高二数学难点与重点

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高二数学难点与重点范文第1篇

自从数学课推行新课标以来，很多数学教师都对数学课的教学内容、组织形式进行了改革，但效果往往不尽人意。究其原因，主要是大部分教师将教改的精力集中放在数学课的基本部分上，却忽视了对有效预习指导的改革。传统数学课前预习，有迅速浏览一遍即学习新教材的;有带着问题，边思考边读第二遍的;有边预习边做好预习笔记的，等等。都是学生根据学习习惯，其预习过程具有比较稳固的特点，这在改革的年代已经显得陈旧了。为此，我们提出了有效预习指导的构想，即教师为学生拟订预习提纲，意在引导学生学会预习，并逐步过渡到在学完每节课后，学生能够拟出本节课的思路，找出重难点，归纳出解决的方法并牢牢掌握它。

一、实验对象及方法

1.实验对象

从高州市石古中学高二级随机选取数学知识水平基本接近的两个班，进行一学年的实验，其中高二（1）班为实验班，人数52人;高二（2）班为对照班，人数55人。经实验前通过测试、调查，两个班测试平均分无显著差异，确保实验有效性。

2.实验方法

2.1对照班的课前预习按照传统的方式进行，即学生根据自己学习习惯，自主选择预习的方法，如：迅速浏览一遍即学习新教材;带着问题，边思考边读第二遍;边预习边做好预习笔记，等等。

2.2实验班运用有效预习指导进行教学，即根据授课的类型、教材的性质及授课的任务等不同而变化，控制好课前预习的量和度，做好预习和课堂学习的规划。规划好课前有效预习指导的系统性，针对具体的学习内容用不同的预习方法。主要有以下几种：

①以纲导读：在有效预习指导实验前期，教师遵循“先易后难，由浅入深”的原则，根据教材内容，精心设计出预习提纲，一方面通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决学生学些什么的问题;另一方面通过提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识，指导他们学会阅读，学会整理，学会迁移，学会探索，学会总结，解决如何去获取新知识的问题。如“函数”第一课时预习提纲：

目的：能用映射观点来理解函数概念，掌握函数符号f（x）的表示方法及意义。

重点、难点：函数的概念。

提纲：阅读课文，回答下列问题。

1.举例说明初中己学过的函数的定义，解释函数定义中定义域、对应法则、值域的意义。

2.比较现在函数的定义与初中函数定义的区别与联系。

3.比较映射与函数的相同处与不同处。

4.说出决定映射与函数的关键要素，有几个方面。

5.映射定义中集合A、B与函数定义中集合A、B的元素有何异同点。

6.总结映射与函数之间的关系，并用映射的观点来定义函数。

7.若集合A是集合B的函数，则集合f（A）与集合B的关系是怎样的。

8.说明课本上的例子f（x）=x2+2x-1中f（x）表示的意义及f（2）=7表示的意义。

9.用区间表示下列实数的集合。x>2，x?R2，1<x?Q5，-1<x<6。

②以问导读：由于数学概念抽象，思维逻辑性强，远不如文学作品那样吸引人。如果把知识概括成一些容易理解或有趣味的问题，作为预习提纲，让学生带着这些问题，有目的、有方向地去阅读教材，进行有针对性的预习，就不会感到索然无味了，也不会走马观花地阅读教材了。实践表明，依据上述例子的方法开展以问导读，把学生的思维从“发散”到“集中”，这样的点拨可收到拨云见日的效果，能引导学生逐步深化思考，进一步提高阅读和自主预习的能力。

③以疑导思 ：古人云“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。数学是一门思维科学。启迪学生思维，培养学生的思维能力和勤思、善思的思维品质，是数学的重要任务。“学起于思，思源于疑”，“疑”能使学生产生认识上的困惑，激发其求知欲望，调动学习积极性;“疑”能拨动学生的思维之弦，激励他们主动去探疑、释疑，从而获取新知识。实践表明，以疑导思，能引导学生逐步深化思考，进一步提高预习效果。在预习中，为有效推动以疑导思，着重做好以下两点：一是引导学生在预习时将新旧知识有机结合，展开横向思维。教师在指导学生预习比较抽象、难度较大的知识时，如果启发学生回忆学过的有关知识，或者从实际生活经验出发，帮助学生有效地利用旧知识去理解新知识，就能促进知识的横向联系。例如：在指导学生预习“空间向量”这一节的时候，教师可以结合平面向量的概念和性质或借助实际生活上的一些常识，引导学生在预习中认识空间向量的定义或运算法则、运算关系。二是增强学生在教学活动中的主体性，让学生掌握学习主动权，在预习中探索发现。而教师的主导性就在于释疑排难，把预习引向深入，引导学生重点地预习带有共性的疑难问题，通过对疑难问题的引导启发学生预习，既把学生的预习引向深入，又拓宽学生的思路。例如，在预习“互斥事件”这一节的时候，教师重点地引导学生预习的疑难问题在于，互斥事件定义与集合有什么关系？互斥的充分条件又是什么？

④以趣导情：学生在数学课前预习的效果和质量直接受其对数学学习兴趣的影响。目前，相当部分学生缺乏数学课前预习兴趣。教师不够重视培养学生的预习兴趣是导致这种现象的主要原因。因此，教师必须高度重视培养学生的预习兴趣和良好的预习习惯，并运用生动活泼的方法指导学生轻松地进行有效的快乐预习。例如，预习提纲的设计要注重知识性与趣味性的结合，努力营造愉悦氛围，让学生在趣中学习，在乐中求知，教法一旦触及学生的情感和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。

2.3考试内容与办法：实验班和对照班均按照教材规定的必考内容，抽取三次单元试成绩进行对比考核。

二、结果与分析

在实验之始（2014年9月），实验中间（2015年1月）和实验结束（2015年6月）共进行了三次单元测验，三次成绩比较见下表：

实验班与对照班三次单元成绩比较

说明：表中优秀为90分以上;良好为80―90分;其它为80分以下。

从中我们可以发现：

高二数学难点与重点范文第2篇

我说课的题目是人教版第四章第二节“种群数量的变化”本课是在学生了解了种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述，解释和预测种群数量的变化，建立数学模型对于帮助学生理解自然事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义（能力方面）。

高二学生已经具备了相对较强的探究分析，解决问题的能力，具有一定的生物科学素养。从知识方面来说初步具备了与数学模型相关的数学知识储备，学生的生活体验也足以理解种群数量变化。所以，这堂课的学习，学生自己将种群数量变化的生物学问题归结成为数学问题，进而尝试应用建模成果去解决身边的问题。

二、教学目标分析

根据我对课标的理解从知识，能力，情感态度与价值观三个维度制定了教学目标，解释种群的数量变动。

知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。

能力目标：能够正确使用显微镜，血球计数器对酵母计数；尝试利用数学模型解释当地的环境问题；

情感态度与价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。

重点和难点：

重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

难点：建构种群增长的数学模型。

三、教学过程分析

（一）教法与学法

教法：为了突出重点，突破难点。我采用了“三疑三探”的授课模式来完成所定的三维目标，同时采用多媒体教学为辅的手段。充分调动学生以自主学习为主，培养学生交流，合作能力，提出问题，发现问题和解决问题的能力。

学法：自学、合作、探究

（二）教学过程

设疑自探：

首先教师创设问题情境，激发学生学习兴趣，学生在课前以预习题案为依据进行预习，总结自探提纲，教师归纳、总结自探提纲，并给有贡献的小组加分并鼓励，此节归纳自探提纲4点：

1。说明建构种群增长模型的方法，及其步骤？

2。种群的数量是怎样变化的？

3。什么是环境容纳量？

4。影响种群数量变化的因素有哪些？

解疑合探：

在完成设疑自探的基础上，各小组学生围绕自探提纲，进行解疑合探，在学科组长的安排下有序尽心，对难点进行探讨整理，达成共识并进行展示，展示结束后，按分工逐题进行评价，教师强调补充，归纳，教师利用评分榜计分，尤其对提出不同见解的其他学生要双倍加分。经过此过程基本完成教材中主干知识（完成“J”、“S”型曲线及相关知识）

质疑再探：

给予学生反思时间。启发学生提出更有价值的问题，我采用了学生直接质疑，全班学生争相解答，对解决不了的问题教师直接解答，或引导学生课下带着兴趣探究。

运用拓展：

为了检验教学效果，巩固知识，我结合本节重点、难点和易混点等知识内容出示背景材料引导学生遍题，在此环节中对及时编题，抢答者加分鼓励。

四、全课总结：

学科组长对此节课进行评价，评价出本节课的展示之星，评价之星，质疑之星及诺贝尔小组。

高二数学难点与重点范文第3篇

一、指导思想：

在学校教学工作意见指导下，在学部工作的框架下，认真落实学校对备课组工作的各项要求，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，提高全组老师的教学、教研水平，明确任务，团结协作，圆满完成教学教研任务。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、学生基本情况

高二倾理学生共有166人，学生学习数学的气氛不浓、基础很差。由于学生对学过的知识内容不及时复习，致使对高二的数学学习有很大的影响，高一数学成绩充分反映没有尖子生，成绩特差的学生也有不少，有一批思维相当灵活的学生，但学习不够刻苦，学习成绩一般，但有较大的潜力，以后好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，从而带动全班同学的学习热情，提高学生的数学成绩。

三、教法分析：

1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、教学措施：

1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。

2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《创新设计》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容滚动式编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。

高二数学难点与重点范文第4篇

本节选自《普通高中课程标准实验教科书（选修1-1）数学》（人教版）高二下，第二章圆锥曲线与方程的复习课。圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，也是有关圆锥曲线问题的精髓。如果能很好地利用定义解题，那么很多时候能以简驭繁。因此，我们在把新课学完后有必要再回到定义上，熟练掌握“利用圆锥曲线定义解题”这一重要的解题方法。

二、学生学习情况分析

这届高二学生在高一时就是学习的新课程，因此他们对新课程并不陌生。与以往的学生相比，这届学生的特点是：参与课堂教学活动的积极性更高，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，计算能力比以前有所减弱，字母推理能力更强些，使用数学语言的表达能力也略比以前强。

三、设计思想

圆锥曲线这章的知识较为抽象，比较难理解。如果离开感性认识，则容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，我积极引导学生利用数形结合思想解题，增强解题的直观性，强调学生“探究”的发挥。借助多媒体，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取、探究新知，提高教学效率。

四、教学目标

（一）深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

（二）通过练习题，加深对圆锥曲线定义的理解，培养学生的思维能力、解决问题能力；通过对问题的不断引申，精心设问，让学生掌握解题的一般思路和方法。

（三）借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。在民主、开放的课堂氛围中，培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神。

五、教学重点与难点

（一）教学重点：

1.加深对圆锥曲线定义的理解；2.运用圆锥曲线的定义求“最值”问题；3.运用“定义法”求动点轨迹方程。

（二）教学难点：巧用圆锥曲线定义解题。

六、教学过程设计

（一）设计思路：由于这是一堂复习课，加上我所任教的班级是文科班里的本科班（学校称之为尖子班），学生有较好的数学基础，学习积极性较高，领悟能力较好，因此在教学中，我拟采用师生共同参与的教学方法：由教师提出问题，激发学生积极思考，引导他们运用已有知识经验，以小组合作形式通过探究获取新知识。通过个别回答、集体修正的方法让我及时得到反馈信息。最后，我根据学生回答问题的情况进行小结，概括出问题的解决方法，给出正确答案，并指出学生解题方法的优缺点。

1.先提出问题

先给出以下几个问题：

例1：（1）已知A（-4，0）、B（4，0），动点M满足|MA|+|MB|=6，则点M的轨迹是（ ）。A.线段 B.椭圆 C.双曲线 D.不存在

（2）已知动点M（x，y）满足=|6x+8y|，则点M的轨迹是（ ）。

A.两条相交直线 B.双曲线 C.抛物线 D.椭圆

设计意图：定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，通过一个阶段的学习之后，学生对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们能否真正掌握它们的本质，是本节课首先要解决的问题。为了加深学生对圆锥曲线定义的理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

学情预设：估计学生能很快回答出题（1），但是学生对圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此我再补充：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？学生差不多都能解决。问题（2）就可能让学生费一番周折了。此外我还对问题进行引申，以此深化对概念的理解。

2.理解定义、解决问题

例2：（1）已知动圆A过定圆B：x+y+6x-7=0的圆心，且与定圆C：x+y-6x-91=0相内切，求ABC面积的最大值。

（2）在（1）的条件下，给定点P（-2，2），求|PA|+|AB|的最小值。

（3）在（2）的条件下求|PA|+|AB|的最小值。

设计意图：运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，这是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生辨析。

学情预设：本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了例1的铺垫，对例2（1）、（2），多数学生应该能准确给出解答，但例2（3）是少见的问题，学生估计解不出来。这时借助于实物投影仪，会有学生发现当P、A、B三点共线时，取得最小值。那么，我再鼓励学生进行大胆猜想，让学生寻找到点B所在的正确位置后，叫学生演练出正确的解题过程，并借助实物投影加以演示。最后由学生进行归纳小结：在椭圆中，当定点A不在椭圆内部时，则A，F的连线与椭圆的交点M就是使|BA|+|BF|最小的点；当定点A在椭圆内部时，则A与另一焦点F的连线的延长线与椭圆的交点B即为所求。

3.再进行自主探究、深化认识

练习：设点Q是圆C：（x+3）+y=36上动点，点A（2，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。（若将点A移到圆外，点M的轨迹会是什么？）

（二）知识链接：圆锥曲线定义的应用举例练习（第一定义和统一定义）。

1.双曲线-=1的两焦点为F、F，P为曲线上一点，若P到左焦点F的距离为12，求P到右准线的距离。

2.在抛物线y=2px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

3.已知A（4，0），B（2，2）是椭圆-=1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

七、教学反思

本课将借助于PowerPoint课件，利用两个例题及其引申，通过一题多变、层层深入的探索，培养学生思维的深刻性、创造性、科学性和批判性，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法，领略数学的统一美。另外，多媒体的使用让抽象的数学问题变得形象、生动且通俗易懂，同时节省了时间给学生思考问题和发现问题。这正吻合了以学生为主体的探究—合作式教学新理念。

（一）“满堂灌”、“满堂问”的教学方式已为越来越多的教师所摒弃，我期望在教学中能多尝试使用“探究—合作”式教学模式进行教学，使学生的“知识的获得过程”不再是简单的“师传生受”，而是让学生依据自己已有的知识和经验主动加以建构。并在这个建构过程中，教师是引导者，学生才是主体、是知识的主动建构者。因此所设计的问题应该定位在学生认知的最近发展区。

（二）在有限的时间内突出重点，突破难点，给学生留有自主学习的空间和时间。我把“定义法求轨迹问题”分置于例2（1）与练习中，循序渐进地让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。

（三）现代教育技术的发展为我们提供了良好的教学条件，然而，教师所编导的教学活动应该随着整体环境的变化、学生群体的变化而变化。

高二数学难点与重点范文第5篇

一、指导学生科学预习

很多学生在初中时就没有预习的习惯，只是上课时一味听老师讲解，然后课后根据老师讲解的例子加以模仿练习，就能够考出挺不错的成绩。上高中后，保持原有的学习方式，认为预习可有可无，即使预习也是简单地阅读一遍课本，然后就开始听课。月考之后，面对自己的成绩，感到空前的失败，惊慌失措，痛苦不堪。主要是因为初中数学内容相对简单，大都以形象、通俗的语言进行表达，而高一第一章集合与函数概念，就一下子接触到抽象的符号语言、图形语言、逻辑运算语言等，学生难以适应。同时，每一堂课的内容在“量”上也急剧增长，很多学生无法接受并消化。因此，课前预习对于提高课堂听课效率，显得十分重要。教师在指导学生预习时，首先应该粗读课本，大概了解本节课要上的内容。其次要细读，认真阅读本节课的重要概念、重要公式、重要法则等，最好做到熟记。对于在预习中不理解的内容，要做好摘记，以便在课堂上听老师讲评，提高听课的针对性。在预习中用到的没有掌握好的有关旧知识，要进行补缺补漏，以减少听课的困难，提高思维能力。最后，教师要对学生的预习情况进行监督落实，让他们能够长期坚持预习，养成良好的预习习惯，形成良好的自学能力。

二、指导学生科学听课

良好的预习习惯，就是为提高听课效率服务的。高中数学与初中数学相比，在知识的难度、深度、广度上都是一次质的飞越，在能力要求、思维方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所学的知识内容，听课质量的高低显得尤其重要。很多学生在初中时听课带有很强的随意性，有时候很认真听，有时候不听也行，而且往往无法集中精力从头听到尾，由于初中数学内容相对简单，因此考试成绩还过得去。但是，高中数学较深奥，知识内容之间联系紧密，一旦哪一节课的内容没掌握好，便直接影响到后续内容的学习，因此，每一节课的内容不分轻重，都很重要。所以，教师在指导学生听课时要反复强调，要求学生提高听课的韧性，能够做到全神贯注地听好45分钟，提高听课效率。指导学生在听课过程中要认真听老师对知识讲解的过程，弄懂知识的来龙去脉，以便熟练应用知识解决问题；要认真听好老师对重点内容、难点内容的分析，特别是自己在预习中记下来的不理解的内容，提高分析问题的能力；要认真听好老师对例题的讲解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思维能力；要认真听好老师的解题方法和解题技巧，以丰富自己的解题手段和解题技巧；要勤于思考，多动脑筋，特别是一个题目解完后，要进行及时反思、总结，提炼方法与技巧，达到“解一题会一片”的效果，以摆脱题海之苦，有效提高自己的数学水平。

三、指导学生科学笔记

提高听课效率的重要手段就是做好笔记。在教学过程中，发现有些学生只听不记，有些学生却只记不听，这些不良的听课习惯都不可能达到好的听课效果。因此，教师要指导学生科学地记笔记，记笔记就是为了提高听课效率。所以，记笔记要服从认真听课，在适当的时候记录；要重点记老师在课堂上讲解的解题方法、解题技巧、解题思路，以便启迪自己的解题思维，开阔解题视野，培养解题能力，提高解题水平；要记好课堂上未听明白的问题，以便下课后，及时请教老师或同学，把问题弄明白，不影响后续内容的学习；要认真记易混易错的题目，并用彩色笔加以标记，引起自己对这些题目的重点关注，特别是考前要做重点复习，保证自己在考试中不出错；要认真对待笔记本中的每一道典型例题，经典解题方法，巧妙的解题技巧，做到完全理解，让它们变成自己的东西，并在今后的学习中熟练运用。

四、指导学生科学解题