高中数学导数基础知识
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学导数基础知识范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
高中数学导数基础知识范文第1篇
关键词：数学教学；联系实际；教学方式
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学联系实际有两点含义：其一是联系学生实际，拓展知识范围，培养数学能力；其二是联系生活实际。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
一、与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何的教学可从不同视角展开——从整体到局部、从局部到整体、从具体到抽象、从一般到特殊，而且应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。又如，口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注。同时应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
二、注重知识间的联系，提高对数学整体的认识
数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力。在高中数学的教学中，要注重数学的不分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其它学科的联系。
教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。例如，教学中要注重函数、方程、不等式的联系；向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系；数与形的联系。如：已知三个不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使满足不等式③的x值，至少满足不等式①和②中的一个.求a的取值范围.此问题就可转化为：f(x)=2x2-9x+a=0的两根在（1，3）或（2，4）之间，求a的取值范围.又如:若关于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有负解,试确定a的取值范围.此题就可以借助图象来解。
三、注重数学与实际的联系，培养学生应用能力
在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关、与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能用数学。
在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题。例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还应通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去
解决问题；也可向学生介绍数学在社会中广泛应用，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。
四、关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，样成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神。
五、改善教学的方式，使学生主动地学习
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。教师教学别应注意以下几个方面。
1. 高中数学的新增内容，教师要把握标准的定位进行教学，教师应努力提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
2.教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的坚守和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情景，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。
3. 加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其它内容的教学中，都应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系。例如，借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。
4.在数学教学中，学习形式的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。例如，有些概念（如函数）的教学是从已有知识和实践出发，再抽象为严格化的定义；有些内容（如统计）的教学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解，是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。
高中数学导数基础知识范文第2篇
关键词：高中数学；大学数学；衔接
人才是国家强盛、民族振兴的根本，进入21世纪，国家越来越注重对人才的培养，不容置疑教育是培养高素质、高技能人才的重要方式，于是，新课改如火如荼地展开了。新课改以来，各门学科都在教学内容、教学方法和教学理念上有了或多或少的变化，数学学科当然不会例外。近年来，适应新课改的要求，高中数学在教学内容上进行了有效的变革，但是其延伸教学领域的大学数学教学并没有适应它的改变，这需要教育工作者们认真思考，找到适应的方法手段，力争大学数学与高中数学在课程内容上达成完美的衔接。
一、高中数学课程内容的主要变化
新课程改革中倡导数学科目教学采用“模块化”和“螺旋式上升”的理念。尽管从小学到初中再到高中都有相同的知识点，但是这些知识点的难度却沿着由浅入深的过程螺旋式递进上升，是根据人类的接受能力和认知能力而循序渐进的，最终才能达到教学标准规定的目标，并非一蹴而就、揠苗助长。
为了让学生在全面发展的同时可以兼顾兴趣和爱好，高中数学教学根据大学教育的模式，做出了相应的改变，设置了“必修课程”和“选修课程”，通过学分制对学生进行考核。例如，传统数学教学中，代数、立体几何和平面解析几何等课程的全部内容都是每位学生必须学习的，新课改理念提出以后，如今的选修和必修的都要设置各类知识的模块或者专题，知识难度有所不同；之前的数学教材更专注于对数学结果和结论的渗入，新课改之后，则更注重数学方法的传授，函数的零点、二分法、投影与三视图、茎叶图、算法与程序框图等知识点日渐出现在了高中数学的教材之中；同时，之前只在大学数学中才涉及定积分、矩阵与行列式、条件概率、统计案例、超几何分布、球面几何以及数学史等内容，也可以在高中数学的教材中一窥身影了。
二、大学数学与高中数学在课程内容上的不同之处
因为学生的年龄段和智力水平处于不同的程度，高中数学和大学数学教学在课程内容的设置上存在很大的不同。概括而言，大学数学是变量数学，高中数学是常量数学。大学数学大多情况下研究抽象的、系统的、广泛的空间形式和数量关系，涉及的概念大多比较抽象、难懂，理论比较深刻；高中数学则相对而言比较具体、简单、零散，比较容易被学生理解，重在传递数学结论。
三、大学数学和高中数学如何进行课程内容的衔接
1.审阅大学数学与高中数学具体内容，精简重复的内容
审视当前的数学学科教育内容，有些知识在高中数学教学中出现后，又继续在大学数学中出现。为了避免重复，减少教学时间的浪费，大学数学必须精简与高中数学教学中重复的内容。
最明显的一个例子，新课标改革之后，高中数学的选修课程中已经详细系统地介绍了导数和定积分的相关知识，导数的概念、极限的概念、运算法则及左右极限的概念，常见函数的求导公式、求函数的极值和最值、根据导数判断函数的单调性等知识点都有涉猎。因此，大学数学教学中一元函数微积分的部分内容就可以做出适当的精简，避免与高中数学教学内容上的重复。
2.补充高中数学删除或涉及较浅的内容
新课改之后，高中数学教学内容既有增加也有减少，大学数学教学除了要避免与高中数学存在重复内容之外，也应该对高中数学中删减掉的内容有所涉及，这样才能有效避免数学知识的脱节。例如，新课改后，高中数学中删掉了反函数、极坐标的相关知识，但这些知识是大学数学课程中反函数求导、反三角函数积分、反三角函数求导、复合函数求导、利用极坐标计算二重积分等内容教学的基础，如果学生不了解这些方面的基础知识，会严重阻碍后面知识的深入，因此，可以考虑将反函数、反三角函数、极坐标的相关知识添加到高等数学的教学内容之中。
高等教育和中学教育有着密不可分的关系，既是中学教育结果的接受地，又是中等教育资源的来源处。只有做好高等教育与中学教育的衔接拼合，才能真正达到教育育人成才的目的，才能让我国的教育事业进入一个新的阶段。作为一门最基础的课程，数学教学质量的好坏也关乎重大。新课改之后，高中数学教育在课程内容上已经有了较大的变化，虽然大学教育还没有到达相应的高度，但是随着各项措施的实施，相信数学大学教育和高中教学会在课程内容上有更好的衔接。
参考文献：
高中数学导数基础知识范文第3篇
一、帮助学生打好基础,发展能力
教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能,发展能力。
1.强调对基本概念和基本思想的理解和掌握
教师在教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等),要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。
2.重视基本技能的训练
熟练掌握一些基本技能,对学好数学是非常重要的。在高中数学课程中,要重视运算、作图、推理、处理数据,以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
3.与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展,高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化,教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如,统计、概率、导数、向量等内容已经成为高中数学的基础知识。
二、注重数学知识与实际大联系,发展学生的应用意识和能力
在数学教学中,教师应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。帮助学生认识到:数学与我有关、与实际生活有关,数学是有用的,我要学数学,我能用数学。
在有关内容的教学中,教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题。例如,运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题;还应通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题,并归结为数学模型,尝试用数学知识和方法去解决问题;也可向学生介绍数学在社会中广泛应用,鼓励学生注意数学应用的事例。
三、改善教育学的方式,使学生主动地学习
丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动。教师在教学别应注意以下几个方面。
1.高中数学的新增内容,教师要把握标准的定位进行教学,应努力提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
2.在教学中,应鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的坚守和指导,又要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情景,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程。
3.加强几何直观,重视图形在数学学习中的作用,鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其它内容的教学中,都应借助几何直观,揭示研究对象的性质和关系。例如,借助几何直观理解圆锥曲线,理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。
4.在数学教学中,学习形式的表达是一项基本要求,不能只限于形式化的表达,应注意揭示数学的本质。例如,有些概念(如函数)的教学是从已有知识和实践出发,再抽象为严格化的定义。
5.对不同的内容,可采用不同的教学和学习方式。例如,可采用收集资料,调查研究等方式,也可采用实践探索、自主探索、合作交流等方式,还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。
6.教师应根据不同的内容、目标,以及学生的实际情况,给学生留有适当的拓展、延伸的空间,对有关课题做进一步探索、研究。例如,反函数的一般概念、概率中的几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。
7.教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异,采用适当的教学方式,在数学学习和解决问题的过程中,激发学生对数学学习的兴趣,帮助学生养成良好的学习习惯,形成积极探索的态度、勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
8.教师应不断反思自己的教学,改进教学方式,提高自己的教学水平,形成个性花的教学风格。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下,教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量,从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决;二是能减轻教师板书的工作量,使教师能有精力讲深讲透所举例子,提高讲解效率;三是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时,教师引导学生总结本堂课的内容,学习的重点和难点。同时通过投影仪,同步地将内容在瞬间跃然“幕”上,使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中,对于板演量大的内容,如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题,复习课中章节内容的总结、选择题的训练,等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话,教学可以自编电脑课件,借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
高中数学导数基础知识范文第4篇
【关键词】新课程改革;大学数学;高中数学;衔接;脱节;问题;措施
一、引言
大学数学是非常重要的公共基础课程，很多专业课程的学习要依赖大学数学，比如工程类专业、电子类专业等。新课程改革对高中数学教学的影响很深刻，主要体现在教学内容和教学方式上。高中数学教学内容比以前更广泛了，一些以前在大学讲授的内容放到了高中讲授，比如极限、导数、矩阵、积分等。这在一定程度上缓和了大学数学教学内容和高中数学内容的脱节问题。高中数学教学上要求学生为主体、教师为主导，提倡先学后教，给一定的学习自。这在很大程度上改变了学生的学习方式，提高了学生的学习能力。但是，大学数学教学和高中数学教学的不衔接问题仍然存在，并且影响了大学数学教学的质量和学生的专业发展。
二、大学数学和高中数学在衔接上存在的问题
大学数学和高中数学的脱节主要是由于教学内容的重复和脱机，教学方法上的不一致、学生的学习能力和学习方式上的差距。下面对这三个方面的问题作一些讨论。
1.大学数学和高中数学在教学内容上存在着重复和脱节
大学数学和高中数学的不衔接首先体现在教学内容上面。大学数学和高中数学在教学内容上存在很多的重复和脱节。比如极限的基础知识、简单的求导、积分的基础知识、矩阵的基础知识等，这些在高中阶段已经讲授过，学生有一定的基础。如果在大学数学课堂上花很多时间讲授学生在高中已经掌握的知识，很显然是浪费时间的。大学课程多，时间紧，不容许浪费宝贵的数学教学时间。大学数学和高中数学在一些教学内容上出现了脱节，比如反三角函数、正割函数、余割函数等，这些内容在高中数学课上是不讲的，而大学数学课则默认高中已经学过了，学生在学习中碰到这些问题就可能不懂而影响了学习。
2.高中学生和大学生在学习能力和学习方法上存在脱节
学生在学习能力和学生方法上也存在脱节，在学学数学时，体现得比较明显。学生在高中学习数学时，基本上是教师安排学习过程，比如课堂讲授的内容由教师按照教学计划制定，课后练习题是教师统一设计分配，学生要做的就是按照老师的布置完成学习任务就行了。大学数学要求学生有很强的自主学习能力，教师每周可能集中授课一到两次，不布置或者布置少量的作业，学生进行练习强化只有自己到图书馆借阅资料或者购买资料。学习能力弱的学生不知道自己哪些地方薄弱需要做练习强化，不知道哪些练习题是比较适合的，所以学习能力比较弱，没有掌握好的学习方法的学生很快就会掉队。
3.大学数学和高中数学在教学方法上存在脱节
大学数学和高中数学在教学方法上也存在着严重的脱节。高中教师讲授数学时，要花很多时间讲概念，在讲解概念时可能会列举很多的实例让学生理解，并且把学生理解概念过程中可能遇到的问题都罗列出来进行辨析，教师还会讲很多例题强化一个规律的应用。大学数学由于教学计划安排，教学内容多，课时紧张等缘故，常常会在一次集中授课过程中讲很多的内容，并且进行强化的练习也较少，课后也没有太多的作业。这些因素导致了很多学生不适应，学生掌握知识不牢固，产生了前学后忘的情况。
三、为保证衔接，大学数学教学中应该采取的措施
根据上面的分析可知，大学数学和高中数学还是存在着很多不衔接的问题的，如果不能处理好这些问题，大学数学教学质量就无法提升。为了更好地帮助学生学好大学数学，学校和教师应该采取一些有效的措施。下面就讨论一些可以采取的有效措施。
1.教师授课中要注意高中数学和大学数学内容上的衔接
大学数学教师要精心研究高中教材和大学教材区别和联系，找出其中不衔接的内容。如果是高中已经讲过的知识点，只要稍加复习即可，不必花太多时间。如果是高中没有讲授的内容，要补充讲解，要把知识点的来龙去脉讲清楚，并且通过一定的练习加深学生的理解。大学数学教师还要研究大学数学和高中数学在数学思想上的不同，在大学数学课堂上加强数学思想的培养。数学思想是理解数学内容的基础，所以这也能保证大学数学和高中数学的衔接。
2.教师要指导学生的学习方法，培养学生学习能力
大学生的学习方式和高中生是有很大区别的，高中学生的学习基本是上由教师安排，教师除了安排学习进度和教学内容，还会经常安排考试来检测学生的学习情况，如果学生对某个知识点掌握不牢固会进行重复教学。大学阶段的学习主要是由学生自己安排的，大学数学教师只负责授课，所以对学生自主学习能力的要求较高。没有自主学习的能力的学生完全不能够适应大学数学的学习，所以教师应该给学生进行学习方法的指导。在第一堂数学课时，教师应该花时间知道学生如何进行学习，在以后的教学中还要花一定的时间进行学法指导。对于大学一年级的学生，教师不能完全放手让其自主学习。在学生刚刚学学数学的时候，教师应该给学生布置预习任务，课后作业以及复习任务。教学一段时间后，可以适当放手给学生自主预习复习。当学生形成良好的学习习惯和具有较强学习能力后，可以完全放手给学生自主学习。只有通过逐步放手的办法，不断培养学生学习能力才能够保证在学习方法和学习能力上进行衔接。
四、结论
综上所述，在新课程背景下，大学数学和高中数学还有很多地方不衔接，主要包括教学内容、教学方法和学生的学习能力。大学数学教师应该采用一些有效的策略来改变这种状况，只有这样才能保证大学数学和高中数学顺利衔接，保证学生学好大学数学。
【参考文献】
[1]宁连华，顾锋，何晓敏.高中数学新课程变化内容对大学数学学习的影响研究[J].数学教育学报，2014（4）
高中数学导数基础知识范文第5篇
关键词： 高中数学 不等式 高考试题分析 教学策略
不等式既是高考中的易考点，又是高中数学教学中的重难点。由于不等式涉及的知识点、公式和解题方法比较多，很多学生在学习时感觉较吃力，无法迅速找得到解题思路和解题方法。因此，分析高考试题中不等式的应用和教学策略，对帮助学生构建完整知识体系，从容应对高考挑战有着积极的意义。
一、高中数学不等式在高考试题中的应用分析
1.基本不等式的应用
基本不等式是学习和掌握不等式的基础，高考时很少单独考查，多与三角函数、数列和求解极值等相结合，考查学生对不同知识的综合运用能力。
分析：题目将不等式和函数表达式相互联系，着重考查学生的基本运算与转化思想的应用，解题难度不大。
二、高中数学不等式的教学策略
1.注意总结解题方法
不等式作为高考的热点和必考点，在培养学生运算能力和逻辑思维能力等方面起着重要作用。因此，高中数学教师需要在教学过程中，注意总结解题的方法，并让学生练习典型例题，提高学生的应用能力，在解题时迅速找到解题方法。同时，在学生练习的过程中，高中数学教师需要注意对学生进行指导，让学生掌握不同解题方法适用的范围及题型，可以举一反三，在求解高考中相似题型时做到游刃有余。
分析：虽然题目很简单，很多学生可以轻松求解出答案，但是所用的拼凑法在不等式解题中却经常遇到，而且学生在练习过程中可以加深对基本不等式使用要求“一正二定三相等”的理解。
2.选取合适的教学策略
在高中数学不等式教学中，如果教师单纯采用例题讲解和学生机械练习的方式，就会使学生感觉枯燥无味，从而失去了学习的兴趣和动力。同时，每个学生在数学基础和理解能力等方面存在差异，如果高中数学教师采取“一刀切”的教学方式，就很容易使学生出现两极分化的情况。因此，高中数学教师在不等式教学中，需要采取多样化的教学策略，满足课堂教学的实际需求。例如高中数学教师可以采取层次化的教学方法，为学生布置层次化的练习作业，设置层次化的教学目标，如学习能力较差的学生注重基础知识的练习与掌握，学习能力较强的学生进行综合题目的练习与掌握，从而使每个学生在学习过程中都有所收获；教师可以采取小组合作的教学方式，将学生划分成不同的学习小组，并对学力强和学力差的学生进行合理搭配，让学生在互帮互助的合作学习中实现共同进步。
3.突破教学中的重难点
高考中不等式常与三角函数、平面向量、解析几何、数列和导数等知识联系出题，考查学生对数学知识的综合运用能力。因此，在高中不等式教学中，教师需要注重知识点的练习，突破不等式教学中的重难点，引导学生主动思考和分析题目，找到题目中已知条件之间的关系，培养学生独立思考的能力，让学生真正能够灵活利用所学数学知识解答问题。
总之，在高中数学不等式教学中，教师需要把握高考中不等式考查的方向和重点，做好总结解题方法、选取合适的教学策略和突破教学中的重难点等方面的工作，提高学生对不等式知识的综合应用能力，真正对数学知识做到触类旁通。
参考文献：
[1]张惠淑.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[D].天津师范大学，2012.
