高中数学概率笔记

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高中数学概率笔记范文第1篇

[关键词]特长生 兴趣

[中图分类号]G421 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）03（a）-0113-01

“高中数学难，高中数学老师更难”，只要是高中数学老师，相信都有这样一个感慨。“基础差，兴趣低”是我校高长生最显著特点。课堂上，学生启而不发，引而不导；考试中，大多数在课堂上或作业中有过类似的题目，对于学生而言却成为一道难以跨越的鸿沟。“如何使学生让学生跨越这道鸿沟”是高中数学教师一道难解的“数学题”，而要解决这道“数学题”，首先要让学生提高学习数学的兴趣。结合这几年在特长班教学的经验，笔者认为，可从以下几方面入手。

1.了解学生现状、学习心理和学习习惯

1.1学生现状

特长生是一个特殊的群体，基础比别人要差，受到的挫折相对其他学生来说更大，他们背负着双重高考压力：文化成绩+专业成绩。

在特长生中，学生一时不适应高中数学在思维上的转变和跳跃，造成了一定的心理负担。而另一部分学生自制能力比较差，荒芜了学业。他们课堂上的表现是：混日子；作业的表现是：抄；课后的表现是：从不看书，也看不懂。

1.2学习心理

特长生大部分有着很强的依赖心理，跟随老师的惯性运转。坐等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不了解。上课忙于记笔记，看热闹，不参与思考，听不出“门道”。课后不复习，练习也不做。

1.3学习习惯

课堂上，对要点没有听到或听不全，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系，只是赶作业，乱套题型，解题没有章法，视（其字）而不见（其详），根本就不能真正理解和掌握。

2.高中数学学习兴趣的培养是一项长期工程

兴趣培养是一项长期工程，如同教育是一项长期工程一样。它需要教师循序渐进地指导，更需教师随时地激发学生的学习兴趣，并保护好这种可贵的兴趣。

“初中”与“高中”，从字面上只是一字之差，对于数学而言则是由“浅、易、少”初中数学转变为“起点高、难度大、容量多”高中数学。“数学语言在抽象程度上突变；思维方法向理性层次跃迁；内容的整体数量剧增”是高中数学与初中数学最主要的区别。这种跳跃使相当部分学生进入数学学习的“困难期”，甚至失去了学习数学的兴趣。

3.如何培养学生学习数学的兴趣

3.1关注初高中衔接问题，制定适合特长生的教材

“基础差”是我校学生最显著的特点。特长生更是这些学生中的“佼佼者”。现定的教材，按教学大纲的要求，书本上的内容不管难的、易的全都讲，对这些学生来说负担过重。因此，作为特长班的教师可根据学生特点，适当增删教材，制定适合他们的教材，抓基础中的基础，尽量让他们在考试中拿下基础分。同时，对现有教材进行适当的增删，有利于让学生学得轻松，提高特长生对数学的学习兴趣，让他们感觉到数学并不像他们想像中的那么难。

3.2钻研习题，寻找适合特长生的习题

数学是一门需要大量练习的学科，虽不提倡“题海战术”。但缺少练习是无法学好数学这门学科的。特长生既要注重专业的训练，同时要兼顾文化，练习太多他们没有充足的时间完成，而繁重的习题会让学生失去对数学学习的兴趣。对待特长生，我们应努力钻研习题，寻找适合特长生的习题。

3.3以新课标“从生活中来到生活中去”的教学理念为契机，提高学生兴趣

如在讲“概率”时，可问学生：“你知道你买一张体育彩票中一等奖的可能性有多大吗？”像这样创设引入数学情境，不但提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望，而且培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。又如：在统计一章的开篇，讲了二战时期盟军根据德军的坦克编号，采用统计学的方法，较准确地估计出德军坦克的实际总量。所有这一切情境既揭示了统计概率内容的趣味性和应用性，又极大地激发出学生学习的兴趣和热情，是新教材的一大亮点，教学时我往往先给学生讲许多“和数学无关的”背景知识，事实证明这不是在做无用功，恰好相反，课堂效果出奇的好！

3.4加强学生纠错中反思的习惯

高中数学概率笔记范文第2篇

【关键词】高中数学 数学文化 实际应用 价值探讨

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0116-01

一、高中数学问题导向教学法的推行原理

高中数学的难度很大，有很多知识点在理解方面存在着很多具体的困难。结合实例展开数学教学，实现一题多变和触类旁通。《函数》是高中数学教学过程中基础中的基础，重点中的重点。展开提问式教学，改变例题中的部分条件，让学生在充分理解数学课本上的例题各个要素前提下，进行思维的变式和发散。高中教师在日常的数学学科教学的过程中，可以根据在学生理解了函数的基本变化形式之后，可以更改问题的结论，在不断的求证变形过程中，使学生能够更好的关注函数的前后联系。抓住函数问题中的“定义域”、“值域”和“对称轴”这三个最重要的数学元素。通过新问题的解决，让学生在不断的变形过程中，关注到函数习题的前后联系，抓住数学问题的本质，有利于学生“吃透”每一道题，掌握多种题型的变化规律。

二、提高高中数学中问题导学法的有力措施

（一）强调问题导学中的“理论联系实际”

数学在道路施工和桥梁建造的过程中，运用的相当广泛。比如，高速公路的弯道和坡度设计，利用的就是数学学科中的函数计算方法，对施工路段的周长和弯道的角度进行规范化设计。

通过对高速公路弯曲部分进行抛物线模拟图表再绘，通过详细数据的精准计算，制定出坡度适宜的施工计划。只有最佳坡度的高速公路，才能够保证在大雨的状态下，高速公路不会因为积水过多，导致交通事故的发生。因此，高中教师在日常的数学学科教学的过程中，可以“就地取材”，推行问题式教学方法，让学生计算“京珠高速”某一段的坡度角和弯道角度，既能够体现出理论联系实际的数学教学原理，还能够激发起学生应用数学的热情。在桥梁的架设过程中，桥身的直线部分相当于数轴中的X轴，桥梁的中心承重拉索相当于是数轴中的Y轴，通过多个未知条件的等式关系，可以计算出在施工过程中，桥梁建筑过程中的各项细节要求，保证桥梁施工过程中的稳定性。

（二）设置合理的问题导学

设置合理的问题导学，可以激发高中学生的探究欲望，让学生能够全身心地投入到具体的数学实践活动中去。无论是文科和理科，数学学科的教学都是老大难的问题。数学学科具有灵活性和多变性的特征，一题多变可以对原来的数学问题的条件或结论的知识载体进行引申，把相关的数学只是难点进行整合，让学生在充满趣味的数学变式中实现数学能力的迁移与提高。与此同时，设置恰当的问题不仅可以把学生引入到特定的解题情境中，还可以运用新的构思方法，变出新的问题结构，是学生能够积极主动地参与到课堂的数学教学活动中去。从数学原题的基础上归纳出崭新的创意，有利于高中数学的拔高性训练，对于增强学生学习高中数学中“排列组合”这一知识项目的难点有很大的帮助，可以通过阶梯型训练的方法，让学生逐渐深入到数学世界。

（三）开展阶梯型教学

在入门性的高中数学教学过程中，教师可以先从“白豆”和“黑豆”教学方法入手，让学生理解“随机事件”的计算规律，求处P的准确值。在学生适应了基础性的数学教学活动时，可以安排学生对马路上的红绿灯的更替情况进行实地考察，在课余时间，可以安排学生组成兴趣小组，到学校附近的马路上，观察十字路口的“红灯”、“绿灯”和“黄灯”在不同时间段出现的频率。通过社会实践的方式，让学生带着问题深入到实际的数学问题中去，通过纸笔记录和概率法计算的方式，求处此地红绿灯设置的最佳时长。不仅可以改变学生对于枯燥知识点的厌烦状况，还能够让学生在学习了高中数学相关知识后，可以得到“拔高性”的锻炼，锻炼学生自主学习的能力提高其“发现问题”、“归纳问题”、“分析问题”和“解决问题”的综合性能力。

三、结束语

高中数学在学科设置的过程中，体现了很强的理论联系实际的原理。学生在学习的过程中，应该坚持一切从实际出发，从简单的数学定理和公式深入挖掘出一般性的数学规律。高中教师在日常的数学学科教学的过程中，推行问题式教学方法，首要的是要让学生明白数学在广大人民群众日常生活和生产实践中的重要作用，从而让学生感受到“数学之美”。

参考文献：

[1]郑鸿.浅议信息技术在高中数学教学中的整合应用[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（17）：102-102，103.

高中数学概率笔记范文第3篇

一、转变数学课堂教学的观念，让学生掌握一些数学阅读的方法

高中数学课堂培养学生的是思维能力，在此过程中有一些题型需要学生认真的阅读，如果不能读懂题意和搞清楚问题的已知量与待求量之间的关系，就会阻碍学生解题，降低学习的成效．为此，高中数学课堂教学中一定要转变传统的课堂认知和教育教学思维，重视数学课堂上的阅读教学．只有提升学生的阅读能力才能确保学生在解题的时候搞清楚题意，提升他们的解题正确率数学阅读，无论是阅读的内容还是形式都不同于语文阅读，所以教师在讲课的过程中要针对数学阅读的特点传授一些提升学生阅读能力的方法和技巧．首先要培养学生的阅读习惯，不要盲目着急地去做题，要引导学生认真阅读和仔细阅读；其次，把握阅读的时间，在阅读的过程中让学生学会思考和探究’理清题目当中的数量关系；最后，在阅读的过程中，要做到眼、口、手、脑等器官协同参与，并学会质疑，学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题另外，在阅读的过程中，学生要利用知识迁移，构建自身的知识体系，做到触类旁通，学以致用．

二、设计数学预习任务，通过任务来提高学生的阅读能力

预习对于高中数学的学习来说非常有帮助，可以让学生提前了解学习的内容，做到心里有数．预习的过程是学生自主学习的过程，也是阅读的过程，在预习的过程中教师要给学生提出一定的目标和任务，让他们在阅读的过程中简单地了解相关的内容，巧用知识迁移，构建新旧内容之间的网络联系，然后尝试着解决课后的问题．通过学生的预习，特别是阅读，学生在处理课后题的检测之后，大体明白了哪些内容是重难点，哪些内容没有搞清楚，在书上做好相关的笔记，这些都有利于学生在新授课学习的时候做到有的放矢和针对性的学习，自然就能提升学习的效果＿为了培养和提升学生的阅读能力，教师可以依据预习的情况和目标有重点地精讲教材的有关内容，提高课堂的效率．比如在学习苏教版高中数学必修一《集合》的相关知识时，教师就可以给学生布置一定的预习任务：集合的含义及其表示？什么是子集、全集、补集？什么是交集、并集？让学生带着这样的疑问去阅读，肯定会促进学生阅读能力的提升．

三、创设数学的教学情境，激发学生的阅读兴趣

如果在高中数学课堂激发了学生的学习兴趣，学生的学习欲望得到激发，那么学生阋读的兴趣就会非常的浓厚．例如在设计《空间几何体的表面积和体积》这一节的教学内容时，传统教学往往是先由教师演示和推断相关几何体的表面积和体积，然后学生模仿测量，虽然说这也有学生参与的意义，但是这种方式更多的是一种类似于走过场，学生的阅读意识和阅读兴趣未能得到挖掘．所以，为了改变这一困局，在备课中笔者从学生的实际出发，让学生通过思考、实践、观察、总结的基本步骤，先启发学生思考，然后让学生在没有经过教师的指点下结合以往所学的知识先进行实践探索，并让学生通过一定的语言描述起来．在学生有所感悟后，教师再适时地向学生示范规范的操作，最后再让学生对刚才的探索过程，以及教师的语言描述做深人的分析和总结，从而弥补自己的不足并发掘自己的亮点，经过这样的教学环节处理之后，学生的数学阅读能力一定会大大提升．

四、利用数学应用题和阅读理解题，开展针对性的阅读训练

高中数学概率笔记范文第4篇

关键词：提高；兴趣；挖掘；潜能；控制；成绩；下降

【中图分类号】G635.1

高中数学的内容多、抽象性、理论性强，很多初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，有相当一部分人的数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。前几年，不少学校受高考指挥棒的影响，只注重升学率而忽视了合格率。现在高中实行会考制，上述问题引起了各校足够的重视，高中学生的数学整体水平得到了提高。本文主要谈谈挖掘学生思维潜能，控制高一数学成绩的下降的策略。

一、高一数学成绩下降的原因分析

1.初、高中数学教材间梯度过大

在初中教材中，往往偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证。或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的。教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图像）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高，教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学，这些都是高一数学成绩下降的客观原因。

2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

在一次高一召开的学生座谈会上，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做，不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着这些问题我多次听了初、高中数学教师的课堂教学，从中发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次，而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学，因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3.高一学生的学习方法还停留在初中阶段

高一学生在初中三年已形成了特定的学习方法和学习习惯，他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求，上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。

二、控制高一数学成绩下降的对策

1.课前调动学生求知欲

求知欲是人们思考研究问题的内在动力。让数学从高度抽象、极其枯燥的金字塔中解放出来，创设真实有趣具有挑战性的问题情境，就可以激发学生的学习愿望和潜能。例如，在教学概率一章时，我做了两个实验，第一，我断言班里肯定有生日相同的学生，提前让全班学生在教室的电脑里输入自己的生日，上课时当众打开，让同学们亲眼看到出现了几对生日相同的学生，告诉他们这几乎是个必然结果。再比如，在学习利用不等式求最值时，通过对易拉罐的观察和测量得出结果。易拉罐的形状都是圆柱形，而且高与直径比大约是2：1.为什么要如此设计呢？与生活如此贴近，学生产生强烈求知欲。

2.课中提高学生学习兴趣

1）数学史融入课堂。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师。”借助数学史，名人逸事，数学典故是培养学生兴趣的第一媒介。例如在《导数》一章之初，我就讲到1687年牛顿从研究运动的瞬时速度入手引出导数概念，而1684年莱布尼茨由研究曲线的切线问题引出导数的概念，二人分别独立研究，不谋而合，学生对本章内容产生浓厚兴趣。

2）文学魅力融入课堂。好多数学公式枯燥难以记忆，数学概念抽象难以理解，我尝试用诗意的语言描述数学概念，用著名诗句阐述图像特征，用自编口诀帮助记忆公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括证明单调性的步骤：在区间找代表，函数值作比较，通过讨论定大小。用诗句“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”刻画正切函数图像的值域，用“京口瓜州一水间，无缘对面手难牵”形容它的周期性和定义域。把对数函数图像形象地分为“风吹麦”型和“风摆柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿钓鱼二人分”口诀帮助记忆半角正弦公式等等，使学生产生浓厚兴趣。牢固掌握了所学知识。

3）多媒体辅助教学。多媒体可以提供五彩缤纷的富有吸引力的动态图像特征，直观演示性质。例如讲y=Asin（ωx+Φ）图像时借助多媒体演示A、ω、Φ中的变化，可以短时间内列举大量例子，观察规律。再如线性规划一节，通过目标函数的移动，准确找到最优解，尤其是利用网络，找整数解，学生看得非常清楚、明白，也对相应内容产生浓厚兴趣。

4）课堂中给学生创造性尝试的机会和体验。学生不是接受的“容器”，而是可以点燃的“火把”。轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是点燃的“火把”最适宜的火种。对于学生富有创意，别出心裁的解题给予充分的肯定，让学生意识到自己内在的无穷力量，也从老师的肯定中体验到创造和成功的乐趣。

三、多种教学形式，挖掘潜能

1.锻炼自学能力。自学不仅能培养自学能力，而且能发现重点，难点，减少听课过程中的盲目性，有助于提高学生的思维能力和概括总结能力。

2.组织课堂讨论。这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。不受老师讲解的束缚。可为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。

3.适当进行“一题多解”“一题多变”“一法多用”，培养学生的发散思维。

高中数学概率笔记范文第5篇

一、初高中数学衔接中存在的问题

许多初中成绩优秀的学生进入高中经过一段时间的数学学习后，成绩下滑，有些学生甚至出现考试不及格现象，这令许多同学感到手足无措，非常茫然，困惑。

如何在初中数学教学中为学生的可持续发展打下坚实的基础，笔者对自己的初中数学教学工作进行了全面的反思和分析。小学教育的重点是对学生学习习惯的培养，初中是学习方法的培养，高中是学习能力的培养。学生进入高中，就进入了一个由学习方法向学习能力转化的阶段，学生出现不适应，成绩大幅度下降，通常有以下几个原因：

1.知识层面出现断层。许多在中考不考的知识点，如代数中的立方和、立方差公式，十字相乘法解一元二次方程，二次三项式的因式分解等，几何中的三角形四心，平行线分线段成比例定理，射影定理等，到了高中直接就用。

2.能力层面出现断层。学习习惯没有上升到方法，学习方法没有上升到学习能力。计算能力出现问题，很明显的多项式化简看不出来。在初中时，教师的知识点讲的细，习题类型归纳全，典型例题练得多，数学思想方法感悟的少；学生没有养成及时归纳整理、反思总结的能力；遇到难题不是动脑思考而是善于在教师的讲解下解决困难，没有养成主动探索问题解决问题的能力；学生在听课的时候，忙着抄题记笔记，没有听教师对题目的分析，听课没有侧重点，没有养成课堂上听记同步的能力。

3.心理层面出现断层。如高中学生学习仅仅停留于教师作业的完成，并且作业的完成取决于教师的严格程度，仅满足于教师布置的作业而对于软性的作业不够重视（如归纳整理知识结构、像过电影一样过知识点；背诵性的、阅读性的作业），不能合理协调安排好各学科的作业，先做容易的、会做的，难的有空就做。

二、措施

1.整体把握教材，适当拓宽

“教教科书———背教科书———考教科书”早已成为过去时，对于教材删除、中考不考、有利于后续学习的知识点，要进行适当的拓展和补充，要吃透教材、创造性的使用教材，不仅是对学生中考的一个有利支撑，更为学生的可持续发展奠定良好的基础。 转贴于

2.转变教学观念，注重数学学习方法、能力的培养

通过学科的兴趣提高学生学习数学的自觉性，培养自学能力，变被动学习为主动学习。学会审题、学会验算、学会反思提高自己的计算能力。注重对学生进行心理素质的疏导，进行抗挫折能力的培养，遇到困难、遇到难题养成独立探究解决问题的能力。

3.体会新课程理念，优化课堂教学结构

教师应该树立这样的一个评价自己课堂的标准，学生能提出有价值的问题，并且有效的解决问题。只有这样才能让学生在学习过程中通过提出问题、分析问题、解决问题来完善自己的学习方法提高自己的学习能力。

案例：在教授“一元一次方程的应用”时，出示了这样一个练习题：甲、已两站间的路程为480 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶36 千米，一列快车从已站出发，每小时60 千米，两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相遇？学生独立准确地完成了练习后，要求学生将题中画线部分作变动（替换结论），并列方程解决它。大约过了5 分钟，同学们在各自的小组开始合作交流，大家讨论热烈、气氛活跃，下面是各小组代表展示的本组成员的想法：

学生A：慢车先开10 分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？

学生B：慢车先开10 分钟，两车相向而行，快车行驶多长时间两车相遇？

学生C：慢车先开10 分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间后两车相距100千米？