高中数学笔记必修一

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学笔记必修一范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学笔记必修一范文第1篇

关键词：高中数学教学；素质教育；渗透分析

高中数学教学是教师向学生传授数学解答能力，培养学生数学思维的重要途径，在教学中落实素质教育可以帮助学生在掌握数学知识的基础上，形成完整的数学知识结构，有利于提高学生的数学解答能力。

素质教育作为一种新的教学理念，在推动学生全面

发展方面具有重要意义，是各中学亟待落实的一项教学手段。素质教育在高中数学教学中的渗透主要体现在以下几个方面：

首先是素质教育在高中数学教学培养目标方面的渗透，受传统教学观念的影响，我国各中学教学培养目标更重视学生对理论知识的掌握程度，以培养应试人才为中

心，忽视了对学生实践能力的培养。在素质教育背景下，把学生的全面发展作为培养目标，鼓励教师利用学校的有效资源促进学生能力的提高。

素质教育在高中数学教学手段方面的渗透，传统教育模式中数学教学课堂的开展一般是教师讲、学生听，然后记笔记，师生之间没有任何交流，学生学完一学期的内容后就收获了笔记本上记载的知识，对于数学学习兴趣以及解答能力的提高收获甚小。素质教育背景下要求教学以学生为主体，重视对学生学习能力的培养，教师开展数学教学要采取适合学生的教学方法，鼓励学生在课堂上大胆表达自己的意见，针对教学内容展开师生之间的交流，让学生通过探讨以及练习不仅掌握数学知识还能够提高数学解答能力。同时教师在课堂中通过设置问题情境的方式活跃数学教学气氛，也是素质教育在教学中的渗透。

另外，素质教育在高中数学教学中的渗透还体现在考核评价方面，传统的考核评价主要采用“一纸定成绩”的方式，降低了学生的学习兴趣。而素质教育背景下为了激发学生学习热情，把学生课堂表现、学生学期内进步情况都加到考核标准中，打破了传统考试定成绩的模式，大大提高了学生对数学的学习兴趣。

素质教育作为一种新的教学理念，有利于学生的全

面发展。因此，各中学应该根据学校实际情况积极落实素质教育措施，为学生能力的提高创造了条件。

高中数学笔记必修一范文第2篇

关键词：高中数学作业；原则；创新

记得上小学和初中时，农村学校里没有打印机和复印机，辅助资料也很少，平时所做的试卷是教师先手写好模板，再用蜡纸一张一张刻的。题目是教师精挑细选或根据学生的实际情况自编的，适应学情，有代表性和典型性。学生并不需要做很多题，每种题型练一两道就会举一反三了，当时的试卷弥足珍贵。

上高中去了县城读书，学习生活条件顿时改变了，学业负担重了许多，每天都有做不完的作业，还有各种各样的试卷。试卷基本上是教学配套资料或网上下载打印出来的，很多题目的题型都是一样的，还有好多难题无从下手，大量的时间都在做无用功，一学期下来，每门学科都有一打一打的试卷。结果却是事倍功半，浪费了纸张和时间。

现在的我作为一名高中数学教师，虽然只有一年的教学经验，但我不停地在观察、思索。我看到余杭区高中数学成绩上不去，学生对作业产生了审美疲劳，也从学生口中听到对作业的叫苦连天。在夜里我经常反思，现在的科技先进了，但作业的有效性在衰退。我该如何布置作业，让我的学生既能掌握知识，又学得轻松呢？下面我就粗浅地谈谈我的看法。

一、高中数学作业布置的原则

1.明确作业的目的性

学生完成作业的目的在于巩固和消化所学的知识，教师布置作业时要做到心中有数，作业是否达到了本单元、本节的教学目标，是否突出了重点、突破了难点。

2.作业的精挑细选

将题目按类型分，每种题型精挑一至两题，要摆脱无思维价值的重复练习，避免出现大量的重复题，反复训练只会浪费学生的时间，增加学生的负担，挫伤学生学习的积极性。

如考查函数的解析式、定义域、值域：

①已知函数f（x）=2x+3，x∈［-1，2］，g（x）=3x+5，求f（g（x））的解析式、定义域、值域。

②已知函数f（3x+5）=6x+13，x∈［-2，-1］，求f（x）的解析式、定义域、值域。

这两题系统地概括了如何求函数的三要素，做到精选，有针对性，让学生既减负，又高效地掌握如何求函数的解析式、定义域、值域。

3.作业的铺垫性

对于较难的题，可将问题细化，由易到难，有阶梯性，每一个小问题其实都在暗示解题思路，引导学生的思维直到攻破难题。

如必修一数学作业本P15的第10题：

若函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，求a　的取值范围。

可以通过以下三个问题做铺垫：

①f（x）=-（a-1）x+5在区间上（■，1）是增（减）函数，求a的取值范围。

②f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增（减）函数，求a的取值范围。

③f（x）=-x2-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增（减）函数，求a的取值范围。

4.作业的分层

由于平时工作的繁忙，大部分教师在班上都是布置相同的作业，全班学生做相同的练习题。但是学生的基础差距很大，从中考数学分数来看，班里最高分与最低分竟相差六七十分，有些学生一点就通，但是部分学困生连基础题都不会，更别提应用性和创新性的题目了。“一刀切”的作业形式显然不能满足不同层次学生的作业需求，有悖于新课程标准的第一要义：一切为了每一个学生的发展。因此，要注重作业的分层性，充分考虑学生的个体差异。区别对待和因材施教也体现了教师应有的素质，不能因为平日工作的繁忙而忽略了这一点。

教师可将作业分为三类，如最低要求（突出概念的理解和简单运用）、一般要求（突出概念的理解和综合运用）、较高要求（突出概念的综合运用和灵活运用）。让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，优秀生优化知识结构。学生根据自己的实际情况去选择，量力而行，教师不要人为地将学生分为三六九等，以免挫伤学生的自尊心。

5.变式训练

在教师分析完一道题后，对此题进行适当的变形、深化，拓展学生的思维。让学生对这类题型进行归类、整合，建立起知识间的有机联系，提炼出核心的与关键性的知识。

如必修一数学作业本P13的第7题，画出y=x-2（x+1）的图象。

变式：①y=（x-2）（x+1）；②y=（x-2）（x+1）；③y=（x-2）（x-1）

思考：已知函数f（x）的图象，下面有关f（x）的图象是如何得到的？

①y=f（x）的图象；②y=（fx）的图象；③y=-f（x）的图象；

④y=f（-x）的图象；⑤y=-f（-x）的图象

6.作业的重现性

学生的作业通过批改和讲解后，过了一段时间，相同类型的题目再次出现时，好多学生不知如何解决了。为了保证学生获得牢固的知识和基本的技能，必须要有目的、有计划地安排重现性作业，不断地强化那些有代表性、典型性的题型。特别是错误率较高的题，通过变数与变式，作为作业留给学生。

二、对高中数学作业的创新与思考

1.自编互测性作业

一章知识结束后，让学生自己根据本章的知识点出一份试卷，要涵盖本章的知识点，突出重、难点。意在对章节知识的整理，形成知识框架，通过对题目的归类和整理，在一定程度上模拟了知识的应用过程。难度系数为0.7，并且写上出卷人姓名，收齐后经过教师查阅，有无错题，检查无误后，打乱顺序，随机分发给学生（避免自编自测），写上被测试者姓名，完成之后，由出卷人对自编的试卷进行批改评价，与被测试者探讨有分歧的题目，解决不了的请求教师帮助。这样一来，每个学生都是编者，又是被测试者，对知识的来龙去脉有了更深刻的理解，作业形式的改变，使学生对数学的学习有了更大的兴趣。

2.“葵花宝典”型作业

学生对平时自己做错的题进行评价，认为对自己有价值的题摘抄到笔记本上，写上做错的原因，追究其本质，并写上正确的解题步骤，慢慢地积累，形成自己的题库。也可将自己的感悟，平时学习中发现的数学规律、公式、新的推导方法、解题新思路等记载下来，这本笔记本既是数学纠错本，又是自己学习数学的心得体会本，是世上独一无二的，是自制的“葵花宝典”。考试之前，不再需要翻阅一打一打的试卷和讲义，只需要复习一遍自己的“葵花宝典”就行了。

参考文献：

［1］沈定元.新课程理念下的高中数学作业设计［J］.教学研究，2008.

［2］丁大江.对高中数学作业设计与布置的思考［J］.数学之友，2009.

［3］彭文星.如何优化高中数学作业设计［J］.教育科学，2010（12）.

高中数学笔记必修一范文第3篇

关键词：高中数学；作业结构；调整；创新思维

一、传统高中数学作业设计的特点与存在问题

高中数学作业一般由习题组成，这种设计的特点和弊端主要体现在四方面：1.从执行方向看，传统的作业设计从教师——学生，学生处于被动的位置，主要根据教师的安排完成作业.2.从内容上看，教师的作业设计采取“一刀切”的做法，所有的学生不管接受能力如何，都要完成统一的作业，缺乏个性，难以适应各个层次的学生的不同需求.3.从时效性来看，传统的数学作业是教师在课堂结束后布置的，不利于加强前后知识的联系，无法体现学生深层次的思考与研究.4.传统的数学作业采取全批全改的方式，教师批改作业的任务量很大，而且为了节省时间，教师一般采取“对”、“错”来批改作业，学生拿到发回来的作业后，并不知道自己具体错在哪个地方，对于教师和学生双方而言，数学作业的效果并没有真正发挥出来.

二、高中数学作业设计改革的方向

1.提问式作业.提问式作业一般是指讲授新知识前，教师有针对性地提出思考问题，让学生预习.布置作业的时机从后段转向前段，有助于放手让学生共同讨论和研究问题，促进学生对问题的思考.传统的数学作业设计强调预习，但不强调提问，所以学生的主动性并不高，教师要改变侧重点，在布置预习提问式作业时，要注意设计提问.

例如，在学习苏教版《高中数学》必修一第一章第三小节“交集 并集”时可以布置这样的作业：

作业内容：预习交集、并集的定义和性质.提示：类比子集、全集、补集的相关知识并提出问题.时间：两天.要求：1.提出问题；2.做相关笔记.

2.自选式作业.传统的高中数学作业设计没有分层的观念，教师统一布置给全班学生一起完成，并统一评改.苏教版《高中数学》体现了新课程标准的基本理念，强调“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生.”由于每个学生的个体发展、学习能力、接受能力存在一定的差异性，因此数学作业在题型设计上可以给予学生一定的自由度.具体的做法是：教师按照单元的知识点设计一份整体的巩固性作业，要求学生完成作业的最低量，具体题目的挑选由学生自由选择.

3.自编“测验”作业.自编作业在传统高中作业设计中似乎是一项不可完成的任务，但要提倡素质教育，使学生从“要我学”变成“我要学”，就要放手让学生尝试一些他们觉得新鲜的事情，例如在章节的学习结束后，教师可以指导学生自编“测验”作业，“授人以渔”，作业的设计由学生独立完成或者分组完成，教师的作用发挥主要体现在指导方面，或者提供一些题型参考，这样的训练能让学生把题型与内容联系起来.学生自编“测验”作业的过程就是学会知识的归类和整理的过程.自编“测验”作业由其他学生完成，学生之间互评互改，营造良好的学习氛围.

4.探究型作业.探究型作业一般由教师布置，在章节教学完成后提供给学生，探究型作业的内容一般是综合题.探究型作业的特点是完成时间较长反馈相对延迟，并且对作业的评价具有开放性的特征.这种作业设计有利于提高学生广泛收集信息能力和创新思维的培养，提高学生的学习自觉性.

例如在抛物线学完后，教师可以布置这样的作业：

作业内容：二次函数图象、幂函数和图象与抛物线的关系.提示：可查阅资料.时间：两天.要求：小组合作或个人独立完成.

5.写数学学习周记.可能很多人觉得写周记是语文科目才会出现的作业设计，但有专家研究表明，写数学周记可以培养学生的数学自我解释能力，让学生陈述学习体验能更好地研究学生的学，也能有效地改进教师的教学.

综上所述，传统的高中数学作业设计形式在教学过程中功不可没，但在新课改的要求下，作业的设计也要进行必要的调整，才能提高学生持续发展的学习能力，教师在实际运用中要辩证看待各种作业形式，尝试参考和运用以上的作业设计方式，争取有效提高数学的教学成效.

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参考文献：

[1] 陈永胜. 调整高中数学作业结构提高学习效果[J]. 才智，2010（29）.

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[2] 郑玉莲. 浅谈高中数学作业设计方案[J]. 教育教学论坛，2011（16）.

高中数学笔记必修一范文第4篇

【关键词】高一数学；学习适应性；培养

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题――培养高一新生发展性学习能力和适应数学新课程的学习方法的实验研究（课题批准号：GS[2014]GHBZ038）的阶段性成果之一

随着高中学校生源的扩招，高中数学教学工作中出现的问题越来越明显，受诸多因素的影响，高一学生的数学学习适应性不良现状比较严峻.在高中数学教学改革的新形势下，如何在教学中培养学生数学学习的适应性成为高中数学教育新课程改革的重要研究课题.

一、高一实验班与非实验班学生数学学习适应性的现状

2013年11月，对我校高一年级学生数学学习适应性进行了调查，并对高一年级实验班与非实验学生的数学学习适应性状况进行了深入分析.从学生数学学习情感方面来看，实验班学生比非实验班学生的学习兴趣及积极性更为强烈.从学生数学学习方式及习惯方面来看，实验班学生听课会重点记录一些老师强调的地方，而非实验班学生则难以做到；且在数学课随堂练习中，87%的实验班学生能基本完成，而55%的非实验班学生能基本完成.最后，从其他方面来看，实验班学生比非实验班学生更喜欢看关于数学家的传记故事，75%的实验班学生对现任数学教师满意，而非实验班学生对现任数学教师满意的人数仅占39%.

仅从以上一部分数据中可以看出，当前我国高一学生对数学学习的适应性，实验班学生略优于非实验班学生，但整体对于数学学习的适应性仍然不高.

二、当前高一学生不能尽快适应数学学习的原因

1.实验班与非实验班学生适应性差距的自身原因

就高一实验班与非实验班的学生而言，实验班学生对数学学习的信心更足，当身边的同学成绩进步时，实验班学生更能激起数学学习的热情与欲望.当数学考试接连失败时，实验班学生会从自己身上找原因，并会主动请求帮助，奋勇追赶；而相反，非实验班学生对成绩的失败无从下手.从对数学学科的喜爱来看，实验班学生拥有自己的原则，不管教师怎样，该学的知识还是会学，但非实验班学生则在乎老师的教学处理方式，在乎对老师的满意程度；从学生自身的思想观念来看，实验班学生拥有更明确的学习目标，对自己要求严格，对学习要求严格，但较大部分的非实验班学生则抱着破罐子破摔的思想，难以真心投入到数学学习中，由此便造成了实验班学生与非实验班学生对数学学习适应性的差距.

2.高一学生整体不能尽快适应数学学习的原因

首先，高中数学内容知识量与日俱增，难度有明显的增强，由此增加了高一新生的不适应感.高一数学教材内容的抽象、语言符号的多样以及更高思维能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生数学学习的难度.高一必修1中，出现了集合函数映射、二次函数及幂指对函数等问题，出现了∈，，∩，x|x∈A等数学符号，出现了数形结合思想、数学模型思想、待定系数法、反证法等解题思想，这些都造成了学生理解的困难.

其次，相比初中数学教学，高中数学教学由于其内容较多、课时较少、考试繁多的原因，因而教师的教学进度非常快.对于教学中的重难点知识，教师未进行反复强调与训练，更多是靠学生在课后的自行消化与巩固.教师在讲解数学概念、定理、公式时，更加注重对其推理和论证，注重举一反三.过快的教学进度与未接触过的教学方法使得学生难以接受，便陷入数学学习的迷茫状态.

三、培养高一学生数学学习适应性的教学策略

1.优化环境，营造良好的学习与生活氛围

一个良好的教育环境，才能成就优秀的人才.高一学生初进高中校园，学校应该重视环境优化，增加学校的体育设施，增添花草树木，并改善宿舍环境，加强寝室管理，进而营造一个自由轻松且温馨的学习生活环境.在高一新生的环境优化方面，作为家长，还应该加强家庭环境的改善.家长应积极站在孩子的角度，理解和关心孩子，对其抱有合理的期望，不应该对孩子施加过重的学习压力，而应该加强鼓励.另外，家长要随时关注孩子的心境，了解孩子的真实想法与实际需求，与孩子进行心灵的交流，使其在一个放松的家庭环境中提高对数学学习的兴趣与动力.

2.优化教学方法，提高教学效率

笔者认为，高一数学教师在课堂教学中，应该注意教法衔接，优化和创新教学方法，不断提高教学效率.教师应该积极把握新课标下的教学教材特点，重视数学基础知识的教学与训练，在高一数学教学中将重点放在数学概念定理公式的分析、推导与论证方面，并在起初的习题训练过程中，尽量选择难度较低的题型.此外，教师要重视初高中数学知识的联系与区别，衔接好教材知识.

3.注重对学生学习习惯的引导

良好的数学学习习惯对于培养高一学生的学习适应性与数学素养具有直接的影响，数学教师应该重视对学生数学学习习惯的引导.如加强对学生记笔记的引导，在课堂教学过程中，教师应该引导学生对难点知识做好标记，以便课后解决；对考试或训练中遇到的函数几何等典型题目及其解题思路也应该做好笔记；根据个人的学习情况，对重难点问题进行记录，及时加以解决.

四、结 语

培养高一学生的数学学习适应性是提升其数学素养，强化逻辑思维能力的基础，高一数学教学应该从学生的实际情况出发，从各个方面优化教学，逐渐培养学生的数学学习适应性.

【参考文献】

高中数学笔记必修一范文第5篇

关键词：初高中；函数概念；数学课堂

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数，进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而，不可否认的是，高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。

一、高一函数概念教学的现状

目前高中学生的函数概念水平仍比较低。笔者对高一部分学生进行了访谈，整理后发现了以下几点共同之处。

1.普遍感到函数概念比初中的抽象很多，初中函数概念学习的经验在高中作用甚微

2.初高中教师教学方式差异大，学生很难适应

根据访谈结果，笔者对初高中教师的函数概念课堂教学进行

了对比。

二、初高中函数概念教学课堂对比

1.听课内容

初中使用的教材是经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的《义务教育课程标准实验教科书》。在初中笔者听了新授课《反比例函数》。高中所使用的教材是江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书（必修1）》。笔者听了新授课《函数的概念》。

2.初高中教师教学行为用时比例

从上表可以看出，这两位教师均没有“批评”这种课堂行为，他们在板书、指导方面用时比例相差并不大。其中“讲授”在13个行为项目中花费的时间比例都是最大的，但是这两位教师之间仍然

存在着较大的差异：高一教师C比初中教师A在“讲授”上所花的比例高出19.38个百分点，约有74.51%的时间用于“讲授+板书”，课上没有学生活动的时间，留给学生思考的时间也几乎没有，而学生活动的时间也是零。

在两位教师的课堂教学中，初中教师的课上师生用时比例分

别为68.52%和31.48%，比值约为2.18；而高一教师的课上师生用时比例分别为79.87%和20.13%，比值约为3.97，他们在课堂上留给学生的时间比例上，初中教师是高中教师的1.56倍。由此可见，初中教师课堂在体现学生主体性方面做得比高中教师到位，尽管现行高中数学课程标准也提出了体现学生在课堂上主体地位的要求，但出于种种原因，要真正贯彻于高中数学课堂，似乎还不是那么容易。

3.关于初高中数学课堂师生互动的情况

从上表可以看出，高中教师的提问次数明显少于初中教师，叫答学生人数也比初中教师少，而从课堂实录来看，初中教师提问

后，会给学生一定的思考或交流时间后再指定学生回答。而高中课堂教师的提问等待的时间比较短，问题难度大，留给学生的思考时间相对比较少，有一些学生用记笔记的勤奋遮掩了思维的懒惰，上

完课，除了收获一本漂亮的笔记外，可能脑海中对课堂内容只留下支离破碎，似是而非的印象了。

4.关于数学基本技能的训练

初中教师与高中教师在技能训练方面存在着比较明显的差异。首先，从技能训练的量来看，初中教师在本节新授课上大约用了31.2%的时间在技能训练上，而高中教师在本节新授课上大约

用了12.5%的时间在技能训练上。其次，从技能训练的难度来看，初中多数习题是判断函数类别，习题类型单一，目标明确，学生经过反复操练，很容易掌握新授课内容，所以课后不太需要再思考。而高一“函数的概念”一课在概念建构上学生已感到吃力，而设置的习题中，通过图象判断某一图象是否为函数这一类型题还算比

较形象直观，学生做下来的情况还好，但在没有图象的情况下让学生判断某一对应是否为函数时，学生的完成情况非常不好。由此可以看出，高一学生在面对直观形象的问题时较为适应，而抽象能力的发展尚不能适应高一数学学习的需要。

三、对高一函数概念教学的几点建议

1.变教为引，注重概念生成的过程而非结论

传统教学观念是如何把知识向学生讲深讲透，让学生“听”懂，自觉或不自觉地遵从和倡导“教师权威”的。要培养学生的良好思维习惯，就必须改变这种状况，在教学中着眼于如何让学生自己去获取知识。凡教材上学生能看懂的内容，教师尽量不讲；学生跳一跳能获取的知识，教师少讲；难度较大的内容也不能只由老师讲，而要和学生一起探讨。数学教学的重要性不在于向学生传授多少知识，而在于是否能培养学生良好的思维习惯和创新思维能力。

2.深入浅出地讲解函数概念的本质

形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，教师要强调对数学本质的认识，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教

育形态。在高中函数的教学中，形式化的特点是很明显的（例如集合与映射，函数的概念与性质的研究），这也恰恰是学生刚进入高中感到数学难学的原因。因此，如何强调本质，如何表现生动活泼的数学思维过程，怎样讲道理，怎样把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，也就成为能否把课程理念落实到实际教学

中的关键。

3．适当降低教学难度，及时归纳总结

从学生思维的发展水平来说，高一函数概念的学习，要求学生对于“对集合A中的每一个元素在集合B中都能找到唯一的值与之对应”能够形成一个过程来反映这一动态变化过程。同时对于函数的三要素：定义域、对应法则、值域既要分别掌握，又要能把它们看成一个有机结合的整体来把握。这就要求学生在对函数概念的理解中思维必须达到静态与动态的统一，分散与整体的统一。而这些必须要求他们具备辩证思维才能做到。心理学研究表明，中学生的思维是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维的，高中生在继续完善形式逻辑思维的前提下，辩证思维开始慢慢占据主流。

对于刚刚接触高中数学的高一新生来说，他们的辩证思维还

处于刚刚萌芽的状态，思维水平基本上处于形式逻辑思维的范畴，看待问题往往是局部的、静止的、不连续的。所以要求他们在动态与整体中把握函数概念的本质，与他们当前的思维发展水平是不