高中数学排列组合知识点

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高中数学排列组合知识点范文第1篇

【关键词】 高中数学；教学语言；艺术性；探索

高中数学的特点是逻辑性强，对学生的抽象思维要求比较高，在学习的过程中，难免就会出现课堂枯燥无味、学生兴趣不高的现象。因此，在教学的过程中就需要老师用轻松欢快的艺术语言来对数学语言进行转化，利用情感丰富的艺术语言将学生带入到教学过程中，从而激发学生的兴趣，提高教学质量。

一、兴趣引导，情感融合

要将学生吸引进课堂的学习过程中，首先要做的就是要激发学生的学习兴趣，使得学生能够对接下来要学习的内容产生欲望。因此，在开展高中数学课堂的时候，教师就需要在课前进行精心的备课，对于课堂上要讲的内容逻辑清晰，语言新颖，引导语要具有启发性，从而使得数学课堂气氛活跃起来。

比如在讲解苏教版高中数学“技术原理”这一章节的时候，课本中涉及到了排列组合的问题，排列组合的问题是高中数学中相对独立的一个章节，和其它的章节之间的联系不太大，因此学生之前若是没有预习的话，可能就会对所学的内容提不起来兴趣。但是如果教师在课堂学习中使用一个生活中用到排列组合的例子来进行引导的话，那么就能够将学生的思维引入到排列组合中，从而促进接下来的学习，比如教师可以这样讲：“在我们的日常生活中，买彩票实际上就是一种排列组合，都是在一定的集合里面进行选择，中得大奖的概率是有的，但是概率是微乎其微的，同学们你们如果想要知道怎样才能够在买彩票时中得大奖，那么就要好好听老师讲接下来的课程，学好排列组合，以后在遇到概率事件的时候，你们都能够用理论知识进行解释，也可以通过设计方案使得自己想要的结果的概率增加，但是前提都是你们要学好我接下来的这门课！”教师通过这样的引导，就会激发学生的好奇心，就想知道到底通过怎样的方式可以增加“中奖”的概率，让学生对于数学的印象马上改变，不是枯燥的定理公式，而是和我们的日常生活息息相关的。

二、适当提问，规范解答

将学生的思维引入到数学课堂以后，就需要教师来对课堂的主体内容进行讲解，由于数学学科严谨逻辑性强的学科特点，因此在进行讲解的时候，还是要将规范化的数学语言传授给学生，从而使得学生的逻辑思维和认知能力得到提升，但是并不是就是对课本上的知识进行中规中矩的讲解，要活跃课堂的气氛，教学就可以在课堂中穿插提问环节，使得学生的思维疲劳得到缓解，从而使得数学课堂教学高效地进行。

比如在讲到“正弦函数、余弦函数”的时候，由于这种函数本身性质很多，而且和学生的日常生活相距较远，因此学生在进行学习的时候难免就会觉得枯燥，觉得只要进行记住正弦函数和余弦函数的周期性、对称性等基本性质就可以了，为了让学生更加清楚这两个函数的现实应用，就可以对学生进行发问“同学们，你们知道生活中有哪些现象涉及到了这两个函数吗？”学生以前对于这两个函数的印象以前都是冰冷的性质公式，从来没有想过其应用，自然就会老师的语言吸引过去，这个时候教师再对学生进行讲解“正、余弦函数可以应用在物理学科中的光的传播，在化学学科中一些液晶物质也具有着类似于正余弦函数的周期性的光学特征，你们要是对这些现象感兴趣的话，学好正、余弦函数是必须的”，通过这样的讲解，让学生明白数学学科的学习并不是枯燥无用的，任何知识点的设置都是对学生以后的发展息息相关的，学生可能暂时还不能够理解这一点，这就需要教师做好引导作用。

在讲课堂内容的时候，活跃课堂气氛是重要的，但是在对学生进行严格知识点讲解的时候也要按照规范标准来要求学生，不能够过于放松而使得学习效果不佳。比如要对数学语言进行规范，像sin2a这个符号的读法应该是sina的平方，就不能够读成sin平方a。这就是要求教学在讲课的过程中数学语言要实现艺术性和严谨性的融合，从而促进学生数学水平的提高。

三、评语鼓励，人性幽默

高中学生的情感都比较敏感，因此在进行数学教学的时候，还需要运用艺术化的语言来对学生的数学学习进行鼓励。不论学生在课堂上表现的是积极听讲，还是注意力不集中，教师都需要对学生的学习进行评价，对进行的行为进行鼓励，对不好的行为进行适当的引导。评语给出的时候一定要经过教师的仔细斟酌，情感幽默真挚，不能够过于假大空，从而使得所有学生的数学学习都能够得到提高。

高中数学排列组合知识点范文第2篇

【关键词】高中数学；趣味性；学习方法

数学是一门较为严谨科学，其程序化水平比较高.尽管高中数学也与人们的生活有着一定的关系，但是一般的高中生很难理解这种关系，尤其是高中数学中许多公式和定理更是让许多高中生觉得非常枯燥，缺乏趣味性.许多高中学生都认为高中数学在实际的生活中基本上没有用处，只是为了应付高考而不得不去学习，更不知道该如何去学习好数学这门课程，这就需要老师在数学教学的过程中为学生营造一种充满趣味性的课堂环境。

一、通过数学史故事增强高中数学课堂趣味性

数学这个学科有着十分悠久的发展历史，也发生过许多趣味性的故事，这些故事往往能够激发学生的好奇心和学习数学的兴趣.所以高中教师在数学课堂中可以将数学定理、数学公式等被发现和被证明的过程中发生的一些故事告诉学生，这样能够激发高中学生对于数学学习的兴趣，也可以为学生讲述一些数学家以及其他历史名人刻苦学习数学的故事等来增强高中数学课堂的趣味性.这种教学方式与以往的单纯地将公式定理等数学知识堆砌在学生面前的教学方式相比有着很高的优越性，在激发学生学习数学知识兴趣的同时，也能够拓宽学生的知识面，有助于学生数学学习水平的提高，对高中学生综合素质的提高有着重要的意义。

二、巧用数学趣味题增强高中数学课堂趣味性

当前的高中数学教材在每节课程之前都会有一个便于学生理解的引入材料，这样便于学生的预习和对本节课程的理解.这些引入材料一般都较为简单，学生通过自主预习一般都能够看懂，教师在讲课的过程中若是重复讲解会导致学生失去对本节课程听课的兴趣.但是教师可以仿照这种引人材料的方式为学生提供一些其他的趣味数学题来引入需要讲解的课程，对于未知的探索欲望会激发学生对于数学课程的学习兴趣.例如，在学习“排列组合”这节课程的时候，教师可以运用一些趣味数学题来引入：“甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛，比赛要求有五次交接棒，但不要求每人都参加，只要相邻两棒不能是同一人即可，那么由甲担当第一棒，乙担当最后一棒，共有多少种交接棒顺序？”这种趣味性较强的问题一般能够较好地引起学生们的兴趣，但是学生们由于没有学习排列组合的知识，很难给出完整的答案，这样就会激发学生对于本节课程的学习兴趣，能够更加认真地听课和学习，希望能够在学习本节课程之后得到正确的答案.这种通过趣味数学题引出课题的方式能够较好地提高高中数学课堂的趣味性，也能够锻炼学生的发散思维能力，提高学生对高中数学课程学习的积极性。

三、实际运用中体会高中数学的趣味性

数学来源于生活，与人们的日常生活息息相关，当前许多学生都认为高中数学知识在实际生活中难以应用，所以对于高中数学知识的学习热情不高，针对这种情况教师可以通过实际生活中的运用例子来提高高中数学课堂的趣味性，增强学生对于数学学习的热情.例如，在学习“正余弦定理”这节课程的时候，教师可以将正余弦定理在日常生活中测量建筑物高度等具体的应用来激发学生的学习兴趣，“怎样测量泰山的高度”这种类型的问题能够引起学生较大的积极性，泰山是人们熟知的一座高山，那么怎样测量它的高度呢，学生们会自己想出各种办法去测量，但是同时又会觉得自己想出的办法是不合理难以实现的，这时候教师就可以将学生们的思路引入到本节课程的学习中，告诉学生们只要好好学习本节课程就能够学会测量泰山的高度，这样学生们就会更加仔细地听课.这种将数学知识与实际生活中的应用结合起来的教学方法，能够将高中数学教材中那些枯燥无味的抽象定理知识转化为与同学们实际生活较为贴近的内容，可以消除学生对于数学课程的烦躁感，让学生意识到高中数学课程中的学习内容是在实际生活中有着非常大的用途的，既能够增加高中数学课堂的趣味性，也能够让学生更加专注地投入到课程的学习中，体会数学课程中的乐趣。

四、运用趣味性的高中笛Ы萄模式

高中数学排列组合知识点范文第3篇

关键词：高中生；数学学习；基础知识；课堂效率

在高中数学的学习过程中同样会遇到很多的困难。高中数学在高中阶段的学习中占有基础和关键地位，是继初中数学学习之后更高层次的学习，大多数高中生都存在数学学习困难的问题，本文将简单分析高中生普遍存在的数学学习难的原因，并探讨相应的解决对策，仅供参考。

一、高中生数学学习难的原因分析

许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种现象是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，通过简单分析发现，造成他们数学学习难的主要原因有以下几个方面。

1.数学学习中，态度不主动、方法不恰当

许多学生进入高中后还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。没有制订合适的数学学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。有的学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

2.轻视数学基础知识

一些学生经常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，结果到了正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

3.数学知识面狭窄

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度对能力的要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高中、初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查漏补缺，分化是不可避免的。

二、高中生数学学习难的教学对策探讨

1.引导学生正确认识高中数学的学习

许多学生在初中数学学习的过程中成绩相对优秀，就会轻视高中数学的学习，没有端正学习态度，也没有正确认识高中数学。老师要向学生反复强调高中数学与初中数学有很大的区别，初中数学学习做几道题就可以掌握一些知识点，数学知识只是停留在表面上，而高中数学的知识点多且复杂，高一阶段还算比较简单，到以后有立体几何、数列、向量等一些不同形式的知识点，不深入地理解各知识点的内在联系是无法学好的。指导学生对于高中数学的学习一定要讲究战术，要全面考虑、总体分析，要在对知识的理解上下功夫，要多思考、多研究，这样才能真正掌握数学的有关知识，在考试中也才能取得好的成绩。

2.提高课堂效率

课堂学习是关键，要紧紧抓住课堂的45分钟时间。在这有限的时间内，教师与学生密切交流，这时候，学生的思维要跟得上老师的变化，这个知识点的关键点在哪儿，前后的联系是什么，在听课的过程中不能分心、走神，以提高听课的效率。因此在每一堂课上，教师都要指导学生做好课前预习工作，科学听课，配合做适量的习题。学生在预习中既能发现难点作为听课时的重点，又可以起到查漏补缺的效果，另外，预习有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。上课时，学生应该全身心地投入到课堂学习中，结合自己在预习时的发现，相互比较，用心思考。做题的过程是一个举一反三的过程，做会这一道题就掌握了这一类题目的做法，关键的问题是在做完这道题后的分析与总结，进而达到触类旁通。

3.指导学生用好错题本

学习逻辑性较强的学科，应该备有错题本，本上记录的都是学生在历次考试中出错的题目或是在平时做作业中遇到的典型题目，学生把这些题目记下来，在遇到大考的时候拿出来看一下，不仅能起到温故知新的作用，还能起到复习典型题目的作用。这是对学生自身平时的易错知识点的一个总结和复习的过程，效果绝对是显而易见的。在遇到题目的时候认真分析，结合平时学习的知识点，根据题目的已知条件寻找已知条件和求解问题的内在联系，达到最后解决问题的目的，这是有技巧和规律可循的学习过程。

高中数学本身有难度，学生在学习时遇到困难是正常的，此时，就需要数学老师在教学过程中抓住高中数学抽象、复杂、逻辑性强等特点，结合学生实际，从各个角度、各个板块突破学习难点。

参考文献：

高中数学排列组合知识点范文第4篇

一、分类整理错题，提高学习效率

在学习过程中整理错题是必不可少的学习方法之一，在高中数学学习中经常考试，从最开始的半期考试和期末考试，逐渐变成月考、周考，到后来甚至还会变成日考，在考试中囊括了各种各样的题型，每次考试我们都会有错题出现。因此，我们应对每一次的考试予以重视，并把一个错题本准备好，记录下做错的题，以此使考试查漏补缺的目的顺利实现。在每一次考试中，我们不能只关注考试成绩，而应对错误题型的分析予以重视。所以，我们在整理错题的时候，要做好错题分类，在加强训练每一种类型的错题，这样才可以取得进步[1]。例如，在整理“集合”这一类错题时，我把错题分成了集合的分拆问题、元素或集合的个数问题、新运算问题等几类，再分别分析每一类型拆出错的地方，重新做一遍错的题目，若是再出错就再复习一遍，指导透彻理解了这些知识点为止。之后，再加强训练部分综合类的集合题目，这样可以帮助我们把系统的集合知识形成，进而有效提高我们的学习效率。

二、学会构建知识网络，使之系统化

在学习的过程中我们应时刻注意在头脑中把所学的知识形成一定的体系，进而在知识总体中发挥重要作用，并在第一时间进行整理。有机联系概念的形成和知识的系统化，进一步强化知识内部和相互之间各部分学习的基础，同时还要把从未知到已知做好，紧密联系新旧知识，注重总结工作，完成所学知识小系统到大结构的转化，从而和系统化的要求相符，将自己的知识网络形成。高中数学知识包括解析几何、立体几何、代数，其中代数具有很多的分支，其中有二项式定理、排列组合、复数、数列和极限、不等式、函数、集合[2]。每个章节又可以进行细分，这样一个大的网络便形成了。但是，要将这个大网络构建起来，第一步应把各个小网格构建好，也就是构建每一个章节，内容主要有重点、概念、基本解法、易错点和其他知识点连接点的联系等。

三、养成良好学习习惯，保证学习质量

良好的学习习惯有助于我们更好地学习数学，同时对我们的成长十分有利。因此，我们在学习高中数学时，应对自身良好学习习惯的培养予以重视，尽全力将学习中的困难克服掉，降低数学学习的难度。觉得数学学习难度大的主要原因其实都是因为我们的心理因素导致的，只要我们可以把良好的学习习惯养成，学习就会变得非常轻松，我们就会发现高中数学其实难度并不大。以“概念”的学习为例，我们在学习的过程中，应先把预习功课做好，记录好自己没有解决的问题，在课堂学习中注意听教师的讲解。在课堂学习中，我们要对和古典概型以及集合概型有关的典型题目予以重视，掌握到教师的解题思维模式，并把课堂笔记做好。在课后要及时整理笔记，借助结合连题和笔记的方式达到巩固复习课堂知识的目的。在复习的过程中若是有不能理解的问题，要第一时间请教同学和老师。同时，我们在课后复习时，要梳理知识结构，努力做到查漏补缺，防止遗留下不懂的问题，进而使我们对其他知识的学习产生影响。

四、养成善于交流的习惯，提高表达能力

在学习数学的时候，就那些较为典型的问题，同学们应加大合作力度，纷纷将自己的意见发表出来，取长补短，也可以主动和教师沟通交流，把自己的看法和间接说出来，在和教师交流时，教师的思维方法或许会不知不觉地影响到我们。所以，只有加强和教师以及同学的交流，才可以实现共同进步，使自己的表达能力以及处理难题的能力提高。若是墨守成规，就会把钻牛角尖的不良思维方式养成，将有限时间白白浪费。值得注意的是，善于交流并不等同于不思考，而是促进我们更好地思考，这也是一种效果极好的自学方法。

高中数学排列组合知识点范文第5篇

一、运用“问题解决”锻炼学生探究能力

在数学教学的新课改中提出了一个重要的学习内容，那就是探究能力．高中阶段的数学学习难度相对更高，对学生的要求也在增高，这时候需要学生不只是按照传统的教学方式进行死板的接受数学知识，而是要主动去发现问题、探究问题，最后解决问题．现在很多高中学生学不好数学就是因为受长期灌输性的教学的影响，只是一味地接受老师所传授的知识，而不去主动探究，主动去学习数学知识，从而丧失了对知识的探究能力．所以，这时候就需要运用“问题解决”的方法来有效锻炼学生的探究能力．例如，高中的概率学是一个抽象的知识点，学生在学习过程中往往难以理解学到的知识．比如以下这个题目：在一个系统中，给你4个可靠度为0．7的电阻，如何把它们组成一个可靠度等于0．8的系统？这就考查到了学生对多次独立重复事件恰好发生一定次数的概率学知识点，让学生可以通过这个知识点去解决这个生活中实际的问题．在这道题中，要想简单地让学生解出答案，只要按照正常的教学思路就可以了，即教导学生运用排列组合的方法，让学生把全部电阻串联、全部电阻并联、两个电阻串联之后再并联、两个电阻并联之后再串联、三个电阻串联之后再并联和三个电阻并联之后再串联都列出来，然后系统的可靠性就显而易见了，问题就很简单的解决了．尽管问题解决了，但是对学生的探究能力没有任何帮助，只是让学生单纯地熟悉原有的解题能力，无法拓展学生的知识面．所以，学到高中数学的概率时，就可以运用“问题解决”的方法．在要求学生解出这道题目的时候，教师先给学生建立一个模拟的现实情境：在一项科学研究中，需要用到一个电路可靠性达到0．8的电阻，但现在研究人员没有可靠性那么高的电阻，只有多个可靠度只有0．7的电阻，这时候该如何解决这个研究中的问题呢？这样的问题，就能有效地勾起学生的探究欲望：老师要怎么做才可以提高这个电路的可靠度的？学生把自己带进了这个情境，并且进行努力的思考，想尽办法去分析并解决这个问题．这时候，教师再提出一个补充条件：用4个可靠度为0．7的电阻．这样学生就能以之前的思考为基础，有效地解决这个问题，并且提高了自己的分析能力和问题解决能力，也培养了自己的探究能力．

二、运用“问题解决”培养学生思维能力