高数与高中数学的区别
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高数与高中数学的区别范文第1篇
关键词： 高中数学 教学特点 学生数学思维 发展
高中数学相对于初中数学来说，无论是其广度还是深度，存在着许多“突变”，使得许多刚升入高中的学生难以适应，因此造成了许多初中阶段数学成绩原本不错的学生到了高中阶段却因为不适应而产生了滑坡。造成这一现象的主要原因是部分学生学不得法，究其内因，是这些学生没有深入了解高中数学的特点。那么高中数学与初中数学相比有哪些不同之处呢？可以采用哪些教学方法帮助学生做好初高中数学的衔接工作，促进学生的数学思维发展呢？
一、帮助学生克服思维定势，发展数学思维的逻辑性
首先相对于初中数学的形象而通俗易懂的特点来说，高中数学趋向抽象性和理论型，相对抽象难懂。该特点对于学生的思维形式和思维能力等都提出了更高的要求，虽然踏入高中的学生相对于初中学生来说，抽象逻辑思维能力有所增强。但如果不帮助学生改变思维方式和习惯，学生还是难以适应高中数学学习，会导致数学成绩下滑。比如，初中阶段的数学知识和问题，大多具有方向固定，缺少变化的特点，致使许多学生形成了特定的思维模式和解题套路，如因式分解应该先看什么、再看什么，解方程分哪几步等。这种已经形成的机械、统一的思维定势，将使学生难以适应高中阶段的数学学习。因此，教师在高中数学教学过程中，为了消除这一弊端，要针对这个问题，在习题设置上充分突出考查学生的解题思维过程，把拓展学生的思维放在重要位置，让学生多进行一些探索和讨论题的训练，从而有效地让不同学习基础和层次学生的思维的逻辑性和缜密性都得到提高和发展。
例如：在函数一节教学中，我们可以按照学生学习基础和层次的不同设置以下不同层次的讨论题。
原题：求函数y=（0＜a＜1）的定义域。
层次1：求函数y=（a＞0，且a≠1）的定义域。
层次2：求函数y=（a＞0，b＞0）的定义域。
层次3：求函数y=（a＞0，k为实常数）的定义域。
层次4：求函数y=（a＞0，b＞0，k为实常数）的定义域。
上面的讨论题把函数的定义域，指数函数的性质，指数不等式的解法，分类讨论等问题整合为一体，可以使不同学习基础和不同层次的学生都能得到与之相对应的思维训练，可以有效地激发学生的思维，改变学生的定势思维，引导学生的思维方式从“经验型”向“理论型”过渡，实现学生思维层次的迁移和飞跃，促进学生数学逻辑思维能力的发展。
二、培养学生以少胜多的发散思维能力
高中数学与初中数学相比还有知识量剧增的重要特点。即高中数学在学习内容的难度有所提高的同时，知识内容的密度也有着大幅度提高。与此相应的是，同样是一堂课，需要学生接受的新知识、新内容也大大增加，教师在高中数学课堂教学过程中，不可能像在初中数学教学阶段，能够拿出充裕的时间让学生在课堂上充分“消化和吸收”。因此，教师要帮助学生掌握科学的学习方法，在进行习题练习的时候，不仅要满足于正确的求解，而且要帮助学生抓住一些典型的例题，采用一题多解，一题多变，一题多用，引导学生总结数学方法，训练学生思维的灵活性和发散性，起到以少胜多，提高数学教学效率的目的。
例如：数学教材在数列与数学归纳法教学的内容中，有“已知数列，求证这个数列的通项公式”的例题。教师可以把这个现成的题目改为让学生求这个数列的通项公式，让学生运用自主学习和合作学习的多种方法进行求解和讨论，可以大大丰富题目的内涵，让学生形成灵活机智的对所遇到的数学问题举一反三、触类旁通的发散思维能力，收到原题训练不可能有的教学效果。
为了更好地提高数学效率，教师还要提醒学生在高中阶段，不能像在初中一样，只靠教师课堂上的讲解来理解和掌握知识，而要以自主学习的方式，对每一节课的内容都进行认真的预习和复习，遇到不懂的问题也不能只依靠教师解答，而要尽量做到独立思考，进行发散思维，在百思不得其解后再与同学或者教师进行交流和讨论来打开解题思路，正确解决问题，所以只有不断提高自己自主学习和合作学习的能力，才能以少胜多，收到事半功倍的学习效果。
三、培养学生化零为整的数学概括能力
概括能力在数学思维能力中具有非常重要的地位，而高中数学教材中分散设置的习题训练往往使学生无法抓住教学的重点和突破难点。所以在数学教学过程中，教师要围绕特定的知识点，将这些分散的知识进行概括、重组，创设新的问题情境，激发学生的探索兴趣，从中找出知识之间的规律所在，并帮助学生能够举一反三地从数学教材和资料中寻找、探索数学规律，概括地形成知识脉络体系。如在二面角的教学中，教师可以为学生编拟以下题组。
1.在30°的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10cm，求它到棱的距离。
2.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补。
3.已知二面角A-BC-D为150°，ABC是边长为a的正三角形，BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形，求AD的长。
4.题3中的二面角A-BC-D为90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。
通过这组题目进行思维训练，可以帮助学生总结二面角的几种常见类型和具体解答方法，有效地突破教学中的难点，使学生进一步把握知识结构和内容，达到授人以渔的目的，可以有效地提高学生的概括能力，帮助学生把孤立的知识系统化零为整地联系起来，达到融会贯通地掌握知识的目的。
综上所述，高中教师必须在数学教学过程中帮助学生明确高中数学区别于初中数学的特点，克服定势思维模式，培养学生的发散思维能力、概括能力和数学逻辑思维能力，使学生对高中数学从思想上转变观念，继而在教师的指导下掌握正确的学习方法，形成良好的学习习惯，从而能够积极主动地逐渐适应高中数学学习，发展和提高数学思维能力。
高数与高中数学的区别范文第2篇
关键词：职业高中；数学教学；教学体系
职业高中相较于普通高中而言是一所较为特殊的学校，其数学课堂教学亦存在很大的差别。在普通高中，数学对于学生来说，是一门极为重要的主课，学生本身基础好，对于数学学习兴趣浓厚。然而在职业高中，数学是一门工具课，其主要是为专业课服务。并且学生基础薄弱，认识理解差，对于数学兴趣较低，极为厌恶数学。在这样的职业高中数学教学现状下，对于学生今后的发展是极为不利的。在此，笔者通过自己的教学经验，对有效地提升职业高中数学教学进行了一些探究分析。
一、重视初中数学与职业高中数学的有机整合
初中数学与职业高中数学有着明显的差别，教师要让学生适应职业高中数学教学，必须整合初中数学与职业高中数学知识内容，让学生从初中数学的学习中顺利地进入职业高中数学学习中。在职业高中数学中，有一部分内容涉及初中的数学知识，进行初中数学与职业高中数学教学衔接，可以实现学生数学有效的学习。对此，笔者认为教师可以让学生对初中数学有关知识进行复习，从而将职业高中数学内容与初中数学知识进行区别与联系，适时向学生传授初中数学的数学思想与学习方式，让学生在潜意识里对学习职业高中数学有一定的认识，同时可以让学生有效地进行职业高中数学学习。当然，教师在进行初中数学与职业高中数学知识内容衔接时，必须适应学生的学习进度，适时回顾学生在初中所学的数学知识，树立学生正确的职业高中数学概念，让学生的数学学习逐步深入，从而很好地适应职业高中数学教学的进度。学生在对初中数学知识复习的基础上，轻松地接受了新的知识，就会使职业高中数学学习更为简易，并为学生其他专科课学习奠定较为扎实的基础。
二、构建严密专业的数学教学体系
职业高中数学教师应通过研究调查建立严密专业的数学教学体系。利用这些调查，教师可以了解在各个专业下对数学的应用，继而确定在职业高中数学教学所需要教授的数学知识，建立严密、专业的数学教学体系。职业高中数学教师利用这些调查可分析出在日常教学过程中学生对于哪些数学知识是必须掌握的，哪些知识是需要有所了解的，这样的教学体系大大减少了学生的学习压力，提升了学生的学习效率。对此，笔者认为应该建立职业高中数学教师专门的沟通渠道，数学教师通过这个平台对自己所要教授的知识进行交流，以便更好地了解其他教师的教学内容与侧重点，并适时调整自己所要教的内容，让学生获得更好的数学教学内容。
三、以学生的实际水平为基础，进行分层教学
“因材施教”是新教改以来一个较为重要的教学方式。教师通过对学生学习能力、知识基础、性格爱好为考虑范围，对不同的学生制订不同的教学方案，做到有的放矢、因材施教。如此，不但能有效地让优等生得到较好的教育，同时能让其他成绩中等或中等以下的学生得到适宜的教育。对此，笔者认为，教师可以将一个班级的学生分为上、中、下三个部分，不同的层次进行不同的教学。教师可以将数学中的问题分为难、中、易三个层次，让不同阶层的学生分别进行回答。如此，不但让优等生对数学有了挑战心与求知欲，更使中等及中等以下的学生认为数学对自己而言也是能够学好的，继而对数学产生兴趣。教师利用分层教学模式，不仅能提升优等生的数学成绩，还能使中等及中等以下的学生对数学有了学习积极性，最终有效地提升了教师的教学效果。
四、强化学生课外辅导，让学生养成自学能力
职业高中数学不同于普通高中数学，教师在课堂上所讲的数学内容远远难以满足学生的需求。笔者认为，可以让数学教师大力鼓励学生进行课外数学辅导活动，让学生不但在课堂上学习数学知识，在课外更能大量汲取数学知识。教师可以通过作业批阅、课后作业等提高学生掌握数学的程度，并要求学生以学习小组的形式进行数学学习。如此，不但可以让学生有效提高数学基础水平，还能增强学生的合作交流能力，为以后走上社会群体生活打下基础。同时，学生通过这些课外学习，能够逐渐养成较强的自学能力，对于学生今后的发展亦起着重要的作用。
职业高中数学课堂教学是在职业高中教学活动中较为重要的一部分，有效提升数学课堂教学方式无论是对学生的学习能力，还是职业高中教学水平均有着促进作用。
参考文献：
高数与高中数学的区别范文第3篇
目前，高中学生学习数学普遍出现了难于学习、难于理解等问题现象，而针对这一现象的调查我们得知，大部分高中学生很难接受数学学习的主要原因是由于缺乏合适的学习方法。若是能够合理的利用“知识分类”学习方式，就可以有效降低高中数学学习难度，本文针对“知识分类”学习方式应用在高中数学中进行分析，提出了夯实陈述性知识内容、细化程序性内容、升华策略性知识内容的建议。
【关键词】
高中数学；学习难度；知识分类
高中数学本身就存在一定的深度知识含量，再加上知识点不断增多，知识内容越来越密集，即便是教师对其逐一讲解，学生在课堂中有了一些了解，仍然改变不了将所有数学内容综合在一起，进行综合考察时学生出现的不理解、不会等各种现象，因此提高高中数学学习质量便成为我们当前所要重点研究的问题。知识分类应用在高中数学学习中，可以有效的降低数学学习难度。该学习方法主要是对知识的作用与特点进行分类，对提高数学学习效率具有一定帮助作用。
一、陈述性知识内容分类
陈述性知识内容主要是通过陈述的方式对其知识内容讲解，其中，概念就是陈述性知识中的一种。概念学习通常情况下是采用陈述的学习方式，与其他知识学习方式相比会显得有些单一、枯燥、乏味，不能引起学生的积极性，这使得很多学生无法产生学习的欲望。其实概念是高中数学的重要学习内容，但是由于很多学生对概念内容的不重视以至于在学习概念时选择死记硬背的方式而无法完全掌握概念。而概念内容作为学好数学的基础，如果没有对其进行充分理解，就会使整个数学知识点的学习质量不稳定、不扎实，甚至是不会、不懂，影响整个数学学习状态。就好比是种植一棵大树，若是根基没有扎好、不结实，即便是再努力成长也会由于根基松软而出现倾斜或者倒下的现象。由此可见，学好概念知识是非常重要的。概念是陈述性知识内容中的重点，经过对高中数学教材内容查阅发现，概念内容所占篇幅并不是很明显，但是在每个章节中多多少少都会有几个；从整个高中数学教材中可以看出，概念内容分布广泛，所涉及的知识点较多，内容复杂，并且具有重要作用，因此，建议学生在学习时针对概念内容进行相应的分类与总结，改变传统的背诵方式，在课上要充分理解教师讲解的内容，能够对每个概念加深印象与了解，以此来奠定陈述性知识内容基础。
二、程序性知识内容分类
程序性知识主要是指包括公式、数量关系等一些具有程序化知识的内容，而这些内容与陈述性知识存在一定区别。陈述性知识是以一个点的形式进行表达其中含义，而程序性知识主要是以一条线的形式进行分析与理解，并且每一层内容与线条上下内容有直接关联，是一种环环相扣的关系。在高中数学内容中会有很多的公式定理，数量关系混乱、形式呈现多样化，这使很多学生对这些公式的意义无法完全理解，无法有效地记住并熟练运用公式，直接影响学生对学习数学出现消极心理。如果能够将抽象公式具象化，并将相关的公式呈现出来，形成一种清晰地链条，就会让学生清楚地知道公式的形成过程以及形成意义。例如，讲解正弦定理时，在讲解基本公式的同时还可以顺其进行推导更多公式内容，使公式链条越来越明显，思路清晰可以有效的提高学生的记忆力，并且能够让学生学会公式运用，最大程度发挥公式作用。在高中数学中程序性知识内容相对较多，也是整个高中阶段的主要学习内容，因此只有将程序性知识内容充分理解与运用，再加上扎实的基础知识，就能够有效提高学生数学学习效率。因此，程序性知识内容需要被重视，并充分发挥公式链条的作用，使得学生对每个公式如何形成、如何应用能够熟练掌握，降低学习难度。
三、策略性知识内容分类
在高中数学知识中不仅含有大量的知识成分，同时还包括可抽象思考与挖掘的知识内容，多数知识点中的内容很难从言语、方式中表达出来，但是思想方式可以深入到学生的脑海中，成为推动学生掌握更多的学习方法，使学习数学进入一种有策略性的学习中，因此，只有学生掌握思想方法，才能够更好的进行学结与提炼。高中数学中存在着非常多的思想方法，若是能够足以掌握与理解便能够有效的提升学生学习能力，掌握有效的学习方法便可促进学生对数学的解答变得简单容易，这样也会增进学生对知识点学习的兴趣。因此，学生在学习时需要将具有策略性的知识内容重点分类与整理，并利用科学的思维方式呈现出来，快速深入到研究数学知识中。
四、结语
经过对高中数学学习方式的分析，我们发现，知识深度并不是直接导致学生学习能力差、学习成绩下降的原因，而是由于在学习过程中，学习方法太过于传统化，缺乏对学习内容与学习方法的研究，从而提高数学学习难度。由此可见，学生应对学习中的各种问题不断研究与分析所得出的结论，无论是数学还是其他学科学习，我们都需要不断更新教学思路，掌握有效学习方法，以此来提高学习质量，在降低数学学习难度的同时提高数学学习效率，充分掌握知识点，为日后的工作与生活奠定基础。
作者：李晗 单位：邢台一中
高数与高中数学的区别范文第4篇
关键词：高中数学 数学思维
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和有效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中数学思维障碍的具体表现
由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：一是数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。二是数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。三是数学思维定势的消极性。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
三、高中学生数学思维障碍的突破
1、在高中数学起始教学中
教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
2、重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。
3、诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。
参考文献
［1］ 任樟辉《数学思维论》（1999年9月版）
高数与高中数学的区别范文第5篇
关键词：教学目标；评价方式；提高途径
一、明确教学目标
数学老师要减少教学中的随意性，明确好教学目标，这样才能使得教学过程具有导向效用，从而保证数学教学目标的达成。举个例子，老师在教“集合”这部分知识时，要根据教学大纲以及学生的接受能力，确定相应的教学目标，即让学生正确认识集合以及各种集合分类之间的区别，了解和掌握集合之间的运算关系。老师围绕着明确的教学目标开展教学活动，从而使教学课堂更具有可操作性。
二、教学方法多样化
老师可以采取多种多样的教学方法，例如讨论法、演示法、探究法、小组合作等，让学生在有趣的教学环境中获得知识、巩固知识。举个例子，老师在教“空间几何体的三视图和直观图”时，有些学生对直观图的描述并不是很理解，这时老师便可以运用多媒体技术来演示各种物体其直观图的形状，这样一来，学生能够更加直观、具体地了解和掌握这部分知识，从而提高数学教学的有效性。
三、合理的评价方式
高中数学是对于学生来说比较难的一门科目，很多学生在学习数学的过程中失去信心，最终导致数学教学的效果大打折扣。因此数学老师应当采取合理的评价方式，在学生表现良好的时候要及时给予鼓励，让他们充满自信心，从而更加积极地投入到数学学习中；在学生表现不好的时候，老师切不可过于严厉批评学生，而是要主动地引导和关注学生，对学生不懂的地方进行点拨，从而使学生爱上数学。又例如老师在教“等差数列”这节内容时，可以提问学生：“大家能不能举出生活中常见的等差数列的应用例子呢？”这时学生便会进行激烈的讨论，有的学生说：“自然数的排列就是等差数列”。有的说：“在购买高档用品时，都要定期还款。”等。
总的来说，高中数学课堂教学有效性的提高途径是多种多样的，这就需要数学老师从自身的教学实际出发，立足于课本，明确教学目标，采取多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也要对学生的行为采取合理的评价方式，使得学生能够更加主动地参与到数学课堂的教学活动中，从而真正地提高高中数学课堂教学的有效性。
参考文献
