高二数学导数的概念
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高二数学导数的概念范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
高二数学导数的概念范文第1篇
导数这章节内容讲授课时安排较为紧凑，不利于学生的接受，小测后发现学生知识点掌握较差，故在此安排一节复习课。本节课知识梳理及教师讲授约花去30分钟，留15分钟检测学生对本堂课的掌握情况。
二、调查方式
课堂小测，通过多媒体投影教师精选的题目，学生独立完成并上交。
三、调查对象及基本情况
高二（4）班全体学生，共50人。本班学生为艺术生，总体学习水平弱。
四、调查收回情况登记
班级共50人，实际参加测试为50人，共收回测试卷50份。
五、调查内容
1.求过点（1，3）的曲线y=x2+1的切线方程
2.函数y=x2ex的导数为
3.求y=2x3-15x2+36x-24的单调区间及极值，并求x∈[1，4]的最值。
六、调查结果分析
第一题：求过点（1，3）的曲线y=x2+1的切线方程
1.调查目的：通过这个问题的调查希望了解学生对基本求导数的掌握情况，以及调查学生对过点不在曲线上的切线方程求法的掌握程度，这一题是了解学生是否理解导数的重要题形，便于教师寻找有效的提高数学课堂实效性的策略。
2.调查结果分析：完全正确有8人，误把已知点当作在曲线上的切点导致错误的12人，放空2人，完全错误28人。通过调查数据显示大多数学生还是未完全理解导数的概念，也有少数学生能掌握概念并能很熟练地应用于实际解题，在今后的学习中，要弥补学生在导数概念理解上的缺陷，加强概念的理解和应用。
第二题：函数y=x2ex的导数为
1.调查目的：通过此题了解学生对求导数公式及导数四则运算的掌握情况。
2.调查结果分析：完全正确有32人，放空2人，答案是2xex的8人，完全错误8人。通过分析可以看出来大多数学生对求导数公式及导数四则运算的掌握情况较好，能够较好地记忆求导公式，能够熟练的用于计算。但还是可以看到，有部分学生答错此题，有些学生的答案是2xex，说明他们对导数的四则运算公式来不够熟练，须加强练习。
第三题：求y=2x3-15x2+36x-24的单调区间及极值，并求x∈[1，4]的最值。
1.调查目的：通过本道问题是想了解学生对导数应用的掌握情况，思路是否清晰，条理是否清楚，导数的应用是本章节的重点，学生必须正确掌握。
2.调查结果分析：完全正确有8人，放空2人，只有单调区间极值求正确的8人，只有最值求正确的8人。通过本题发现学生对利用导数求最值的题型掌握较好，而求单调区间及极值的题目相对比较复杂，学生显得生疏不够熟练，其实，解单调性的题目在刚刚复习时，已经讲评过，说明学生的听课效率较低，知识的接受过程漫长，接受能力整体不高，教师必须在今后的教学中反复强调，反复引导，总结规律，分析问题的根源，让学生主动动脑、动手，以达到课堂效果。
七、总体分析及措施
1.调查结果显示对于基础较弱的学生，有60%的学生还是能够接受上课所学，有20%的学生可以大部分听懂，还有一小部分学生学习数学存在困难，可见，教师的教学还是有效的，但也可对基础较弱的学生进行分层次教学，让每个学生都能参与学习数学，同时评价体系应该多元化，充分调动学生学习数学的积极性。
2.调查结果显示大部分学生上课总能认真听讲，但是有一部分学生基础较弱，理解能力较差，对于课堂刚刚讲过的知识点消化较好，学生模仿解题能力较好，但是，对于稍微有些变化的题目，学生学起来就比较吃力，体现出学生分析能力较差，可见学生的依赖性较强，缺乏自主探究意识，是值得深思的一个问题。教师可在今后的授课中缩短讲授时间，不超出学生的承受范围，应让学生多动笔多动脑，形成学生主体。
3.调查结果显示不到一半的学生能够自主思考问题，而相当一部分学生比较依赖教师课堂讲解。这个结果是不理想的，思维是数学的灵魂，教师应该在培养学生的思维兴趣上多寻求策略。
高二数学导数的概念范文第2篇
关键词： 导数 概念 极限 微积分
十年前的新课程改革就提出我国数学教育存在的问题要正视，数学教学不自然，强加于学生，缺乏问题意识，重结果轻过程，重解题技能技巧普遍性思考方法的概括，轻能力的培养，论层次的内容渗透不够，机械模仿多，独立思考少，数学思维层次不够高，讲逻辑而不讲思想，等等，造成的后果是学生讲过的不一定会，没讲过的一定不会.尽管通过种种尝试，加强概念的理解，注重三维目标的构建，以及学生基本技能的培养，可高考看分数的杠依然在那，因此为提高学生的高考分数，题海战术依然是首选，不离不弃。
2016年3月我有幸参加了中国大学先修课程《微积分》的培训，听了东北师范大学、清华大学、北京大学教授的讲座，我感受颇深：有些学生高中数学考得非常好，进了大学却一塌糊涂.用定理结论都会，用定理手法证明的不会.高校数学系、物理系喜欢学习能力强的，而不一定要高考成绩高的，甚至高考数学140多分的，在高校老师看来是否有能力他们第一节课就见分晓.
的确，高中数学老师为了学生在高考中尽可能多地得到分数，将题目归纳为类型题，什么类型什么类型讲得很详细，讲完学生反复练习，练到差不多就可以进去考试，只要听话又勤奋的学生总能考个百来分，可是这样的学生将来进入大学或是走向社会又会有多少作为，我们的确担心.而大学老师则从不会归纳什么类型，还不会讲太细，太细学生就没有自己的思考空间了，这能说大学老师就不够尽责吗？这值得我们思考.我认为可以借鉴美国中学成功经验放手让我们的学生去做、去探索，这样才能适应未来新型的社会需求.
那么如何培养新型的高中生，适应现代化科技的发展？根据高中生的认知特点，要注重学思结合，注重知行统一，注重因材施教.我就高二数学人教A版第二章导数及其应用谈谈看法.
1.突出实际背景培养认知能力
教材直接通过实际背景和具体应用实例──速度p膨胀率p效率p增长率等反映导数思想和本质的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，认识和理解导数概念，在对实际背景问题研究的基础上，抽象概括出导数的概念.而教材对微积分的定位，考虑到学生的实际水平，略去函数的连续性和极限.但由于教学实际，我认为在授课之前应用适当的形式让学生感知函数的连续性和极限.例如：如果函数是连续的，那么它的图像是一条连绵不断的曲线；在一定条件下极限与某个常数A的差的绝对值越来越小，可以小于预先给定的任意正数，可以通过表格定性分析和定量分析，把“无限趋近”给予确切的描述，或者举例说明求函数的极限，这样学生就不会在诸如“的求法”，又如“a≤，x∈恒成立，求a的取值范围”等问题上存在的困惑.
教材用极限理论阐述导数定义之后，给出了几个基本初等函数的导数公式，学生在此时会长叹：导数定义好麻烦，有公式真好。实际上重视该课程的人文性，而不过于强调其工具性，重视学生数学思维的培养，不是简单的计算，而学生具有一定的演绎推理能力才是学习数学的真正目的.举例说明：
可见理解了导数的定义就能对此类运用自如.
2.关注知识的拓展应用
2016年福建省回归全国高考之后，强调注意二阶导数的拓展应用，虽然高中数学不涉及二阶导数的提法和应用，但将函数的导数表示为新的函数，并继续研究函数的性质的试题比比皆是，尤其是课标卷.因此有必要关注二阶导数在研究函数中的拓展应用，留意函数凸性的等价性，但要注意过程性的学习，而不是定理的记忆.
虽然福建省考试说明的修订与全国统一考试大纲一致，我们研读的结果也发现没有太大差异，但具体实施时，有些知识内容的考查可能超出福建的要求，造成颠覆性失误.需要引起我们的注意和重视，比如二阶导数的应用、反函数的概念等.以我之见，一些定理性质只要遇到都是可以适时增加的.
如定义：设函数在f（x）区间I上连续，如果对I上任意两点x，x恒有f，那么称f（x）在I上的图形是（向下）凹的；如果恒有f那么称f（x）在I上的图形是（向上）凸的.
定理：设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）处具有一阶和二阶导数，那么
（1）若在（a，b）内f″（x）>0内时，则f（x）在[a，b]上的图形是凹的；
（2）若在（a，b）内f″（x）
定理、结论很多人都知道，都说得出来，用文字叙述也没问题.很直观的东西用数学语言怎么描述出来就难了，要联想到应用、证明就更难了.特别强调：鼓励学生学得深一些、广一些，不断提升学科素养，养成学习习惯，提高自主学习能力，为实现自身理想奠定扎实基础.以下例2的证明就需要考虑二阶导数的拓展应用.
例2.（2015年课标Ⅱ卷・理21）设函数f（x）=e+x-mx
（1）证明f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；
（2）若对于任意|≤e-1，求m的取值范围.
再如例3，有参加过竞赛培训的学生在处理第二小题的时候，用了大学的知识拉格朗日中值定理巧妙地构造并完美地证明出来，显然比用导数显得轻松得多，然而我们不要表扬鼓励学生有这样的能力吗？
例3.（2016年福建省4月质检・理21）已知函数f（x）=ax-ln（x+1），g（x）=e-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处的切线相同.
（1）求f（x）单调区间；
（2）若x≥0时，g（x）≥kf（x），求k的取值范围.
3.注重概念的理解
比如定积分概念的教学应注意以下两点：定积分是一种“和”的极限；定积分的几何意义.若f（x）≥0，则定积分？蘩f（x）dx在几何上表示由曲线y=f（x），直线x=a，x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积S，即s=f（x）dx=-s.当f（x）在区间[a，b]上有正有负时，积分？蘩
例4.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=2t-3，（0≤t≤2）（t的单位：h，v的单位：km/h），则这辆车在2小时内行驶的路程？摇 ？摇km.
我们不幸地发现高中教学定积分部分基本上成了一种微积分基本定理的运算，只追求怎样用这个定理，却忽视了定理本身的内涵，而实际上定理本身的内涵更重要.微积分作为一个强大的工具，可以帮助我们解决一些用初等数学思想处理比较繁琐的数学问题.大学老师说过这样一句话：可微的力量比可导的力量强大得多，千万别误导了学生.
显然微积分学在数学以至整个自然科学中占有重要地位，微积分的思想方法不仅是学生以后学习许多数学分支的基础，而且对于培养学生的数学思维，增强学生的解题能力有很大的促进作用.其中导数和积分是微积分学中最重要的两个概念，它们是研究函数和解决实际问题的重要工具.如果中学数学还一味地追求怎么用这个定理，怎么套入公式运算，而忽视了定理本身的内涵，一则对微积分强大的思想领域造成误解；二则对学生数学思维的培养有很大的局限性.
是的，基于创新型人才培养理念，我们作为高中数学老师，要注重学思结合，注重知行统一，注重因材施教，强调中学生自主学习，不要采用题海方式，要知道比知识更重要的是能力及渗透在能力中的解题策略，只有注重能力的培养才是真正培养新型人才的途径.
高二数学导数的概念范文第3篇
关键词：高中数学；成绩；策略
本人是高二的一名学生，深知很多同学一谈到数学会面露难色，即使其他科目成绩优异，也感觉数学非常难。这种例子在我们班有很多，针对这一现象，就我总结出来的学习经验分享给处在盲目找方法阶段的同学们，希望能够帮助他们找对方法。
一、查找原因，追根溯源
高二是非常关键的一年，在这一年打好基础至关重要，当然打好数学基础也不例外，我就同学成绩下滑的原因总结出以下三点。
1.方法不得要领，习惯需要改变
老师上课时通常会将知识点清楚地讲授给大家，比如，概念的剖析、难点重点的分析、思维扩散等。不过有的同学上课不认真，记笔记时不能够将整个方法完全记下来，例如，高中相较于初中的简单几何，更加强调立体几何。但好多学生没有意识到该问题，没有掌握较好的方法训练自己的立体感和空间想象能力。晚上有时为了琢磨习题，很晚了都不睡觉，他们却不知道这样开夜车，就影响了白天的上课，往往事与愿违，学习成绩无法提高。
2.不重视基础知识的学习
有的同学感觉自己以前优异，基础知识扎实，特别是在升入高二之后，在学习数列以及不等式时，和初中衔接比较多，感觉自己的基本功好，就懒得去动笔练习那些习题，没有静下心来去思考这些基础性的问题，喜欢做难度系数较大的习题。殊不知，没有脚踏实地的学习基础知识，只是一味地来钻研难题，到了真正考试的时候，考试成绩往往不理想。
3.没有充足的进一步学习的能力
高中与初中的数学相比，前者在知识深度和广度上都有了质的飞越，特别是进入高二阶段，学习的立体几何等空间转化，都与初中所学知识有很大区别，不是考查单纯记忆，而是重视能力的考查。初中与高中在许多方面都有着较大断层，例如，初中根本很少涉及韦达定理，因式分解的难度也不大，但高中圆锥曲线、函数、导数等章节涉及使用却较多，且需要很高的技巧。这就需要弥补其断层，必须做好衔接工作，提升自己学习的能力。
二、提高高中数学成绩的有效策略
通过上面的原因分析，得知同学们的学习策略出现了很多问题，下面阐述我个人的观点，希望能够帮助同学脱离学习困境。
1.确保自身心态良好，自控能力加强
保持良好的心态是学习的保证。另外，自控力的培养是必须的。自控能力如果很差，就是有再好的学习方式，也不能提高成绩。只有心无旁骛地去学习，主动去学习，与老师进行互动，才能够取得良好的效果。
2.善于总结制订的计划要合理
（1）高度重视预习，一定要在课前通读课本，把不明白的标记出来，这样听课有针对性，起到事半功倍的效果。
（2）准备一个能够详细记录学习课程的本，课上跟住老师，课后详细地把老师讲解的知识点、例题、自己的感悟写上。例如，在学习圆锥曲线一章过程中，有大量需要记忆的概念和公式，这时可自己制作便签将公式整合在一起，对比记忆，提高效果，同时将其贴在书本中，方便以后查找。
（3）及时总结复习，每个章节结束，都要及时总结，把知识点融会贯通，参考老师的讲解和参考书，形成自己的知识网络框架。
3.深入思考，重视基础，适当做题
对于经典例题要牢记于心，深入思考，知道其中包含的知识点。把相关例题知识点整合一起，高度重视课本上的例题。目前大多数同学普遍是题量不够，动笔太少，没有基础题型的积累，就先放弃难度大的习题，一定要注重基础题的训练和累积，做到厚积薄发。
高中学习是人生学习的黄金时间，也是关键环节，因此，处在高中的我们，更加要把握好学习机会，尽可能多地吸收更多知识。针对数学这门课程，并不是那么难学，只要掌握好方法，就能从学习的困境中走出来，希望我提出的几点意见能够帮助更多的高中生在“数学难”的魔咒中挣脱出来，提升他们的学习成绩。最后谢谢齐齐哈尔中学马朝晖老师的亲切指导。
参考文献：
[1]宁亚云.新课程下普通高中数学有效教学的初步研究[D].山东师范大学，2014.
[2]唐忆春.改进高中数学学习困难学生学习策略的研究[D].广西师范大学，2015.
[3]黄毅英.数学观研究综述[J].数学教育学报，2012（01）：68-72.
[4]石绍华，高晶，郑钢，等.中学生学习动机及其影响因素研究[J].教育研究，2012（01）：33-38.
高二数学导数的概念范文第4篇
关键词：新课程;问题情境;课堂教学
中图分类号：G427 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）05-033-1
一、新课程的关键点
将课程中模块的课程内容问题化，引导学生寻找问题、解决问题。要点：课程内容问题化；量把高中学生带入“真实”的问题情境中；探究从引导学生提出问题开始。
教参说明中有这样一段文字：引言包括（1）本章的主背景，以入口较浅的、学生能理解的生活实例，引发学生思考（2）引领本章内容的问题，这是本章的生长点，是本章的核心内容或研究方法的出发点，它将激发学生探索新知识的欲望总的来说新课程课堂教学的实施离不开“问题”在课堂教学中教师要设置一定的情境，预设问题，把学生的积极性充分地调动起来”。
二、用“问题”敲响开课“第一锤”
新课程要求教师把教学内容问题化，教师要把学生带入问题情境，探究从引导学生提出问题开始。
例如选修2―2《导数》的概念的整体定位为：通过大量的实例的分析，让学生经历平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，构建平均变化率这个数学模型，并加以简单的应用，帮助学生直观感受导数的背景、思想和作用。教材引言中案例的处理――如何搭建平台构建平均变化率的概念？难点如何突破？
教学实录：师：同学们，相信大家一定爬过好多趟灵岩山，从山脚下正大门(A)到山上第一个亭子(B)与从第一个亭子(B)到第二个亭子(C)，这两段路程，爬山的时候有什么不同的感觉？（教师在黑板上画了两条折线来表示两段山路）
生：第一段路要累一些，第二段路要轻松一些。
师：那是什么原因呢？
生：第一段路要陡峭些，而第二段路要平缓些。
师：看图你能用先前学过的一个数学术语来说明山路的陡峭程度吗？
生：可以用前面学过的直线斜率知识来说明。
下面让学生看书第五页的大量的来自生活的实例
一个好的引入应该能吸引人并具有明确的指向性，本节课由学生熟悉的生活背景入手导出教学内容，能一下子吸引学生，调动学生，并且将学生的思维直接引向陡峭程度，为后面的教学埋下伏笔。
三、用“问题”奏出续课“最强音”
问题的引入情景化，可接受性强；问题的展开由浅入深，思考性强；问题的深入揭示本质，启发性强。在选修2―3《相互独立事件的概率》时，培养学生关爱人文、虚心求教的精神。高二学生经过一年多的学习，有一定的自学及探究能力。在课堂上，学生希望投入到探索性的学习中，老师则应当充当指导者、合作者和助手的角色，使学生体验到数学学习的发现之美和探究之趣。
教学实录:
（伴随着一段美妙的音乐和一段生动的动画，以景即情，以情激思，引领学生进入学习情境）教师提出问题：“‘三人行,必有吾师’ 出自哪里？如何解释？你从中得到什么启发？从数学的角度,你能做出解释吗？”
俗话又说：“三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮”其中包含有概率的知识你能从这一角度说明吗？师：解决了下面一个例子同学们就会从数学角度理解它的含义了。
例：甲、乙、丙三人判断事物正确的概率是0.6，诸葛亮判断正确的概率是0.9，若甲、乙、丙三人的判断相互不受影响，并且他们三人中有一个判断正确就称为三人判断正确他们三人判断正确的概率能否超过诸葛亮？
根据斯托利亚尔所言“数学教学是数学活动的教学”，通过创设有吸引力的问题情境可以激发学生参与的热情。
四、用问题留下结课“满口香”
新教材对课堂教学的总要求大致可概括为：
引出概念――提出问题――问题情景化
发展概念――问题数学化――建构
深化概念――问题理论化――理论
巩固概念――解决问题――运用
升华概念――反思――理解
必修五《基本不等式》已作为专用名词提出，其重要地位也突显出来， 同时不等式的证明方法的教学也在这节课完成，强化了它的应用性上完理论之后，回顾这样的问题：某商人用一个两臂不一样长的天平称量售出物品,为示公平,他每次都将物品放在左右两个盘中各称一次,再把两次结果 “平均”一下，问：这种计量是否准确？若不准确，谁吃亏？说明理由。
数学情境与提出问题的教学应当重视回顾与反思，发展学生的元认知知识，同时也应尊重学生的个体差异，促进个性发展引导学生积极反思发散联想，完善认知结构在《平面几何与立体几何的类比》这一节的最终目标定位为通过创设和谐、协作的教学氛围，让学生体验成功，增强自信心，增强运用类比推理的自觉性，并在探究过程中感受几何学的结构之美和对称之美。正如波利亚所说：“对平面几何和立体几何作类比，是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉。”也正是有了“问题情境”学生才能进行自主的探索。
教师创设问题情境，让学生解决问题，而后学生自己心中又有新的疑惑，就这样不断地提问题，得答案，又提问题，这就是新课程创导的理念，也是新课程下的数学课堂――以“问题”为“纽带”的数学课堂。
［参考文献］
高二数学导数的概念范文第5篇
一、我县数学学科教学现状
1.中学数学教师队伍现状
我县现有中学数学一线教师299人（其中不包括职高和中职校）。
其中高中教师92人，初中教师207人，分别占我县数学教师总人数的30.8%和69.2%。
其中男教师95人，女教师204人，分别占我县数学教师总人数的31.8%和68.2%。
其中高级教师36人、一级教师99人、二级教师148人、未定职称的教师16人，分别占数学教师总人数的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。
其中不足5年教龄的72人，占数学教师总人数的24.1%；
教龄5——10年的108人，占数学教师总人数的36.1%；
教龄10——20年的81人，占数学教师总人数的27.1%；
教龄20年以上的38人，占数学教师总人数的12.7%。
其中具有本科学历279人（190多人进修了研究生课程）、具有专科学历19人、中专学历1人。分别占数学教师总人数的93.3%、6.4%、0.3%。
可见，我县中学数学教师是一支学历高，年轻化的教师队伍。
2.数学课堂教学现状
2004——2005学年度，数学组对全县30所中学进行了教学视导，共听课187节，占全县中学数学教师299人的62.54%。其中高中课50节，占高中数学教师92人的54.3%，初中课137节，占初中数学教师207人的66.18%。在听过的187节课中，A类课43节，占22.99%，B类课142节，占75.94%，C类课2节，占1.07%，这些与全县数学教师的教学现状基本相符。通过教学视导我们看到，我们的课堂教学具有以下的特点：
（1）教学理念不断更新，数学学科课堂教学正沿着课程改革的方向健康地发展
通过视导听课，可以明显地感受到，广大数学教师的教学理念正在发生明显的变化。他们在课堂教学目标上，不但考虑知识目标和能力目标的确定，而且开始关注学生的情感、态度、价值观的培养；在教学过程中，不仅注重数学知识的传授，数学能力的培养，而且开始关心学生的发展；教师在课堂教学中，不再是单一的知识传授者，而逐渐成为学生学习的组织者、指导者、合作者、促进者；教师的课堂教学方式和学生的学习方式也不再是传统的讲授法和学生被动地接受式学习，而多数教师都能从数学知识和学生的实际出发，创设问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识；通过必要的练习，形成技能；通过学生的思考和实践，培养能力；通过学习过程得到心理体验。如：有的教师教学中注意发挥学生的主体作用，使学生成为课堂学习的真正主人。教学中，教师提出问题，学生分组讨论，展示交流，教师对学生回答的问题进行质疑，学生再思考回答，直至把问题搞清；学生通过动手、动脑、动口全面参与学习过程，获得知识，获得情感体验；课堂上学习气氛热烈，师生、生生关系和谐、融洽；在课堂小结时，学生自由发言，几个学生分别说出自己在本节课中的收获和体会，同时提出老师在这节课中的不足并对老师的讲课提出改进期望和建议，学生参与对课堂教学的评价，更加体现了师生平等的新理念。
（2）校本教研活动加强，教师正从经验型教师向研究型教师转变
通过教学视导我们看到，各学校都根据自己的特点加强学科教研活动。有的学校开展青年教师拜师活动，让青年教师在老教师的帮带下尽快成长；有的学校开展校际间交流活动，相互学习研讨，听课交流；有的学校开展骨干教师教学开放日活动，给骨干教师提供展示、交流的平台，促进骨干教师提高。各学校教研活动加强了，老师们能够带着教学中问题，或相互探讨交流，集体研究；或查找相关资料学习、研讨、实践、探索、解决，这种在研究状态下工作的气氛正在形成。如：有的教师在“分层教学”中，从教学中对知识的分层，到学生的分层练习处理的非常细致，使不同层次的学生都有所收获，促进了学生的发展。有的老师及时把外出学习到的新理念，新方法、新经验应用到教学中去，或在学校教研组中宣讲，做到资源共享。这样一些活动，有力地促进了学校教学研究气氛的形成，不但提高了教师的教学水平、研究能力，也融洽教师之间的关系，促进了他们从经验型教师向理论型教师的转变。
（3）在数学教师队伍中涌现出一批思想过硬、教学水平较高的骨干教师
近几年来，全县广大数学教师努力学习教育教学理论，不断更新教育教学观念，教师素质普遍提高。广大数学教师在加强数学基础知识教学的同时，加强了知识形成过程的教学；在教学过程中以学生为本，关注全体学生的发展。在数学教师队伍中，涌现出一批思想过硬，教学水平较高的教师。他们把教育看成是自己的事业，全身心地投入到工作中去；他们能够把教学理论、教改理念和自己的课堂教学相结合，把教学标准、教材要求和学生实际结合起来，创造性地完成教学任务；他们虚心好学，永不满足，他们是数学教师队伍中的中坚力量。
（4）信息技术与学科教学整合初见成效
几年来，我们一直倡导现代信息技术与数学教学的整合，优化课堂教学过程，取得了初步成果。随着教育形势的发展和各校办学条件的改善，电脑、网络走进课堂已成可能。现在数学教师都能利用电脑在网上查找资料、备课、制作课件、编拟练习和在网上交流，特别是通过对Z+Z、几何画板等数学作图软件的培训、使用和研究，使得信息技术与学科教学整合初见成效，一种新的教学教研方式已初见端倪。
3.成绩与问题
回顾几年来数学教学走过的历程，我们更加清醒地认识到：
（1）传授数学知识不是数学教育的全部，数学教育要在传授知识的同时，注意数学方法和数学思想的教学，培养学生的数学思维能力；要以学生为本，以学生的发展为本，全面育人。
（2）数学知识的学习过程是学生自己体验的过程，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。在教学中要注意激发学生学习的积极性和主动性，使学生真正参与到解决数学问题的思维实践中去。
（3）如果说数学的知识宝库像一座宏伟的大厦，那么数学基础知识就是它的基石，没有基础知识作保证，什么方法、思想、能力都无从谈起。所以，要从起始年级、起始课开始加强基础知识的教学。教师要精心设计教学过程，特别要加强知识形成过程的教学，这才是行之有效的途径。
（4）教学有法，教无定法，我们提倡依据教师、学生、教材和教学条件等因素有机地选择适合学生的教学方法和学习方法。无论选择什么方法，都应有利于学生学习。切忌教师一讲到底，学生机械模仿、被动学习的局面。当前数学课常用的教学方式是问题解决的教学模式，教师提出问题，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。
我们虽然取得了很大的成绩和一定的经验，但是当前数学课堂教学还存在许多问题，主要有：
（1）我县地处北京远郊，经济发展较慢，教育发展很不均衡。特别是近几年高中教育快速发展，至使中学数学学科青年教师急剧增加；也由于近几年教学改革力度较大，教材变动频繁，导致一些教师对教材理解不深，对教学过程缺乏精心设计。主要表现在：①有些教师的教学观念落后，课堂教学形式比较单一，不少教师在课堂教学中还是一讲到底，学生被动接受，缺乏学生自主探究；不少老师特别是非毕业年级的教师不敢打破教材束缚，照本宣科；教学中重知识，轻能力、重结论，轻过程的现象时有发生；有的教师所提问题浅显，缺乏思维价值；有的教师提出问题后不给学生思考的时间，急于让学生回答，学生的思维缺乏深度等等。②学生厌学，成绩分化、学习负担过重的现象没有得到根本改善。③有些学校师资结构不合理，青年教师比例过大，制约着青年教师的发展。
（2）虽然在数学教师中涌现出一批骨干教师，出现一些A类课，但骨干教师人数和优课比例较小。我们的B类课比例过大，还有C类课。原因之一是我们对教学中成功的个案缺乏研究，或研究的不够，我们的教学主要还是凭经验，缺乏理论支撑。原因之二是各校都安排了学科教研组活动，但多数活动只停留在相互听课的水平上，缺乏对某一专题的深层次研究，从而导致了问题年年有，但得不到解决。学困生的比例有增无减，学生厌学现象日渐严重，有些学校，有些年级，有些班级已成为制约教学质量提高的首要因素。
（3）信息技术与学科教学整合还有很大空间。
从整体上看，我县数学学科的教学成绩还落后于全市的平均水平，我们的发展空间还很大。
二、数学学科的教学目标
初中数学教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，使学生
1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；
3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
高中数学教学目标
使学生在初中学习的基础上，进一步提高必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，以达到：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成科学的态度和钻研精神。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步形成辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课堂教学几点意见
为了进一步推动我县中学数学教学改革，提高教学质量，从教师做起，从课堂教学入手做好工作，提出以下几点意见：
1.认真学纲、课标、教材，研究学生的实际，精心设计教学过程
由于我县初中数学教学陆续进入课程改革，高中正在使用课程改革的过度教材，教学中使用的教材版本较多，教材内容增减变化频繁，大纲、课标并行，教学要求难以把握。同时又由于中、高考对教学的影响，更增加教师对教学要求把握的难度。为此，我们要认真学纲、课程标准和教材，从学生的实际出发，确定切实可行的课堂教学目标、章节或单元目标和学段目标；根据教学内容、学生实际和教师自己的教学风格精心设计教学过程，特别是问题情境的创设、例题、练习题设置和课堂小结的设计。教学过程中，随时注意学生反馈，不断调整，使学生学有所得，提高课堂教学效率。
2.探索新的教学方式，关注学生学习
变革教学方式，就是要探索体现新课程理念和学科特点的教学方式。在以往的教学中，我们比较注重研究教师如何教，许多教师在教学方面积累了丰富的经验。但是，有些教师往往对学生如何学重视不够，对学生的学习方式缺乏研究和关注。要实践以学生发展为本的理念，促进学生积极主动地学习，就必须探索新的教学方式。当前，在数学课堂教学中，我们提倡带有启发式的讲授式为主的教学模式，同时探索具有发展和创新意义的新的教学模式。把中学数学课堂教学过程变为在教师的指导下的学生再发现，再创造的过程。要给学生提供动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等等探索活动，得到体验，学习知识，培养能力，形成正确的人生观和价值观。
3.加强专题教研的针对性和实效性
在研究状态下工作，已成为每个数学教师专业发展的必备素质。如何提高课堂教学效益，是每个教师都要思考的问题。加强研究的针对性，提高实效性是提高课堂教学效益的根本保证。广大数学教师要善于发现教学中的“小问题”，深入思考，不断实验、不断改进。我们要善于学习，善于积累，不断思考，这样，每位教师就会逐渐成熟起来。学校学科教研组要加强集体备课，从本学校的实际出发，解决教学中出现的问题，相互切磋，加强交流，取长补短，共同提高。
4.加强现代信息技术与数学学科的整合，促进学生学习方式的改变。
随着各校办学条件的改善，现代信息技术的硬件已逐步到位。利用现代信息技术和学科教学整合，促进教学方式和学生学习方式的改变是当前时展向我们每个教师提出的新课题。我们每位教师都要认真学习，认真研究，不断探索，争取有所突破，加快我县数学教学现代化的进程。
在这次课程改革的实验中，我们正在做前人想做而没有做的事，它不但需要科学的态度，更需要认真求实的精神。全县的中学数学教师，让我们一起行动起来，不断学习，积极探索，为提高我县中学数学教学质量而奋斗。
中学数学组
中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见
数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。
一、学业质量监控与评价的依据
数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。
二、数学考试内容要求的层次
数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。
了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。
理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。
运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。
以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。
初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。
三、各年级考试的试卷结构及内容、要求
初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易比例为：7∶2∶1。
考试内容及要求：
初一年级
第一学期
有理数：
1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；
3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；
4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；
5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；
6.能运用有理数的运算解决简单的问题；
7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；
8.理解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；
9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。
第三章一元一次方程：
1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；
2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；
3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；
4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；
5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解；
6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；
7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。
第四章简单的几何图形：
1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；
2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；
3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；
4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；
5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。
第二学期
第五章不等式：
1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用；
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
第六章二元一次方程组：
1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；
2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；
3.能根据题目的具体情况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；
4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
第七章整式的运算：
1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）；
2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）；
3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用
第八章观察、猜想与归纳：
1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系；
2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；
3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；
4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。
第九章因式分解：
1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解；
2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。
第十章数据的收集与表示：
1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量；
2.了解数据的收集和整理的意义和步骤；
3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数。
初二年级
第一学期
第十一章分式：
1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分．
2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简
3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算．
4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。
第十二章实数：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们；
2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根
3.会用计算器求某些数的平方根及立方根；
4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；
5.会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；
6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；
7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；
8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简；
①
②
③
④
9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。
第十三章三角形：
1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。
3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。
4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定
会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。
5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。
6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。
7.理解原命题与你命题的关系，能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。
第十四章事件与可能性：
1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。
2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。
3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。
4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。
5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。
6.能类比典型实验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。
第二学期（待定）
初三年级
第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。
考试内容几要求
代数部分
第十二章一元二次方程
1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。
2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，
会列出一元二次方程解应用题。
3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并会验根。
4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解
5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。
7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。
第十三章函数及其图象
1.能说出点在平面内的坐标的意义。
2.能结合实例说出函数的意义。
3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。
4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线
5.会用待定系数法由已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。
6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。
第十四章统计初步
1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。
2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。
3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。
4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。
5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。
几何部分
解直角三角形
1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用表示直角三角形中两条边的比。
2.熟记30°45°60°角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。
3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。
4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。
圆
1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。
理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。
2..理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。
掌握圆的切线的判定定理和性质定理。
掌握相交两圆连心线的性质。
能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。
3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。
了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。
5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。
6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。
第二学期
毕业考试
1.考试性质
性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。
2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；
3.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；
试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；
4.考试内容及要求
当年考试同《北京市初中毕业会考考试说明》
Ⅱ升学模拟考试
1.考试性质与依据
初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟；
依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见》。
2.考试内容及要求：（双向细目表）
当年考试同《北京市高级中等学校招生统一考试考试说明》
3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。
4.试卷结构与难度
试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。
试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。
试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。
试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。
高一年级
高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷的难易程度结构
较易题，约70分；
中等题，约20分；
较难题，约10分。
第一学期
考试内容及要求
（1）集合
理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；
（2）简易逻辑
理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。
（3）函数
理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
（4）数列
理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
第二学期
考试内容及要求
三角函数
①理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式
③掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
④会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
⑤会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（2）平面向量
①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
②掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
③掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
⑤掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
⑥掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
高二年级
高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。
试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
1.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
2.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
3.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
第二学期
1.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
2.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
3.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高三年级
高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
第一学期
（理科）
1概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
2.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
3.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景.
4.数系的扩充——复数
（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
1.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
2.导数
（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.
（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.
高中会考模拟
高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为6∶2∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.
（2）了解空集和全集的意义.
（3）了解属于、包含、相等关系的意义.
（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.
（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（7）理解四种命题及其相互关系.
（8）初步掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；
（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
5.平面向量
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
高考模拟
高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为5∶3∶2。
考试内容及要求：
1.集合与简易逻辑
（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.理解空集和全集的意义
（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；
（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
（4）理解四种命题及其相互关系.
（8）掌握充要条件.
2.函数
(1)了解映射的概念；理解函数的概念；
（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；
(3)了解函数的奇偶性的概念
（4）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；
（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。
3..数列
（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
4.三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。
（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。
（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
5.平面向量
（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。
（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
6.不等式：
（1）理解不等式的性质及证明.
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.
（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.
（5）理解不等式.
7.直线和圆的方程：
（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.
（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.
（3）会用二元一次不等式表示平面.区域.
（4）了解简单的线性规划问题.了解线性规划的意义，并会简单的应用.
（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.
（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.
8.圆锥曲线方程：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
（4）了解圆锥曲线的简单应用.
9.立体几何：
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。
(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
(10)了解多面体和凸多面体的概念。
(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。
(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10.排列、组合、二项式定理：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，
并能用它们解决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。
11.概率：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，
（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。
（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，
（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。
（理科）
12.概率与统计
（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.
（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.
（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（4）会用样本频率分布去估计总体分布.
（5）了解正态分布的意义及主要性质.
（6）了解现性回归的方法和简单应用.
13.极限
(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。
（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。
14.导数
（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.
（2）熟记函数（其中，，，，，，的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和理解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.
15.数系的扩充——复数
（1）理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
（3）了解数的扩充过程.
（文科）
12.统计
（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.
（2）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.
（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.
13.导数
