高中数学排列与组合知识点

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高中数学排列与组合知识点范文第1篇

【关键词】数学；应用性；教学

随着社会经济的发展进步，信息技术的飞跃发展，传统的高中数学教学方式显然无法适应新时代下的人才需求，我们必须打破旧模式，开启新征程。数学作为一门理论与实际紧密结合的自然学科，很多学生不会学习数学，学不好数学，进而失去了学习兴趣。所以，教师在数学教学中应该结合数学的应用性特点，发挥其应用效果，让学生感受到数学的实际作用，从而激发学习的兴趣。

一、高中数学教学的现状

目前高中数学教学仍处于应试教育状态，学生为了应付高考努力学习，教师的教学着重于对高考试题的解答，这样的教学模式显然失去了数学原有的味道。具体而言，高中数学教学中教师队伍不够强大，教师观念落后，苦教苦学的教学模式跟不上时展的步伐。教师致力于完成教学目标，往往忽视了教学效果，常常是一个人唱独角戏，学生没有存在感和参与感。此外，虽然有的教师会在课堂提问，引导学生积极参与，但是效果并不好。教师对于教学内容讲解不透彻，学生无法理解新的知识点，在问答过程中学生无法领会教师的意思，大大降低了参与热情。

除了教师的教学问题，还有学生的学习态度问题。学生越来越依赖高科技产品，缺乏独立思考的能力，无法自主学习。学生除了要承受巨大的升学压力，还要负担沉重的学习任务，很多学生不会主动调节，渐渐产生抵触心理，减退学习兴趣，致使学习效率低下。数学本就是需要理解与实践的学科，学生在巨大的压力之下，失去了思考的能力，无法静下心来面对枯燥的数学公式。

二、利用数学的应用性改变高中数学教学的方法

（一）在教学中贯穿数学应用意识

高中数学和实际生活有着紧密的联系，数学来源于生活、应用于生活。无论是排列组合的搭配，还是概率统计的预估，亦或是最简单的数字计算，无不同人们的生活息息相关。这要求教师在数学教学中要贯穿应用意识，培养学生的应用能力。数学教材中会有一些应用题，教师要善于合理运用教材，引导学生恰当地运用所学知识完成应用题的解答。例如：教师可以布置与应用性相关的题目，让学生根据生活实例，结合所学数学知识，制作相应的研究课题，培养他们自主学习的能力。此外，针对难以理解的数学知识，教师可以运用数学模型或是生活中与之相关的问题同数学知识巧妙地融合，帮助学生提高学习效率。

（二）培养学生自主学习的能力

高中数学教学不仅是服务于高中，帮助学生顺利升学，还应该着重培养学生的学习习惯。大学需要学生拥有良好的自主学习能力，方能适应大学学习生活。因此，从高中开始，学生就应该主动锻炼自己的自学能力，教师在课堂上留有充足的时间让学生自学。传统的教学方式是教师讲、学生听，一节课四十五分钟全部用于讲课，完全剥夺了学生自主学习的机会，这样学生容易感到疲劳，不利于对新知识的理解和掌握。所以，教师应该改变教学方式，留足时间让学生探索新知识。例如：教师可以给学生布置任务，让学生主动了解数学的发展历程，结合数学在实际生活中的运用，分析数学对人们生活的应用价值。一方面让学生自己找资料，独立完成学习任务，另一方面提高学生对数学的认识水平。

（三）运用数学语言活跃课堂气氛

数学语言反映数学思维，是思维活动交流的载体，具有抽象性、逻辑性和广泛性。高中数学充满了很多应用性的数学公式、符号、图形等，这些都可以称为数学语言。在数学课堂上，教师运用数学语言可以引导学生快速进入学习状态，科学的运用数学语言有助于理解数学知识，还能带动学生学习热情。此外，教师应该为学生提供丰富的学习资料，让学生理解数学应用和生活中的数学信息之间的关系。例如：排列组合的学习，排列与组合的区别在于排列是有顺序的，组合是没有顺序的，那么排列与组合的具体算法也不一样。教师可以在教学中多举类似的例子，反复应用数学语言，加深学生印象，结合实际生活，帮助学生理解其实际应用。

三、数学应用性对高中数学教学的重要意义

（一）有利于提高教学质量

传统数学教学课堂大都是枯燥无味的，教师讲得累，学生听得累，这样的教学方式显然不会有突出的成效。结合数学的应用性教学，能够帮助学生联系实际生活，使原本抽象、枯燥的数学公式变得生动、形象，学生学会自主学习，教师不用强势灌输知识点，自然而然，教学质量会有所提高。

（二）有利于培养学生良好的学习习惯

高中数学的学习是为了应付高考，学生一直跟着教师的步伐在学习，缺乏主动性，难以养成良好的学习习惯。数学应用性同数学教学结合可以让学生有时间自主学习，根据自身的不足，调整学习内容。

四、结束语

数学是一门实用性的学科，对于人们的生产、生活有着非常重要的作用，它被广泛应用于各个行业和领域。数学的应用性是数学学习的难点，但同时也帮助教师联系实际，使数学教学形象化，打破传统的教学模式。这样，更利于学生的学习和教师的教学。

【参考文献】

[1]张洪兵.扬起教学风帆构建学习桥梁──浅谈高中数学教学生活化策略[J].教育界，2013.15（29）：111-111

高中数学排列与组合知识点范文第2篇

关键词：高中数学;微课;教学;对策

传统的高中数学课堂通常采用的是“知识灌输”的教学模式，在这样的情况下，学生被动地接受知识，不仅会给学生带来较大的压力，同时也无法达到较好的教学效果，最终可能会对学生的学习积极性造成挫伤，最终失去学习的乐趣。在新的教学形势下，教师还需要积极改进教学方式，紧跟社会发展潮流，挖掘数学学习中的乐趣所在，这样才能有效吸引学生的兴趣，推动学生主动参与数学的学习中，微课就是当前较为流行的教学模式之一。微课以“微”著称，它的特点是短小精悍、针对性强，同时能够将影像、声音、图形等结合起来，进而将抽象的知识点变得更加生动形象，便于学生理解和记忆，同时满足不同学生的需求，是一种现代化的教学方式。教师将某一知识点的讲解录制成视频，既方便学生在课后回看，同时也不会占用学生过多的学习时间，对于学习效率的提升和学习效果的增强具有重要作用。

一、利用微课提升学生学习兴趣

数学是一门较为抽象的学科，需要学生具备一定的逻辑思维能力，否则对于数学学习中的相关概念会难以理解，而许多同学没有找到正确的学习方法，因而在数学的学习中感到吃力，渐渐就丧失了对数学学习的兴趣。微课的时间较短，通常在十分钟左右，不会因为课程太过冗长使学生感到枯燥乏味，同时可以将声音、图形等集合起来，带给学生更加生动有趣的学习画面，这样一来，就能够有效激发学生的学习兴趣，因此，高中数学教师可以录制一些趣味性强、内容丰富的微课，以此来激发学生对数学学习兴趣，带领学生体会数学的乐趣所在。例如，在学习“排列组合”的知识点时，许多学生对于排列组合的计算过程不能理解，那么教师就可以利用学生比较喜欢的篮球明星、演员、歌手等举例，为学生演示排列组合的过程以及几种不同的方式，这样一来，学生的兴趣被及时调动，进而可以保证学生能够将精力集中到数学学习中去，同时，在教学中融入学生喜爱且熟悉的元素，也能够帮助学生更有效地理解所学知识，这样一来既能够实现教学效率的提升，同时还能不断激发学生的学习兴趣，不失为一种先进且高效的教学方法。

二、利用微课突破教学重难点

高中数学具有一定的难度，因而在突破教学重难点时不仅学生感到困难，教师也会感到吃力，而微课就能够很好地解决这一问题。微课将教师的讲授录制成视频，学生可以反复多次地观看，这样不仅节省了教师反复在课堂讲授的时间，使教师能够研发更有效的教学方式，同时也便于学生在课后进行复习，在反复的观看与思考中突破学习中的重难点。例如，《数列》是许多学生在数学学习中的难点，有不少学生在反复做题后仍然不能攻克，此时，教师就需要帮助学生找到数列学习中的规律。教师可以将不同类型的数列问题录制成不同的课程，每一课程都需要控制时间，同时对其进行精讲，这样一来就便于学生对不同问题的精准把握，避免混淆概念，保持逻辑思维的清晰。在数学学习中的重点章节，传统的教学方式都是由教师在课堂上进行反复讲解，而微课的出现就可帮助教师和学生节约这一时间，学生可以自行在课后对重点知识进行琢磨与推敲，教师则可以在课堂上专门解答学生的疑问，这样就可大大提升教学效率，同时实现重难点的突破。

三、利用微课实现学生个性化学习

每位学生的学习方式和学习习惯都不同，同时每位学生的学习基础和学习能力也有差异，倘若能够满足不同学生的个性化需求，就可以取得更佳的学习效果。但是，课堂授课是面向全体学生的，教师不能够为单独的某一位学生服务，而微课则能很好地解决这一问题。学生在课堂上没弄懂的问题和知识点，可以在课后通过微课的学习来解决，这样就能够顺利帮助学生解决其个性化的难题。同时，微课也能够满足不同学生的学习习惯，例如有的学生在晚上的学习效率十分高，那么这一类学生就可以在晚上回家后自行进行微课的学习，进而取得更好的学习效果。由此可见，有了微课，学生可以结合自身的实际情况有针对性、有选择性地进行学习，无论是时间或空间都更加自由，实现学生的个性化学习，这样也能够在一定程度上激发学生的学习热情，带动学生的学习积极性。

综上所述，微课是一种新型的教学方式，也给了教师和学生更多的选择，教师应当结合学生的实际情况，有计划、有准备地开展微课教学，最大程度地实现学生的全面发展。

作者:孙燕琴 单位:内蒙古托克托县民族中学

参考文献：

[1]汪勇.高中数学的微课教学模式应用[J/OL].学周刊,2017,(20):56-57.

[2]高翔.用好微课,优化高中数学教学质量[J/OL].学周刊,2017,(11):112-113.

高中数学排列与组合知识点范文第3篇

关键词：高中数学；复习课；实效性；教学模式

数学教学在高中阶段的教学工作中占据重要的位置，在高中数学教学中实施复习教学工作，有助于教师更好地引导学生对过往的知识进行理解和应用。高中阶段的数学知识范围广，包括集合与简易逻辑、函数与导数、三角、平面向量与复数、数列、不等式和推理、立体几何、平面解析几何、统计和算法、分布列与排列组合、坐标系与参数方程等知识系统，相应的知识系统中知识点的数量也很庞大，在复习的过程中，需要教师注重复习的方式，根据学生学习的特点和需求进行设计，制订有方向、有过程、有结果的复习计划和教学设计，以此提升高中数学复习教学课堂的有效性，提升学生对于知识的理解能力。

一、多种课堂模式相结合

1.问题驱动，先练后讲，讲练结合的教学模式

现在，大量的复习课是“先罗列知识点，再对应性讲解例题”型的复习课，这种教学模式对于学生来说，优等生不新奇，无刺激，不会积极参与，学困生对罗列的知识点也记不住，由于学生缺少对问题的自主思考，对知识点的理解和运用能力得不到提升。在课标的指导下，要实施先练后讲的教学模式，也就是教师要先整体规划章节内容的层级要求，再提出一串问题，学生自己独立思考这些问题，之后教师再针对问题进行讲解，从而引导学生在头脑中形成知识系统，感悟数学方法和数学思想，达到问题驱动，弄清“小问题”，理解“大道理”的目的。例如，“解三角形”一节的复习，可以设置下面三个例题：

2.课堂复习，习题讲评的教学模式

在高中数学知识复习的过程中，对做过的问题进行复习是学生实施复习的重要组成部分。教师在讲解的过程中，要设置完善的复习方案，不能引用过多的数学例题，以此引起学生的厌烦。在实际教学过程中，教师要分清实际教学的主次，将重难点知识进行重点复习，相对简单的知识放在后面复习。

二、提升作业的实效性

数学复习课的内容主要以例题和作业作为载体，要提升数学复习课教学的实效性就要提高作业的质量。

1.作业布置要有层次感

学生在实际教学过程中，学到的知识点一定存在差异。因此，教师在设置作业的过程中，要考虑到相应的影响因素，确保作业符合每一位学生的需求，以此提升学生整体的解题技能，教师就可以一个问题设置多种解题方案，或是进行一题多问，从而引导学生更好地学习。在教学中，教师应根据学生的实际情况布置作业。每天的作业可以采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中、学困生要完成。考虑到学生优、中、学困的实际，将题目做一些变化，视为提高性作业，供中等生、优生完成。设计一些难度较大的作业，视为探索性作业，让优生完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，品尝学习的喜悦。优、中、学困生的确定不应由教师来确定，应由学生根据自己的学习状况选择做哪类作业，从而消除学生思想中的消极心理，调动学生向上的情绪。

2.作业题型要具有典型性，体现学科素养

在设置课后作业时，教师一定要说清楚施加复习的目的和要求，并且依据复习的知识点设置相应的作业。依据这种复习方案有助于学生在完成课后作业后，更深层地了解数学知识，以此达到温故而知新的目的。同时，教师设置的作业应是相应的范例，以此让学生进行问题的深入研究和分析。例如，复习轨迹方程，可以布置以下四道求轨迹作业：

（1）已知线段AB=2，动点P分别与A、B相连，所得连线的斜率之积为-2，求点P的轨迹方程。

（2）已知点A是圆x2+y2=16上的动点，一个定点M（8，0），动点P是线段MA的中点，求点P的轨迹方程。

（3）已知动圆M和圆C1：（x+1）2+y2=36内切，并和圆C2：（x-1）2+y2=4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。

（4）已知动直线L1：ax+y+1=0，L2：x-ay-1=0，求L1和L2的交点P的轨迹方程。

这四道题难度不大但具有典型性，分别代表了求轨迹方程的四种基本方法：直接法、转移代入法、定义法和交轨法。将求轨迹问题整合在一起复习，除了可以帮助学生掌握求轨迹的具体方法，还有助于学生理解轨迹是对运动不变量的代数刻画。

三、明确复习的方向，强调通性通法

高中时期的数学知识数量多，体系庞大，学生学习的压力很大，因此，在进行复习教学的过程中，教师要为学生提供明确的复习方向，引导学生进行有效的复习活动，寻找解决问题的一般规律，不过分强调技巧，防止出现目标不明确的复习教学，其中主要是依据课本知识进行的，结合往年的高考试卷，注重一个知识点与其他知识点的综合。

四、进行查缺补漏，培养学生的推理能力

在作业和考试中，教师经常发现很多学生会在同一个问题上出现错误，有的同类问题还反复错，甚至讲n遍还出错。出现这样的现象不能把责任推给学生，教师要分析学生出错的具体原因，是概念理解不到位，还是计算出错，还是公式、定理使用不当，然后设计一组题让学生进行题组训练，确保不会再犯同样的错误。高中数学的复习课程，是学生第二次学习知识的重要阶段，在实际教学的过程中教师要依据学生平日里的问题和错误制定有效的教学工作，以此提升学生的认知和理解能力，为学生整体高中数学知识的学习奠定良好的基础。

综上所述，高中数学复习的教学方案应有助于学生更好地理解知识，提升解决实际问题的能力，提升学生的数学素养。复习课中罗列的知识要点，讲解题型“油水分离”的简单教学方式已不适合现在的课堂。教师要依据高中数学课堂的特点，改变原有的教学方式，在教学过程中多点润物无声的细腻，激发学生的学习兴趣，提炼解题背后的数学思想方法，实现运用思想方法调控解题策略，以此提升复习教学的有效性。

参考文献：

[1]李六七.高中数学复习课教学的实效性研究[J].考试周刊，2015.

高中数学排列与组合知识点范文第4篇

大家都熟知“良好的开端是成功的一半”，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲挈领的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。数学对于普高学生来说是一只拦路虎,很多学生特别是文科生高考就是失败在数学上.有考生说数学是高考的半壁河山,鄂尔多斯市的文理科状元高考中数学成绩没有在130分以下的,而且绝大多数在140分以上.虽然同学们都知道数学的重要性，但我们大多数同学正在为如何学好数学而烦恼,有的同学上课听不懂,有的同学课后不会做,有的同学一知半解却不知怎么去深究,有的同学好不容易来了一点热情,却被无情的考试分数冲走，有的同学虽然在数学上花了很多时间,却“好象”总是看不到效果…所以很多同学常说“数学,想说爱你不容易”.

一、 现在起步学数学还来得及吗？

常有家长和学生这样问,我(或我的小孩)到底能不能学好数学?我现在这样的基础还有希望学好数学吗?回答是:能,只要你自已有足够的信心和恒心.有句广告语不是这样说的吗：“没有做不到的，只有想不到的．”爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解释W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正确，Z代表不说空话.同学们目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中数学与初中数学的比较

1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

还有学生自学能力的差异、模仿与创新的区别、学生自学能力的差异、定量与变量的认识差异等等。

基于以上区别与差异，我们发现学习高中数学其实并不难，因为高中数学有其自身的特点：

三、高中数学课程的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“通考”和重要的“高考” 这是一个非常重要的教育阶段，很多好与不好的东西都将在这个阶段形成的。然而恰恰这么重要阶段，我们却为了大学梦拼命的融进题海中去了。所以很多人说大学无聊，高中至少充实，但我觉得就是这样的充实才会导致大学的无聊。因为我们没有兴趣，没有独立的思考，缺乏思想，适应能力差，也没有自学能力，没有创新，没有实践，没有丰富而深刻学习以外的经历且伴随考上大学就解放的思想来面对一个全新的教育阶段也许真的有点无聊。高中输送的人才都是一个模式（学习型），缺乏动手能力、创新能力。这些源于整天坐在教室做高考题的结果，当然我不是说不做，在面对高考的同时也必须培养学生的其他能力，这也许就是许多人所说的情商吧。很多人及过了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面几乎没有。也许真的与高中时候单调的生活以及浮躁的学习很有关系。所以，我认为高中应该提前进行科学、实践、创新的教学、教育。适当地释放学生的个性，改变高中完全应试教育的方式，从多方面的对学生进行培养，也要特别对同学诚实守信的培养，这样高考也要省许多麻烦。

教师需要慎重地引导学生学习及掌握学习的方法，培养学生的自学能力，树立正确的世界观、人生观、价值观，把自己也当成一个教育教家，不仅仅是一个教师而已。提高教师的地位，同时也需要强调教师的重要性。

高中数学排列与组合知识点范文第5篇

【关键词】高中数学；学案导学；课堂教学

随着数学素质化教育的推广，学生在课堂的主体地位越来越受到重视，学案导学教学模式就是一种体现学生为课堂主体的教学模式.学案导学教学模式分为两部分，一部分是学案，是教师经过集体讨论，在紧密结合教材的基础上，针对教学内容制定的一系列教学活动；另一部分是导学，是教师在课堂教学中，通过学案来引导学生自主学习的一个过程.所以，学案导学模式是紧密结合了教师、学生和教材的一种互动性教学模式.接下来，笔者将结合自身的教学经验，来谈谈学案导学的设计原则以及在高中数学课堂的应用策略.

一、学案导学的设计原则

学案是学案导学教学模式的关键要素之一，其设计的质量的高低将直接影响课堂的教学质量.因此，必须遵循一定的设计原则，来达到预定的效果.一般来说，遵循以下四个主要原则：

1.学生主体原则：要突出“以人为本”“以学生为主”的教学理念，充分激发学生学习潜能，使学生有足够的自主发挥空间，获取知识的途径主要是学生的自我思考，而不是教师的传授.

2.教师引导性原则：在突出学生主体地位的同时，也要突出教师的辅导作用，教师由“传授者”转变成“辅助者”，要发挥教师的引导作用，给学生明确思考的方向，而不是毫无目的地学习.

3.能力差异性原则：学生能力有高低之分，导学也应该有层次性地针对不同的学生，注重学生能力差异性，设计相对应的学习内容，采取多种方式结合，让所有学生都“学有所得”，达到不同的能力目标.

4.学习的阶段性原则：学生适应新的教学模式需要一个过程，实施学案导学模式也要循序渐进地推广，让学生逐步适应新的教学模式.在初期，学案的内容要简单而详细，便于适应，在后期，则要以深入和启发为主，来引导学生思考.

二、学案导学在高中数学课堂的应用策略

1.强调分层教学

在学习的过程中，由于学生学习能力存在差异性，导致对于同一个知识点不同的学生会有不同的理解，因此，在一个班集体中，学生的学习情况往往会分成几个层次.教师应该从整体出发，在课堂教学中，兼顾好每一个层次的学生，采取分层次教学.做好分层次教学的关键是师生之间的双边活动，要让每一名学生都学有所得.对此，要在学案中体现层次化和个性化的教学，在课堂教学中，同一个知识点对不同的学生应该有不同的要求.

例如，在学习苏教版高中数学必修一第二章《函数概念与基本初等函数》时，有关“函数概念”的知识教授，教师可以设计以下几个问题：

①函数是什么？

②怎么理解“自变量x有一定的范围与之对应”这句话？

③“函数值y有确定的范围与之对应”是什么意思？

对成绩一般的学生要求回答①②，成绩中等的回答①②③，成绩较好的要回答全部，并且要能加以应用.这样分层教学，既体现了学生的主体地位，兼顾不同层次的学生，又能完成教学任务.

2.创设课堂情景

恰当的课堂情景能为学生提供一个良好的课堂氛围，调动学生的学习积极性，通过学案的引导，学生能在自己参与课堂情景的过程中，充分进行猜想、验证、思考、总结等.因此，教师要根据教学需要创设恰当的课堂情景，来加深学生的情感体验.

例如，在学习苏教版高中数学必修二第一章《立体几何初步》时，有关“平面的基本性质”的知识.通过学案的导学后，部分学生对其中的知识只是记住了，但不能理解“不在同一直线上的三个点”的具体含义.为此，教师可以创设一个实验情景，让学生尝试用笔顶着练习本坚持1分钟不倒.学生对此非常有兴趣，纷纷动手做起来.经过实验后他们发现：必须三支笔才能顶着练习本不倒，而且三支笔不能在同一直线上.这也就说明了要唯一确定一个平面，必须有三个不在同一直线上的点.学生通过实验，便能深刻地理解平面公理的具体含义.

3.要符合学生的心理特点

教育心理学的研究表明，学生学习知识的过程是一个曲线向上的过程，需要一定的过程和时间的积累，不能“赶鸭子上架”，更不能“揠苗助长”.因此，为了能达到更好的学习效果，教师在运用学案导学时，也应该遵循螺旋上升的规律，循序渐进地引导学生.

例如，在学习“排列组合”时，有关“排列”的概念，教师可以这样来导学：

先让学生从班级里60人选出五名同学做小组长，组长都是一样的，没有先后之分，抽象成数学语言就是“从60个不同的元素中抽出5个”.然后让学生从五位小组长中选出两位，做正班长和副班长，由于两个职位是不同的，因此选出来两个人必须有一定的顺序，抽象成数学语言就是“从5个不同元素中抽出2个进行排队”.这样逐步深入，学生很容易理解“排列”的概念.

三、结语

总而言之，学案导学模式对提高高中数学课堂教学效率，具有非常积极的意义.学案导学模式不仅改变了教师的教学方法，还改变了学生的学习方法，使双方能共同发展和提高.

【参考文献】

[1]徐治宇.高中数学学案导学.人民教育，2014（5）：42.