高中数学教材知识点

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高中数学教材知识点范文第1篇

关键词：新课标 初高中数学 教学衔接 途径

初中生进入到高中数学学校阶段，他们会发现高中数学学习比初中更加深邃化、综合化和系统化，对于思维认知还没有达到高中数学学习所要求水平的高一学生来说，高中数学学习就成了广大高一学生课程学习的障碍。如果高中数学教师不及时对他们进行初高中数学学习进行强化衔接和引导，高一学生就会失去学习数学的信息就会使其高中学习生涯不能够有效得到延续，这就需要高中数学教师深思初高中数学教学的衔接思路和途径，以便于拓展高一学生学习数学的思维空间。

一、初高中数学教学衔接的必要性

（一）初高中数学不同教学特点要求衔接

随着初高中数学课程改革的不断拓展，初高中数学所追求的教学目标的差异性日益凸显。由于初中数学教学阶段属于九年义务领域的范畴，这就使得初中数学教学偏重于基础数学知识的传授，而高中阶段属于进一步学习深造阶段，这使得高中数学教学注重学生创新和探究能力的培养。其结果势必使两个数学教学阶段存在明显的断层和鸿沟，这不可避免地给刚进入高中阶段学习的初中生造成了高中数学学习的困扰，如果不及时给予高一学生在数学学习方面引导，高中数学课程学习就成为高一学生进一步求学深造路上的障碍，就不利于高中生进一步成长成才。这就需要我们的高中数学教师，淡化初高中数学课程目标存在的严重差异性，而是基于数学课程范畴中的两者共性而去构建它们之间互通互用的知识平台，从而促使高一学生借助于初中数学理论知识以及思维习惯，去层层剥离高中数学学习的内在客观规律和思维认知要求，进而消化和理解高中数学知识点的传授和应用，最终形成高中数学课程学习所要求达到的思维认知和知识能力水平。

（二）高中数学教学发展要求衔接

综合性地对高中数学课程知识进行深入剖析和挖掘，会发现高中数学知识对学生的思维认知能力上要求很高，要求高中生具有一定的逻辑推理、归纳演绎、独立思考、综合应用等能力。而义务教育阶段的初中生所进行的数学学习，由于自身带有义务教育属性，这使得初中生在学习初中数学学习时缺少独立探究和深化学习思维，相比于高中数学课程学习来说，初中数学学习就容易得多，其结果势必造成两个阶段的学习方法和技巧上存在断层，这就不利于高中数学课程教学活动的有效开展。只有在高中数学教学活动中，高中数学教师有意识地以初中数学学习习惯和思维方式为基础去逐渐向高一学生揭开高中数学学习的方法和技巧，高一学生才能够减少对高中数学学习难度上的不适，也才能够在高中数学教师的初高中数学衔接教学活动中开拓思维认知并增强高中数学学习的信心，那么高中数学教学活动就能够逐渐打开初中数学教学活动造成的教学困境，致使高中数学教学活动引领高中生不断拓宽数学学习的空间和余地。

二、强化初高中数学教学相衔接的有效途径

（一）接受知识差异，寻找共性

由于初中教育阶段和高中教育阶段存在本质属性上的差异，这不可避免使初中数学教学活动和高中数学教学活动存在着明显的差异性，也致使两个阶段上的学生思维认知和知识能力上也存在很大的差距性，那么，高中数学教师要求高一新生完全适应高中数学课程教学目标要求和数学课程理论知识讲授就难以实现。这就需要我们的高中数学教师要从心理上平和地认识和接受两个教学阶段的数学差异性，并以积极寻求两者同从属于数学领域的知识理论和学习技巧上等的共性，站在学生学习的思维角度上寻求初中数学和高中数学学习的衔接点和贯通性，让高一学生在回顾初中数学理论知识点的基础上去打开高中数学教学中的概念理解、理论拓展、以及实践性的应用等学习内容，从而潜移默化地引导高一学生适应高中数学学习的思维方法和学习习惯，也就潜在为高中数学教学活动的有效开展打下了坚实的基础。

例如：在进行《集合》高中数学教学活动时，高一学生一下子难以接受这一新的数学理论知识以及对其概念的解读，就会显得茫然不知所措，既然高中数学教师一遍又一遍地基于《集合》知识的概念进行深入讲解和挖掘，对于刚接触高中数学理论知识的高一学生来说还是不能够透彻理解和吸收，究其这一学习障碍存在的原因就在于初中数学知识内容比较浅显易懂且与学生的日常生活实践联系密切，一旦面临抽象性而深邃性的高中数学知识就会陷入思维困境。这就需要我们的高中数学教师寻找《集合》这一数学理论知识点与初中数学理论知识之间的链接性，很快就会发现初中数学中的一元几次方程的解析结果就是《集合》理论知识的基础，那么，高中数学教师就引领高一学生对初中一元几次方程式解析结果讲起，让学生明白一元几次方程解析后得出的几个结果其实就是一个集合，只不过那几个结果是以分散式的形式展出出来，而高中数学理论知识只是把它们集合化而已。这样就让高一学生真正认识到初中数学学习与高中数学学习的差异性，愿意积极寻求不一样的高中数学学习内在客观规律和方法去慢慢化解高中数学学习中的难题。

（二）剖析教材和科学衔接教材

相比于初中数学教材来说，高中数学教材中的知识系统跨度比较大和范畴比较广，知识点比较繁多、知识点之间综合性比较强，理论理解比较抽象化和逻辑化，这就对高中生的数学综合能力要求比较高，显而易见，刚进入高中数学学习阶段的高一新生来说对这一数学教材难以一下子完全适应。这就需要我们的高中数学教师，在对高中数学教材的解析过程中，不要站在高中阶段的高度上去展开，而应以初中数学教材解读为基础循序渐进地展开，要把高中数学教材向初中数学教材编排和展开靠拢，简化教材中知识点概念的抽象性，要从高一学生日常熟悉的生活实践出发尽可能地使教材内容直观化、现实化和可操作化。这样高一新生就能够使自己的学习心态保持在不急不躁的状态，根据高中教材知识内容慢慢地拓展思维和思路展开联想，以便于从日常现实实践活动中高中教材知识应用的范例，并从大量的直观性实践活动去总结这些活动所反映出来的数学知识点的共性且加以概括，这样一下就打开了高一学生对高中数学教材认知的困顿之处。例如：当进行高中《立体几何》这一教学活动时，高中数学教师不先解读《立体几何》是什么，为什么要应用立体几何数学知识，而是先从初中数学中的《平面几何》解读，并指出平面几何在人们日常生活中不能够生动化展示的不足，就借机引入立体几何，适时利用多媒体数学辅助工具以视频形式把现实城市街道规划、道路规划以及家具安装方面等立体几何的优点展示出来，通过这样的初高中数学教材有机剖析和衔接，一下子拓宽了高一学生对平面几何的深化也潜在地引导学生接受了高中立体几何的理论知识和应用。

（三）优化课程设计达成链接

初中数学课程教学活动注重学生的基础知识，而高中数学课程教学活动注重学生的综合能力和思维拓展。高一新生思维和知识能力正处于直观性向抽象性过渡的阶段，这就需要高中数学教师在课程教学活动中优化课程教学设计，在课程设计中渗透初中数学课程设计的影子，促使高一学生对数学课程设计形成共识，并愿意随高中数学教师的课程设计由浅入深地去探究和吸纳数学理论知识。例如：在进行《函数》这一数学教学活动时，高中数学教师先以初中二次函数来引出新课程的教学，特别是借助于初中二次函数的图像来进行不同自定义函数的取舍和区间值设定，这一课程设计就实现了直观到抽闲、归纳到分析、以及树形结合的转化，极大地提升了学生的高中数学思维认知。

三、结语

毋庸置疑， 以初中数学基础知识和思维认知为依托而去建构高中数学教学活动，无疑是高中数学教师的一种明智之举。只有初高中数学教学有机相衔接，高一学生的逻辑性、综合性和抽象性思维能力才能够逐渐得以培养，进而他们才能够领悟高中数学学习内在客观规律和技巧，最终他们的独立探究数学学习和深化数学学习能力才能够得以提升，这也是高中新课程标准所倡导的教学目标。

参考文献：

[1]朱玲姿，陈福来.新课标下初高中数学教学如何衔接[J].湖南教育，2016，（01）.

[2]陈庆菊.如何实现初高中数学教学的衔接[J].中学生数理化（教与学），2015，（01）.

高中数学教材知识点范文第2篇

【关键词】高中生；高中数学；思维能力

高中数学是一门对学生思维逻辑能力要求相对较高的学科，许多数学问题以及数学知识都具有较强的逻辑性以及灵活度.对于数学教学而言，仅仅依靠知识记忆以及题海战术是不够的.因此，高中教师在进行高中数学教学过程中一定要加强对学生数学思维能力的培养，注重对学生分析问题能力、解决问题能力、对知识灵活运用能力的培养.本文就如何在高中数学教学过程中培养学生数学思维能力进行实践探索.

一、注重方法讲解，加强学生数学思维能力

对于数学教学而言，数学教学离不开例题的讲解以及习题的训练.数学知识往往是一些比较抽象的理性知识，如果仅仅照本宣科地讲解教材中的数学公式以及数学定律、定理是不能够让学生理解知识、掌握知识的.大部分教师在数学教学时往往采取理论知识讲解与具体例题讲解相结合的教学模式.这种教学模式不但有利于加强学生对数学知识的理解，还能够提高学生知识的运用能力.然而许多教师在进行例题讲解以及习题讲解的过程中则过于注重对习题本身的讲解，而忽视了对解题方法的讲解.这种教学方法是不利于学生数学思维能力的培养的.因此，教师在进行例题以及习题的讲解时在注重对例题以及习题本身的讲解外，还应当注重对数学方法的讲解，加强对学生数学思维能力的培养.例如，在进行椭圆方程这一章讲解时教师可以引入习题：“设椭圆中心在（2，-1），它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是10-5，求椭圆的方程.”利用待定系数法列出椭圆方程，引导学生进行问题分析：“求椭圆方程，根据所给条件，确定几何数据a，b，c之值，问题就全部解决了.设a，b，c后，由已知垂直关系而联想到勾股定理建立一个方程，再将焦点与长轴较近端点的距离转化为a-c的值后列出第二个方程.”

二、灌输数学思想，提高学生数学思维能力

谈及高中数学，许多高中生都会表示高中数学是一门不容易学好的学科，是一门不容易学透的学科.大部分学生的高中数学成绩往往处于一个中间水平，很难进一步提升.造成这一现象的主要原因就在于学生在学习高中数学的过程中缺乏一定的数学思想，缺乏一定的独立分析问题能力，面对一些新问题或者是一些变形问题往往无从下手，解题思路并不清晰.因此，教师在进行高中数学教学过程中应当加强对一些数学思想的灌输，如数形结合思想、建模思想、化归与转化思想、方程与函数思想，多引导学生建立清晰的解题思路，提高学生的数学思维能力.例如，在对一元二次函数、对数函数以及正弦函数进行讲解时，教师可以采取数形结合的教学方式，将函数的性质与函数图像相结合进行教学.例如，在进行函数模型及其应用的教学时，教师可以引入问题：“未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？”从而向学生灌输函数与方程的思想.

三、深入挖掘知识，提升学生归纳总结能力

仔细研读教材可以发现，相较于其他学科高中数学教材中需要记忆的知识点并不太多，然而各个知识点的变形内容则较多，而且各个知识点之间也往往存在较强的关联性.这就表明教师在进行高中数学教学的过程中一定不能简单地对教材中的数学知识点进行讲解，而应当对教材中的知识点进行延伸与拓展，深入地去挖掘知识点的变形.知识点与知识点之间的联系.教师在进行高中数学教学过程中一定要讲透，学生在学习高中数学时也一定要学透，多引入一些变式问题，加强对学生归纳总结能力的培养，提高高中数学课堂教学的效率，提高课堂教学的有效性，从而进一步提高学生的数学水平.例如，在进行二次方程知识点的讲解时，教师应当深入挖掘相关知识，如二次函数与零点的个数的确定、二次方程两根取值范围的确定等，引入变式问题：“变式1：已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中有一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围.变式2：关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求实数m的取值范围.”通过变式问题，引导学生对这一知识点的相关内容进行归纳总结.

四、加强分类讨论，培养学生逻辑思维能力

数学是一门逻辑性较强的学科，高中数学对于学生的逻辑思维能力的要求也较高.学生在进行高中数学学习的过程中往往存在逻辑思维能力较为缺乏，在进行解题过程时往往存在漏解的情况.教师在高中数学课堂教学过程中多引入一些分类讨论的问题，加强对学生逻辑思维能力的培养，加强对学生数学思维能力的锻炼.例如，在教学时可以以分类讨论为专题进行教学，就如下几个方面进行训练，“绝对值问题|a|的定义分a>0、a=0、a2时分a>0、a=0和a

总之，高中数学教学离不开数学思维方法的教学.数学教学的最终目的在于让学生掌握数学学习方法，提高学生的自主学习能力，让学生由学会转变为会学.教师在进行高中数学教学过程中一定要注重对学生数学思维能力的培养，引导学生建立数学学科意识，从而提高高中数学课堂教学的有效性，提高高中数学课堂教学的教学效率.

【参考文献】

[1]徐智勇.高中生数学思维能力培养探析.考试周刊，2011-01-21.

高中数学教材知识点范文第3篇

关键词：高中数学；课堂教学；有效提问

教师在课堂教学中通过结合知识和技能，学习过程和学习方法以及情感态度等，通过运用打开学生思维的有效提问方法，引导学生深入学习数学知识点，并结合人教版高中数学教材帮助学生提高参与课堂教学实践的积极性，在活跃课堂气氛的同时提高高中数学的教学质量。

一、有效提问的要求

在人教版高中数学教材中，有效提问作为高中数学课堂的必要环节，能够帮助学生提高思维能力。在实践中，教师依据教材内容和预期的目标，设计好提问和提问的情境，便于启发学生发现数学知识与日常生活的交集点，并通过小组互动合作的形式，帮助学生找到解决问题的途径和方法，以便提高学生与人合作的能力。

有效提问应目标明确。高中数学所涉及的知识点较多，而且课堂时间是有限的。因此，教师在设计提问过程中应注意结合教材内容，使得有效提问成为教学的方法，并能促进教师完成教学任务，同时也能帮助学生加深对高中数学知识点的理解。

学生在回答问题时需创设思考情境，以便在找到答案的同时找到解决的规律，从而培养学生数学思维能力，有助于学生遇到类似的问题能够举一反三，同时也有助于学生完成后续的数学学习任务。

二、高中数学课堂有效提问的具体应用

教师在课堂教学中结合学生个性需求，运用开放式提问启发学生自主思考数学中各知识点的关联。首先，教师在提问前，做好了有效提问的课前准备，以便教师的提问能够符合学生实际认知能力，并且能够有助于学生深入学习新知识点，达到启发性递进效果。

其次，教师在课堂提问中注意提问的数量和有效性。例如：教师在进行余弦二倍角公式教学时，指导学生正用、逆用、变形使用，特别是余弦二倍角公式的多种变形式。教师通过强化训练让学生认识到如何通过化简求值的方法解题。这样学生通过解题训练逐渐认识到余弦二倍角公式的重要作用。

综上所述，教师在高中数学教学中通过活泼的形式和严谨理性的教学方法，运用有效提问帮助学生提高主动学习的积极性，并且在提问过程中将新的数学知识点传授给学生，并加深学生的认识，以便提高学生的理解和思维能力。

高中数学教材知识点范文第4篇

关键词：高中数学；数学作业；调整措施

我们通常认为：假如作业安排得合理恰当，不但有利于教师教学方法的改进，而且能够有效培养学生的实践能力和自学能力。本文通过对当前高中数学作业的现状进行分析，并且进行大胆尝试，试图能够对高中数学作业做出有效的调整。全文主要分为两个小节，第一小节主要是对当前高中数学作业的情况以及学生对作业的态度进行分析，继而提出了对传统的作业结构进行调整，试图达到改革传统作业弊端的目的。第二小节则是对高中数学作业按照不同的特点进行分类，以学生认知结构的变化过程作为分类标准，做了深入的思考和分析，最终提出了将高中数学作业分为两种作业结构（巩固性作业和研究性作业）的调整思路。

一、当前高中数学作业的情况分析

当前的高中数学作业通常都是围绕着高考这一标准进行的，把教材作为中心，老师按照易难程度将习题组织起来，再让学生通过机械的重复训练来巩固知识点，加强记忆。

1.数学作业的主要来源。当前，绝大多数的数学作业都是直接从教材或者与教材配套的练习册中得来的，也有少数来源于经验丰富的教师自编的练习卷。教材以及练习册中的题目主要是以巩固练习为主的，即便是那些练习卷，也通常是一些教材经典题目的拼接。这样的作业都是为了片面追求升学率，是为了应试教育的需要，不言而喻，其有许多弊端。

2.学生对数学作业的态度。当前高中数学作业用“海量”这个词来形容一点都不会过分。

不可否认，当前这种数学作业模式仍然有很多值得保持的地方，其在培养学生有效识记等方面发挥了重要的作用。但是其作为知识型教育阶段的产物，已经不能满足培养学生的创新能力和创造性思维的需要。

二、高中数学作业的特点与分类

1.高中数学作业的特点。由于数学这门学科本身所具有的特点，因此体现在高中数学作业上也具有一定的特殊性。高中数学作业除了具有其他学科作业的一般特点外，还具有其固有特征：（1）抽象性。较其他学科而言，数学知识更为抽象，概括性更强。数学基本上只考虑对象的空间关系和数量关系，与具体的事实没有太多关系。数学作业中大多是高度概括的形式化数学语言，呈现给学生的是比较抽象的空间关系和数量关系。（2）严谨性。唯有数学才能够强加上一个有力的演绎结构，不仅能够确定结果是否正确，而且能够确定结构是否已经正确地建立起来。正因为数学这门学科的严谨性，所以数学作业也具有同样的严谨性。（3）频繁性。高中数学课几乎天天有，数学作业的布置也是非常频繁的。课堂上往往重视“变式训练”。每堂数学课结束后基本上都有作业布置，学生几乎每天都有数学作业。

2.调整高中数学作业的批改形式。以往批改学生的数学作业，通常以答题正误为标准来评价学生的作业，而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来。我们应当改变这种以简单的“对”或“错”来批改学生作业的形式，改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力，有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

调整后的高中数学作业结构不仅能够有效地巩固数学知识，有利于数学知识的运用，同样能够将学生智能结构的发展客观地反映出来。

参考文献：

［1］郑玉莲.浅谈高中数学作业设计方案［J］.教育教学论坛，2011（16）：76-77.

［2］徐梅.新课改下高中数学作业结构调整尝试［J］.数学学习与研究，2009（11）：101.

高中数学教材知识点范文第5篇

建议

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）

16―0080―01

一、高中数学与初中数学差异

1. 数学语言在抽象程度上的突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着明显的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言进行表达的，而高一数学一下子就接触抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2. 思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对理性思维能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3. 知识点的数量剧增。高中数学知识容量增大，加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习的课时相应地减少了，使得数学课时紧张，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度，

4. 教材知识结构明显升级。高中教材以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结在一起，前后关联构成一个完整的知识体系，这些小知识体系相互渗透、联系，构成函数大体系，这对学生的归纳、理解能力提出了更高的要求。

二、高一数学教学策略

1. 培养学生良好的学习习惯。自学是良好的学习习惯之一。自学活动是学生自主学习活动，是最能体现学习者主体地位的学习方式。除了培养学生自学的习惯，还要鼓励学生课前预习、课后复习，这样不但可以帮助学生掌握听课的重点，及时消化上课所学知识，而且还可以提升其自学能力。在每节新课前，教师可以布置课前导学，列出下节新课的学习目标、重点、难点和一些预习思考题，引导学生进行课前预习。这样，学生就会逐渐养成自觉预习的习惯。至于复习，教师则可以在上课时准备一些与上一节课的基本知识点有关的简单练习题，让学生在5分钟内完成。

2. 初高中教师要增加教学交流。无论初中还是高中数学教师都应该互相交流、认真思考和研究，使自己既能完成教学任务，又能使初高中数学教学很好地衔接，让学生顺利进入高中数学的学习。作为初中数学教师，应积极了解高中数学课本中的基础知识和数学思想方法，在教学中不断培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决问题的能力及创新意识，使学生在初中就开始对数学产生好奇心、求知欲，具有不断追求新知、独自思考、举一反三等能力;作为高中数学教师，在每节课的引入部分应设计得自然一些，多与初中知识衔接，多想一下学生能否顺利接受;例题的设计和安排上应体现由浅入深、由易到难、面向全体、分层教学的特点，既重视基础知识的教学和基本技能的培养，又重视创新意识和实践能力的培养，不断地改进教学方法，精选习题组织学生练习，提高数学课的教学质量，尽量让学生爱上数学课。

3. 加强数学学习的动机与兴趣培养。立足于数学应用来改革数学课程势在必行，我国中小学生数学应用意识薄弱、应用能力差是人们公认的事实。在课堂教学中，由于部分数学教师未将所学内容与学生生活实际联系起来，会让一部分学生产生学数学无用的错觉，而缺乏学习的兴趣。因此，在数学课堂中，教师应注意将所讲授的内容与现实生活联系起来，增强数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。