高中数学椭圆知识点

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高中数学椭圆知识点范文第1篇

关键词：信息技术；高中数学；教学；应用

高中数学教育课程的不断改革，教师为了寻求更好的教学方式，都在积极探索信息技术在高中数学教育中的有效应用。合理应用现代信息技术，不仅能提高教学质量，还能为教育改革的发展找到切实可行的工具及方法。在高中数学教学中有效应用信息技术能够让复杂的高中数学变得更加具体、形象，提高学生学习兴趣，让学生作为学习主体主动学习，从本质上改变传统教育结构，迈向教育新理念，达到培养具有核心素养的创新人才的目标[1]。

一、信息技术与高中数学教学整合应用的必要性

（一）信息技术应用能促进师生间有效交流

传统教学模式中，高中数学的教学主要方式是通过老师在课堂中教受知识，让学生领会其教受知识点。这样的模式都是学生跟随老师的思路进行学习，学生提出问题和思考问题的时间非常少，学生不愿意也没有提问的积极性，使得课堂气氛不活跃，教学达不到理想效果。信息技术的应用能够为师生交流提供有效手段，是学生和老师之间实施沟通的有效措施。首先我们运用多媒体技术创造有趣的教学话题和情境，提高学生学习热情，让课堂气氛活跃；然后应用计算机软件技术将复杂、抽象的数学知识变得具体、直观，让学生更加容易领会；最后通过网络技术和学生进行便捷的交流，及时了解学生学习中遇到的问题并解决，这样也能提高学生学习兴趣，调动其学习的主动性，促进学生数学思维从静态向动态发展。

（二）应用信息技术解决学生学习难题

通过与初中数学比较，高中数学难度明显加大，主要体现在以下两个方面。第一：高中数学教学概念相对抽象，主要表现在平面解析几何、逻辑运算语言、集合语言和函数语言等方面，增加其理解难度，立体几何课程中的图形也降低了直观性突出了空间想象能力与抽象性。第二：高中数学学习任务重、内容多、密度大，老师为了完成教学课程，在教学方法上也进行了相应调整，突出知R纵向、横向的联系和发展及学生以旧带新的能力。我们可以通过信息技术的相关应用，解决学习中的难题，通过直观和联想的思考方式，由简到难深入知识点。

二、高中数学教学与信息技术整合的应用

（一）应用多媒体提高教学内容的丰富性

信息技术应用在高中数学教学中是教学方式改变的一个重要体现。在传统的教学模式中，老师只能通过课堂利用课本为学生们教受知识，不仅在教学形式上略显单一，而且学生对问题理解上显得困难。通过信息技术与数学知识的结合，能把抽象的概念通过图像、声音、表格等多种形式进行表现，让老师的授课过程更加灵活，从不同程度上满足学生需求。同时，老师能够通过信息技术的应用为学生查阅资料，这样的方式在教学内容与方式上都得到了丰富，教学变得灵活，也更能提高学生学习数学知识的主动性[2]。比如在教受椭圆定义这一概念是，传统教学方式一般通过实验引入，这种方法在讲解离心率知识时，传统教学很难取得较高的效果。如果我们应用多媒体技术，通过多媒体动态化的演示几何画板变化，保持其长轴不变而焦距逐渐变小，学生通过这种明显变化就能清楚的发现离心率会跟随椭圆形状改变而改变，从而得出结论：离心率越大，椭圆就越扁；离心率接近1时，椭圆就变得更圆；离心率等于1时，椭圆就等于圆[3]。

（二）运用计算机开展自主性探究学习

学生在高中数学的学习中，常常会遇到很多问题，这就需要老师指导与帮助学生解决难题，并且培养和提高学生提出、分析、解决问题的能力。传统数学教学中，教师往往只关注了问题的解决和结论的产生，忽略其推理过程。这样的方式让学生只能知道相关知识点，不能清楚了解为什么会有这样的结论，从而无法深入了解其原理。我们可以应用信息技术帮助其实现教学，帮助学生培养学习知识的主动性，在过程中提高学生的创新能力与探究能力[4]。比如在对指数函数和幂函数进行复习、巩固时，学生常常会产生疑问，两者函数图像都属于对称的Y=X，如果取0～1之间任何数字作为底数，其是否存在交点？关于这个问题，老师通过口述或是图画很难详细准确的讲解，学生可以运用计算机中的几何画板，对其分类作图，然后对图形仔细观察和对比，就能得出正确答案，这个过程就是学生探究能力的提升。

三、结束语

在高中数学教学中，将信息技术与教学有机整合，能够提高老师教学质量和提升学生核心素养的培养，为学生提供丰富的教育环境，促进学生综合素质的全方位发展。此外，在高中数学教学中应用信息技术，能充分发挥其优势与作用，激发学生学习兴趣，提高学生学习主动性，提升学生的探究能力，使数学教学的实效性得到提高。

参考文献：

[1]傅焕霞，张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报，2011，35：163.

[2]蓝善贵.浅议如何用信息技术整合高中数学教学[J].才智，2013，15：62-63.

高中数学椭圆知识点范文第2篇

关键词：高中数学；多媒体教学；教学渗透

高中数学因其知识点多、思维要求高、抽象性强、计算过程复杂等原因，一直都是学生学习的难点。因此如何帮助学生更加高效地掌握数学知识与数学方法，锻炼学生的数学分析能力与发散学生的思维，减少学生在学习过程中的学习困点，将是高中数学教学需要优先解决的问题。而通过利用多媒体教学软件来组织高中数学教学活动，将数学教学过程变得更加形象、具体、直观，进而帮助学生牢固掌握数学知识要点，提高高中数学教学质量。

一、做好高中数学教学准备工作，加强多媒体教学在教学过程中的渗透力度

1.制作高中数学多媒体教学课件，充实多媒体教学框架。为了在高中数学教学过程中融入多媒体教学理念，教师首先应该对高中数学教学内容进行分析与整合，尤其是应该根据高中数学教学重点来收集与制作高中数学多媒体教学课件，收集相关的数学教学辅助资源，让高中数学教学内容变得更加多样与立体，进而保障高中数学多媒体教学具有更强的指导性与多样性，优化高中数学多媒体课堂教学形式，提升多媒体教学效果。2.强化翻转课堂教学思想，引导学生做好高中数学预习工作。为学生制定与设计高中数学预习任务，帮助学生完成对高中数学知识的预见性与基础性认知，进而保障学生在高中数学教学过程中可以与教师进行更加有效的互动与交流，进而提升高中数学教学的有效性。同时教师还可以根据学生的预习情况来调整高中数学课堂教学重点，实现高中数学教学活动与学生数学学习过程之间的对接与融合，进而全面改善高中数学教学模式。

二、借助多媒体来组织多元化数学教学情境，构建互动式数学教学模式

1.以多媒体为教学蓝本，构建形象化的数学教学情境。在高中数学教学过程中融入多媒体教学手段是现代教学活动设计与创新的基本途径，因此高中数学教师可以利用多媒体来进行数学教学情境设计，帮助学生完成对高中数学教学情境的形象化与立体化认知与掌握，进而提高高中数学教学效率。比如在进行“空间几何体”的教学时，教师可以将所有教学内容与教学知识点都通过图片、小视频的形式来进行展示与拓展，帮助学生更好地理解数学知识逻辑，进而提高学生的数学学习效率。2.以多媒体为教学展示手段，强化教学过程的具体化与直观化。教师需要善于利用多媒体来进行高中数学思维过程以及解题过程的展示，帮助学生更加有效地理解与掌握数学思维方法与思维技巧，进而提高学生的数学学习能力以及数学学习效率。比如在进行函数图像移动知识的讲解时，教师可以利用多媒体来还原图像移动过程，帮助学生更加直观地认识到数学思维过程，降低学生在数学学习过程中的理解难度。3.创设多元学科思维的数学教学活动，整合数学与其他学科之间的知识勾连。高中数学知识与其他学科之间存在着紧密的联系，因此教师应该巧用多媒体来拓展高中数学教学内容，实现高中数学教学与其他学科之间的整合，进而丰富高中数学课堂教学内容，激发学生的数学学习兴趣。比如，教师在进行“椭圆”的教学时，可以以高中物理知识与地理知识来重塑高中数学问题情境，让学生在多样化的数学教学情境中加深对该数学知识点的理解与掌握。4.善于构建微课教学方式，落实针对性的教学辅导计划。教师还应该运用多媒体来创新高中数学课堂教学模式，一方面应该增强学生在教育教学过程中的参与性与互动性，尤其是让学生来进行高中数学知识点的讲解与分析；另一方面利用多媒体来加强对某一个知识点的详细化讲解与梳理，利用微课课件帮助学生完成对知识点的精准化认知与掌握，进而提高学生在多媒体教学环境下的高中数学学习质量。

在高中数学教学过程中融入多媒体教学理念，从课堂教学活动设计、教学情境创设、教学模式与教学方法选择、教学拓展与管理等方面来进行高中数学教学优化，增强高中数学课堂教学效率，激发学生的数学学习效率与学习兴趣，促使学生更加高效地融入数学教学过程中，进而实现高中数学教学目标，提高高中数学教学综合质量。

作者:周学泉 单位:湖北省浠水县第一中学

参考文献：

［1］任春洁.高中数学多媒体教学模式的思考［J］.中国教育技术装备，2013（7）：128-129.

高中数学椭圆知识点范文第3篇

关键词：多媒体应用；高中数学；高效课堂

众所周知，数学是一门集“数”和“形”于一体的科学学科，尤其是高中阶段的数学，具有很强的抽象性和逻辑性，要想让学生把书本中的知识点理解透彻，学好数学，就必须帮助他们在数学知识的抽象性和他们的思维之间架起一座桥梁。那么，如何把传统的教学手段和现代的多媒体技术结合起来，使他们相辅相成，互为补充，提高高中数学课堂教学效率，成为各位教师面临的重大问题。

一、巧用多媒体创设教学情境，激发学生的学习兴趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”多媒体技术把课本中枯燥的抽象概念形象化，生动直观、图文并茂、变静为动，多层次、多角度地展示了数学知识点，能够激发学生强烈的求知欲望，激发学生的学习兴趣，进而提高高中数学课堂的教学效率。

比如，在讲解四个函数图象时，我们可以利用多媒体技术的动态效果，结合函数知识点，一步一步向学生详细讲解，还可以结合部分图片切入特效，把书本中单一、枯燥的知识点形象具体化，积极地调动学生的耳、眼、脑等器官一起投入学习，使他们的思维处于活跃度的高峰。又如，在“等比数列求和”的教学中，我们可以把经典的国王奖励象棋发明者的故事动态化，不仅可以吸引学生的注意力，还可以引发他们对故事的思考，带着疑问、目的进行下面的等比数列求和的学习。

由此我们可以看出，由于多媒体技术动静结合、声像俱佳，巧用这项技术的特点创设合适的课堂教学情境，可以有效调动学生的数学学习积极性，激发学生的学习兴趣，从而有利于构建高效的高中数学课堂。

二、借助多媒体技术突破教学难点，提高学生的学习效率

高中阶段的数学知识点具有很强的抽象性和逻辑性，很多难点、重点学生都无法很好地理解，掌握不住知识点的精髓。而在传统的数学教学过程中，教师只能借助简单的粉笔和黑板，通过自己在黑板上简单地作图来进行讲解，无法很好地把知识点生动形象地呈现在学生面前。而多媒体技术恰恰弥补了这一不足，它可以通过创设逼真的情境，把原本静态的课堂学习过程变为动态的知识传播过程，再加上层层深入的问题诱导，进而有利于教学难点、重点的攻破。

例如，在椭圆知识的学习中，我们可以利用多媒体技术直接演示椭圆的不同画法，通过具体的教学实验，使学生对“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”这个难点有深刻的印象，从而提高高中数学的课堂教学效率。

尤其是在学习三视图时，学生的空间概念意识薄弱。利用多媒体技术引导学生通过观察实物、模型，并对模型进行进一步的分析，再利用多媒体将三视图通过动漫动画演示出来，将会很好地帮助学生树立空间观念。

三、利用多媒体优势，突出学生学习的主体性

随着新课标的实施，传统的以教师为主体的满堂灌的教学方式逐渐被以学生为主体的新型师生合作关系所取代，同时如何真正把课堂的主体地位还给学生也是各位教师面临的一个重大难题，多媒体技术的广泛应用无疑成为一个很好的借助点。在运用多媒体的同时，加上教师在课堂上的启发引导，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，主动参与到知识点的学习过程中，通过一步步探索、质疑、讨论，改变了传统的“被动”接受形式，积极地参与有效地激发了学生的学习兴趣，真正实现了学生在课堂教学中的主体地位。

例如，在二面角定义及应用的学习过程中，我们可以根据知识点的认知规律，精心设计循序渐进的多媒体教学课件，一步步引导学生自己去理解“二面角概念”“怎么度量角的大小”“如何作二面角的平面角”等等，在发挥学生主体性的同时，极大地激发了学生自主探索、研究的学习兴趣，极大地促进了高中数学高效课堂的构建。

多媒体技术的广泛应用无疑促进了现代教学手段的改革，其形象生动、视听结合、声像兼备的特点具有很强的吸引力，极大地激发了学生的学习兴趣。因此，我们要很好地利用多媒体的优点积极创造和谐的课堂教学氛围，调动学生的学习兴趣，开拓学生的思维，努力构建高效的高中数学课堂。但是，多媒体技术始终只能作为我们教学的辅助手段，不能真正取代传统的教学方式，在实际的运用中，我们要掌握好这个度，严格遵守数学教学规律。我相信，只要我们努力研究、不断钻研，肯定能够很好地利用多媒体技术实现高中高效数学课堂的有效构建。

参考文献：

高中数学椭圆知识点范文第4篇

关键词：MATLAB；二次曲线；教学案例

一、引言

在高中数学中利用图形对数学教学具有很重要的地位。随着高中数学教学改革，对于一些复杂的图形或者教学任务，教师很难短时间内通过粉笔在黑板上进行作图、证明和解题。传统的教学方式，早已使学生感到枯燥乏味了。MATLAB的出现，使教师能够更好地运用现代数学软件，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开阔学生的视野，开发学生的思维，使老师成为知识的传授者，能够在新型教学工具的辅助下，为学生讲述更加精细的理论和更为精准的图像结构。高中数学中圆锥曲线中最值和定值（定点）问题、求参数范围问题和存在与对称性问题是学习过程中的难点。本文中我们尝试将 MATLAB软件以高中数学中的圆锥曲线为应用背景，应用 MATLAB软件的相关函数绘制图像，实现数学公式的可视化。

二、MATLAB及其特点

MATLAB（矩阵实验室）是美国 Mathworks 公司推出的商业数学软件，主要用于算法开发、图像可视化、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，具有优异的数值计算能力和卓越的可视化能力，是当今国际上公认的科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境。同时，MATLAB提供了丰富的绘图函数，能够快速高效地画出各类图形，使得高中数学中的抽象概念变得直观形象，容易理解，成为课堂教学中的一个有效工具。

三、MATLAB在二次曲线教学中的应用

椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线。从点的集合（或轨迹）来看，它们都是与定点和定直线的距离之比为常数 的点的集合（或轨迹），这个定点是它们的焦点，定直线是它们的准线，只是由于离散率 的取值范围不同，而分为椭圆、双曲线、抛物线三种曲线。

3.1 椭圆z

椭圆的定义为平面内与两定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹，其标准方程：

其中 为椭圆的长半轴长， 为短半轴长， 为半焦距长，椭圆的离心率 根据不同的离心率 值，如表（1）所示，可以应用MATLAB软件绘制出不同的椭圆曲线，如图 1 所示。

从图中可以看出，椭圆是一个封闭图形，对称中心为原点，有两条对称轴和四个顶点，离心率 e 值决定了椭圆形状的扁平程度，离心率 e 越大，椭圆形状越扁。

3.2双曲线

双曲线的定义为平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 且大于零）的点的轨迹，其标准方程：

其中 为双曲线的实半轴长， 为虚半轴长， 为半焦距长，双曲线的离心率 根据不同的离心率 值，如表（2）所示，可以应用 MATLAB软件绘制出不同的双曲线，如图 2 所示。

从图中可以看出，双曲线无限延展且有渐近线，对称中心为原点，有两条对称轴和两个顶点，离心率 e 值决定了双曲线形状的开口大小，离心率 e 越大，双曲线形状开口也越大。

3.3 抛物线

抛物线的定义为平面内与一个定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹，其标准方程：

其中， 为抛物线的焦准距，抛物线的离心率 。根据不同的焦准距 值，如表（3）所示，可以应用 MATLAB软件绘制出不同的抛物线，如图 3 所示。

从图中可以看出，抛物线无限延展没有渐近线，无对称中心，只有一条对称轴和一个顶点，焦准距 P 值决定了抛物线形状的开口大小，焦准距 P 越大，抛物线形状开口也越大。

四、结论

MATLAB软件在中学数学中的应用远不止这些，通过本文的分析实例可以看出，适当引入 MATLAB 辅助教学，可以使数学内容更加生动形象，它将有助于数学概念的深化，能将数学中比较复杂的变化规律，直观地展现在学生面前，这都将大大地提高课堂的学习效率。因此，研究 MATLAB软件在相关课程的教学应用显得尤为重要，也必将在开拓设计思路、激发学生兴趣、突破教学难点等方面发挥其独特作用。

参考文献：

[1] 易昆南，李慧，赵澍源.让枯燥无味的数学变得"有趣、有味、有惑 "―MATLAB中的音乐合成[J].实验室研究与探索，2014，33（06）：114-117.

[2] 郭湘军，周尧，吴书新.MATLAB 在电子信息专业课程教学中的主要应用 [J].电子技术与软件工程，2014，35（03）：l36.

[3] 吴琼.高中数学教师专业知识与教学能力关系的研究 [D].东北师范大学，2013.

[4] 黄宇.MATLAB 在高中函数教学中的应用研究[D].宁夏大学，2013.

高中数学椭圆知识点范文第5篇

【关键词】高中数学；自主学习；终身发展

新课程改革肯定了学生自主学习的重要性，而自主学习能力的高低不仅决定了学生学习效果，还在一定程度上对其自身的终身发展产生影响。在高中数学教学中，依靠教师灌输已经远远不能达到新时期高中数学学习和学生个人发展的要求，教师更重要的作用是引导学生发挥学习主动性和积极性，让学生自主学习，引领课堂发展。笔者从事高中数学教学已有多年，本文根据自己的实践经验谈谈如何在高中数学课堂中提高学生自主学习能力。

一、培养问题意识，引导学生主动提问

爱因斯坦曾指出：提出一个问题往往比解决一个问题重要。主动提问不仅是思维独立性和创新性的印证，更是发掘强劲的思维动力的过程，它能够促使学生主动寻求解决问题的方案，最终达到学习的目的。因而在课堂上，学生主动提问对自主学习有着具大的引导作用。然而传统的课堂提问模式都是教师把握提问主动权，学生习惯于回答问题和接受知识，很少有在课堂上主动发问的意识，阻碍了其思维独立性和创造性的发展。

改变传统的课堂提问观、培养学生问题意识是高中数学教学的当务之急。根据实践研究，笔者发现，影响学生主动提问的首要因素是教师对学生提问的反馈态度。当学生大胆提出问题后，他们总是期望教师能够予以重视，认真解答，然而由于种种原因很多教师给出的反馈态度并没有达到学生的预期效果，学生感受到的只是教师的冷落甚至不耐烦，于是提问的欲望便被压制下去了，即便下次再有问题也不会轻易提出。针对这种现象，教师应该调整好自己的态度，以耐心和细心对待学生的问题，不要因为学生问题质量不高就责怪、批评学生。提问永远都是爱学习的表现，教师应该鼓励学生多提问。但与此同时，教师还应该教会学生提问技巧，引导他们问出深度、问出质量，避免盲目提问。从知识的形成条件及过程出发提问是最常用的方法，该方法能够加深学生对知识的理解；从知识的内在关联提问是另一种重要方法，它有助于引导学生学会知识迁移；对比和归纳的提问方法是学生把握数学学习规律的重要途径。在教学过程中，教师要注意把这些提问的基本方法渗透到课堂教学中去，教会学生提问，提高问题质量，让学生会问、爱问。

二、提高应用能力，密切关注生活数学

数学是一门起源于生活并应用于生活且在生活中不断完善发展的学科，高中数学所授知识更是与日常生活息息相关，几乎每一个知识点都能从生活中找到原型，并且知识的应用也多是回归到生活实例中去。高中数学这种与生活紧密联系的属性给教师引导学生自主学习提供了另一条行之有效的思路。

实际应用的需要产生了数学学习的必要，当学生发现了数学的实用价值，便会激发对数学的浓厚兴趣，产生主动学习的强烈欲望。教师要充分利用高中数学的实用价值，加强应用数学观念的培养，引导学生发现实际生活中的数学问题，依赖生活数学发展学生的自主学习能力。在教学实践中，我总是强调数学与生活的联系，引导学生用发现的眼光注视身边的生活，从平凡的生活细节中找到学习知识的踪迹。例如在学习等比数列的时候，我请学生想一想身边的哪些现象用到了等比数列的知识。很快便有学生举了一个恰当的例子：在2011年的春节联欢晚会上，魔术师丁健忠表演了一个撕报纸的小魔术，其实这个一个以2为首项、以2为公比的等比数列，他每撕一次，报纸的数量便增加一倍，四次过后，报纸应该变成24即十六个小块，然而他展示给大家的仍然是一张完整的报纸。这个学生的敏锐思维简直让我赞不绝口，他竟然能从供大家娱乐的魔术中都找到了数学的踪迹，可见其平时很留意生活中的数学，在他的影响下，其它学生也纷纷列举自己身边的等比数列现象，课堂氛围非常热闹。

三、亲自动手实践，实现自主探索感悟

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，引导学生自主学习千万不能忽略学生动手实践这一重要环节。如果仅仅依赖教师讲解，学生得到的知识远不够深刻，还很可能产生理解偏差。但是如果给学生一个动手实践的机会，让他们自己在实际操作中摸索、感悟，大部分学生都能够逐步发现数学知识的真谛，并且记忆深刻，达到教师教授所不能及的良好效果。

在数学课堂上，教师不妨把握好知识的特点，利用好每一个能够让学生动手实践的机会，给课堂加入一些有趣的数学小实验，鼓励学生亲自动手操作，略去枯燥的语言讲述，将课堂时间交给学生，让他们自己去探寻、去发现、去学习，在动手的过程中探索知识的来龙去脉，感受数学知识的无穷魅力，实现自主学习。例如，在讲解椭圆的内容时，课前我请学生自己准备一张纸板、两枚图钉和一段细绳。课堂上，我并不是像往常一样详细讲解，而是让学生拿出学习道具，请他们动手操作，将图钉固定在纸板上，然后将细绳两端分别固定在图钉上，用铅笔绷着细绳作图，看一看画出什么图形。很快，学生便发现了有趣的结果：当两枚图钉固定在同一个位置时，所画出的图形是圆形，圆形的半径恰好是细绳长度的一半；当两枚图钉分开时会画出椭圆，但是学生画出的椭圆却不尽相同，有的圆一点，有的扁一点。我请学生找一找出现不同形状的椭圆的原因，并且看一看不同的椭圆有什么相同的特点。学生边动手操作边思考，很快就发现了椭圆形成的条件及特点，圆满完成了学习任务。

总之，引导学生自主学习是高中数学教师一项重要的教学任务，不仅关系着数学课堂的有效开展，还对学生的自身发展有着至关重要的影响。在教学实践中，教师要引导学生把握课堂主动权，自主探索数学知识的奥秘，学会学习。

【参考文献】

[1]王治伟，高中新课程数学课堂有效教学策略研究，科学教育，2010.2（16）

[2]陈菊芬，例谈高中数学概念教学，科技信息.高校讲坛，2010.5