高中数学知识点归纳
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学知识点归纳范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
高中数学知识点归纳范文第1篇
一、搞好初高中的数学知识的衔接
由于初高中数学知识的差异性，决定了要做好初高中数学衔接就必须首先做好初高中数学知识的衔接，由于初中实行了义务教育，而高中没有实行义务教育，所以初高中数学无论从知识的广度和深度都存在差异性，初中数学知识少、浅、难度容易，而高中数学知识面广，难度大，高中数学是对初中数学的推广和引伸。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；高中数学内容抽象，多研究字母、变量，不仅注重计算，而且注重理论分析，与初中数学相比，增加了难度，虽然近几年初高中数学内容都经过了调整，难度都有所降低，但相比之下，初中数学难度降幅较大，这不但没能缩小初高中数学难度的差距，反而增大了其差距。特别是在初中有的为了应付中考而导致有些内容浅讲或不讲。如一元二次方程根与系数关系，因式分解中分组分解与十字相乘法，二次函数及其运用，这些在初中要求较低，而在高中这也没有列入教材，但在平时又需要经常运用它们来解决数学问题，要求较高，而高中由于高考的原因，难度不但不敢降，反而有时增加了难度，所以要做好初高中数学衔接，就必须弄清初高中数学知识的差异性，对初中要求较低，而高中相应知识要求较高的、熟练运用的，要在高一上学期对初中相应知识进行复习、巩固、提升，对高一学生能顺利从初中过渡到高中，只有这样做好了初高中数学知识的衔接，才能让学生尽快地融入高中学习中，适应高中数学学习。
二、培养学生的自学能力
要做好初高中数学衔接就要培养好学生的自学能力。由于初中学生自学能力差，所学知识基本上都是采用教师灌输方式，考试所用方法及思想都是经教师大量反复讲解和训练导致的，大部分学生都是死记公式和结论机械运用，没有通过自己认真理解、总结。而高中数学由于其知识面广、深、难，要想通过象初中那样反复讲解和大量训练来掌握方法和知识是不可能的。学生必须要加强自学，通过大量阅读来理解、总结、归纳，提升自己所学知识，对所学知识举一反三，触类旁通，才能将高中数学知识多、深变难度为少、浅、易，所以搞好初高中数学衔接就必须培养好学生的自学能力。另外随着高考的不断改革，题型也在不断发生多样化，近年来还出现了应用型、探索型和开放型。只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
三、改进学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯
初中学生在平时的学习中更多地习惯被动地接受知识，对公式、概念、结论习惯于死记硬背。而高中在平时的学习中，除了要对概念、公式、结论进行记忆外，更多地是要重视对知识的理解，能自主钻研，消化知识；重视逻辑推理，对知识能进行纵横判断，推理、归纳、总结，形成完整的知识体系。
所以进入高中后要做好学生初高中数学衔接，就必须改进学生的学习方法，让学生养成良好的学习习惯，改进学生学习方法要从以下几方面入手。
1.加强学生阅读能力指导，指导学生认真阅读教材。阅读教材不能一扫而过，而要认真研读，要边读边思考，对教材内容要进行归纳总结，对概念、公式要在阅读理解基础上进行记忆，不要死记硬背。
2.加强学生听课的指导，指导学生认真听课。初中学生听课一般都是教师讲学生听，采用灌输方式，学生思考、消化时间少，理解能力差，所以进入高中后要改变学生上课听课方法，在上课时除了要认真听老师讲解外，还要做好笔记，认真听同学发言，勤思考，理清各知识点的联系和公式、定理应用的条件和范围，多问几个为什么，让知识在心中了然而不茫然。
3.加强学生课后及时归纳、复习的指导。初中学生一般在课后都不善于归纳总结，所学知识一般都没有形成系统、完整的知识体系，所以进入高中后，要让他们养成一种课后及时归纳、复习的学习方法，让所学知识在脑海中形成系统的、完整的知识体系。通过对学生学习方法的改进，让学生建立良好的学习习惯。
四、培养学生的学习兴趣
高中数学知识点归纳范文第2篇
关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究
伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。
一、研究的提出
在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。
二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究
高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：
1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。
例题：已知双曲线C：y=m/x（m
试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。
2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。
例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。
试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。
3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。
例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？
交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。
三、高中数学交汇试题的编制分析与研究
对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：
1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。
2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。
3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。
4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。
5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。
四、结束语
总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。
高中数学知识点归纳范文第3篇
(一)类比推理在讲授新知识时的实践应用
高中数学知识点较多，且分布较为分散，在教学过程中易使学生将知识点混淆，造成新知识掌握不扎实．应用类比推理能够充分调动学生的思维想象力，将已学知识点和新的知识点有机联系起来，形成“知识网”，使知识点的学习更加具有层次性．例如，在苏教版高中数学《空间向量与立体几何》这一章节的教学时，为了使学生准确地认识到“空间向量”应用及运算，可以结合“平面向量”知识，通过举一反三原则使学生更加轻松地掌握该知识点的学习．
(二)类比推理在分析、解决问题时的实践应用
高中数学教学中关键环节在于对问题的分析、推理过程，要求学生具有清晰的逻辑，通过理性分析对问题进行独立的解析．应用类比推理在解决问题的过程中充分调动学生思维的活跃性，使学生充分发挥其主观能动作用，将问题在脑海中形成一个有机的脉络结构，借助自身知识储备，在分析、推理过程中实现创造力发挥，使问题得到正解．例如，在苏教版高中数学“圆锥曲线与方程”问题的研究中，教师引导学生进行独立分析、论证，学生通过构建圆、椭圆进行标准方程推导，再实现双曲线、抛物线方程的推导．这个过程中学生运用推理思维对圆锥曲线方程进行独立分析和推理，通过这个行为学生将对类似问题掌握更加扎实牢固，对以后解题有着积极帮助．
(三)类比推理在归纳巩固已学知识时的实践应用
类比推理教学在高中知识点归纳总结中有着重要的实践应用效果，能够帮助学生更加清晰地将知识点进行分类和整合，形成知识系统结构．例如，在苏教版高中数学“数列”知识点的归纳总结中，学生对等差数列、等比数列及其相关不易区分．通过类比推理方法，可以以这样形式进行知识点总结:要求学生首先牢固掌握“等差数列”特点以及相关知识点，并进行相关习题的练习;然后将知识向“等比数列”推广，同时结合大量习题进行巩固．通过这样的方法使学生掌握等差数列与等比数列的各自特点．这种层层递进的形式能够使学生对知识点巩固更加扎实，相比于零散复习更加有效．该方法进行知识点归纳巩固相比于传统方法需要的时间更多，但效果较为明显，因此需要教师对时间进行合理控制，在有限时间内实现知识巩固．
高中数学知识点归纳范文第4篇
关键词：高中数学；学习兴趣；教学效率
当前背景下，教育工作者纷纷致力于研究充分调动学生学习兴趣的策略以及方式方法。对如何在高中数学教学实践中调动、诱发学生的浓厚学习兴趣形成了一套认识与看法，现将其总结、归纳如下：
一、贴合学生的生活实际开展教学，有利于调动学生的数学学习兴趣
高中数学抽象性与逻辑推理性特征都较明显，知识点繁琐而复杂，确实不利于学生实现对其的深刻理解。也正因为如此，越来越多的学生逐渐失去了对高中数学的学习兴趣与持续的学习热情。在他们看来，高中数学难学、不易理解，学习过程枯燥、乏味而单调。而这就成为制约高中数学学习质量始终难以得到显著提升的重要原因之一。
对于这一现象，《普通高中数学课程标准》关于“生活化教学模式”的指导要求或许可以改变上述尴尬现状，重新唤起学生对于高中数学产生的积极学习兴趣。新课标指出：“高中数学知识其实蕴含在广泛的社会现实生活中，高中数学教师应当充分挖掘高中阶段学生所感兴趣、同时又同教学内容密切相关的实际生活现象，在熟悉、倍感亲切的学习氛围与情景中，学生的数学学习兴趣想象必定能得到最大限度的诱发与调动。”
笔者的教学实践就可以很好地证明新课标上述言论的高度正确性与科学性。如，在教学“确定性现象与随机现象”这一知识点时，为了最大限度地调动学生对该部分内容的学习兴趣，笔者率先向他们列举了现实生活中经常接触到的现象：太阳东升西落、水从高处流向低处、异性电荷相互吸引，这都是现实生活中肯定会发生的事，都是确定会发生的，所以称之为确定性现象；而医院新出生的婴儿由于不确定是男孩还是女孩，所以无论是男孩还是女孩的出生都只能称之为随机现象，明天的天气有可能是晴天、雨天、多云等多种天气现象中的任意一种，所以无论是出现晴天、雨天还是多云等也都只能称之为随机现象……这样一来，借助熟悉的生活事例学生对于“确定性现象”及“随机现象”这一内容的学习就充满了浓厚的探究兴趣及积极了解欲望。而这很显然为他们集中注意力、全身心投入到数学课堂知识点的学习活动中奠定了良好的情感基础，有利于在积极学习情感的引导与推动下获取最终高质量的课堂学习效果。教学反响异常良好。
二、结合现代教育技术开展教学，有利于调动学生的数学学习兴趣
上文提到高中数学是一门理论性与逻辑性都较强的学习科目，需要学生借助抽象的思维实现对其知识点的深入认知与理解；但是大多数高中学生正处于由直观思维向抽象思维过渡的发展阶段，其自身尚未形成真正意义上的良好抽象学习思维。如此，学生的主观学习认知规律就与高中数学学科特征这两者之间形成了一定的冲突与矛盾，给学生获取高质量的数学学习效果带来了不少的困难与挑战。如何有效改善这一教育不理想处境呢？笔者在自身的教学实践中进行了苦苦探索与实践研究，最终发现，结合现代信息技术卡展现具体的数学教学活动，可在一定程度上化抽象为具体、化理论为直观，可在带给学生强烈主观冲击、有效诱发他们浓厚数学学习兴趣的基础上，大大降低数学教学内容的难度，从而确保最终高质量学习效果的切实获得。
对此，笔者感受颇深。如，在学习“充分条件、必要条件与命题的四种形式”这一知识点时，学生普遍对于四种命题间的相互关系感到头大，学习兴趣并不高涨，课堂学习效果自然也差强人意。在此情况下，笔者就及时转化了教学策略，改为将高中阶段学生普遍较为推崇的现代教育技术灵活运用到课堂中，即利用现代教育技术制作了一张幻灯片，该幻灯片将原命题、否命题、逆命题、逆否命题之间的关系全都以直接、直观、形象的形式充分呈现在学生面前。通过该幻灯片学生意识到原来四种命题之间的关系并不是自己想象得那么复杂、难以掌握，相反有着一定的科学规律。而这一认知的形成很显然极大调动了他们对于“充分条件、必要条件与命题的四种形式”的学习兴趣与积极性，从而为他们接下来更热情、更有针对性地展开具体知识点的学习做好了充分准备，大大确保了当堂数学课的高效率学习效果。
三、适当引用数学史料故事，有利于调动学生的数学学习兴趣
大多数高中学生对数学知识点背后蕴含的数学史料有着较强的探究兴趣和积极了解欲望。针对他们的这一主观学习特征，高中数学教师可以将特定数学知识点背后所蕴含的史料故事适当嵌入到高中数学课堂的教学实践中，相信这也可以在一定程度上充分调动学生对数学内容浓厚、持久的学习兴趣。
在对这一观念形成深刻认知的基础上，笔者对其进行了积极落实与实践，并取得了预期的理想教育效果。如，在教学“割圆术”这一知识点时，笔者就为学生扩充了我国古代著名数学家刘徽在“割圆术”的经典做法：首先在直径为2的圆内建立起正六边形，再然后就是正12边形、正24边形，依此类推，直到正192边形……随后再利用勾股定理计算这些圆内图形的面积，从而得出圆周率的近似值。
如此这般，借助刘徽“割圆术”做法的史料补充，就充分调动了学生对于“割圆术”这一数学知识的浓厚学习兴趣，有利于他们在积极情感的推动下得以更加积极、主动地投入到学习活动之中，有利于最终良好课堂学习效果的切实获得。
以上仅为笔者的粗鄙见解，望能切实起到抛砖引玉之良好效果，从而为有效扭转高中学生数学学习兴趣低迷的尴尬现状，进而切实提升高中数学的教学效率及质量贡献自己的一份力量。
高中数学知识点归纳范文第5篇
【关键词】高中数学；解题；思维策略
学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.
一、科学划分考题类型，明确考查的知识点
学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.
举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.
二、培养学生数学意识，提高其解题能力
学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.
三、加强对学生的解题反思指导
教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.
【参考文献】
