高中数学方法技巧
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高中数学方法技巧范文第1篇
数学是高中阶段极为重要的一门科目，高中阶段的数学科目不仅加深了教学难度，还要求我们学生要具备宽广的思维，通过切实的分析和探究，力求自行解决高中数学中的难题。我们在学习高中数学的过程中，将会遇到各类的问题和困惑，如此时教师未与我们及时的沟通，将这一困惑高效的解决，将会很大程度上阻碍我们的成长和发展，还会为我们理解数学增添学习阻碍，以高中数学数列学习为例，在接受这一高中学习任务时，很容易出现理解上的偏差，进而严重的阻碍我们从整体上对数学知识的理解，鉴于此，笔者为了高效的解决这一高中数学学习中的问题，同时提升学习数列知识的效率，提出了相对应的解题技巧和方法，力求通过这一方式，提升我们高中数学数列知识的解题效率和理解能力。
一、高中数学学习中数列知识的重要性分析
高中数学学习中，数列是极为重要的数学知识组成部分，也是高考时极易出现的考点和重点内容，因此，我们高中生要想切实的提升自身对整体性知识的把控，并全面的提升自我解题效率，就要将学习过程中的各类问题予以解决，尤其是针对学习数列过程中易出现的问题，更要高效的解决，进而大大的提升自身对高中数学知识的解决效率，满足教师对自身学习任务的要求，最大程度上促进自身的发展和成长。另外，在高中数学复习的过程中，数列也占据着极为重要的地位，可以将其归结为知识的交叉点，这一交叉点是以各方面的数学知识为前提，考察我们对高中数学知识的整体性的掌握能力，比如，函数、方程以及不等式等，在最终的复习阶段是要将数列以及上述的知识进行融合，实现综合性的掌握，这样的方式不仅会充分的对我们的理解能力进行考核，还会对我们是否可以综合性的掌握高中数学知识进行检验，进而再针对最终的考核结果，采取针对性的教学方式，最大程度上促进我们对高中数学知识的理解和掌握，全方面的促进我们的成长和发展[1]。
二、对于高中数学数列知识的解题方式和技巧探究
若想对当前的高中数列知识的解题方法以及技巧进行归纳，就要从实处着手，对近几年的高考试卷有关数列知识的内容进行总结和归纳，而后再具体的分析解题方式和技巧，不仅要从其性质着手，还要从其概念入手，研究出一套适合自己理解、利于自身发展的解题方式，最终为自身综合性的理解数列知识提供切实的保障。
（一）对于数列性质以及概念的考察
在求和以及通项知识的过程中，应当要对当前的习题解决方式进行分析和归纳，而后从中找寻合适的方法和技巧。那么，首先我们应当自行充分的理解有关的习题以及公式，并将其带入到题中，以二零一二年的天津文科数学卷中的十一题为例。
题目：已知{an}为等差数列Sn为{an}的前n项和n∈N*若a3=16S20=20则S10值为？
通过上述的题目要求可知，数列的通项公式要与当前的前n项进行求和，可以首先将数列的公差以及首项求出，而后再结合题目中所给的要求进行带入，并求出最终的结果，这样就可以将S10值求出，求出最后的结果。
在解决这类的数列题目的过程中，应当了解并熟记数列的基本概念内容以及对数列的公式进行掌握，这样我们在对这部分知识进行理解和消化的过程中，既不会出现概念模糊的情况，也不会弱化自我对解析的理解，进而最大程度上促进自身对数列题目的理解[2]。
（二）分组求和方式的分析
高中数列解题的过程中，还会遇到一类数列与等差问题不相符的情况，而属于等比的范畴，这类数列题目可以通过拆分技巧进行解决，将数列的内容拆分为具体的等比数列或是等差数列，基于此，再对数列的最终结果求出。但是拆分法并非最为适宜的解题方式，更多的我们会将这一类的数列题目运用求和法来解决，或是将二者实现有机的结合，最终求出数列的结果，这样的方式更能适合我们的理解，并有效的提升解}效率。
（三）合并法的技巧分析
高中数学数列解题的过程中，还会出现一些较为特殊的题型，面对这些题型时，则要首现对数列进行有效地整合，而后从中发现可以解决的技巧和重点，根据这一要点，对其特殊性进行分析。那么，针对此类问题，我们要从题目中找寻出组合项，而后再对其特殊性质进行归类，最终再求出数列的和，这样的解题方式可以有利于将题目化繁为简，进而最大程度上提升我们的解题效率[3]。
结束语
综上所述，在学习高中数列这部分知识时，我们很容易出现概念混淆以及应用不准确的情况，而要想切实的提升我们自身的学习效率，并从整体上把控数学知识，全面的理解并掌握数学知识，则要根据数列的题目要求，并将实践中的解题方式进行归类，而后切实的总结出适合数列解题技巧的学习方式，最大程度上提升我们的解题效率，还会为我们日后解决此类数列难题提供切实的保障，为我们全方面的掌握数学知识奠定良好的基础。
参考文献
[1]林昭涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，2014，12（12）： 85.
高中数学方法技巧范文第2篇
关键词： 高中数学 解题方法 审题 逻辑思维
高中数学解题最重要的是正确地把在课堂上学到的数学知识应用到题目解决中，当然学生打好扎实的数学知识基础是关键，有了基础知识积累，学生可以培养定式的解题思想与技巧模式，切忌在没有任何解题思想下胡乱展开题海战术，这样只会让学生越做越迷茫，越做越没有信心，因为每道题的不同而大伤脑筋。在老师的指导下，学生遵循基本法解题，并不时应用实用解题技巧才是高效率高收获的数学实力积累模式。按照解题基本法，在解题上解决高中数学问题一般分为两个阶段，在两个阶段中，运用不同解题思想与思考方法最终形成正确的解题思路。下面从两个阶段分别展开高中数学解题方法与技巧的探讨。
一、在审题阶段
高中数学问题有着基本的复杂性与抽象性，学生接触到一个稍陌生的题目之后，千万不要盲目就开始套用基本的解题法，如换原元、配方法等，这样或许会套中一个题目，使其直接解决，但失败的几率很大，很容易浪费有限的解答时间，并且有可能中了题目设置的陷阱得出错误的答案。因此，哪怕在考试中时间紧迫也不要忽视甚至直接忽略审题这一步骤。
拿到题目后的审题阶段，首先要将问题层层盘剥，过滤掉无用的和误导型的信息，把握题干的关键字，最后判定题目的本质与问题指向。在这个过程中需要的是学生严谨、逻辑性强的数学思考方式，要能够透过题干繁杂的数学元素看到本质的数学符号，甚至将具体实际阐述简化为抽象性的数据表达。
将问题简化后，就能通过问题的阐述看出其考查的知识点或知识面。这个时候需要的是学生的发散性数学思想，利用有限的数据联想出与答案的有效推导路线，如几何函数中是用图解法，还是代数运算需要学生联系平时类似问题解答方式的经验积累和给出条件的合理有效运用方法，最终确定解题思路。
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参考文献：
高中数学方法技巧范文第3篇
【关键词】数学;课堂教学;导入方法；导入技巧
数学课堂教学的导入也称开场白，是为了整个数学课堂教学服务的，是为整个课堂教学做铺垫，是为了让学生“收心”，是为了解决问题而来的。如果说一节优秀的数学课是一座宏伟的知识大殿，那么恰如其分的导入方法就是进入这座知识大殿的富丽堂皇之门。成功的课堂教学就要求有引人入胜的导入。下面笔者谈一谈数学课堂导入的常用方法及技巧。
一、创设问题情境，导入新课
数学问题情境起着激发动机、诱导提问和引发思考的作用。问题情境会使学生对数学产生亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，激发学生学习的兴趣。问题情境的创设可使教学内容、数学结论在相关的问题情境中自然生成，再现了知识的形成过程，让学生感到知识的发展是水到渠成的，而不是强加于人，从而有利于学生真正理解数学的本质。创设数学问题情境可建立平等合作与互相尊重的师生关系，从而可发展学生外在的和潜在的学习数学的能力，进而提高学生解决问题的能力。
二、温故知新，导入新课
数学知识是系统化、循序渐进的。在教学中，教师要抓住知识的迁移规律去把握知识的内在联系，把学生的“旧知”与将学的“新知”相互沟通，铺平“道路”，架起“桥梁”，从“温故”出发，复习与本课有关的旧知识，以旧引新，以旧探新，在“新旧”的衔接点与共同点上充分展开思维，探究规律。
例如，在讲菱形时，我先在黑板上画一个平行四边形，让学生说出它的性质，然后在其一个较长的边上截取一段与其较短的边相等，从而引出菱形的定义，既复习了平行四边形的性质，又让菱形与平行四边形联系起来。这样，学生在学习的同时，也使所学知识逐渐地系统化、结构化。
三、做数学游戏，导入新课
“兴趣意味着自我活动”(赫尔巴特语)，好奇是探究的起点，新课导入若能创设一个好的数学游戏，就能有效地激发学生的欲望和探究的兴趣。譬如教学“用二分法求方程的近似解”时，可以先让学生做一个猜数字的游戏来进行导入。具体导入如下:(上课前教师预先在网上下载了一个猜数的小游戏)多媒体演示游戏，游戏规则:给定1~100这100个自然数，计算机随机给出其中一个数字，通过操作键盘，让学生去猜这个数。对于学生每次猜测的结果，计算机的提示是“对了”“大了”或“小了”。这样一下子就把学生的注意力吸引住了，一声声“大了”或“小了”，再加上多媒体画面，学生很兴奋，立即进入状态，课堂气氛也会非常活跃。教师根据情况再适时抛出问题:“请问：你们在10次内一定能猜出这个数吗?”立即引起学生的积极讨论，引发了学生心理上的认知冲突。经过试验、探究和分析得出只要利用“对半猜”的二分法思想就能猜出，进而引出了新课。
四、开展竞赛，导入新课
竞赛符合青少年争强好胜的心理，竞赛容易激发学生的兴趣，调动学生的积极性和主动性。上课前几分钟，学生的注意力还没有集中起来，此时开展竞赛活动，能够振奋学生的精神，增强其参与意识。开展竞赛可采用多种形式，如小组赛、男女赛、个人抢答赛、笔头赛、累积积分等。这样，在紧张激烈的竞赛气氛中进行新课，学习效果会明显提高。譬如在讲完了“椭圆及其简单的几何性质”后再来学习“双曲线的简单几何性质”时，本人就采用了小组竞赛形式引入新课，以相邻的两小组为一大组，比一比哪个组归纳的双曲线的几何性质既多又准，哪个组能分析证明相应的性质。结果学生的热情高涨，积极投入，不仅轻松地完成了整堂课的教学任务，而且学生的思维量、知识量、题量均取得突破，但学生不觉得累，不知不觉地轻轻松松度过了45分钟!
五、迁移知识，导入新课
类比，是选择两个对象或事物(同类或异类)，对它们某些相同或相似性进行考察、比较进行类比推理，即根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种方法。譬如本人在讲完了“等差数列”后再来学习“等比数列”一课时，就采用知识的迁移，用类比导入新课，依次得到等比数列的定义、通项公式及其性质。找到了学生学习的“固着点”和“最近发展区”，这样的导入显得自然、亲切，而不是强加于人，学生也显得易学、乐学，其数学的想象能力和逻辑思维能力也得到了培养和提高。
六、贴近生活，导入新课
数学来源于实践又服务于实践。课堂导入中教师要注重对教材内容与实际生活的充分开发与挖掘，让生活走进课堂，让数学更贴近生活，让学生在生活化的问题情境中表现出对数学非同寻常的兴趣。学生在这种大众化、生活化的问题情境中表现出了对数学非同寻常的兴趣，教师再引导学生利用所学数学知识、思想方法解决这些实际问题，学生不仅学到了知识，还认识到数学就在身边，感受到了数学的魅力和威力，激发了他们爱数学、学数学、用数学、做数学的情感，初步建立起学好数学是将来更好地从事社会生产劳动的个人需要。
当然，数学课堂导入的方法还有很多种，在此不再一一列举。我们在导入教学的设计中，还应注意以下几点：1。自然合理。导入既是前面知识的继续，又是后续知识的开端，以一定的积累为基础。2。能引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师、教材贴得更近。3。使学生初步了解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备。4。教师情感的投入。只有教师全身心地投入到教学中，才能带动学生，引起学生对整个课堂的关注。
【参考文献】
［1］鲁彬。注重主体性教学的一个案例［J］。中学数学教学参考，2002（1-2）。
高中数学方法技巧范文第4篇
关键词：高中数学；教学；能力；培养
《普通高中数学教学大纲》指出：“在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力。”分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。对问题进行分析和解决的能力是空间想象能力、运算能力、逻辑思维能力等基本数学能力的综合体现。这就要求教师们在平时的数学教学中要重视培养学生对问题进行分析和解决的能力。
一、引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。又如，数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效，从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。
二、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
应用题是考查学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。应用题考查的不是原始的实际问题，而是对生产、生活中的原始问题的设计加工，使每个应用题都有其数学模型。如“运输成本问题”为函数与均值不等式；“减薄率问题”是数列、不等式与方程。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
三、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，随之一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。
四、重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力
学生的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自参加、独立进行，才能在实践中增长才干、提高能力。但是现代心理学的研究表明：学生的解题活动又必须置于教师的合理调控之下，依据学生思维发展的规律，为学生主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。
具体地说，应该做好以下工作：（1）创设情境，调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力；（2）有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练，重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。
总之，解题能力在高中数学教学中的培养是十分必要，对学生综合能力的提升是非常显著的。在教学中，教师要将解题思路、方法和技巧逐步渗透到日常教学中，让学生时时刻刻体会到问题的存在，体会到问题被解决的乐趣。同时，教师还要尝试各式各样的教学模式，在教学过程中不断地进行实践、总结、创新和完善，使课堂教学有效化，从学生实际和教材的内容出发，激发学生的学习兴趣，培养学生分析和解决问题的能力。
参考文献：
1.丁正亚.关于高中数学教学中学生能力的培养[J].考试周刊，2009（05）.
高中数学方法技巧范文第5篇
关键词：渗透思想 抽象思维 数学思想
数学思想所指的是，对于数学事实以及概念和理论的本质认识，这是对数学知识的一种高度概括。数学思想在数学认识活动中，它的具体反映和体现是数学方法，并且数学方法还是处理探索解决数学问题，以及实现数学思想的手段以及重要工具。在教学中，渗透数学这种思想方法，对于提高学生的综合数学素质，起到的作用是不可替代的。对渗透数学这种思想方法的重视，对于教学取得成功是非常关键的。因此，在高中数学函数教学中渗透数学思想方法的研究是很有必要的。
一、集合思想
集合的定义是：一些特定的事物，它们所组成的整体，在这些事物中，它们中的每一个都被称为这个集合的一个元素。我们可以把集合这种思想融入到高中函数教学中，增强学生的集体意识，还可以利用高中数学的重要特点，也就是严谨性，学会在逻辑用语中，尽力地教会学生，应该认真看清楚题目，充分理解题目的意思，而且还可以从题目中已经给出的条件，用来推敲出其他的条件，并且可以分析出来哪些是有帮助的，而哪些是没有意义的。将那些有帮助的、会用到的条件归为一个整体，为成功解题做好铺垫。
二、方程与函数思想
方程与函数思想，可以说是高中数学函数的基本思想，在历年的高考中也是经常出现，而且是重点和难点。目前所使用的高中教材，大部分是以知识结构作为编写体系来进行的，并且这其中所蕴含的各种数学教学思想，还是见于整个教材之中，所以，对于大多数的学生来说，如果只侧重于用一种方法来解答题目，不会做到举一反三，很容易导致数学思想方法的主观随意性。函数思想的含义是：运用运动以及变化的观点，可以来建立函数关系，或是构造函数，并且运用函数的图像，以及性质去分析问题，或者是转化问题，从而达到解决问题的目的；方程思想的含义是：分析数学教学问题中的各个变量间的等量关系，并据此建立方程，或者是方程组，也可以构造方程，并运用方程的各种性质去分析问题、转化问题，进而解决问题。方程与函数的思想，在数学教学中，它非常强调对学生能力的培养，而且非常注重对学生的运算能力以及他们的逻辑思维能力的训练，让学生将他们所学的知识尽量都运用到生产以及生活中，运用到实际工作去，与此同时，还可以了解题的技能以及技巧，以及理解题目中蕴含的各种数学思想，使得学生会主动地将所学的知识应用于社会实践中去。
三、化归、类比思想
化归、类比思想指对于需要解决的问题，将其转化归结为已有知识范围内的，可解的问题的一种数学意识，简单地说是将陌生化为熟悉，或者是将复杂化为简单，也可以说是将抽象的问题，充分转化为具体直观的问题，更通俗的是将一般性的问题，经过转化，成为直观的、比较特殊的问题。而且，化归、类比思想可以说是高中数学函数中最常见、最基本的思想方法，以至于函数中，几乎一切问题的解决，几乎是离不开化归以及类比。在高考中，很大部分试题，它们条件与目标的联系一般都不是显而易见的，只有通过在不断的转化过程中，才有机会去发现题目所给条件与目标之间的联系，因此归结出来一个能够解决问题的方法。
四、整形结合思想
数形结合思想的含义：在研究与解决数学问题的时候，可以将反映问题的比较抽象的数量关系，通过与直观的平面以及空间图形相结合起来进行思考，从而得出解决问题的办法。图形整合也是通过将抽象思维，与比较形象思维有机地结合起来解决问题，这是一种重要的数学解题方法。这种方法具有直观性以及灵活性的特点。
五、结束语
数学思想在数学认识活动中，它的具体反映和体现是数学方法，并且数学方法还是处理探索解决数学问题，以及实现数学思想的手段以及重要工具。在高中数学函数教学中，具体而言它包括集合思想、方程与函数思想、化归类比思想以及整形结合思想等。在教学中，渗透数学这种思想方法，对于提高学生的综合数学素质，起到的作用是不可替代的。因此，在进行数学教学时必须积极进行数学思想方法的传授。
参考文献
[1]邓勤 新课程背景下初高中数学教学的有效衔接――从函数概念的教学谈起[J].数学通报，2011，（02）。
[2]孙雪飞 浅谈三角函数章节教学中学生数学思想的培养[J].新课程学习（基础教育），2010，（10）。
[3]刘国明 职业高中数学课堂教学中渗透数学思想方法教学初探[J].新西部（下半月）. 2009，（08）。
