高中数学值域的方法
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高中数学值域的方法范文第1篇
[关键词]高职院校 高等数学 素质教育 方法
一、引言
现在学校都在改革,倡导素质教学,并有效的结合各个科目联系实际,应用到课堂上,素质教育是对学生人文知识、专业技巧知识、相关学科知识拓展、以及修养、礼仪、道德等各个层面的综合培养。高职院校的数学素质教学指的是对学生思维逻辑、数理规则、逻辑变通以及抽象图形和事物的认知和接触辨析能力,不仅包括数学的公式运算,还有相关数学知识、运算方法、分析要领和数学领域的科研方向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识,例如,计算机,高职院校的高等数学对学生数学能力的培养有助于计算机方面学习和知识运用。数学的素质教育可以通过缜密的知识培养学生一种认真、负责、战胜困难、解决难题的精神,一个学生良好的数学素质离不开高职院校的数学素质教育,虽然当前我国的数学素质教学还存在一些问题,但仍然在困境中改革前进,本文简单探讨一下当前我国高职院校高等数学教学中关于素质教育的方法问题。
二、高职院校中关于高等数学素质教育的相关培养内容
1.对高职院校学生逻辑思维能力的培养。对学生进行逻辑性和严谨性的培养,同时也要鼓励学生自己钻研数学基础理论知识,乐于探索真理,帮助学生打下一个良好的数学基础。在课堂上,围绕高等数学教学大纲,把理论知识学通吃透,在教师的指引和传授下,掌握高等数学的理论知识,只有掌握这些知识学生才能对拓展学科进行更一步的学习,因此,高等数学是一个基础学科,如果没有好的数学基础,会对今后的难度更高的学习造成阻碍。
2.对高职院校学生创造性思维能力的培养。创造性思维能力不仅通过有效的课堂书本知识,而且还通过基础知识的传授来着重培养,更重要的是引导学生应用所学到的理论知识,创造性地去灵活的解决实际问题,激发学生的创造热情和创造兴趣。在高等数学的素质教育过程中,创新能力的培养是非常重要的,也是对以后工作最有帮助的一项能力。
3.对高职院校学生数学建模与熟练使用计算机能力的培养。数学模型是实际问题的抽象与模拟,建立数学模型需要对问题作归纳和抽象,需要充分发挥人的创造性思维,建立模型的过程也是创造的过程。培养学生的建模能力,是数学教学改革的重要环节,同时也是培养学生获取知识能力的有效途径。数学模型的建立、求解、验证都离不开计算机,所以熟练使用计算机,掌握数值计算方法对数学素质的培养也是至关重要的。
三、高职院校中关于高等数学素质教育的方法和途径
1.教师经常给定题目,培养学生的发散思维。高职院校中的高等数学更注重培养的是学生的数学知识和专业的衔接和应用,不能局限与书本的公式、概念和定义,那样就成了死记硬背的书呆子,而且完全没有实际应用能力,毫无专业技能可言。因此,要经常锻炼学生的发散思维能力,培养学生善于结合实际问题运用所学公式、概念,建立灵活的数学思维模式。怎样把锻炼学生发散思维有效的和教学相结合呢?首先,锻炼学生的发散思维一定要注意挖掘数学课本中的发散素材,教师要有针对性的选择一些题目,给定题目之后,引导学生一起分析,步骤明显,让学生先是跟随教师的指导方法,逐步掌握这种分析问题的方式,在自己头脑中加深印象,逐渐锻炼形成自己的发散思维模式,再做其他题目时,灵活的举一反三,得心应手的处理问题。另外一个途径能够充分的锻炼学生的发散思维,就是倡导一题多解,一题多变,一法多用,这样更能让学生开动脑筋,积极思索,对公式、定理的掌握更加深刻而灵活,寻找突破点,从不同角度运用不同思路去解决同一问题,这样就可以有效的拓展学生思维,当学生能够用很多办法解决一个问题时,会尝到攻克难关的喜悦和兴奋,逐渐培养起学生挑战自我、挑战困难的兴趣。
2.帮助学生树立数学观念,学会用数学的思想和意识去思考问题。高等数学的素质教育目标就是让学生通过对高等数学的学习培养出很好的逻辑思维能力和灵活的运用能力以及实际操作能力,数学就是严谨的、认真的、通过自己的努力而战胜难题的一种信心的体现,学生在课堂上通过对高等数学的学习,学会用数学的观念去观察、思考和解释生活中和生产实践中的各种难题,通过对空间、数量关系、模型和变化趋势的进一步深入探讨全方位多角度的找寻解决问题的最佳途径,运用抽象的数学思维去解释那些抽象的问题,将数学的方法应用到专业技术问题层面上,高效的解决事件难题,培养学生那种严谨、完善、精益求精和求实的科学价值观和态度,形成那种对知识的应用能力和创新能力。
四、结论
高职院校的学生们对高等数学的学习也许会有一定的难度,但也是对知识的追求过程,高职数学课堂的素质教学有利于培养高职学生的逻辑思维能力和对问题的思考能力,当学生对所学内容提出问题和不同见解时,就是学生求知欲的体现,教师通过科学的解答为学生们解释难题,并对学生给予鼓励和肯定,让学生养成主动思考,敢于挑战的习惯,培养今后工作中认真、迎难而上的态度,积极的投身于社会建设中去,提高自己的创新能力并为社会作出应有的贡献。
参考文献:
[1]李立.高职数学教学中实施素质教育探析[J].中国期刊资源网,2009,(4).
[2]王彩仙,李小纯,郭真望.专科班的高等数学教学中素质培养的思考[J].2003,(12).
[3]赵英丽.谈高职数学教学中人文素质教育的渗透[J].期刊:教书育人,2009,(8).
高中数学值域的方法范文第2篇
【关键词】高中数学；解题；思维策略
学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.
一、科学划分考题类型，明确考查的知识点
学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.
举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.
二、培养学生数学意识，提高其解题能力
学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.
三、加强对学生的解题反思指导
教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.
【参考文献】
高中数学值域的方法范文第3篇
【摘要】数学思维即基于对概念的深刻理解对引入新型数学概念的动机与理由进行充分了解，采用诸多思维比如概率统计、归纳类比以及转化归纳等数学思想，使学生在理解具体问题的过程中变得纯粹，向数学问题转变。高中生养成数学思维有利于其数学成绩的提升，亦可提升学以致用的能力，因此在高中数学中教师一定要引领学生培养数学思维，对其思维方式进行充分锻炼，使学生在面对类型不一的问题时可进行灵活反应。本文现详细探讨高中数学中转化思维的具体应用。
关键词 转化思维；高中数学；应用
数学属于工具性学科，通过学习数学可对学生逻辑能力、思维能力予以锻炼。高中数学的发展主要基于基础数学，同时亦可为高等数学教育做好铺垫。因此，在高中数学教学过程中一定要培养学生思维能力，抛弃传统死记硬背与循规蹈矩的做法。转化思维即抽象思维与形象思维的转换，在高中数学中若能巧妙使用转换思维不仅可将学生思维障碍克服，对概念进行透彻理念，将接替思路拓宽，还能扩大学生思维空间，促使创新与思考能力得以提升。
一、观察需基于整体角度，以实现转化
解题正确性的关键为正确审题，因此在高中数学中教师一定要先引导学生仔细观察题目，基于整体角度把握题目。而要对高中数学题目知识点予以全面把握教师需引导学生多看题目，即对审题重要性进行强调，这样可有效刺激学生大脑皮层，进而有效展开对问题的思考。因此，对于高中学生而言观察能力属于重要技能，可基于全局角度与问题本质开展分析，进而快速转化思维，找出解题思路与突破口，现举例如下：
例1求出y=1/2(ex-e-x)函数的反函数。
（A）反函数为奇函数，且在（0，+∞）区间上递减。
（B）反函数为偶函数，且在（0，+∞）区间上递减。
（C）反函数为奇函数，且在（0，+∞）区间上递增。
（D）反函数为偶函数，且在（0，+∞）区间上递增。
多数学生看到上述题目时会出现如下解题思路：将反函数求出，但是这样一来计算过程十分繁琐。此时教师若能引导学生使用转化思维，使学生基于整体角度观察题目，就会将复杂题目变得简单化，且在仔细观察后可得知原函数的结构，进而可将原函数值域求得，（-∞，+∞）则为其值域，且在该值域上原函数为递增函数，而根据函数与反函数特点可知，反函数定义域即原函数值域，且二者有一样的增减性，由此可排除A、B两个选项。又由于在正无穷大空间与负无穷大上偶函数有不一样的单调性，由此可将D排除，那么此时只剩下C这一正确答案。由此可看出，学生对题目进行整体观察后及时转化思维可有效提升解题的准确性。因此学生遇到类似数学问题时不可被自身固定思维所局限，要不断转化思维，基于整体有效把握题目，如此才能够获取解题的正确思路与方法。基于整体分析、思考问题的方法可有效提升学生的解题效率与应试能力，使患者学习数学的兴趣更加浓厚。
二、构建认知结构，合理利用“最近发展区”，渗透转化思维
在研究性学习中高中属于起始阶段，学生不仅需对数学基础理论知识予以掌握还需掌握研究能力。研究性学习则主要基于优良知识系统，因此在高中数学的学习过程中学生不仅要堆砌与积累知识，还应该对系统且完善的认知结构予以构建，对数学思想予以熟练掌握，并在具体解题过程中灵活应用。在高中数学知识中具备多层次结构系统，因此在学习时一定要注重从低至高、从繁至简、从抽象至具体，知识系统性更强。而在高中数学中教师在对新的知识点予以讲解时需对学生认知发展各个不同阶段的特点予以遵循，即思维“最近发展区”，使学生学习目的性得以明确，再制定更高的学习目标。而在具体解题过程中教师需结合学生思维最近发展区对转化思维予以引导和渗透，使学生了解到其重要性，再在具体解题过程中自主使用。
三、以退为进转化思维
在高中数学中题目涵盖的知识量十分多，且诸多题目抽象思维较明显，这导致学生在解题过程中一时间无法找出思路，致使思维混乱。在遭遇这种现象时学生学习信心会被严重打击，部分学生由于没有得到转化思维的启发故而仍然沿用传统思维，期望找出突破口，但是时间被浪费了答案仍然没有找出。产生该现象的主要原因为学生没有转化思维，此时若能合理使用以退为进思维转换法效果优良。举例如下：选择数字0至5组成数字既不重复而又比201345大的自然数。仔细审题后可知该题目重点在于排列，且具有附加条件，部分学生为求解该题目会从固定思维模式出发，将条件作为入手点，解题手法为直接切入，方法虽正确但是解答时问题较多，原因在于思维不清晰，比较无力，且解题复杂度较高。因此，此时教师可采用以退为进转化思维，采用间接法解题。
四、从分至合转化思维
举例如下：在平面a、b外有m、n这两条直线，现有论断4个：①mn，②ma，③nb，④ab。将上述4个论断中3个作为条件，剩余1个作为结论，将全部正确命题写出来。在这一例题中主要考察的知识点为面面关系、线面关系以及线线关系的具体判定与性质，再对学生信息重组与分析判断能力进行重点考察。可现将题目中隐含关系找出来，将结论或者已知条件进行重新组合与改造，要注重合理性与巧妙性，聚合零散信息，显露隐含信息。而后可解出本题：将②③④作为条件，可得出结论①；将①②③作为条件，可得出结论④。
五、结束语
在高中数学中转化属于使用较多的思维，某位著名数学家说过，解题就是将要解决的问题向已经解决过的问题转化。因此，与题目接触后若难以下手此时应该转变思维，不能还在原问题上停留，应将不熟悉的问题转化为解决难度低与熟悉度高的问题，由此达到解题目的。因此在高中数学教学中一定要培养学生转化意识，不仅促使学生解决各类型数学问题的能力得以提升，还能培养学生创造性思维。而转化思维类型较多，因此在高中数学中需熟悉掌握与灵活运用。
参考文献
[1]周海勇.转化思维在高中数学中的应用分析[J].数理化学习：高中版,2012,(11):40-41
[2]辛愉洁.巧借“逆向转化思维”处理高中数学极值问题[J].中学数学,2014,(11):15,30
[3]黄风明.数学转化思维解题例说[J].高中数理化,2011,(10):16
高中数学值域的方法范文第4篇
关键词：中职教育；数据库应用软件；项目教学法
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 22-0000-01
Teaching Methods of Database Vocational High School Education
Zhang Bin
(Liweiqiang Vocational School,Foshan 528300,China)
Abstract:Secondary education is different from the general educational level of secondary education,vocational secondary education is more focused on practical,focusing more on technology in work application.However,the current section is far from teaching staff to actual needs,from work practices.The author are engaged in computer education,the use of project approach,talking about how to improve vocational teaching.
Keywords:Vocational education;Database applications software;Project teaching
项目教学法是在建构主义学习理论的影响下，通过选取“工程项目”来创设“情景”，通过“协作学习”的方式开展学习，通过完成“工程项目”来达到“意义建构”，其“以项目为引导，以任务为驱动”的教学方式对学生综合能力的提高起着十分重要作用。适用于学生水平参差不齐、学生自控能力比较薄弱、课程的应用性比较强的职业技能教学。
一、学好数据库应用软件的重要性
进入21世纪以来，计算机网络已被广泛运用于各个领域，熟练地操作电脑，已成为衡量个人工作能力的主要因素之一，也是每个人必须掌握的技能。而在计算机网络系统中必不可少的就是数据库管理，因此，熟练操作数据库管理软件，将成为青年朋友进入社会、适应竞争，是工作、生活中的得力助手。
Microsoft ACCESS数据库应用软件是微软公司开发的数据库应用软件，它拥有友好的界面，易学好懂，开发简单，接口方便，不需要专业的程序设计能力，对计算机高级语言不懂或者懂得不多的人也能较快掌握。正因为如此，ACCESS在解决实际问题时尤为方便、快捷，成为最爱欢迎的功能强大的数据库管理系统之一。
二、项目教学法在数据库应用软件教学中的应用
项目教学法起源于美国，经过德国的广泛应用和推广，在职业技术教育过程中发挥了不可磨灭的作用，大力推进了职业技术教育的发展。所谓的项目教学法是将传统的学科体系中的知识内容转化为若干个教学项目，围绕着项目组织和展开教学，使学生直接参与项目全过程的一种教学方法，也是师生通过共同实施一个完整的项目工作而进行的教学活动。
以数据库应用软件为例，如果采用传统的教学模式既费时费力，而且上完后学生对如何利用Microsoft ACCESS数据库应用软件，大脑仍一塌糊涂，效果不理想。笔者采用了“项目教学法”进行解决，师生通过共同实施一个完整的项目工作而完成教学活动。采用符合职业教育特色的教学模式，以项目驱动的方式进行教学与实训，突出职业能力的培养，同时将职业素养的形成贯穿于课程教学中。
以下就以数据库应用软件中最常用的Microsoft ACCESS为例，介绍项目教学法的实际应用。
步骤一：向学生说明项目任务
在Access数据库教学中，一般要求学生能根据一个实际需求完成一个数据库系统的设计与实现，它强调从需求分析、数据搜集、数据整理、系统设计到系统实现全过程的参与。首先征求学生的意见与建议，确定要实施的项目方向。通常给学生一个设计的大方向，比方是关于人事方面，关于工资方面，关于商品方面。然后让学生们讨论，并结合他们各自的需要方面去确定项目的具体方面。有一年我们的学生想做一个清洁工作的统计管理材料，他们就将项目确认为“学校值日清洁管理系统”的项目，还有一次一个学生会的学生希望能为禁毒工作方面做点事情，他就建议全体同学参与社会禁毒工作，希望利用数据库这一数字化的管理工具来进行禁毒人员的改造和帮扶管理工作。，这些创新的做法向我们老师传递了一个信息，说明学生需要发展空间的作为老师的我们感到应该顺应学生的要求。事实证明了，我们这种做法特别有效。因为学生感兴趣，他们在设计与执行的过程中就充满了热情与动力。成效不错。
步骤二：细化项目的具体任务
确定了项目的方向后接下来就是分解这个大的任务，它可以分成若干个小的模块或任务，随着学习进程分步骤完成。先进行大量的需求分析、数据搜集、数据整理，这特别考验学生的综合能力。因为以往的学生都是在学校，与老师打交道的机会多，接触的人层面比较窄。而有些项目的开发需要与社会上的不同年龄、不同身份、不同性格的人打交道，这对于他们学习处理人际交往是一个特别好的锻炼机会，让他们明白社会的组成是多元化的、是复杂化，加强学生适应社会的发展能力。接着着手系统设计，再细化到系统实现全过程的参与，甚至具体到系统的需求实现的技术环节等等，就可以由学生自己来决定了。
步骤三：带领学生完成项目制作过程，并详细介绍技术关键点
其实在数据库管理应用的学习的过程中，很重要的一个部分就是数据库的规划，例如：学生提出设计禁毒人员管理系统，教师可以引导学生通过联系实际不断地提出这样的问题：如何取得禁毒人员的基本情况，如何进行分类，相关人员情况的录入、修改、查询、备份、跟进与删除等功能；另外，禁毒的人数有变化时也得体现，比如有人员已经成功戒毒了，成为正常的人员后，但我们仍然要在数据库中保存他的资料，而且要永远保存，因为戒毒工作的特殊性要考虑，这批人员的反复与持久性还要进行跟踪管理，就要开辟一个新的菜单项目，就是后续管理这个项目。在使用过程中有时需要打印表格的需求，必须有相应的打印功能。但禁毒工作的特殊性也要求该系统涉及的人员情况比较特殊，要建立特别的安全等级系统，关于人员情况的查询资料要制订详细规则与权限，不要造成资料的外泄。该系统规定专人负责，还需要规定用户名和登录密码，特别是在保密性方面要求要特别高于一般的数据库系统。同时还要增设网络的外挂功能。这利于数据库的整体扩展等等。
步骤四：系统调试与应用阶段
高中数学值域的方法范文第5篇
【文章编号】0450-9889（2017）05B-0152-03
作为数学教学的基本思想之一，化归思想指的是当遇到复杂的数学问题时，通过采用转化以及变化的方法，将复杂的问题简单化，从而解决相关问题。化归思想的本质就是将新知识通过转化的方式转变为已知的知识。
基于此，高中数学教师在实际的教学过程中需要加强对这一教学方法的应用，继而以此为基础，培养学生学会将未知转化为己知，将复杂转化为简单，将新知识转化为旧知识的能力。相关的教学实践显示，高中生如果掌握化归思想，那么就能够更快地提升其解题能力。
一、化归思想的其中三个原则
（一）简化原则
简化原则，是指在进行数学问题解答的过程中，通过将复杂的问题转化为简答的问题，以促进解题效率的提高。关于简化原则的案例，笔者总结如下。
以人教版高中数学必修 1 中的“函数值域”一课的教学为例。在进行函数值域的解答过程中，由于函数概念过于抽象，故而在实际的解题过程中难度较大。基于此，就要根据简化原则，借助几何图形的概念进行解答。
通过对题目的分析可以得知：点（2cos x，4sin x）在轨迹方程的椭圆上，故而在进行值域求解的过程中，将其转化为椭圆上的点与点（4，-1）连线的斜率。基于此，学生可以借助几何图象进行相关的解答，并最终确定值域的范围为。
〖解〗依题知，点（2cos x，4sin x）在轨迹方程的椭圆上。
因 sin x2+cos x2=1，所以题中所求值域就是椭圆上的点和点（4，-1）连线的斜率。
设切线方程为 y+1=k（x-4），将其与椭圆联立，得判别式为 0，即
4x2+[k（x-4）-1]2=16
（4+k2）x2-（8k2+2k）x+16k2+8k-15=0
[-（8k2+2k）]2-4（4+k2）（16k2+8k-15）=0
12k2+8k-15=0
（2k+3）（6k-5）=0
或
故取值范围为
（二）转熟原则
所谓的转熟原则指的是在进行高中数学学习的过程中，将陌生的知识转换为熟悉且已经掌握的知识，从而以此为基础帮助解答题目。事实上，数学题目尽管类型较多，但是其解题方式以及思路都存在着相似性，故而为题型之间的转换提供便利。总体而言，借助转熟原则进行相关作业的过程中，确保学生在遇到陌生的题目时能够快速地解决问题，促进学习效率的提高。
以高中函数教学为例，学生在解答“求解 x”一题的过程中，虽然三次方的方程式对于大部分学生而言存在解答的难度，基于此，为解题的便利性，需要学生加强对转熟原则的运用，将 x 设定为己知量，将 a 设置为，从而将原式转换为求解 a 的二次方程“x3+（1+a）x2-a2=0”，继而实现对 x 值的求解。转换完成的方程式可以进一步化简为（x-a）3=0，即得 x 的值为。
（三）直观原则
在利用直观原则进行化归思想教学的过程中，需要教师在实际的操作过程中加强对学生进行数形结合能力的培养，并以此为基础，确保学生在实际的学习过程中能够将抽象的数学问题转变为直观的图形问题，继而促进相关问题的有序解决。
以高二理科教材选修 2 中定积分的一个例题为例，计算下列定积分：
〖分析〗这个例题被积函数都是一样的，可是积分的上限、下限不一样，通过计算结果发现，可以利用梯形的面积来表示这几个导数的结论。
（1）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取正值且等于曲边梯形的面积；
（2）当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值且等于曲边梯形的面积的相反数；
（3）当位于 x ?S上方的曲边梯形的面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为 0。
通过这个例题使学生了解定积分的值不一定等于曲边梯形的面积，但要注意条件，画正弦函数的图象来分析就是直观原则。
二、化归方法以及案例分析
（一）配方法
在高中数学解题的过程中，作为常用的解题方法就是配方法。相关的实践显示：配方法的运用能够进一步实现对于复杂问题的解答，继而以此促进学生学习效率的提升。
诸如在进行题目“已知长方体的全面积为 11，其 12 条棱的长度之和为 24，求长方体对角线长度”解答的过程中，需要将几何题目转换为数学表达式，设长方体长宽高分别为 x，y，z，则，以此来求对角线长 。在实际的求解过程中，需要借助配方法进行具体的解答。
设长方体长宽高分别为 x，y，z，由已知“长方体的全面积为 11，其 12 条棱的长度之和为 24”得
，
由此求得对角线长度
。
（二）分解法
此外，在借助化归思想进行高中数学学习以及解题的过程中，除了需要加强对配方法的运用之外，还需要进一步对分解法的使用。所谓的分解法指的是将题目中所出现的方程式（图形）进行分解，将复杂的问题转变为几个简单的部分，从而促进相关问题得到高效解决，促进学习效率的提高。例如，在进行函数解答的过程中，学生往往需要通过化简复杂的多项式继而将之转变为合理的几个组，然后以此为基础进行解答。
如例题，已知函数 ，其图象在 x=2 处的切线方程为 3x+2y-11=0。
（1）若函数 f（x）解析式；
（2）若函数 y=f（x）的图象与的图象有三个不同的交点，求实数 m 的取值范围。
（三）换元法
在借助化归思想进行高中数学教学的过程中，还需要教师加强对换元法的运用，从而以此为基础将形式较复杂的方程、不等式、函数转换为简单且操作便捷的基本问题。这种方法又被称之为“局部换元法”。其思想内涵指的是将未知的式子看作一个整体，用一个变量去替代，最终由此促进题目得到有效解答，促进教学任务的有效开展。
