高考数学的重要性

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高考数学的重要性范文第1篇

【关键词】高中数学；研究性学习；自学能力培养；实践与思考

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）30-0037-02

新课程理念在有效传承的基础上，鲜明地确立了“以教师为主导、以学生为主体”的新型教学关系，并倡导开展以培养学习能力为核心的“三维目标教学”活动，这是对素质教育形势下课程教学活动做出的战略性指向和战术性指导。笔者认为，大力实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是切实改变在“以生为本、以学为主”理念支撑下的教学行为和学习方式。就数学学科而言，如何有效培养以学生个体和合作探究为主的自主学习能力呢？本文结合高中数学教学的实践与思考，立足于研究性学习这一角度，试对此做抛砖引玉之论，希望能为后来者提供点滴借鉴和帮助。

一、研究性学习的基本内涵、特点和目标

什么是“研究性学习”？教育部【2001】6号文件“普通高中‘研究性学习’实施指南（试行）”中指出：研究性学习是“学生在教师指导下，从自然、社会与生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”其特点在于：1. 开放性。无论其学习内容、方法思维、信息渠道还是形式空间、活动过程等，都呈现出开放性特点；2. 探究性。指课题的提出、研究等是学生主动探究而非被动接受的过程；3. 实践性。意在强调理论与社会、科学、生活实际之间的联系。也就是说，在实践中提出问题，在实践中自主学习，在实践中探索与解决问题。

研究性学习目标主要包括如下几个“有利于”：有利于学生获取亲身参与研究探索的体验；有利于培养学生发现问题和解决问题的能力；有利于培养学生收集、分析和利用信息的能力；有利于学生学会分享与合作；有利于培养学生的科学态度和科学道德；有利于培养并增强学生对社会的责任心和使命感。总而言之，研究性学习是国家课程计划中的一项学习活动。学生积极参与研究性学习活动，能够学会如何去获取知识和应用知识，逐步形成主动探究的学习态度和学习方式，这对他们未来的学习、工作和生活是至关重要的。

二、如何在高中数学教学中开展研究性学习活动

1. 在课堂教学中开展研究性学习活动，为“内学外用”奠定良好基础

在学校教育中，课堂是课程教学活动的主要阵地，立足课堂环节和基础教材是培养研究性学习能力的前提与基础。在这一环节，教师应努力做好如下几项工作：首先要揭示数学原理，就是基础内容、知识背景及其运用规律等，让学生体验如何理解和研究知识，以激发他们的探究欲望；其次要创设问题情境，以此引导学生展开想象并自主研究问题；再次要细化思维过程，让学生充分地体验研究氛围，触摸思维的真谛。如教学“不等式的概念和性质”后，有教师上了一节答疑课：已知1≤a-b≤2，且2≤a+b≤4.求4a-2b的范围。题目显示后，直接让学生思考解题。经过合作研究，共产生了四种解题方式，其中三种结果同为“5≤4a-2b≤10”，显然是正确的；而结果为“3≤4a-2b≤12”的解题过程看似正确，于是让同学们继续合作探讨，最终得出――解不等式是“充要条件”，而非“必要条件”。整个过程教师发挥激励、引导和启发作用，为学生提供了充足的思维空间和参与机会。

2. 在开放题型中开展研究性学习活动，为“内学外用”提供有效涵养

开展研究性学习是以学生为主的教学活动，作为活动的组织者、主导者和促进者，教师应本着“以生为本、以学为主”的施教原则，努力通过各类途径和有效方式，善于借助一定量的数学开放题型和题目，为学生提供丰富多元的思想涵养和能力滋补元素。所谓“数学开放题”，简单地说，就是解题思路不唯一或者题目答案不唯一的数学题。理论和实践充分表明，数学开放题可以成为研究性学习活动的有效载体和良好平台。由于心智发育的规律，高中生已经具有比较成熟的开放性思想和发散性思维能力。教师在课堂活动尤其课余时间为学生留下一些开放性数学题，让学生从中产生新旧认知结构的冲突现象，从而更加深入地思考活动，并尝试用科学、灵活的方法去不断地探索、发现和归纳问题。如此，不仅能够有效激发学生的学习兴趣、求知欲望和进取精神，而且有利于培养他们的发散性思维，开发他们的内在学习潜能，从而在潜移默化中攫取良好效率和效应。

3. 在生活实践中开展研究性学习活动，为“内外互动”提供活力支撑

数学知识来源于生活，服务于社会生活，并在生活实践中得以不断地丰富和发展。数学活动一旦远离或摆脱了生活，就势必成为“镜中花、水中月”。尤其在数学研究性学习活动中，蕴藏在社会生活中丰富多元的信息与元素以及学生通过观察了解和亲身参与获取的第一手资料，都是不可多得的良好素材和优质资源。比如：①通过调查银行利率、利税和市场房价，来研究最佳购房决策的问题；②对本地区近阶段人口发展情况的调查，预测今后人口增长数量，为政府及其主管部门提出有建设性的建议；③调研某区域耕地面积的变化情况，预测今后耕地面积的发展趋势；④气象学中关于温湿度、空气污染指数、臭氧层变化等问题；⑤无盖盒的最大容积问题；⑥关于拍照取景角的最大化问题。在公路一侧从A到B有一排楼房，要想在公路任何处拍摄一张正面照片，使拍摄该排楼房的取景最大化（点A、点B与直线的位置讨论）；等等。以上所有问题及其类似的社会生活要素，都可以作为高中数学研究性学习活动中的素材来进行研讨探究。这不仅有利于促进学生更好地实现学用结合与知行统一，而且能让他们更加广泛地感受到数学知识的社会价值。

4. 在科技运用中开展研究性学习活动，为“内外互动”提供技术支撑

多媒体网络资源不仅具有集音、像、图、文、动为一体的独特优势，而且具有强大的人机交互功能，为课程活动提供了良好的支撑。随着网信技术的不断普及和深入运用，一方面转换了广大师生的传统教学理念，大力促进以“生本学主”为核心元素的素质教育发展，另一方面为学生自觉开展课内外研究性学习活动提供了前所未有的技术性支撑。比如，可利用多媒体软件“几何画板”来研习如下习题：“一条长度为2的线段AB，端点在坐标轴上运动。从坐标原点向AB引垂线，垂足为M，求垂足M的轨迹。”其过程如下：首先在屏幕上做出动态演示；然后逐步启发学生导出动点M的极坐标方程，并屏显它所代表的四叶玫瑰线；再启发学生试猜极坐标方程表示的曲线是什么形状。学生用计算机自由地做数学实验，键入不同的n值，各种美妙的花瓣出现了。然而当n=0.1，0.5，1.5，3.7等时，竟然出现了非花瓣曲线，这种认知性冲突更加激发了学生的好奇心和求知欲。教师还可通过网络搜寻并下载有关内容的校外教学实况（如专题讲座、名家讲学）和数学研习题，供学生课后自主观赏和开展研究性学习活动。这些都是传统教学所无法企及的。

综上所述，作为培养学生自主学习和实践创新精神能力的重要途径，研究性学习是当前基础教育教学改革中一项非常重要的课题。我们要全力以赴，努力贡献自己的智慧和力量，打造独特的课堂教学。

参考文献：

[1] 夏炎.高中数学研究性学习探讨[J].数学教育学报，2011，（5）：109-111.

高考数学的重要性范文第2篇

关键词：新课标；高考；一元二次函数；案例

高考，作为选拔高素质人才的检测标准，对学生的综合要求较高，尤其是数学，因为数学是其他学科的基础，体现了学生的思维能力及智力水平，而且在高考中占很大比例。纵观近年来的数学高考试题，不难发现，一元二次函数以及相关的试题频繁出现，其重要性不言而喻。所以对于考生来说，具备一元二次函数的思想及其相关概念，并能够灵活运用至关重要。而且越来越多的教育研究者一直在努力研究探索。

一、一元二次函数在高考中的作用及要求

一元二次函数作为数学学习的基础，通过对一元二次的延伸和扩展，可以得到方程、不等式、抛物线等等，研究其单调性、奇偶性、最值等不同形式，可以预测函数的发展趋势，可以在实际生活中加以运用，解决生活中遇到的问题。对一元二次函数的灵活改变，可以编制不同类型的试题，锻炼学生不同层面上的能力。在对函数的学习中，不仅能让学生学习到基本的文化知识，还可以锻炼学生的思考能力及思维方式。

一元二次函数在高考中多次出现，说明我国对高考的要求级别是C级，C级在高考中的重要性可想而知，不仅要掌握其基本概念性质，还要对其深刻理解，能够做到举一反三，灵活运用。一元二次函数中所体现出的思想是其他数学思源的源泉和根基，只有完全把握一元二次函数，才能对数学这门课程有更深刻的理解。

随着新课改的推进，高考数学对函数的要求更为多变，紧随时代的步伐，为题目模拟一些新奇的场景，这样可以吸引学生的兴趣，引发学生对其更深入的思考。比如2010的高考数学试卷中就有一个典例，题目为：将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=（梯形的周长）2/梯形的面积，则S的最小值是多少。分析这个题目，归根到底是考查一元二次函数，不过已经经过特殊变形，引入生活中的实际问题，这样学生对知识能够学以致用，留给学生想象的空间，锻炼学生的数学思维能力。

以上两个具体案例足以证明，二次函数的灵活运用十分重要。对二次函数的考查注入新的时代内涵，题目新颖但是对知识点的考查还是最基本的。仔细观察解题步骤都是根据一元二次函数的基本含义、性质及其延伸出来的不等式、导数进行解答。

一元二次函数在数学高考中，被充分运用，经过多次的变形，可以延伸出无数的数学试题。这就要求学生要对一元二次函数的基本概念含义，以及其所拓展出来的求解不等式，求最值等一系列的高考常见题型进行深入分析和解读，掌握其中的精华所在。这样无论试题如何改变，学生都能运用所学到的基本知识进行解答。通过本次对高考中一元二次函数的研究，希望能为正在努力的莘莘学子提供有实际意义的建议。

参考文献：

高考数学的重要性范文第3篇

[关键词]函数复习课注意事项

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0055

高中数学学习对很多学生来说都是一个难关，很多学生面对数学题都感觉无从下手，尤其是函数题，它要求学生具备较强的思维能力和解题能力，在高中数学函数复习课教学中，数学教师应探讨有效的教学策略，耐心地为学生解答疑难，这样才能使函数复习课教学收到事半功倍的效果。

一、合理规划时间。了解高考动态

在开展高考复习课的过程中，教师要对复习时间进行全方位的把握，设置好一轮复习、二轮复习、三轮复习的各个时间段，依照高考数学的要求，设计有针对性的复习任务，这样才能保证各阶段的复习教学工作顺利开展，形成系统的复习体系，而在开展函数复习工作的过程中，教师应在上述各轮复习中形成相应的设计，如一轮复习主要以函数基础知识和概念为主；二轮复习则通过高考题讲解函数知识与技巧，形成系统的函数知识模块；三轮复习主要在高考题大练兵中拓展学生的函数思维，使其能够全面了解高考函数的命题方向，合理运用解题策略，顺利求解函数问题，这样才能全面提升高中函数复习课的教学质量。

二、明确概念内容。做好知识巩固

教师在进行函数概念复习教学的过程中，要依照函数教学的内容与要求，对函数知识进行汇总、提炼，确保学生形成良好的函数意识，教师要对高中函数教学内容之间的关系进行分析，形成系统的知识体系，让学生能够深入了解各部分函数之间的关系，真正在函数复习课中形成完善的函数知识脉络，高考部分函数题难度较大，往往对函数的定义进行拓展，考查函数的概念，让学生求解三角函数问题，因此，在复习“三角函数”的过程中，教师可从学生已经熟悉的三角函数的基本定义出发，在该基础上进行三角函数性质的拓展，让学生了解三角函数的延伸概念与其定义之间的关系，使学生真正抓住三角函数的本质，形成正确的概念认识，与此同时，教师还要在知识体系拓展的基础上构建相应的知识结构图，学生能够顺利实现三角函数各个知识点的转化，如其周期性、单调性与最值求解之间的转换，最值与值域之间的转换等，让学生能够从多角度攻克高考三角函数题。

三、优化教学方法。提高复习效益

在高考数学中，函数占据着极其重要的地位，所以教师需要认真思考提高函数教学效率的方法，合理使用多样化的教学方式来提高学生的学习积极性，让学生从中感受到学习的乐趣，提高高中函数学习效率，教师可以将分层教学法、探究式教学法、图像教学法、多媒体教学法等进行交叉应用，比如，教师在讲解函数图像的描绘内容时，要注意引导学生对运用图像变化法及描点法各自的特点进行分析，了解函数的大致范围、特点和整体趋势；在运用图像变换法绘制函数图像时，要引导学生明确基本函数的图像是什么，进而在此基础上进行图像变换。

四、结合实践教学。做好课堂练习

高考数学的重要性范文第4篇

关键词：高三数学；数学思想方法；复习数学

思想方法是数学学科的灵魂所在，这也是其它学科所没有的。数学思想方法不仅仅反映在数学的教学过程中，更反映在数学题目的解答中。数学问题的解题过程，就是运用数学思想方法将所学的数学知识进行合理、巧妙的运用来达到解决问题的目的的。因此，数学思想方法在数学学科教学中具有极其重要的意义［1］。笔者通过对近几年的高考进行分析发现，高考对于数学学科的考察重点在于学生的数学综合能力及运用数学思想方法解决数学问题的实践能力。由此可见，在高三数学专题复习中，不仅仅要重点关注数学知识点的复习，还要使学生掌握数学思想方法。只有在夯实基本数学知识的基础上，提高数学思想方法的掌握，才能够促使其综合素质和解决问题能力得到显著的提高。

1数学思想方法在高三数学专题复习中的重要性

通过对多年来高考数学试卷的分析可以发现，虽然历年来高考试题不断地翻新、改革，但是其考察的基本数学知识始终不变，试题的变化始终是着眼于对数学知识点的新颖巧妙的组合，试题灵活多变。由此可见，高考主要考察的是学生对数学知识理解的准确性，以及学生的数学思想方法综合运用能力。鉴于此，对于高三数学专题复习需从加强学生数学知识内在联系的掌握，提高学生运用数学思想方法解题水平和解题能力入手，加强学生基础知识的巩固，并在此基础上着重注意对学生进行数学思想方法的渗透。数学思想方法的渗透和运用能够使学生在掌握基础数学知识的同时，开阔思维、克服思维定势的干扰，学会利用相关的数学思想方法对所掌握的数学知识点进行综合运用，从而增强其思维的灵活性和创造性，从而提高其解题能力，取得良好的数学考试成绩。

2几种主要的数学思想的应用技巧

2．1分类讨论思想：分类讨论思想是一项重要的数学思想方法，在数学问题的解答中具有非常广泛地应用。分类讨论思想指的是对于一些数学问题中所给出的对象无法进行明确确定时，则需根据问题中所给对象的本质属性所具备的异同点，对其进行种类的划分，然后对其进行逐类的研究。从本质上来说，分类讨论思想就是一种“化整为零、积零为整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的数学问题时，可以考虑运用分类讨论思想方法进行解答。分类讨论思想方法的运用一般是按照以下步骤进行：首先将问题中苏姚进行讨论的对象的讨论区域进行确定；其次是以某一确定的标准作为参考，对问题中所涉及到的各个对象进行种类划分，种类划分的过程中需注意做到不遗漏、不重复；然后对划分出的不同种类的对象，进行逐类的研究，分别解决问题；最后对研究的结果进行归纳总结，综合分析之后得出整个问题的求解结论。例如在进行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲线”一题时，首先讨论由k的不同取值范围得出结论：①当k＜0时，该方程表示的是实轴在y轴上的双曲线。②当k＝0时，该方程表示的是平行于y轴的两条直线。③当k＞0时，又分3种情况：0＜k＜1时，该方程表示的是长轴在x轴上的椭圆；k＝1时，该方程表示的是圆；当k＞1时，该方程表示的是长轴在y轴上的椭圆。2．2数形结合思想：数形结合思想方法主要是一种将抽象数字语言与直观图形语言进行有效结合的思想方法。数形结合思想方法的应用，通过数字语言与图形语言的结合，能够使得抽象的数学问题通过图形的描述，变得直观化和简单化；同时能够使数学问题通过严谨的数字分析，变得科学化和准确化。从本质上来说，数形结合思想就是一种“以形映数、以数喻形”的思想方法［3］。因此，在进行数学问题的解决过程中，有效的运用数形结合思想方法，能够达到复杂问题简单化、抽象问题直观化的效果。在进行实际数学问题的解决过程中，一方面要运用数形结合思想方法根据数的具体结构特征，构造出与之相应的图形，然后利用图形所具备的规律解决问题；另一方面要运用数形结合思想方法将问题中的图形信息转变为数字信息，利用数字之间的数量关系解决问题。在高考数学试题解答中常用的数形结合思想方法主要包括几何法、图像法及坐标法等几类。笔者通过对多年高考数学试题的分析，总结出高考中常用下述几类数形结合思想方法进行考题设计：主要包括三角函数与三角函数图像的应用、利用函数图像解答方程和不等式的知识点、复数几何意义的运用以及直线与圆锥曲线的位置关系的问题等。2．3待定系数思想：待定系数思想主要是用于求解曲线方程、求解函数解析式以及因式分解等数学问题的解答中［4］。在求解以上各类数学问题中，待定系数思想方法的具体运用步骤如下：首先要通过分析所要解答的数学问题，根据问题中的条件给出含有待定系数的解析式；其次是列出一组满足恒等式要求的并且含有待定系数的方程组；最后通过求方程的方式来解决数学问题。

3结论

综上所述，将数学思想方法融入到高三数学专题复习中，在加强基础知识巩固的基础上，重视培养学生运用数学思想方法的能力，才能够显著地提高学生的数学问题分析能力、解题能力，从而显著提高高三数学专题复习效果，使学生从容地应对高考数学考试。

作者:张永国 刘金凤 单位:山东省临朐县第一中学

参考文献

［1］孙桂萍，郭世峰．重视数学思想方法、提高高考复习效果［J］．教育科学，2012（6）．

［2］单凌云．重视数学思想方法在高考复习中的渗透［J］．解题技巧与方法，2013（7）．

高考数学的重要性范文第5篇

【关键词】高中数学；教学；回归教材

高考题目是无数专家和命题人花费无数的心血精心研制出来的，命题人研制高考题目的仅有的教材就是数学教材，我们可以发现近年来数学高考题目中越来越多的出现课本上的知识与例题，数学教材才是数学高考题的根源，因此高中数学教学要回归数学的根源.本文主要分析高中数学教学回归教材的重要性和回归教材的方法和策略.

一、回归数学教材的重要性

1.教材在高考复习中占有重要地位

数学教材是高考复习的根本，教材是无数专家集体智慧的结晶，几乎包含了高中阶段所有的数学方法和数学思维.数学的教学不是一种单纯的知识点的教学，而是一种数学方法和数学思维的教学.高中数学教材中包含着数学的知识点和知识点的应用方法，几乎每一个知识点之后都有例题与之对应，这些例题的作用就是教给学生知识点的应用方法.数学教材例题简单的解答过程为同学展现的是一种数学题目的解答和示范.

2.高考题与数学教材有着密切相关的联系

高考题目是高中数学教材的延伸和拓展，每一个知识点都包含在教材之中，学生要学会灵活的运用这些知识点.高中数学中包含的数学的解题方法并不多，只要学生可以灵活的运用知识点，那么学生足可以解决一些较为困难的题目.纵观近十年的数学高考题，这些题目大都来自于教材，许多高考题都可以在数学教材中找到根源，这些高考题多是教材中例题的延伸和变形，不仅如此，例题中的解答过程还给出了解题过程的典型性和规范性，同时还渗透着一些数学思想方法或提供了某些重要结论，这些结论有些学生在解题的过程中可以直接引用.

二、数学教学回归教材的方法和策略

1.回归教材，帮助学生构建知识结构

高中数学知识并不是呈散乱状的，而是面状的，高中数学知识分为几个大的模块，学生要对每一个知识点进行综合掌握，要逐个梳理知识体系.不仅要掌握每一个知识点，更要对这些知识有一个全盘的掌握，明白知识点之间的结构.在高三复习的过程中，老师往往会不断的提醒学生构建知识结构，甚至还会逼着学生梳理知识之间的结构.学生总是会佩服自己的老师，因为他们可以从一个知识点延伸出一个模块的知识点，甚至是一本书、高中整个阶段的知识点，因为老师在多年的教学过程中早已对这些知识和知识之间的结构足够熟悉.教师在带领学生复习的过程中，要注重学生知识点的构建.教师可以按照课本上的顺序，让学生按照自己的逻辑进行重新整理，例如，三角函数在高中数学中占有着十分重要的地位，学生可以将三角函数的有关内容进行整理，将三角函数和角度、弧度的转化联系在一起，三角函数又可以和解方程相结合，因为解方程中经常会用到三角函数，利用替换变量将普通方程转化为三角函数.学生在构建知识结构时要以一个知识点为中心向四周发散，将各个知识点联系在一起，方便记忆，并且知识点不容遗漏.

2.循序渐进，反复巩固

数学的学习分为不同的几个阶段，是一个循序渐进的过程.回归教材并不是指把教材从头到尾的通读几遍，这种方法收效甚微，回归课本是指注重课本，合理的运用数学课本.学生在第一遍学习的过程中，是学习新的知识点，一般在学生学习的过程中，随着之后学习的不断进行，学生往往会忘记前面的知识.在高三复习的阶段，就是对这些知识进行回顾和巩固的过程，学生在反复的复习和学习中，加强记忆、加深理解，直到最后可以灵活的运用这些知识.可以说高考备考的过程就是学生对这些知识不断进行网络化、系统化的过程.

3.回归课本，注重数学的思想和方法

数学思想方法是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，是指数学的具体定向思维和解题方法.例如，当看到三角函数时就会想到三角函数的变换公式，看到高考题中的每一类题就可以想到这类题型的普遍解题方法和步骤.高考数学的题型是固定的，学生的备考过程就是掌握每一类题型的解题方法并不断的进行熟练.高考考试说明里对于考点有着明确的说明，对于数学主要考察学生的基础知识、数学方思想和方法，这就要求学生对于所学数学知识进行梳理，尤其是对于数学概念、性质、公式及概念的内涵与延伸进行整理，全面掌握数学知识，构建数学知识框架和结构，强化学生的数学知识、思想和数学方法.回归数学教材，深入研究课本，学生要在数学课本中找到数学思想和方法，培养自己的数学思维能力，找到数学精神，在数学的学习过程中体验到学习的乐趣.

学生进行数学学习主要以高考为目标，学生的学习计划和学习方案的调整要根据高考的方向不断的进行调整，数学高考正在不断的回归课本，所以学生的数学学习也要回归教材，紧抓教材的知识点和基本点.

【参考文献】