高中数学公式与知识点

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高中数学公式与知识点范文第1篇

【摘 要】 数学公式和定理，一般来说具有一定的形式符号化的特点，并且其所表述的内容较为抽象，学生在记忆起来，相对比较困难。只有认真理解了数学公式和定理，才能够学好数学。本文对此进行了分析研究。

【关键词】 高中；数学；公式；定理；教学

高中数学知识内容中，包含着较多的数学公式和定理。这些公式和定理，解释了数学知识的基本规律，概括了相关的数学知识，是学生在学习过程中必须深入理解和掌握的内容。众所周知，数学公式和定理，一般来说具有一定的形式符号化的特点，并且其所表述的内容较为抽象，学生在记忆起来，相对比较困难。但是公式和定理又是提高学生学习效果的关键，是数学知识的主要载体。只有认真理解了数学公式和定理，才能够学好数学。如何开展数学公式和定理教学，是众教师广泛关注的问题。笔者将结合自己的教学经验，来谈谈我的一些体会。

一、知识引入多样化，激发学生求知欲

在高中数学教学过程中，最简单的知识导入方式就是开门见山，“今天我要学习的内容是……，请大家翻开教材……”这样的教学方式虽然简单，省时省力，但是根据我多年的教学经验来看，这样的方法学生并不感兴趣，长久以来还会使学生丧失对数学知识的热情。数学知识虽然逻辑性严谨，知识体系复杂，但是并不代表它没有趣味，没有新意所言。因此，我们在教学过程中，为了使学生更加牢固的掌握数学公式和定理，要在知识引入环节多花些心思，精心设计课堂教学过程，激发学生的求知欲，让学生从原来的“要我学”学习状态改变为“我要学”的主动状态。

在进行数学公式或定理引入时，有许多有效的教学方式。例如利用实践进行引入，利用类比进行引入，利用发现进行引入，甚至是利用幽默的数学故事进行引入。只要能为学生学习数学公式和定理打好基础，并有效调动起学生的求知欲望，就是合适的、良好的引入方式。无论是怎样的引入形式，都要先对数学公式、定理进行分析，再结合高中生的基本学情进行设计。在学习线面垂直判断时，有这样的数学定理：一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，称直线和平面垂直。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。单纯理解这两句话可能有些抽象，于是我在教学时让学生进行实践，拿出一张矩形的纸片进行对折，并略微展开，使矩形被折的侧面放置于桌面，并告诉学生，折痕和桌面垂直。从这个小实验引导学生对线面垂直定理进行思考，将抽象的知识化为现实，更能够帮助学生深刻理解这个定理的含义。

二、重视推导和证明，弄清楚来龙去脉

公式和定理都有推导和正面，在开展高中数学公式和定理教学时，带领学生对公式进行推导，对定理进行正面，让学生全面掌握公式和定理的来龙去脉，有助于激发学生的学习兴趣，使学生对正面和推导产生迫切想要了解的感觉。在教W过程中，教师要重视推导和证明，力求让学生掌握数学知识之间的关系和数学的精髓。对公式定理进行推导证明时，也要让学生占据主体地位，发挥学生的主动性，帮助学生完成整个过程。

每一个数学知识点，都有独特的来源。我在教学时，对推导和正面非常重视，我的学生对知识的来龙去脉掌握的也非常清晰。举一个简单的例子，比如说直角三角形斜边中线定理，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。这个定理是怎么来的呢？如何证明呢？如图：

过点B作CB的垂线与CE的延长线交于D点；∠ACB=∠DBC=90°；AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）；∠CAB=∠ABD；在

ACE和BDE中，∠CAB=∠ABD，AE=EB，∠AEC=∠DEB；

ACE≌BDE（A.S.A）；AC=DB，CE=DE；在ACB和DBC中，AC=DB，∠ACB=∠DBC，CB=BC；ACB≌DBC（S.A.S）；∠ECB=∠ABC；CE=BE=AE。当学生对这些知识掌握的更清楚后，运用起来也会更加高效。这就是重视证明和推导的作用，在教学过程中，引导学生掌握这些内容，对学生的学习效率的提高有很大的帮助。

三、强调条件特例，注重灵活运用

在整个高中数学教学的内容中，往往会出现许多“万能公式”。教学期间，学生最容易发生的运用错误就是将万能公式随意套用。因此，在教学过程中，教师要强调数学公式和定理的条件和特例，引导学生在运用万能公式时要注重条件和特例，掌握运用范围和方法。只有这样，才能够让学生在学习过程中提高对数学知识的实际运用能力。

我在教学过程中，经常会指导学生注意公式及定理的运用注意事项，例如含有正切的三角公式的角的范围是有限制的。这个事情有许多同学在做题时不注意，很容易在这里摔跟头。我在教会学生公式推导之后，让学生做一道小小的练习，从中发现学生容易犯错的地方，将它们找出来并提示学生进行思考和改正。这样一来，学生在我的指点下，就明白了任何公式和定理的成立，都需要特定的条件。还有些公式和定理，存在特殊案例，例如三角诱导公式及倍角公式是两角和与差公式的特例。这些都是学生在学习的过程中需要注意的事情。学习数学公式和定理的目的在于能够灵活运用，快速解决相关的数学问题。因此，在开展公式及定理教学时，学生的运用能力是最需要注重的地方。如果学生能够灵活掌握并运用这些公式及定理去解决数学问题，那么就说明教学是有效果的。反之，则需要教师继续努力，培养学生的知识运用能力。

在高中教学过程中，数学教学有着较大的难度，数学知识复杂抽象，但是数学这个学科又极其重要。因此，教师需要打起十二分的精神，对教学方案方式进行精心设计，帮助学生提高学习水平。

【参考文献】

[1]孙磊丽.高中数学概念教学研究[D].聊城大学 2014

[2]黄丽.高中函数单调性的概念教学研究[D].四川师范大学 2014

[3]傅婷.基于翻转课堂教学模式的高中函数教学实践研究[D].陕西师范大学 2014

高中数学公式与知识点范文第2篇

【关键词】高中数学 类比思维 结构相似 性质相似 研究方法相似

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01B-0091-01

类比思维是一种根据事物在关系、属性、形式、特征方面的类似之处或相同之处，推断它们在其他方面也有类似或相同之处的一种思维方法。在高中数学教学中，类比思维是一种了解信息、进行信息转移的纽带，它有利于学生巩固旧知识，学习新知识。而且在数学解题教学中，类比思维也能有利于学生将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化、陌生的问题熟悉化。正因为如此，类比思维成为考试的重点。因此，本文在实践教学经验的基础上，探索在高中数学教学中如何培养类比思维。

一、运用结构相似培养学生的类比思维能力

高中数学概念、公式繁多，尤其是比较抽象的数学公式，让学生记忆起来更为困难。但这些数学公式在结构上具有相似之处，教师可以借此开展结构相似的类比思维训练，引导学生学会举一反三、触类旁通，加深对数学知识的理解和记忆。

教师可以采用形象、生动、直观又贴近生活的教学方式，从学生已有的数学知识出发，应用结构相似性来讲解数学概念、公式、运算，从而引导学生学会类比思维。例如，在讲解等比数列的时候，为了让学生更好地理解等比数列，教师可以根据学生已学习的等差数列，运用结构相似性来讲解等比数列。教师可以让学生先在讲台上，用粉笔垒出一个等比数列和一个等差数列。通过粉笔的模型，学生观察出等差数列和等比数列在结构上的一个共同特征，就是从第二项开始，后面一项都比前面一项大一个固定数目。然后教师根据学生所学的等差数列“一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差”概念出发，让学生展开比较，等比数列和等差数列就相差一个字，是不是存在着某一种练习，能不能从等差数列中推出等比数列。通过事物之间相似之处的比较，学生也推论出等比数列的概念是“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列”。

又如，在数学公式教学的过程中，因为高中数学的公式比较多，学生记忆困难，尤其是学生难以记忆比较抽象的数学公式。为此，教师可以运用类比推理来指导学生记忆公式。如上立体几何的“空间几何体的表面积和体积”这一节课，为了让学生记忆柱体中长方体和棱柱的体积，教师可以让学生弄两堆大小基本一致的书；一堆书基本摆正，另一堆书则依一定斜度放置。这样一堆摆正的书是长方体，另一堆书是平行六面体。通过这两个柱体的比较，学生进行类比思想，得知这两个柱体都有相似之处，体积都是底面积乘以高，也就是V=Sh。这样，通过形象生动的类比思维，学生理解了深奥的数学公式。

二、运用性质相似培养学生的类比思维能力

在高中数学概念、公式中，有许多性质是相似的。如果在数学教学中运用性质相似性，培养学生的类比思维能力，可以让学生学会触类旁通、举一反三。为此，教师可以在新知识学习之前，找到可以类比的、性质相似的“源知识”，也就是旧知识结构。如在“等比数列”这一节课中，除了等比数列在结构上与等差数列相似外，在性质上也是和等差数列相似。为此，教师可以让学生展开类比思维，在比较的过程中，理解等比数列的性质。

例如，教师可以先举等差数列的性质，如从等差数列中每一项和它的前一项差等同于一个常数，这个数列叫做等差数列，公差用d表示；可以互相比较，等比数列就是每一项和它的前一项比等同于一个常数，公差用q表示。从等差数列的通项公式，类比出等比数列的通项公式，等等。由于等差数列的性质较多，教师在此可以列一个表格，方便学生在性质上进行比较。具体参见表1。

指导学生根据数学知识性质相似性来进行类比思维，能为学生掌握新知识开拓空间。在学生开展相似性的类比思维时候，教师对学生出现的错误进行纠错和引导。同时教师还需要注意，数学知识在很多地方有相近或相同之处，但在细节上还存在差异。教师应该让学生分析知识点的相同和不同之处，并且从中建立知识体系，让学生学会“知一个，而知一类”，加深对知识的巩固。

三、运用研究方法相似培养学生的类比思维能力

数学不仅是基础教育的基础学科，也是一门工具性质很强的学科。数学上的研究方法在科学研究上都有广泛的用途。因此，教师可以在数学教学中，指导学生采用研究方法的相似性开展类比思维，这也是一种有效的教学方式。

高中数学公式与知识点范文第3篇

一、高中数学应用题的特点

高中数学的卷面分数分为三个大类，从前到后的顺序依次为，选择题，填空题，与应用题，其中单个应用题或者应用题的总分之和在数学试卷上的分值分值都是最高的，单个应用题大约在十四分到十六分不等，出题人将单个应用题设置为三个小题，依次从易到难，层层递进，经对题型的研究，将分析总结出来的高中数学应用题特点分为三大点：

（一）涉及已知条件多，需要使用的数学公式多，求解复杂初等数学中的应用题往往只涉及到几个常数或者自然数作为自变量，只需要套用一两个公式便能成功求解出答案，而高中数学则将自变量的数量增多，解题流程步奏也随之增多，这无疑加大了解题的难度，对学生的数学建模思维作出更高的要求。

（二）需要结合设立未知数，与现有的已知数条件进行函数建模，建立公式高中数学应用题中涉及到大量自变量与应变量，它们之间的的对应关系都较为复杂，需要考验学生画图并根据图形进行正确的分析判断，还需要考验高中生一定的建模能力，数学公式有许多种，函数变量之间的对应关系也有无数种，因此应用题考验高中生的建模能力，如某高校试卷中出现的经典应用题：某森林出现火灾，火势正以每分钟100平方米的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50平方米，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元.（1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立t与x的函数关系式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？必须对进行数学模型上的构建，建立函数关系式，并列出多个等式，才能求解答案。

（三）题型问题多，往往一个应用题要求解出三个或以上的答案高中数学试卷中的应用题通常出现在试卷最后面的部分，在选择题，填空题之后，这类题型是高中生失分最多的题型，因为题型中不仅涉及到已知条件多，需要大量的公式进行求解，对于一类应用题型，学生需要在极短的时间内求出答案，并要保证答案的正确率，在如此多的提问中，学生需要转换不同的角度，运用不同的数学思维解答。

（四）在应用题试题中结构类型比较多。在二零壹陆年的四川省高考数学试题中，在填空题、选择题与解答题里面都有应用题，而且试题的难易程度不一，分值也不相同，但是它的表现的形式非常的灵活多变，有表格、图形、符号等等。从表面上看每一道试题考查的内容都有区别，但是仔细研究，题目的本质却是一致的。

（五）在应用题的考试过程中，它注重考查的基础知识点不同，例如有方程式、数列、函数和不等式等等。在要写出全过程并计算的应用题当中，比如立体几何、解析几何还有三函数的知识点都要在构建模型的基础上解答。这些都是新课标下高考数学的重要考点。我们要发动思维，多角度、多层面地去分析问题，构建正确的数学模型，把实际生活中的问题转化成数学的问题再来解答。

在贰零零五年的理科高考数学的试题76题中，我们在解题的过程中，要在三个层次上构建抽象思维的模式：如果把两千年当作是第一年，那么设n年末北京汽车的拥有量是dn万量，每年新增加的汽车是x万辆，要求求证当n+ 1年和n年汽车拥有量之间的递推的关系，怎么样才可以把这个城市的汽车拥有量维持在60万辆之内。第一步我们要用字母来表述一些相关的数量，再来计算出题目要求解出的答案。我们在解答的时候要先建立模型，用曲线图的方式来表示汽车的拥有量和时间，便于找到解答的关键点。

高考试题的应用题都有一个共同的特点，题型都是开放型的，并且建立在对基础知识的掌握程度上。这些题型不仅考查了我们对数学基础知识的学习情况，而且还有自由发挥和独立思考的空间。

二、历年高考中数学应用题考查的启发

以上分析了?v年高考数学应用题的特点，在我们做题考试的过程中可以有针对性地运用，并且在学习数学知识时要关注下面几个方面：一是要注重阅读理解能力的培养，提高自身的认知的水平。在解答应用题的时候，我们要想抓住解题的关键点，就要先阅读题目的给了的材料，正确地理解题目的意思，找出隐含在题目中的已知的条件，我们解题能力的强弱与这部分的能力有很大的关系。例如，同学们在解答与社会背景有关的题目类型时，要理解其中所包含的新的概念与专业术语的意义。对题目给出的已知条件作出梳理、提取和重新组织以后，全面地分析题目所要考查的目的。

一是在解答应用题的时候，最关键的是要抓住题目的已知条件与需要求证的目标。应用题的难度比较大，一般在解题中都要建立模型，这时要根据给了的已条件来建立表格与关系图形等，举个例子，相遇问题的应用题，建立的表格如下：

二是我们要培养自己的数学思想，应用题的解答能力主要是体现在分析问题和解决问题的能力上，因此我们要先训练概括抽象文字、建立数学模型还有找出隐含条件的转换能力，再来分析、解答转换后的问题，在对题目进行分析的同时要关注运算、数学公式的变形还有逻辑推理和创造性。

高中数学公式与知识点范文第4篇

关键词：新课改；高中数学；问题；对策

引言

数学是高中课程中的一门重要的基础学科，具有很强的逻辑性、抽象性和概括性，是很多学生学习的难点。在新课改中，高中数学的目标、教材内容和教学方法上都发生了很大的变化，对于学生和老师都是一个不小的挑战。与传统的高中数学相比，新课改中的高中数学更强调学生的重要性，更注重学生学习的主动性、创新思维的培养。因此，高中数学的教育者应及时转变观念，调整自己的教学方法，认真分析新课改中高中数学的问题，并提出行之有效的对策才能真正发挥新课改的优势更好得提高高中生的数学素质。

一、新课改高中数学存在的问题

1、新课改教材的问题

新课改下的教材存在一些比较明显的问题，跟以往的教材相比，知识内容有删减，知识点的涵盖没有以往教材全面，同时，知识点的排列顺序较以往而言存在不科学的地方，教材对高中数学与其他学科的关系没有进行合理的协调，使得高中数学的应用价值具有局限性。

2、教师教学模式、方法单一，使学生缺乏兴趣

高中数学老师的教学模式单一表现在大部分教师采用填鸭式教学模式，只一味得将课程内容讲述给学生，不注重学生自主独立的思考，使高中生对数学的学习处于被动的位置。同时，高中数学教师在多年的教学经历中早已习惯使用题海战术使学生对数学知识点进行巩固和提高，这使学生的学习更显枯燥，无法提高学生的学习积极性。填鸭式教学模式和题海战术使新课改下的高中数学没有体现其灵活、锻炼学生创新思维的优势。

教学方法单一是指教师使用传统的课堂讲解方法，因为高中数学要求教师讲解新型的数学公式和定理，所以老师的课堂讲解是必须的，但高中教师在讲解新的知识点时仅仅充当了课堂教学的领导者，忽略了学生的主体地位，这使学生的学习主动性降低，教师应考虑调整教学的模式和方法，努力扭转学生的兴趣和主动性不高的现象。

3、忽略了对高中生创新思维的培养

新课改明确指出应增强学生的创新思维，然而，大部分高中数学老师却都忽略了这一点，在讲解创新题时仅仅将答案说出来没有教授方法，以至于使高中生不能够独立地解决各种数学问题和难题。

二、新课改高中数学存在问题的解决对策

新课改背景下，高中数学存在的问题极大地阻碍了我国教育改革，这是不利于我国教育事业的发展的。因此积极寻找解决方法具有非常现实的意义。具体说来，新课改背景下的高中数学存在问题的解决对策主要有以下几点。

（一）提高教师的专业素质

教师在高中数学中占有很重要的地位，教材是高中数学教学的工具，而教师则是高中数学教学的引导员，对学生数学的学习具有引导作用。新课改对教师的教学水平要求较高，高中教师专业水平的提高是教师教学水平得以提高的保障。学校应组织教师进行培训，以提高教师的专业素质，同时教师之间应该加强交流，彼此介绍经验，共同进步。

（二）从课堂入手，提高学生的学习兴趣

作为学生认为有趣、新颖的课堂导入方法可以激发好奇心和学习兴趣，更有助于将自身的精力放在课堂学习中，从而使课堂效率得到提高。例如，在讲解《指数函数》这一章节时，教师可以利用多媒体结合生物知识演示细胞分裂的问题来吸引学生的注意力、激发学生兴趣，通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系，进而引出指数函数的概念。

（三）重视对学习方法的指导

新课改实行中，学生成为了教学的主体，教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。教师不能将全部的解题方法告诉学生，而是让学生自己去探索解题方法，这样可培养学生的自主学习能力和解题能力，教师应鼓励学生独立思考，进而养成良好的学习习惯。例如新课改的教材在讲解三角函数的部分删掉了一些三角函数的关系公式，只保留了基础公式，如倍角公式、三倍角公式、半角公式等没有在教材中提及，但在习题中仍对其有所考查，对于这个现象，教师可以有意识地让学生自行推导这些公式，这样有助于学生巩固相应的知识和形成良好的学习习惯。

（四）注重新旧知识的结合

新课改中教材将高中数学知识分成多个模块，在教学过程中需要分模块教学。教师应该在教学过程中将新旧知识结合起来，用旧的学过的知识引出即将学习的新知识，将各个知识点的内在联系明确，不仅能使学生对旧的知识进行巩固，同时能够将知识系统化。例如，在学习《对数函数》部分之前学生已经掌握了与指数函数相关的知识，如指数函数的图像和性质等，教师就可以利用对数函数和指数函数图像的比较引出对数函数的性质，这样不仅使学生干部学到了对数函数的性质，同时使学生将指数函数和对数函数的知识捆绑在一起，形成了一定的知识体系，随着学习的更加全面，学生的知识体系会更加的庞大和全面。

（五）注重培养学生的创新思维

新课改要求高中教师在教学过程中培养学生的创新思维，以提高学生的创新能力。创新能力在现在的科技时代是相当重要的，因此创新思维能力和学生的发展是密切相关的，也是非常关键的。教师应该充分重视学生创新思维的培养，努力提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力。

结语：新课改是国家对我国教育的一种改革，在新课改的背景下，高中数学教师的压力很大。新课改对于高中数学的发展既是一个机遇又是一个相当大的挑战，对于高中数学教师而言应善于的发现新课改中高中数学存在的问题，并及时调整自己的状态的教学模式和方法，利用行之有效的策略将新课改对学生素质培养的优势发挥到最大，使高中生的数学成绩和数学素质更上一层楼。

参考文献：

[1]程保益.试析新课改下高中数学教学现状及改进对策[J].科教新报，2011（31）.

[2]雷剑平.浅谈高中数学教学中存在的问题及解决策略[J].新课程：下，2011（04）.

高中数学公式与知识点范文第5篇

关键词：高中新课改；高中数学；教学方式

中图分类号： g633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）5（c）-0000-00

作为高中教育课程的一门核心课程，高中数学当前教学现状不容乐观，存在忽视高中生的学习主体地位、高中生学习热情比较低下、课堂教学方式比较陈旧、整体教学效果不够理想等一些需要认真解决的问题。高中新课改为高中数学教学指明了方向。教师应该围绕高中数学新课改的教学目标，打破传统教学瓶颈，提升高中数学教学方法，加强师生互动，不断激发高中生的数学学习兴趣。

1.高中数学教师应更新教学理念

众所周知，高中数学新课程之核心的教育理念就是让全体高中生数学知识得到全面发展，要求教师应该以高中生为课堂教学活动的主体。高中数学教师是新课改背景下高中新教材的具体实践人。教师只有领会新课改的重要精神，准确把握新课改的教学理念，掌握新教材的主要目标，才可以在具体实际教学中做到有的放矢。当前，虽然一些高中数学教师已经意识到了要以学生为主体的教学理念，但是却没有充分发挥学生的主体作用。究其原因，是多年来的高中数学应试教育让许多学生适用了高中数学教师满堂灌的思维，难以改变被动学习的格局。因此，高中数学教师要优化及更新教学理念，树立以学生为主体的观念，做数学课堂教学上多关注学生的学习动态 ，多方位营造良好的高中数学学习氛围，从而让学生感受到高中数学学习的无线乐趣。

2.优化认知结构，帮助学生掌握数学学习方法

高中生掌握高中数学知识的过程本质上属于高中生高中数学认知结构之建构过程。基于认知及建构主义相关理论而言，高中数学的课堂教学效果主要是取决于高中生脑海里已具备的数学知识（即认知结构）与数学学习策略。所以，优化高中生的数学认知结构与强化高中数学学习策略，是高中数学教师提升课堂教学质量的重要路径。唯有动态、有效地协调好高中数学教材知识的结构、高中生认知结构与高中数学课堂教学结构此3种结构，并将其相互协调、相互统一，才可以有效地促进高中生把数学教材知识结构内化成为自身的数学认知结构，进而提高课堂教学的有效性、实效性。近年来，笔者就是在进一步了解与利用高中生已经具备的数学认知结构，运用渐进分化与综合贯通之教学方式深刻领会高中数学教材知识结构之层次性与整体性；精心设计出符合实际的课堂教学结构与课堂教学模式，不断改善教学方式，引导高中生有效掌握个体学习方式、成对学习方式、小组合作学习方式，从而圆满地完成各种高中数学学习任务，推动高中生在具体的数学学习过程中构建整体得到优化的数学知识结构。高中数学教师在平时要狠下功夫，改变高中生死板的数学学习习惯，引导高中生养成优良的数学学习习惯及讲究数学学习策略。

以高中等比数列这个知识点为例，高中数学教师可以依据所教学班级的学生之平时的数学学习情况，按照大纲进行备好课，找出符合所教班级学生中的不同层次的学习认知规律，特别是要认真备好数学水平处于中等及中等以下层次水平的学生认知结构特征的相关教案。又如，在传授高中指数函数这个知识点时，笔者就根据数学学习水平不同层次的学生的具体情况，设计了不同的教学情境，比如细胞的分裂、考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等，从而让不同层次的学生都可以结合日常生活实际来进一步了解指数函数模型在日常实践中的具体应用背景。与此同时，在这个知识点的课堂教学中设置了随堂练习小环节，也是根据不同层次学生的认知结构水平设置“好、中、差”难度不同的问题，进而让中下等层次的学生深刻理解指数函数内涵及意义，让学习成绩优秀的学生能够解决简单的实际问题，真正体验到指数函数这个工具的应用价值。

3.灵活运用多媒体现代教学方式

现代多媒体技术教学已经走进高中课程的教学课堂。与传统的教学方法相比，此项教学技术可以给在课堂上向学生提供丰富多彩的内容，形象生动的图片、绘声绘色的动画，很受高中生的欢迎。毫无疑问，现代多媒体技术教学的应用可以有效地激发出高中生学习数学的兴趣、培养高中生良好的空间想象力与学习创造力。比如，在函数图像、几何图形及其变换过程等知识点的教学中，运用多媒体设备及相应教学课件来辅助教学，则可以将这些抽象的知识点更加具体化、形象化，从而让高中生更好地理解与掌握这些知识点。又如，在传授“三垂线定理”这个知识点时，笔者则给学生制作了一组教学幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线。学生在观看这些模型时，可从中获得一些感性认识，进一步加深对三垂线定理中各种情况的理解，也增强了对此定理的实际运用能力，进而提高了课堂学习效率。

4.注重数学思想方法在教学中的渗透

高中数学思想可以说是高中数学学习之灵魂。在高中具体的数学实际教学中，如果能够将数学思想方法有效地渗透在数学课堂中，则可以帮助高中生较好地掌握“双基”，帮助高中生正确理解与掌握数学知识难点及重点。可以说，高中数学教材中的基本概念、数学法则、数学公式等知识点均明显地列入教材之中，它们是有“形”的，而高中数学思想方法是隐含于高中数学知识体系中，则是无“形”的。高中数学教师应该从思想上注重数学思想的渗透，将引导学生掌握数学相关知识与渗透数学思想一起纳入在数学课堂教学目标中，将数学思想融入到课堂教学备课的每一个环节，对于具体的每一个章节均应该认真考虑如何将知识点渗透数学思想，也要认真思考及钻研数学思想该渗透到什么样的程度。

综述所述，高中数学课程教学是一个探索及钻研的过程，不是简单地教与学的过程。高中数学教师之间应该深入交流及探讨，不断摸索出一套行之有效的课堂教学方式，从而激发出高中生学习兴趣，引导高中生深入、有效学习数学知识。

参考文献：

[1] 胡晓东. 新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J]. 考试周刊. 2013（31） .

[2] 高燕. 新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J]. 考试周刊. 2012（62） .

[3] 沈俊. 新课改下高中数学教学应注重培养学生解题能力[J]. 中学教学参考. 2010（14）.