高三的数学问题

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高三的数学问题范文第1篇

一、 研究教材

注意高、初中数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想与方法.考虑到苏教版教材与大纲的要求与各地的教学实际，高一不太可能专门用一到二周的时间进行高、初中数学衔接问题的教学，这就需要老师们在正常的教学活动中适当穿插部分应该衔接的教学内容.

在高一新课教学前应穿插两个课时内容的教学.第一课时“式的运算”.应达到的教学目标：（1） 知道绝对值的几何意义，能用分类讨论思想方法处理含绝对值的问题；（2） 能用分式（分数）的基本性质对简单的繁分式(分数)进行化简；（3） 能对简单根式进行分母有理化.这一课时内容涉及到的分类讨论思想是整个高中数学的核心思想之一，简单的繁分式（分数）的化简在数学的奇偶性、三角函数的求值中经常出现，在讲解到分母有理化时，可以点到分子有理化.第二课时“因式分解”.要求达到的教学目标：（1） 掌握分组分解法和十字相乘法；（2） 掌握一元二次方程的几种解法（公式法、因式分解法）.因式分解与乘法公式都是解决代数问题的一种重要手段，在初中的学习中，对这一知识要求不高，并且都有很明确的指向，即是要进行乘法运算，还是要进行因式分解是明确的，而在高中都称为变形，如函数单调性的证明、不等式的证明等.在集合结束后开始函数概念前安排穿插第三课时“一元二次函数的图象”.要达到的教学目标：（1） 熟悉一元二次函数图象的画法；（2） 简单了解分段函数的概念.二次函数是简单初等函数中最重要的一个函数，很多数学问题都可以转化为二次函数问题，图象可以帮助学生直观地感知二次函数，可以有效地克服学习函数中的困难.又在开始平面解析几何教学前安排课时“方程组的解法”.通过对方程组解法的教学，强化学生的消元意识，提高学生代数变形能力等.

其实象这样的教学衔接点还有许多，在高一的教学中不但要求对旧知识的复习，而且更应注意讲解新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的教学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化.所以，只要老师们肯研究，就能找到合适的办法减轻高中数学给学生带来的学习困难.

二、 研究教法

由于高、初中教材内容的差异，相应地高中老师讲课的方法也有了很大的变化.在初中的课堂教学中，由于内容少、难度小，教师可反复讲、学生可反复练，而高中每堂课的内容较多，不能反复讲反复练，教师的讲解只能做到重点提示，然后由学生自己去思考、去完成，并逐步学会“举一反三”.因此，必须在高一的起始阶段教学中注意以下几个方面：

1. 放慢起始教学进度、逐步加快教学节奏

由于初中学生习惯于较慢的教学进度，因而，若从高一刚开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果.所以笔者在教集合部分知识时，都会在教参要求课时的基础上，放2课时左右，力求让每个学生弄懂弄通，方法上坚持从具体到抽象，以形助数.对于一些基本概念更是反复强调，让学生能暂时感受到初中教学课堂，随着后续学习的深入，会酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏.

2. 创设问题情境，揭示知识形成过程

在集合概念的教学中，讲解集合概念后，立马提出问题“所有高个子”能否构成集合，通过学生的辩论明白“高个子”是一个没有严格的数量标准、相对模糊的概念，所以“高个子集合”是无法组成的，进而真正明白集合的元素必须是确定的.只有大量这样的尝试，充分发挥表象作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，这样的理解才能更加深刻.

3. 加强阅读指导，培养自学能力

初中学生大多没有阅读数学课本的习惯，而高中数学内容较多，系统性较强，因此教师要有意识地指导学生阅读课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念.对于集合的1.1与1.2两节内容，教师可以编拟这样的阅读提纲：（1） 为什么集合的元素必须是确定的、互异的；（2） a与{a}的关系；（3） 与{}的关系；（4） AB的含义；（5） 集合之间的关系图是一种什么性质的图；（6） 集合的交、并、补集具有哪些性质？等等.对于集合1.3内容，可采取组织学生阅读讨论，教师点拨来完成，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题和解决问题的良好习惯.

4. 做好小结回味、培养学生探索能力

在集合一章完成后，教师应引导学生做好章节小结，让学生自编知识网络，使所学知识更加系统化.一道习题解完后，也要及时引导学生想象有无别的解法、有无规律可循，能否尝试着改变条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否加以论证，长此以往，即可培养学生的探索概括能力，也可培养学生思维的科学性与创造性.

三、 研究学生

从教学管理的角度看，搞好高、初中数学教学衔接，一定要研究学生的心理特征与认知规律，与高二、高三学生相比，高一的同学可能会出现以下一些问题：注意力不够集中、自觉性不高；认识事件不够深刻、不能全面；学习目的性不明确、独立意识不强；自尊自爱稍许欠缺；对成功信心不足等等方面.这就要求高一数学老师要有相应的应对，平时的课堂内外的教育教学中，可以从以下几个方面逐步解决：

1. 要求学生做好课前预习，使学生对所学内容在课前就已在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听课，以提高课堂效果.

2. 在课堂教学中，教师应有意识地提出一些值得思索的问题，组织学生分类、分组讨论，以增强学生思维的科学性与批判性.

3. 教师要鼓励学生独立思考问题，独立完成作业，积极支持学生标新立异，只有这样，才能在集体讨论问题时，充分发表自己独到的见解.

4. 在平时的教学中，教师不轻易否决学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多地为各类学生创造成功的机会，让他们体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心.

参考文献：

高三的数学问题范文第2篇

长久以来，大多数的文科生都是“谈数学色变”，一提到数学，头脑中的第一反应就是——“难”。其实这是一种消极的心理自我暗示，一旦产生这种想法，往往是根深蒂固的，不管老师花多大的心思去改变这种现状，只要一遇到挫折，最终又会回复到原点，不由得让人感叹：心有余而力不足啊。在高三整整一年的复习时间里面，通过反复的观察和研究，我觉得文科生学好数学应从以下三个方面入手：

一、态度决定一切

可能你不喜欢数学，甚至讨厌数学，可是注定了高考必须要考数学，那么马马虎虎是一年，认认真真也是一年，你会选择哪种方式呢？可能有学生会说，高一高二没有把基础打扎实，高三认真了也没用。那么我说，就算底子再好的学生如果不认真对待高三的数学，也是很有可能会前功尽弃的。我想每一位学生在一开始肯定都是抱着美好的愿望进入高三的，只不过有的学生经历了一次次的失败，就逐渐丧失了信心。实际上这是成长的必经之路，但如果你因此而一蹶不振，那么从这一刻起你就已经失去了参加高考的资格。

当然，始终保持积极的学习态度，不能仅仅依靠学生本身，老师也是一个很重要的角色。作为一名学生，当获得成功时会骄傲，当遇到挫折时会退缩，存在这样的心理是属于很正常的现象，而且学生自身可能并没有发觉，而实际上却能从他们平时的行为习惯的一些变化上觉察出来。如果任其自然发展，那么前景将是不容乐观的。此时就需要老师及时地给予引导，帮助他们走出误区。

就拿我班上的学生来说吧，每次考试的第一名都不是属于某个特定的人的囊中之物，一成不变，每次都会有不同的人物冒出来，让我欢喜让我忧。喜的是他们拥有不服输的斗志，可以鼓励其他同学赶超自己心中的目标，这样在整个班级中能营造出一种良性的竞争氛围，促进集体成长；忧的是他们身上存在的不稳定性，有的学生成绩忽高忽低，起伏很大，有可能是由各个知识章节掌握的优劣性造成的，也有可能是由心理因素引起的，即优则松致降，后因有压而升，如此循环往复。那么如何祛除这些不稳定性呢？对于前者，应及早指出学习上的漏洞，然后抓紧时间填补空白或是巩固并强化薄弱环节；对于后者，压力是把双刃剑，可以成为动力，却也能成为阻力。循环可能是良性的，也可能是恶性的。所以在平时就应当要做好跟踪调查，时时关注学生的心理状况。对于心理素质较差、心理压力严重的学生，不能对他疾言厉色，亲切的微笑、低缓的语调、时时的鼓励和偶尔的表扬能减轻他的心理负担，增强他的自信心；对于骄傲自负的学生，表扬只会让他更得意忘形，不妨用用激将法，也许能收到意想不到的效果。

总之，要想取得满意的成绩，那就需要用同等的精神状态投入进去。

二、重基础题、轻难题

作为一名文科生，平时考试中能把所有试题都做好的是寥寥无几，更多的是由于没有正确的定位和合理的安排而导致严重失分，考试失利。那么，如何正确地定位和合理地安排呢？自然就是重基础题，轻难题。

所谓基础题，通常是指填空题的前十题和解答题的前四题，相对来说会显得容易些。对于一般的文科生来说，要解决20道题，两个小时的时间是很紧迫的，甚至可以说是远远不够的，而且限时完成对学生的心理也会造成一定的负担。在这种情况下，如果你告诉他在这两小时里你只需做好14道题的话，首先会减轻他的心理负担，其次由于时间充裕、目标明确，还是中低档题，自信心上来了，做题的效果自然就是不同的。如果确实认真对待好了这14道题，那么剩下来的8道题可以认为是附加分，对于总体来说，分数自然是越多越好。不过此时再来看这些题，应该远没有以前那么大的压力了，是因为有了基础题分数的保障，每多做出一题来，那就是锦上添花。

要想做好基础题，那就必须要具备扎实的功底，即对所有的基本概念、基本定义、定理、基本公式、基本方法都应该了如指掌。举个例子，数学的基本构成是数学名词，对于一个数学名词，必须要了解它的全部含义，有时在不同的地方方法也会有所不同的，有时还会和其他名词混淆起来，所以弄清数学概念不仅仅是学会认字而已。比如：求切线方程，在某一点的切线方程和过某一点的切线方程，一字之差，“在”与“过”，不仔细琢磨的话，可能会认为是一个意思，其实不然，计算表明，“在”的含义就是指该点在曲线上，而如果用“过”的话，这个点不一定在曲线上，即使这个点就在曲线上，也不能将两个问题混为一谈。求切线方程最为关键的就是确定切点，而切点一定是在曲线上。“过”，从字面上看，就是经过的意思，两点确定一条直线，故切线经过的这个点不一定是切点，切点可能是另外的某个点。这样一来，求切线方程的方法明显不同了。前者可直接求出切线斜率，利用点斜式即可得到切线方程，而后者由于不确定切点，可通过设切点，并求出在切点处的导数，即斜率，得到在切点处的切线方程，再将切线经过的已知点代入，从而求出切点，得到切线方程。再比如：否命题和命题的否定，一个是条件和结论都否定，而另一个只否定结论，而且全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。虽然都有一个“否”字，但处理起来大不相同。类似的情况还有很多，对于基础，也不是说抓就能抓好的，需要不段地靠细心、耐心、恒心去发现、去体会、去坚守。

对于“轻难题”的理解，不完全是字面上的意思。我是一个不轻言放弃的人，在平常的教导中，我很重视对难题的处理。大多数文科生的特点是稍一受阻就会停滞不前。如果平时遇难题就删的话，学生就体会不出何谓基础题，何谓难题，到时中档题就会被当成难题对待，那么就会做最最简单的题目，最终是要被淘汰的。通常难题都是由几个小题按照梯度组成的，从易到难，这样就相当于是在把难题进行分解。这种逐层化解难题的思想就是我在教学中想要渗透的一种思想，它实际上是一种分析问题的能力。我一直这样认为，只有掌握了分析问题的能力，才能有效地去解决问题。而要掌握这种能力对于文科学生来说是有一定困难的，那就不能放过老师解答作业的任何一次机会。只有循序渐进、潜移默化，能力才会有所提升。在考试中，受时间的限制，如果花费较多的时间停顿在难题上，那么用在中低档题上的时间势必就少了，但是这种方式取得的效果和时间是不成正比的。在实际的操作中，应当是相反的情况才能取得最佳的效果。这时，就需要有勇气舍弃一部分难题（可以只做第一问）来保证基础题的完成率和正确率。

三、好的习惯是成功的一半

进入高三，有些习惯已然养成，有好的习惯，也有坏的习惯。好的习惯能起到相辅相成的作用，但坏的习惯起的却是相反作用。所以应当保持好的习惯，慢慢摒弃坏的习惯。

做笔记是文科生常见的一种习惯，由于对在课堂上所传授的知识未能完全及时地理解，寄希望于做下笔记，留待课后继续研究。对于这种用心良苦，首先要给予肯定，完整的笔记确实能反映课堂的主要内容，不过在这个过程中往往就忽略了内心真实的活动以及思维的变化过程，那就得不偿失了。在课堂上好的习惯应当是随时准备好一个空白本子和一支笔，紧跟着老师的步伐，积极思考，勤动笔。运算能力差是文科生的常见病，所以不要等待着老师给出答案，要在老师给出答案前就计算出结果，在揭示正确答案后，也要注意听取老师给出的好的算法。

从高一开始，应该就有不少老师要求做错题集，这是个不错的习惯，只是很少有人能做到善用错题集。首先错题集的构成是有讲究的，有不少学生完全是为了应付老师，随便挑几个错题写上去而已，这样的错题集是无效的，我认为，有原则性错误的题目或者是算法错误的题目应当引起重视。做好的错题集应放在随手可拿到的地方，在课余要尽量抽出时间来看，随时提醒自己不能重复犯错。尽管如此，有些经典的题目还是反复出错。所以我想还可以再做一个本子——精彩一题，典型题目出现的频率之所以高，自然有它的道理，往往是考查的内容比较到位，而且其中蕴涵的数学思想方法也是常见的，能很好地培养学生的思维能力。

高三是全复习阶段，首先是单元复习，然后是综合复习。在单元复习这个环节当中，不仅要紧扣老师所讲的内容，也要有自己的判断，要对总体有很好的把握，经常梳理归纳知识点，查漏补缺，形成牢固的知识网络，再通过综合复习来检验自己，充实自己。

高三的数学问题范文第3篇

【关键词】 高中数学；发散性思维

发散性思维是创新思维活动的表现形式之一，就是将所设置的问题进行无限的延伸和扩大，使自身思维能够进行创新、加工。数学问题作为数学学科内涵要义和知识体系的有效载体和展示平台。在培养学生学习能力，特别发散性思维能力方面，作用和功效尤为显著。近年来，本人结合新课程标准、教学大纲和学生认知发展等方面的要求，就如何利用发散性思维进行数学问题有效教学活动，进行了粗浅的尝试和探究，现进行简要论述。

一、利用开放性数学问题，开展学生发散性思维训练

数学问题在表现数学学科知识点内容上具有多样性的特点，可以通过多种多样的问题形式表现同一知识点内涵要义。这就为学生发散性思维能力训练和培养提供了条件和载体。教师在进行问题教学活动中，就可以将开放性数学问题作为训练和提升学生发散性思维水平的重要抓手，认真研析数学知识点内容，领会教学大纲要求，设置具有一题多变、一题多解、一题多问等发散性数学问题，让学生开展思考分析等活动，通过教师的引导和指导，实现学生发散性思维能力的有效训练。

问题：已知M=（1+cos2x，1），N=（1，√3sin2x+a）（x，a∈R，a是常数），且y= · （O是坐标原点）。（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（2）若x∈[0， ]，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin（x+ ）的图象经过怎样的变换而得到。

在讲解“向量”知识点时，教师根据教学内容和学生学习实际所设置的一道数学案例。在该问题教学中，教师采用一题多问的形式，既面向了不同类型学生，又针对学生思维实际，使学生有了运用知识经验、解答问题的“时间”和“舞台”，避免了优等生“独角戏”的情况，使学生得到发散性思维的训练时机。

二、巧借典型性数学例题，培养学生发散性思维能力

问题：已知：a＞0，b＞0，a+b=1，求（a+1/a ）2+（b+1/b ）2的最小值。

在讲解该问题时，教师先有意设置了矛盾性问题情境：

（a+ ）2+（b+ ）2=a2+b2+ + +4≥2ab+ +4≥4

+4=8 （a+ ）2+（b+ ）2的最小值是8。

此时，引导学生组成学习小组进行问题解答过程辨析评价活动。学生在讨论辨析过程中，认识到，该问题上述解题过程有误，存在“忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误”不足之处。其原因在于：“上述解题过程中，基本不等式a2+b2≥2ab使用了两次：第一次，等号成立的条件是a=b=1/2，第二次，等号成立的条件是ab=

。通过题意分析，显然发现，这两个条件是不能同时成立的。可见，8不是（a+ ）2+（b+ ）2它的最小值。”，这时，教师要求学生阐明解题观点，有学生认为：

原式=a2+b2+ + +4=（a2+b2）+（ + ）+4

=[（a+b）2-2ab]+[（ + ）2- ]+4

=（1-2ab）（1+ ）+4

由ab≤（ ）2=1/4，得：1-2ab≥1- = ，且 ≥16，1+

≥17

原式≥1/2×17+4=25/2 （当且仅当a=b=1/2时，等号成立），

（a + ）2 + （b + ）2的最小值是25/2。

上述解题过程中，教师巧借数学问题解答中的易错性数学问题，利用评价辨析的指导功效，将问题评价过程变为思考、分析、提升的过程，学生一方面得到了思维发散性能力的训练和培养，一方面得到了表达观点见解时机，获得“一石二鸟”的教学功效。

三、借助综合性数学问题，培树学生发散性思维品质

数学问题在表现数学学科知识点内容中具有极大地包容性，一道数学问题中可以囊括众多数学知识点内容，能够考查学生数学知识内容的掌握能力，以及学生数学解题思想的运用水准。同时，综合性数学问题作为数学学科问题表现的高级形式，一直以来，成为高考试卷命题的压轴试题，成为考查学生学习能力的重要载体，成为提升学生数学思维素养的重要“抓手”。因此，教师在发散性思维能力培养过程中，要善于用全局性眼光，整体性思维，将多种知识点渗透于数学问题之中，“创新”出具有综合性的数学问题，使学生在运用多样解题思维活动中，发散性思维品质和素养得到有效培树。

问题：设全集U=R，A={x|x2-5x-6＞0}，B={x||x-5|＜a}（a是常数），且11∈B，则A∪B的集合是多少·

分析：由x2-5x-6＞0得x＜-1或x＞6

即A={x|x＜-1或x＞6}由|x-5|＜a得5-a＜x＜5＋a

即B={x|5-a＜x＜5+a}

11∈B，|11-5|＜a得a＞6

5-a＜-1，5+a＞11 A∪B=R

高三的数学问题范文第4篇

关键词：高三数学；第一轮复习；问题

已经进入了高三第一轮复习中，数学的复习尤为重要，这是一个复杂且难度大的学习过程，不仅要求学生有扎实的基础知识和基本的解题技能，而且还要求学生能够深入理解题目的考点，同时这又不同于高一和高二的学习，这是个需要花费大量时间和精力来对之前所学知识进行梳理的过程，这个阶段的复习成功与否直接关系到高考成绩，因此，如何将高三数学第一轮复习的效果在有限时间内达到最好，这是我们广大师生需要共同思考的问题，这一轮复习的主要特点有基础性、全面性、关键性及建构性。这一阶段学习中，需要夯实基础，通过各个知识点的学习，对高三数学知识整体认识，这是高三数学复习的基础。本文将对高三数学第一轮复习中应该注意的几个问题进行阐述。

一、利用好课本

第一轮复习中要以课本为依托，课本是知识与方法的重要载体，高考中切勿忽略基础盲目拔高，主要是因为高考题目中有很大一部分是基础题目变化而来，复习中要从前到后，从点到面将基础知识联系起来，形成缜密的思维网络，熟练掌握各种数学公式及定理，以及一些简单的数学思想。教师在日常教学中也要重视课本，特别是其中的基本概念和基本方法，学生在复习过程中不可忽略课本上的基础知识，把握住数学的整体意义，熟练掌握各个知识点的内在联系并灵活应用，并能透过习题看到本身的考点是哪些，并且对于同种类型题目进行探索，争取做到一题多解，多题一解，看清楚这些题目之间的联系，以达到以后碰到此类习题不会出错的目的。

二、有效利用课堂时间

高三复习时间有限，怎样才能在有限的时间能取得最大的效益，其中课堂时间占主要作用，学生获取知识的主要途径是课堂，每节课的时间是固定的，有效利用课堂时间可以提高学习效率，而且这也直接关系到学生的学习成绩。第一，课前进行预习，在听课过程中要进行积极思考，对于自己还不明白的知识点进行记录，待课下与同学进行交流，或请教老师，力求完全掌握；其次，对于老师讲授的知识思考性地接受，多想想除了老师讲授的方法之外是否还有别的更好的方法来解决，这样才可以真正清楚自己的欠缺；第三，课后要及时复习，将课堂上所学知识，根据自己的思路进行整理，而且定期进行复习。向45分钟课堂要效率，争取在课堂上形成基本的思维能力、解题能力等。

三、学习方法

养成科学合理的学习方法可以调动自身学习的积极性，另外，教师也要引导学生形成良好的学习方法，多为学生提供思考、探究的机会，对于学生思考之后依然不解的问题再进行讲解，这样才可以让学生真正理解自己思维的缺陷，多鼓励学生的学习方法，并及时进行纠正。学生要结合自身的特点形成良好的方法，对于数学中的弱势章节进行强化，做到基本无盲点，同时要掌握基本的数学思想，这些数学思想要在平时的练习中进行积累，因此，精选习题尤为重要，在选择习题时要注意难度适当，太难会打击自信心，而太简单则只能看到表面的东西，无法对数学进行探索，所以在第一轮复习中要根据自己的实际情况，多重视基础题目，难度适中即可，在强化训练过程中要不断积累经验，强化数学思想，合理安排大题时间，先易后难，有时放弃难度大的题目甚至可能得到更高的分数。

四、制订学习计划

提前制订学习计划对于取得优秀的成绩具有重要意义，学生要有适合自己的学习计划，学生要结合自身条件和考试大纲的要求，针对各个不同的知识点做出具体的复习计划，要遵循全面、扎实、系统、灵活的指导思想。学习计划要有阶段性，切勿好高骛远，每一个阶段都要有一个目标，每一个阶段都要切实实行这些计划，然后根据实际情况进行调整。在每个目标实现之后要进行总结，看到自己的不足及优势，以便于下一步的计划制订。

五、错题处理

每次考试或者练习中都会出现错题，要分析自己出现错误的原因是什么，是数学性失误还是心理性失误，对于数学性失误就要对基础知识进行重新掌握，若是心理性失误，则要从自身寻找原因，在答题过程中要保持一个平和的心态，遇到不会的题目先选择性跳过，心理暗示自己“不要慌”，并在答题结束后，自行进行检查。

总之，高中数学第一轮的复习要仅仅贴合《普通高中新课程方案（实验）》对课程目标的要求，以课本为基础进行拓展，高效利用课堂时间，形成自身的知识网络，在复习过程中不断完善学习方法，学会自主学习，配合适合自己的学习计划，及时回顾出现的错题，这样才能高效地渡过高三数学第一轮复习，为今后的第二和第三轮复习打下坚实的基础。

高三的数学问题范文第5篇

关键词：三基；过程教育；数学能力

笔者从事高三多年的数学教学工作，总不由得有这样的感叹：“高三一年又白忙了”“训练方法效果不是很好”“针对性不强”“大量做题讲授不如留给学生更多时间去自由练习复习”……反思历年的高考试题及自己所重用的复习策略与方法，笔者认为“把握数学的本质，落实数学思想方法，在教学过程中逐渐培养学生分析问题和解决问题的能力”应作为高三复习备考的核心目标，选题、讲题、考试应以此为出发点和落脚点。为此，对高三数学复习工作提出以下几点建议与思考。

一、应在打好“三基”的条件下突出数学思想方法的教学

基本知识、基本方法、基本技能是数学教学之基。数学思想方法是数学的精髓，是知识化为能力的桥梁，也是数学问题的本质。学数学做大量的习题也是为了把握概念、公式、定理、性质，理解解决某些问题方法的本质。如果说只做题不能把握正确数学问题的本质、方法、思想，只能是浪费复习时间，增加学习负担，学生的数学能力也不能得到相应的提升与发展。数学教学中要抓住“三基”，引导学生领悟。比如立体几何中的化归思想，解析几何中的数形结合思想，代数中的方程函数思想，以及等价变换、分类、映射等方法，让学生动脑动手亲身去探究、经历，无疑会增强学生分析和解题的能力。

二、将数学的“结果教育”变为“过程教育”，教与学都是一个过程

重视知识的形成过程，即数学概念、命题、方法的提出过程，知识形成及发展过程，知识结构体系的梳理过程，问题的解决过程。著名数学家哈莫斯有一句名言：“学习数学的唯一方法是做数学。”这里的做数学绝非传统意义下演算，而是指综合地应用自己拥有的知识和方法解决问题，用多种不同的策略方法解同一问题，将问题收缩为特例或引申到更一般等，让学生在解决问题的过程中去学数学、认识数学、学会数学，最终达到提高解决数学问题的能力。数学是一门思维科学，是当代自然科学中的理性思维的核心成分，高三复习应进一步提高学生理性思维能力，形成创新意识，提高解决高考试题的能力。

例 （2012江苏卷第13题）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞]，若关于x的不等式f（x）

分析：此题难度在于参量太多，有a，b，c，m，如何入手读题画图，由数到形，发挥图形的直观作用呢？如图（图略），函数值域为[0，+∞]，可化为函数f（x）的图像与x轴相切，进一步分析可知=b2-4ac=0，由f（x）

三、“三年课程两年教，一年时间备考”是欠妥的

正常教学时数的压缩，其实削弱的正是“过程”，影响的正是学生能力的形成。一年的复习训练，建立在吃“夹生饭”的基础上，势必积重难返。备考时间太长，师生疲劳、乏味、厌烦，无疑会影响备考复习的质量。高考检查的不仅是复习的质量，更应是高中阶段甚至中学阶段教与学的效果。很难想象，这些数学素养能通过一年的题海战术获得？因此，教师在安排高一、高二数学教学课程时，要打好根基，狠抓“三基”，应使学生尽早在较高较好的起点上去进行后继学习活动。“轻低年级重毕业班”是达不到良好效果的，高考“毕业班”也只能是一种自我安慰形式。

四、要精心选择和控制训练的题和量

吃一个梨细细品味；吃两三个梨，感觉到味儿会淡些；吃更多的梨，结果将会食之无味！题要精选，以质胜量，追求解法寻求过程，从“这样做”上升到“怎样想到这样做”和“为什么可以这样做”。高三备考复习的解题的教与学不能停留在演示和模仿，更不能对解题的模式牢记和套用。因此，教师应主动从思想方法的角度去分析问题，让学生自己去积极感悟、体会、理解、应用。

习题是复习的载体，好题能以一当十，事半功倍，效果奇佳。选题不在多，而在于“精”。这个“精”字就是要体现数学问题的本质，体现数学的思想方法运用，体现出学生理性思维能力的培养，从而培养他们的解题能力。

参考文献：