初中数学和高中数学衔接

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初中数学和高中数学衔接范文第1篇

因初中数学教学内容比较具体，模仿性的练习也较多，强调基本技能训练；但高中数学的内容抽象性较强，强调在基本概念的理解基础上再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高，另外学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此做好初、高中数学教学的衔接工作显得尤其重要。笔者根据多年教学经验总结了以下几点，仅供大家参考。

1.温故知新，承上启下，注重基础

1.1温习旧知识学好新知识。高中数学的必修一是初中数学教材的直接后继，本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的衔接过渡。例如，第二章的函数内容，是在初中所学函数对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。在教学中，要注意知识的整体性，帮助学生将所学知识融汇贯通；同时既要注意在旧知识的基础上发展新知识，还要注意新知识对旧知识的影响。

1.2注重基础知识教学，逐步使学生适应高中学习。初高中数学相比，在教材内容、要求、方式、思维层次，以及学习方法上都有所改变。许多学生经过高中一段时间的学习后，数学成绩会出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折， 从而产生畏惧感，失去了学习数学的兴趣。针对这种情况，我们应注重基础知识教学，让学生在熟悉的知识体系中，寻找相关知识的连接点，学会知识的过度方法，逐步培养学生学习兴趣，进而使学生具有强烈的学习动机，提高学习效率适应高中数学学习。

2.在教学方式上做好推新出异

恰当的教学方式不仅可以减轻学生过重的学习压力，而且可以让学生轻松地掌握所学知识.因此教师在处理教学内容时要选择适合学生的教学方式.根据新课程标准的要求在教学中首先要从学生熟知的生活实例入手，多举实例，增强教材趣味性、直观性.

在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性.

3.在思想激励上做好宣传发动

俗话说，兴趣是最好的老师.新课程标准下高中数学教学过程对教师提出了新的要求，面对新课程，教师在数学教学过程中要充分理解新课程的要求，不断提高自身的学识和身心修养，不断创新.那么就需要老师针对高一学生的心理需求特点，以调动他们学习的积极性和主动性为教学工作的着力点，做好兴趣这篇文章.可以这样说目前所有的科技理论和实践都是以数学知识为基础的，历史上几次科技进步和真理的大发现基本上都是数学知识进步的必然结果.那么学好了数学知识就等于掌握了掌控未来的砝码.这是学好数学的理论要求.那么现实中出现的一些与我们生活息息相关的热点事件则是调动学生兴趣的最好素材，这就需要我们数学老师在课堂上也要讲一点时事政治的.通过对这些热点时事的分析，然后把他们同数学知识联系在一起，学生的学习热情就会极大的迸发出来.

4.注意教材内容的不同，引导学生探索相关问题

初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和叙述方法也比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论也相对比较少。相对而言，高中数学虽然在课改后难度也有所降低，但总体上相对初中数学来说其中的有些概念就比较抽象，高中教学过程中在讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。

初中数学和高中数学衔接范文第2篇

关键词：衔接教学；差异分析；教学融合

目前，高中数学相较于初中数学而言，其涉及的知识量更多、难度更大，学习时间更短（为了应付高考，需要为一轮、二轮、三轮复习腾出更多时间）. 由于知识内容的增多及体系结构的较大改变，导致许多高一新生在课堂上无法接受、消化新知识，进而影响到他们的成绩和兴趣，容易造成“多米洛骨牌”效应.

对教师而言，掌握高中数学学科知识内容及体系结构的特点，熟悉初中数学学科知识及其体系框架，进而联系与区别，对初高中数学的教学方法和教学模式融合改进，是解决初高中数学衔接教学的重要手段. 如何对教学方法和教学模式进行融合改进呢？下面笔者从分析初高中数学知识体系、教学模式的差异出发，论述如何对教学方法和教学模式进行融合改进.

[?] 初高中数学知识体系、教学模式的差异

（一）从教材内容和要求到学习知识的能力需求进行分析

初中数学以常量数学教学为主，内容直观、平面，能较好地联系实际，更容易发挥学生的联想、类比思维，只要针对某些知识经常反复训练，机械模仿，学生便能很好地接受并掌握. 由于新课标强调学习的螺旋式上升，因此初中教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，各知识之间的联系不太紧密，学生对新知识的学习基本上不会受到其他知识掌握程度的影响；同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像，等等，这些为高中教学无疑增加了难度. 相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象性、概括性、灵活性、综合性强. 高中教材中的概念多符号，定义严格，论证要求高，抽象思维增多；各知识之间的联系更加紧密，对原知识的掌握程度决定了对新知识的学习能力的高低；更加注重数学思想方法的积累和应用，不但要求学生具有较高的运算能力， 还要有较强的逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题. 比如：高一数学教材第一章是集合与命题， 紧接着就是不等式和函数（体现了高中数学符号化、知识联系紧密、抽象逻辑思维增强等特点），特别是函数的性质部分，其与集合、不等式的综合考点，有些学生直到高中毕业也没有弄明白，搞清楚；还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识. 为此，作为一名高中数学教师，必须充分了解初高中数学在内容和要求上的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率.

（二）从教学思想和学习目标要求进行分析

教学思想是教师从事教学活动的指导思想，其决定了教学过程，进而影响到教学成果.而对教学成果的追求，在很大程度上要反馈于教学思想，使其做出相应的改变，以适应新的教学要求. 初中数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 从新课程标准中可以看出，初中教师的主要作用是帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，其中对“基本”的解读程度因人而异，但是随着新课程理念和素质教育地不断深入，一些地区不再以中考为学习目标要求，初中“减负”的思想不断融入实际的教学过程中，使这些地区和学校将“基本的数学知识技能”解读为了“简单的数学知识技能”，从而在高考的学习目标要求下，造成了初高中较为严重的知识、思想脱节. 同时，教学思想的实施也与教师个体的教学理念有关. 比如，有的教师喜欢在课堂多讲一些范例，认为讲得多，讲得广，讲的题目综合性强，就能达到学生学好的目的；有的教师喜欢在课堂背书，在课后布置大量练习题，让学生从“题海”中消化、掌握知识. 无论教师在课堂中采用何种教学方式，如果违背了教学规律，其结果都是“欲速则不达”，不能取得满意的教学效果.因此，只有从实际教学要求和目标出发制定和完善教学思想，做好初高中教学思想的衔接工作，结合地区和学校的教学特点，完善课堂的教学方法，才能取得很好的教学效果.

[?] 对初高中数学教学方法和教学模式的融合改进

对初高中数学教学方法和教学模式的融合改进，应该符合以下几个原则：

（1）能最大限度地调动学生学习数学的主动性和积极性，激发学生的思维，培养他们的学习能力，让他们逐渐从初中阶段的被动学习或半主动式学习转向高中阶段的主动式学习；

（2）立足于学生的实际情况（包括学生的心理特点、知识基础等），再运用灵活多样的教学方法和策略，循序渐进，做好起始阶段的衔接教学工作，让学生平稳过渡；

（3）应努力多将思考、实践与创新精神贯穿于具体的数学教学活动中，要让学生明白数学不只是理论学科，更是应用学科，从而将理论与实践相结合，实现有效教学和创造性教学.

具体方法如下：

（一）加强新旧知识同化，了解学生知识层次

（1）在高中阶段，无论是教材知识、思维活动、数学方法等方面都与初中阶段存在明显的梯度，因此做好备课工作就显得异常重要. 在备课之前，要认真思考初中数学课程和高中数学课程的差异，明确新旧知识间的联系与差别，确定课堂教学如何对学生进行启发和指导，帮助他们在巩固旧知识的基础上同化新知识，让学生顺利自然地掌握新知识，到达知识迁移的目的.

（2）要切实了解学生掌握知识的情况，把全班学生按知识基础和认知水平分几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学，它包括教学目标分层、教学过程分层、课堂提问和练习分层及课后作业分层. 教师还要真正了解学生的心理，尊重学生的个性，使学生对数学产生浓厚的兴趣，有了兴趣，学生才会主动去学.

（二）注重自主学习能力的培养及思维的培养

（1）在高中阶段，要逐渐强调学生的自主学习，所以教师要经常叮嘱学生进行相关知识的预习和复习，尽早教学生养成良好的自主学习的习惯. 而且通过预习和复习，学生可以获得更多的自我感悟，这不仅有利于培养他们学习新知识、获取新知识的能力，而且更能夯实他们的知识基础，为进一步学习做好准备.

（2）高中课程的数学知识在完成了数系、函数、几何图形的推广后，从集合、映射开始，逐渐演变为运用符号语言进行分析和思考，将日常生活中的实际问题抽象为数学问题，再进行求解，抽象思维逐渐占主要比重，尤其是在立体几何的学习中更是如此. 所以在教学中，应注重培养学生的抽象思维能力，让学生尽快在课堂的引导下快速形成利用抽象思维思考问题的习惯，形成分析、归纳、判断、总结的抽象思维能力.

（三）注重课堂教学方法，调节学生的课堂情绪

首先，要注重课堂的教学方法，教师在课堂中应尽量多给学生进行思考的时间，鼓励他们说出心中的想法；安排一些教材例题的变式题，让学生通过动手练习，掌握相关知识点；鼓励学生进行交流讨论，培养他们的表达能力；教会学生整理课堂笔记，理清课堂思路；多鼓励学生进行创新解法和思路的尝试，力求做到“见人之未见，思人之未思，行人之未行”.

其次，要善于调整学生的情绪，这样做的目的是调动学生的热情，激发学生的潜能. 在平时的教学过程中，笔者注意到对学生心理素质的培养，尤其是信念、毅力、心理调节能力和自我激励能力的培养，可以让学生具有积极、乐观和平衡的心态，从而较长时间地保持学习的热情和动力.

（四）注重多媒体手段和实验手段在数学课程中的应用

注重在课堂中应用多媒体手段和实验手段，帮助学生从形象思维走向抽象思维，培养他们的动手能力和研究能力.

初中数学和高中数学衔接范文第3篇

影响初高中数学衔接教学的主要因素：

1、内容和难度的变化

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高一上学期必须完成必修1、必修4两本教材共六章内容。

2、教师教学方法的变化

在初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果象初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，

3、学习方法上的变化

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实"三基"培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

4、环境与心理的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考上了高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就数学处于无趣的被动局面。

那么针对以上问题，我们教师该如何帮助学生做好初、高中的衔接呢。

一、有效地处理教材的衔接

在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上拓展和升华，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念；讲正负角的概念时，先复习初一学过的正负数的概念，类比得出正负角概念。

2、利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受，理解新知识。

二、有效地处理教学教法衔接，培养能力

新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏

由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

（2）创设问题情境，揭示知识的形成发展过程

在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。

三、从学生学法的培养进行有效的衔接

由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：

（1）引导学生养成课前预习的习惯。

高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。

（2）引导学生学会听课。

学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。

（3）引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。

初中数学和高中数学衔接范文第4篇

一、一元二次方程和三次方程的因式分解（即十字相乘法）

随着素质教育的全面铺开，为学生减负是势在必行的事，尤其我们广东省更是改革的先锋，自主学习已成为时代潮流。一元二次方程的解在初中可以利用求根公式，但也不符合现在自主学习的要求，况且到了高中对应的内容有求一元二次不等式和高次不等式的解集，由于初中使用求根公式，导致高中教学和学习出现短板，大大脱离了数轴标根法的范畴，从而对新学的集合的交、并、补集的理解增加困难。因此，我在教学中要求学生使用因式分解（即十字相乘法）（x+a）（x+b）=0模式求解，虽然在时间上比求根公式时间多得多，但可以让学生少走弯路，多开动脑筋。比如：求下列方程的根：（1）x2-2x-3=0；（2）3x2+2x-1=0；（3）x3-3x2-x+3=0；（4）x2-4x+6=0。通过十字相乘法可知：

（1）（x+1）（x-3）=0，从而有x+1=0或x-3=0方程成立，即x=-1或x=3。

（2）这道又区别于（1），二次项系数不是1，但我们也可以由十字相乘法分解为（3x-1）（x+1）=0。要使方程成立只需3x-1=0或x+1=0即可，即x=1/3或x=-1。

（3）这道题最高次数是3次方，可以培养学生的观察能力，跟现代先进的自主学习接轨，大致分两步走：x3-3x2-x+3=x2（x-3）-（x-3）=（x-3）（x2-1）=（x-3）（x+1）（x-1）=0，x-3=0或x+1=0或x-1=0方程都成立，从而可得x=-1或x=1或x=3，即为方程的根。经过这样的求解，为以后高中数学中的x2-2x-3>0或x2-2x-3

（4）通过学生的自主观察发现，这个方程不能因式分解，从而引出判别式小于0，方程无解，为以后学习打下了x2-4x+6>0解集为R和x2-4x+6

通过这样解法的深入，激发了学生对高中数学学习的渴望和期待，也为学生打开了一类数学题的胜利之门。

二、培养学生数形结合的意识，为高中的解题能力的提高做好衔接准备

以往的经验告诉我们，初中数学满分的同学上了高中以后，数学成绩（满分120分）都只徘徊在100左右，甚至都不到90分，曾经的天之骄子，数学天才何以沦落到郁郁寡欢的地步，原因可能是：其一，学生无法转变自身学习的态度，仍停留在初中学习方法；其二，由于我们初中老师为了追求A+而忽略了学生数形结合思想的培养，有些函数题让学生死记硬背，忽视了学习数学的初衷及潜在的乐趣。

初中数学中，我们学到几个初等函数：正比例函数y=kx（k≠0），反比例函数y=x-1，一次函数y=kx+b（k≠0），二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），而高中就多学了三角函数，对数函数和指数函数，因此，这几个初中学的初等函数在以后学习中起着举足轻重的作用。在教学中，我结合高中的基本内容又不超出初中的范畴，慢慢让学生体会数形结合的妙处。在先学环节中，我安排如下：

例1：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。

（1）y=x；（2）y=2x；（3）y=1/2x；（4）y=-x；（5）y=-2x。

这道题都是正比例函数题，初中只是让学生观察归纳y=kx中k的变化会有什么不同的特点，即k>0图像过原点并都在第一、三象限，k0时从左往右看，图像上升，x变大，函数值y变大；在k

例2：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。

（1）y=x2；（2）y=2x2+2x-1；（3）y=2x2+2x+3；

（4）y=-x2；（5）y=-2x2+2x-1；（6）y=-2x2-2x-3。

根据对课本例题的模仿，学生很容易就可以找到对称轴、开口方向、最值，但这远远不够。上课时我让学生观察，如果把y换成0，会有什么样结果呢？通过反复的验证和归纳，学生发现其实就是一元二次方程的解也就是二次函数跟x轴的交点，从而得出结论一元二次方程的根就是二次函数的零点，又帮学生打开了数形结合的一扇门，为高中数学零点和根的关系做好衔接，并且让学生觉得数学竟然可以这样玩。跟着我趁热打铁，让学生模仿正比例函数是不是也是x变大，函数值y变大（或x变大，函数值y变小）呢？由此，学生继续发现，二次函数与正比例函数有很大的区别，对称轴把图像分为两部分，一部分是x变大，函数值y变大，另一部分是x变大，函数值y变小。无形中拓展了学生对函数的理解，对于神奇的数学图像的向往，对于高中数学的向往，也无形中让他们想去了解高次函数的特征。除了达到这个目的外，学生对初中函数题不再是害怕和陌生，几乎函数题都能拿满分。

例3：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。

（1）y=1/x；（2）2/x；（3）1/（2x）；（4）y=-1/x；（5）y= -2/x。

通过前面例子的操作，学生很容易就知道我的目的，很快按前面的做法解决了系数的作用和图像的增减性，而通过本例，又得到了这类函数的独特的特点是x≠0，从而又引入了高中数学的定义域的前奏，也完成了我对函数的教学。

初中数学和高中数学衔接范文第5篇

一、知识的衔接

初中现行数学教材是北师大版，而高中现行数学教材是苏教版，这两种教材的体系不同，在知识方面有严重的脱节现象，相关知识归纳如下。

1.多项式方面的要求

初中已学内容为多项式概念、多项式的加减法；单项式与多项式相乘，多项式除以单项式，乘法公式；因式分解；一次函数、二次函数。另外，初中主要研究四次以下的多项式。

高中在研究函数、求导、解方程、解不等式，用赋值法求值等问题时均涉及较高层次的多项式运算。在具体运算中，需要增加立方和与立方差公式。

2.解一元二次方程

初中学过公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解仅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而没有学习十字相乘法，这使得许多学生对用十字相乘法就能得知方程根的问题，仍然要用公式法或配方法去解。

3.一元二次方程根与系数的关系——韦达定理

初中教材上没有这个定理，有的初中老师补充过，也有许多初中老师没有补充，但高中在解决有关“三个二次”问题时，却经常要用。

4.分式和二次根式

这部分内容虽然在初中时有教学内容，但是由于对学生的训练不够，尤其是面对繁分式，高一新生大多不知所措。

5.平面几何中的三角形与圆

三角形的四心，圆的内接四边形等，虽然这些内容很快就能介绍给学生，但学生在解决问题中不会往这个方向上去思考，所以也必须衔接。

这些基础知识方面的缺陷，有的使高一学生无法解决高中阶段必须能解决的问题，有的增加了学生解决基础问题的难度，增加了出错的机会。

二、能力的衔接

现行的初中教材虽有它的长处，但是与传统教材相比，对学生的逻辑推理能力、运算能力要求降低，致使初中毕业生的逻辑思维能力、概念的理解能力、问题的等价转化能力、分类讨论的能力以及运算能力等都没有达到高一学习的基础要求，致使学生在进入高一时数学学习上感觉困难重重。也使在培养学生的数学核心能力、数学思维能力上有更大的阻力。

分析：本题一般是作为课后作业出现的，学生出现的错误主要由两方面组成：

（2）对于答案的给出形式不能以集合的形式给出，思维的严谨性也有待加强。

三、解决的办法

1.针对学生知识上的脱节，建议在开学初应进行初高中的衔接教学

具体安排可以是：将高一教材内容与上述内容进行适当的组合，在高一开学初组织下列内容的教学：

（1）多项式内容的教学，重点补充介绍多项式的几个公式。

（2）分式和根式的拓展延伸教学，尤其是对学生的繁分式的化简运算进行适当的教学和训练。

（3）关于方程：可以分为若干课时，先复习回顾一元二次方程的解法，中间对含字母的一元一次方程和简单的一元三次方程以及方程组作适当的补充和介绍；第二课时可以对一元二次方程的根与系数关系进行系统的教学；第三课时可以对二次函数和一元二次方程的关系进行教学；第四课时可以对高一的新内容一元二次不等式的解法教学。

（4）简单介绍三角形的四心及其性质，圆的性质。

（5）安排化归、分类讨论等思想方法的教学。

这部分内容的呈现方式可以实行教学案一体化的形式，以增加教学容量。

2.针对学生的能力现状，在教学中应注意以下几点

（1）降低起点。在平时的教学中尽量做到低起点，小坡度，让学生有一个适应高中学习的过程，逐步消除学生对数学的畏难情绪，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，以后再逐步提高教学要求。

（2）认真钻研教材。深刻理解教材的编写意图和教学要求，抓主要矛盾，让数学的核心概念和基本数学思想贯穿于高中数学教学的始终，不要在一些细枝末节的问题上深挖洞，不要用一些文字游戏的问题来给学生设圈套，以免让它们变成学生学习数学的绊脚石。