高中数学导数练习
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高中数学导数练习范文第1篇
1、 前言
随着现代化高中素质教育的发展及要求，高中数学的教学受到了一定程度的影响。数学的教学方法也必须发生一定的改变，才能顺应现代化素质教育的要求。在高中课本的大量知识中，导数在高中数学中占据了承上启下的至关重要的位置，所以导数的教学方法，在导数的学习中尤其重要。导数涉及的知识面非常广，高中数学的大部分知识都是和导数有关的，导数在高中数学整体中占据的地位就非常明了了。如果学不好导数，以后学习的很多的知识点就不能连贯起来，从而不能形成完整的知识体系，很容易导致整个高中数学都学不好。由此可见，对于高中数学来说，学好导数，掌握导数的学习方法，对学好高中数学十分重要。教师只有使用正确的导数的教学方法，才能够更好的帮助学生牢记导数的知识，掌握导数的学习方法，为以后有关于导数知识的学习打好基础，进而为整个高中数学的学习打下坚实的基础。
2、 剖析高中数学导数教学现状的分析
2.1学生对于一些基础的概念问题的意识比较模糊。导数是一个非常抽象的概念，在整个高中数学的学习过程中导数的定义也有不止一种表达方式，对于导数多样的表达方式，如果不能从根本上认清导数的意义，学好导数的学习方法，就很容易导致学生对于导数的定义认识模糊，不能清楚地掌握导数的定义，不知道究竟哪一种表达方式才是导数的具体的定义，这样的话，学生在后续的学习过程，以及做练习题的时候就会不知道如何是好，不知道从哪一方面下手，有一些无所适从。这就是导数的基础没有打好，如果基础打不好，那么对以后的学习就会十分的不利，所以，在高中导数的教学过程中，就要十分重视定义的教学，要帮助学生清楚的认识导数，能够打好基础，这一点在之后的学习中是十分重要的，所以，也是高中导数教学中要充分的引起重视的。
2.2高中数学导数是一个十分抽象的东西。其实不仅仅是高中数学导数，整个数学这个学科都是十分抽象的，但是，抽象的东西在大家理解起来的时候，是十分的困难的，远远没有具体的形象的东西理解起来更加的容易，而且，由于抽象的导数理解起来十分的困难，所以就会是学生感到十分的枯燥，十分的乏味，这样下去久而久之的话，就会是学生对高中数学的学习产生抵触心理，这就对高中数学的学习非常的不利，对整个高中数学的学习也会十分的不利，所以，如何才能够使学生更加积极主动地去学习高中数学导数，是高中数学导数教学首要解决的问题，只有解决好这个问题，才能够是高中导数的教学变得顺利。
2.3学生对于导数中的错题缺乏总结，总是会反复的在相似的问题中出现错误。考试是检验学生学习成果，以教学成果的一种最直接的方法。而考试中所反映出来的问题，也是十分具有参考意义的，必须要一起足够的重视，学生之所以会在相似的知识点上反复的出现问题，究其原因还是缺乏对错题的总结，不知道自己错在哪里，所以也就无从去改，下次再遇到类似的问题，就还是会出现相同的问题，所以，在高中数学导数教学中，要注重学生常犯的错误，并加以总结强化方法，避免出现同样的错误。
3、 高中数学导数教学方法探析
3.1高中数学导数教学要注重概念的教学。高中数学导数教学的过程中，对一些基本的概念，一些定义性的概念，教师一定要给出精简而明确的解释，如果解释过于模糊，这样很容易使学生混淆定义。在教学过程中，教师要把概念解释清楚，使学生充分理解导数的中心思想和概念，使学生对导数有清醒而明确的认识。教师不能只是对书本上的定义进行讲解，要对导数的概念形象化，让学生从根本上知道导数究竟是什么，对导数形成自己的认识，这样才能更好的对导数进行学习，从而能够运用导数解决在实际生活中遇到的问题和在习题的解答中的问题。例如，在学习函数问题y=f（x）上的某点的几何意义的时候，从定义知道导数的结果是该点切线的斜率的结果，然后要判断在该点是否可导，导数是否有意义，只有满足这一前提条件，才能正确的解答问题。
3.2在高中数学导数教学中，要结合实际运用相关的一些知识点，化抽象为具体。随着现代教学手段的发展，多媒体在课堂上的应用也变得越来越广泛。在高中数学导数教学过程中，运用一些现代的技术手段是倒数的行将更加的具体，这样就能够使学生理解起来更加的容易，也可以提升学生在学习数学导数时的积极性，使学生更加积极主动地去学习导数，学习数学，从而使高中数学的学习取得良好的效果。例如，教师可以利用多媒体进行动画的演示，使学生对导数的概念以及其变换有更加形象具体的认识，使学生对导数的记忆会更加深刻。
3.3学生高中数学的导数学习一定要注意对错题的总结。学生在学习导数的过程中出现的错题，要对其进行良好而系统的总结，在总结的过程中找出出错的原因，并对出错原因进行分析，了解自己为什么会犯这样的错误，对自己掌握的不扎实的一些知识要及时的进行强化，然后才能更好的解决问题，对学生认识模糊的一些只是要引导学生学会区分，尽量的避免以后再发生类似的错误。
4、 总结
在高中数学的学习过程中，导数的学习起着承上启下的作用，所以高中数学的导数教学对于学生学好数学起着至关重要的作用。导数教学的重点在于让学生能够在充分理解知识的基础上，利用学生自己所掌握的导数知识，解决在实际生活中遇到的问题。现在大多数学生死记硬背，硬套书本上的公式，对这样的情况高中数学导数教学中要引起足够的重视，不能只是停留在口头上，而是要落实到实际的教学工作中去，要是学生能够从根本上学好导数，从而为以后的高中数学的学习打下良好的基础。
参考文献：
高中数学导数练习范文第2篇
【关键词】高中数学；大学数学；课堂教学；教学思想
根据已有的调查[1] [2]，高等师范院校数学专业学生的成绩与其高考数学科成绩的相关性并不好.究其原因，高中数学与大学数学在内容的编排模式、教师的课堂教学模式、教学理念等方面存在较大的差异.本文提倡在高中课堂渗透大学数学的教学思想，力图使高中生在进入大学后能尽快地适应大学数学的学习.
一、从高中角度看高中数学与大学数学的差异
1.高中数学与大学数学在内容编排上的差异.高中数学新课改的一个重要特征是数学模块化教学，而大学数学则追求严密的逻辑性.根据[3]的调查，高中数学渗透的大学数学的内容凌乱、不系统.例如导数的教学，没有讲清楚函数的极限与连续，就直接引入导数.而大学数学则系统地、完整地讲解了导数、极限、连续概念及其关系.
2.教师课堂教学模式上的差异.高中教师在数学课堂上一般采用“知识点讲解——引导练习”的模式.大学教师则采用“知识点讲解——自主练习”的教学模式.与高中老师相比， 大学老师指导学生自主学习， 赋予学生更多的选择权利和发展空间.
3.教学理念的差异.高中教师认为学习是为了高考，所以，高中数学的课堂就是习题的课堂.大学则设计了数学建模、经济数学等与日常生活相联系的应用数学，让学生感觉到数学来源于生活，服务于生活.
为了让高中生进入大学后能尽快地适应大学数学的学习，高中教师应在高中数学课堂渗透大学数学的教学思想，做好高中数学与大学数学的衔接.
二、在高中课堂渗透大学数学的教学思想
1.教学理念的渗透.新的课程标准有一个重要的理念， 就是培养学生学会学习， 树立终身学习的思想.所以，高中课堂要教会学生怎样学习，学习的目的是什么.首先，明确教学是为了学生的发展.从学生经验出发， 数学教学要向学生的生活世界回归， 进而激发学生学习的兴趣.其次，知道课程中的数学与现实生活中的数学是什么关系， 真正理解数学既是研究空间形式和数量关系的科学， 也是研究模式和秩序的科学.学习数学的目的就是为了解决日常生活中遇到的问题，而不仅仅是为了考试.再次，教给学生自觉预习、复习，认真记笔记、独立思考，每节、每章内容结束之后及时总结，解完题后进行反思和回顾的学习习惯.
2.教学模式的渗透.大学数学教师高屋建瓴，渗透数学思想，讲解知识点，让学生自主完成练习.高中教师则告诉学生考点，讲给学生答案，让学生模仿已经讲解的例题做练习.通过对比我们发现，大学数学的课堂教学模式更有利于发挥学生的主动性.在此，结合高中的特点，我们建议课堂教学模式多学习一下成都十二中的“缄默式”[4].教学模式能否试用“问题导入——自主探究——知识点小结——自主练习”？这样，教师讲的少了，学生自主学习的多了，也更与大学数学的课堂教学模式相近了.
3.利用多媒体进行n维空间的渗透.平面几何、立体几何都需要先培养学生的空间感.利用多媒体教学，展现二维空间、三维空间，渗透n维空间，拓展了学生的空间想象力，对大学数学黎曼几何、n阶矩阵等的学习也大有帮助.
4.知识点的严密性的渗透.新课改后，教材附有背景知识的引入和清晰的定理推导，有的模块还有数学史的介绍.但是，高中教师上课时，往往把这些能使知识更完整、更系统的东西都删掉了，只讲考点.这就违背了新课改的初衷，也造成了高中数学知识点的不严密.根据上述及[3]的统计，正确的做法应该是：在高中课堂适当地补充知识点的相关知识，以促进学生对知识点的完整的认识，也有利于学生对相关知识及其推理的严密性的认识.
5.数学文化的渗透.数学是人类文化的重要组成部分， 它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当重要角色， 发挥着重大的作用.从某种意义上讲， 数学文化的修养比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量， 有助于人的思维能力与创新能力的发展[5].
综上所述，高中教师在课堂上应注意随时渗透大学数学的教学思想，做好高中数学与大学数学教学思想的衔接.要学习先进的课程理念、教育理论、教学方法； 要学习现代数学的有关内容， 扩大知识面， 不断更新知识结构； 要不断提高运用现代教育技术进行教学的能力， 以满足日益变化的教学要求.
【参考文献】
[1]张颜春，何中全.对高师数学专业学生数学成绩的调查及思考[J].内江师范学院学报，2005（2）.
[2]柴俊.高考数学分数高，大学数学学习成绩一定好吗？[J].数学教学，2003（8）.
[3]赵春元.大学数学与高中数学新课标衔接的调查分析[J].沈阳工程学院学报（ 社会科学版），2011（10）.
高中数学导数练习范文第3篇
关键词： 高中数学 导数 解题 应用
一、导数的内涵
导数是在微积分领域较重要的基本概念，是函数概念的局部，具有函数的基本性质.当函数y=f（x）中自变量X在某一个点X■上时就会出现一个增量X，这时函数输出的增量y与自变增量ΔX的比值在向0无限靠近时如果存在极限a，a就是X■这一点的导数.许多问题通过运用导数求解，会更加方便、准确[1].
二、导数在数学解题中的应用
（一）利用导数判断函数的单调性
所谓函数的单调性问题，其实就是在某一特定区间内，随着自变量的增减，因变量也会随之产生变化.例如在减函数区域内，就只有自变量不断增大而因变量随之变小这一单一的情况，如果随着自变量变大因变量同时变大，则是出在增函数区域内.在没有进行导数的相关教学之前，一般是通过定义判断函数的单调性的，在简单的单调函数的判断中，这种做法尚且可取，但是如果遇到比较复杂的函数，再通过运用定义判断，过程就会极其繁琐费时，而且容易出错.学习引入导数概念后，就可以根据导数的概念轻松地判断了.如果要判断函数f（x）在[m，n]这一区间内的单调性，就可以利用导数，在区间内求导，如果导数值大于零，则证明函数f（x）在[m，n]区间内为单调递增函数，如果导数值小于零，则相反.如果是要求某段函数上的单调函数区间，就要对求证的区间范围做明确的说明[2].
（二）利用导数求证不等式
通过对近年来高考试题的分析，发现经常将导数与不等式结合起来考察.利用导数解决不等式问题，解题方式往往会更简便明了，而且通过使用导数求证不等式还可以使学生更深入地了解不同类型的题目之间的内在联系，使学科的学习更系统化、网络化.利用导数解决不等式问题通常是将两个不等式转换为函数问题，就是判断两个函数大小的问题，通过构建新的辅助函数，判断函数在某一区间的单调性情况，这样就可以通过判断函数的大小判断不等式是否成立.
（三）利用导数求函数最值
在高考考察范围内，求函数的最大值问题一直是作为难点考察的.关于函数最值的求解方式也很多.在部分题目求解时，采用导数的方法，会产生新的解题思考方式与解题技巧.最经典的是在二次函数中求解最值，二期函数求最值，本来就是在某一特定的区间内求出最大值或者是最小值，提供了一定的参数.如果使用传统的其他解题方式，一般是要将数形结合起来，解答过程中要不断参考数据与图形，二者要同时兼顾，如果在哪一点疏漏了，就会出现错误，得不偿失.而采用导数的方法，就可以对区间内函数的单调性作出迅速准确的判断，只要将求解的最值与区间相对应就可以了.如果遇到复合函数求最值问题，只要能确定定义域，就能很快求出最值[3].
（四）利用导数解决切线问题
随着素质教育的观念深入人心及教育改革对数学提出的要求，近年来，对于特殊曲线的切线问题的探究也越来越多.例如对指数函数的曲线切线、三角曲线的切线等此类问题的研究，这些切线问题用传统的方法求值，不仅绘图过程繁琐，还容易出错.导数从本质上来讲，是函数的一部分，也就是任意曲线上某一点的斜率.就是这一实质，使得将导数运用到切线问题中时，解题思路和方法就会变得十分清晰简单，能够更高效准确地求出正确答案.切线问题在高考中的比重变得越来越大，值得引起各位教师和学生的注意.
（五）利用导数解决数列问题
数列同样是高考考察的重要部分，也是中学阶段需要学生掌握的一个重要的教学内容，关于数列有很多的解决方案，其实也可以把数列问题运用到导数进行解答，把数列整体看做是自变量为整数的特殊函数，这样将数列问题转化为函数问题，然后就可以运用导数求解了[4].
结语
通过上文的分析，不难看出导数在高考命题中出现的几率越来越高，渐渐变成了命题的热门，而且在平时的数学学习、练习中，导数可以应用到多种类型的题目中，是很重要的分析、解决题目的有效工具.熟练地运用导数解题，不仅可以更迅速、准确地解题，还能开拓学生在解题时的思维方式，培养创新的思维习惯.因此，在平时的学习、练习中加强对导数内容的学习与巩固很有必要.
参考文献：
[1]余修伟，高海霞.导数在高中数学解题中的运用分析[J].新课程研究（基础教育），2009（11）.
[2]彭源广.导数在高中数学解题中的应用管窥[J].数理化解题研究（高中版），2014（09）.
高中数学导数练习范文第4篇
关键词： 高中数学教学；分层教学； 教学实践
20世纪80年代以来，中国引进了分层教学的概念，对高中数学教学进行分层授课，分层管理，在很大程度上提高了教学质量，改善了学生的学习效果.分层教学主要是根据学生的学习状况和自身能力将学生分层，对各层学生进行适合他们的授课和教育方式，提高学生的学习效率. 分层教学确保学生能够在教学中选择合适自己的学习方式，减少学生在高中数学教学中听不懂、不愿学的情况. 本文就分层教学在高中数学教学中的教学实践进行分析，现研究结果如下.
[?] 实施分层教学的必要性
高中数学教学的核心是培养学生的素质能力，确保学生能够独立思考问题，增强动手能力、想象能力、逻辑能力等. 高中数学教材深入浅出，在教学中呈现出内容少、难度大的特色. 这种情况导致学生中出现严重的两极分化，一部分学生认为高中数学教学是“天书”，对数学教学深恶痛绝；另一部分学生认为数学教学没有什么感觉，只是局限于麻木学习. 这样根本无法实现我国对素质教育的要求.
传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性；传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况. 这种单一的评价方式不能全面、综合地反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利. 教学要求与学生可能性之间的矛盾是推动教学过程展开的动力，学生的智力因素、非智力因素、原有知识与能力水平存在差异，不同层次学生乐意接受或只能接受不同层次的教学过程. 因此，在教学过程实施分层教学必不可少.
[?] 分层教学的概念
分层教学将学生的差异作为可供开发利用的教育资源，以推动各层次学生的合作学习，促进建立师生之间、生生之间积极互动的主体关系. 分层教学又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩进行分层，选取合适该层学生的教学方式进行教学的一种新型教学模式. 分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组，各自水平相近的群体区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高. 分层教学主要分为以下几种模式：
第一，分层教学、分类指导模式. 在这种模式中，教师根据学生的分级情况确定不同层次的教学目标，对学生进行教学辅导，确保提高学生的教学效果. 了解差异，分类建组，实施因材施教，对不同阶段分层的学生进行考查，进行发展性的评价，确保提高教学效果.
第二，分层走班模式. 在这种模式中，教师主要按照学生的知识和能力水平将学生按各自的程度分到不同的班去上课，根据不同层次的学生重新组织教学内容. 这种分层模式既确定其与基础相适应，又可以达到教学目标，在很大程度上降低了学生的学习难度.
第三，能力目标分层监测模式. 在这种模式中，教师可以根据学生的知识和能力进行自主选择，确保学生分层的自主性，提高学生学习的积极性，实现教学目标符合学生实际，提高教学效果. 配合分层目标练习册，在承认人的发展有差异的前提下，对学生进行多层次评价，对每个学生的劳动成果给予应有的肯定. 将自身的条件与阶段目标科学地联系在一起，侧重于能力创造和检测，给学生以更多的自主选择权.
[?] 实现分层教学的策略
1. 分层合理化策略
进行分层的过程中，高中教师要根据学生的思想对学生进行能力分层和素质分层，实现教学分层的合理化. 在进行分层教学的过程中，教学指导思想转变已经促使应试教学转变为素质教学. 教师根据学生的成绩对学生急性分层，对学生进行思想教学深刻教育，提高学生对高中数学教学认识，减少学生对高中数学教学分层的心理负担. 按照新课程标准中高中数学教学目标进行分层，根据学生的数学基础和学习能力、学习态度等对学生进行分层. 了解学生在高中数学教学过程中的心理特点，采取不同的教学方式，提高学生的学习等级.
例如，教师在进行数学教学分组时，将学生分为高层、中层、基本三组，保持比例分别占15%、70%、15%. 高层学生成绩优异，学生可以自主进行高中数学学习，自觉完成教学目标；中层学生成绩优良，学生有一定的自主学习能力，但是存在一定的学习难度，可以完成基本的教学目标；基本学生学习能力较差，学生的成绩一般，对数学学习较为厌恶，不存在自主教学性. 采取动态模式，与学生进行交流后，实现对学生的整体分层.
2. 分层教学主体策略
实现分层教学主体策略主要要实现对教学目标的分层化、课前预习层次化、教学层次化，从制定教学目标、实现预习、进行教学三方面完成主体分层教学相关策略.
（1）将教学目标层次化
将教学目标层次化是指分清学生的层次，进行面向全体、兼顾两头的教学模式. 根据新课标高中数学的教学大纲和考试说明，建立分层教学的阶段性目标，将层次目标贯彻落实到教学过程的主体之中. 例如在进行新课标高中数学《立体几何》一单元教学过程中，教师可以将立体几何教学目标分为：①认识立体几何；②了解基础定义；③知识框架结构建设；④习题应用；⑤深化认识和应用，实现对学生立体几何教学目标的逐渐深入，完成初步分层教学工作.
（2）课前预习层次化
课前预习层次化主要要求教师根据制定好的分层教学目标，进行各层次教学预习工作. 在这一阶段，教师要注重实现对学生预习的指导，提高学生的预习效率. 指导学生掌握正确的预习方法，实现分层预习，提高效果. 例如，在进行新课标《导数函数》教学的过程中，教师可以指导高层学生进行深刻的书本、课外辅导书的预习，对导数函数进行深入了解，进行简单的习题联系；指导中层学生进行课本知识预习，了解函数知识；指导基本学生了解导数基础知识，对学生预习中不懂的问题进行恰当的讲解，提高学生对预习的兴趣.
（3）课堂教学层次化
课堂教学层次化是完成分层教学的关键，高中数学教师在进行课堂分层教学的过程中，要对学生学习状况进行实时监督，保证不同层次的学生可以学有所成. 安排教学的过程中，教师要将中层学生放在教学的主体，兼顾高层学生和基本学生，把握整体的学习效率，确保大多数学生都可以掌握学习进度，进行新课改高中数学教学学习. 除此之外，教师在进行层次化教学的过程中还要对新旧知识进行分层次衔接，确保高层学生、中层学生彻底了解，基本学生层次分明，完成分层教学.
例如，教师在进行《指数函数》教学的过程中，将指数函数的定义、图象、特征、应用、计算进行全方面教学，确保学生能够掌握指数函数的基本和延伸知识.对基础学生进行“指数函数的定义是什么？”“指数函数图象特征是什么？”等基础问题的提问，对中层学生进行“指数函数运算法则都有哪些？”等基础和延伸问题的提问，对高层学生进行延伸类问题的提问.
3. 作业复习分层策略
针对学生的分层情况进行不同程度的作业布置，对高层学生可以加量，增加难度，进行时效训练；对中层学生作业复习和巩固，进行适当训练；对基本学生基础知识巩固练习，对该部分学生的作业进行逐一指导.
例如，在进行新课标高中数学《三角函数》的作业布置指导的过程中，教师可以对高层学生进行课外知识延伸，指导学生练习教辅书上的习题，进行三角函数的实际应用练习；对中层学生进行三角函数应用的简单练习，加大对三角函数计算和定义、图象知识的了解和掌握，进行该类的巩固练习；对基本学生进行三角函数的概念和定义练习，巩固课堂学习知识，提高学生的学习效果.
例如y=f（x），将其图象先左移1个单位，再沿y轴下移一个单位，得到的曲线方程是什么？教师可以将这种题型给学习能力较为落后的学生细致讲解，对于能力较强的学生，可以逆向思维，把最后得到的y=f（x+1）-1作为已知条件来问是如何平移的.
高中数学导数练习范文第5篇
[关键词] 导数 高中数学 合理应用
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0000
导数是高考出题的热点，这让教师和学生对导数学习的意识也逐渐加强.导数在数学教学中的引入，加深了学生对函数的理解，激发了学生的创新思维，同时引导学生将导数解题的方式运用到实际生活中去，并且对激发学生学习数学的积极性有一定的作用.所以导数是数学教学中有利的辅助工具.注重引导学生用导数进行解题，并且能熟练掌握已成为数学教学的教学目标之一.
一、导数在代数中的应用
导数不是很复杂难学的知识，只要将公式、法则、性质牢记于心，多做练习，自然就能熟练应用.运用导数求极值一般有固定的解题步骤：首先求出f′（x）的根值，根据所得数值，确定根两侧的函数单调性，再根据单调性呈现出来的递增或递减状态，得到相应的最大值或最小值.如果两侧单调性相同，则说明此根处没有相应的极值.
例如，用导数求函数f（x）=-x3+3x2+9x在单调区间[1，5]上的最大值.
解： 函数f（x）的导数为f′（x）=-3x2+6x+9，所以在区间（-1，3）上是单调递增的，即f′（x）>0.在区间（-∞，-1），（3，+∞）上是单调递减的；对于区间[1，5]在[1，3]的范围内f′（x）>0，即是递增，在[3，5]范围内f′（x）
这类题目在高中是常见的基础题型，在某一区间内求取极值的问题，根据导数的定义，在区间内如果两侧符号不同，那就说明这个区间存在极值，以此为根据，有清晰的解题思路，就能快速地解出答案.
二、导数在几何中的应用
导数在几何题目的解答上都能使解题变得更高效简单.学生在导数知识章节的学习中，对于导数的公式和两个函数之间的四种求导法则，可以不用加以过多的证明，但一定要将公式和法则熟记于心，在遇到难题时，能够正确使用相应的步骤和法则.学生在导数知识的学习过程中，也要注意适时的进行总结，对知识有一个连贯性.注重知识的全面运用，可以提升学生自身的综合学习能力.
导数在几何解题的应用也可以有效地提高解题效率.比如常见的给出某M点坐标和曲线c方程，求出最终的切线方程.解题基本上也是有固定的步骤：首先确定M点是否在相应的曲线c上，另外要求得相应的导数f′（x）；根据题目的实际情况会得出不一样的数值，然后结合导数知识根据具体的情况运用相应的方程公式.如果点在曲线上，那么需要用的方程为y-y0=f′（x0）（x-x0）；如果点不在曲线上，那么需要用到的方程为y1=f（x1），y0-y1=f′（x1）（x0-x1），以此为根据，得出具体的x1的值，这样就能求得切线方程.
在几何题目的解答中，合理的应用导数可以使计算方法变得更加简单，通过这种方式可以提高数学题目解答的效率.在高中数学中我们经常会遇到坐标系中切线方程求解.一般的题目都是给出曲线外的一个坐标点，让学生来求解过这个点的曲线的切线方程，这些题目的解答都是通过导数来实现的.
例如：已知一条直线p：x+4y-4=0，以及曲线y=x4，直线p与曲线的一条切线n相互垂直，求切线n的方程.这是一道典型的采用导数来进行解答的曲线切线题目.在解题的过程中，我们要对题目所给的信息进行分析，根据直线x+4y-4=0与切线n相互垂直这一信息，来计算出n这条直线的斜率，然后再求出曲线的导函数.当导函数取具体值的时候，我们就可以将其对应的点坐标求出，这样就可以根据斜率和点的坐标来得出直线的方程.具体解题步骤为：y=x4，求导结果为y′=4x3，直线x+4y-4=0的斜率为-1/4，那么与这条直线垂直的直线n的斜率就是4.我们令y=4x3=4，就可以得出x=1，由此可知，这条直线与曲线的交点，也就是切点的位置就是（1，1），那么对应的切线方程就为y-1=4（x-1），即为y=4x-3.
学生要想在数学解题中很好地应用导数，必须是建立再对导数的概念、性质以及法则等有深刻理解的基础上的.通过导数典型性的应用，可以使一些题目变得一题多解，帮助学生对各个知识点有更加深层的掌握，并在此基础上选择较为简单的方法，更好的解决问题.
总之，导数在高数解题中的运用，有效地帮助学生更快速地解答难题；在有些包含导数、方程组、数列等方面的综合题目，通过使用导数进行解题，可以考察学生的综合思考能力，提高高中数学教学有效性.
[ 参 考 文 献 ]
[1]吴龙福.例析导数在高中数学题目解答中的典型性应用[J].数学大世界：教师适用，2012，（11）：62-62.
