高考数学难度变化
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高考数学难度变化范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
高考数学难度变化范文第1篇
关键词：高考；数学；能力结构；SOLO分类理论
[?] 问题的提出
自2007年首次新课程高考，广大一线教师、教研员都对新课标下的高考数学发表了自己的见解. 以“高考数学试题”为关键词，在中国期刊网上搜索，得到上百篇与高考数学试题相关的文章. 经分类整理，主要有以下四类：第一类，关注高考数学试题的命制技术；第二类，关注高考数学试卷的整体走向；第三类，关注高考数学试题的典型例题；第四类，关注高考数学试卷和新课程的联系. 这些研究都侧重对数学试题设计的探讨，对试卷结构、知识点的统计，研究仍停留在对高考数学试题考查能力种类的划分上，对能力考查的表达仍停留在“体现能力立意”、“以能力立意为核心”之类相对模糊的叙述上，而对试题考查的能力结构的划分比较模糊，缺少对具体试题能力结构的分析研究.
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，贯彻“以人为本、全面实施素质教育”，必须“坚持能力为重”，着力提高学生的“学习能力、实践能力、创新能力”. 高考作为为高等院校选拔人才的考试，受到社会的高度关注. 新课程背景下的高考数学试题如何体现新课程改革的理念？新课程背景下的高考数学试题能否体现出较好的教学导向功能和选拔功能？新课程背景下的高考数学试题对我们广大一线教师的日常教学又提出了哪些新要求？这些问题都需要一个科学、客观、有效、公正的答案. 在此，笔者以首批课改省份2007年至2012年的六年高考数学试题作为研究对象，分析评价新课标下高考数学试题在能力导向上的特点，希望为一线教师提供一些教学启示.
[?] 试题能力结构的评价工具――SOLO分类理论
澳大利亚的教育心理学教授John Biggs在皮亚杰的发展阶段论的基础上经过研究发现，个人的总体认知水平实际上是一个纯粹的理论概念，无法直接评价，将其称为假设的认知结构（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一个人回答某一个具体问题时所表现出来的思维结构却是可以测量的，称之为可观察的学习成果结构（Structure of The Observed Learning Outcome），简称SOLO. SOLO分类理论是评价学习者在具体学习活动中产生的一系列表现. 根据学生在回答具体问题时，答案所呈现出的结构复杂性和层次的变化特点，来判断学生所处的五种不同的思维层次，即SOLO的五个结构水平：前结构水平（prestructur-al）；单点结构水平（unistructural）；多点结构水平（multistructural）；关联结构水平（relational）；抽象扩展水平（extended abstract）. 五个层次可用下图表示：
上图表明，学习过程是一个由浅入深、从量变到质变的发展过程，这个过程实现了从新手到专家的转变. 五个层次中，前结构可看做是“新手”的准备阶段，单点结构和多点结构主要是对学习的“量”的描述，考查的关键是学得知识点的多少及适当的知识迁移能力. 关联结构和抽象扩展结构主要是对学习的“质”的描述，考查学生高级思维能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力，这种考查是在以知识的“量”为积累的水平上进行的.
高考数学试题SOLO能力结构的划分
在新课标《考试大纲》的能力考查要求中，已对数学学科的考查能力类型作出具体的划分：运算求解能力；数据处理能力；空间想象能力；抽象概括能力；推理论证能力；实践能力；创新意识.结合《高中数学课程标准（实验）》中对认知性和学习性目标的界定，笔者认为可以将SOLO分类理论中对学生思维层次划分的方法应用于高考数学试题中，按照学生顺利解答试题所需要的思维水平的层次来划分高考数学试题的能力结构，每一个层次代表顺利解题所需要达到的思维层次，以便更清晰地了解新课程改革后高考数学试题的能力结构特点.
根据Biggs的研究成果，可以将高考数学试题划分为以下四个层次：
单一结构水平（U）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元或者解题所需的知识点单一，正确解答只需回忆再现一个或两个知识点.
多元结构水平（M）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元为2-3个，或者正确解答应回忆再现出三个以上知识点.
关联结构水平（R）：试题的情景素材陌生新颖，正确的解答需要结合试题给出的情境素材，顺利回忆、再现多个知识点，并且联系题干给出的多个信息，从整体上把握解题思路，整理、归纳答案.
抽象扩展结构水平（E）：在关联结构水平上，超越问题情境，采用合乎逻辑的演绎，将相关的知识点和题干信息综合成抽象的假设，得出的结论可能不唯一.
[?] 新课程高考数学试题SOLO能力结构统计分析
笔者对课改实验区的近六年高考数学试题进行统计分析，结合高考数学的考试说明和考试大纲中对各知识点的描述情况，根据顺利解答每个小题所需的知识点数量及各知识点之间联系的紧密程度划分试题的等级，并对每一年各个省的试题能力结构层次分布特点进行横向与纵向的分析评价，力求得出高考数学试卷能力结构层次的合理结论.
1. 2007-2012年高考数学试题SOLO层次特点
以SOLO分类理论的U、M、R、E四个层次为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出四个课改实验区的考数学试题的SOLO层次特点示意图. 如下图所示：
2. 四个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势
以新课程高考年份为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出各个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势图.以该分布走势图为依据分析每个课改实验区的SOLO层次特点，所得结果如下所示：
[?] 研究结论和展望
1. 研究结论
本文根据SOLO分类理论，利用统计分析方法，建立了评价高考数学试题SOLO层次的标准，并利用该标准对宁夏、海南、广东、山东四省首批课改实验区的新课标高考数学试卷进行SOLO层次划分，通过按高考时间的横向研究和按高考不同地区的纵向研究，得出单一时点和多重时点下的高考数学试题SOLO层次分布趋势.
横向研究表明2007年至2012年的考数学试题的SOLO层次分布图以单峰值居多，最高峰出现在M层次和R层次试题的图线数量相当. M层次试题的主要作用是考查主干知识，增加知识点覆盖面；R层次试题主要作用是考查学生利用特定的情景素材解决数学问题的能力，突显新课程改革的理念，体现高考试卷的能力立意. 各省的SOLO图线顶峰在M层次和R层次中移动，体现命题者力图在顺应新课程改革的背景下，尝试命制出既符合本省教学实际情况又有利于选拔学生的高考试卷.
纵向研究得出四个课改省份的SOLO层次分布走势图，从而可以总结出新课程改革高考六年来各个实验区的高考数学试题的稳定性和变化情况.
U层次试题，考查学生基础知识掌握程度，位于SOLO层次的最底端，可以降低试卷的难度. 新课标高考六年来，四个实验区高考数学试卷的单点结构水平试题比例在经过波动之后回归到10%上下，根据上述命题走势，笔者认为U层次试题作为一种调控试卷难易程度的试题，其所占比例不会太高，合理范围应该在10%左右.
M层次试题，位于SOLO层次的第二层，其主要作用是扩大高考考查的知识面，确保高考试卷知识点覆盖的全面性.该水平试题属于中等难度试题. 从课改实验区六年的SOLO层次分布图上看，四省的多点结构水平试题比例已趋向平稳，其合理范围应该在40%上下浮动.
R层次试题，能体现学生高水平的思维能力，学生解答此类试题必需联系题干中的多个知识点及相关信息.海南、宁夏、广东的R层次试题，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之间，而山东省的R层次试题比例六年保持相对稳定，均在50%左右. 经以上分析，笔者认为这种需要运用知识点和题干信息之间相互联系来解决的R层次试题能很好体现新课程改革对高考数学的能力要求，受到许多命题专家的青睐. 因而，该层次试题的合理比例将在40%左右.
E层次试题，是用来区分出基础扎实、综合能力强的拔尖人才的试题. 这类试题试题会明显提高试卷的难度，但试题数量太多时将会导致学生答题时间不够，且容易降低学生的学习积极性.四个课改实验区的该试题比例始终维持在10%左右，由此可见，该层次试题的合理比例将在40%左右.
2. 研究展望
由于时间、精力以及笔者学识的限制，本研究内容尚有许多有待进一步完善之处.
对本研究中四个课改实验区近六年来的十八套高考数学试题的SOLO层次的定级，尽管笔者是一线教师，也经过多次反复验证，但仍感缺少专家层面的检验，因而该SOLO层次的定级存在一定的主观性. 另一方面，笔者做本研究的目的，在于尝试为高考数学试题提供一种新的分析评价工具. 因此，本文可作为案例供感兴趣的研究者参考，并期待该理论在高考数学试题评价方面得到进一步的修正和完善.
[?] 问题的提出
自2007年首次新课程高考，广大一线教师、教研员都对新课标下的高考数学发表了自己的见解. 以“高考数学试题”为关键词，在中国期刊网上搜索，得到上百篇与高考数学试题相关的文章. 经分类整理，主要有以下四类：第一类，关注高考数学试题的命制技术；第二类，关注高考数学试卷的整体走向；第三类，关注高考数学试题的典型例题；第四类，关注高考数学试卷和新课程的联系. 这些研究都侧重对数学试题设计的探讨，对试卷结构、知识点的统计，研究仍停留在对高考数学试题考查能力种类的划分上，对能力考查的表达仍停留在“体现能力立意”、“以能力立意为核心”之类相对模糊的叙述上，而对试题考查的能力结构的划分比较模糊，缺少对具体试题能力结构的分析研究.
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，贯彻“以人为本、全面实施素质教育”，必须“坚持能力为重”，着力提高学生的“学习能力、实践能力、创新能力”. 高考作为为高等院校选拔人才的考试，受到社会的高度关注. 新课程背景下的高考数学试题如何体现新课程改革的理念？新课程背景下的高考数学试题能否体现出较好的教学导向功能和选拔功能？新课程背景下的高考数学试题对我们广大一线教师的日常教学又提出了哪些新要求？这些问题都需要一个科学、客观、有效、公正的答案. 在此，笔者以首批课改省份2007年至2012年的六年高考数学试题作为研究对象，分析评价新课标下高考数学试题在能力导向上的特点，希望为一线教师提供一些教学启示.
[?] 试题能力结构的评价工具――SOLO分类理论
澳大利亚的教育心理学教授John Biggs在皮亚杰的发展阶段论的基础上经过研究发现，个人的总体认知水平实际上是一个纯粹的理论概念，无法直接评价，将其称为假设的认知结构（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一个人回答某一个具体问题时所表现出来的思维结构却是可以测量的，称之为可观察的学习成果结构（Structure of The Observed Learning Outcome），简称SOLO. SOLO分类理论是评价学习者在具体学习活动中产生的一系列表现. 根据学生在回答具体问题时，答案所呈现出的结构复杂性和层次的变化特点，来判断学生所处的五种不同的思维层次，即SOLO的五个结构水平：前结构水平（prestructur-al）；单点结构水平（unistructural）；多点结构水平（multistructural）；关联结构水平（relational）；抽象扩展水平（extended abstract）. 五个层次可用下图表示：
上图表明，学习过程是一个由浅入深、从量变到质变的发展过程，这个过程实现了从新手到专家的转变. 五个层次中，前结构可看做是“新手”的准备阶段，单点结构和多点结构主要是对学习的“量”的描述，考查的关键是学得知识点的多少及适当的知识迁移能力. 关联结构和抽象扩展结构主要是对学习的“质”的描述，考查学生高级思维能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力，这种考查是在以知识的“量”为积累的水平上进行的.
高考数学试题SOLO能力结构的划分
在新课标《考试大纲》的能力考查要求中，已对数学学科的考查能力类型作出具体的划分：运算求解能力；数据处理能力；空间想象能力；抽象概括能力；推理论证能力；实践能力；创新意识.结合《高中数学课程标准（实验）》中对认知性和学习性目标的界定，笔者认为可以将SOLO分类理论中对学生思维层次划分的方法应用于高考数学试题中，按照学生顺利解答试题所需要的思维水平的层次来划分高考数学试题的能力结构，每一个层次代表顺利解题所需要达到的思维层次，以便更清晰地了解新课程改革后高考数学试题的能力结构特点.
根据Biggs的研究成果，可以将高考数学试题划分为以下四个层次：
单一结构水平（U）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元或者解题所需的知识点单一，正确解答只需回忆再现一个或两个知识点.
多元结构水平（M）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元为2-3个，或者正确解答应回忆再现出三个以上知识点.
关联结构水平（R）：试题的情景素材陌生新颖，正确的解答需要结合试题给出的情境素材，顺利回忆、再现多个知识点，并且联系题干给出的多个信息，从整体上把握解题思路，整理、归纳答案.
抽象扩展结构水平（E）：在关联结构水平上，超越问题情境，采用合乎逻辑的演绎，将相关的知识点和题干信息综合成抽象的假设，得出的结论可能不唯一.
[?] 新课程高考数学试题SOLO能力结构统计分析
笔者对课改实验区的近六年高考数学试题进行统计分析，结合高考数学的考试说明和考试大纲中对各知识点的描述情况，根据顺利解答每个小题所需的知识点数量及各知识点之间联系的紧密程度划分试题的等级，并对每一年各个省的试题能力结构层次分布特点进行横向与纵向的分析评价，力求得出高考数学试卷能力结构层次的合理结论.
1. 2007-2012年高考数学试题SOLO层次特点
以SOLO分类理论的U、M、R、E四个层次为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出四个课改实验区的考数学试题的SOLO层次特点示意图. 如下图所示：
2. 四个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势
以新课程高考年份为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出各个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势图.以该分布走势图为依据分析每个课改实验区的SOLO层次特点，所得结果如下所示：
[?] 研究结论和展望
1. 研究结论
本文根据SOLO分类理论，利用统计分析方法，建立了评价高考数学试题SOLO层次的标准，并利用该标准对宁夏、海南、广东、山东四省首批课改实验区的新课标高考数学试卷进行SOLO层次划分，通过按高考时间的横向研究和按高考不同地区的纵向研究，得出单一时点和多重时点下的高考数学试题SOLO层次分布趋势.
横向研究表明2007年至2012年的考数学试题的SOLO层次分布图以单峰值居多，最高峰出现在M层次和R层次试题的图线数量相当. M层次试题的主要作用是考查主干知识，增加知识点覆盖面；R层次试题主要作用是考查学生利用特定的情景素材解决数学问题的能力，突显新课程改革的理念，体现高考试卷的能力立意. 各省的SOLO图线顶峰在M层次和R层次中移动，体现命题者力图在顺应新课程改革的背景下，尝试命制出既符合本省教学实际情况又有利于选拔学生的高考试卷.
纵向研究得出四个课改省份的SOLO层次分布走势图，从而可以总结出新课程改革高考六年来各个实验区的高考数学试题的稳定性和变化情况.
U层次试题，考查学生基础知识掌握程度，位于SOLO层次的最底端，可以降低试卷的难度. 新课标高考六年来，四个实验区高考数学试卷的单点结构水平试题比例在经过波动之后回归到10%上下，根据上述命题走势，笔者认为U层次试题作为一种调控试卷难易程度的试题，其所占比例不会太高，合理范围应该在10%左右.
M层次试题，位于SOLO层次的第二层，其主要作用是扩大高考考查的知识面，确保高考试卷知识点覆盖的全面性.该水平试题属于中等难度试题. 从课改实验区六年的SOLO层次分布图上看，四省的多点结构水平试题比例已趋向平稳，其合理范围应该在40%上下浮动.
R层次试题，能体现学生高水平的思维能力，学生解答此类试题必需联系题干中的多个知识点及相关信息.海南、宁夏、广东的R层次试题，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之间，而山东省的R层次试题比例六年保持相对稳定，均在50%左右. 经以上分析，笔者认为这种需要运用知识点和题干信息之间相互联系来解决的R层次试题能很好体现新课程改革对高考数学的能力要求，受到许多命题专家的青睐. 因而，该层次试题的合理比例将在40%左右.
E层次试题，是用来区分出基础扎实、综合能力强的拔尖人才的试题. 这类试题试题会明显提高试卷的难度，但试题数量太多时将会导致学生答题时间不够，且容易降低学生的学习积极性.四个课改实验区的该试题比例始终维持在10%左右，由此可见，该层次试题的合理比例将在40%左右.
2. 研究展望
高考数学难度变化范文第2篇
关键词：透视；基础；能力；传统
通过近五年跟踪、调查、统计普通高考数学试题，透视出近年来数学试题的三个特点：
一、简单题，多而全，最核心
根据高考的主要目的，高考中所考察的主要是一些基础题，高考数学的考查也是。高考数学所考查的题目往往简单题占大部分，而且这些题目也是学科中最为核心最为关键和最为基础的题目，考查起点也应该较低，入手容易，难度都不大。所以落实数学基础题是我们在备考过程中最应该关注的，回归课本及时地查缺补漏，做到对知识点进行全面而有效地把握。那么我们在备考的过程中应该对于数学领域中最为基础的知识点能够做到举一反三的运用，在此基础上再进行拔高训练，不同基础的考生才会使数学成绩有一个有效的提高。近年来试题透视：基础题呈现相对稳定，定义以考生熟悉的对数运算、分段函数、立体几何、图形之间的位置关系、概率统计、数列等为载体，自然转化、富有思考性和挑战性，是考查考生创新意识和潜在的数学素养都是极好的素材。推理为主，运算为辅，为不同层次的考生提供了更宽广的展示舞台。
二、能力题，年年有，是亮点
高考数学中除了基础题之外，能力题是每年肯定会有的，也是考卷的亮点所在。那么在这些亮点题中，主要是以抽象概括和推理论证为核心，所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力，对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。近年来试题透视：对要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、图形之间的位置关系等主干知识大多以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度和广度。在知识与信息的重组上呈现多元化，从数学学科的整体角度和思维价值的高度出发，充分展现知识网络交汇点。起点适中，层次多，题意新，结构巧，能给整份试卷注入活力。
三、传统题，有创新，重本质
对于传统题，我们可以根据之前的一些做题方法进行解决。但是每年的高考数学传统题中会有所创新，针对这种或小或大的变化，我们应该重本质，即抓住考察这一题目的本质，找到相关的知识点，然后运用到题目的解决之中。对于传统题要关注本质，不能机械记忆。近年来试题透视：试卷体现既传统又创新的考查主旨，有效地考查运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识等。探索性问题、应用性问题、新情境问题和综合性问题的考查力度大，如“正对数”问题来源于考生比较熟悉的对数知识，考查考生自主学习能力，体现“源于课本，高于课本，活于课本”的思想和理念；解析几何和导数的应用等都是连接初等数学和高等数学的纽带；近年来试题注重能力立意，以考查基础知识为重点，注重对通性通法的考查，淡化特殊技巧， 突出数学思想与方法的考查；在数列、不等式、导数、概率与统计等知识的传统考查；将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等布列条件组，从而解决问题等等。
总而言之，高考学生在复习数学过程中，核心是基础题、能力题和传统题。在复习过程中要注意基本功的练习，回归课本，杜绝考试中的盲点和漏洞。而在做题过程中一些分值较高，出现频率较高的题目分布的知识点一定要重点复习。注重体现知识的连续性和关联性，题目难度常会呈阶梯性变化，各个知识点会相互涉及。那么也希望同学们在深入理解基本概念、定理的基础上，广泛地运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题，最后祝考生在考试中取得好的成绩！
参考文献：
高考数学难度变化范文第3篇
[关键词]技能高考；数学；复习策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）22-0250-01
一.技能高考产生的背景
技能型高考最先是湖北、辽宁2012年在全国首创并推行的一项重要高考改革，高校招收中职学校毕业生，以技能操作考试为主、文化考试为辅，这一创新性举措为中职学校的学生进入高等院校提供了一种新途径。2014年3月22日，r任教育部副部长鲁昕在中国发展高层论坛上表示，我国即将出台方案，实现两类人才、两种模式高考。鲁昕介绍，第一种高考模式是技术技能人才的高考，考试内容为技能加文化知识；第二种高考模式就是现在的高考，学术型人才的高考。技能型人才的高考和学术型人才的高考分开。
技能高考（对口升学）是国家为大力发展职业教育，促进职业教育健康持续发展和形成特色而设立的一种考试制度。也是为满足中职毕业生能升入大学继续深造而特设的重要渠道。
二.技能高考与普通高考的区别和优劣
技能高考考试和普通高考考试一样采取“3+X”模式，技能高考（对口升学）总分为700分，普通高考总分为750分，通过这种高考考上大学和普通高中考上大学性质相同，毕业后待遇等也完全相同。技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下几点不同：
1.命题单位不同：前者所有考试科目均由省教育厅统一命题，后者所考科目仍有部分科目由国家教育部统一命题。
2.命题内容不同：前者主考语文、数学、英语和医学专业综合科目（学生在校期间所学医学专业知识课和医学技能操作课）；后者主考语文、数学、英语和文（或理）大综合科目。
3.命题难度不同：前者考核的重心为“以学生对知识的再现能力”为主；后者考核的重心为“以学生对知识的运用能力”为主。
技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下优势：
1.可以有效避开学生偏科的弊端。普通高考尽管分文、理科，但学业水平测试要求学生必须学习高中阶段所有课程，否则，影响高考录取。而技能高考除公共（语文、数学、英语）课外，其他文化课程可以不学或选学，这样对偏科学生来说，可以扬长避短，发挥自己优势，考上理想大学。
2.技能高考（对口升学）面对的是中职学生，试卷的难度无形之中比普通高考降低了要求。考试内容以基础知识为主，考试更简单，专业课考试要求更专业。所以，中考成绩一般化的同学，选择职业学校参加对口升学，无疑是考取大学的一个捷径。
技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下劣势：
对口升学范围只能是省级的局部高校招收，而且最高只能是二本院校，正常来讲就是高校的选择范围窄，专业选择性小。
三.技能高考数学复习备考策略
数学复习，面广量大知识点多，有不少学生不能灵活应用，从而产生畏难情绪。如何提高复习的效率、增强复习的实效性，的确是一个重要课题。
1.重视课本学习。我们对历届高考试卷进行分析发现，许多题目就是将课本题目进行引申、拓宽和变化来的。通过课本学习，学生可系统梳理数学知识，巩固数学基本概念。在课本的学习中，一是打乱顺序按模块学习，二是要思考解题方法和技巧，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。
2.注重基础，构建知识网。数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，对每个知识点都要理解透彻；提高复习效率，学生要使自己的思维与老师的思维同步；做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。减少听课的盲目性；将教材内容分为多个知识点逐一进行复习，降低学习难度，实现各个击破，提高学习数学的积极性。
3.精讲多练，以练为主，以讲为辅。学生在做练习的过程中，教师要善于发现每个学生存在的问题并做好记录，然后有针对性地辅导学生，对多数学生出现的问题要集中讲解，并再次练习此类题目，直至学生再不犯类似错误为止。经过这样的复习，学生就会很好掌握知识点。限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。
4.建立错题档案，查漏补缺。把平时做作业中的错误收集起来，随时翻看，反思的过程就是查漏补缺的过程。“除了把不同的问题弄懂以外，还要学会举一反三、及时归纳错误原因，防止再犯。随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。利用好错题本（或者积累本）。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。
5.考查多个知识点，检查学生掌握知识的灵活程度。有的学生解题思路较窄，不能把多个知识点联系起来运用。教师就可以出一些需要几个知识点的题目让学生做，反复练习并考查，然后分析学生的学习情况，对学习能力强的学生提出更高的要求，其他学生以基础知识和基本技能的学习为主。真正因材施教，让每个学生都有所获。
6.全面检测，及时反馈。教师要摸拟历届技能高考数学题出题考试，全面进行检测，做到发现问题及时解决，并且要分析试卷，有针对性进行讲解，并在下次命题中把类似错题的考题加入，不断考试，不断发现问题，不断解决问题。
7.总结经验教训，全面提升学生数学解题能。每次阶段复习后，教师都要进行一次总评，分析学生出现的常见错误，总结解题规律，提高学生解题速度和准确性，让多数学生能够对所学数学知识融汇贯通。
四.技能高考数学应考策略
1.答题时要有多得一分是一分的心态。让学生从考试中学会考试，提高应试技能：先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、先点后面、先高后低。例如，考试时遇到不会做的选择题，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来做，切不可因为这题，影响后面更多会做的题因没时间做而拿不到分。
2.调整心态，坚持自信。自信自己能做好的，一定做好；自己做不到的，坦然面对。相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。
高考数学难度变化范文第4篇
关键词 高考数学；福建卷；全国课标卷；比较；对策
为确保高考的公平性、科学性和权威性，2016年福建省普通高校招生统一考试数学试卷将由国家教育中心组织专家命制.这对已经习惯自行命题达12年之久的福建省高中数学教育而言，无疑是一个具有挑战性的变化.比较高考数学福建卷与全国课标卷的异同点，进而思考相应的教学对策，是迎接挑战所必须的准备工作.
一、高考数学福建卷与全国课标卷的共同特点
近年来，高考数学福建卷与全国课标卷的命制都能严格地遵循“纲领文件”（《考试大纲》或《考试说明》）的相关规定，试卷在题型设置、分值安排、内容分布、难易预设、考试时间等方面都保持稳定.试题稳中有新，追求能力立意，选材源于教材又高于教材，主要考查学生对基础知识的理解、掌握及运用的水平，具有很强的科学性、规范性、基础性、公平性和选拔性.
1.注重考查数学基础知识理解水平与逻辑推理能力
数学基础知识是数学思维的根基，数学思维中的逻辑推理方法与分析问题解决问题的能力，是学生未来生活所需要的，高考数学福建卷与全国卷都能紧紧抓住数学的这些学科特点，重点考查数学基础知识理解水平与数学逻辑推理能力.
在近年高考数学福建卷与全国课标卷中，高中数学基础知识和核心概念是试题的主要载体，试卷重点考查高中数学学科主干知识（如函数与导数、立体几何、解析几何、三角函数与数列等），同时将考查运用逻辑推理分析解决问题的能力作为重要目标，某些年份的数学试卷还出现单纯的逻辑题，使问题不单纯依赖于教材的数学知识，更能体现能力立意，更有利于科学选拔人才和学生的健康成长.
2.增强试题综合性，注重考查通性通法的运用水平
近年高考数学福建卷与全国课标卷在注重考查数学基础知识和基本技能的基础上，越来越多地将试题内容设计在一些重要的知识交汇点处，使试题的知识综合性逐年增强.同时，也越加重视考查数学通性通法的运用水平，刻意淡化解题的特殊技巧.
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，数学思想既是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的催化剂，引导学生掌握数学思想方法学会以思想方法解题，是高考数学福建卷与全国课标卷命制中不断追求的目标.深入考查学生数学思维的灵活性，考查学生对数学解题通性通法的运用水平，也是为了引导学生掌握数学思想方法，学会以思想方法解题.
3.关注生活实际注重考查创新应用意识
数学问题源于生活源于实践，数学基础知识是解决实际工作问题的重要工具，数学思维方式是每一个公民必备的素养.因而，近年来的高考数学福建卷与全国课标卷也考查考生基于日常生活和其它学科知识以发现并提出数学问题的能力，以及应用所学数学知识、数学思想方法进行思考探究的能力.
命题有时也会关注现实社会热点问题，以考查学生应用数学方法解决实际问题的能力，体现数学在解决实际问题中的作用和价值.不断拓宽试题素材来源，联系社会生活实际，使试题更接地气，对提高学生数学应用意识与对数学文化价值的认识，促进学生理性思维习惯的养成，以及未来人生规划所必备的数学基础都有积极作用.
二、高考数学福建卷与全国课标卷内容比较
近年高考数学福建卷与全国课标卷在题型结构与赋分方面都十分稳定.
全国课标卷试题分必答题和选做题两类，选做题三选一.其题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道10或12分.
福建文科卷的题型结构与赋分情况是：选择题12道，每道5分；填空题4道，每道5分；解答题6道，每道12或14分.
福建理科试卷分必答题和选做题两类，选做题三选二.其题型结构与赋分情况是：选择题10道，每道5分；填空题5道，每道4分；解答题6道，每道13或14分.
在选择题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷每年都有与集合、函数、命题、几何、算法初步与框图、复数的计算等知识点相关的试题，也都有一些综合题型，考查学生对多个知识点的掌握情况以及综合能力.大部分选择题对于学习基础扎实解题思维细致的考生而言都比较容易，一般地，两类试卷的最后两道选择题都有一定难度，且涉及的知识点在不断变化，都需要灵活、综合地思考.
在填空题方面，近年高考数学福建卷与全国课标卷中每年必有一道与函数相关的试题，其它问题涉及的知识点多是立体几何、不等式、概率统计、数列等.从整体上看，填空题考察的知识内容也都比较基础，但在形式上较为灵活，常常需要进行数形转化，解答时要勤于画图，认真计算，以避免出错.
在解答题方面，福建理科卷与全国课标卷的试题内容大都与函数、几何、数列、概率统计、解析几何、选学等知识有关.福建文科卷与全国卷II一般都必考数列问题，且大都是在第17题位置，属容易题，主要考查学生的计算与公式记忆能力，解答时要运用转化策略，将计算归结为以基本量为未知数的方程问题.
概率统计是所有试卷必考问题，试题常与随机这一核心概念紧密相关，既有概率计算问题，也有统计分析如直方图等问题，一般都较为简单.
在历年的福建卷中，对函数问题的考查分值较多，大都有两道，一道是三角函数问题，另一道是导数在函数中的应用问题.而在全国课标卷中，函数的考查内容与福建卷相似，但分值相对较少，且较少对三角函数进行独立命题；导数在函数问题中的应用大都是综合问题，对考生而言是比较困难的，结合图形进行思考往往是解题要诀.立体几何问题都是各卷必考内容，大部分是容易问题.
全国课标卷的选考内容为《4-1几何证明选讲》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》，不同于福建卷的《4-2矩阵与变换》《4-4坐标系与参数方程》和《4-5不等式选讲》.全国课标卷的《几何证明选讲》试题涉及的图形一般是由圆与三角形（或四边形）构成的.
福建理科卷考查的知识点主要有：1.共轭复数的概念及复数的运算；2.三视图的概念，常见几何体的三视图；3.等差数列的通项公式和前n项和公式；4.幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；5.循环结构程序框图；6.直线与圆的位置关系，充分必要条件的判定；7.基本初等函数的图象和性质；8.平面向量的基本定理及坐标表示；9.圆与椭圆的位置关系的相关知识及待定系数法；10.排列组合的两个基本原理与穷举法；11.可行域的画法及最优解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面积；13.基本不等式及函数的实际应用；14.利用定积分求面积及几何概型概率的求解；15.排列组合中的分类列举和集合中元素的特性；16.同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、辅助角公式以及三角函数的图象与性质；17.空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及求空间角的方法；18.古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差等基础知识；19.双曲线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；20基本初等函数的导数、导数的运算及导数应用、全称量词与存在量词的基础知识；21.（1）逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量等基础知识；（2）直线与圆的参数方程等基础知识；（3）绝对值不等式、柯西不等式等基础知识.
全国课标卷考查的知识点主要有：1.集合的含义及表示、集合的运算；2.复数的四则运算；3.函数奇偶性的判断；4.双曲线的标准方程及几何性质、点到直线的距离公式；5.古典概型的求法；6.单位圆与三角函数的定义；7.循环结构程序框图的基础知识；8.诱导公式及倍角公式等的灵活应用；9.线性规划的最优解；10.抛物线的定义，向量的共线；11.利用导数研究函数的图象、特殊值法解题；12.三视图还原为几何体，三棱锥中棱长的计算；13.二项式定理及二项展开式的通项公式；14.对实际问题的逻辑推理；15.向量加法的几何意义；16.正、余弦定理及三角形的面积公式、基本不等式；17.等差数列的定义，递推关系的应用；18.用样本的数字特征估计总体的数字特征，正态分布，数学期望等；19.线面垂直的判定与性质，二面角在小的计算及空间向量的坐标运算；20.椭圆的标准方程及离心率，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离公式，面积问题，直线方程的求解；21.导数的几何意义，利用导数求函数的最值，不等式的证明；22.圆内接四边形的性质等几何基础知识；23.参数方程、普通方程的相互转化，点到直线的距离公式；24.重要不等式、均值不等式的应用.
此外，全国课标卷更加注重体现选拔性，试题从易到难的梯度明显；福建卷则更加关注试卷的区分度与知识覆盖面，容易题偏多，但押轴试题较为困难.
三、教学与复习对策
高考数学福建卷与全国课标卷虽有一定差异，但从根本上看，二者都以《考试大纲》为指南，顺应高考改革大方向，对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法和应用进行系统、全面、科学地考查.试卷都注重对数学本质理解的考查，都注重对空间想象、数据处理、应用创新、逻辑推理和方法迁移能力的考查，力图实现高考为高校招生提供区分与选拔的功能.
因而，在教学与复习中，以下的对策对于从福建卷到全国课标卷的教学对接是有一定益处的.
1.立足基础突出主干，系统构建知识网络
高考数学福建卷与全国课标卷中，函数、数列、三角、立体几何、解析几何和概率统计都是考查的主体内容，在这些基础知识的网络交汇点处设计试题，有利于考查学生数学思维的灵活性与综合处理数学问题的能力.因而，在高中数学日常教学与复习课中，要立足基础突出主干，帮助学生构建知识网络，促成知识系统化.在高一、二学习阶段，受学生的知识与能力范围限制，许多知识的获得是零散的，缺少深度与高度，在高三复习阶段，学生的知识视野已变得更加广阔，复习时根据知识间的纵横联系，对所学的知识与方法进行系统复习，可以进一步优化学生的数学认知结构，让学生对已知知识有新的理解、新的发现和新的感悟.
特别地，在高三第二轮复习阶段，需要适应回归教材，引导学生学会站在知识系统的高度审视所学内容，画出知识导图，以在解题中能快速调用所学知识拟定解题思路.
2.注重思维能力培养，深入挖掘例习题的潜在价值
高考数学福建卷与全国课标卷常以基础知识为载体，以方法为依托，以考查思维能力为目的.因而，教学与复习过程中，在立足基础突出主干努力帮助学生构建知识网络的同时，还要十分重视学生数学思维能力培养.数学思维能力的培养，要重在引导学生学会从具体的知识与方法中概括数学基本思想，领悟转化的策略智慧，掌握解题的通性通法.
由于高考数学重在考查通性通法，因而在解题教学中，要刻意淡化特殊的解题技巧，不钻研偏题怪题，不解过于烦琐的运算量很大的数学问题.精心筛选解题教学所用的例习题，解题方法以通性通法为主，让学生学会举一反三.教材例习题具有代表性与迁移性，是渗透数学方法体现数学思想的重要素材，所以要充分认识例习题的潜在价值，适当地对其进行改编与延伸，让学生通过归纳总结，掌握解题的基本转化策略，逐步感悟数学的思想方法.
3.重视阅读理解能力的培养，发展学生探究意识与创新思维能力
高考数学难度变化范文第5篇
素质是人的综合品质，素质教育必须从生理、心理、社会性各层面上，努力提高受教育者的道德素质、文化素质、心理素质和身体素质。素质教育立足于人的潜能的开发和综合品质的提高，素质教育的目标在于全面提高每个受教育者的素质，其时代性、社会功效性均体现在对素质的要求中。高考作为一种教育评价的手段，向高等学校输送人才只是这个目标的附带成果，更重要的是，它是对合格中学毕业生综合品质的一次检阅。
高考竞争的实质是毕业学生的社会地位与物质待遇的竞争，任何社会都需要一个合理的社会分工，无论是现在还是将来，我们所需要的人是多层次、多方位，有适应能力、应变能力的人，因此，体现在人身上是综合素质的竞争。考试是国家或社会处理竞争的一种方法，利用人们想为社会做较大贡献，想争取更高社会地位与物质待遇的愿望，通过科学的考试，激励青少年学习国家规定的内容，选拔综合素质优秀的新生，这就是高考，这就是社会赋予高考的作用：1．高考对考生的人生观、责任感、道德素质的考查日趋增强学生在高考中的差距，不仅是知识与能力的差距，还有对竞争特别是激烈竞争的态度上的差距。学生夜以继日地发奋学习，以优异的成绩参加高考，表现了有志青年为祖国的富强，为科学文化的繁荣而奋斗的决心，表现了年轻人对社会、对父母、对家庭的责任感，表现了为争取美好未来而投身于激烈竞争的勇气，还表现了考生对社会分工、对国家需要、对个人利益与国家利益的态度，更具体地反映了考生的人生观、责任感。
此外，在高考中有大量具体、生动的政治思想问题，例如，1995年稳定物价是我国的头等大事，当年的高考数学应用问题以此为背景，出了一道好题，受到各方面一致好评，1996年是世界耕地保护年，我国压倒一切的工作是农业，人口的增长，基建规模的扩大必然导致耕地的相对减少，而人民生活水平的提高必然要求人均粮食占有水平的提高，这就要求粮食单产水平人人提高．所以，除了努力增加粮食产量以外，?只有两条措施：?控制人口的增长，控制耕地的减少量，1996年的数学应用题就是在这个背景下编拟的，这就需要我们老师、学生研究社会，研究社会的发展。
2.高考着重考查考生的潜能和综合品质素质教育要立足于人的潜能的开发和综合品质的提高。在会考后的高等改革试验中，注重能力考查已成为高考数学命题中的核心课题。无论是理论研究，还是命题实践，已经取得了可喜的阶段性成果。体现在试题中，能力考查包含了学科能心和学习潜力两大方面，学科能力，《教学大纲》和《考试说明》已有十分明确的表述（四大能力）；而学习潜力的含义则较广，既有智力因素，又有非智力因素，这些因素都直接影响着学生能否成才。会学习是人生基础素质的主要部分，是会生存、会关心、会协作的前提。1993年以来，在高考数学科试题中，逐步加强了对阅读、应用和探索能力的考查，效果很好。这是今后高考数学命题的一个重要的不可逆转的趋向，对我们在数学教学中实施素质教育起到了积极的导向作用，表现尤为突出的有：（1）?对数学的“四大能力”考查全面、层次恰当，逻辑思维能力，不仅要求逻辑合理的基本思维能力，而且在思维品质方面，对思维的深刻性、严谨性、批判性、灵活性和敏捷性等都有一定的要求；计算能力，不仅要求运算准确，而且要求迅速、快捷；至于运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力，几年来的考查在不断强化，试卷中不仅有多种多样的数学问题，而且有带者浓厚时代气息的应用问题以及探索性问题。
（2）?加强观察、接受能力的考查。在全世界的范围内，教育正在经历着深刻的革命，以传授知识为中心的传统教育模式正在发生根本的改变。对学生，尤其是高中生和大学生的培养，越来越重视综合素质的提高和行为能力的锻炼，体现在数学科的考试中，考生既要能解决抽象的数学问题，还要懂得综合运用中学所学的文化科学知以观察现实中与数学有关的问题，接受多种可能的信息，加以分析、判断，并将其解决，近几年的高考数学试卷，把阅读能力（数学语言文字能力）的考查，作为考查观察、接受能力的突破口，这类试题，不仅仅是要求考生准确把握信息会分析一些选择的正误，更重要的是要求考生有运用数学语言的能力，也就是正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，运用数学思想和方法去解决问题的能力，这也是考查考生自学能力的一种方法。我们知道，由中学的学习过渡到大学的学习，有一个重要的转折，那就是自学能力的提高和自学习惯的养成，阅读能力的考查，无疑对此起了促进作用，有着良好的导向作用。
（3）注意心理承受力和行为应变能力的考查一方面，以往在考试命题中，过分强调让考生能在宽松的环境下，由易到难、心平气和地进行解题，使其能在“良好”的心理条件下，“如实”地发挥其真实水平。因此，在试题的布局和排序方面，“送分题”和“压轴题”的位置固定不变，过渡也十分讲究，这种人为营造的环境，与现实生活的环境并不一致，因此，考试成绩好的学生，在现实生活和学习中，并不一定是能力强者，而且往往缺乏应变能力。鉴于此，近几年来，数学试卷的布局和编排，没有固守传统的做法，出现了一些变化。例如，难点分散，不再是一题压轴尾巴高跷，全卷的难度梯次不强调严格由易到难。另一方面，考查较高层次能力的先决条件是新的问题情境。
对此，高考数学命题有两种途径：提供新信息、新材料或变换问题的角度。注意题目的立意、情境和设问的角度新颖，灵活，回避成题、熟套（如立体几何中的“一半证明一半算，半个证明三垂线”等），具有寓学于考的效果，可在解题的同时获取信息，拓宽学生的视野和知识面，锻炼学生的行为应变能力。
3．突出学科特色，强化数学素质的考查衡量一个考生数学水平的高低，检测一个考生继续深造的潜力多大，不仅要考查其掌握了多少数学知识和技能，而且还要考查其数学素质的高低。
在数学知识和技能中，蕴含着更具普遍性的数学思想和方法，对数学思想方法的领悟、理解能力，以及灵活、正确地用此解决问题的能力和效果，乃至开发、创造数学新思想新方法的能力，可统称为数学素质。
从现行的中学数学教材和教学实际看，相对于知识的传授，很多数学思维规律，以及数学的思想观点，在教材中，也没有作过系统的介绍和讨论，只是在传授知识的过程中，闪烁其间，熠熠生辉，有赖于学生去领悟、吸收、受用。事实上，数学思想方法正是数学的精髓，没有它，数学知识和技能，就难以转化为解决问题的能力，也就难以体现出数学在战胜各种挑战时所具有的强大威力。
纵观近几年来的高考数学试题，其特点是：无论是基础知识题还是综合题，都渗透了数学思想方法的考查，简单的知识型记忆型试题在试卷中日益减少；常用的数学之通性通法考查全面，在应用中考查，而不是从理论上考查对数学方法和数学思想的认识；在数学思想的考查上，着重于对函数与方程的思想、数形结合与分离的思想、归纳与转化的思想、分类讨论的思想的考查，使试卷的数学学科特色更加鲜明。
4.突出时代精神，加强应用意识的考查（1）?当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在面向新世纪的数学教育的角度讨论高考中的应用题，可以更加深化我们的认识他能更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
（2）?加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学考试必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。
