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素质教育要求学生自己积极主动地学习,教师要设计一些数学问题,让学生思考,教师可适当作一点提示,指明正确的学习方向,教给他们正确的学习方法,让学生积极思考,感到兴奋,使整个课堂中始终充满生机和活力。教师要留给学生足够的时间和空间,让学生去探索新问题,研究新思路,创造新方法,使他们养成良好的学习习惯,学会预习和复习,提高自学能力。
数学课课前预习特别重要,学生通过课前预习,发现一些问题,带着这些问题听课,老师可针对学生的问题进行点拨、讲解,使学生有所感悟,并且解决这些问题,听课效果比没有预习要好很多。预习也就是课前自学,学生如果能认真预习,听课就比较认真,学习效果就比较好;学生有了这样的体验,就会主动地预习下一部分内容,从而养成良好的学习习惯。
教师要指导学生进行课前预习,才能实现这一目标。预习,就是学生在上课之前先阅读数学课本,初步了解要学的新内容,为课堂学习作好准备,是一种自学的活动。预习的目的,一是了解新课的内容,形成一个基本的认识,找出自己不懂的地方;二是根据自己以前掌握的知识,依靠自己的能力独立思考,尝试解决一些简单问题,一些较难的问题留待上课解决,检验自己是否掌握所学知识,在这个过程中逐渐学会自学。
2具体措施
2.1宣传预习的重要性和好处,感受预习的魅力。
加强预习指导,明确预习目标和任务,发预习提纲的讲义,提供预习方法。统一时间讨论提问,上预习指导课。
2.2增强学生预习意识,促使学生预习。
减少作业,提供专门的预习时间,或是课堂时间的一部分。每天检查,强制作为作业的一部分。课上(前5分钟)提问、抽查或随堂测试。将测试结果算入平时成绩,或者加分。
2.3提高学生预习的积极性。
组织预习兴趣小组,相互提问,小组竞赛,制造氛围。预习提问要有趣味性,不要老是罗列知识点。开展预习成果竞赛。课上进行小组抢答竞赛,激发预习兴趣。这样才能提高学生预习的积极性。
3预习中需要注意的问题
在教学实践中,教师要发挥学生的主动性,教师只起引导作用,提供适当的练习。在课前预习这个环节,教师主要应从以下几个方面入手:
3.1首先教给学生预习的方法,让他们有针对性地学习。
3.1.1学生在预习时,首先要复习以前学过的数学知识。
可以阅读上节的课堂笔记帮助回忆,或者浏览学习小结增加印象。教师可利用这个时机进行复习,使学生的知识掌握得更加牢固。
3.1.2让学生体验成功,感受学习的快乐。
学生通过自己的独立思考,成功地解答一些问题,老师要表扬他们,同学们会投来关注的目光,他会因此感到高兴。他会更加认真地学习,以获得老师更多的夸奖。
3.1.3打开学生闭塞的思路、体验开窍的惊喜。
学生在预习过程在能解决一些简单问题,还有一些比较复杂的问题靠自己努力仍无法解决,这时需要老师的指导。老师不能直接给出答案,只是指明解题方向,让学生自己去计算、分析推导,得出正确的结论。学生努力寻找答案,最后发现答案如此简单,这样就会使学生产生一种意想不到的惊喜。在忽然明白道理之后还需要总结,使学生最大限度地发掘自己的潜在的能力,提高对数学的兴趣,为进一步学习打下基础。
3.2把握好度,帮助学生正确地预习。
课前虽然有必要预习,但不能花太多的时间,预习得过细过深,影响其他环节的学习。数学课预习过细、花太多时间,如果在预习中解决了大部分问题,学生在课堂上就会感到无所事事;预习过深,使学生感到很困难,总是解决不了那些很难的问题,自然会影响学生的积极性,以后就不想预习了。
1、认识高中数学的特点
高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言,研究对象多是常量,侧重于定量计算和形象思维,而高中数学语言表达抽象,逻辑严密,思维严谨,知识连贯性和系统性强。
2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。
在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心。此时老师的鼓励和引导也是很关键的。
3、“以自己为主体,老师为主导”的学习模式。
数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能依着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法。
4、要养成良好的个性品质。
要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。
5、要养成良好的预习习惯,提高自学能力。
课前预习而“生疑”,“带着问题”听课 ,通过老师的点拨、讲解而解决问题,从而提高课堂听课效果。
6、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力。
审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,通过认真审题寻找突破点,从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力。
高中老师常把计算留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。
8、要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力。
解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,
9、要养成善于交流的习惯,提高表达能力。
就我们百色市的初中教育情况而言,我认为主要有学习方法、学习内容上的两大问题。在学习方法上,初中主要是填鸭式,背诵式。因为初中学习内容相对较少,时间相对较宽裕,一个知识点可以反反复复的讲、慢慢磨直到大部分学生都能懂,甚至重要题型直接背要。而在高中知识点多且抽象,不可能每个可能考的题型都反复讲、慢慢磨。更多的是需要学生在课后自己去理解这个题型并能达到举一反三的能力,再碰到类似的题能拿下。而这样的要求就需要学生在课后能自主的学习、思考,但学生在初中并没有这样的学习习惯,加上高中的知识抽象了许多、内容更是初中的N倍。所以学生一到高中,普遍都觉得数学难学了许多。就是因为方法不对造成的,学生还想像初中一样等老师把每个知识点在课堂上反复的讲直到他完全理解,可在高中这是不现实的。另外在学习内容上,初中删除了许多高中需要用的知识点,如十字相乘法、分组分解法、含有字母的方程、根式的分母有理化、最简根式、根式化简、简单的无理方程、简单的高次方程、简单的二元二次方程组、韦达定理、换元法、一元二次不等式的解法等。这些知识点都是在高中需要的基础知识,如果我们高中老师不了解情况,一上高中直接讲第一张集合。那么在后面讲解中用到以上知识点时问题就要出现了,学生根本不知道老师在讲什么。
2建议与方法
2.1建议高一数学教师在开学初,要通过摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯;开始时,适当放慢进度,降低难度。新课的引入,尽量从初中的角度切入,注意新旧对比,前后联系。例题、作业和测试题一开始不宜太难或太易,以免学生盲目乐观或丧失信心。同时要立足于高中大纲和教材,特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点,其次是在一开始高中的学习时就一直要注重培养学生的自主学习习惯,课后自主思考的习惯。只有这样学生才能适应高中的数学的学习。
2.2因为初中的要求在逐渐降低,故很多与高中相关的内容(如上举例)都已删除,一定要舍得花一些时间来进行补充。在这个过程中也刚好让学生熟悉你的上课方式,到上新课时相信效果会更好。所谓磨刀不误砍柴工,这个时间是必须得用的。
高中数学与初中数学相比较还是有很大的区别:首先,表现在数学语言的抽象程度.不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”.初、高中的数学语言的确有着显著的区别.其次,高中数学思维方法向理性层次跃迁.初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求.再次,知识内容的整体数量剧增.高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了.
高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩.
一、培养良好的学习习惯
什么是良好的学习习惯?它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面.
1.制定计划
从而使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨练学习意志.
2.课前自学
这是上好新课,取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权.自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上.
3.专心上课
“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼.
4.及时复习
这是高效率学习的重要一环.通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”.
5.独立作业
这是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程.这一过程也是对学生意志毅力的考验,通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”.
6.解决疑难
这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍.对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”.
7.系统小结
这是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”.
8、课外学习
课外学习是课内学习的补充和继续,包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等.它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展学生的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情.
二、循序渐进,防止急躁
由于学生年龄较小,阅历有限,不少学生容易急躁.有的学生贪多求快,囫囵吞枣.有的想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振.学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可以完成的.为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的学生能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度.
初中数学知识结构涵盖了辩证思想的理念,反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系.数学实体内部各单元之间相互渗透,升华为具有普遍意义的一般规律,便形成相对的数学思想方法,数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用,而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响,形成数学学习效果的广泛迁移,甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移,实现思维能力和思想素质的飞跃.
可见,良好的数学知识结构是由知识点的数量和数学思想方法结合、数学思想方法能够优化这种组织方式,使各部分数学知识融合成有机的整体,发挥其重要的指导作用.因此,新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求,目的引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂,其重要意义显而易见.
一、常见的数学思想和方法
常见的数学思想有:化归思想、分类思想、基本量思想、无关思想、调整思想、递推思想等;常见的数学方法:有配方法、换元法、消去法、代定系数法、判别式法、数学归纳法、数形结合法、构造法、对称法等
二、对初中数学思想方法教学的几点思考
首先,要通过对教材完整的分析和研究,理清和把握教材的体系和脉络,统揽教材全局.然后,建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系,归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律.
其次,以数学知识为载体,将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教学内容之中,教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑,要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点.数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计通过目标设计,在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的一体化.
再次,要重视课堂教学实践,在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法.数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程.在此过程中,要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料,创设认知主体与客体之间的环境和条件,通过对知识发生过程的展示,使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中,从而主动构建科学的认知结构,将数学思想方法与数学知识融汇成一体,最终形成独立探索分析、解决问题的能力.
最后,通过范例和解题教学,综合运用数学思想方法.一方面要通过解题和反思活动,从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法,并提炼和抽象成数学思想;另一方面在解题过程中,充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能,
三、数学方法的教学
知识是形成能力的基础,知识不等于能力,知识多能力未必强,能力是成功运用知识的表现,能力的大小取决于知识的多少,掌握方法的程度以及个性品质.因而,要提高学生的数学能力,除了知识的传授之外,要加强数学方法的教学.
那么,怎样进行数学方法的教学呢?
首先,要从思想上提高对数学方法教学的认识,使学生掌握数学方法和掌握数学知识都纳入教学目的.这样,在教学过程中就不会忽视数学方法的教学.例如,解方程 5x+8=2x-1 解得x=-3,不应当仅仅满足于求出解x=-3,还要告诉学生,方程求解的过程就是一连串等价的过程,直到变形为最简形式
其次,在教学过程中,每当遇到这类情形时,教师就应尽力提炼出解发的思想实质,不矢时机的告诉学生,使其思想开阔,胸怀大局.
再次,要注意各种数学方法的综合运用.一个复杂数学问题,在解决过程中,需要使用不同的教学方法,各种方法的配合使用,才有利于数学能力的提高.但是,对不同类型的数学方法应有不同的教学要求,并采取不同的教法,对宏观性的数学方法,如以字母代数的方法,应着重理解实质;对逻辑性的数学方法,应着重讲清其逻辑结构;对技巧性的数学方法,着重于方法实用的问题.