数学家故事论文

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数学家故事论文范文第1篇

素素问道：“爸爸，你最佩服的数学家是哪一位呢？”

爸爸一下似乎被问住了，想了一会儿，才说：“要说到我最佩服的，嗯……那要算是‘四大数学家’之一的欧拉了。他从19岁起，到76岁为止一生留下了886本著作，绝对是著作最多的数学家，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，甚至影响到力学、光学、医药学乃至水利、天文学，人们都说整个十八世纪是‘欧拉时代’。”

“能写出这么多文章来，当然厉害喽，也难怪你这个大作家羡慕！”素素撇撇嘴说。

“那可不一样，欧拉著作虽然多，但让爸爸佩服的是：他是克服了许多困难才取得这样的成就的。”

“哦？”素素来了兴趣，“快说说他遇到什么困难了？”

爸爸竖起一根手指说：“首先就是疾病了。欧拉28岁时，右眼因为得病丧失了视力，到了59岁时因为白内障p目都失明了。”

素素惋惜地说：“他可真倒霉呀！”

爸爸接着说：“说到倒霉，欧拉一生还有更倒霉的事呢。在他64岁时，带病而又失明的他寝室失火，烧毁了所有的专著和手稿，后来妻子又病故了，可以说他遭遇的是接二连三的打击呀！”

素素说：“真是祸不单行呀！”

爸爸点点头，说：“是的，但他在不幸面前没有退缩，而且以非凡的毅力继续研究数学，直到去世。在双目失明的17年中，他口授论文达400多篇，其中有不少是经典的数学名著呢！”

素素试着闭上眼睛，在本子上写了一个乘法算式，一睁眼，发现数位对得乱七八糟，不由得吐了吐舌头，说：“看不见，这怎么计算呀……”

爸爸说：“欧拉这方面是奇才，他有超人的记忆力和心算能力。他到老了，还能背诵出年轻时写的笔记。”

“真是厉害呀！”素素的舌头还没缩回去。

爸爸接着说：“欧拉的心算本领我们很难学到，我就不多说了。但是，他有件事情我是最佩服的。”

“哦，是什么呢？”素素又被爸爸吊起了胃口。

“很了不起的是，欧拉身为世界上最伟大的数学家，却热心于数学的普及工作。他编写了很多的中小学数学书，文字通俗易懂，很多学生都非常喜欢。例如著名的‘七桥问题’，还有‘一笔画’问题等等。最后要记住的是，欧拉的人品也很高尚，他经常和数学家们通过通信来讨论数学问题，却总是把发现的荣誉让给别人。他48岁时，和法国19岁的拉格朗日讨论‘等周问题’，虽然他自己也在研究这个问题，但是当拉格朗日获得成果时，欧拉压下了自己较不成熟的论文暂不发表，让拉格朗日首先发表，从而获得了声誉。”

“拉格朗日一定非常感激他！”

“不光拉格朗日，到了欧拉晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师。他们是这样赞美他的：‘读读欧拉，他是我们一切人的导师。’”

数学家故事论文范文第2篇

关键词：数学史；高中数学；育人价值

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化联系的一门学科。随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。 《普通高中数学课程标准（实验）》明确将《数学史选讲》列入选修课程系列，要求学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。” 这一“纲领性文件”将对数学史教学及数学教学产生极其深远的影响，它标志着蒙在数学史这颗明珠上的灰尘逐渐散去。数学史教学作为数学教学中闪亮的、不可替代的部分将在数学教育中闪耀它璀璨的光芒。 新课程中的数学史教学不同于以往在数学课堂中穿插零星的数学史内容，它既与数学课有着千丝万缕的联系，但又是一门全新的课程。 下面笔者从四个方面对数学史在数学教学中的育人价值进行阐述。

[?] 以史激“趣”，提高学生的学习兴趣

就大多数中学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。 教师都有这样的经验：学生如果能知道数学知识的来龙去脉，那么就能较好地掌握知识。数学知识的产生与发展必有其前因后果，作为数学教师，不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学，更应该从宏观上来认识数学知识的发生与发展，从而能够知其然也知其所以然，进而能教其所以然。 只要我们适时、适当地加以引导，是可以激发学生的学习兴趣、调动学生的学习主动性的。 所以我们在选择数学史内容时，可考虑一些趣味数学史话。

案例1：概率论的诞生

讲概率前可将数学家帕西奥里于1494年发表的《算术、几何、比和比例摘要》中的问题抛给学生。 公元1494年，意大利数学家帕西奥里提出这样一个问题：假设在一场赌博中要胜六局才算赢。 在一个赌徒胜了5局，另一方胜了2局的情况下，赌局被中断，赌金应该怎么分？帕西奥里认为，应该按5∶2的比例把赌金分给双方。 半个世纪后，意大利数学家卡尔丹等人又研究了这个问题，而卡尔丹则认为应该是10∶1，到底谁的对呢？

在这个问题的探求中引入概率论的内容学生会非常认真地学习的。 学生感到他本人正在探索一个曾经被数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于激发学生学习数学的兴趣无疑是十分重要的。

如果有时间的话，还可以介绍一下概率论的诞生过程。 公元1651年夏天，有“数学神童”之称的著名数学家帕斯卡在旅途中偶然遇到了赌徒梅累，他向帕斯卡请教了一个亲身所遇的“分赌金”问题。 问题是这样的：一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币。 梅累若先掷出三次“六点”，或赌友先掷出三次“四点”，就算赢了对方。 赌博进行了一段时间，梅累已掷出了两次六点，赌友也掷出了一次四点。 这时，梅累奉命要立即去晋见国王，赌博只好中断，那么两人应该怎样分这64枚金币呢？

这一问题引发了帕斯卡的浓厚兴趣。他对此问题进行了研究与思考并把自己的想法于1654年7月29日写信告诉他的好友费马――一位被后人尊称为“业余数学家之王”的伟大人物。 随后，两人一起对此进行了深入探讨。 在这段极其有趣的通信中，两人不但各自给出了问题的正确答案，更重要的是，他们给出了一门新学科的一些基本原理。 可以说，由上述赌博问题而引起的这段具有历史意义的通信，开创了概率论研究的先河，并由此宣布了一门全新数学分支――概率论的诞生。 帕斯卡和费马也因之成为这门数学理论的当之无愧的先驱。

[?] 以史励“志”，锻炼学生的学习意志品质

现在的中学生如同温室中的花朵，经不起风吹雨打，在家集千般宠爱于一身，娇生惯养，导致他们在生活上意志薄弱，在学习上表现为畏难怕繁，不肯多花时间多下苦功学习，遇到一点小挫折，便一蹶不振，缺少持之以恒的精神，所以培养学生顽强的学习意志，帮助学生增强克服困难的勇气，便成了我们教师的一大重要任务。 教学中，我们可以抓住恰当的时机，介绍著名科学家的成功与失败，科学研究中的曲折与反复，科学家逆境奋斗，献身于科学事业的感人故事，以此教育学生，感化学生，从而达到培养学生学习意志的目的。

案例2：欧拉的故事

学生在初学函数时，对函数的抽象性难以理解，各种关系非常头疼，不愿多动脑，多动笔，这时不妨介绍一下数学家欧拉的故事。 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等多个数学的分支领域中都取得了出色的成就。 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗。 他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。 19世纪伟大数学家高斯曾说：“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。”

将这些事例引入数学课堂教学，虽然花去的时间不多，但科学家的人格力量将会影响学生，感染学生，启发教育学生，激发学生学习科学知识的决心和信心，培养他们坚强的学习意志，进而塑造完美的人格。

[?] 以史创“新”，利用数学史培养学生的创新能力

学过数学的人也许都有这样的经历：我们在开始接触用符号表示一些概念时，如对数符号、极限符号等等，总会出现一些困惑，不明白为什么会这样表示，它们从何而来，一时难以理解、接受，而教师又不再作任何解释，说个明白，所以大家只能不情不愿、稀里糊涂地接受。 又如一些定义、定理等，教师也是不论证它们如何得来的，大家也只好死记硬背这些东西了，难以灵活运用。 其实，数学既是创造的，也是发现的，大到这门科学本身，小到一个定义、定理、数学符号，它们总是在一定的文化历史背景下出于某一种思考而产生、发展起来的。 列宁说过：“一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。” 为此，我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现过程，从数学家的废纸篓里寻找知识的源泉。

案例3：笛卡儿创建解析几何

在讲“解析几何”时，可以介绍笛卡儿探究解析几何的故事：笛卡儿（1596-1650，法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一）因为孱弱多病，只能早晨在床上读书，由此养成了喜欢安静、善于思考的习惯。 1612年，17岁的笛卡儿以优异的成绩毕业，进入普瓦捷大学攻读法学。 艰苦的脑力活动，使体质虚弱的笛卡儿病倒了。 他躺在病床上，却依然在思索着数学问题。 突然，他眼前一亮，原来在天花板上，一只蜘蛛正忙忙碌碌地在墙角编织着蛛网。 一会儿，它在天花板上爬来爬去，一会儿又顺着吐出的银丝在空中移动。 随着蜘蛛的爬动，它和两面墙的距离以及地面的距离也不断地变动着。 这一刹那，一种新的数学思想萌动了，困扰了他多年的“形”与“数”的问题终于找到了答案。 真可谓“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”，性格一向很内向的笛卡儿兴奋得不顾虚弱的病体，一骨碌从床上滚下来，迫不及待地将这一瞬间的灵感描述出来。 他发现了这样的规律：如果在平面上放上任何两条相交的直线，假定这两条线互成直角，用点到两条垂直直线的距离来表示点的位置，就可以建立起点的坐标系。 笛卡儿还用代数方程描述几何图形，用几何图形表示代数方程的计算结果，从而创造出了用代数方法解决几何题的一门崭新学科――解析几何学。 解析几何的诞生，改变了从古希腊开始的代数与几何分离的趋向，从而推动了数学的巨大进步。

[?] 以史培“情”，利用数学史培养学生的民族情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献，对学生进行爱国主义教育，提高学生的民族自尊心、自豪感和责任感。 中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位，中华民族历代杰出的数学家，不但有能够与实际需要相结合的独特成就，而且有吸收世界数学先进思想，为数学献身的不屈斗志。 我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动，更富有吸引力。

案例4：陈景润与“哥德巴赫猜想”

古有刘徽的“割圆术”，祖冲之的关于圆周率的计算和令人称道的“勾股定理”；今有饮誉海内外的数坛传奇巨星华罗庚的“华氏定理”和离“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润的关于哥德巴赫猜想的辉煌成就。 在讲授合情推理中的归纳推理时，教师可以引入数学史上的“哥德巴赫猜想”，再向学生简要介绍我国著名数学家陈景润在这方面所取得的登峰造极的成就。 介绍他凭着超人的意志，为攻克“哥德巴赫猜想”，屈居于六平方米的小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去几麻袋的草稿纸，在枯燥的计算论证中寻找快乐，探索真理。 1966年，我国数学家陈景润取得哥德巴赫猜想证明世界领先成果，证明了“任何一个充分大的偶数都是一个素数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个素数的乘积（即‘1+2’）”。 该证明结果被国际数学界称之为陈氏定理。 哥德巴赫猜想1742年由德国数学家哥德巴赫提出，用数学语言可简述为：任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数之和（即“1+1”）。 陈景润的证明结果距摘取哥德巴赫猜想这个“数学皇冠上的明珠”只有一步之遥。 1978年1月，《人民文学》发表的报告文学《哥德巴赫猜想》，描述了陈景润甘于寂寞、不畏艰辛、勇攀科学高峰的感人事迹，极大地激发了中国青年对科学技术和科学家的向往、热爱和追求。

数学家故事论文范文第3篇

[关键词]小学数学 魅力 生成

作为一名数学老师，曾经非常羡慕语文老师丰富的拥有：能与学生一起徜徉在文学的殿堂里，欣赏感人的名篇，产生心灵的共鸣。语文课堂，师生在文学的享受中，营造着激情飞扬，诗意流淌的境界……

从教几年来，我常常思考：数学课上，我以什么来吸引学生、感染学生，我的学生在数学课堂上应该得到什么？数学教学究竟该做什么？是让学生去熟记一些公式、概念、性质、法则？还是教会学生做习题，去应付考试？不！数学教学应该有更广阔的内涵。数学是科学，数学是艺术，数学是语言，数学蕴涵着人类文化的美。数学教育是面向全体学生的，不同的人会得到不同的发展，我们给孩子的数学应该是那些孩子利用自己的个体经验能够学习的数学，我们与孩子一起营造的数学课堂应该是充盈生命活力，促进智慧生成、洋溢生活气息、呈现灵动色彩的课堂，这样的课堂也是魅力无穷的。

1追寻数学知识的根源、让学生感受数学的神奇魅力

数学知识在学生的眼里既枯燥又抽象。学习知识永远都那么辛苦，总是让人费解，仿佛有些知识天生如此，经常弄得知其然，不知其所以然，因而如能适时介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，将会很好的激发学生学习数学的兴趣。如：在教学《两位数加两位数（进位）》时，学生只知道满十要前一位进之1，却不知为什么要进1，如果你要问他们：“他们只会回答是老师说的或书上看的。”因此教师应该及时介绍有关的历史知识：传说在一万年前原始人对野兽进行围猎，晚上他们把猎物抬到火堆边点数。那时没有纸、没有笔、没有计算器，只能用手指来计数；一个，两个，……数到十个，手指用完了，怎么办呢？先把数过的和手指一样多的十个放成一堆，拿一根绳子在绳上打一个结，表示“手指这么多”的野兽。从此以后就遗传下来，得名“十进制法”。

2数学日记。让学生激发兴趣

“兴趣是最好的老师。”作为一名数学教师，我们要在教学中根据不同的教学内容，不同的学生实际，灵活多变地采用多种做法，激发学生学习兴趣，使学生的思维活跃起来，使学生的脑子积极转动起来，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学效果。数学日记可以让学生对身边与数学有关的事物充满了好奇心，使得学生乐于接触数学信息，在课堂之外培养学生学习数学的兴趣。

3学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质

任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。如：有的学生表演了数学天才小高斯“1+2+3…+100”的故事；阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证明完的定理”。有的学生搜索了欧几里得对国王托勒密说“几何无王者之道”的故事；有的学生还讲了陈景润如何勇攀数学高峰的故事等等。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。让学生了解数学家的光荣梦想、奋斗历程，也了解数学家遭遇的困惑、挫折或失败的经历。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

4数学语言的启示艺术性

数学家故事论文范文第4篇

《标准》将数学课程目标分为了三个层次,其中第三个层次就是情感、态度、价值观,一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求.促进学生全面和谐发展是课程改革的核心理念,也是素质教育的目的.因此,《标准》中还明确提出了其具体要求：1.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心；2.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；3.开阔数学视野,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体会数学的美学意义；4.形成批判性的思维习惯、崇尚科学的理性精神,树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．

对于“情感、态度、价值观”目标的达成,仁者见仁,智者见智,方法手段不拘一格.其中章建跃博士在南师大附中开讲座时,就“教学目标的达成”这一话题讲过这样一句话：“我们应该以知识为载体,在教授技能与方法的过程中,不断渗透情感、态度、价值观.”值得一提的是,有一种方法与章博士的主张不谋而合,而且对于达成这一目标有着十分显著的效果,那就是将数学史融入数学教学中,也就是HPM理论.那么,什么是HPM呢？

2 对HPM的简介

HPM是History and Pedagogy of Mathematics的缩写,它源于1972年在英国艾克赛特举行的第二届国际数学教育大会(ICME-2)上的一个工作组,是一个专门研究数学史与数学教育之间关系的组织.随着HPM研究的发展,其研究范围日益广泛,它关注的内容主要包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生的困难、数学原始文献在教学中的应用等等.其研究的主要方向用一句话简述之就是：数学史与数学教育之间的关系. HPM这个话题近年成为教育研究的一个热点,对这方面的理论研究成果可谓是硕果累累.但目前对于数学史在数学教学中的教育价值出现了一种“高评价,低应用”的现象,思辨性探讨居多,实践的深度和广度还不够.下面笔者首先对HPM理论有利于“情感、态度、价值观”目标达成作简要的可行性分析,然后提供几个基于HPM理论的简要案例设计．

3 从HPM视角对“情感、态度、价值观”目标达成的可行性分析

美国数学家和数学史家M•克莱因十分强调数学史对数学教育的重要作用,他坚信,历史上数学家曾经遇到的困难,课堂上,学生同样会遇到,因而历史对数学具有重要的借鉴作用.他指出：“数学绝对不是课程中或教科书里所指的那种肤浅观察和寻常诠释.换言之,它并不仅仅是从显明叙述的公理推理出毋庸置疑的结论来.”

李文林研究员说：“数学史本身有三个目的：一个是搞清历史本来面貌,我们叫作为历史而历史；还有一种是为了数学研究,本身它需要用到数学历史的启发,这叫作为数学而历史,但是我想我们更多的是要为教好数学来讲数学史,所以我把它叫作为教育而历史.”

数学史不仅可以展现数学发展的总体过程,而且又可以介绍各学科、各专题的具体发展演变过程,开阔学生视野,理解数学的本质,形成正确的数学观念,同时体会数学创造过程中的斗争、曲折以及数学家所经历的艰苦漫长的探索道路.而这些都是有利于“情感、态度、价值观”目标的达成的．

而且,数学是一种文化.数学家丁石孙教授指出：“我们长期以来不仅没有认识到数学的文化教育,甚至不了解数学是一种文化……这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教学.”因此,充分体现数学的文化价值是符合“情感、态度、价值观”这一目标的,也是符合高中数学课程基本理念第八条的.数学史则恰好可以充当好这样一个角色,它能使学生了解数学的思想方法、数学的理性精神,欣赏数学的美学价值,体会数学家的创新精神,以及数学文明的深刻内涵．

4 从HPM视角出发设计的若干简要教学案例

4.1 重现知识发生、发展过程,让学生了解知识的来龙去脉,提高学习兴趣,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值

案例1 进入高中要学习的第一章就是《集合》,虽然大部分学生在高中阶段对于集合的学习并不感觉吃力,但是对于它的重要性,又有多少学生知道呢？为什么学习《集合》？为什么要将《集合》作为整个高中第一章？许多学生恐怕高中毕业了都不知道.在学习《集合》这一章之前,老师不妨先给学生简要地介绍一下数学史上的第二次危机,也就是康托尔创立集合论的历史背景．

公元17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,微积分能提示和解释许多自然现象,它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用引起人们高度的重视.然而,因为微积分才刚刚建立起来,这时的微积分只有方法,没有严密的理论作为基础,许多地方存在漏洞,还不能自圆其说. 哲学家贝克莱很快发现了其中的问题,他一针见血地指出：先用Δx为除数除以Δy,说明Δx不等于零,而后又扔掉含有Δx的项,则又说明Δx等于零,这岂不是自相矛盾吗？这就是著名的“贝克莱悖论”. 贝克莱悖论的出现危及到了微积分的基础,引起了数学界长达两个多世纪的论战,从而形成了数学发展史中的第二次危机．

为了解决这一危机,无数人投入大量的劳动,先后建立了极限理论、实数理论和集合论三大理论,微积分才算建立在比较稳固和完美的基础之上了.而实数理论是极限理论的基础,集合论又是实数理论的基础.因此可以说,集合论是整个现代数学大厦的基础．

通过对知识的发生发展过程简单的重现,学生对于学习集合的必要性就有了一定的认识,也能认识到他们即将学习的内容是我们整个高中数学的基础.而且集合论的曲折创立过程也能引起学生的数学兴趣,为第一章的学习营造了良好的氛围．

4.2 插入史实性知识,拓宽学生的数学视野,并加深对所学知识的重新认识与深刻理解

案例2 很多学生都不明白,为什么初中学习了函数的定义,到了高中,却要重新定义函数,在学习了函数的概念及其表示之后,可以给学生介绍数学史上一个著名的函数实例,即德国著名数学家狄利克雷给出的狄利克雷函数：

D(x)=1(x是有理数)

0(x是无理数)．

显然,这个并非学生刚刚所学的三种常见表示方法,而是用的描述法.这个历史案例可以告诉学生,并非所有的函数都有解析式.因此用初中所学的传统的函数定义──“变量说”是无法解释的.这能使学生明白为什么高中我们还要学习函数,而且要用新的方式来定义.因为严谨的集合和对应语言能更适应现代数学．

4.3 将前人遇到的问题摆到学生面前,让学生追寻前人的足迹,感受问题解决的过程,激发学生的求知欲望

案例3 在学习《用二分法求方程的近似解》这一课题时,可以先设置如下问题作为引入：

问题1：求下列方程的根．

(1)2x+1=0；(2)x2+2x-3=0；

问题2：方程ln x+2x-6=0在区间(2,3)内是否有根？

问题3：如何求方程ln x+2x-6=0的根？

对于问题1,学生可以用求根公式很快求出答案,对于问题2,学生可以用前一节所学的零点存在定理进行判断；到了问题3时,教师可以先作短暂停顿,然后给学生讲方程求解的历史：

9世纪时,阿拉伯数学家花拉子米给出了一次方程和二次方程的一般解法；1514年,意大利数学家塔尔塔利亚给出了三次方程的一般解法；1545年意大利数学家卡尔达偌的名著《大术》一书中,把塔尔塔利亚的解法加以发展,并记载了费拉里的四次方程的一般解法.1778年,法国数学大师拉格朗日提出了五次方程根式解不存在的猜想,1828年,法国天才数学家伽罗瓦巧妙而简洁地证明了存在不能用开方运算求解的具体方程,其中包括指数方程、对数方程等超越方程和五次以上的高次代数方程,是不能用代数方法求解的．

在讲完这段方程求解的历史之后,学生自然很有兴趣知道既然代数方法不能求解,用什么样的方法可以求问题3中的方程的根呢？这样一来,自然就激发了学生的求知欲望,有利于下面对二分法的探究．

4.4 引入数学名题,领悟古人解决问题时所采用的数学思想,形成崇尚科学的理性精神,培养科学的人文精神

案例4 从古到今积累了各种类型的数学问题,它们内容精彩有趣,构思巧妙,深刻反应了某种数学思想和数学方法,引导和促进了数学的发展,有流传和鉴赏的价值,更有数学教育的价值,合理地利用历史上的数学名题,做到古为今用,能激起学生的学习兴趣,培养科学的人文精神.例如在学完算法的三种结构之后,我们可以给学生出这样一道富有文化气息的问题：

美索不达米亚人长于计算,它们创造了优良的计数系统,在发展程序化算法方面表现尤为突出,它们创造了许多成熟的算法,求正数平方根近似的算法是最具代表性的,它们设计的算法是这样的：

1.确定平方根的首次近似值a1{a可任取一个正数}；

2.由代数式b1=aa1算出b1；

3.取两者的算术平均数a2=a1+b12为第二次近似值；

4.由代数式b2=aa2求出b2；

5.取算术平均数a3=a2+b22作为第三次近似值；

……

反复进行上述步骤,直到获得满足精确度的近似值为止.请同学们画出这个算法对应的流程图．

通过这个问题,学生不仅能够巩固所学的知识,进行灵活的运用,而且能够从中体会古人开方运算的思想,感慨古人智慧之伟大,有利于培养崇尚科学的理性精神和人文精神．

4.5 讲述数学家的生平事迹,传播数学家锲而不舍的钻研精神和科学态度,以此感染学生

案例5 在集合的学习结束之后,马上就要迎来学生们都认为很难的函数章节的学习,为了让学生们做好充分的思想准备,同时也为那些认为自己数学基础不好而感到自卑的学生加油,我们可以给学生讲讲华罗庚自学成才的故事：

华罗庚是国际著名的数学家,小时候因为家境贫困,交不起学费而辍学,到父亲的小杂货铺里做学徒,可他并未放弃学习,利用空余时间刻苦自学数学.在他19岁时写的论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》一文受到清华大学数学系主任熊庆来先生的赞赏,邀请他到清华大学边工作边进修.到了清华大学后,他更加勤奋地学习数学,并自学了英文、法文和德文.后来聘为西南联合大学教授,当时生活条件极为艰苦,白天教学,晚上在柴油灯下从事研究工作.著名的《堆垒素数论》就是在这样的条件下写出来的.他在晚年已有极高的声望和地位,但仍手不释卷,顽强地读和写,给人类留下了近300篇学术论文和10多种科普读物,连他逝世的那一刻,都站在学术报告的讲台上.回顾他的一生,只有一张初中文凭,却蜚声中外.“发白才知智叟呆,埋头苦干向未来.勤能补拙是良训,一分辛苦一分才.”这就是他留给我们的宝贵的精神财富．

学生听完华罗庚自学成才的故事之后,无形之中就会受到他那种刻苦钻研精神的感染,对自己以后在数学学习中建立起自信心有一定的帮助．

5 利用HPM理论时需要注意的几个问题

从上述的几个方面不难看出,利用HPM理论将数学史融入数学课堂确实有利于“情感、态度、价值观”目标的达成,但是在融入的过程中,我们需要注意以下几个问题：

(1)由于课堂时间的限制,所选择的数学史材料不要系统,不求全面,力求精简,能够反映主要的观点或者体现主要的数学思想和数学方法就可以．

(2)选材要能贴近中学教材中所体现的主要数学思想、数学概念和数学理论,能够突出思想方法．

数学家故事论文范文第5篇

一、充分挖掘数学教材，感悟数学美的存在

数学似千年老酒，味甘醇香，需要教师精心发掘，引导学生发现教材中的数学美。例如，苏教版小学数学教科书每个单元后面的“你知道吗”就是很好的美育内容，这一部分内容往往被一些教师忽略或遗漏。其实，这里既有数学历史资料，又有数学家的故事，蕴藏丰富，值得挖掘。例如，教学“比”这一单元后，我带领学生认真阅读书上“你知道吗”中的“黄金比”，让学生知道：“黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。‘0.618’被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。”然后，我出示各种精美的图片让学生欣赏。这些图片既有古埃及金字塔、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、中国故宫等世界著名建筑，又有《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》等世界名画，同时说明其中体现的黄金比。接着，我还现身展示，如老师上课时，一般站在讲台的处，接近黄金分割点最适宜；还有舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观。这样使学生意识到生活中处处有美的事物，感悟到生活中处处有数学美。

又如，“圆的周长”单元之后的“你知道吗”，介绍了圆周率的历史发展知识：“南北朝时期著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托得到。”学生通过阅读，了解到我国古代数学的伟大成就，增强了学习数学的信心，激发了学生感知数学美的兴趣，促进了学生对数学探索的欲望。

二、活化学生思维能力，体验数学美的内涵

美好事物的内在总是和谐统一的。法国数学家庞加莱认为：“数学家非常重视数学方法和理论是否有美，那么究竟什么使我们感到一个解答或一个证明优美呢？那就是各个部分之间的和谐和恰到好处的平衡。”

例如，中国古代著名数学专著《算法统宗》中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人吃一个，大僧小僧各几人。”

这道题的常规解答方法是用假设法。

1.设“一百僧都是大僧”，那么共吃3×100=300（个），比100个馒头多出200个，那么小僧人数为200÷（3－）=75（人），大僧人数为100-75=25（人）。

2.也可以设“一百僧都是小僧”，×100=（个），比100个馒头少了100－=（个），那么大僧人数为÷（3－）=2（人），小僧人数为100－25=75（人）。

我在学生用常规方法解答后，又引导学生认真审题，仔细发现其中蕴含着的一种和谐关系：“1个大僧和3个小僧共吃4个馒头”，即把1个大僧和3个小僧看做1组，100÷4=25（组），每组里有1个大僧和3个小僧，那么大僧人数为1×25=25（人），小僧人数为3×25=75（人）。这样解答思维简洁，清晰明了，使学生体验到数学内在的深厚美学价值。

数学知识博大精深，数学方法灵活多变。教师在数学教学中，一方面要培养学生养成良好的数学思维习惯，夯实基础知识和训练基本能力；另一方面还要培养学生创新思维能力，使学生在应对各种信息时，能快速进行筛选、加工和组装，这个过程实际上就是一种充满活力美的数学思维过程。

又如，应用题：“学校图书室连环画、故事书共2000本，连环画是故事书的，连环画、故事书各有多少本？”我在教学时，引导学生独立探索，鼓励学生从不同的方向思考，再在小组内讨论交流，结果竟有：

1.连环画：2000×=800（本）

故事书：2000×=1200（本）

2.连环画：2000÷（2+3）×2=800（本）

故事书：2000÷（2+3）×3=1200（本）

3.故事书：2000÷（1+）=1200（本）

连环画：2000-1200=800（本）

4.设故事书有x本。

x+x=2000

x=1200

灵活多元的方法，严密有序的思维，使学生享受到和悦灵动的数学美，对学生良好思维习惯的养成大有裨益。

三、紧密联系生活实际，实践数学美的价值

数学产生于生活，发展于生活，又回归于生活。小学数学中有许多知识与实际生活紧密联系，教师要善于指导学生运用数学知识解决实际问题，使学生在知识的获得和运用过程中实践数学美的价值。

例如，还是上面的“黄金比”，我让学生理解掌握“黄金比”后，就鼓励学生找出生活中有关黄金比的具体事例，然后撰写数学小论文。其中有一位学生写了《我陪妈妈买高跟鞋》一文，文中写道：“星期天早晨八点钟，我还躺在床上，妈妈就把我给‘揪’了起来。妈妈叫我陪她去买高跟鞋，并给我出了一道数学题，‘妈妈的上身是0.63米，下身是0.95米，妈妈现在想买一双高跟鞋，你算算看，妈妈高跟鞋的鞋跟应是多少厘米，穿上才漂亮呢？’当我听到这个问题，心里挺高兴的，心想这不是黄金比吗？只要把妈妈的上身与下身的比例调整一下，接近0.618就行了。于是，我用0.63除以0.618，约等于1.02米，再用1.02减去0.95得到7厘米，7厘米就是妈妈要买的鞋跟高度。妈妈听了后，夸奖我肯动脑筋，并给我买了一套《少儿军事百科》作为奖励。”最后他写道：“原来买鞋子也是有学问的！我们的生活中处处有数学！”

教师还要多带学生走出课堂，进入社会文化生活的各个方面，让学生在生活中接受美的浸润。例如，教师可以组织学生开展“走进社区，关爱民生”活动，让学生调查几个家庭每月水费、电费、电话费以及燃气费等开支情况，把调查到的情况制成统计表或统计图，并进行简单的数据分析，体会社会生活发展的情况。又如，教师组织学生开展“小设计小发明”竞赛活动，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生全方位、多侧面地感受美，接受数学美的熏陶和教育。