高中数学集合学习

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高中数学集合学习范文第1篇

数学是一门以抽象性和严谨性而著称的学科，在锻炼学习者思维中起到了显著的效果。数学家欧拉有一句话值得我们深思：数学这门学科需要观察，也需要试验。的确，在当今注重创新的氛围中，我们的教育更需要数学实验和猜想。然而，数学当中的计算与逻辑推理很枯燥，这就使许多学习者望而却步。数学有它自身的优点与不足，如果借助信息技术开展数学实验，展示抽象概念，演绎发展过程，引导学习者一步步探索更广阔的知识领域，既可以有效克服传统教学不够鲜活的气息，又避免了教师一言堂的弊端。

数学作为中学的主要学科之一，其地位在高中阶段是无法比拟的。然而，数学课中的教学手段很长时期都是沿用“粉笔加黑板”这一单调模式。因为学科自身的特点，确实没有某些学科生动、形象、具体。很多学习者反应课堂枯燥无味，提不起学习的兴趣。现代信息技术的应用则给数学教学改革带来一片生机，这值得全体数学教师进行积极推广。

高中数学学习是一个过渡的关键期，是初中数学的提升和深化。经过三年的初中数学学习，学生虽然养成了一定的数学思维，却只是初具雏形。但是，高中数学内容逻辑严密、思维严谨、语言抽象、知识的系统性和连贯性很强。高一年要学习集合、函数、数列、向量等，高二高三年要学习不等式、解析几何、立体几何、概率、极限、导数与复数等，这些知识内容理论成分很多，不管是知识的抽象性、论证的逻辑性、还是方法的灵活性，与初中相比其对数学思维的要求上了更高的台阶。这也要求高中数学教师要摆脱“粉笔加黑板”的传统教学模式，结合信息技术的应用解决高中数学知识量大、理论性强、逻辑性高等问题。以下几点，是我指导数学教师在教学实践中运用信息技术所总结的一些方法：

1.利用多媒体辅助课堂板书，扩大课堂信息容量

信息技术为数学课堂教学提供了更形象、更丰富的表达方式。相对于单一的板书设计，课堂上结合多媒体课件的使用，可以将教学上那些用板书及语言难以表达清楚的内容用更为形象的方式展示给学生。因为多媒体课件其优势在于可以将文字、图片、动画、音频和视频等各种教学资源整合在一起，能引导学生更直观地感受所学的知识，而且通过多媒体课件还能引入课外学习资源，引导学生入情入境地体验、亲历学习过程。信息技术与板书的结合使用，可以起到事半功倍的教学效果。

2.利用多媒体进行动画模拟，丰富课堂教学效果

采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容。例如：在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、球体认识和面积、体积计算公式推出时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习能动主观性，化被动为主动，产生特有教学效果。

3.利用多媒体演示数学实验，促进课堂知识理解

高中数学集合学习范文第2篇

1.充分激发学生对数学的学习兴趣

利用多媒体技术制作各类适用性强的数学教学课件，为学生创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境。兴趣是鼓舞和推动学生学习数学的巨大动力。俄国教育家乌申斯基说过“：没有任何兴趣，被迫地进行学习，会扼杀学生掌握知识的志向。”传统的数学教学注重于教师的传授，教学手段单一，学生学起来枯燥乏味。现代信息技术以其本身特有的人机交互功能而具备了趣味性的特点，改变了师生间的“教—学”的单线联系，真正把学生放到了主体的地位。信息技术中的动画、图像、音乐、解说等多种信息能使学生通过电脑，观其境，闻其声，触景生情，从而充分调动学生学习的积极性、主动性，能更快、更好、更深地掌握学习中的重点、难点。

2.提高学生运用信息的能力以及自主创新能力

首先，学生通过信息技术与数学教学的整合课的学习，提高运用和处理各种数字信息的能力。由于在数学课上会应用到计算机多媒体功能，学生就必须利用学校开设的信息技术课和自学电脑，来掌握查找资料、检索文献信息、使用资料等方面的能力，并学会在校园网或因特网上查阅资料的能力，从而为数学课的学习服务。其次，学生通过信息技术与数学教学的整合课的学习，培养了自主学习能力和合作探究精神。在数学课上，教师可以对学生进行信息资料的搜集、加工、处理等的指导，使其逐步掌握要领，运用到日常的数学学习中来。最后，信息技术与数学课堂教学的整合，不仅仅是一种教学方法和模式上的创新，更重要的是它把新鲜的信息资源带到了数学课堂教学活动当中。我们合理、有机地运用信息技术，把学习的空间留给了学生，给学生提供了视觉、听觉的无限创新思维。这种新的课堂环境必定给学生以自我表达、自我创造的机会，促使学生学会合作、学会创新，从而更加自主地学习、主动地发展。

二、高中数学教育中如何有效利用信息技术

1.信息技术作为辅助工具应用于课堂教学中

制作教学课件，引导学生积极思考。教师要结合教学内容，利用信息技术的优势，创造良好的教学情境，通过图、文、声、动画的演示，化难为易、化静为动、化抽象为形象，以多媒体的形式解决教学难点，使知识的再发现过程符合中学生的思维和心理特点，从而调动学生学习的积极性、主动性，提高学习效率和教学质量。

2.利用信息技术设备，精心制作数学教学课件

课件的好坏直接影响着课堂的教学效果，一个优秀的课件应具备简单明了的结构、有序合理的布局。在日常的课堂教学中，不少教师在课件中使用了与教学内容无关的图片、动画、声音等，掩盖了主体知识的教学，分散了学生的注意力，教师却未意识到这一点，结果课堂效果甚微。因此，在教学课件中应隐退次要内容，突出主体知识。

3.验证和发现数学规律时运用多媒体

多媒体具有超强的运算功能和图形处理能力。运用“几何画板”中的测量功能，构造动态数学模型和数据结构图，可以保持一个给定的动态几何，以方便学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，以帮助学生更好地理解数学知识，提高创新思维能力。例如，教学等腰三角形“三线合一”这一内容时，让学生运用几何画板软件在屏幕上做出斜三角形ABC及其∠A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，然后在屏幕上随意拖动点A，改变三角形ABC的大小，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之变化而变化。在移动的过程中，学生发现了这样一个直观的A点的存在，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重叠，从而引发学生从实验结果中去发现等腰三角形的“三线合一”的性质。在教学活动中，学生亲自动手操作多媒体观察、比较、验证、归纳，见证了数学知识的发现过程，从而使学生很轻松地掌握等腰三角形“三线合一”的性质。

三、信息技术与数学教育整合中出现的问题

1.信息技术使用不当，课堂由“人灌”变成“机灌”

信息技术与课程整合的宗旨是要使这种交流更加便捷、有效。整合初期的课堂教学中往往会出现教师一个劲地盯着电脑屏幕讲解，缺少与学生进行交流的情况，从而难以控制整个课堂。当教师运用计算机技术已经不是教学主要问题的时候，又会出现另外一个倾向，使课堂由“人灌”变成了“机灌”。特别是在数学课的教学过程中，很多教师利用计算机软件制作大量的题库，使得原本负担就重的学生更加重了，这与我们整合的初衷是相违背的。

高中数学集合学习范文第3篇

关键词：数学成绩；学习兴趣；二次函数

一、制约高中学生数学成绩的主要原因

1.学生自主学习、主动学习的意识不高

高中数学课程与初中数学虽然存在着一定的联系，但对于学生来说有着更高的要求，尤其是对于学生的自主性学习要求更高。要求学生具有主动学习的意识，做好充分的课前预习和课后复习，才能将高中数学的内容掌握得更加扎实。如果高中生没有自主学习的意识，没有自主学习的习惯，仍是靠教师在课堂上的讲解来被动地接受数学知识，势必会影响高中学生的数学成绩。只有学生养成了良好的预习习惯，才能够在课堂中有针对性地听课，学习效果自然会很好。高中数学是一门自主性很强的学科，只有学生学会了自主学习、主动学习，才能不断提高学生的数学能力，提高数学学习的成绩。

2.数学基础知识掌握不牢固

当前的学生认为高中数学抽象性特点比较突出，在学习过程中十分注重对于数学知识的理解，却忽视了基本数学技能的掌握。比方说，数学基本的运算能力、分析能力和逻辑能力这都是学生的数学基本技能，学生必须能够熟练运用，而不仅仅是理解就可以了。有的学生却认为这些数学概念只要理解就可以了，致使学生在课堂上对于数学概念感觉非常清楚，一旦到了考试的时候，或者实践操作中就会懵懵懂懂，混淆了概念，影响数学成绩的提高。

二、有效提高高中生数学学习成绩的方法

1.强化认识，提高学生的学习兴趣

任何课程的学习都离不开兴趣的培养，高中数学学习更是如此，只有激发了学生的学习兴趣，学生才能够全身心地投入到学习中而乐此不疲。因此，高中数学教师应该采取多种手段想方设法去培养学生对于数学学习的兴趣。首先，要让学生树立正确的思想认识。要明白数学是一门基础性学科，是学习其他课程的基础，在物理、化学等课程学习中同样会用到数学知识，从而使学生重视数学学习。其次，要凭借丰富的现代化教学手段来吸引学生的兴趣。随着信息技术的进一步普及，多媒体教学技术已经充分应用于教学中，它能够将抽象的知识形象化，理论的知识生动化，从而使学生在多媒体的引导下，更愿意学习数学，激发学习的兴趣。

2.夯实基础知识，做好有效衔接，从学生的已知知识入手开展教学

高中数学学习的内容相对于初中课程更加深入，要想学好高中数学，初中的数学内容是基础，因此，在高中数学学习中，首先要围绕教学目标最大限度地复习好已经学到的数学知识。只有从学生熟悉的知识入手，开展高中数学教学，才能有效提高学生的注意力，提高教学效果。比方说，一次函数、二次函数和反比例函数是学习幂函数的基础内容。特别是二次函数的知识它在初中是重点，在高中同样也是重点。学生如果准确把握了函数之间关系，就为学习高中函数和二次不等式奠定了基础。因此，高中数学教师要充分认识到，初中数学知识是学会高中数学的基础，要想真正在高中数学教学中提高学生的成绩，就必须从基础知识入手，通过有效的衔接来达到提高教学效果的目的，进而提升整体的学习效率。

3.培养良好的学习习惯

学生良好的学习习惯包括很多：制定目标、认真听讲、做好预习、课后反思、认真思考等等。合理的目标具有可行性，通过自身努力能够实现。学习是一个复习旧知识、获取新知识的过程，需要长期积累。所以，学生具有坚强的毅力非常重要。通过预习，学生明确了重难点，发现了问题，使他们在课堂上具有主动权。在上课的时候做到有的放矢，有针对性地听老师讲解，或者把自己的疑惑和学生一起交流，互相取长补短。尽可能在课上解决所有问题，保证学习的有效性。课后及时复习巩固，把学到的知识系统化，把接受的知识进行消化，达到融会贯通的目的，从学会转变为会学，有助于高中数学质量的提升。

4.培养即使纠错订正的习惯

教师要让学生准备一个纠错本，把曾经做错的数学题及时记在纠错本上，定期复习纠错本，把错题再做一遍，形成经常回顾自己错误的习惯。这样能够大大提高复习的效率，提高自己的认知能力，形成积极进取的良好品质。

总而言之，制约学生数学成绩的因素有很多，解决的办法也各有不同。以上所述仅供大家参考，希望每一个教育工作者充分利用课堂45分钟，深入研究教材和学生，在自己的实践中积极探索，找到更为合适、有效的教学方法，做到灵活运用。

参考文献：

高中数学集合学习范文第4篇

信息技术与数学教学的整合，是教育面向现代化、面向世界、面向未来的必然发展，是改进数学教育方法、全面提高教学质量的重要手段。《数学课程标准》理念认为：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生主动地参与到数学活动中，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。新课改的新理念和信息技术的迅猛发展，为高中数学教学改革指明了方向，对传统教学课堂也提出了新的挑战。

数学课程的设计与实施，应把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，使数学与信息技术的整合。这就要求数学教师从数学教学的需要出发，确定哪些环节，哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，达到优化数学教学的作用。

一、巧借信息技术激发学生学习数学的兴趣

数学本身比较抽象、枯燥，传统的教学中，只能通过教师生动的文字语言与肢体语言来激发学生的兴趣，但这毕竟不是所有教师的专长。因此，信息技术教学可以弥补这样的不足提高学生兴趣。那么，如何处理信息技术才能适时的激发学生的兴趣呢？笔者在数学教学中，多采用创设亲临其境的教学情境的办法来激发学生学习数学的兴趣。根据学生好奇心、求知欲强的特点，教师可借助于信息技术，将动画、声音、图片、视频有机结合，创设一些生动的问题情境，产生身临其境的逼真效果，有效地激发学生主动学习的动机，发挥学生的主体作用。例如，在设计和制作高二立体几何《圆锥的概念和性质》的课件时，就可以用几何画板制作分别以矩形的一边、直角三角形一直角边、直角梯形垂直底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体的动态过程，让学生从观察动态显示过程中积极思维，然后从中抽象出圆锥的本质属性，形成概念，并用发生式定义法给圆锥下定义。这种从具体思维到抽象思维的过渡、从感性认识到理性认识的升华的良好迁移情境创设，有利于增强学生的识图能力，培养学生的空间想象能力，使学生逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。

二、巧借信息技术培养学生的合作探究意识

《数学课程标准》中明确提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，高中课程应设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动。在教学中我们应鼓励学生自主探究，去发现问题，大胆发问，更好地调动学生探究问题的积极性和主动性，有利于发展学生的创造性。现代信息技术是主体交流的媒体，是数学课程的有效资源。新课标下的数学课堂是师生之间、学生之间互动的交流空间，通过信息技术环境，能实现师生之间、学生之间的相互交流，达到快速、优质、高效的目的，实现知识获取和能力训练的最大效益。例如，笔者在讲解“指数函数”这一节内容之前，先要求学生自己利用网络查询并收集有关指数函数的资料，通过整理资料，提出与指数函数有关的实际问题，再通过动画课件，学生归纳出指数函数的性质。更重要的是学生在通过网络查询、收集有关指数函数以及观看动画课件的资料过程中，采用了师生交流，生生交流，人机交流的合作探究形式，深深的体会到网络互动交流式的学习环境，使学生思维不受拘束，在学生质疑、释疑讨论过程中，教师作为巡视、指导、点拨、收集信息，把难点分解引导学生主动探讨，有利于解决在处理问题过程中出现障碍不知如何突破的情况，有利于培养思维的严密性、灵活性。

三、巧借信息技术培养学生的创新精神

学生学习能力的形成与学习的方法有着密切的关系，能力的培养主要通过思维和操作形成。信息技术教学，能为学生创设一个多向思维的情景，这是现代数学课堂教学的一个显著特点。运用信息技术创设开放课堂，能营造发散思维氛围，能给数学实验提供可能，在数学实验中，通过观察、分析、对比、归纳建立关系，处理数据，发现规律。信息技术的应用给数学实验提供了可能；可以方便地实现数学对象的多重表示， 使这一重要的学习理论成为实际；使数学概念、理论及数学问题容易用数字、图形、符号、语言等多种不同的方式来表示；可以发展学生思维，帮助学生形成更高级的概念理解能力，从而培养学生的创新能力。例如，在讲解与空间四边形有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的，笔者在教学中利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察能力、思维能力和创新精神，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错；同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的异面直线教学以及创新能力的提高奠定了基础。

高中数学集合学习范文第5篇

     关键词：信息技术；数学；学生 ；函数；教学整合

数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。如果仅凭学生的自主学习和教师的描述讲解，教学效果不甚明显；如果利用多媒体进行形象直观的动态展示，将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生学习数学的难度，使新知化难为易，变抽象为具体。以下就以人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)》第一册(下)中“函数的图象”的教学为例加以说明信息技术与数学整合的过程与反思。

一、整合案例

1.展示学生作业，鼓励学生动手“做数学”

“函数的图象”一课是三角函数这一章的一个重点和难点。而会用“五点法”画出函数的图象是本节课的教学重点之一。根据教材的特点，我布置了预习作业：在同一坐标系中画出以下函数的图象，并比较它们与的图象的位置关系：

我把全班学生分成四组分别完成以上预习作业的四个小题。课堂上，我让每组推荐一位代表利用幻灯机展示其作业，简要阐述同一坐标系中的两个函数图象与图象的关系。借助于幻灯机展示学生作业，能满足学生的表现欲，激发学生动手“做数学”的积极性。同时，全班同学能共同分享各组的“成果”，静态分析、寻找、猜想图象的变换规律，对图象变换规律有了初步的认识。

2.动画演示，总结归纳图象的变化规律

由图象经过平移、伸缩变换得到的简图是该节课的又一个教学重点。因此，我运用powerpoint软件制作课件，依次演示以上预习作业四个小题中的图象，引导学生观察同一坐标系中图象的特征，鼓励学生大胆猜想的变化对函数图象的影响。周期变换和相位变换是学习“函数的图象”一节的难点，通过powerpoint的动画演示，学生虽然对图象的变换规律有一定的认识，但感受不深刻。如从到的图象变换，学生通过讨论分析不难得出以下两种思路：

思路一：把图象上的各点向左平移个单位得到的图象，再把的图象上的所有点在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短到原来的得到的图象。（先相位变换再周期变换）

思路二：把图象上的各点在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短到原来的得到的图象，再把的图象上的各占向左平移个单位得到图（先周期变换，再相位变换）这时，我不急于对学生的结论作出评判，而是利用课件的形象性、艺术性等特点，通过变换知识内容的呈现形式，扩大了视觉接受信息的范围。通过动画演示，层层展示、反复播放，就能多层次、全方位、多侧面地启发思考，启迪学生思维，让学生明确了把图象变换到应向左平移个单位，而不是个单位。即的图象应向左（当时）或向右（当时）平移个单位得到图象，使学生进一步理解到的三种图象变换规律，即振幅变换、周期变换、相位变换的规律。

3.模拟实验，充分认识图象变换的本质

弄清函数图象与之间的关系，特别是通过三个参数的变化对图象的影响进行综合变换又是本节课的一个难点。为此，我利用几何画板制作了cai课件，课件中可通过按钮控制动画，也可以拖动鼠标、观察页面上参数变化与图形变化的对应关系。在多媒体教室里，我提出了以下问题：（1）由图象变到需经过几次变换？变换途径有几种。哪种较合理？（2）函数与函数的图象联系及变化规律是什么？在多媒体环境下，学生带着问题，利用动态课件，以自主、合作的学习方式进行探究学习，探索并验证及这四个参数在图象变换中的作用。在老师的适时点拨下，学生对变换过程进行理解、反思，以人机对话、实验模拟这种最直接的方式体验不同变换过程所得到的结论，最终达到对图象变换的深刻理解和灵活掌握。

二、整合反思

在信息技术与数学教学整合的实践中，我们已经走过很多弯路，也有过认识上的误区，结合自己多年的教学实践，作以下思考：

1．在多媒体教学模式中，教师观念、角色必须改变

新课程标准下的数学教学要求：教师的教学要关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。信息技术带入数学教学，给数学教学带来了勃勃生机，可使教师改变“满堂灌”、“接受式”等旧的教学方法，弥补了传统教学的不足，提高了教学效率，同时也培养了学生运用信息技术解决问题的能力。以信息技术环境和信息化学习资源为依托，以具有深化和扩展学科知识与技能的学习活动为引导，可以全新地改变“教师教，学生学”的方式，高效地达成以学科教学目标和提升信息素养为目的的教学或学习。信息技术与数学学科的整合，是教育面向现代化、面向世界、面向未来的发展趋势，是信息时代占主导地位的课程学习方式。

. 2.整合应与传统教学优势互补

并不是每节课都要用电脑来教和学，整合后的教学活动不应理解为全堂上机或多媒体演示，要注意书面表达和口头交流，不应忽视阅读、计算和证明。一句话能说明白的，一个教具能演示清楚的不一定非通过计算机来完成。教学的目标是要寻找信息技术在数学教学中的最佳切入方式，达到最佳的教学效果。作为教师，面对信息技术发展带来的机遇和挑战，应不断的提高自身的业务素质和信息素养，为迎接新的挑战作准备。

3.整合要突出数学的思维特点

数学具有逻辑的严密性、高度抽象概括的理论，并大量使用形式化、符号化的语言。信息技术在数学课堂教学的运用一定要紧扣教学目标和教学内容，要根据不同的教学目标和教学内容的特点去选择、运用不同的信息技术，充分发挥其在教学上的优势，不能把数学制成电脑多媒体功能的成果展览。在组织实施前应对教学内容进行认真筛选，确定哪些教学单元或教学内容可与信息技术进行整合，突出数学的思维特点。

4.要加强自身学习和培训，提高信息素养

教师信息技术应用水平参差不齐，总体水平偏低，目前绝大多数教师已经学习了信息技术的基本操作和一些信息处理软件的使用，如powerpoint, word, excel, internet等，但是其信息技术应用水平，与信息技术和中学数学教学整合的要求还有一定的距离。但有的教师对“信息技术”、“整合”等概念的理解往往流于表面，知其然，而不知其所以然。他们通常认为，只要在课堂教学教程中使用了计算机、幻灯片等与“信息技术”沾边的仪器就是使用了信息技术，进行了信息技术与学科课程的整合；认为信息技术与学科课程整合就是“课堂电子化”、“教案电子化”、“教材电子化”。殊不知，信息技术是指与获取、传递、再生和利用信息有关的技术，它不同于教育技术、计算机技术，它包含了更为丰富的内涵，它是一门技术、一种手段，更是一种方法和思想，不仅仅是指计算机、幻灯片等仪器的使用。