高考数学知识体系
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高考数学知识体系范文第1篇
关键词：高考数学；数学思想；启示
一、高考数学中数学思想方法的研究
我们都知道，在高考数学中，无论是在大纲的要求里，还是在命题范围内，均对数学思想方法作出了相应的要求。不难发现，在高考数学中，更加凸显了能力立意的地位。在考查基础知识的同时，注重考查学生对于数学思想及方法的研究，以培养学生数学学习的能力为目的，充分展现数学这一学科的科学价值和人文价值。在高考数学中，越来越注重数学思想方法的考查，比如，数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。同时这些数学思想的考查在选择、填空、解答题中均有所体现，有一定的难度及深度。
二、高考数学中数学思想方法的启示
1.突出数学思想和方法的重要性
在数学教学中，教给学生数学思想及方法是重点。数学思想是数学知识在更高层次上的概括，它伴随在数学知识产生、发展和应用的整个过程中，包括函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等。在解题的过程中，准确且适时地运用数学思想能帮助学生更快而且准确地将较为复杂的问题解答出来，提高学生的解题速度及质量。在高考数学中，逐步淡化了特殊技巧，突出了数学思想方法的重要性。“授人以鱼，不如授人以渔。”教给学生一些基础知识、让学生知道解题的步骤，不如教给学生解决数学题目的一些方法及思想，学生掌握了数学思想方法，学以致用，能够帮助他们解决一系列的数学问题，举一反三，进而达到数学教育本身的目的，完成教学目标，提高课堂教学的质量及水平，进而加快新课程改革的步伐。
2.注重学生能力的考查，以考查能力与素质为导向
高考数学考试的重点是考查学生运用一些数学思想及数学方法解决问题的能力，因此，在题目的设置中，应当避免刻板、偏怪的题目，避免死记硬背的内容及繁琐的计算，这样不仅不能准确考查学生的能力，脱离了数学知识这一载体，而且还无法考查学生运用所学知识解决具体问题的能力。因此，对于高考数学的命题，应当更加注重学生能力的考查，以考查学生的能力及素质为导向，帮助学生构建符合他们心理和生理发展特点的知识结构和知识体系，学生一旦形成对于某一学科的知识体系，那么，他们在解答相应的题目时，就能考虑得更加全面具体，便于其快速、准确地解出来，考查学生对于数学思想方法的掌握以及他们举一反三、自主分析问题、解决问题的能力。
3.重结论也要重过程，努力提高课堂教学效率
实施素质教育的主阵地当然还是课堂，通过课堂的教学，学生可以在认识数学知识的过程中由易到难、由点线到面，使学生能够形成对数学思想方法的认识，进而培养他们解决问题的能力。在教学中，教师不能盲目地注重最终的结果，而更应该鼓励学生进行自主学习，独立思考，这样能够锻炼学生的逻辑思维能力、分析问题、解决问题的能力。
4.注重学生基础知识的把握，帮助其建立良好知识结构和认知结构体系
要学好数学，首先我们要扎实掌握数学的基础知识，只有具备了这些扎实的理论知识，构建较为完备的知识结构以及认知结构体系，我们才能在解题中更好地利用数学思想。很多学生在解题时，不是不会方法，也不是理解不到位，有时候是由他们的基本概念不清楚、基本的运算不整齐导致的。基于这种情况，在教学中，数学教师为了能够使学生更好地在高考中运用数学思想进行解题，应当更加注重学生基础知识的讲解，使学生能够形成一个完备的数学体系。
5.不依靠题海取胜，更注重题目的质量和处理水平
在“应试教育”的背景下，不少教师采用了题海战术，通过大规模地练习应付考试、提高升学率，这样就造成了学生效率低、负担重、质量低的恶性循环。当然，题海战术未必能够起到预想的效果，当做的题目达到一定数量时，起决定作用的就不再是题目的数量，而是题目的质量及处理水平。
因此，在高考数学中，我们不能仅仅依靠题海战术取胜，而是要提高数学的教学质量及水平，在教学过程中，应当更加注重题目的质量和处理水平，教给学生在面对某一类型题目时的处理方法，使学生掌握一些重要的数学思想，而不仅是教给学生如何解某道题目。
参考文献：
[1]冉效义.数学思想方法在高考解题中的应用研究[J].新课程（上旬），2013.
[2]夏文涛.特殊化法在高考数学解题中的应用研究[J].烤死（高考数学版），2013.
高考数学知识体系范文第2篇
摘 要：数学作为学生学习生涯中必不可少的一门课程，无论是在小学、初中、高中都占有重要位置，尤其是高中数学，在高考成绩中占据相当大的比例，主要以高三为例，以它第二阶段的复习为前提，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，狠抓一轮复习中不熟练的部分，做好各项准备工作。
关键词：高三；第二轮复习；数学
一、《考试说明》作为出发点
高考试卷主要以《考试说明》为前提进行命题，如何有效地做好各项复习工作，最重要的一点就是对《考试说明》的研究，为了做好高三数学的二轮复习，一定要对考试说明特别熟悉，了解近几年的出题热点、出题思路、出题难点等几个重要方面，做好知识点难易程度的把握。每个知识点可能出题的思路、方向等做到清清楚楚，以便做好复习准备，做到有方向地复习，不做无用功，由易到难，充分做好各个阶段的工作。
二、从基础知识的更深层次出发
从前几年高考数学出题思路来看，出题方向主要以创新题型为主，难度相对较小，主要是对经常复习的知识进行转化和考查，有些题目可以在教材中找到原型，根据以上总结可知，教材对高考试题的影响是非常大的。以教材为根本，对题目进行转化和创新。以课本为整体，对知识进行多方面的总结和分析，对课后习题等进行研究，掌握它们的规律，不断在总结规律的基础上进行题型的创新，做到课本各个章节题型的熟练运用，举一反三，二轮复习的重点主要是对基础知识更深层次的挖掘与研究。做到对课本知识的熟练运用，以不变应万变。
三、以专题为模块进行复习，做到熟练运用
以专题为模块进行复习，做到各个章节的熟练运用，采用这种方法在数学二轮复习中进行学习也是不错的选择，以专题为模块进行复习可以更好地把握该模块的知识，对一轮复习中模糊的概念加深印象和理解。做到更好地巩固各方面知识，在学习过程中更好地进行各知识点的总结。
四、加快做题速度，把握准确性
高考不仅是对知识的考查，还是对学生计算能力的考查，其中高考数学150分的分值中，计算题占了不小的比例，高考前几个题目主要是对计算能力的考查，这些题目本身不难，但往往由于学生计算能力偏差，计算时不仔细，导致出现一些不有的失误，影响正常水平的发挥。针对这些问题，二轮复习中要做到既加快做题速度，又提高做题的准确性，对前几个题目做到不无故丢分，把握好做题步骤，不该丢的分一分不丢。同时，在二轮复习时也要做好对选择题、填空题准确度的把握，认真分析和研究。
五、深化知识体系，狠抓一轮复习中不熟练的部分
各个模块方面的知识不是孤立存在的，它们之间有许多共同的部分，相当于一个完整的知识体系，各个体系之间的组合是高考出题立意的主要方向。综合进行考查更能体现学生的整体把握能力。因此二轮复习时要着重形成一个整体的框架，对各个模块的知识综合了解。多加积累，多做练习。例如，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=bx，a，b，c是实数，且满足a>b>c，a+b+c=0（1）求证f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；（2）求证：方程f（x）与g（x）的两根都小于2；（3）求有向线段AB在轴上的射影长的变化范围。
分析：问题求解的难点：a>b>c，a+b+c=0中的隐含条件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>c，由b>c知-a-c>c，推出a
六、从解题思路出发，注重思路的整体严密性
学生的培养应从一点一滴做起，数学二轮复习应从解题思路出发，注重思路的整体严密性，应突出以下几点。首先，应从整体出发，讲究全面思维，以大多数学生的接受能力为主，调动学生的积极性。然后，教师在进行一些题目的讲解时，要从学生的思维角度出发，具体情况具体分析，做好题目的讲解，从题目讲解的过程中不断总结分析，通过一些具体题型加深学生的记忆，让学生从题目的讲解中总结经验，总结做题的方法，尽量减少错误的出现。
高考对每一位高中生来说都是至关重要的组成部分，它代表着自己三年来所有知识的积累，通过高考平台，展示自己的能力，实现自己的梦想，高考是对学生能力的整体考查，其中数学作为高考科目中必不可少的一项，占据有重要位置，因此对于数学知识的学习应全面掌握，形成系统性的知识体系，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，做到熟练运用，加快做题速度，把握好准确性，深化知识体系，从解题思路出发，注重整体的严密性，做好各方面的工作，培养创新能力，提高学生的思维水平，为高考数学奠定良好的基础。
参考文献：
高考数学知识体系范文第3篇
1. 研究高考，认清形势，把握命题方向 总体而言，去年高考试卷在全社会、特别是在中学数学教育界起到了良好的导向作用，从近两年高考试题的分析和广大师生的反映可略窥一斑。试题遵循了高考改革的“考查目标以考查素质为主；考查内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲；考查试题增加能力型与应用型试题”的指导思想进行了积极的探索并取得了一定的进步，可以说在“稳中求改，考查能力”上又迈出了坚实的一步。认真分析近两年高考试卷，适当减少总量，合理控制难度，增大思维量， 减少运算量，不给考生造成过大的精神压力，体现以人为本的思想，应作为今后高考数学命题的方向，只有这样，师生才能真正从题海中解放出来，才能把精力吸引到培养能力，提高素质，注重数学思想方法上来。因此在目前由应试教育向素质教育转轨的舆论导向和高校大规模扩招的改革形势下，估计明年在坚持近两年高考大的方向不变的前提下，稳中求改，稳中求进，适量微调，将作为明年高考命题的基调。
2. 立足“双基”，注意关联，加强能力培养 基础知识的教学和复习要在形成知识体系上下工夫。切实掌握数学知识是顺利解答问题的基础，复习时要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，使学生能在大脑记忆系统中建构“数学认知结构”，学生在解题时就能寻找最佳解题途径， 优化解题过程。能力培养要落到实处。解题教学要突出目标意识，强化通性通法，淡化特殊技巧，增强交互性，充分调动学生的思维活动，注重和展示解题方法的探原、调整和形成过程，教师沿着学生的思维轨迹因势利导，结合具体问题不失时机地突出数学思想方法并逐步内化为思维能力，解题后要多反思、领悟，不断总结，不断提高解题能力。
3. 了解题型，明确题量，熟悉试卷结构 恢复高考制度后，数学试题由单一解答题发展为少量的客观题和解答题，进而发展为大量的客观题和解答题。近年来又逐步减少了客观题。预计今后随着扩招形势的发展，将作适当调整，但同时也要保持其固有的选拔功能和区分能力；在题目的布局上，将更有利于考生由浅入深，循序渐进作答，以利考生能力的发挥。现在大多数省市高考数学试卷仍会文理分科，但非雷同试题或姐妹题还会增加。
4. 注重选题，找准目标，训练解题能力 高考数学试题经历了“以知识立意，再发展为以能力立意”的过程，最受肯定的一点是能力立意，根据能力考核的要求与需要，选择合理的知识组合，而不过分强调学科知识内容的覆盖率。这两年的高考数学试题没有送分题，没有直接通过代公式得出结果的纯知识型试题，而是以能力项目为主目标设计命题。压轴题或其它解答题不是先考虑落在哪个知识点上，而是考虑要考查哪些能力，这些能力的考查以哪些知识为载体才能最充分的体现。因此，在高考复习中，必须重视这一类题的巩固训练。
5. 兼顾全面，突出重点，明晰思路方法 近年高考数学命题在对基础性知识全面考查的同时，又突出重点，对重点内容反复考察，近年的高考题，都考查了均值不等式、集合、分段函数、三角函数、等差、等比数列，复数的几何意义，排列、异面直线所成的角，多面体、圆锥曲线等，这些无一例外不是重点，而且都达到相当深度。但通过对试题涉及知识点的研究，告诉我们在保证重点内容复习的同时，还必须十分重视复习的全面性，不留“空白”和“死角”。
无论何时，考察数学思想和方法是命题思路的重点。随着数学改革的深入，人们越来越重视对数学思想方法的教与学，高考数学题也是一年重之一年，在2009年的试题中，随处都可以找到实例，体现高考对考生素质的较高要求。
6. 增加综合，强调应用，重在创新实践 高考命题依据教学大纲，但不拘泥于教学大纲，在考查学科能力的同时，注意考查跨学科的综合能力和学科知识渗透的能力。即高考试题要突出综合性、应用性的内容，创设一些相对新颖的情景，考查学生利用已学知识形成的初步创新能力，以使高考有利于促进中学对学生创新意识和实践能力的培养，展示考生 的思维水平，体现高考对考生素质的较高要求。如近两年高考，没有考查单纯的记忆，而是把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上，放在分析问题与解决问题 的能力上，以测试考生继续学习的潜能。
综合试题的训练不是简单的知识点的堆砌，而是从学科整体高度考虑问题，在知识网络交汇点处编制试题。之所以这样做，是倡导“考生在理解的基础上牢固地掌握必要的基本知识、技能，对所学内容能融会贯通，理论联系实际，防止单纯机械记忆。”
高考数学知识体系范文第4篇
【关键词】 复习策略； 专题复习 ；限时训练 ；数学思想； 总结反思； 查漏补缺 ； 注重心理
1 明确二轮专题复习的任务
二轮专题复习的任务是进一步完善学生的认知结构，使其能站在整个数学学科 的角度对数学知识、思维和方法进行整合，构建结构体系，形成整体性的数学认知框架，使其所学知识、思维和方法系统化、结构化。保证提取和应用时的准确性和快捷性。
通过进行专题训练揭示规律，归纳总结方法，强化反思，进一步提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。分析题目由原来的注重知识点向探寻解题思路、方法转变。
通过进行查漏补缺，帮助学生进一步巩固和熟练数学科考纲规定的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。
通过模拟高考情境，通过仿真演练，锻炼学生的应试心理，解题策略和答题技巧等方面的适应性，进一步提升学生应考能力。
2 专题复习提高能力的策略
2.1 抓好专题复习，强化主干知识，构建系统的知识网络。
基本概念、基本规律是高考数学考查的主要内容或重点内容，而主干知识又是数学知识体系中最重要的知识，学好主干知识是学好数学的关键，是提高解题能力的关键。这就要求教师在指导学生二轮备考中，不仅要让学生记住这些知识的内容，而且要加强理解、熟练运用，既要“知其然”又要“知其所以然”。科学合理划分专题， 瞄准高考的六道解答题： 函数（导数）、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、 概率与统计。进行专题训练揭示规律，总结方法，强化反思，进一步提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。同时注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如对方程、不等式恒成立、函数及导数问题的处理和研究，以及函数和数列问题，解析几何中对称问题、轨迹问题、定值问题、最值问题、取值范围问题、面积及长度问题等进行横向和纵向联系，构建起系统的知识网络。只有这样才能站得高看得远。
专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。我们应站在科学的、有效的角度上，研究考试，分析题型，精选例题，组合习题，认真研究发给学生的每一个题目，做到精选题目认真做题是选好题的前提，用心研究题是选好题的关键 。突出知识、方法、能力的综合，突出通性通法，控制在中档难度水平。能够题目类型新，题目背景新，题目类型全，考点覆盖全；注重一题多解、一题多变的训练，提高学生以不变应万变的能力。
2.2 领会数学思想方法，培养思维能力。
高考数学第二轮专题复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。学好数学在内容上要充分领悟方法、思维，逐一解决典型问题中数学思想方法的运用。注意数、形、式之间的转换，分析探求解题思路时多联想数学思想方法的运用，例如在研究比较复杂的不等式证明问题时，经常化归到构造新函数，通过导数讨论单调性，研究最值来解决。再例如方程有解，有几个解，不等式有解问题，通过转化及数形结合、分类讨论利用函数图象、函数值域来解决。再如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。开放性题目、探究性题目；求最大值、恒成立问题、应用题等在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想和方法。
在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。总之，用数学思想方法作指导对同一问题从多角度审视培养思维的深刻性、严谨性，使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
3 搞好限时规范训练，提高解题速度与准确率
计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，在解题中提高计算速度和正确率。这就要求我们做好限时训练。
3.1 做好选择填空题的限时训练。
选择题、填空题都是客观题，它的特点是概念性强，形数皆备解法多样化，对高考成绩占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩。因此，在第二轮复习中有必要强化对选择题、填空题的方法指导，注意解题方法、解题技巧的训练和归纳，即如何利用排除法、特例法、估算法、图象法、递推验证等方法准确、快速地解选择题和填空题。只有这样化常规为特殊，才能避免小题大做。在这一阶段，除正常布置每天作业外，每周安排一次以选择题、填空题为主的课堂限时训练，时间为40分钟16个小题，并做到及时评讲。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。目的是做到准确与快速。
高考数学知识体系范文第5篇
关键词：高三；数学；教学
在高三数学教学中，我们教师要引导学生积极参与知识的探究过程，促进学生全面发展。以下是本文对高三数学教学的几点思考。
一、营造民主的教学氛围，提高学生的积极性
良好的教学氛围是和谐课堂的关键，高三学生在自律等方面都较低年级学生好很多，因此，课堂教学中，我们要充分尊重学生的主体性，营造民主教学氛围，让学生成为课堂教学的主人，这样不仅可以提高高三学生学习探究数学的积极性，而且能够大大提高课堂教学效果，为教学奠定良好的基础。
二、精心设计思考问题，创设有效的教学情境
为了将抽象的数学知识转化成形象直观的数学知识，我们可以利用问题来创设教学情境，将学生带入情境之中，在特定的情境中进行思考，将抽象的数学问题具体成生活实例，帮助学生轻松解决数学问题，激发学生学习的兴趣。另外，我们还要注意将课堂和生活联系起来，设计一些生活化的问题，这样不仅可以提高课堂教学的趣味性和生动性，同时还让学生认识到数学的意义和价值所在，让学生有意识地将数学知识和实际生活联系在一起，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而激发学生学习数学的热情和动力。
三、认真复习高考知识点
1.全面复习，突出重难点，重在联系，构建网络
数学高考对基础知识的考查要求既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。
学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性测试从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。
2.重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年的高考数学试题十分注重通过数学知识的测试，考查考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。考查时，在学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。
3.以逻辑思维能力为核心，全面提高数学能力，优化思维品质，从根本上提高数学素养
逻辑思维能力主要是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行评判、判断和推理的思维能力。空间想象能力是指对空间形式的观察、分析、抽象的能力。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现，是综合运用各种数学知识和技能的能力，内涵十分宽广。在教学中要加强这些能力与数学知识的融合。
总之，在高三数学教学中，我们教师要灵活采用教学方法和手段，充分调动学生学习的积极性，促进学生的全面发展，在高考中取得理想的成绩。
参考文献：
