语言游戏的重要性。”但是,辛提卡“比维特根斯坦走得远得多,因为后者的思想是轮廓性的且不系统。”“在我没有有效的方式找到我的下一步该如何行动时,我怎么可能在实践中采取一个策略?”

这里有几种选择。也许有人会像在非确定性证据系统内所做的那样提出某种思路,但是辛提卡建议把我的策略限制在递归中。这种限制的方法是非常精致的,它注意到了维特根斯坦对语言游戏中实际可游戏性的思考。辛提卡坚持认为语言目标导向语言本质,这可以帮助我们重新认识处于维特根斯坦形式化时期的游戏概念的意义。当时,维特根斯坦使用“游戏”来指称目标导向的活动,诸如证实或者证伪的活动。辛提卡延用了这一思想,他说:维特根斯坦的“用法”概念强调的是一种活动,是一种构成一个词的自然环境并使该语词从中获得其意义的活动。

博弈论规则范文第4篇

关键词：博弈论；招标投标；投标报价；策略

中图分类号：TU723.2

文献标识码：B

文章编号：1008-0422（2007）06-0064-03

收稿日期：2007-04-25

作者简介：徐建辉（1965-），男（汉族），湖南长沙人，工程师，主要研究方向：工程造价。

1博弈论概述

博弈论（Game theory）可以被定义为是对智能的理性决策者之间冲突与合作的数学模型的研究。博弈论为分析那些涉及两个或更多个参与者且其决策会影响相互间的福利的局势提供了一般的数学方法。也就是说，在某种固定规则的竞争中，结果不是由单一决策者掌控，而是由所有决策者的共同决策实现的；单一决策者为在竞争中使个人利益最大化，在多个策略中，受个人偏好的影响，所采取的策略选择，以及所有决策者决策趋向问题的研究。在博弈论中，将那些考虑对方决策，在自己力所能及的范围内选择最佳策略以战胜对方，取得尽可能好的结局的竞争、竞赛或斗争的现象称为博弈现象[1]。

由博弈论的基本概念可知，博弈论包括局中人、策略集、支付三个必须的要素，并且在进行博弈时必须明白博弈的顺序和博弈论中必不可少的概念――均衡。分别阐述如下[2]：

博弈论规则范文第5篇

关键词：博弈论；田忌赛马；一般扩展式

一、什么是“博弈”

博弈论的思想最早可以追溯到18世纪，但真正作为一种理论研究则始于20世纪20年代，公认的开山之作是1944年出版的由科学家冯诺依曼和经济学家奥斯卡摩根斯坦恩合著的《博弈论与经济行为的理论》一书。此时，“博弈论”才作为一个完整的新名词被提了出来。此后，国内外对博弈论有了广泛的研究，博弈论取得了长足的发展。国内方面，关于博弈论的文章、专著不胜枚举，各位学者对“博弈”一词的认识或定义也存在偏差。

按照《现代汉语词典》的解释，“博”是丰富多彩的意思，而“弈”则指下棋、打牌等对抗性游戏，因而“博弈”就是指丰富多彩的对抗性游戏。①在英文中，“博弈”一词是“game”的复数，表示各种各样的游戏。因此，汉语中的“博弈”与英语中的“game”意思完全一致。“博弈”与“游戏”有这密不可分的联系。

学者王俊冰对“博弈”一词有着不同的理解。他指出：博弈的“博”字是竞争的意思，“弈”是对弈，是一种关于在竞争中选择策略，争取最好结果的技艺。②概括来讲，博弈是一种技艺。学者郭磊认为：博弈的基本意思是弈棋，博弈本身是一种游戏，但博弈更强调谋略……博弈则可能是一系列策略与行动的组合体，并且是一个由始而终并产生结果的完整过程。③可以理解为博弈是一个过程。还有学者认为：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。④

二、“田忌赛马”概述

忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。”⑤这是我国“田忌赛马”故事的原型。这个故事可谓是众所周知了，该故事发生在战国时期，齐威王和大将田忌赛马，根据马跑的速度双方各有上、中、下三种等级马各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快。比赛规则为三局两胜制，每局比赛各出一匹马，负者向胜者支付黄金⑥一千，显然相比之下齐王的马占优势。在第一次比赛中，田忌以上等马对齐王的上等马，以中等马对齐王的中等马，以下等马对齐王的下等马，结果连负三局。在第二次比赛中，田忌采纳孙膑的建议，以下马对齐王的上马，以中马对齐王的下马，以上马对齐王的中马，结果胜两局负一局，赢齐王一千金，而自以为胜券在握的齐王反而输掉一千金。

首先要从语言上分析一下这个典故。“孙子见其马足不甚相远”这一句是前提，否则这个故事就不会发生。我们可以这样理解这句话，即“齐威王和田忌的马根据速度划分各有上、中、下三种等级各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快”。假如齐威王的马按速度由快到慢分为A1、A2、A3，田忌的马由快到慢分为B1、B2、B3，那么这六匹马由快到慢依次是A1、B1、A2、B2、A3、B3。另外，还有一处是学者研究中普遍遗漏的，即“及临质”三个字，这一句起到了至关重要的作用。这句话在这个故事中应该翻译为“等到将要开始比赛的时候”，那么这句话告诉我们一个什么讯息呢？我认为是说孙膑献计田忌改变马的出场顺序这一情况并不为齐威王所知，这也成就了田忌在第二轮赛马中能够胜出的重要因素。“威王问兵法，遂以为师。”这一句也是关键所在，通过这一句话得知，齐威王并不知道自己是怎么输的，所以请教孙膑。假设如果齐威王知道其中玄机的话，那么田忌将必输无疑。以上三点是“田忌赛马”故事得以出现的基本前提。

而我国关于“田忌赛马”博弈论研究的相关论著可谓不少，但鲜有人认真透彻地分析这个故事的原型，殊不知这关系到“田忌赛马”是不是博弈、是怎样的博弈等问题。在以往的文献中，王俊冰在《白话博弈论》一文中指出“田忌赛马”是一个非合作博弈；詹国枢在《博弈处处有，几人能识之》中指出“田忌赛马”是博弈论的实际运用，是典型的博弈案例；周瀚光认为“田忌赛马”是一个“二人有限零和博弈”，⑦但他并没有首先从语言学的角度分析这个故事的前提；此外学者袁国强、和蔚、逯彦彦、郭鹏等等均指出“田忌赛马”是一个博弈，但没有深入分析它到底属于什么类型的博弈，是怎样博弈的等问题。

三“田忌赛马”的博弈论分析

前文分析了该故事的三个前提，一、田忌的每等级的马均次于齐威王同等级的马，但强于齐威王下个等级的马；二、齐威王事先不知道田忌临阵改变了马的出场顺序；三、齐威王不知道改变马出场顺序其中的玄机。本文以下的分析均基于此三前提。

首先要从博弈论定义上理解“田忌赛马”。很明显，“田忌赛马”确实符合“博弈”的定义，但现在言“田忌赛马”就是博弈还为时尚早。

其次需要分析“田忌赛马”是否具备博弈理论的基本要素。国内学术界对博弈论基本构成要素有分歧，基本分为两派。一派认为博弈论要素有四方面，即博弈的参加者、策略、进行博弈的次序、博弈的信息。但是主张博弈理论四要素这一派内部也有分歧，学者胡静认为博弈理论的第四个构成要素是“博弈方的得益”，⑧而不是博弈的信息；另一派认为博弈理论具有五方面的要素，即博弈的参加者、策略、进行博弈的次序、博弈的信息、博弈方的得益。可以清晰地看出后者对博弈理论的要素有了一个完整的归纳。那么“田忌赛马”是否具备五个要素呢？齐威王和田忌是博弈的参加者；策略选择按照排列组合来计算共有六种（这里不详细叙述）；博弈的次序是双方非同时决策，齐威王是先手；博弈的信息是不完全的，齐威王不知道田忌策略的变化；得益是每胜一局有一千金的奖励。通过分析这些要素，我们得出一个结论，即“田忌赛马”是一个完整的博弈。

最后要弄清楚“田忌赛马”到底属于什么类型的博弈。首先要了解一下博弈论的分类情况。（1）合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。（2）零和博弈、常和博弈与变和博弈。这是按得益情况划分的，一方得益必来自一方损失，这种博弈是零和博弈。常和博弈又叫非零和博弈，指博弈各方得益之和不为零。变和博弈中各方得益之和不确定，这是最一般的博弈，常和博弈和零和博弈是它的特例。（3）静态博弈与动态博弈。根据博弈的次序，即参加者策略选择并行动的先后次序博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指参加者可同时决策并行动的博弈，并不考虑决策的次序问题。动态博弈指参加者先后、依次决策并且后行动者能够观察到先动者所选择的策略和行动。⑨（4）完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。⑩博弈理论按照不同的标准基本可分为以上四种情况。

“田忌赛马”这个典故是非合作博弈，也是零和博弈，这在上文中已经提到。同时，依据上文的三个前提，它同时也是一种不完全信息状态下的动态博弈。

四“田忌赛马”博弈的一般扩展式及其序列均衡

上文我们提到“田忌赛马”博弈是非完全信息动态博弈，而这种博弈则是博弈论中最为复杂的模型，也称动态贝叶斯博弈。序列均衡是非完全信息动态博弈的核心概念。

一个动态贝叶斯博弈的扩展式为=﹛N，H，P，I，p，u﹜，其中N为参与者集合，N=﹛0，1，2，…，n﹜，0代表自然。B11H为全历史集合，即从博弈开始到博弈结束所有可能的行动序列﹛a0，a1，…，am﹜，m为任一自然数，表示一个全历史包含的行动次数。P为参与者函数即对于每一个子历史h，P（h）将其映射成自然或是其他参与者。I为信息空间。p为自然的概率分布函数，其表示当自然行动时，自然以多大概率选择某个行动。u表示参与者的偏好，其定义是在全历史结果上的收益函数。B12

在“田忌赛马”博弈中，参与者集合N=﹛0，1，2﹜，0代表自然。H是全历史集合，表示所有可能的行动序列﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，即共有六个可能的行动。在此博弈中，由于是齐威王先行动，所以无论马出场顺序如何，作为自然的孙膑总是可以帮助田忌，以下等马对上等马，以中等马对下等马，以上等马对中等马（顺序无先后），这样如果把三场全胜看做“1”的话，那么田忌总有“2/3”的收益。也就是说田忌有100%的可能获得2/3的收益。齐威王由于过分自信或者智商不高，未能识破此中玄机，所以败下阵来。但在现实生活中，一方的决策是严格保密的，作为自然的“孙膑”并不可能事先知道“齐威王”的决策，而齐威王有六种行动序列，相对应，“田忌”也有六种，我们说过，只有一种情况可以助“田忌”胜出，所以“田忌”获胜的概率仅为1/6。P为参与者函数即对于每一个子历史h，P（h）将其映射成自然或是其他参与者。在此博弈中，假设一个子历史“上中下”，那么P（h）作为一个映射将有六种；一共有六个子历史，所以P（h）应该有36种。I是信息空间。假设I1 是齐威王的信息空间，I1=﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，I2同I1，因为他同样不知道对方的策略。

在“田忌赛马”这个非完全信息动态博弈中，还有一个很重要的因素需要我们注意，即参与者可能临时改变策略，这也更带来了决策的复杂性和不稳定性。因为一场赛马是由三局比赛构成的（非同时进行），假设第一局结束后，参与者肯定要根据这一局得结果变换策略，同时也能观察到一部分对方的策略，这么说来，双方获胜的概率就不是齐威王5/6，而田忌1/6的概率了，需要更复杂的计算。

客观而言，直到今天理论界也没有找到能适用所有非完全信息动态博弈的均衡概念，也缺乏一个普遍的方法来求解动态博弈的序列均衡。B13

结论

“田忌赛马”博弈不是人们想象中的那么简单的一个博弈，反而是博弈类型中最复杂的非完全信息动态博弈，应该对这个博弈有一个全新的认识。并且，在这个博弈中，至少包含着两个子博弈，这更加剧了此博弈的复杂性。博弈论思想虽然在实际生活中适用性差，但它教会我们一种思考问题的方法，对合理规避风险，获取最大收益还是有指导意义的。（作者单位：四川大学）

注解

①姚国庆：《博弈论》，北京：高等教育出版社，2007年，第1页。

②王俊冰：“白话博弈论”，《理论学习》，2006年第6期，第63页。

③郭磊：“博弈论简论”，《山东经济》，1999年第6期，第17页。

④胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2006年第4期，第213页。

⑤《孙子吴起列传第五》，《史记》卷六十五，中华书局，2007年4月。

⑥“黄金”在古代是一种货币，不同于现代意义上的黄金；“黄金一千”只一千两黄金的意思。

⑦周翰光：“论孙膑的对策论和辩证法”，《齐鲁学刊》，1984年第3期，第36页。

⑧胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2008年第5期，第213页。

⑨逯彦彦：“博弈论前瞻探讨”，《商丘职业技术学院学报》，2009年第1期，第33页。

⑩胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2008年第5期，第213页。

11“自然”指在动态贝叶斯博弈中参与博弈，无收益，但可以决定不同历史发生概率的参与者。