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(一)从教育主导方来分析
1、数学教师教学模式传统,课堂氛围沉闷高中数学教师长期受到应试教育理念的影响,在主观上难以及时调整转变教学思路,仍然沿用传统的教学方式,致使教学效果微弱。在高中数学课堂教学中,教师往往占据主导地位,课堂“野蛮”教学现状也并未有所改变,从而导致课堂气氛沉闷,学生普遍参与度不高,积极性不强且出现课堂“沉默”现象。
2、教材内容与学生现在脱节,教辅资料与教材的衔接不严密新课程改革也使用了新的教学教材,其对老旧教材做了大量的修改与改进,尤其是在学生能力培养环节更是占据了较大的比例,不过新教材的使用并无一个循序渐进的过程,仅主观上制定了教学的重心,但却并未考虑学生的实际情况,使得许多学生难以立刻适应新的教学形式。另外,新教材在知识点内容上的衔接不严密、不科学、不紧凑,导致现实教学操作灵活度不够,给学生增加了较大的负担。而各教辅资料与新教材的衔接也并不十分配套,尤其是题型与试题难度与新教材有较大出入,教师花费在讲资料上的时间较长。
(二)从学生主观方面来分析
1、对数学学习的目标不明确大部分高中学生对于数学学习的目的仅限于应付高考,而并未看到数学的广泛应用性以及对逻辑思维、创造性思维的重要作用。由于学生主观上对数学定位出现偏失,这就将给学生数学学习方向起到错误的导向。
2、数学基础薄弱,对数学学习的信心不足数学基础薄弱的现象在高中学生中十分普遍,尤其是文科学生有相当大一部分数学基础十分薄弱,对数学公式、运算法则、推导、证明等认识和运算能力较差。因为数学基础差、跟不上教学进度的缘故,许多学生对于学好数学信心严重不足,甚至出现放弃数学的心理。
二、改善高中数学课堂教学效果的对策
(一)教师从主观上要加强对于新教材的理解认识,转变教学思路,树立正确的教育观念高中数学教师是数学教育的关键,要推进新课程改革的进行,那么教师就必须认真解读新教材、大纲的要求以及教育重点,从中找到教学的目标与方向。数学教师要根据学生的实际情况、合理安排、设计新教材的各个教学环节,及时转变教学思路,树立正确的教育观念,以培养学生创新能力与数学实际应用能力为主要目标,对教材不符合学生实际的地方进行适当的调整,使之能加贴近学生的生活。
(二)采取多元化教学模式,改善课堂教学氛围与效率课堂教学效率的高低在很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣,而教师的教学方法则是影响学生学习兴趣最直接的因素。在课程中,教师要改变传统的教学模式,不再一味强调“教”与“被教”的形式,根据教学内容的需要积极采用多种类的教学方式,以多元化教学模式改善课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣。例如,教师要结合教室内的多媒体教学设施,采用情景教学法、合作教学法、分层教学法等教学方法,优化课堂提问与反馈方式,改变学生对数学学习信心不足的现状。
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关键词:高中生;学习兴趣;求知欲;高中数学
兴趣是学生积极探求数学问题的源动力,是“要我学”转变为“我要学”“我爱学”“我喜欢学”的内驱力,是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分。一些高中生数学之所以差,兴趣不浓往往是最根本的原因。为此,培养学生学习数学的兴趣就一直成为每一位数学教师长期努力的目标,也是一直以来困惑教师且难以处理好的问题。笔者结合自身多年的教学实践和不断探索,谈几点粗浅的认识,供同仁们参考,不足之处,请批评指正。
1.上好第一课,把好教学入口关,消除学生恐惧心理,点燃学生学习数学的热情,让学生萌发学好数学的动力
俗话说:“良好的开端是成功的一半。”高一新生刚从初中步入高中,对高中有一种向往和期待,也有一种远大的志向。学生刚拿到数学课本后,一般都有学好数学的愿望,如何将学生的愿望变为现实,首先就要让学生对高中数学有一个好的念想,那念想的产生往往来自于数学教师的第一印象,可能是一句话、一个词或者一个动作。因此,上好第一课,把好教学入口关就显得至关重要。上第一堂课前,教师一定要细细揣摩,精心准备,切忌粗枝大叶,草草了事,或者不做任何准备乱讲一通。教师要用自身在数学方面的学识和魅力感染学生、吸引学生,要选用学生较为熟悉的数学知识点入手展开分析,说明高中数学的特点,要让学生体会到学好高中数学的关键在于勤动手,善动脑,勇思考。要有意识地引导学生看教材的章节目录结构和教材导引,引导学生乘坐“思考”“探究”“归纳”之舟,从身边的实际问题出发,在数学的海洋里乘风破浪,去探索、去发现数学的奥秘,要侧重消除学生学习数学的畏惧心理,以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染。
2.创设情境,营造氛围,注重情感交流,让激情成为学生产生学习兴趣的助推器
由于数学的学科特点,数学教师很容易在学生中形成固板、严厉的印象。因此,教师要多找学生谈心,了解其思想动态,要经常与学生进行情感交流,让学生对教师产生一种亲和力、向心力,这样,学生才能喜欢这位教师,进而喜欢这门课程。特别是在高中,由于数学难度加大,知识点繁杂,常常会产生一些学困生、待优生,教师对他们不能动辄训斥,应该循循善诱,要注意保护他们的自尊心,要经常运用表扬、奖励的手段鼓励他们,要坚持“低起点,小步子”的教学方式,使他们跳出恶性循环的怪圈,以小步子前进,将挫折的频率降低到最小的程度。特别是那些基础较弱、成绩相对较差的学生更是如此,要让他们心情舒坦、卸下包袱,从怕上数学课直至爱上数学课,从而对数学学习产生兴趣。
当然,在教学中,还要加强数学趣味性资源的开发与利用,创设情境,营造氛围,力求数学知识生动有趣,在符合学生的年龄特征和心理、生理需要的同时利用教材的特定要素,适时渗透一些古今中外数学家的故事或有趣的数学知识,充分调动学生学习数学的激情,让学生有一种成为数学大家的向往与冲动,以此来激发学生的学习兴趣与学习动机。比如,在学习“概率的意义”时,教师可以先介绍一些与实际生活相关的概率问题:彩票中奖、一个班中学生同一天过生日的可能性、抛掷硬币,等等。学生对问题的结果持有怀疑,或者感觉正确又说不出原因,迫切想知道为什么,思维被激活,从而促进学生在愉悦的气氛中获取新知。再如,在学习“等差数列前n项和Sn=1+2+3+……+n”时,可以说说少年高斯的故事,并介绍他利用一晚的时间就解决了困惑数学家200多年未解决的用尺规作正十七边形的难题,最终成为世界上最伟大的数学家之一,这样既落实了新教材理念又将数学用于社会生活之中,还教于乐,还学于乐,让学其乐无穷。
3.打磨细节,精研教法,让课堂教学成为数学学习的乐园,让兴趣变成学习持之以恒的生长剂
“教学有法,但无定法。”高中数学比较贴进学生生活实际,具有很强的知识性、现实性和趣味性,以其丰富的思想内涵、饱满的数学情感吸引着学生的学习兴趣,是一颗隐藏在教学背后激发学生学习动机的酵母。为此,数学教师要灵活善变,打磨细节,精研教法,以“活的东西去教活的学生”,让课堂教学成为学生数学学习的乐园,让兴趣变成学生学习持之以恒的生长剂,这就要求我们数学教师尽量做到:死板问题生动化;难记问题顺口化;抽象问题具体化、直观化;引入环节巧妙化;例题分析变式化;习题设计类型化;章节复习网络化;实际问题数学模型化、可操作化;思路方法最优化,等等。比如,在学习三角函数之诱导公式时,由于诱导公式比较多,学生容易混淆,于是引导学生记住“奇变偶不变,符号看象限”,然后对这句话进行解读,让学生耳目一新,学生自然而然就理解了。
此外,在教学中教师的语言精练、语调的变化得当,板书的设计合理,字体的优美雅观,知识的丰富等都能激发学生的学科情感,达到“亲其师,信其教”的效果。
4.注重学法指导,加强学习习惯培养,重视学生数学学习活动体验,让兴趣激发学生创新的灵感
学生是学习的主人,数学学习方法的好坏直接决定着学生数学学习的效率以及未来在数学方面的发展。为此,教师要注重学法指导,要引导学生自主学习、自主探究、自主创新,要充分相信学生的能力,充分引导好学生,要多在“导”字上下工夫,讲究“导”的艺术,教师“导”得好,学生的聪明才智才能得到充分的发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人。高中数学人教A版新教材以“指导教法,渗透学法”的思想,在每章节内容的编排上均安排了“阅读与思考”“探究”“思考”等栏目,其宗旨就是设法使学生学有趣、学有思、学有法、学有得,同时,也对我们教师的教学方法提出了新的更高的要求。教学实践中,在注重学法指导的同时,还要加强学生学习习惯的培养,重视学生数学学习活动的体验,让兴趣激发学生创新的灵感。
(1)培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯包括用草稿纸、阅读、讨论、观察、总结、反思等各方面的习惯,这些习惯直接影响到学生的思维习惯和处理问题的方式。在多年的教学实践中,我始终把高中生用好草稿纸当成狠抓学习习惯的大事来抓,要求学生用草稿纸要遵循从上到下,从左至右的演算习惯,而不能东划一点西划一点。草稿纸用得好不好直接反映出一个学生学习、做事的态度,当然,其他习惯的培养也非常重要,比如:阅读的习惯,阅读使人睿智;讨论的习惯,讨论使人聪明;反思的习惯,反思使人进步,等等。
(2)让学生在数学学习活动中学会体验。数学学习活动中的体验是学生个体在数学活动中,通过行为、认知和情感的参与,获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。具体表现为:看一看、摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动,还需要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。课堂教学中,教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验,它仅仅是模仿性的机械操作而已。为此,在高中数学教学中,教师一要提供“生活化”的学习材料,让学生在情境中体验;二要提供机会,让学生在实践中体验;三要让学生在体验中获得成功,引导学生参与教学的全过程,在体验中思考,在思考中创造,在创造中发展。
(3)课外拓展,激发学生兴趣。高中数学具有自然性、实用性的特点,决定了课外拓展的重要性。根据新教材的提示与要求,我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动,举办数学知识猜谜、小制作比赛,等等。这些课余活动生动有趣、吸引力很强,不但拓宽了学生的知识面,而且发展了学生的个性特点和创造力,同时挖掘了学生的潜能,让他们领略了成功后的喜悦。
5.加强引导,寓美于教,让学生充分享受数学美的真谛,让美激发学生学习数学的兴趣
爱美之心,人皆有之。著名数学家罗素曾说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也有至高的美。”陈省身先生也曾说:“数学是美的。”数学的世界是一个充满美的世界,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学方法及思维看,有简洁之美、类比之美、抽象之美、无限之美、逻辑之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。数学的奥妙之处就在于给人一种美的享受。为此,高中数学教师有能力也有必要引导学生欣赏数学之美,让学生充分享受数学美的真谛,以激发学生学好数学的兴趣。比如,“世事再纷繁,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面体包完”。这首诗,虽然用字不多,却道出了数学简洁美的真谛。再比如,在推导椭圆的标准方程时,由定义“到两定点F1(-c,0)和F1(c,0)距离之和等于定长2a的点的轨迹”可直接写出方程:
(x+c)2+y2 + (x+c)2+y2 =2a。
此方程能正确地表达椭圆的代数形式,但较为复杂,更不便于计算,故化简整理成 + =1。方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐之美而引进的,但在研究椭圆的性质时,可进一步发现a、b恰好为椭圆的长、短半轴长, b竟然有了鲜明的几何解释。人们内心世界所追求的美恰到好处在外部世界得到如此完美的表现,这实际上也体现了美与美之间和谐的统一。教师在推导过程中的示范,唤醒了学生的审美意识,学生也进入到了美的境界,得到了美的享受。在此基础上,让学生根据定义画出椭圆,且要求他们用生动形象的数学语言表达自己的思维活动。这样,在让学生感受和体验美的同时,激励他们创造美,使数学美在教学中的作用发挥得淋漓尽致。
总之,培养并提高高中生对数学学习的兴趣不是一蹴而就的事情,要靠我们每一位数学教师不断更新观念、不断探索实践、不断总结反思。虽然我们不能做到最好,但我们始终能做得更好,让我们的学生在兴趣的驱使下摆脱“苦学”的束缚,走入“乐学”的天地。
参考文献:
[1]袁如标.在情境中学习,在探究中发展[J].数学通讯,2007(7).
1.新课程标准下高中数学教学的新理念
数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题,在传统的高中数学教学中,大多数教师教学观念陈旧,把教科书当成学生学习的惟一对象,照本宣科,不加分析的满堂灌,学生则听得很乏味,感觉有点看电影。改变教与学的方式,是高中新课程标准的基本理念;根据新课标的精神和新教材的特点,从当代教育心理学视角出发,我认为教师在实施高中数学新课程教学中应优先确立正确的数学知识观、“教无定法,教有优法”的教学设计观、以人为本的课堂教学文化观和强烈的探究意识;在课堂教学中,要抛弃“教师一统天下”的传统教学观念,教师的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”,更重要的是引导学生自主学习和创新。教师应把学生当成学习的主人,充分挖掘学生的潜能,处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽,把结论或推理直接展现给学生,要让学生独立思考,在此基础上,让师生、生生进行充分的合作与交流,努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同,一定会有个体差异,所以教师要实施“分层教学”使人人参与,人人获得必需的数学,这样也体现了教学中的民主、平等关系,采用这样的教学方式,学生的学习热情自然高涨,个性思维积极活跃,人格发展自然和谐。
2.新课程标准下高中数学教学方法的探索与实践
教育工作者延续多年的传统教学方法在素质教育改革的大潮中受到严重冲击,但传统教学方法有一定的合理成分,也可产生较好的学习效果。新课标教学下提倡的合作学习、探究学习和自主学习并不等于让学生放任自流,教师必须成为学生合理的组织者与引导者。改革后的课堂教学中我们也应合理的采纳吸收传统教学中的优秀成分,为提高教学效果打下坚实基础。新课程标准下高中数学课堂教学方法的改变主要有以下几个方面:
2.1 更新教学观念,对新增加内容的教学要准确定位。高中数学课程增加了一些新的内容,有常用逻辑用语、推理与证明、空间中的向量与立体几何、算法初步、数学史选讲、概率与统计、三视图等等。对于这些新增内容,不少教师普遍感到难教。一方面,这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道,另一方面,对新增内容的标准把握不透。我认为这些新增和变化内容在数学上有以下价值和意义:有利于突出数学的主体思想,注重数学思想的渗透,不过分追求一些形式化的定义,要求学生了解数学的应用性和广泛性;有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识,更加注重对数学应用意识的培养;改变原来的教材安排,采取螺旋式上升的措施,符合学生的学习规律,更便于学习接受;扩展学生的数学视野,采用多个视角来认识数学知识,使学生真正体会到数学知识的广泛;强调对数学本质的认识,减少一些抽象的、形式化的东西,更接近生活更容易接受。高中数学新课程中新增和变化内容,更多的给我们带来教与学的思想上的巨大转变,教师应首先转变思想、更新观念、改变教学模式,积极的参与教学与研究,勇于在实践中探索,在实践中检验,整体把握这些内容,把握标准进行教学,对于我们整体素养的提高,对于学生学习行为的改善,对于学生思维能力和创新意识的培养具有极为重要的意义。
【关键词】数学文化;教材分析;文化价值
【中图分类号】G633.6
数学新课改在强调素质教育的同时,也渗透了对数学文化的突出,《普通高中数学课程(实验)标准解读》这样描述数学文化的内涵:“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用,……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界……。”同时还明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。就高中学生而言,由于学生主要是通过课堂来学习数学知识,数学的独特的文化内涵主要依附于课本,并通过教师的教学用语和课堂中师生灵感的交流碰撞来体现,这种潜移默化的渗透对学生的思想、观念和道德发生着重要影响。本文选取湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修5中进行了相关统计分析,并对数学文化题材内容作了价值取向的分析,从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。
1.有关统计分析
1.1有关统计说明
首先,这次统计选用的教材是湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5中。主要是重庆市的普通高中在2010年9月份已经全面使用课程标准实验教科书,其中大部分学校在数学学科中选用的教材为湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》,选择必修5进行分析是出于时间和篇幅的有限,以及必修5包涵的数学文化内容相对来说比较集中和比较丰富。必修5主要包括算法初步,统计学初步,概率三章。
其次,统计的范围包括教材中以下几个方面:章头图;背景性的介绍材料;例题;练习;习题;复习题;阅读与思考;信息技术应用;数学实验;课后习题。统计时以出处为单位,如介绍材料中提及的完整的一段算一个出处,而练习则以一题为一个出处。
第三,对数学文化内容的界定和分类。一般地,根据数学文化的内容,数学文化具有科学教育价值、应用教育价值、人文教育价值和美学教育价值。因此,本文将教材中的数学文化的内容按以下方式分类。体现科学价值的内容:高中数学教科书中的相关内容,数学命题。体现应用价值的内容:身边的数学,其它学科中的数学;社会中的数学。体现人文价值的内容:数学家生平,对数学的发展产生重大影响的历史事件,中国数学发展史中的优秀成果。
1.2统计与分析
表1,对教材中数学文化的分类统计对教科书中数学文化的分类统计
从表中可以看出,必修5教材中所蕴含的数学文化的内容还是挺丰富的,同时也注意到不同的数学内容含有的数学文化的类别也是有很大差异的。比如统计中包含的数学文化最多的内容是体现应用价值的,而且是社会中的数学,有26处,是所有内容中最多的。这是因为社会中有许多现象都需要统计,因此数学文化多涉及社会中的数学也就是自然的了。再比如概率,其中数学文化的内容最多的是体现应用价值的身边的数学,多达50处,这也不难理解,因为我们在生活中时时都会遇到可能性事件,概率的作用随时都会在身边显现出来。
1.3进一步的思考
如今,数学作为一种文化现象,已经成为人们的常识。应该说这套数学教材较好地体现了数学文化的理念,本册教材不仅强调了数学的重要性,强调了数学对人类文明的贡献。与此同时,也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响,借助社会文明阐述数学文化。这样的处理有助于让学生贴近数学。其次也真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书,总是过度形式化,密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目,谈及数学应用也必是做数学应用题,而这些题目往往跟现实情境严重脱节。
同时也存在着一些不够完善之处,比如“阅读与思考”中有些数学史料未作教育形态的加工,知识性、学术性太强,趣味性、文学性不足。有些内容难度太大,不容易看懂。这样很难达到数学文化本身应发挥的作用。
2.对数学文化所体现的价值分析
2.1 热爱科学,了解现代技术
马克思曾明确指出“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”数学本身就是抽象的科学,因而,在数学课程和数学教材中,必然要体现热爱科学的价值观。热爱科学包括科学中的数学知识、科学探索精神以及科学思维、科学方法等。在本册教材中三章节课后均设置了“数学实验”,而“数学实验”的内容均是反应现代计算机技术的广泛应用以及数学知识的科学实用价值的,通过这些科学的设计,使得学生及学习到知识,感觉到知识的实际应用价值,也是学生体会到知识的科学应用价值。
2.2 热爱自然,爱护环境
从根本上说,应当把数学教育视为文化素质教育,或者说,它本应当是一种文化素质教育或人文素质教育。高中数学课程标准要求高中阶段要为培养全面发展的人打下基础,而作为全面发展的人,热爱自然,爱护环境应当是一个基本的素养。教材中选取了不少体现热爱自然的数学文化内容。包括保护环境、空气污染、垃圾回收等。如“统计”的背景知识介绍以及茎叶统计图中有关空气质量状态等均是在培养学生一种热爱自然,和谐共处的文化素养。
2.3 重视历史
数学史是数学文化融入数学教育的一种良好载体。数学史展示了数学产生和发展的过程,它是劳动人民(包括数学家们)勤劳智慧的集中体现,是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。这版教材也充分体现了数学史的教育价值。在引用数学史时,充分注意了继承和发扬。如“统计学初步”的“数学文化”中的《文学摘要》的破产,“概率”中的“概率简史”均很好的体现的数学文化的传承。
3.思考与建议
数学其实是一门很美的学科,在哪里都可以发现数学自身所蕴藏的美学价值,但是在这三章里面我们却没有发现任何的数学的美学价值,也许这与这章节内容本身的特点有一定的关系,但是也说明了一点,数学的美学价值发掘不够。数学的美是“冷而严肃的美”,这种美可以体现在数学的思维、方法上,但在本册教材中没有向学生展现这方面的的美。普通高中数学课程标准强调要“适度的形式化”,但并不是只有过分的形式化,密不透风的演绎推理才能展现数学思维、数学方法的精妙和美,问题的根本还是编者们没有下足功夫去挖掘。比如数学名题的教育价值,数学家解决数学问题巧妙的思想方法等等。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)(数学必修5)[S]长沙:湖南教育出版社,2003