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高中数学的研究性学习

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高中数学的研究性学习

高中数学的研究性学习范文第1篇

[摘要]随着新课程改革进程的不断深化,高中数学学习较以往发生了新的、较大的变化。目前,对于高中数学学习而言,一个重要的学习模式为研究性学习模式。高中数学研究性学习是学生数学学习的一个极为重要的组成部分,是基于基础性与拓展新课程学习,进一步对学生学习数学的兴趣加以激发,对学生灵活运用数学知识加以鼓励的一种有意义的主动性学习模式。本文主要对高中数学研究性学习模式进行了深入地探讨,旨在为高中数学学习提供一种创新性的模式。

[关键词]高中数学 研究性学习模式 新课程改革

1引言

数学研究性学习方式是随着新课程改革进程的不断深化而出现的一种新型的、体现素质教育思想及要求的学习方式,应该将其有机地融合于数学教学活动过程之中,不断地培养学生研究能力以及激发学生学习数学的兴趣,提高学生对数学知识探究性的学习能力、创造能力以及实践能力等,最终促进教学相长。那么,当前高中数学研究性学习面临的一个重要问题就是如何在高中数学课堂教学过程之中开展研究性学习以及如何将研究性学习模式更好地融合于高中数学学习过程之中。本文主要对高中数学研究性学习模式进行了深入地探讨,旨在为高中数学学习提供一种创新性的模式。

2重视定理证明及公式形成的研究

在高中数学学习过程中,会遇到很多数学公式及数学定理,这也是高中数学学习的一个重要的基础。因此,重视对高中数学公式及数学定理的研究,是学好高中数学的一个非常重要的途径及方法。在高中数学中,等差数列是一项十分重要的内容,同时也是学习的难点。如在等差数列{an}中,已知am=n,an=m,那么am+n=0的证明之中,对于这个问题,很多教师会直接运用等差数列的通项公式的性质,很简便地将结果证明出来,那么这就失去了公式形成过程的优美之处。实际过程中,在处理上述公式时,往往会遇到如下的这些例子:在等差数列{an}中,已知a3=9,a9=3,求a12。知道了上述结果之后,如果是一道填空题或是选择题,则可以直接填写结果为0。

在很多时候,数学教师对这样的小题重视度不够,认为这样的题目过于简单化,根本不存在研究的必要性。实际上,如果教师能够在数学课堂上对学生加以引导,给学生一个探索和想象的空间,那么就会有很多全新的发现。下面是几个学生解此题的途径:

生1:由等差数列的通项公式可以得知,a9=a3+6d,所以可以得出:6d+9=3,那么d=—1。因此,a12=a9+3d=3+3×(—1)=0.由此得证。

生2:由已知条件可得,a1+2d=9,a1+8d=3,那么可以计算得出a1=11,d=—1。因此,根据等差数列通项公式可以得知:a12=11+11×(—1)=0。

生3:此题可以与直线方程的相关知识进行结合求解,由已知A(3,9),B(9,3),C(12,a12),A、B、C三点共线,即斜率相等,因此,kAB=kBC,(3—9)/(9—3)=(a12—3)/(12—9),由此可以求解得出a12=0。

上面是三个学生分别运用不同的方法进行求解,由此可以看出,学生的思维还是比较灵活多样的,在数学学习过程中,思维的灵活多变性是非常重要的,这也是一个探索性的过程。因此,数学教师在实际的课堂教学过程之中,应该注重对学生多元化思维进行启发或启迪。

3在数学问题中渗透研究性学习

在高中数学课堂教学之中,应该积极地形成以“问题”为中心的课堂,并将社会生活中的实际问题搬进课堂内加以研究,使得课堂成为问题展示的平台与阵地,不断地培养学生研究性学习的能力,这就需要数学教师不断地培养学生发现问题以及解决问题的能力。因此,在实际的高中数学课堂教学过程之中,学生如果带着探索性的强烈欲望来接受教师所传授的数学知识,那么他们的头脑就会处于一个积极的探索活动之中,他们所得到的知识就会非常地深刻和扎实。高中数学教师应该将研究性学习的思想与方法积极地体现于实际的教学过程之中,紧密地结合数学教材中所涉及的经济、政治、文化以及科技等方面的问题渗透至学生自主创新性的研究型课题之中。具体而言,可以从如下两个方面加以实施:

3.1在数学的应用题中渗透研究性学习

新课程改革的主要目的在于加强对学生创新精神以及实践能力等方面的培养与促进,将传统的教学理论脱离实际情况的现象加以改革。促使学生能够将自己学习到的数学知识能够熟练地运用到解决实际问题之中,这也是我们研究性学习的一个非常重要的方面。利用数列知识对购房与购车分期付款等方面的问题加以解决,利用函数求最值的方法对实际生活中的最佳方案加以解决等。带动学生去研究生活中的数学问题,让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣,真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题,更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题,提出问题,通过学生的社会调查与实践,在实际生产过程中发现数学问题,研究数学问题,建立解决各种问题的数学模型。这样不仅能够提高学生对数学知识灵活运用的能力,而且还能够提高学生的生活阅历。

3.2在数学开放题中渗透研究性学习

数学开放题能够在很大程度上体现数学研究的具体思想方法以及思维方式,实际的解答过程其实是一个探究性的过程,能够体现数学问题的一个形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学习数学的成功感。使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。

4结论

综上所述可以得知,当前时期下新课程进行了较为深化的改革,各种创新性的教学模式及理念也随之而产生。对于高中数学而言,其作为一门基础性的课程,对学生今后的升学具有十分重要的意义。当前,高中数学研究性学习成为了高中数学学习的一个创新性的模式,对学生创新思维能力的提高以及灵活运用数学知识具有非常重要的意义,应该在实际的课堂教学中加以重视,并提倡研究性的高中数学学习。

参考文献:

[1]周冠华.浅谈高中数学研究性学习的开展[J].跨世纪,2008,16(12).

[2]赵香珠.谈高中数学研究性学习的实施[J].神州,2011,(7).

[3]刘华.高中数学“研究性学习”的探究与实践[J].中学课程辅导(江苏教师),2011,(4).

高中数学的研究性学习范文第2篇

摘要:本文是在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上,结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践,就研究性学习的概念、特点、目标,高中数学研究性学习的含义、数学研究性学习课题的选择、数学开放题与研究性学习等方面谈了几点认识。

关键词:高中数学 研究性学习 思考

一、关于研究性学习

(一)研究性学习

研究性学习是学生在老师指导下,在学科领域或现实生活情境中,通过学生自主探究式的学习研究活动,在摄取已有知识或经验的基础上,经过同化、组合和探究,获得新的知识、能力和态度,发展创新素质的一种学习方式。

(二)研究性学习的特点

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。

1.开放性

(1)教学内容是开放的。天文地理、古今中外,只要是学生感兴趣的题目,并有一定的可行性,都可作为研究课题。

(2)教学空间是开放的。强调理论联系实际,强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆,要走出校门进行社会实践;实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。

(3)学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标,选择与之适应的学习形式,如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识,分析问题、解决问题的能力增强了,思维方式从平面到立体,从单一到多元,从静态发展到动态,从被动发展到主动,从封闭到开放。

(4)收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息,而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。

(5)师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位,教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论,鼓励学生敢于否定。

2.探究性

在研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主确定的研究课题:学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程。

3.实践性

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活,亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

(三)研究性学习的目标

研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用,注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:

1.获取亲身参与研究探索的体验

2.培养发现问题和解决问题的能力

3.培养收集、分析和利用信息的能力

4.学会分享与合作

5.培养科学态度和科学道德

6.培养对社会的责任心和使命感

二、高中数学研究性学习

(一)数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上,能够激起学生解决问题的欲望,体现数学研究的思想方法和应用价值,有利于营造广阔的思维活动空间,使学生的思路越走越宽,思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度,学生获得了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠,起到促进学生发展的目的,因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

(二)数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题,供参考选用,当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

(三)数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体,即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性,有利于学生创造潜能的发挥。实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。

数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题体现数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学习数学的成功感,使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

目前,“研究性学习”仍属于初创、实验阶段,还存在许多方面的问题,同时也给我们广大教师提出了新的挑战,让我们共同走进“研究性学习”吧!

参考文献:

[1]李建平.普通高中如何实施研究性学习[J].中国教育报,2001,5,31

高中数学的研究性学习范文第3篇

【关键词】 高中数学;渗透;研究性学习

所谓研究性学习,是指学生在教师指导下,从本学科的某个基点出发,确立研究课题并进行有计划分步骤的研究,从而获取所需知识,以求解决问题的探索活动。在高中数学教学中逐步渗透研究性学习的理念,是践行新课改理念,推动素质教育进程的强力抓手,对摧毁传统教学模式,建立独立自主或分工协作新时期创新型思维发展学习体系的重要一环,研究性学习课堂的推广,使课堂教学面貌日新月异,师生关系更多趋向于教学相长,科研氛围渐趋浓厚,开放的学习环境为学生多渠道获取知识、投身社会实践提供了多种“演练”机会,是了解社会、改造社会的“预科班”。那么,该如何在高中数学教学中有效开展研究性学习呢?

一、 在日常教学中逐层渗透研究性学习

求知欲是人们赖以生存和发展的本性需要,学校是满足其本性需要,并拉长和发展其本质需要的重要平台。在高中数学教学过程中,有目的的将研究性学习理念通过引趣、设疑、讨论等多种途径,以学生的兴趣激发为切入点,调动学生的学习热情,催生学生的求知欲望,把学生的思维活性从低谷中释放出来,这些都是高中数学教师革新课堂、逐层渗透研究性学习需要注重考量的问题。在讲授新课时,我们可根据教学内容创设与之相符的问题情境,在各个环节连接点,还可设置问题研究悬念,以卖关子的形式在短时间内激发学生的强烈的求知欲望,采用多元化教法优化教学节奏,搭建起数学研究性学习的空间框架,为研究性学习理念的渗透打造孵化“硅谷”。

事实上,数学研究性学习理念的渗透需要教学过程的长期打磨,主要作用于一个或多个数学问题的解决二展开,需要学生全程直接参与,用心体会或享受问题解决的过程。从某种意义上来说,学习数学的过程本身就是问题解决的过程。当学生初次接触一个定理或公式时,从学生的角度看,就好比面临一个新问题。如,三角函数是高中数学教学体系中很重要的内容板块,其中正弦、余弦公式的推导过程更是难点,与之相类似的还有直线的倾斜角和斜率的知识,直线与抛物线的位置关系研究,等等。教师在安排这些内容的教学设计时,可从某一数学定理或公式为依据,创设一定的教学情境,引导学生开展一系列的针对性研究,让学生切身体会通过自己努力实现问题解决的感受,并将持续开展研究性学习作为进行数学科研的不二途径选择,养成基本的研究性理念,把体验研究当作学习数学的一种习惯,并乐在其中。

二、 在问题解疑中渗透研究性学习

在高中数学课堂中,教师要根据教学内容预设多个问题,厘清问题主次,形成以重点问题为核心的研究弧域,创造性的将生活化问题自然引申到课堂内,把课堂演变成问题展示、辨析探索的高地,力求把学生打造成发现问题、解决问题的科研攻坚先锋,全力提升学生的思维创新能力。试想一下,学生在这种情势的感召和影响下,带着问题来听课,思维会十分活跃,求知欲望也会更加强烈,很快达到了学习的最佳状态,教师教学效果自然顺畅达成。教师在秉承新课程教改的理念下,对教学模式和教学方法进行了有针对性和目的性的优化,在这个过程中,教师适度将研究性学习的思想和方法向教学全过程辐射,在教学过程面安插多个研究性学习支点,将学生的自主研究性学习习惯培养作为新时期教改课题,千方百计加大学生的实操力度,在实践中锻造学生的创新精神,提升学生的研究能力,初步建构出学生最原始的自主探究学习套路,让学生有“章”可循,有标可对。

为了保证学生的自主研究后劲儿,自主研究激情高亢不退,高中数学教师还需要在“加强阀”上下功夫,即如何促进学生积极提出问题,主动探索问题,增强学生的问题意识,大力发展学生的质疑精神,这就需要教师对教材进行多次啃噬,对照自己现行教法多反思,把素质教育理念与新课改理念糅合在一起,使之浑然一体,同时,还要加强与之相配套的课改实践,让理论与实践呈相辅相成、彼此支撑、并肩发展之势。

三、 开辟第二课堂,在社会实践中渗透研究性学习

教师不应将学生的思维仅仅束缚在课堂有限的空间范围内,还要打开门走出去,多多参加社会实践,逐步还原所谓“学以致用”的治学本真。研究性学习离不开社会实践,教师可从自身生活的实际出发,敏锐发现生活中的现实问题,与数学理论知识相链接,找准其契合点,在生活中提取数学问题并做必要的加工,将其幻化成数学研究专题,组织学生独立思考或合作探究,形成研究性学习的开放式教学新模式,为新课程改革之路谋求新的运行空间。如可按照日常小组合作形式并分几路研究“银行存款利息和利税的调查”,将此研究专题分成若干小项,根据各小组的情况进行合理分配,鼓励学生在社会实践中寻求问题解决的途径。根据需要,先利用现有网络条件和图书查阅条件对专题小项进行查找,收集整理有价值的信息资料,建立问题解决雏形,然后再与各大银行或财税部门取得联系,取得相关数据后,与之前的雏形资料进行对比分析,架构起问题解决的大体过程轮廓,再充分发挥学生的主观能动性和合作求索热情,最终解决问题。在此过程中,学生们的创新能力得到充分展示,学习积极性和自信心高涨,对数学的学习过程也就自然演变成研究数学的乐趣,成功的喜悦感溢于言表。

总之,研究性学习旨在创造一个高效的问题解决的过程,将学生打造成热爱数学、享受数学、应用数学的科研主体,进一步改善当前课堂面貌,促进师生在课堂活动中的教学相长。

参考文献:

高中数学的研究性学习范文第4篇

关键词:高中数学 、研究性学习、策略与方法

Abstract: the research study course as a required course has formally implement, aims to let the student to the identity of the researchers in the study study, strengthen the student's main body consciousness, promote the students learn how to learn. This paper is to high school in conducting research students' theoretical system of the comparison study basis, combining with the high school mathematics teaching of the new teaching material of developing the research-type study practice, then the high school mathematics class how to carry out research learning, from the topic selection, open mathematics questions and research learning, mathematics research learning open topic's establishment method about something superficial rational knowledge.

Key words: the high school mathematics, research-oriented study, the strategies and methods

中图分类号:G623.5文献标识码:A 文章编号:

高中数学的研究性学习已经正式的列为高中数学的必修内容,身为教师一定要从自身做起,正确的理解研究性学习,真正的让学生主动地参与研究过程,获得亲身体验,培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。那么,什么是研究性学习呢?所谓研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程,获得亲身体验,培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法,并不在乎能不能取得什么成果或发现。在研究性学习的过程中,通过社会实践和调查研究,学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值,学会关心国家和社会的进步,学会关注人类与环境和谐发展,形成积极的人生态度。

设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。

我们学校非常重视研究性学习的研究,曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习。在其中,有不少关于研究性学习的收获和体会,当然,也存在很多关于研究性学习疑惑之处。在此结合我校高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的想法,以供同行商榷。

一、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。

新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个:数列在分期付款中的应用,向量在物理中的应用,线性规划的实际应用,多面体欧拉定理的发现,杨辉三角,定积分在经济生活中的应用。

其教学目标是:(1)学会提出问题和明确探究方向;(2)体验数学活动的过程;(3)培养创新精神和应用能力;(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流。

二、数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体,即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性,有利于学生创造潜能的发挥。实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。

自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来,数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题,因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣,而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后,在国内引起了广泛的关注,各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章,并形成了一个教育界讨论研究的亮点。

高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用,在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中,1993年的存在性问题,1994年的信息迁移题,1995年的结论探索性问题,1996的主观试题客观化,1997年填空题选择化,1998的条件开放题,1999年的结论和条件探索开放。

数学开放题的常见题型,按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型;按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型;按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型;按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。

数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题体现数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学习数学的成功感,使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

三、数学研究性学习中开放题的编制方法

无论是改造陈题,还是自创新题,编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行,开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变,应作为常规问题的补充,在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法,具有鲜明的数学特色,帮助解题者理解什么是数学,为什么要学习数学,以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务,它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。

那么,数学开放题的编制方法都有那些呢?

1. 以一定的知识结构为依托,从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的,但掌握知识并不一定具备能力,以一定的知识为背景,编制出开放题,面对实际问题情景,学生可以分析问题情景,根据自己的理解构造具体的数学问题,然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。

2. 以某一数学定理或公设为依据,编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据,中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握,或者是学生暂时还不知道,因此我们可以设计适当的问题情景,让学生进行探究,通过自己的努力去发现一般规律,体验研究的乐趣。

3. 从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案,把它称之为封闭题,在原有封闭性问题基础上,使学生的思维向纵深发展,发散开去,能够启发学生有独创性的理解,就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题,解答完之后,进一步引导学生进行探究,如探究更一般的结论,探究更多的情形,或探究该结论成立的其它条件等。

4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想,在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究,做小科学家,点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题,其教育价值是不言而喻的。

5.以实际问题为背景,体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中,条件往往不能完全确定,即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要,其不确定性是合理的。如包装的外型,花圃的图案,工程的图纸这些是需要设计的,而由于考虑的角度不同,设计者的知识背景、价值判断不同,得出的方案也会不同。

可以这样说,目前,高中数学的“研究性学习”仍属于初创、实验阶段,还存在许多方面的问题,同时也给我们广大教师提出了新的挑战。广大教师应该深入探讨研究,相互交流,取长补短,共同攻克“研究性学习”这个难关。

参考文献:

高中数学的研究性学习范文第5篇

美国在小学阶段就开展研究性学习了,研究性学习的素材可以是有定论的东西(如定理、公式)也可以是未知领域,答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能,但提出的课题对学生必须有价值、有意义,符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习,在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见,以供同行商榷。

一. 关于研究性学习

研究性学习是学生在老师指导下,在学科领域或现实生活情境中,通过学生自主探究式的学习研究活动,在摄取已有知识或经验的基础上,经过同化、组合和探究,获得新的知识、能力和态度,发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划。

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。

当前,受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限,在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此,将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》,这将会逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

二、高中数学研究性学习

(一)数学研究性学习

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上,能够激起学生解决问题的欲望,体现数学研究的思想方法和应用价值,有利于营造广阔的思维活动空间,使学生的思路越走越宽,思维的空间越来越大的一种研究性材料。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。

(二)数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题,供参考选用,当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。

(三)数学开放题与研究性学习

研究性学习的开展需要有合适的载体,即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性,有利于学生创造潜能的发挥。实践证明,数学开放题用于研究性学习是合适的。

数学开放题的常见题型,按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型;按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型;按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型;按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。

数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程是探究的过程,数学开放题体现数学问题的形成过程,体现解答对象的实际状态,数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性,使学生体会学习数学的成功感,使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

以实际问题为背景,编制出设计类型的开放题,用于研究性学习,可以培养学生创新精神和实践能力。第国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上,欲辟出一部分作为花坛,要使花坛的面积为矩形面积的一半,请给出你的设计。”是一道公认的开放题,花圃的图案形状没有规定性的要求,解题者可以进行丰富的想象,充分展示几何图形的应用,这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。

将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体,首先必须有适合的问题,如何编制能够用于研究性学习的开放题,这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中,有充满活力和创造力的学生的参与,必将促进对这一问题认识的深化和提高。