高一数学数列知识点
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高一数学数列知识点范文第1篇
【关键词】教材 创新 剖析 阅读
高中数学新教材的特点之一就是创设各种问题情景，降低教学的难度，使数学问题与现实紧密联系。在课本教学实践中，若能始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担又培养了学生的多种能力。
一、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：
平面向量的坐标表示是怎样进行的？
起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？
两向量平行时，它的坐标表示是什么？
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
二、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力
高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解 。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。
例如，判断函数的奇偶性的等式f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
又如学习数列通项公式时，就应注意：⑴不是所有数列都能写出它的通项公式；⑵同一数列的通项公式不一定唯一；⑶仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；⑷对某些数列，通项公式可以用分段表示。
经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
三、剖析课本例题，培养学生解决问题的能力
新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：
1.横向剖析
即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。
2.纵向剖析
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f（x）是奇函数，而且在（0，+∞）上是增函数，求证：f（x）在（-∞，0）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
3.“变题”剖析
即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。
四、归纳课本知识，培养学生的概括能力
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是源于课本而又高于课本的一种知识概括。
例如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinX>cosX，在角平分线下方有sinX
高一数学数列知识点范文第2篇
一、 重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本 ，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：
平面向量的坐标表示是怎样进行的？
起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？
两向量平行时，它的坐标表示是什么？
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
二、 挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。
高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解 。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。
例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
又如学习数列通项公式时，就应注意（1）不是所有数列都能写出它的通项公式；（2）同一数列的通项公式不一定唯一；（3）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（4）对某些数列，通项公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
三、 剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。
新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：
1、横向剖析
即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。
2、纵向剖析
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
3、“变题”剖析
即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（1）要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（2）要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足；（3）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
四、 归纳课本知识，培养学生的概括能力。
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。
高一数学数列知识点范文第3篇
关键词： 导学案 基本流程 编写 高中数学教学
由于数学教材本身往往过于抽象和概括，教材上对于概念、原理、法则、定律及其他知识点一般只进行严密的阐述和简要的解释，而对如何分析、理解和运用知识点往往语焉不详。无法展现知识的形成发展过程，不能尽兴展现归纳、类比、推广、猜测、直觉等方法。大部分学生阅读课本只是注重结论，不会思考结论如何而来，不会分析证明与解题方法产生的思维过程。课堂上，由于学生已通过预习知道了结论，失去了探究的兴趣。因此我们的教学就失去了培养学生探究能力，提高学生提出问题、解决问题能力的良好的机会。现在我们提倡教师编写适合的学案用于教学。我认为只有将学案与预习、课堂讨论相结合，才形成好的教学模式，取得更好的教学效果。
我在高一数学课堂教学中尝试应用学案教学，取得了一定的成效，现就一些问题与大家交流探讨。
一、在数学教学中，学案导学的具体实施过程与步骤
学案导学的基本流程可以概括为：编制学案、自主学习、课堂师生讨论、精讲释疑、当堂训练、小结评价。
（一）编制学案，自主学习。
根据学生现有知识，自学能力水平和教学、考试的要求，编制出每一课时助学方案，称之为“学案”。通常要提前印制完成，发放到学生手中。学生借助“学案”自主学习，明确本小节的学习目标、重点、难点，依照自学主线，认真阅读教材，查阅工具书及参考资料或网上有关信息，初步理解本小节的重要概念、法则、性质等，并尝试用掌握的知识解答“学案”中的问题，进行自我能力训练或讨论交流，并在“学案”上作相关的学习记录。教师要认真指导、督促、检查学生的“学案”完成情况，培养学生主动学习的学习习惯，激发学生的学习动机，培养学生自己获取部分知识的能力，逐渐培养学生学会学习的能力。课前学生的自主学习是“学案导学”教学模式的重要环节，其实施效果的好坏直接关系到教学目标的能否实现。
（二）课堂师生讨论。在学生自学的基础上，课堂上教师应组织学生讨论学案中的有关问题，对一些简单、易懂的内容教师只需一带而过，而教学中的重点、难点问题则应引导学生展开讨论交流，达成共识。对于学生在讨论中不能解决或存在的共性问题，教师应及时汇总，以便在精讲释疑时帮助学生解决。值得注意的是，在学生讨论交流过程中，教师应积极引导学生紧扣教材、学案，针对学案中的问题展开讨论交流，避免草草了事或形式主义，从而最大限度地提高课堂教学效率。
（三）精讲释疑。
精讲释疑就是在学生自学、讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解，抓住要害，理清思路，以问题为突破口，使重点得以解决，难点得以突破，个别问题上升到一般规律，达到举一反三的教学效果。同时在老师适当点拨下能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地调动学生学习的积极性，培养学生的思维能力。
（四）当堂训练，小结评价。
通过以上各环节的学习、讨论、讲解，结合学案引导学生自己进行学习小结，把知识进一步条理化、系统化，同时回顾学习目标，检查目标是否达到，还存在哪些问题，如何解决。同时通过能力训练进一步使知识、能力得到深化，使知识得到迁移，解决实际问题的能力得到提高。同时教师在对学生完成能力训练的评价过程中，进一步分析学生最终掌握知识的程度，提出下一步教学的要求。
二、学案编写中应注意的事项
（一）学案编写要展示知识发生的过程，学案编写的内容要问题化。
将教学内容问题化，学生在问题的引导下自学课本，解答问题，自我探究。例如我在编写《等差数学》学案时，提出了如下问题：1.引导观察数。2.等差数列的定义。问：在定义中，去掉“同一个常数”中的“同一”，可以吗？举例说明。3.如何得出等差数列的通项公式？还有得出等差数列的通项公式其他方法吗？自学课本。问：等差数列的通项公式是关于的一次函数吗？等等。
问题2的设置，引导学生理解概念，一定要逐字逐句去推敲，“同一”是不可少的字眼，它反映等差数列中“等差”的含义。
问题3提出的是有别于课本的方法。通过问题引导，使学生先解决特殊问题，再解决一般问题。引出求数列通项公式的一种方法：累加求通项。对于这种方法，课本上没有出现类似的题目，也没有这个名字，但是高考中考过。通过该问题，拓展了知识，总结出了求通项的一个重要的方法。以后应用“累加求通项”时，学生就不会觉得这个方法是“天上掉下来的”，而是自己“发现”的。
（二）学案编写要倡导结论的探究化，学案编写要多元化，要有学生参与。
在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。一方面，学生自学过程中会遇到许多新问题，提出各种不同的思考。另一方面，教师可从以下几方面启发学生探究：一是提出掌握某一部分知识的新技巧；二是探索知识的综合联系，设计问题并解答；三是用所学知识解释实际问题；四是发现教材、辅导资料、试卷，甚至老师教学中存在的问题并提出质疑；五是提出推理或假设，引发辩论；六是提出相关研究性学习课题，并设想初步研究方案，等等。甚至，有些内容可以让学生自己编学案。
高一数学数列知识点范文第4篇
关键词：数学； 课堂； 教学； 情景； 创设
How to create situations in mathematics teaching
Yang Guang-yong
Abstract: In the new curriculum reform implemented today, as a math teacher in the classroom teaching, we should pay attention to the creation of classroom scenarios, change the traditional teaching methods to enable students to explore in the classroom teaching and learning environment in the knowledge of students in listening, thinking, discussing different learning situations, at any time with the teachers may have different opinions, and at any time of doubt, enhance the effect of classroom teaching in order to make the classroom a lively atmosphere, each student is to participate in self-learning, student interest in learning has also been enhanced natural students knowledge has also been extended to the knowledge acquired will be multiplied.
Keywords: mathematics; classroom; teaching; scenarios; the creation of
新课标倡导自主、探究、合作或学习，因此数学教师在课堂教学中普遍重视情境创设，但在很多农村学校，课堂只有老师提问，学生只有被动地想，学生接受着“问灌”，来不及深入思考，学生常常不假思索，齐声应答，课堂表面上热热闹闹，课堂很活跃，其实却缺失真正意义上的探究，教学效果差。鉴于上述情况，我想谈一谈数学教学中如何创设情境。
一、在数学教学中创设主体多元化
在数学课堂教学中，教师作为学生学习的指导者和组织者，是课堂问题创设的最重要的主体，学生在听讲、思考、讨论等不同学习情形中，随时都有可能产生与老师不同的见解，并随时产生疑问，这才是新课标下，师生教学对话，学生探究讨论的问题所在。教师在课堂教学中，应把学生不同的见解、疑问在适当的时候，用恰当方式表达出来，促进学生在课堂中主动发问，学生能够把在学习中发现的问题及时提出，这正是新课标下创造性思维过程，又是问题情境的创设过程，因此，课堂教学中教师、每个学生都是情境创设的主体。
如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样老师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究”。在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质”。
如数列在分期付款中的应用，股票已成为经济生活中的重要部分，可让学生观察“股市走势图”，提出问题，在了解、估算股市的走向之后，由图得到信息，并提出有价值的问题，深入展开研究。
这些问题的提出使学生一下子活跃起来。感觉到学以致用。
二、数学课堂教学中创设情境时机要恰当
数学教师在地理教学中，应根据所教班级学生心理状态、认知水平、该课堂教学内容的逻辑结构进行合理选择和安排。
在课堂中，创设情境教学应在学生注意力分散，新旧知识对接或矛盾时，教学内容的重点和难点时，这时候，创设情境教学最合适，能调动学生学习积极性和主动性。
我在教高二平面解析几何时，向学生提出下列问题：
例：直线y=2x+m与抛物线y=x相交于A、B两点， ____，求直线AB的方程（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）
此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形。例如：⑴AB=____；⑵若O为原点，∠AOB=90°；⑶AB中点的纵坐标为6；⑷AB过抛物线的焦点下。
涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”。
通过与学生对话，让学生进一步认识数学定理、公理是数学的解题的重要组成部分，从而教育学生要重视数学定理、公理的记住。
三、数学教学中创设思维的重要性
课堂教学中，创设问题情境，目的是让学生思考，提高思维能力。如果让学生在书本找答案，或教师照本宣科，根本没办法训练学生的思维，更谈不上提高学生思维能力。因此，教学是创设情境，不能囿于教材，必须对教材进行深加工。设计的问题，创设的情境要有利于学生新旧知识发生相互作用，培养学生创新性思维能力。
例：不等式 对一切X恒成立，求a的取值范围。
解：根据题意得：
绝大部分学生都能做出来，说明他们对二次函数性质掌握的比较好，但教师在上课时不能就题论题，将题目稍作变化就能让学生对恒成立问题有更深刻的理解。
变式⑴当∈[-1，1]时，不等式 恒成立，求 的取值范围。可用分类讨论的思想，求 在 ∈[-1，1]上的最小值。也可以用数形结合的思想，比较 与 的图象的位置关系；变式⑵当 ∈[-1，1]时，不等式 恒成立，求 的取值范围。
此题可用变量转换的方法，将 看成变量，令 是一次函数，则 且 即可。
例2：有一个三棱锥和一个四棱锥，它们的棱长都相等，问若将他们的一个侧面重叠后，拼成的多面体是几面体？
学生很快得到的是七面体，这时引导学生去发现陷阱即两个几何体各有一个侧面重叠后，暴露在外的面是否有在一个平面的情况，这样经过分析发现各有两个面在一个平面内，这样拼成的多面体实际是五面体。
搬出课本中的问题提问，而是大胆对教材进行处理，改课本静态插图观察为电脑动态演示观察，改课本单句直问为铺垫式情境化提问，从而调动学生动脑思考，提高空间思维能力，促进学生思维的发展。
四、数学教学中创设情境要有启发性
为了使教学中设计的问题具有启发性，要注意问题是否符合学生实际，不能单句直问，要根据知识的内在逻辑，组成一连串问题。
例1：求函数 的值域。
题目给出后，学生在经过思考后，有的同学提出了如下的解决方法：
方法一：利用函数的单调性。先求函数的定义域，然后在函数的定义域内判断函数的单调性，进而求出函数的值域。
这时又有同学提出下面的解决方法：因为函数解析式类似二次函数，因而有如下的解法。
方法二：用换元法令 代入 配方求值域。
第二位同学的方法与第一位同学的方法从不同的角度，而且是截然不同的视角，把一个较复杂的问题转化为我们熟知的知识点来解决，突破了常规的想法。通过长期训练，能达到培养的求异心理的目的。
使学生在学习新知识中，在情境中能启发自己，探究新知识，结合实际分析问题、解决问题。
五、情境形象直观
在数学课堂教学中，创设情境应尽可能配以直观形象的背景，让学生把“难以理解”和“难以想象”的问题具体化。提高数学问题情境形象性主要途径是充分利用黑板画、现有挂图和多面体技术展示给学生。
例如，我们可以利用计算机创设出赋有启性性的教学环境，设计让学生动手做数学实验环境，引导学生自主探索，发现新知识点。在高一数学教学中我们可以分步骤分层次引导学生利用《几何画板》来完成函数的图像。①按定义作出函数的图像。②完善所作的图像（并验证在定义域内函数图像的正确性）。③由图像归纳出函数的性质。④验证、分析在定义域的临界点附近的函数状态。⑤从已作出的图像中能否挖出新的知识点，或进一步理解数学的内涵。在教学中，利用让学生自己动手制作具有动态图案的图像，在技术的支持下更有效地使学生领悟数学思想，开创了新的数学方法，启发学生更积极的思维活动，在教师的引导下学生自己发现和探索一些新知识点。
六、课堂组织有序
课堂情境的创设，离不开课堂纪律。创设问题情境让学生动脑思考，相互讨论，共同探究，合作学习，往往造成教学进程失控，课堂秩序混乱，从而降低教学效率和效果。要做好课堂情境创设，首先要使课堂教学组织有序，教师要有较强的引导调控能力，以及学生有良好的讨论习惯。因此，课堂情境的设计必须科学、组织严谨方可做到动中有节，乱中有序。
这些问题一提出，就使学生处于急欲所知的兴奋状态，学生各抒己见，放飞思维，张扬个性，课堂气氛活跃起来，激发了学生的参与热情，使学生大胆的参与和遐思。
由此导入新课，营造了热烈的气氛，使学生的参与热情被激发出来，这堂课的效果就特别好。
在学生的一片笑声后，老师引入主题……
只要在学生讨论过程中，教师要以学生身份参与各组讨论，及时调整学生讨论方向或讨论秩序，以教师的组织力保障讨论课的运行。
总之，新课标倡导的自主、探究、合作或学习，地理教师要上好每节课，提高课堂教学效果，只有在课堂教学中重视情境创设，才能使课堂气氛活跃，每位学生都参加到自主学习中来，学生的学习兴趣自然也得到提高，学生知识面也得到扩展，学到的知识将会更多。
参考文献
[1] 滕大春.外国教育通史（第六卷）.山东教育出版社,1994 [2] 金含芬著.国外中小学教育.中国科学技术出版社,1991 [3] 赵昌木.美国教学方法改革的经验.载《比较教育研
究》,1994.6
[4] R.Pearden:Theory and Practice in Education.Routhedge &kegan Paul Ple,London 1984
[5] D.Walkeand J.Soltis:Curriculum and Aims.TeachersCollege Columbia University,New york,1986
高一数学数列知识点范文第5篇
关键词：教学艺术；问题情境；教学目的；课堂设计；教学手段；教学过程
中图分类号：G427 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）04-032-1
2009年12月18日本人有幸赴南通市参加江苏省青年教师优质课大赛，连续听了江苏各大名校几位青年数学教师的公开课，对这几节课分析与思考，感触颇深。
一、几节数学课的情况
第一节听了高一数学“必修一”第一章中“指数函数与对数函数”的复习课。从复习指数函数与对数函数的概念、图象、性质及其两者关系入手，再利用三个例题分别强调了定义域、图象特征、单调性等。例题的讲解采用先讨论分析再让学生板演的方式，课堂注重了师生共同活动，学生积极参予，体现了“以学生为主体，教师为主导”的理念。数学本质化的思想方法得以运用和展现――数形结合、合理转化。
第二节听了高三数学“理科选修二”的“函数极值”的新授课。这一节在复习与引入环节中复习了函数极值的意义，然后讲述运用求导方法对连续函数的极值进行判定与求解。引导得法，讨论有张有弛，课堂气氛热烈。学生思维活跃。充分运用数学思想方法。
第三节听了一节高一“必修一”第一章中幂函数的新授课。教者首先从几个例子入手引导学生认识幂函数特征，激发学生兴趣和求知欲，然后给出幂函数的意义，水到渠成。让学生充分领悟幂函数的本质特征与形式特点。课堂容量大，知识讲解到位。
第四节听了高三文科一节数学复习课，本节课的主题是“等比数列”复习。首先在复习引入环节回顾了等比数列的定义、等比中项、通项公式、前n项和公式以及它与通项公式之间的转化关系。本节课注重数学知识与数学基本模式，强调学生的共同参与。
二、几节课中存在的问题
听完几节数学课后我们欣喜地看到青年教师在走向成熟，看到他们在努力追求至善、至美的数学教学艺术。但是我们同时看到他们在课堂上不时流露出一些毛躁的痕迹。
1．课堂教师的板书偶尔不规范、解题不够严谨，数学图象不合要求。
2．个别教师备课不够充分，挖掘教材的深度不够。有个别例题是不恰当的。有的问题引入值得商榷。
3．少数备课内容求高、求全不切学生实际或不符合新课标精神。
4．教师对个别例题的引入过程不简洁，痈肿而不华贵，不能培养学生思维的敏捷性。
5．有些课堂活动不够充分，学生在探索知识时的积极性不够浓烈，很难体验成功的喜悦。
三、对以后教学工作的思考
通过对几个课例的分析，结合多次听课与交流，根据新课标的要求，在教学设计上作如下思考：
1．问题情境的设计要合情合理。
数学课中问题情境的设置要有数学意义和文化底蕴。通过联系现实生活中的应用实例，体现数学在实践中的巨大作用；通过深层次的历史、文化背景的展示，体现数学学习中对自然、历史、文化及人类自身的关注和热爱；通过数学故事或数学史的讲述，培养学生对数学的学习兴趣；通过对科学研究，特别是数学研究工作中伟大人物的介绍，帮助学生形成坚强个性；通过提示数学知识结构的内在魅力，让学生从中体验到数学的美、严谨对称、逻辑性等等。
2．教学目的要明确、胸怀全局。
一节课要完成什么教学任务、学生从这节课掌握什么知识、本节课的知识难易程度如何、哪些是本节课的重点要反复强调、哪些是本节课的难点学生难以掌握、哪些知识点学生自己读书就可以掌握；课堂上要预设什么样的问题才能调动起学生的思维，什么样的例子可以举一反三，什么样的教学方法才能达到最佳的效果，这节课的内容学生课上能掌握多少，课下需要多长的时间来复习巩固。授课老师对这些应该心中有数，才能做到有的放矢。
3．课堂设计要精、结构要巧。
做文章切忌平铺直叙，课堂教学也是如此。生动的导语、巧妙的点拨、对学生智慧的启迪、富有节奏感的设计、层次分明的环节、引人入胜的问题设置，会引起学生极大的学习兴趣，最大限度地减少学生的课上疲劳，达到最好的教学效果。
4．学习过程体现学生的自主精神。
在数学教学过程中，教师要给予学生充分的选择机会自主发展的空间，使学生通过能动的、创造性的学习活动实现自主精神的充分发挥。我们要改变传统的“讲―学―练”模式，强化通过问题来学习的“学―讲―练”方法，使学生“学会学习”。学生的自主精神是通过课堂上的交流活动来体现的，可采用实验、尝试、猜测、讨论等方式进行。让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。
5．教学手段和教学过程的设计要根据学生的实际来安排。
在教学过程的设计中，应根据实际情况安排好学生的认知过程，支持、帮助学生逐步地建构知识的意义。这个过程的安排必须适合学生的认知规律。课件这一新的教学手段的运用要避免出现让学生被动接受的结果，不要因为计算机课件成为学生思维活动的障碍。计算机课件的制作，除了要使用新技术、体现真实、美观、动感外，还要注意它的交互性，数据可以修改、学生可以上机操作，有课后进一步实验、探索的余地。
6．注重课堂气氛活跃，教学方法要灵活。
