高中数学解析

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高中数学解析范文第1篇

而解。

首先，了解解析几何的产生和本质很有必要。解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，是当时法国数学家笛卡儿创立的，大大促进了物理学和天文学的发展。恩格斯当时给予了高度评价，本质是用代数的方法研究几何问题。体现了数形结合的重要思想。使形象生动的几何图形与精确描叙述的代数语言有机结合，使形与数可以相互转化。

其次，了解解析几何研究的主要问题，解析几何研究的主要问题是：（1）根据已知条件，求出表示曲线的方程。这就要掌握求曲线方程的基本方法。如：直译法，相关点法（代入法），定义法（待定系数法），交轨法等基本方法。（2）通过曲线的方程，研究曲线的性质。如通过研究椭圆的方程就可以知道椭圆的长轴和短轴，离心率等基本知识。通过研究函数的解析式就可以画出其图像，继而研究其性质如单调性和奇偶性，定义域，值域也属于这一范畴。

第三，注重圆锥曲线（圆，椭圆，双曲线，抛物线）定义和初中平面几何知识的运用。圆锥曲线的定义有两面性，一是作为定义可以用来判断动点的轨迹是否是某一类曲线的依据。另一方面也可以作为性质来用，只要点在曲线上，它就具有这一性质。比如，已知一点在椭圆上，那么这一点到两焦点的距离之和一定为常数2a。另外，熟练掌握初中平面几何知识有时对于我们了解解析几何问题有事半功倍的效果。我们在求直线截圆所得的弦长时，就是用初中的垂径定理和勾股定理来解决的。近年的高考题都有所体现，如2015四川高考理科压轴题第20题第（2）问，由角平分线的性质可得Q点一定在y轴上，这样就会减少运算量，2015全国新课标Ⅱ理科第20题第（2）问也考查平行四边形的对角线互相平分的性质。

第四，在教学中适时用多媒体辅助。多媒体教学具有形象、生动、直观的特点。多媒体教学更能体现现代教学理念。更能激发学生的兴趣，俗话兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生才会有求知欲。通过这种渠道获得的知识，学生才会印象深刻，记忆才会牢固。圆锥曲线的很多性质通过多媒体展现出来，更显得生动。如借助信息技术，通过改变椭圆的长轴长，短轴长或焦距等，可以帮助我们发现椭圆的几何特征及其基本性质（变化中保持不变的特征）。此外，多媒体教学工具为我们创造了一个通过演示实验，发现问题、形成猜想、获得结论的环境，通过在多媒体的动态演示，观察动点轨迹形成的过程，发现问题，得出结论。教材在这方面给我们作了很好的范例，在引入椭圆、双曲线、抛物线的定义时，先给我们示范了一个简单易行的演示实验。这些演示实验如果能让学生亲手做一遍，效果会更好。

第五，熟记一些常见的基本结论，掌握一些基本方法。熟记圆锥曲线中的一些基本结论有利于帮助我们提高解题的速度。常见的基本结论有椭圆与双曲线的焦半径公式（如2015全国新课标Ⅰ理科第5题）、半通径公式（如2015重庆文科第9题），焦点三角形的面积公式。抛物线的焦点弦长公式，抛物线的通径公式。等轴双曲线的离心率和渐近线公式。另外，掌握一些基本方法也很有必要，例如：中点弦问题常用点差法（如2015全国新课标Ⅱ第20题第1问）。直线与圆锥曲线往往要联立方程组再结合韦达定理进行处理。

第六，注意把前后知识进行衔接，正确把握教学要求，提高学生综合运用知识的能力。解析几何的内容不仅包括圆锥曲线部分，还包括必修2的直线和圆，选修4的极坐标和参数方程。教学时不能把它们割裂开来。近年的高考解答题中有的是以圆为载体来考察解析几何知识的。圆其实也是圆锥曲线的一种。圆锥曲线的参数方程要正确地掌握。其中直线和圆及椭圆要求掌握，双曲线，抛物线只需了解就可以了。圆锥曲线的统一的极坐标方程也应掌握，在涉及焦半径的题目时，用极径ρ的表达式会更简单。我们在教学时应把各部分知识融会贯通，提高学生综合运用知识解决的能力。

第七，培养学生锲而不舍的吃苦精神，提高学生的解题能力。提高学生的运算能力是新数学课程标准对基本能力认识的一个发展，是课程目标对数学能力的基本要求。高考对考生的运算能力的考查主要是通过解析几何题目来体现的。解析几何对大部分学生来说是一个难点，也是因为其运算量比较大。解析几何的解答题常常与向量、三角、平面几何等知识明交暗织，有时还要考察求最值的方法。对学生运算能力和综合运用知识的能力。当我们遇到此类题目时，只要思路正确，方法恰当，就要勇往直前地走下去，即使得不出最终结果，也要尽量多得步骤分。无论我们未来从事怎样的活动，锲而不舍的钻研精神和科学态度都是我们应具备的重要素质。相对于数学课程的其他章节的学习，解析几何的学习更有不怕困难，勇往直前的意志品质。

总之，我们在教学中搞清解析几何的来龙去脉，让学生掌握处理解析几何的基本方法和技巧，注重培养学生的意志品质。同时在教学中不断总结经验，经常进行教学反思。在这一部分的教学中，学生就会学得轻松，教师就会教得顺心。

高中数学解析范文第2篇

关键词：新课改；新思路；教师队伍素质

由于传统的应试教育存在着较多的弊端，我国教育部门提出素|教育这一理念，在这一背景下，新课改应运而生。如何在教学活动中落实新课改的要求，实现对学生的素质教育，探寻高中数学教育教学中的新思路至关重要。也就是说，在了解新课改对高中数学教学要求的基础之上，构建教学新思路是实现高中数学课程改革成功的关键。

一、推进高中数学教学改革面临的困难

第一，由于我国地区发展的不平衡，经济水平较高的地区对高中生的教学形式相对多样，而发展比较滞后的地区，教学工作本身非常落后，素质教育的实施更是难上加难。第二，因为升学压力的影响，学校、学生以及家长更多地注重学生学习成绩的提升，没有对素质教育产生应有的重视。第三，在长期以来的应试考试制度下，高中数学学习量较为庞大，老师为了提高学生的应试数学水平，往往采取题海战术，严重挫伤了学生的学习热情。

二、新课改下高中数学教学新思路解析

1.正确理解新课程标准，丰富教学形式

在新课改的要求下，高中阶段的数学教学工作，开始注重学生对数学学习兴趣的培养、数学思维的形成，以及学生综合素质的提高。在数学教学中，数学老师要以书本为基础，以素质教育为目标，创新数学教学形式。比如，在进行空间几何体的教学中，老师可以充分利用多媒体技术，制作幻灯片及相关动画向学生讲解空间几何体的特征，提高学生对抽象知识的接受程度，锻炼学生的想象力，加深学生对知识点的记忆。

2.循序渐进地进行数学教学

要想学好数学，良好的数学思维必不可少，而数学思维也不是很快就能形成的。新课改下，要求老师不能过度追求教学进度，学校以及相关部门应该把教学质量放入对老师的考核标准之中。因为如果老师在数学的教学过程中，盲目追求教学进度，忽视了数学基础的奠定，就会导致学生的后续学习产生困难，挫伤学生数学的学习信心和学习兴趣。例如，在高中数学概率这一部分的教学中，老师需要在最开始让学生充分理解概率的定义及相关内涵，结合生活实际，讲解随机事件概率这一块的基础知识，这样才能让学生在以后更好地理解古典概型、几何概型等更加抽象而复杂的相关概率知识。只有打下良好的基础，在循序渐进的教学中不断培养学生的数学思维，才能提高数学教学的质量，完成新课程改革的目标。

3.提高教师队伍素质

数学教师是高中数学教学的一线工作者，提高教师队伍的素质是高中时期数学教育教学改革的必然要求。一方面，教育主管部门及学校都要认识到进行教师队伍建设的重要性，建立全面完善的教师培训计划，实现对高中数学教师针对性强、完成度高的培训，并制定相关规定、细则，明确对教师考评的具体要求；另一方面，教师也要注重自身教学能力的提升，以认真的态度完成新课改过程中的工作任务，为学生素质教育的实现，献出自己的一份力量。

响应我国新课改的号召，高中数学教学势必发生改变。新课改目标的实现需要教育部门、校方、教师、学生的共同配合，而其中最重要的一个环节就是高中数学的实践教学。所以，数学老师一定要进行思想的转变，仔细分析新教材的特征，同时提高自身教学水平，适应教学要求的变化，结合学生的实际情况，真正把素质教育带入高中数学的教育教学中。

参考文献：

[1]庄金林.新课改下高中数学教育教学新思路[J].数学学习与研究，2014（19）.

[2]蒋夏军.视觉思维理论用于高中数学教学中的研究[J].基础教育研究，2016（18）.

[3]杨富强.在高中数学教学中运用微课的策略[J].中国校外教育，2016（29）.

[4]汪圭.浅谈高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养[J].中国校外教育，2016（28）.

[5]赵丹琳.高中数学教学中的困境及创新[J].新课程（下），2016（8）.

[6]张艺.在高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].数理化学习（高三版），2014（6）.

高中数学解析范文第3篇

关键字：影响因素　高中　数学

数学是高中的三大主课之一，在高考分数中占有很大的比例。高中学好数学对学生成绩的提高有很有利的作用。数学的逻辑性比较强，有助于提高学生的逻辑性思维。数学是一门实用性学科，是其它学科的工具。学好数学不仅有助于提高数学成绩，还有助于提高其它学科的成绩。所以对于高中生来说，学好数学很有必要。下面简单谈一下如何学好高中数学。

一、影响学生学好的数学的因素

（一）学生学习的及积极性不够高

随着高中数学难度的加大，很多学生对数学的积极性由之前的主动认真变成了被动敷衍。上课的认真积极度也变低了，对老师讲解的内容不能很好的理解。这对学生的数学学习很不利。上课只会跟着老师的思路走，课下做题时没有了老师的讲解也就没有了自己的思路。学生的学习态度对学生的学习成果有很大的影响。

（二）部分学生的基础只是不够扎实

有一部分学生表面看来好像数学还不错的样子，其实不然。这些同学往往眼高手低，好高骛远。总喜欢在压轴题上下功夫，结果基础题却错题连篇，得不偿失。在基础知识上不能静下心来认真分析，做题时也是想当然。基础知识看似比较简单，得不到学生的重视。其实只有基础知识扎实了才能把难的知识拿下。就像盖房子一样，房基一定要打好，房子才能盖得好、盖得高。

（三）部分学生的学习方法不当

教师在上课讲课时都会把重点难点知识讲得时间长一点，讲得深入透彻一点。在讲题的时候往往讲得不是一个题，而是一类题；讲题过程中往往会讲出这类题的方法。数学的难度较大也使部分同学的数学课变得索然无味了，课上不是认真听课却是昏昏欲睡。很多同学不能认真听讲，把知识的重点、方法丢掉了。学生要是自己的一套学习方法，把难点把老师的讲题方法收入囊中。

（四）很多同学的难点知识掌握不好

大多数同学在学习数学时是知难而退，会的就学，不会就不在钻研。这使得学生对难点知识的理解不深、掌握不好。尤其是高三的数学知识，难度更大。很多老师对学生难点知识的要求不高。这使得学生的对难点学习的积极性也变低了。学生在把基础知识和重点知识掌握好的前提下，也要适当得攻一下难点。只有这样才能把数学学好透彻。

二、促使高中学好数学的方法

（一）教师要培养学生对数学的兴趣

从事任何活动都需要活动者内在的动机，而兴趣就是最好的动机。作为教师不是只给学生具体的方法与知识，而是及发行和省的学习热情。学生只要想学，从内心深处感到学习有趣，就能焕发出无穷的动力，就会自己想法把学习搞好。高明的教师要善于调动学生的积极性。在课前可以讲一些自己与数学的故事，让学生从内心喜欢上数学。这对提高学生的学习积极性有很大的帮助。

（二）防止学生好高骛远

不少学习在学习过程中不求甚解，在取得一点点成绩的时候就洋洋得意、得意忘形，相反在有一点挫折时就像放弃。殊不知这都是基础知识掌握不扎实的结果。把知识都学扎实了成绩子自然会提上来。上课是学生积累基础知识的有效环节。在课上教师要注重对学生基础知识的提问。让学生自己把基础重视起来。让学生意识到只有把基础知识学扎实，才能学好数学。而且学生对基础知识不是简单是记住，要在记住的基础上加以理解。

（三）教师要引导学生恰当的学习方法

上课是学生掌握学习方法的有效环节。课上教师要抓住学生的注意力，让学生掌握上课讲的方法，而不是只会一道题。上课学生不要只是照抄老师的讲解板书，而应该是有种重点的记笔记。教师要注重培养学生课前预习的好习惯，只有预习了才能提前发现下节课的难点，一般难点就是重点。学生只有在知道重点的情况下，才能在上课抓住老师的思路，才能深入的理解知识。

（四）注重培养学生的数学探究能力

高中数学的难点需要有一定探究能力的学生才能学好。教师既要对学生的基础知识和重点知识做高要求，还要鼓励学生去学习、去探究难点。这就要求学生在掌握好基础知识的基础上，弄清楚各个知识点的联系。把数学知识融会贯通之后，再对难点进行突破。其实对于大部分学生来说数学考卷的压轴题不必要求自己全做对，一般前两问都比较简单争取做对，而最后一问量力而行就行。但在平时还是要努力去学难点。

三、结束语

数学成绩的提高对数学总分的提高很有帮助，很多学生苦于对数学的学习，很多老师也苦于对学生数学成绩的提高。以上是笔者对数学成绩不太理想的高中学生的一些建议。希望对学生和教师都有所帮助。

参考文献：

[1]饶海峰.对高中数学教学有效性的探讨[J].现代阅读（教育版）.2012（10）

高中数学解析范文第4篇

一、明确的数学教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、接受领域和创新技能领域。数学备课时要围绕这些目标选择教学的内容、技巧、案例，将课标内容进行合理的分解和组合，内容依据教材，教学形式又不拘泥于教材，灵活运用。通过师生的共同努力，探讨、发现、质疑、解惑使学生在数学知识、分析能力、解题技能、逻辑心理、严密的考虑素质等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、课堂教学要能突出重点、化解难点

明确了数学教学目标之后，将考纲细化、量化，具体在每一堂课上，划分重点，整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了将本堂课的重点、难点明确地传达给学生，在上课开始时，可以在黑板的一角将重点、难点简短地写出来，时刻提醒学生。教师要通过声音语调的轻重缓急、手势指挥、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，激发学生的兴趣。在讲解枯燥的公式的时候，还可以适当插入与此类知识有关的笑话，缓解课堂气氛，使课堂教学内容在学生大脑中留下深刻的印象，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现。

（上课前将本节课的重点内容清晰、直观地在黑板一角展示出来，让学生有初步的印象，引发学生的思考。）

三、要善于应用现代化教学手段

多媒体平台支持下的动态学习可以充分利用日益丰富的计算机资源，不仅丰富学生们的学习内容和调动他们的学习兴趣，而且可以培养学生的信息素养、协作能力、创新能力和探索精神。多媒体平台支持下的学习模式作为一种微型的基于互动、演示的学习模式，与课程教学模式改革倡导的理念不谋而合，顺应了教育信息化改革的需要，也必将指导网络教育的实践，并在实践中得以不断的丰富和发展。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

通过多媒体平台支持下的教学模式这一新型模式学习，教师更注重教育学过程中，学生自学能力、协作能力和创造性思维能力的培养，投影仪同步地将内容在瞬间跃然“幕”有利于调动学生参与学习的积极性，促进学生知识建构能力和动手能力的发展，提高创造性思维能力，而且也为不同能力水平的学生创造了一个新的学习环境和学习方法。基于多媒体平台下的情境学习模式也为教师探索“网络环境下教育学的研究”提供了一种方法，一种途径，促进整个教学过程的发展，同时让教师能较好地将网络教学整合到课程中，以便使教学环境更富有意义，从而提高学习者的合作能力和在真实问题解决过程中的能力。

如讲到映射的相关章节时候，可以利用多媒体制作直观、形象、生动的图片，通过比较，加深学生的理解力。

四、以全班学生的进步为指导思想

以前，在我校的数学教学中，从教师的提问到学生的练习，从学生的教学反馈到教师的教学评价，教师都是过多地围绕着尖子生施教。期末对数学教学的评价工作，学校也多以这部分学生取得的成绩来评价数学教师的工作情况，来评价数学教学质量的高低。在数学教学中，对于那些个别的差生存在着偏轻的现象。由于每个人学习数学的能力不同，在数学学习中造成学生原有的差距是正常的，而且数学成绩的好坏并不能代表学习数学的能力，老师要以提高全体同学的数学学习积极性和能力为主导思想。

在数学教学的新视野体系下，教师更要以满腔的热情帮助差生学习数学，引导和促进他们学好数学。全员参与是数学教学新视野的本质与要求。只注重培养尖子生，错把尖子生的培养当成学校教育的全部，忽略了其他学生掌握数学的教育的权利和需求，使得大部分学生失去了学习数学的兴趣，这明显背离了数学教学的新视野的方向。高中数学教学的新视野要求看到差生的一点一滴的进步，对待他们的数学学习成绩的评定，更要以鼓励、引导为主。

五、根据具体内容，选择恰当的教学方法

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在高中数学教材的各章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学逻辑思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

总之，在高中数学新课标和高考考纲背景下的课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习和理解知识的效率，改善教学质量，我们就应该多思考、多总结、多准备，发挥自身的主导作用激发学生的主观能动性，共同完成教学任务。

参考文献

[1]吴 婷.用数学分析的思想方法进行中学数学研究[J]

[2]高 浩.促进高中数学教师专业化发展的途径[J]

[3]王 海.浅探高中数学的解题方法[J]

高中数学解析范文第5篇

【关键词】高中数学教学；互动教学模式；必要性；研究

师生之间的互动是教学的基础，只有学生积极主动地学习，才能确保教学效果.由此可见，高中数学课堂教学过程中的活动是必不可少的，具体表现在以下几个方面：

1.为有效弥补和解决传统填鸭式教学的不足与弊端而采取互动教学模式

在传统的填鸭式教学模式下，教师是课堂教学的绝对核心，教学过程中注重的是任务能否圆满完成，因此照本宣科、满堂灌等现象非常的普遍，对课程的延拓介绍非常的少.在该种情况下，学生被动听讲、课程氛围非常的低沉、缺乏活力，以至于很多学生产生了厌学的心理.而互动式教学模式的提出，有效地解决了传统教学问题.目前来看，基于对传统公众数学教育教学方式的局限性研究，当前新课标下的高中数学课堂上不断涌现出一系列新的教学方式和方法.比如，采用互动式教学模式，通过精心的课程内容设计、教学过程中的语言表达注意艺术性，就可以拉近师生之间的距离，在相互的沟通交流过程中来完成教学和学习任务.以集合知识为例，先提出问题：“集合这一概念是怎样提出来的？集合概念的提出对解决问题和科学研究有什么价值？我们现实生活中有哪些集合问题？如果说离开了集合会怎样？”通过师生共同的探讨和研究，得出结论：集合实际上与初中阶段所需的函数存在着关联性，函数定义域即集合；此时，老师再根据教学内容适当地延拓知识，比如集合与空间几何以及将来同学们进入大学时所学习的微积分也有联系.通过这种互动教学模式的应用，可以使学生们感受到数学这门学科的魅力，较之于传统的教学模式而言，互动教学模式有效地摆脱了机械式的老师讲、学生听模式，课堂气氛更加的活跃.

2.为有效促进学生独立思考，真正实现了教学相长而采取互动教学模式

说到底，互动教学模式的应用关键在于，充分调动学生的积极性参与到课堂教学过程中去，而不是传统的填鸭式教学.在该种教学模式下，学生积极参与到教学实践中来，思考问题的积极提高，而且培养了他们独立思考问题的意识和能力.高中阶段的学生叛逆思想，使得老师的教学必须升级，恶性循环下的师生关系更加紧张，严重影响了教学质量和效率.通过以上分析，笔者认为在高校阶段数学教学实践中，作为数学代课老师，必须对课堂教学内容、教学方式以及教学实施模式进行优化和创新，将互动教学模式及其精髓体现在课堂教学实践中.在此过程中，师生之间的良好关系应当是最为重要的一个要素，在课堂上、生活中，老师应当与学生走的近一些，营造熟人关系、活跃课堂.比如，在数列及相关知识教学过程中，老师可先在黑板上写出几个符合等差数列、等比数列规律的数字，让学生观察特点，并引导学生将注意力集中在课堂上.通过举手或者提问方式，让学生表达自己的想法，老师适时地给予其表扬和肯定，久而久之教师与学生的关系就会非常的融洽.不仅促进了学生的独立思考，而且实现了教学相长.

3.为提高学生的成绩和充分发挥学生的能动性而采取互动教学模式

为了深入分析和验证互动式教学方法和教学模式在高中阶段的数学教学效果，结合教学内容我们做了一个对比实验，即对成绩不分上下的两个班级的学生进行实验.在新学期开学以后，让同一位数学老师教上述两个班的数学课程，其中一个班采用传统的教学模式，另一个班则采用互动教学模式.一个学期后观察教学效果，可以明显地看出采用传统教学模式的班级课堂气氛非常的沉闷，而采用互动教学模式的班级课堂气氛非常的高涨、活跃；通过考试成绩对比发现，传统模式下的班级学生平均分数为81.3分，而互动模式下的班级学生平均分数为85.5分.通过这一对比试验可以看出，互动教学模式较之于传统的教学模式而言，可谓有过之而无不及.

同时，采用互动教学模式，可以充分发挥学生的能动性.比如，在正弦、余弦诱导公式教学过程中，先给小组布置任务，让学生们自己预习、深入思考，通过任意角三角函数的学习来了解正弦、余弦定理.在预习过程中，老师应当根据教学内容积极引导学生自主思考、独立分析，在下一节课上再组织学生进行深入的讨论.比如，在学习三角函数定义域、正余弦外接圆推导公式时，学生会感到困惑；此时老师应以此作为切入点，对学生提问，积极引导和鼓励学生大胆推理，必要时可适当延长学生思考和讨论时间，只对提高学生参与积极性以及教学质量和效率，具有非常重要的作用.

结语：总而言之，高中阶段对于学生们而言是一个特殊的时期，他们将面临着升学的压力和人生的转折，尤其是思想压力非常的大.实际上之所以会出现这样的问题，就是缺乏沟通和交流.互动式教学模式正好迎合了这一客观需求，将其有效地应用到数学教学之中，可以帮助学生放松心情，提高学习效率.

【参考文献】

[1]李晓燕.高中数学教学互动教学策略研究[J].考试周刊，2014（63）.