高中数学速算方法

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高中数学速算方法范文第1篇

一、安排教材内容，突出运算教学

高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，严重影响学生高中数学成绩的提高.高、初中对这方面的要求不同，如方程的内容，初中对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，对直线与圆锥曲线的位置关系要求很高，是高考重点考查的内容.在函数内容方面，初中只要知道解析式，二次函数只要求掌握简单的解析式、图像、对称轴方程及顶点坐标，而高中数学要求掌握函数的思想方法，是建立在二次函数基础之上的，其内容既有深度又有广度，学生感到很难，一时很难掌握.所以，最好还是在刚开始就加强运算能力的训练，努力提高学生的估算、心算、速算能力.如，在学完函数知识后，加强对学生运算技巧的训练；在学习数列后，针对数列中的分类讨论，提高学生运算能力，并在以后的运算中培养学生准确、细心、快速的计算能力，从而有力地提高学生的运算能力.

二、立足课堂教学，加强运算教学

课堂教学中，教师首先要作出示范，揭示运算过程中的算法与算理.对计算过程与计算方法作出归纳与整理，让学生在学习过程中不断地获取实践能力.例如：在教学“数列求和”时，就利用错位相减求和指导学生如何对齐书写，怎样注意符号的正负.等计算完成后，再怎样来检验结果的正确性等.其次，要加强运算方法的指导，注重运算中数学思想方法的积累，不断归纳运算方法.不要要求学生一味地算题，搞题海战术.要归纳好知识点，深入挖掘题目中的思想与方法，概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容地应对考试.所以，我们应重视引导学生总结课本中例题与习题中的算法.最后，还要强化数学思维方法与运算能力的有机整合.很多学生认为，数学试题中运算量过大，其实这并非是考试本身的问题，而属于解题方法不当或因算法思维差造成的的原因.数学思维方法是数学的精髓，历来是高考数学中考查的重点.突出数学方法永远是高考的宗旨.

三、牢固掌握概念，提高运算能力

学习数学总是从学习概念开始的.在教学中，牢固掌握运算中所需要的概念、公式、定理等是进行运算的基础.对数学概念来说，讲究记忆的方法，学生必须掌握一些常用的数据与常用的公式，才能在运算时顺利地进行.在学习新的概念时，应该学会从具体到抽象、由感性到理性，进而推导出公式、定理，掌握概念的形成过程.明确已知条件是什么，得出什么样的结论，在什么条件下运用.讲清楚概念的本质属性，揭示概念的内涵与外延，深刻分析公式与法则的实质.对于那些容易混淆的概念、公式、定理，我们不妨通过列表或图示的办法进行深入的比较，找出其中的联系与区别，找出容易混淆的地方，同时对公式、定理的使用学会做到会“顺用”、“反用”、“变换用”.及时获取学生在运算过程中的各种情况，发现错误及时纠正.为了提高运算的速度，应该要求学生熟练地掌握一些常用的数据.如较小的自然数平方、立方，简单的勾股数，常用的三角函数值等.

四、理解运算内涵，培养数学思维

数学最古老的叫法是算术.学习数学就需要“算”.它包括两方面：一是“运算对象”，二是“运算规律”.运算包括计算、估算与近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形中各几何量的计算等等.运算能力包括分析运算条件、确定运算方法、选择运算公式、确定运算程序等一系列的过程，也包括在进行运算过程中遇到障碍而调整运算的方法等.对学生运算能力的考查，包括对数的运算，也包含对式子的运算.对学生运算能力的考查主要以含有字母的式子的运算为主，包括数字计算、代数式计算和某些恒等变形、集合的运算、解方程与不等式、三角函数变形、数列极限的计算、概率计算、向量计算以及几何图形中的各种计算等.运算能力是数学学习中的基本能力之一，在代数、立体几何、平面解析几何中广泛地存在，即使在微积分、向量等学科中都需要运用.在高考数学卷中半数以上的题目都需要运算.运算能力的高低，是衡量一名学生数学思维能力的标志之一.

五、培养运算能力，加强数学应用