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对新课标(人教A版)教学研究以来发现这个问题更加突出,虽说新课标实施以后将高中知识进行了分类,分模块进行教学,表面上来看是有利于学生学习的思维模式,更将有利于学习方法的探索。其实不然,因为许多学校还是使用老课标的教学思路先按老课标的知识安排进行教学,再学新课标增加的内容,足以说明学习问题所在。当然不是说新课标的课程设置有问题,是教学研究和学生学习上存在一定问题。大多数教师和学生反应现在学习主要出现课本知识简单,但是考题较难甚至无法解答。认为知识分散较为严重,很难掌握。
不管知识怎么变,课本如何编排,这些都无关紧要。我觉得学习所谓万变不离其中,我相信高中数学课程所体现的高中生学习数学的目的和达到的效果是不会变的。也就是高中通过这科目的学习的和达到的要求是不变的。
高中数学的学习是适合高中的生理和心理发育所设置的课程,自然有其培养的目的和手段,是完全符合学生的发展需求。如何体现?用“1—a—x”模式就更形象化的说明学习的目的性。举一个简单的例子:“1”就是学生们小学的学习要求、学习习惯及达到的目的;学生门在小学的时候对数学的学习只要求到掌握这个“1”,也就是说什么就是什么,问题就有直白性,学习要求只需要到告诉你什么,有什么样的方法,套什么样的公式,解决什么样的问题,只需要到这个层次就可以。也就是这个“1”就有非常直观,只需要像被语文诗歌一样。而初级中学阶段学习当然不能过于直白,逐步像数学思维模式方向发展。最直接的体现就是代数知识的引入即为“a”,当然不是代数学,是指字母代替数字这种思维的构建。这个也就是初级中学阶段数学学习的思维模式以及达到的要求。这些字母的引入方便我们对一些问题的研究,以及一些公式的记忆,把以前的文字述说转换为了用数学符号表示。但是这些字母的引入只是将问题进行多元化的描述,并没有没什么比较难理解,只是缺少熟练和记忆,所以初级中学阶段学习起来并不是很困难,也不是很难理解,只需假以时日。也就是知识也易于掌握很理解,不是小学那样的直接,但是也只是运用“a”对问题进行阐述,听课效果好,作业做得好,自然学起来不难。而高中阶段的数学学习就发生了质的转变,即为“x”。“x”就是不知道,不知道就是“变化”的意思,即高中的数学学习是一个动态的学习。“x”既然不知道是什么就是要随时用“动”学习方法来看待问题。也就能说明为什么课本会看,而题目不会做的原因所在,就是没有学会用动态的眼观去看问题。课本上所讲的知识是“x”,也就是单独的x,说白了就是对于x的说明以及应用的方法,而作业和考题中的"x"是课本中"x"的括号化和复杂化。常用换元法就是体现这个问题。
总的来说,高中的数学学习就是“x”的思维模式,及用动态的的观点来学习,达到用动态来认知世界。
二、认为知识点之间分离、分散来学习数学的态度是极不容易掌握知识
高中数学除了用动态来学习外,还应该学会回归。高中数学主要体现数学学习中学会工具性阶段,初步认识到用数学观点认知世界。主要体现知识之间的连贯性,要想用这个知识表示那个知识怎么办,就要引入工具。比如:如何用代数问题解答几何问题就要引入向量作为工具。如何用几何来表示函数,就用引入坐标系和图象等等。所以其中学习的知识的一个重要纽带就是工具性的应用,而工具本身就有局限性,一是掌握工具的局限性,二是,引出如何摆脱工具的局限性两个方面进行学习。掌握工具的局限性,即符合要求的可以用这个工具;摆脱工具局限性即创新,寻找他法。这样的方法去认识高中数学就简单多了。课本上的每块知识是要掌握的工具,符合的既可以拿来用。不可以的就得想其他办法,及大多数不会做的题。而高中数学并没有这么复杂,只是将课本上的工具性知识点让他“动”起来,只是扩展到一个括号,而括号里又是另一个工具。比如复合函数,大家都知道这些函数我们都认识,但是一旦将他们复合的时候就觉得并不是那么简单了,其实万变不离其中。比如对于函数y=lg(cosx+1/2)的图象,用课本上的五点描点法和图像变化是画不出简图的,而这些函数又是我们熟知的,那该如何是好呢?很显然这个会紧扣余弦函数和对数函数的知识,所以首先要掌握余弦函数和对数函数的知识,即为课本上的工具,但是这些工具综合了又如何看呢?用“x”的眼光看问题,外函数和对数函数有关即为y=lgx,而现在“x”变为“cosx+1/2"为新的“x”,而新的“x”又到了我们熟悉的“a”。这样就能解决问题,与图象有关那无非就是单调性的单调区间、值域以及定义域。
数学语言在抽象程度上突变;不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很难理解.确实,初高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等.
思维方法向理性层次跃迁;高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,分别确定了各自的思维套路.因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求.当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降.高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证形思维.
知识内容剧增;初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄.高中数学知识广泛,是对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善.
2.学习方法与学习状态
学习习惯因依赖心理而滞后.初中生在学习上的依赖心理是很明显的.第一,为提高分数,初中数学教学中教师将各种题型形成套路,学生依赖于教师为其提供套路;第二,父母盼子成材心切,回家后辅导也是常事.升入高中后,教师的教学方法变了,套路没有了,家长辅导的能力跟不上了,由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后,还象以前那样,跟随老师的这指挥棒运转,没有掌握学习的主动权.表现为无计划,等上课,课前不预习,对老师要上课的内容不深刻理解,课堂忙记笔记,没听到分析,不会巩固所学的知识.
思想松懈,有些同学把初中的那一套搬迁到高中来。他们认为自已在初中时并没有用功学习,只是在中考前努力了几个月就轻而易举地考上了高中,而且有的可能还是尖子班,因而认为读高中也不过如此,初始阶段根本就用不着那么用功,只要等到高考前努力几个月,也一样会考上一所理想的大学的.存有这种思想的同学是大错而后特错的.因为目前中考题目并不具有很明显的选拨性,同学们都很容易考得高分.但高考就不同了,目前我们国家的优秀大学还十分有限,因此高考的题目具有很强的选拨性,如果心存侥幸,想在高三时再发奋几个月就考上大学,那到头来你会后悔莫及的.同学们不妨打听打听现在的高三,有多少同学就是因为开始时不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处请教.
学不得法,老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些同学上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
不重视基础,一些自我感觉良好的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。
进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如根分布与含参变量的讨论,空间概念的形成,二次函数值域的求法,三角公式的变形与灵活运用,排列组合应用题及实际应用问题等.有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求.
3.明确的学习目的与科学的学习措施
高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。
良好的学习兴趣;古人说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”即说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣.兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性.在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。课前自学,对所学知识产生疑问,产生好奇心。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力.及时复习是高效率学习的重要一环.通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程也是对我们意志毅力的考验,通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。把概念回归自然.所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、平面坐标系的的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。
建立良好的学习数学习惯,习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中,另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。最重要的是,同学们要知道,学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学几年而不是几天!许多许多的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
有意识培养自己的各方面能力;数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力.这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的.在平时学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,例如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动.平时注意观察,譬如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理.其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展.特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计"智力课"和"智力问题",对习题的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,为数学能力的培养开设好各种课型,在这些课型中,学生务必全身心投入、全方位智力参与,最终达到各方面能力的全面发展与提升。
4.学好数学的基本要求
一、高中数学教学中数学思维的形成过程
在高中数学教学中培养学生的数学思维能力,需要借助高中数学教材。在高中数学教材的编写和修订过程中,按照编写要求和教学要求,渗透进大量的数学思维和数学逻辑。需要注意的是高中数学教材并没有清楚展示出数学思维的来源和形成过程,这就需要教师对学生正确引导和悉心培养。学生数学思维的形成需要经历一定的过程,教师首先要对学生的思维特征进行深入了解,并且对高中数学教材进行深入剖析和思维分析;接下来教师就要逐步引导学生对高中数学教材内容和高中数学教材内容蕴含的数学思维进行分析和理解,帮助学生去除陈旧的高中数学解题思维,进而建立起创新的数学解题思维,有计划有步骤地培养和提高学生的数学思维能力。所以,高中数学教师对于学生数学思维的形成至关重要。
二、高中数学教学中数学思维能力的培养策略
(1)发现学生数学思维的不足之处,打破思维定式。高中数学的教学目的是:教师要将高中数学知识教授给学生,逐渐培养和提高学生的数学思维能力;教师要发现学生数学思维的不足之处,帮助学生打破思维定式。发现学生数学思维的不足之处,帮助学生打破思维定式具体方法,有以下几点。第一,高中数学教师可采取轻松的谈话方法,通过和学生交流以及利用精心挑选的具有一定诊断性的数学题目测试学生,进而了解学生在思维上存在的问题。当全部学生测试完毕后,教师将学生数学思维的不足之处进行分析评价,以便及时有效地解决。第二,教师可以将学生经常出错的问题进行总结,让学生就这些问题展开激烈讨论。在讨论中,教师可以发现学生在思维上存在的不足,学生也可以在讨论中发现自身问题,在这个过程中逐渐打破自己的思维定式。第三,教师要在数学教学中渗透的观念。数学答案有时并不是唯一的,要积极探索问题的其他答案,寻找一题多解的方法。例如,解不等式3<?2x-3?
(2)从学生的实际出发,逐步推进,准确引导。教师要充分重视数学概念的教学,数学概念能够帮助学生形成数学思维。高中数学内容较为复杂多样,而数学概念正是这些复杂数学知识的脉络和精华,所以教师重视数学概念教学是十分重要的。学生数学思维的形成需要有数学概念学习、数学判断力和数学推理能力的共同作用和影响,数学概念教学的重要性不断凸显。数学概念也处在不断发展过程中,随着时间的发展和数学知识的完善,数学概念也在发生变化。高中数学是在初中数学的基础之上发展起来的,是知识的深化和丰富,如果教师不能正确引导教学,学生会因为初中数学学习时建立起的思维定式影响高中的数学学习。所以,在讲解数学概念时要注意这一问题。教师可以将新旧概念进行对比,使学生理解高中数学概念学习的重要性,走出思维惯性,逐渐形成系统全面的高中数学学习体系,培养数学思维能力。
【关键词】高中数学;创新思维;培养
在当前高中数学教学过程中,十分重要的一个方面就是应当对学生数学综合能力进行培养,而学生创新思维是影响学生数学综合能力的重要因素。所以,在高中数学实际教学过程中,作为高中数学教师应当对学生创新思维加强重视,并且要积极探索有效策略及途径对学生创新思维进行较好培养,使其创新思维水平得以提升,最终使其数学综合能力得以提升,促进其更好发展。
一、在高中数学教学中培养学生创新思维的重要意义
所谓创新思维所指的就是一种新型思维过程,也就是通过对新颖且独特方式进行利用,使实践中存在的一些困难及问题得以有效解决。对于创新思维而言,其能够使我们在解决实际问题过程中将常规思维限制突破,可利用与常规思维不同方法及方法对相关实际问题进行研究及理解,在此基础上选择独特及有效方法与方案将问题解决,从而使最终所获得结果具有较强创造性及独特性。在现代社会不断发展的基础上,创新思维已经成为社会上各个行业及领域对人才的一种基本素质要求,并且在具备这种素质的基础上,个人竞争能力也能够得以有效提升。所以,在当前高中数学实际教学过程中,培养学生创新思维也就十分必要,其能够使学生更好解决数学学习过程中所需要的各种数学问题,更好掌握相关数学知识,在此基础上使学生数学综合能力得以有效提升,对学生创新思S进行培养,对于学生今后更好发展也具有十分重要的作用及意义,所以在实际教学中培养学生创新思维也就十分必要。
二、高中数学教学中学生创新思维培养的有效途径
2.1积极转变传统教学理念
在高中数学实际教学过程中,为能够对学生创新思维进行更好培养,十分必要的一个方面就是应当积极转变传统教学理念,对学生创新思维培养加强重视。在以往教学过程中,很多高中数学教师均认为高中阶段数学教学主要任务就是使学生将相关数学知识掌握,能够运用相关数学知识进行解题,对于创新思维培养并未能够加强重视。所以,在实际教学过程中,数学教师应当在充分认识传统教学理念中存在缺陷及不足基础上,将传统教学理念转变,应用现代化教学理念进行教学,充分重视创新思维培养。同时,教师还应当对学生加强教育,使学生能够意识到创新思维在今后发展中的重要作用,使学生更加注重培养自身创新思维,最终使创新思维培养能够取得理想效果。
2.2创新教学方法及教学模式
在传统高中数学实际教学过程中,高中数学教师往往都选择灌输式教学模式,这种教学模式对学生学习主动性及积极性会产生十分不利的影响,对创新思维的培养十分不利,所以应当改变以往教学方法及教学模式。在实际教学过程中,教师可选择探究式教学模式及教学方法,教师可布置任务让学生主动积极进行探究,在此基础上使学生学习积极性及主动性得以提升,并且能够发展学生思维能力,使其实现思维创新,从而使创新思维培养能够取得更加理想的效果。另外,数学教师可加强课外教学,引导学生探究日常生活中相关数学知识内容及内容,使其能够运用所学知识将数学问题较好解决,增强使数学知识实际运用能力,这对学生创新思维的培养具有十分重要的作用及意义。
2.3强化课堂互动交流
在以往高中数学实际教学过程中,通常情况下都是教师单纯在课堂上讲解,学生听讲并记录,学生与教师之间互动交流比较少,学生主动性较差,往往都是被动学习,这种情况的存在对学生创新思维培养会产生严重阻碍。因此,在实际课堂教学过程中,教师应当注意与学生之间加强沟通交流,积极突出学生主体地位,从而使学生能够更加积极主动进行思考,使其思维能力得以较好锻炼,并且能够使学生扩展自身思维,逐渐形成创新思维。另外,通过加强课堂互动交流,教师与学生之间可更好相互了解,教师可依据学生实际情况选择合理方法及模式进行数学教学,在此基础上才能够更好培养学生创新思维,使其创新思维能力及水平得以提升,最终可提升学生数学整体能力及素质。
三、结语
在当前高中数学实际教学过程中,创新思维培养已经成为十分重要的一项任务,也是一项必要内容,对于教学效果提升及学生数学素质提升均具有十分重要的作用。在高中数学实际课堂教学过程中,作为高中数学教师,应当对创新思维培养加强重视,并且应选择有效途径及措施对学生创新思维进行培养,从而使其创新思维能力及水平提升,促使其得以更好发展。
【参考文献】
[1]贾丽格.高中数学教学中如何培养学生的创新思维[J].学周刊,2013(29)
【关键词】视觉思维;高中数学;应用分析
就当前高中数学教学的内容来看,具有复杂性和多样性,对学生的要求也极高,学生不仅要具备一定的逻辑分析能力还要具备一定的数学思维能力。但是就当前学生的现状来看,学生缺乏一定的活跃性,另外在视觉思维方面也存在着一定的不足,因此在高中数学教学工作中注入视觉思维的渗透显得尤为重要。下面我们就对高中数学教学中视觉思维的应用展开深入的探究工作。
一、视觉思维理论的概述
首先,我们砹私庖幌率泳跛嘉理论的概念,视觉思维理论是一种心理学方面的理论,主要是指在视觉效果的应用下,化解数学中相对较抽象的概念。视觉思维理论作为一种新型的具有创意的研究课题,在数学教学中应用具有一定的便利之处,首先要对视觉思维的本质特征有一定的了解,其次要在教学工作中合理的应用视觉思维理论,最终实现数学教学的理想化效果。在数学教学工作中应用视觉思维,主要可以体现间接性和概括性两大特征,其中概括性就是指学生在知识点的不断积累过程中,学生能够自觉的对所学知识进行概括和分类,同时对自己已学的知识内容进行分析。而间接性是指:在丰富知识经验的基础上,利用视觉思维对没有感知的客观事物进行有力的反映。
二、在高中数学教学中应用视觉思维的优势
在高中数学教学中应用视觉思维具有一定的优势,下面我们主要从以下两点进行阐述。
1.有利于提高学生的逻辑思维能力
第一点就是应用视觉思维具有提高学生逻辑思维能力的优势,学生可以在数学符号和语言工具的使用下,获得在视觉思维和感性认知方面的知识经验,就高中数学学习而言,学生们可以在感性效果的辅助下,获取更多的关于表面和事物外部的认识。视觉思维理论的应用能够有效的将理性思维与感性认识相结合,从而促进学生的综合性发展,在逻辑思维方面有较大的提升。
2.有利于促进学生智力方面的发展
第二点是应用视觉思维具有促进学生智力提高的优势,就智力而言,它也是一种心理特性,由逻辑思维、记忆力、想象力等多方面组成,但是影响智力的首要因素是逻辑思维能力。在高中数学教学工作中,应用视觉思维能力,主要是指在认知能力的基础上,充分挖掘学生的创造性和能动性,在增进逻辑思维能力的同时,提高学生的智力方面的发展。
三、在高中数学教学中应有视觉思维的主要途径
对视觉思维理论有一定的了解后,我们来对高中数学教学中视觉思维的具体应用进行探究,主要分为以下几个有效途径:
1.在高中数学教学中设计出新颖的视觉意象
就高中数学的教学内容来看,其概念和内容更加的深刻且具有一定的抽象性,学生们仅仅借助视觉感知和思维理解两个方面是很难实现对知识的理解,因此将抽象化的数学概念和公式进行直观化显得尤为重要。对此在高中数学教学工作中应用视觉思维理论可以通过设计新颖的视觉意象来实现。举个例子说在高中数学教学工作中,函数的学习就是一项较抽象化的概念,但如果有效的应用视觉思维能力,就可以轻松地解决这一学习难题,因为将复杂而又抽象的函数用坐标图像的形式表达出来,就大大地增强了学生们对函数的理解。在学习函数y=x?时,如果没有坐标图像的辅助,学生很难知道这个函数所蕴含的规律性内容,一旦借助了坐标图像,学生们就可以从这个U型线条中,发现函数y=x?的规律所在:当x<0时,y随x值的增大而缩小;当x>0时,y随x值的增大而增大。
2.在高中数学教学中对原有的视觉意象进行丰富
在高中数学教学中对原有的视觉意象进行丰富也是一项有效的途径,视觉意象的数学化具有一定的教学目标和特色,但是在选取视觉意象的时候要有一定的针对性,使其与课程的目标相适应才能更好的实现教学目标。在数学教学过程中,不可缺少的是学生与学生之间、学生与教师之间的沟通环节与互动环节,通过这样的环节可以增进学生与老师之间的理解,从而获取到更广泛的解题思路。在创造性思维中,求异思维是其中的一项核心内容,数学教师要在教学工作中,努力的激发学生的创造性思维,面对数学难题积极的寻求多角度进行思考,找到与众不同的解决途径,从而激发学生的潜能,更好的将视觉思维应用到学习过程中。
3.在高中数学教学中注重培养学生的发散性思维
在高中数学教学中注重培养学生的发散性思维具有重要的积极性作用,一方面,在数学教学工作中教师要激发学生采取一题多变、一题多解、一题多练的训练方式,通过这种训练方式有助于培养学生的思维变通能力,对问题展开深入的探究和研究工作,能够帮助学生掌握内在的规律,并试图让学生将这些有效的解题思路应用到日后的学习过程中。