高中数学数列的知识点归纳
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学数列的知识点归纳范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
高中数学数列的知识点归纳范文第1篇
一、握准和紧扣高中数学知识的重难点
（一）握准数学知识复习的重点
高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.
（二）有效突破数学知识复习的难点
从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.
二、培养高中学生进行数学复习的自主性
培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.
三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习
全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.
四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通
高中数学数列的知识点归纳范文第2篇
关键词：高中数学；数列教学；思考
高中数学教学中数列是一个重要组成部分，由于数列是研究数字规律的知识点，教学时需探寻规律、寻找方法，同时学生应具备良好的解题策略，这是开展数列学习的前提和基础，也是学生学习数学的重难点，高中数学的数列教学中，教师需让学生理解和掌握数列的知识，进而应培养学生数学思维，提升学生的数列题解题能力。
一、高中数学数列教学思考
（一）吃透大纲，掌握数列考核要点
大纲是考试和教学的基本依据，由于考试大纲蕴含很多知识要点，也是根据课程要求和特点针对学生能力制定的考试目标，最近几年教学制度正在逐年改革，教育部门和学校开始重视学生的学习能力以及解决问题的能力，并能重点考核学生的解题能力。以高考数学考试为详例，考试大纲内，为让知识的覆盖面得到拓展，就应利用好数学综合性知识，在解题过程中让这些知识的运用更为灵活。因而，数列教学过程中，教师需更根据最近几年数学大纲的变化，分析目前数列的考试重点，并归纳重点考试题目，在契合学生能力需求的前提下，让学生能掌握大纲的基础与要求，并理清考试中的重点和难点问题，做好知识点的内部联系，让学生在这个过程中形成清晰的思路，对问题的分析也就更为明确。
（二）掌握解题方法
综合类的数学题目，特别是综合类的计算题目，涉及的知识要点偏多，要运用多种解题模式进行，数列题解题中，可运用合并求和以及分组求和的方法进行，学生要想进行计算就需掌握题意，合理的运用各类解题方法，提高学生解题能力。有些类型题中，不属于等差数列和等比数列，对于这类题目可以开展合理拆分，并分为不同的数列，然后寻找数列的不同点，教师可以选择典型的例题，分析解题的思路，让学生思考，并让学生积极发言，提出自己的看法，激发学生的学习思维。
二、数列教学的实践分析
（一）教学中不存在“万能”教学设计
针对数列这一章节开展教学，不存在“教”的教学中心模式，其实更多要以“学”这类教学模式为主。设计不同风格的教学理念，不是为肯定一方否定一方，是针对不同的教学内容开展不同的教学选择模式。比如，在进行等差数列前N相和公式推导时，教师可以运用不同的诠释方法讲授相关内容，但教师在教学时还是将学生看成和是教学活动的主体。部分教师也对学生进行讲授，但由于自身能力限制，不能引导学生进入到正确的道路上，导致学生的表现不够积极，且公司推导也因为无法配合显得十分生硬和艰难。如果教师在进行公式推导时将体形面积公式与之相配，就能为学生创设恰当的情境教学模式，进而公式的推导也就显得水到渠成，学生的整体表现也非常积极，教学效果也就更好了。
1.多级数列的讲解中
比如，要学生找出-8、15、39、65、94、128、170、（ ）这组数列的规律。解析，通过观察我们发现目前还没有较为突出的特征性标识，故而可以进行试探，通过两两做差的方法，得到数列，然后构成二级数列，在二级数列后在依次向下递推，做出来差或者商，进而构成常用的N次数列，无论是利用前一项还是利用后一项，都要让数列始终处于有序的递增或者递减环境内。
原数列：-8 15 39 65 94 128 170
一次做差：23 24 26 29 34 42 二次做差：1 2 3 5 8
多级数列中出现规律后，要在二次最差数列中构成递推的和数列，这就较为容易的得到数列的项225.但是一定要注意两两做差，或者两两做和都可以，灵活运用两两做商也能运用，但多级做商是要在数列计算的前或者后面注意计算时产生的顺序，并敏锐的找寻相邻数值间的数量关系。
2.多级数列解题讲解
这是相邻两项没有明显的特征，不但可以隔离观察多级项目，也能让多级项目中构成交叉性数列，构成分数的数列，这类数列普遍特征是数字都很长，无论之间是交叉、相隔或者是奇偶等，都应一眼判断出潜在规律。
比如：1、4、3、5、2、6、4（）这组数列一眼看去很简单，数字也比较清晰明了，但是却不容易找到潜在规律，相邻的两项还没有较为明显的特征可以遵循，因而可以从相邻两项寻找规律。
原数列：1 4 3 5 2 6 4 7
奇数项：1 3 2 4 偶数项：4 5 6 7
结合上述分析能获悉，奇数项如果分开思考能够得到一个崭新的多级数列，这个多级数列与原数列联系密切，也应该是原数列中的一个小的部分，是原数列的偶数项，所以通过图表罗列就能让规律一目了然。
（二）教学设计中关注学生需要
教学设计的主要对象是参与教学的学生，目的是将学生看成教学活动的最终能出发点，也就从学生的角度考虑教学设计的各个细节。
教学设计的服务对象是学生，但学生存有差异性，学生的接受能力、认知结构等方面都各不相同，若学生整体能力偏弱，教学时将整个课堂全部交给学生，让学生自己探索和发现，相信教学会遭遇困境。基于此，针对此教学的最佳方式是传统的讲授教学模式，不但能在短期内掌握需要的知识，也能在强化中让学生对知识有深刻记忆。对于部分基础一般、接受能力偏差的W生，数学教师在平时的习题讲解中，可以着重练习比例。学习中有这样一句俗语，叫书读百遍其义自见，数学学习亦是如此，学生只有通过多练才能多有感悟。
三、结束语
高中数列教学过程中，会遭遇到很多问题，教师可通过讲解数列知识，让学生掌握概念和方法，然后通过典型例题讲解让学生理解知识的运用策略，连接学生的各个思路，锻炼学生的解题能力，让学生对数列有新的感悟，内化现已掌握的数列知识，提升学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]刘国良.高中数学数列题的解题策略[J].高考（综合版）2014.
高中数学数列的知识点归纳范文第3篇
笔者在本文就数列中的函数思想、特殊化与一般化思想、类比思想、分类讨论思想、化归思想和模型思想，进行简单介绍与说明，帮助学生更好的理解数列中的数学思想.
一、函数思想
高中数学数列教学以函数思想为指导思想，让学生认识函数和数列之间的关系，强调数列项的排序为函数自变量.从苏教版教材中对数列概念、等差数列与等比数列运算等介绍均体现了函数思想，如数列是正整数集，以一系列离散点为图像，数列通项公式为对应函数解析式.等差数列为一次函数，等差数列前n项和为关于n的二次函数（常数项=0）；等比数列为指数函数.数列具有函数一般性质.
二、特殊化与一般化思想
数列章节中关于数列、等差数列、等比数列概念的引出，先给出教学特例，引导学生从特殊中归纳总结一般，得出概念，然后在概念的基础上，应用概念解决问题.另外，等差数列通项公式和求和公式、等比数列通项公式和求和公式的推导，也是从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想.
三、类比思想
数列章节中等差数列和等比数列的相关内容都是函数类比得出的，如等差数列、等比数列是数列项类比于实数的加法、乘法.等差数列概念、通项公式、前n项和、性质等，类比后得出等比数列特征.数列、等差数列、等比数列等相关问题，可以类比函数概念、表示方法、性质得出.笔者梳理等差数列和等比数列的类比，如表2所示：
四、分类讨论思想
在等差数列和等比数列中均有分类讨论思想的体现，如等差数列中，结合公差d的正负情况分为不同数列；在等比数列中，结合公比q和首项a1范围进行数列分类；等比数列前n项求和Sn，可以结合公比q进行分类讨论，具体如表3所示：
五、化归思想
因为学过等差数列和等比数列前n项和，因此对于一般数列求和，应尽可能将其化归为等差数列或等比数列，然后再求和，体现了数列中的化归思想.
六、模型思想
高中数学数列的知识点归纳范文第4篇
关键词： 高中数学教学 数列章节 学习能力 培养策略
“教人求真，学做真人”，是学科教育教学的根本任务和要求，也是有效教学的本质要求.学习能力作为学生个体探知新知识，解答新问题，分析新矛盾的根本技能，学习能力的培养已成为学科教学的重要目标和任务.学生良好学习技能的养成，能够对学习进程的有效发展和学习效能的有效提升起到重要推动作用.随着新课改要求的贯彻落实，能力培养已成为高中数学有效教学活动开展的重要内容，学习技能水平已成为衡量高中数学教师教学能力水平的重要评定因素之一.通过对新课程标准的研析，可以发现，合作互助学习能力、动手探究能力、创新思维能力等已成为高中生必须具备的重要学习能力.基于现状，学习能力的培养势在必行.下面我结合数列章节的教学实践体会，对高中生数学学习能力的培养策略进行论述.
一、利用数列章节内容的生动性，在适宜情境中培养互助合作能力。
数列章节是高中数学学科知识体系架构的重要组成部分，它是刻画离散现象的数学模型，在现实生活中会遇到如存款利息计算、房屋折旧等日常生活问题，数列模型的有效运用，能够很好地帮助我们解决这类问题.而互助合作学习活动的开展，需要适宜情境的外在因素和积极情感的内在刺激，才能实现互助合作学习能力的有效培养.因此，高中数学教师在数列章节教学中，应注重数列知识生活性、趣味性等适宜教学情境的创设，通过设置贴近学生生活实际、符合学生认知规律的教学情境，将学生引入到“互助合作”学习活动“轨道”上.如在“等差数列的前n项和”教学活动中，通过对该节知识点内容的分析，我确定等差数列的前n项和公式的推导、等差数列的前n项和公式的性质等内容为该节课的教学重点和学习难点，于是决定采用互助合作教学策略，让学生通过合作探知的方式学习新知识.我在教学导入环节，设置了“在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈.请问第9圈共有多少块石板？”的生动有趣的教学情境，让学生初步感知体会等差数列的前n项和的知识内容，使学生感受到教学情境的趣味性、生动性，合作互助的学习情感得到显著增强.
二、紧扣数列章节案例的典型性，在案例教学中培养探究实践能力。
探究实践是学生获取知识内涵、解题策略和学习技能的重要方式，也是学生学习能力锻炼和发展的重要途径.数学问题作为数学学科知识体系及内涵要义的生动概括和体现，具有典型性、深刻性和探究性.这就为学生探究实践能力培养提供了有效平台.在数列章节问题案例教学活动中，我深刻体会到，设置典型性问题案例，对高中生探究能力培养尤其重要.因此，在数列章节问题案例教学中，应抓住知识点要义，设置典型、生动的问题案例，引导学生开展探知活动，即时归纳总结解决问题策略，逐步提高学生的探究实践能力.
如在“有关求等差数列的前n项和最值”问题案例教学中，根据“有关求等差数列的前n项和最值”的知识关键点，则该数列的前多少项和最小？”问题案例.此时，我采用探究式教学策略，学生通过探析问题条件及要求，认为该问题案例在解答过程中，主要是解决等差数列的前n项和最值问题的基本思想.此时，我与学生结合所学内容进行共同探析，得出其基本思想是“利用前n项和公式与函数的关系来进行解决问题”.在解题过程中，有的学生利用二次函数进行解答.这时，我向学生提出，能否采用其他方法进行解答.学生此时进行再次探析活动，找出了利用图像内容，或通过求等差数列的前n项通项公式进行求解.最后，教师向学生阐述该问题案例解答的策略有“二次函数法”、“图像法”、“通项法”等解决策略.这样，学生既掌握了探究问题的策略，又提高了探究问题的能力.
三、抓住数列章节内涵的深刻性，在变式问题中培养创新思维能力。
高中数学数列章节是高中数学学科的重要内容，数列问题以其多变的形式和灵活的求解方式备受高考命题者的青睐，历年来都是高考命题的热点，卷面分值较以前呈现上升的趋势.通过数列章节知识体系及内涵的分析，发现数列章节与函数、方程、不等式等章节内容存在密切联系，同时，数列命题也已经逐步与函数、方程、不等式和几何等知识进行综合，以中、高档题目“面目”进行呈现.这就需要高中生具有创新思维、综合分析的能力水平，这也成为教学的重要内容和目标.
高中数学数列的知识点归纳范文第5篇
关键词：高中数学；试卷讲习；双边互动；能力培养；高考政策
试卷是教学工作者考量学习对象学习效果的有效抓手，也是教学工作者认知掌握教学活动效能的有效载体。试卷评讲是试卷讲习课的重要部分，同时也是不可缺少的重要环节。试卷讲习在各个不同阶段数学学科教学中都有着广泛、深入的应用。试卷讲习看似简简单单，不复杂，不繁冗，但通过对试卷讲习整个进程的分析研究，可以发现，试卷讲习是一项复杂、系统的“工程”，需要综合考虑各种教学因素，有的放矢、针锋相对地进行讲解和评析，需要借助于各种先进教学理念，采用各种教学策略方法，对学习对象试卷练习中出现的问题或不足进行阐述和评判，帮助学生树立良好解析习惯和素养。本人现对高中数学试卷讲习活动有序、高效开展进行简要的论述。
一、试卷讲习活动应体现双边互动特性，利于主体特性展现
试卷讲习，作为教师课堂教学的一种形式，也是教师向学生传授数学知识、培养学习技能的一种途径。它作为教学活动的一种重要方式，应体现教学活动进程的双向性、互动性等特征。但笔者在观摩部分教师的试卷讲习课中发现，试卷讲习成为部分教师“单打独斗”的独自任务，学生远离试卷讲习的“中心”，处于“被动接受”的从属位置，试卷讲习活动忽略了教学活动的双边、互动特点，学生在其进程中主体特性被压制，主动参与潜能被压抑。这就要求教师在试卷讲习活动中，开展师生交流、共同探讨的双边互动形式，组织学生与教师一起评讲辨析试卷内容以及解析过程，让学生展示自身解题思路及解答过程，通过与教师的互动讨论，认知试卷解析的优缺点以及正确解析试卷练习案例的方法，展现高中生在课堂教学活动中的主体“风采”。如，在“三角函数的图象和性质”试卷讲习课中，教师抓住该试卷练习的“正确深刻掌握三角函数的图象特征以及性质内容”目标要求，与学生开展师生互动式的教学方式，与学生之间围绕解析过程中“是否正确利用三角函数的图象和性质”方面进行交流谈话活动，通过教师提问式的“问”，来引导学生遥相呼应，进行针对性的深入“思”和有效“答”活动，让高中生在互动式的“问答”活动中，主体特性得以充分的展示和呈现。
二、试卷讲习活动应遵循课改目标要求，利于数学技能培养
试卷讲习过程应是探究实践、能力锻炼的过程。试卷讲习应深刻落实新课程改革的目标要求，将新课改目标要求渗透进试卷讲习活动之中。笔者以为，当前高中数学新课改的重要目标要求之一，就是数学学习技能和数学素养的锻炼和培养。因此，在试卷讲习活动中，教师不能以“讲”来省略学生的“思”和“探”活动，应该发挥教师“指引”功效，以讲促思、以讲促探、以讲促辩，引导学生更加深入的思考、分析、解答问题，使高中生的数学学习技能得以在试卷讲习进程中深刻锻炼和有效提升。如，在“在一个等差数列{an}中，已知a3=8，a9=24，求a6，a12以及S11的值”试卷练习题讲解中，教师组织高中生认真阅读练习题内容，再一次感知其案例内容，高中生阅读分析后指出：“该问题主要是考查对等差数列的通项公式以及前n项求和。”通过试卷批改，教师针对高中生存在的解题“对等差数列通项公式使用不当”不足，引导学生深入思考、探寻该练习的解答思路及依据，高中生结合练习内容及要求，共同探讨认为：“根据等差数列的定义以及给出的相关数值，可以求出该数列的公差，然后根据该数列前n项和公式和等差数列性质进行转化，就可求出S11的值。”教师要求学生反思归纳解题的策略，高中生合作探析指出：“该练习解答时需要正确运用等差数列的通项公式以及性质内容。”此练习讲解中，教师为高中生提供了充足的亲身动手探究、思考分析、归纳提炼的实践时机，落实了“学生主体，能力唯一”的新课改精髓，其数学学习技能有效提升。
三、试卷讲习活动应渗透高考政策内涵，利于学生更好探知
