初高中数学公式定理

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初高中数学公式定理范文第1篇

关键词：新课标 高中数学 学习能力

数学是一门与我们的生活息息相关的学科，是一门研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学是自然科学，有它自身的规律。因此学习数学有它的一套方法在高中数学学习过程中，许多学生遭遇到困难，那么我们怎样才能学好数学呢？下面我根据新课程标准谈谈学习方法：

一、要注重“双基”的学习

课程标要求“获得必要数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会蕴涵的数学思想和方法，以及它在后续学习中的作用。”根据这一需要我们在学习中要注重“双基”的学习，且“双基”是学习其它内容的基础，我们一定要很好的掌握它。

二、勤思考、善总结

课程标准要求“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”，要达到这个目的，我们必须勤思考、善总结，特别是数学的学习不同于其他科目，定义、定理、公式也需要记忆，但不能死记硬背，应在理解的基础上去记忆，要理解它们的本质。搞清定理、公式成立的条件、用途等。对于一个题目，不能满足于会做，还应思考为什么这样做，有没有更好的方法，与已做过的题目进行区别与联系，达到举一反三，触类旁通的程度。勤于思考才能做到知识的灵活运用，不断提高自己的创新能力。归纳、总结是完善知识结构，提高各种能力的最佳方式。学完一单元或一章后，可归纳、总结本单元的知识结构，与前后知识的联系，有那些规律和方法，通过总结，逐步把书本的知识变为自己的知识。只有这样才能既学到知识又培养能力。

三、观察和动手练习相结合

“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。”因此，在学习中要会观察。观察是获取知识的先导，解决问题的关键，不仅要勤于观察，而且善于观察，这样才能较快地掌握知识，突破难点。不论是数学概念的抽象概括，数学公式定理的发现推导，还是数学问题的解答与论证，都要多观察，在此基础上再进行类比、归纳、分析，来培养空间想象力及抽象概括能力。要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习以提高推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。

四、多感观参与提高能力

“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。”所以要全身心地投入学习之中，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。将听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

五、自我培养学习数学的兴趣

德国教育家第斯多惠曾指出：“教学的艺术不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”人的思维过程始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，恰当的教学情境，能使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，能唤起学生学习的兴趣和强烈的求知欲望，促使他们保持持久的学习热情，从而获得最佳的学习效果。现代教育心理学的研究表明：学生对某一学科的兴趣直接影响着学生对该学科的学习。可以说，一个学习谋一门成功的关键在于是否有对该学科的兴趣，并使之能长久地保持下去，我们学生不仅仅依靠教师培养学习数学的兴趣，更重要的是自我培养学习数学的兴趣。

六、注重理论联系实际实际进行建模

应用型问题的一般解题步骤是：分析实际问题构建数学模型建立数学关系式解数学关系式回归实际问题，其关键是如何构建数学模型。因为实际问题各式各样，千差万别，所以数学应用型问题也就千姿百态，各不相同；而且应用型问题的文字一般较多，数学关系比较分散、难找。但从数学的角度进行概括、抽象、分析，那么应用型问题就变成数学形式或数学模学习数学的目的是应用数学，平时在教学中有意识的安排一些方案的设计，既锻炼了学生的思维品质，又让学生体验到了学习数学的乐趣，更为学生进一步深入学习数学打下了良好的基础。如果学生真能够做到会灵活的构建数学模型，那么我想我们的应用能力就不言而喻了。

总的来说，学数学不能只是模仿与记忆，也不能只是动手做一做，与别人议一议，它更需要思考与表达、猜测与推理。在教学过程中，教师要找准角色定位，积极地对学生进行合理的引导和训练，学生要充分发挥主观能动性，注重“双基”的学习，勤思考、善总结，注重观察和动手练习相结合，多感观参与提高能力，自我培养学习数学的兴趣，并注重理论联系实际实际进行建模。

参考文献：

[1]刘永芳.浅谈高中数学学习方法[J].中国教育技术装备，2011（04）.

[2]陈苑.高中数学学习方法探究[J].才智，2010（28）.

[3]胡寻金.让学生积极主动地学习数学[J].中国校外教育，2010（17）.

[4]刘高锋.新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略[J].新课程（教研），2011（04）.

[5]王昌启.初高中学生能力的衔接我是这样培养的[J].才智，2010（36）.

[6]贾文霞.浅谈高中数学反思能力的培养[J].科学大众（科学教育），2010（02）.

[7]李秀英.高中数学建模教学中的认识[J].学苑教育，2011（08）.

[8]童晓花.让数学课堂在智慧预设中有效生成[J].现代阅读（教育版），2011（19）.

初高中数学公式定理范文第2篇

【关键词】数学也是要记忆的；口诀记忆法；规律记忆法；步骤记忆；形象记忆法

数学的难度大，这可以说是所有初高中学生心中对数学的印象.尤其是在高中，发自大多数高中学生的内心之声就是数学难学.分析其原因，主要是高中数学教材难度大，理论上的分析、推导、拓展延伸研究问题多，应用数学知识解决问题的能力要求高，教学进度快，课堂容量大，习题类型繁多，且变化复杂，加上学生理解和分析数学问题的思维能力跟不上，因此造成学生花费在数学上大量时间和精力，收益却不能成正比.针对上述问题，如何指导学生学好数学知识，帮助他们学会探索科学知识的方法，是数学教师在教学工作中探究的主要问题.其中最基本的也是最基础的问题之一就是如何记忆数学.

很多人错以为数学主要就是计算，实际并不是这样，计算只能说是小学数学的主体，到了初中以后，数学就转入到分析为主，分析题目的意思，分析数学题的解题方法，等等.也就是说要以应用为主，但是应用要在记忆的基础上才能够实现.简单点来说，初高中的数学就是要把所有的公式都记忆下来，然后分析好题目的意思，分析清楚它们属于哪一个类型，可以用什么公式或方法来做，然后就是把题目给出的数据代入到公式里面进行计算.所以应用就是在记忆的基础上进行计算.公式记错了，那么整个题就会跟着错了.所以与那些文科类学科一样，数学也是要记忆的.

记忆的方法是多种多样的.当我们掌握了一些记忆的技巧，学习数学时，采用恰当的记忆方法，就可以收到更好的记忆效果.首先，反复记忆这是必不可少了.由记忆的规律可知，无论对于什么事情，想把它完全记下来，就要通过不断的反复记忆才能做到.这并不能算作记忆的技巧.下面我将以一些例子说明一下某些记忆技巧.

一、口诀记忆法

又如，在一元二次不等式中，解集的口诀就是“大取两边，小夹中间”.有了这些口诀后，就有助于对某些题型解法的记忆了.

二、规律记忆法

规律记忆与步骤记忆可以说是同一类，有时候，数学上的计算，可以通过记住它的步骤来达到计算目的.如统计里的方差和标准差，公式是很复杂的，但只要记住它的计算步骤，就会变得很简单了.用十二个字来表示方差：“求平均，减平均，平方，再求平均.”按照这十二个字的顺序，就能很容易把方差求出来，而标准差就是方差的算术平方根.

三、形象记忆法

形象记忆，也可以说是象形记忆，就是通过一些形态相似的图或物来进行记忆.形象记忆多用于文字的记忆，像中文里的象形文字就是从形象而来的.由数学材料的抽象性带来记忆中的困难.为了减少这种困难，可以将记忆的对象形象化，即把数学对象的意义和形象结合起来记忆.而数学上的象形主要就是用一些大家都熟悉、从小就会的一些公式，来帮助记忆高年级才学到的一些公式或定理.例如扇形的面积公式S=12 rl，在这个公式中，扇形的面积公式等于半径与弧长乘积的一半.这个公式与三角形的面积公式是很像的.三角形的面积等于底与高的乘积的一半.而且扇形的样子也有点像三角形，把扇形中的弧看作是底边，那么高就是顶点（圆心）到对边（弧）的距离，扇形中这个距离就等于半径，所以就有扇形面积公式S=12 rl.因为三角形的面积在小学已经学过，并且是应用得非常熟悉了.到了初三再去学习扇形的面积时，只要提到这么一个记忆的技巧，学生们就很容易地接受，并把它记牢固.又如，数列里的等差数列的求和公式，这公式与梯形的面积公式也是很相像的.可以把它们结合在一起记忆.同样，梯形的面积公式也是小学时已经学习了，经过几年的记忆，学生们都能好好地记住.老师在讲等差数列的求和时，只要提到这求和公式和梯形的面积一样，把第一项看成是“上底”，最后一项看成是“下底”，把项数n看成是“高”，等差数列的求和公式与梯形的面积公式就变得一样了，都是“上底”与“下底”的和乘以“高”，再除以2.利用形象记忆法，能帮助学生把一些公式好好地记住，更有利于学生对公式的记忆.因为记忆是应用的基础，只有记忆正确，才能保证应用的时候不会出错.如果记忆错了，那么后面在应用时的计算等等就会变成白做功了.

记忆的方法实际上是多种多样的，用得比较多的就是上面所提到的几种.在数学上面，要学好数学，那就应该好好地利用各种资源，利用包括记忆法在内的各种技巧.做到了这些，那么，在学习数学上你就会有事半功倍的感觉.如果只是靠死记硬背的话，那样要达到同样效果，就要付出更多的努力和时间了.学习知识，下苦功是必须的.要记住一个事物，重复的不断去记忆也是必需的.所以千万不能够钻牛角尖，只顾着去找技巧的方法，而把用功弃掉.无论什么方法，都是建立在用功去学、用心去学的基础上的.只有用心去学，用功去做，才会有好的效果.但是，要是能利用好技巧，那就不用付出那么多的精力，却达到同样的效果，用同样的时间，同样的精力，就能更多更好地学习其他的内容了.所以，有技巧地去记忆和学习，就能帮助我们学得更多，走得更远.

【参考文献】

[1]吴善和.联想记忆法在数学教学中的运用.龙岩学院学报，2008，26（3）.