初高中数学知识点

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初高中数学知识点范文第1篇

关键词： 初中数学教学 高中数学教学 衔接教育

高中数学教学与初中数学相比，其知识点本身的难度与对学生思维能力的要求均有大幅度提高，初中数学的难点仅仅在于其过程的复杂，思维难度却不高。刚刚进入高中学习阶段，学生对于数学难度的突然增大往往难以适应，这一阶段的不适应往往会使学生对高中数学产生畏难心理，从而影响整个高中阶段的数学学习。实际上，高中数学是在初中数学的基础上进行的深入研究，只要将初高中数学教学的衔接工作做好，对于学生而言，高中数学学习便会轻松很多。如何进行衔接教学，使学生顺利通过适应阶段呢？以下三点可供参考。

1.梳理初高中数学中的基本知识，进行关联复习

在初高中衔接教学的过程中，高中数学教师要注意利用一些知识点的串联，使学生对旧知识进行回忆与联想，将初中所学习的内容进行深层次的复习与巩固。初中数学知识中的很多基础概念在高中数学学习中能发挥很大的作用，在初中数学学习中形成的一些数学思维对学生进行高中数学学习也有很大的帮助，甚至可以作为高中数学学习的基础与前提。上“衔接课”时，要最大限度地发挥初中数学的基石作用，使学生积累相关基础知识，具备进行高中数学学习的基本思维能力。高中教师在这个过程中要做好充分准备，对初中数学的教学内容进行认真研究，不仅要知晓初中数学教学的基本结构，还要清楚哪些知识点是学生学习中的薄弱环节，哪些是易错点，哪些是学生掌握得较好的地方。这一了解过程可以利用“摸底考试”进行调查，针对所教学生的不同特点制定不同的教学方案，突出重点，讲解难点，强化优势，在初高中数学中的相关知识点之间架构桥梁，使学生顺利“过桥”，从初中数学学习进入高中数学学习阶段。在衔接教学的过程中，运用合理的教学方法亦很重要，例如可以利用学生的强项带动薄弱环节的复习，以学生熟悉的概念定理公式引出生疏的知识点，在学生脑海中编织出一张数学学习的结构大网，由浅入深，由简入繁，循序渐进地进行高中数学教学。

2.引导学生拓展初中解题思想，应用于高中数学学习

在初中数学学习过程中，解决的问题大多与学生生活息息相关，解题思路也仅有几类，只要掌握几类方法，很轻松便能做到游刃有余。高中数学却不同，其问题一般都较复杂，并且不那么具体，有一定的抽象性，学生在解题的时候必须综合运用所学习的知识，对解题思路及方法要有较强的驾驭能力，有时，解决一个问题需要使用多种思路进行思考，还要具备不畏繁、不怕难的良好心理素质。与其他学科不同的是，高中数学是一门对学生理性思维、逻辑能力、判断能力、探索能力都有较高要求的学科。初中数学往往只需要进行简单的记忆与分析便能得出结果，而高中数学则要求学生会猜测，能证明，进行全面思考。高中数学对于学生的思维要求虽然较高，但经过全面分析则会发现虽然其难度较大，却也并不是无法可循，只要掌握基本的知识点，深入理解，便可做到举一反三，多种途径解决同一问题，从相关题型中寻得解决其他问题的灵感。因此，让学生在平时的学习过程中勤于思考，及时对知识点进行整理总结归纳，可大幅度提高学生的学习效率。

3.善于发现初高中数学的不同，进行合理关联

初中与高中数学学习内容的不同决定了它们具有不同的特点，初中数学内容较浅，问题简单，概念性知识较少，而高中数学的问题大多较繁杂，知识点较多，进行解题时对各种知识进行串联较困难，并且高中数学更抽象，更具有概念性，数学模型的建立也需要学生具有较强的思维能力。学生从初中数学思维过渡到高中数学思维需要有一个过程，短时间内无法完全适应会导致学生产生心理上的挫败感，影响学生对高中数学学习的积极性与信心，从而使部分高一学生数学学习状态一直不佳，成绩每况愈下。针对这种状态，高中数学教师应当对学生数学学习的程度进行详细了解，根据具体情况制定不同的教学方案。全面复习贯穿于整个高中数学学习过程中的基础知识，让学生将所学习的知识进行联系，要保证学生在正式进入高中数学学习时已熟练掌握基本知识与思想方法，构建起完整的知识体系。

总而言之，高中数学学习是建立在初中数学的基础上的，高中教师在教学刚开始的阶段必须重视学生所处的学习状态，深入了解学生的学习程度，从而因材施教，合理运用相关教学方法进行初高中数学知识点的衔接，让学生将所学过的知识点进行全面复习巩固，为正式进入高中数学学习打下良好的基础。同时，查漏补缺，强化学生在初中数学学习中的薄弱环节，让学生树立学习信心，消除畏难心理。在此过程中适当对学生的思维进行训练，让其具备高中数学学习中所需的基本思维能力，具有勇于探索的精神、较强的逻辑思维能力与判断推理能力。总之，衔接教学的最终目的是让学生尽快适应高中数学学习，养成良好的数学学习习惯，寻找出一条适合自己的学习途径，为今后进行深入的数学探索研究打下坚实的基础。

参考文献：

[1]徐建良.高中数学概念的有效性教学[J].新课程研究（下旬刊），2011（5）.

初高中数学知识点范文第2篇

关键词：初高中数学 教学衔接 意义 策略

一、分析初高中数学成绩分化的原因

1.教学方式的改变

数学在初中阶段表达较为形象、直观，题目可以经过多次练习而熟练。而高中数学解题的思想和方法更注重推理和论证。在高中数学教学的时候，会将模式趋向于粗线条，让学生们能够自主地将知识的构架分析出来，并辅以一些较为典型的例题。学生刚刚进入高中，这样的教学方式可能一开始并不能够被学生们所接受，思维障碍时常会产生，数学成绩也会因此而下降。

2.心理与环境的改变

刚刚进入高中的学生在面对新的教师、新的同学、新的教材时，适应的过程是必须要经历的。此外，由于初三的紧张学习，学生刚进入高一时，会有一种松懈的心理，缺乏紧迫感。例如，充要条件以及集合等方面的知识很难被学生理解，被动的学习方式对学生影响较深。

3.教材的改变

教材中的知识量与初中相比会增加许多。学习的过程和呈现方式逻辑性较强，教学的语言也会有所变化，叙述过程较规范、严谨，提升了抽象思维度，加大了知识的难度，灵活的解题方式较多。例如，在初中的数学知识中，实数集内的运算较多，然而高中阶段会重视相关概念的定义。

二、初高中数学衔接的意义

初高中数学的衔接，一方面要将知识衔接，另一方面还要将师生的情感、学习习惯、学习方式以及教学有效衔接。要想将初高中数学衔接的意义最大化，就要充分地考虑到教法、教材、课程大纲以及学生的实情。高中的数学知识比初中的增加了难度，并且学习时间比较紧张，除了一些比较基本的知识需要掌握之外，还要培养学生的应用能力。因此，在教学的过程中，一定要将初高中的数学衔接贯彻落实。例如，高中学习基本初等函数和函数概念，可以衔接初中的二次函数，让学生感受到虽是新知识，但也有熟悉的感觉，从而将学习数学的兴趣调动起来。

三、初高中数学衔接的策略

1.课堂教学环节要优化，让初高中知识衔接能够完善

教师要注意解题中的思路分析方式，将数学的正确思想充分渗透给学生们，起到合理指导的作用。

（1）选择合理的教学方式

教学过程中，教师要增加实例的列举，增强教材的直观性和趣味性。教具的演示要加强，多媒体的辅助教学是非常适合的方式，能够提高学生们的空间想象能力。并且，概念和定义之间的比较要加强，让学生能够深刻地理解教材。此外，对于定理、公式中每个字母的特例、含义以及适用的范围等要进行详细的说明概括，以这样的方式加深学生的理解，从而提升记忆力。

（2）知识的实质理解

高中数学与初中数学相比是比较抽象的，在应用方面也较为灵活多变。所以，在新知识的讲解过程中，要引导学生们将新知识与以往的旧知识衔接，对一些容易混淆的知识点要重点进行区别、分析以及比较。

（3）注重练习反馈

学生在做题方面没有针对性，都是教师布置什么就去完成什么。那么，教师就要布置一些有目的性的习题，针对学生薄弱的知识点进行补救，使其得到提高和巩固。此外，教师要对学生有一定的认同和理解，以引导的方式，让学生在解题的过程中具备掌握知识的能力，因为学习本来就属于反复练习进而提升的过程。

2.让学生学会学习

利用分层次、多训练、小梯度、低起点的方式作为出发点，教师在教学伊始不要将知识深入化，而是要以递进的方式将高中数学知识传授给学生们，这就是循序渐进的教学方式。讲解难点的时候，要注意学生的掌握程度和理解程度。教师讲解教材的时候，最好是用初中的知识作为铺垫，让教学的方法和内容都能够和学生实际或已有知识相衔接。一个单元结束的时候，教师要和学生们一同进行单元总结，让学生养成总结的习惯，那么他们学习的自觉性就会提升。在教学过程中，教师要让解题过程中所涉及的步骤和思路都能够灵活多变，让学生进行思考性解题。

3.重视入学教育

入学教育能够将初高中的衔接有效建立，是非常重要的工作。入学教育若能够搞好，学生就能够提升对初高中数学衔接的认知度，紧迫感就会增强，刚刚进入高中的松懈情绪就会得到相应地消除。充分的入学教育能够让学生有效了解高中数学的特点，主要可以从几方面对学生进行渗透：（1）对学生讲解一些针对高中数学比较行之有效的学习方式，指出需要注意的事项，让学生们能够在最短的时间内适应高中数学的学习；（2）将高中数学学习中涉及的课堂教学特点和内容体系特点充分讲明；（3）对学生讲解清楚，在整个高中数学中高一的数学是非常重要的组成部分，一定要打好基础；（4）进入高中前的假期，可能会使学生对于初中所学的数学知识有一些淡忘，那么就应该适当地利用一些时间复习初中的数学知识，为即将学习的高中数学做铺垫。

总结

根据以上的论述，在高中数学的初期教学过程中，教师要将学生在此阶段数学方面所存在的问题进行有效分析，再找出原因，然后有针对性地将初高中的数学教学进行衔接。以这样的方式能够让刚刚步入高中的学生，在学习数学的过程中对新型的学习模式有所适应，能够顺利、高效地提升数学学习能力。

参考文献

[1]董伟亮.做好初高中数学衔接实施尝试性教学法[J].祖国：建设版，

2012（11）.

初高中数学知识点范文第3篇

【摘 要】现行初高中数学教材内容不衔接，教学方法的差异和学生的学习习惯，导致高中新生的数学学习出现了一定的困难。针对初高中数学衔接存在的问题，本文对教学实践中采用的方法进行探讨分析并提出一些解决的策略。

关键词 初高中数学；差异；衔接

很多数学教师发现高一新生有着很好的求知欲和学好高中数学的强烈愿望。然而，一段时间之后，不少学生就感到高中数学晦涩抽象；在解题时磕磕碰碰，成绩出现了不同程度的下滑，学习信心逐渐消失。如何帮助学生尽快地适应高中数学的学习，搞好初高中数学教学的衔接成了高一数学教师的首要任务和高中数学教学的重中之重。针对这种情况，本文试图从以下几个方面探讨初高中数学的不衔接问题和可能的解决策略。

一、初高中数学衔接存在的问题

1.初中数学和高中数学的教材内容不衔接

把初、高中的《课程标准》进行对照，不难发现：初中数学内容少且直观具体；高中数学内容多且抽象理论。自实施义务教育以来，初中数学教材删减了一些内容，降低了难度和广度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一阶段。虽然高中数学教材内容也做了调整，降低难度。但受高考的影响，高中数学在实际教学中难度并没有降低。可以说，调整后的教材不仅没有缩小反而加大初高中教材内容的难度差距。同时，初中数学教材内容偏重于实数集内的运算，直观性强，对每一概念配备了足够的例题与习题。相比较之下，高中数学的概念抽象，侧重培养抽象逻辑空间思维能力，解题技巧灵活多变。

2.初中教师与高中教师教法的差异

初中数学内容少且进度慢，对重难点内容都有充足的时间反复强调。在侧重测试基础知识的中考数学的指挥棒下，初中数学教师为了让学生能取得高分，常机械地反复练习达到熟记题型，结果造成了重知识轻能力，严重束缚了学生思维的发展。而高考数学则是侧重考查学生的抽象逻辑思维能力，所以高中教师比较注重知识的发生过程，启发引导学生思考，培养学生的数学思想方法。而这种差异性使得刚步入高中的学生在短时间内很难适应。

3.学习方法的差异

在初中，学生习惯跟着老师走，缺乏独立思考和钻研问题；而高中数学则要求学生要勤于思考，善于举一反三。例如，很多的高一学生没有预习的习惯；课下穷于应付作业，对难题没深入钻研，喜欢按老师上课讲的例题方法套着解题；遇到问题不去分析思考，而寄希望于老师的讲解，因此不能真正理解知识和灵活运用知识。同时，不会科学安排时间，缺乏自学能力。所以，高一学生普遍反映数学课能听懂而课后不会做题，或者作业会做但考试不会，在数学上花很多的时间，但效果却不好。

二、基于新课程标准下高中数学教学的几点建议

1.利用旧知识衔接新内容,注重初高中数学知识的迁移

初、高中数学知识是相互联系的。可以说，高中数学知识是初中数学知识的延伸和拓展,但不是简单的重复。因此，在教学中，高中数学教师要深入研究两者彼此潜在的联系和区别，正确处理好两者的衔接,做好新旧知识的衔接。所以，在讲授新知识时，可以有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，找准衔接点。而且要以“低起点、小步子”的指导思想,帮助学生复习旧知识,分散教学难点,让学生在已有的水平上,能够理解和掌握高中数学知识。

2.活用教材,优化教学内容,使之符合学生认知规律

在教材的处理上,不妨打破模块之间的先后顺序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作为衔接内容先进行教学,这样不仅可以做好初高中数学的知识衔接,而且可以为高中数学的学习做好准备。同时,因为初高中数学在教材内容存在断层,所以有必要做好衔接的补充教学。在高中起始阶段，需要引领学生掌握一些知识点，例如：常用的乘法公式与因式分解方法、方程与方程组、一次分式函数、三角形内角平分线定理，中点公式，平行四边形的对角线和边长间的关系等。

3.激发学生学习数学兴趣，发挥学生的主体作用

心理学研究成果表明: 学习动机是推动学生进行学习的内部动力。而兴趣则是最好的老师。缺乏对该学科的兴趣使得不少学生畏惧数学。因此,教师要着力于调动学生学习数学的兴趣。在教学过程中,教师可以通过精心设疑，诱发学生的求知欲；创设问题情境，留给学生足够的思考空间；关注学生的学习过程，用激励性的语言，让学生品尝成功的喜悦；采用灵活多样的教学技巧让学生从中感受数学的无穷魅力，这样才能让学生由被动地学变为主动地学。

4.注重学法指导，培养学生的自学能力

许多学生有很强的依赖心理和不好的学习习惯。与初中数学相比，高中课堂显得密度大，教学进度快。机械照搬的学习已经不能适应高中数学的学习。因此，加强学法指导,培养学生良好的学习习惯尤为重要。例如，在日常的教学中,可以提出启发性的问题，让学生带着问题去预习来培养学生的预习习惯；努力创设机会让学生自主提问，因为只有经过分析和思考，才能发现和提出问题；可以指导学生去做课后反思，章节反思，解题反思来培养学生反思性学习的习惯等，这样学生才能在学习中去总结和归纳，复习和巩固。只有培养了学生的自学能力，才能提高他们的学习潜能。

总之，高一数学是高中数学的起始阶段，只有认真分析学生学习数学困难的原因，找到相应的解决办法，才能让学生尽快适应高中的学习生活，顺利地接受新知识和发展新能力。让“初高中衔接教学”更好地为高一新生铺设一条成功的路。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育阶段数学课程标准(试验稿)﹝S﹞.北京：北京师范大学出版社,2003

初高中数学知识点范文第4篇

建议

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）

16―0080―01

一、高中数学与初中数学差异

1. 数学语言在抽象程度上的突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着明显的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言进行表达的，而高一数学一下子就接触抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2. 思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对理性思维能力提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3. 知识点的数量剧增。高中数学知识容量增大，加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习的课时相应地减少了，使得数学课时紧张，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度，

4. 教材知识结构明显升级。高中教材以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结在一起，前后关联构成一个完整的知识体系，这些小知识体系相互渗透、联系，构成函数大体系，这对学生的归纳、理解能力提出了更高的要求。

二、高一数学教学策略

1. 培养学生良好的学习习惯。自学是良好的学习习惯之一。自学活动是学生自主学习活动，是最能体现学习者主体地位的学习方式。除了培养学生自学的习惯，还要鼓励学生课前预习、课后复习，这样不但可以帮助学生掌握听课的重点，及时消化上课所学知识，而且还可以提升其自学能力。在每节新课前，教师可以布置课前导学，列出下节新课的学习目标、重点、难点和一些预习思考题，引导学生进行课前预习。这样，学生就会逐渐养成自觉预习的习惯。至于复习，教师则可以在上课时准备一些与上一节课的基本知识点有关的简单练习题，让学生在5分钟内完成。

2. 初高中教师要增加教学交流。无论初中还是高中数学教师都应该互相交流、认真思考和研究，使自己既能完成教学任务，又能使初高中数学教学很好地衔接，让学生顺利进入高中数学的学习。作为初中数学教师，应积极了解高中数学课本中的基础知识和数学思想方法，在教学中不断培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决问题的能力及创新意识，使学生在初中就开始对数学产生好奇心、求知欲，具有不断追求新知、独自思考、举一反三等能力;作为高中数学教师，在每节课的引入部分应设计得自然一些，多与初中知识衔接，多想一下学生能否顺利接受;例题的设计和安排上应体现由浅入深、由易到难、面向全体、分层教学的特点，既重视基础知识的教学和基本技能的培养，又重视创新意识和实践能力的培养，不断地改进教学方法，精选习题组织学生练习，提高数学课的教学质量，尽量让学生爱上数学课。

3. 加强数学学习的动机与兴趣培养。立足于数学应用来改革数学课程势在必行，我国中小学生数学应用意识薄弱、应用能力差是人们公认的事实。在课堂教学中，由于部分数学教师未将所学内容与学生生活实际联系起来，会让一部分学生产生学数学无用的错觉，而缺乏学习的兴趣。因此，在数学课堂中，教师应注意将所讲授的内容与现实生活联系起来，增强数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

初高中数学知识点范文第5篇

【关键词】初中数学；高中数学；衔接教学；数学方法

初高中数学衔接问题一直以来都是一个热门话题，随着新课程改革的不断深入，初高中数学的衔接呈现出更为突出的矛盾.本文从数学方法层面出发，对初高中数学衔接进行反思，期望能够从“数学方法层面”为解决初高中数学的衔接问题提供一条新途径.

一、问题

对于基础教育阶段数学课程而言，高中数学课程是核心部分，同时也是义务教育阶段的延伸.随着新课程改革的不断深入，初高中数学的差异越来越明显，初中教学带有明显的“义务教育阶段”的色彩，而高中学习侧重于数学思想方法、数学应用能力，并且面向三年后的高考，这使得初高中数学衔接中产生的矛盾更为突出.

通过对高中教师的问卷调查和访谈，发现高中教师对高一新生在数学方法层面（化归方法、类比方法、分类讨论方法、数形结合方法）的期望与实际水平相差很大，也发现高中教师在对数学衔接问题的认识和教学上有冲突.那么高中教师应该如何在数学方法层面进行衔接教学，这是一个值得思考的问题.

1.认识冲突

（1）对数学方法衔接教学的认识片面

有的高中教师认为只要知道哪些初中涉及的数学方法会在高中教学时遇到或者涉及就可以处理好初高中衔接问题了；也有的高中教师被动认为当学生在数学方法运用迷茫和不会解题的时候，自然会暴露出哪些方法有问题，自然也就知道哪些方法需要讲解了.可见，大部分高中教师都没有主动性，都是被动地等待学生暴露问题，再给学生讲解，随意性很强.

有的高中教师根本不考虑蕴含在数学知识中的数学方法，在教学实践过程中往往没有针对性，显得盲目.

这些都导致学生缺乏运用数学方法的经历，缺失对数学思想的感受，进而丧失了应用数学思想方法思考或解决数学问题的意识.

（2）对数学方法在衔接教学中的作用认识不足

通过问卷调查发现，大部分教师都考虑了初中生相关知识的掌握程度，在衔接教学时主要集中于数学知识点的衔接，只有少数教师意识到了蕴含在数学知识和解题中的数学方法才是学生提高数学能力的关键.这表明高中教师对数学方法在衔接教学中的作用缺乏全面的认识，仅仅认为数学方法可以帮助学生快速解题、指导解题练习.殊不知，蕴含在数学知识中的数学方法可以为学生在初高中数学之间搭起一座便利的“桥梁”，可以帮助学生更容易理解和掌握数学知识，这有利于学生的数学思维品质得到升华，使学生较为迅速地提高数学能力，提升数学素养.

2.教学冲突

（1）对教材中相关内容的处理方式

对教材中涉及数学方法运用的内容，一些高中数学教师忽视了学生已有的基础，另起炉灶.比如，忽视学生已经有用函数的观点来看一元二次不等式的基础，他们也知道了简单的一元二次不等式的解法，但有些高中教师在必修5中的一元二次不等式的解法中忽略学生已有基础，还在按照教材（画函数图像——观察图像——写出解集）亦步亦趋地教授.也有高中数学教师高估了学生已有基础，直接高要求运用.比如，在学生学习完函数的表示方法后，要求学生画出含有绝对值的二次函数y=|x2-3x+2|的图像，并求出方程|x2-3x+2|=m的解的个数.

（2）衔接教学采用的处理方式

针对于初高中数学衔接教学问题，有的教师采用这种方式：在开学前一周至两周组织学生通过系统讲授衔接教材，主要讲授接下来高中即将用到的数学知识和常用的数学思想方法，让学生系统了解常用的数学思想方法，提前进入高中学习状态；有的教师这样处理：开学前根本不用衔接教材（即使有衔接教材，也是要学生自学），在具体的教学实践过程中穿插相应的数学知识和适当提及和归纳相应的数学方法，并在相应的练习中加深巩固.其实这两种处理方式有一定的冲突，特别是第二种处理方式会对教师的要求比较高.在教学中，教师应依据教材，结合自己学生的实际情况，灵活处理.目的就一个，为了学生的发展.

二、对策

1.熟悉课标

随时翻阅普通高中数学课程标准（实验），熟悉内容标准对每个模块和专题的内容与要求以及对本模块和专题的说明与建议，教师要比较熟悉每个模块和专题中的每章节内容，要知道对每个知识点都有哪些具体要求，要求达到什么层次，力争做到“不随意拓展知识和增加教学难度”.

2.深挖教材

整个中学数学内容都始终贯穿着这两条线：数学知识和数学方法.数学方法可以说是深层的知识，把握起来相对较难.教师首先要深入分析教材，领会和挖掘教材中的数学方法，让学生感受数学方法确实存在以及存在形式和作用.只有教师真正理解了、明白了，才能让学生明白.教材是课堂教学最主要的教学资源，但是教师不能过分地依赖教材，完完全全按照教材，一成不变地来教授，在必要时候要大胆地调整教材内容.在实际教学中，教师应该结合班上的具体情况，对于教材中较难的例题和习题进行改编、替换或者在较难例题前多做铺垫、多搭“梯子”，对于知识点融合较多的应用题也要做适当的删减.在高一数学的教学中，尽量利用初中的知识进行铺垫和引入，减缓并消除学生的心理压力.

3.渗透教学

教师在教学中对渗透数学方法要有一定的教学设计，要结合具体的数学问题，以数学知识为载体，站在方法论的角度，讲出学生在教材表面上看不出来的数学方法.学生通过教师的讲解和引导，通过具体的运算和开展积极的思维活动，对数学方法有一定体会和感悟，也开始对具体的数学方法有认识和了解.

比如针对数形结合方法，初中学生对其理解更多的是作为认识问题的一种经历，认为原来还可以换一种方式来表达相同的数学关系、看待同一个数学现象；或者原来可以尝试用数量的方法、图形的方法去解决同一个问题.对于高一新生，教师在引入抽象概念的时候多用图来表现，对于每一个“图”尽可能从中读出数学内容.如果我们坚持这样去做，就会使学生提高用“图”的自觉性，看“图”的敏感性，品“图”的水平.其次，让学生经历一些改变问题（对象）的表现方式，包括用图形来表达数量关系（不一定是几何图形，可以是一般的示意图，比如用韦恩图来表示集合间的关系）.或者反之，根据给出的数量关系尽可能多地想到与之有联系的图形.

4.提炼方法

有了渗透阶段这个铺垫以后，学生已经对具体的数学方法有所了解，接下来教师就应该具体介绍相应的具体的方法，让学生知道具体数学方法的含义，在以后的数学学习和解题中有什么作用.但由于相应的具体数学方法刚刚才建立，认识上还有欠缺，在应用上往往有所排斥和不自觉.因此在后续教学中，教师要在知识讲解和解题教学中穿插相应具体数学方法的练习和进一步介绍该数学方法，按照“知识——方法——思想”的逻辑顺序，帮助学生提炼方法，加深学生印象，最后，让学生形成一种自觉意识.另一方面，教师也应当适当地要求学生对具体数学方法本身做一些思考，这种数学方法的原理或依据是什么，可以在哪些场合使用，方法的实质是什么，换了认识方式以后，带来了哪些新的信息等等.这样可以使学生对相应具体的数学方法理解更加透彻，养成用数学方法解决问题的意识和习惯，使得学生的数学能力真正有所发展和提高.

【参考文献】

[1]普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.

[2]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]孙静.新课程标准下初高中数学教学的衔接研究[D].东北师范大学，2011.