高中数学随机变量及其分布
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高中数学随机变量及其分布范文第1篇
本文从“概率与统计”的背景和地位、内容与要求以及教学的方法和策略及高考的要求来分析阐述高中“概率与统计”的教学.
一、高中数学新课程概率统计背景和地位
根据中学数学教学课标的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分.选修部分分为文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计.理科包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等.这些以前是大学讲授的课程，现如今在中学的教材中出现，充分体现其重要性和实用性. 虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分，但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台，为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶梯.
二、高中数学新课程“概率与统计”的内容和特点
1.统计
（1）随机抽样包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.
（2）用样本估计总体包括频率分布表、频率分布直方图，数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征.
（3）变量的相关性要求利用散点图来认识变量间关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程.
2.概率
（1）随机事件的概念，频率与概率区别与联系.
（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复实验.
（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率和几何概型.
3.教材特点
（1）强调典型案例的作用教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际.
（2）注重统计思想和计算结果的解释.教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律.统计实验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想.在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究.
（3）注重现代信息技术手段的应用.由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟实验结果，并需要分析和综合实验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要.
三、“概率与统计”的教学策略
1.突出统计思维的特点和作用
统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质.因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法.因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用.
2.统计教学通过案例来进行，并要注重数据的收集
高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理方法，从而解决简单的实际问题.同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好地帮助学生理解问题.
3.注重对随机现象与概率意义的理解
概率是研究随机现象的科学，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义.由于随机实验结果不确定，导致实验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性.应让学生在实际情境中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决.
四、高考对概率统计部分的考查
高中数学随机变量及其分布范文第2篇
关键词：概率 统计 特点 方法
一、高中数学新课程概率统计背景和地位
据中学数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分。选修部分分文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计。理科包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等。这些以前是大学讲授的课程,现如今在中学的教材中出现,充分体现其重要性和实用性。 虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分,但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台,为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶段。
二、高中数学新课程"概率与统计"的内容和特点分析
（一）统计部分内容
（1）随机抽样 包括简单随机抽样，分层抽样和系统抽样
（2）用样本估计总体 包括频率分布表、频率分布直方图；数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征。体会用样本估计总体的思想。
（3）变量的相关性 要求利用散点图，来认识变量间的相关关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程。
（二）概率部分内容：
（1）随机事件的概念,频率与概率区别与联系
（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复试验
（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，几何概型
（三）教材特点分析：
（1）强调典型案例的作用教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际。
（2）注重统计思想和计算结果的解释
教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律。统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。
（3）注重现代信息技术手段的应用
由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要。
三、"概率与统计"的教学方法和策略
（一）突出统计思维的特点和作用
统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质。因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法。因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用。
（二）统计教学通过案例来进行并要注重数据的收集
高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法，从而解决简单的实际问题。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题。
（三）注重对随机现象与概率意义的理解
概率是研究随机现象的科学， 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。由于随机试验结果不确定，导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性。应让学生在实际情景中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决
（四）重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知识的结合
学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用，教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力。此外教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数学知识的兴趣。
高中数学随机变量及其分布范文第3篇
关键词：高中数学；发展性教学；发展力
学生发展力是指学生在学习活动和社会实践活动中所获得的知识、能力与个性品质以使自身能够持续学习、实现人生价值和自身健康、优质发展的合力。 从而，一个人的发展力，有三个维度，分别是：知识、能力与个性品质。学生发展力的增强，意味着他们知识的积累与丰富、认识能力的提高、实现自我的意识欲、主观能动性和自主控制能力的增强。发展性教学就是激发、提高学生发展力的教学，立足于为学生的终生发展奠基。“发展性教学是以学生为主体，通过学生主动学习促进主体性发展的一种教学思想和教学方式”。
一、高中数学发展性教学初探
首先，对于高中数学教学中“教”与“学”的关系问题，由于数学内容的高度概括性和表述的简洁性特征，使得对于有关概念、原理内涵的掌握以及蕴含于其中的数学思想与方法的理解因学生知识水平的差异和能力的不同而呈现出显著差异，因而，不能过分强调“教”与“学”的某一方面，应根据学生的不同水平和教学内容的难易程度选择合适的教学方式。
其次，高质量的教学并不是完全“以学生为中心”或者完全“以教师为中心”，关键取决于教师是否能够选取有价值、有效的数学问题，并且创造一个既有挑战又能达成目的的教学环境，在师生有意义的互动中实现教学目标。有意义的教与学的过程是关键，在学习的过程中实现知识的拓展，形成情感、态度与价值观，在操作的过程中生成、提升技能，发展能力；当然，教师的学识魅力与人格魅力对学生的情感、态度与价值观有着非常重要的影响。
再次，高中数学教学内容可分为概念课、原理课、习题课、复习课、讲评课、应用课等课型。课型不同，其教学目标指向与教育功能不尽相同；根据各类课型的不同功能，探寻课堂教学中该型课培养学生发展力的目标指向、教学策略、教学方式以及评价体系，进行精细化研究，是构建高中数学发展性课堂，增强教学有效性的有效途径。数学概念、数学原理更多体现为创新，是培养提出问题的能力、探究解决能力、创新意识与创新能力的极好素材；数学习题、数学应用更多呈现为问题解决，是培养分析、解决问题能力的有效素材；这里简单的划分仅是侧重不同教学内容的主要教育价值，并没忽视其综合价值。
二、高中数学发展性课堂的基本结构
课型不同，发展性教学课堂的基本结构也不同。概念课与原理课均是新知识生成课，是两类课型的共性，其课堂教学结构也有相似之处，提炼如下：
（1）情境创设。情景是思维的起始点，通过对典型情景的感知与认识，激发学生的学习欲与探索欲，使学生产生寻求新知的欲望，激发内在学习动力，为后续学习作必要的铺垫。情景可以是生活实例，可以是数学问题；情景可以仅在课堂开始时设置，也可以贯穿于整个课堂，用问题式的情景链推动思维的进程。
（2）辨析探究。辨析探究是发展性教学的核心，是学生自主学习、形成发展力的关键。学生进行辨析探究的思维深度因问题的难度而异，有的内容可以是完全的自主探究（如等差数列），有的是教师以问题链进行渐进式的推进（如离散型随机变量的概率分布），有的可以是相对纯粹的讲解（如函数的概念）；教师在辨析探究过程中，既是学生自主探究的指导者，又是学生的助手；在辨析探究过程中，学生亲历了知识的发生发展过程，获得感性体验和理性思辨，对问题的提出与确定、相关信息的寻找与处理、探究方向的确立、探究过程的感悟，对其独立思考、分析解决问题的能力与个性品质打下坚实基础。
（3）生成结论。对于辨析探究的结果，让学生尽量用数学化的语言进行表达，形成结论。虽然其语言在完整性、精练性、准确性、深刻性上有不完善之处，但其表述的过程对其语言表达及思维具有促进作用，使学生学会了数学化表达问题的语言，并经历从具体到抽象、有个性到共性的思维方式。
（4）应用巩固。对形成的结论要通过应用加以深入理解和巩固，无论这个结论是概念及其定义还是数学原理。巩固、应用均是再认识，巩固是理解与记忆，可以通过正例、反例、变式深化认识；应用是结论价值及意义的发现与体验。结论的巩固与应用过程自主性强，能够使学生感受到应用结论解决问题的便捷性和广泛性，增强学生的成就感，提高学生学习的主动性、积极性。
（5）深化拓展。对于学有余力的学生，在应用巩固的基础上，对结论适当深化，拓展其知识与思维的发展空间。最好以问题链的方式，促使学生自主探索。
（6）提炼小结。对当堂课知识要点、主要思维方法、教学主线等进行画龙点睛式的提炼概括，指出容易模糊、易错之处，使学生掌握重点，增强记忆。
这一课堂结构也适用于其它课型，即具普适性。
三、 高中数学发展性教学的教学模式
教学模式在一定的教育思想、教学理论、学习理论的指导下，在一定环境下展开的教学活动进程的形式，是开展教学活动的一套方法论体系。 构建高中数学发展性教学的教学模式的基本理念在于两个方面：①学生发展表现为自主、主动；②教师的主导作用体现为：激发、引领、指导、解惑、帮扶。
高中数学随机变量及其分布范文第4篇
1 “条件概率”
国家新课标高中数学学科将“条件概率”作为增设内容，放置在《数学?选修2-3》第二章“随机变量及其分布”的第二节“二项分布及其应用”的第一小节[1]，其概念为事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，其中涵盖了古典概型和几何概型，涉及的理念包括随机事件、基本事件、和事件、互斥事件概率公式及古典概型概率公式等，计算观念较为抽象，需要教师在学习开始前，教导学生复习基础知识，便于使用。
2 “条件概率”教学难点
2.1各要素的不同特征
在学习“条件概率”时，第一个难点就是理解其概念内容，形成初步认识，其概念定义表示为p（A丨B），即已知B事件发生的情况下事件A的发生概率，在此概念中有三个要素，即：事件A、事件B和条件关系，此三者一项都不可缺少，事件A具有随机性，事件B具有确定性，条件关系则存在各种各样的表达方式，教师在教导此部分内容时，需要由浅入深、由难到易，使学生接受概念并灵活运用。
首先需要掌握的方法?橹苯蛹扑惴ǎ?这是最为基础也是最为简单的计算方法，可以采用简单的题目，如：随机抛掷一颗质地均匀的骰子，求掷出的点数不超过3的概率，可直接由由古典概型的概率公式得到p（A）=1/3，然后在此基础上加大难度，研究已知掷出了偶数点，求掷出的点数不超过3的概率，则掷出了偶数点为已知B事件，B变为新的样本空间，其样本点具有等可能性，可计算p（A丨B）=1/3[2]。
其次可以渐渐引入公式法的计算，引入中可以借由题目使学生明白条件关系不单单只有实质条件关系，也可能为形式条件关系，以下题目为例：甲乙丙按顺序抽一张电影票，探究乙抽到电影票时甲抽到电影票的概率，此题目中事件B于事件A发生后发生，不可能影响事件A发生，因此AB间关系只为形式关系；除此之外，在不存在显明条件结构的条件概率中，其中的条件事件定为实质条件，以下题为例：某生物有0.7的概率存活至20岁，有0.56的概率存活至25岁，那么这种动物现已20岁，求活至25岁的概率，此题目中活到20岁为已知A事件，也是活到25岁的先决条件，根据条件概率的计算公式p（A丨B）=p（AB）/p（A）=p（B）/p（A）=0.8.
2.2界定概念要素和细节
在了解了条件概率的定义和基本公式后，需要进行概念的深挖掘，体会其中的细节内容，将概念掌握的更为牢固。此过程需要教师用更多的题目实例进行讲解，对不同类型的经典题目进行对比区分，确保学生完全掌握。
在解题中要避免望文生义，将辅加条件和题目核心条件相混淆，以下面的题目为例：甲乙两人同时加工120个零件，甲加工70个，其中65个正品，乙加工60个，其中50个正品，求任取一件样品为正品的概率，任取一件样品为甲生产正品的概率？同学在解题过程中可能会存在误区，认为已知是取到了一件正品，误以为甲生产正品的概率为p=65/115，然而忽略了文中说随机抽取一件样品，答案应当是p=65/120，这是学生在条件概率中非常容易犯的错误，主要是因为对题目的理解出现了偏差，教师在教导中应当将同类型的题目列举，使学生反复细心读题，剖析题目含义。
2.3变式练习和纠错练习
在解题中，可能会出现一些疑似条件或者干扰条件，我们将条件概率引入主要是为了在充分利用已知信息时，还能在现有条件中进行更为复杂的概率计算，因此一些变式练习有助于增强我们对于概率计算的了解；除此之外，眼过千遍不如手过一遍，并且数学的学习是一个反复练习的过程，增加纠错练习，可以使学生尽量减少出错率，在教学中，学生练习题目后老师对结果进行点评，指出学生计算失误之初，并教导其进行辨析，可安排学生准备纠错本，将错误的题目进行记录，反复练习，特别是对于屡次出错的题目，必须尤为关注，明晰出错的原因和正确的解题思路。
2.4挖掘深层内容
人在学习中就是对一个概念不断深化的过程，数学学习，尤其是“条件概率”的学习更是如此。再了解了简单知识后，教师不妨对授课内容进行深化，比如说以下题目：已知质点M在实数轴上的区间[0，5]内随机地跳动，设事件A={2}，事件B={2，3}，试研究事件A、B的独立性。此题目明显比上文中提到的题目更为复杂，若通过几何概型的概率公式计算我们认为二者独立，若根据B作为新的样本空间，其样本点具有等可能性，古典概型概率公式计算其不独立，结果就变为矛盾结果，对此，教师必须明白须在条件概率p（A丨B）的定义中限定p（B）>0，当后续概率公式是由条件概率进行推导而来时[3]，必须规定相应的条件。在深层挖掘中，一部分学生可能受到基础限制，很难理解这部分内容，教师需要细心讲解，并且根据学生的情况改变教课的分配比，做到因材施教。
高中数学随机变量及其分布范文第5篇
关键词：数学；研究性学习；选择；开发
高中阶段数学学科的研究性学习，是在研究性学习的一般意义下，承载了数学学科特殊的教育任务，在数学课程的基础性、拓展性学习的基础上，我们应该鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题，使得学习变成一种有意义的主动学习，数学研究性学习的特点主要体现在数学学科知识本身的深刻性、高度抽象且又普遍适用上，因此，学生在接受任何一个数学概念时，会本能地思考数学概念建立的背景、过程以及它们将来的发展，研究性的课题常常由此而产生，但是，并非所有因此而产生的问题都适宜用作研究性学习的课题，研究性课题的主要功能在于能使学生在对数学材料的分析和深入思考中。不断加深对数学本质的认识，从而逐步形成对数学的感悟力和理解能力，并上升为自主使用数学解决生活中和数学中一些问题的能力，因此，只有那些与学生现有数学基础相近的问题，那些经过学习、思考、试验、争辩之后，能够为学生展开一片数学新天地的问题，才是研究性学习需要的问题，一般来看，数学研究性学习课题主要取材于对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，研究性学习课题应注重所学的数学知识与生活和生产实际的密切关系，也应注意对数学学科自身发展的积极意义。
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，因此是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程，在同一主题下。由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，所以研究性学习的内容具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间。
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下、学生自主确定的研究课题：学习的方式不是被动地记忆、机械理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题、主动地提出问题、积极地寻求解决问题的方法、探求结论的自主学习的过程。
根据调查问卷的结果表明，学生对于研究性学习的兴趣和动机不是很强烈，目标大多也不很明确，主要有以下几种可能，很多学生在选题时一味关注强调题目的研究价值。或者提出的课题超出自己的研究范围难以实施：或者研究方向比较偏，所以可研究性比较小，研究面偏窄：或者就是因惧怕完不成任务，随便选择题目，而没有经过更深层次的思考和查阅资料就做出选择，导致研究兴趣不浓、效率低下，自然结果也不会乐观，选题应该和学生自己已有的知识结构和兴趣相一致，能够应用到以前或现在的学科知识，课题要与自己擅长的部分联系密切，才能有利于挖掘和开发学生自身的创造和创新性才能。
课题的选择是实施研究性学习的重要和首要的一环，因为课题是整个研究性学习的对象和目标之一，整个学习活动都要以选择的课题为依托开展学习活动，调动课堂气氛和学生学习的兴趣和热情，一个好的课题的呈现和提出，是成功和有效组织学生学习活动的保证，比如我们提供学生课题的同时。帮他们分析哪些课题更适合选择，城市的孩子对于超市并不陌生，可以以“超市中的数学”作为研究性课题，既贴近生活，又便于学生收集资料，若是让偏远山区的孩子选择的话，他们肯定无从下手，开放性是课题的一个重要特征，课题的选择一定是开放的，最后的研究结果根据不同学生不同的角度、深度和广度可能也会呈现多种可能，研究的途径、方法不一，研究结果的内容和形式也是动态的、开放的。
经过与多位教师的沟通和交流，大多数的教师表示研究性学习还是要与课程内容相结合，实际上还是会落实到教学上，一个好的研究课题，不但要充分调动起学生的兴趣，还必须与所学知识紧密联系，这样一来，基础知识既可以熟练掌握，学生还可以举一反三，勇于思考和发问，提出新的设想和问题，更有动力去研究和解决问题，“超市中的数学”在提出的同时，我们就要引导学生在收集材料的同时有意识地去体会数学的存在不仅仅是数字的呈现，还会联系到统计、概率、随机变量及其分布等相关知识，因此在平时的教学中，教师应该经常从现实生活中寻找数学题材，把要学的数学知识与学生的生活实际有机结合，注意引导学生动手实践，亲身体验，理解、巩固、运用数学知识，让学生人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此。研究性学习的课题的选择，不宜由教师指定某个材料让学生去理解和记忆，而应由教师去引导、归纳、呈现一些需要学习和探究的问题这个问题可以由展开一个案例并进行深入研究、介绍问题的某些背景或创设一种问题情景引出，也可以就学科领域的某些问题直接提出，可以由教师提出，也可以通过教师引导学生自己发现和提出，在课题的选材方面，课后习题中的思考题可以是一个备选课题的起点和导线，教师可以加入社会热点和历史事实，或以学生感兴趣的知识和领域作为问题的背景和切入点，在学生可以理解和接受的条件下适当增加问题的深度和难度，引导学生尝试作出解答和可能性分析，总之。教师的职能和角色定位是引导性的，要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
再次，还应该强调的是创新性学习的实践性，这是十分重要而又经常被忽略的一点，中国的学生数学成绩普遍比美国学生的成绩好。但是科研能力和动手实践能力却相对差一些，在人才需求的数量和质量急速增加的时代，创新能力的培养迫在眉睫这种创新对于高中学生来说就是要不断拓展自己的知识面和视野，涉猎不同方面的知识，知识是没有国界的，学科之间也有一定的融会贯通性，另外，知识的获取除了间接方式之外，直接经验是最有效而且深刻的学习手段，从某种意义上来说，这也体现了亲身实践的重要性和必要性，以高中数学为例，高中数学的公式和定理多半是以直接方式呈献给学生，传统的教学方式是教师在课堂导入的阶段对公式进行阐释和解析，使学生明白学会运用，而研究性学习模式完全打破教师课堂主导的地位和授课方式，因为学生可能对公式的存在和推导过程有很大的兴趣，这种一知半解的求知状态，只会在一定程度上加重学生的机械记忆负担，降低学生学习数学的兴趣和动力，我们都很清楚的是，高中数学的知识点是以章节区分的，但是数学知识的不断深入是积累性的。就像砌墙一样，自下而上的一块砖一块砖摞起来，是经得起推敲和考验的，研究性学习就像是这样，根据学生已有的知识储备和思考能力，发挥主观能动性和创造力，自己对知识进行系统有序的归纳和总结，找出规律和方法，得出结论，在这个研究和探索的过程中。目标是一致的，而学生的经历和亲身体验却是不同的，这种再发现、再创造的过程和逐步解决问题的思维方式，已经随着研究性学习渗透到学生的学习习惯和思考方式当中了，如此，不但是从学生自身知识水平的提高。还是学习主体学习能力的提升。都可以尝试从不同渠道培养学生勤动脑动手的能力，培养学生归纳总结类比的能力，培养学生的发散性思维，学会从多个角度发现和分析问题。看到一个问题的多面性，鼓励学生大胆思考和创新。
关于研究性学习的内容的补充，它是实施和开展研究性学习的一个重要方面，教学时师生可以自拟其他课题，更提倡教师和学生在学习数学知识的过程中，自己发现并提出有建设性意义和开创性意义的问题，教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出需要探究的问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料，但是一定要注意的是，研究性学习的材料和内容一定是可行的，可以用来进行研究性学习，有一定的研究空间和潜力的材料和内容，还要考虑到学生的兴趣所在，在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助和引导，起着组织者的作用，能够促进和激发学生创新的好奇心和求知欲的领路人。
