高中数学的速算技巧

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高中数学的速算技巧范文第1篇

关键词：数学有效教学；计算能力；初高中衔接

职高生数学水平现状：（1）许多职高生被“筛”下的主要原因是数学成绩差，他们缺乏学习兴趣，厌恶、逃避数学，学习效率低。（2）个体差异大，部分学生有自卑心理，缺乏学好数学的信心。这些现状影响职高数学教学的有效性，结合多年职高数学教学，本人就有效开展职高数学教学谈谈个人的一些看法。

一、解决计算关，重塑学生信心

计算能力是数学学习的能力基础，工欲善其事，必先利其器，要有效开展职高数学教学，首先要提高学生的计算能力。

1.改变认识，提高兴趣

职高生计算能力差异更多的是熟练度差异。如，我校针对2009级高一学生举行了四则运算速算比赛就是一个明证，1000道答案在100以内的四则运算题，限时40分钟，要求准确率95%以上。差距很明显：30%的学生40分钟内完成，最快的23分钟完成比赛；40%的学生40分钟才完成一半左右：最慢的40分钟完成不到三分之一。但是95%以上学生正确率在90%左右，证实极少部分学生有知识性、算理性的缺陷。这次比赛，也让学生认识到产生计算差距的主因是熟练度的差异，从而引导学生确立目标――学习巩固算理知识、确定量化目标、提升计算速度和准确率，减少后续学习中因计算不过关形成的学习障碍。

2.制订训练计划，分步训练

（1）基本训练。计算能力的训练，要经过一个懂、会、熟、活的过程。职高学生基本停留在“懂”“会”的阶段，不能适应深入学习的需求。我们可每天准备一些计算题训练，开始题目尽可能的简单，通过几百道题的反复训练，达到“熟”的程度。然后适当加深难度进行混合运算，同时穿插技巧训练。最终达到“活”的效果。（2）定期反馈。定期给学生进行计算检测，让学生通过检测，感受到自己的成长和进步，检验目标达成度或调整量化目标。（3）培养学生良好的计算习惯。在教学中加强对算理的指导，让学生对容易出现的错误了然于胸，然而学生计算部分还是可能丢分。这与学生的不良计算习惯有关系。教师平时要严格要求，让学生养成良好习惯，做到认真审题、细致计算、耐心验算、良好书写。

二、做好初高中知识衔接工作

做好初高中数学知识的衔接工作可以为高一新生的数学学习起到奠基作用。教师在教学这部分内容时要认真钻研初中和职高教材、大纲，制订出适当的教学计划。复习中注意狠抓基础，不搞偏题怪题，切实提高学生素质。复习的主要内容有：（1）数、整式的运算、因式分解。（2）分式、根式及其运算。（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组。复习重点为明确基本概念、熟悉基本运算和代数式、等式、方程的变形。通过针对性地复习初中知识，使学生把初中掌握的较为零散的数学内容系统化，并有机地与职高数学衔接，为新课学习打下基础。

三、规范教学方法，多方位调动学生积极性

1.切实开展学情研究，以摸底考试、问卷调查、座谈会、个别谈话、走访初中学校等手段调查学生的真实数学水平，掌握学生的整体特点和个体特点，进行针对性的教学设计

2.重视并思考专业对数学知识的需求，各层次学生对知识的不同掌握程度，进行分层教学，避免难度过大造成学生厌学情绪的扩大化

3.采用直观教学

用通俗的语言讲述形式化、符号化的数学概念、公式、定理等，以贴近学生生活实际和认知水平的具体事例、现实模型予以解释。教师可采用几何画板、数学大师等软件制作课件，生动形象地展示给学生，帮助学生理解难点。

4.规范学习常规，营造良好的课堂氛围

教师应从听课考勤、督查作业、带齐学习工具等方面提出明确具体的要求，向学生讲清道理，辅之惩戒措施，使学习成为学生的自觉行动。教师要对学生的点滴进步给予及时肯定，激发他们参与教学活动的热情，对课堂上学生出现的不良现象要及时制止，营造积极的课堂学习氛围。

5.教学与生活相结合，真正让学生理解数学来源于生活、服务于生活

教师要收集反映数学知识的自然现象和应用数学知识的生活、生产实例，特别是与学生专业相关的应用数学的实例，利用学生现有的知识经验和他们所熟知的事物组织教学，使学生较好地感知和理解所学的内容，设计出与实际生活结合紧密的数学教学方案。如，在学习不等式性质中的加法法则时，可借助每个学生与父亲的当前年龄大小关系跟若干年前（后）大小关系进行比较，从而促进学生理解加法法则。在讲到等比数列时，可让学生思考问题：“把0.1毫米的纸连续对折30次，它的高度会超过珠穆朗玛峰吗？”学生会做出不同的反应。有的学生马上开始拿出纸做实验，有的学生会互相讨论，有的会表示怀疑，学生兴趣就会调动起来，课堂气氛也就活跃起来。在讲解“排列组合与概率”这一章时，教师可以先介绍排列组合知识，它是当今世界发展迅速、应用极广的组合数学的最初步知识。在课程设计中可加入比如电话号码、银行密码、车牌号码等与实际相关的事例，如，我校徐老师就结合杭州市车牌号的变迁设计了排列组合教学，既让学生较好地理解掌握了知识，又让学生认清知识在实际生活中的应用与重要性，激发了学生的学习兴趣，这样学生会积极主动地参与到教学活动中来。

6.教师要加强自身教学语言、教态等教学基本功和自身人格魅力

幽默有趣的教学语言，大方优雅的教学体态不但能吸引学生上课的注意力，而且能使学生觉得老师亲切，愿意亲近老师，由亲近老师转而亲近数学，达到“亲其师，信其道”的目的。

参考文献：

高中数学的速算技巧范文第2篇

高三数学总复习是十分重要的，它是中学六年学习的总结，只有通过认真地复习，才能使学生牢固地、深刻地、熟练地掌握基础知识和运用知识的技能、技巧，为进一步学习打下良好的基础，为了达到上述目的，我认为在高中数学总复习中，应注意如下“十化”。

1 资料选择合理化

一般说来，高三数学总复习，除了课本外，还应选择一些配套资料，合理地选择资料，是提高复习效率的重要因素之一，近几年来，各类复习资料繁多，教师应精心指导学生选择一、二本适合学生使用的资料。

2 基础知识系统化

数学是一门系统性很强的科学，平时的数学教师注意力集中在讲授新课上，不易掌握知识的内在联系，课本原有各章节的复习，虽有一定的知识系统性，但因课本各章节的编排是兼顾了学生的认识过程和年龄特征的，各章节或内容重复，或知识零乱，因此，在总复习时，应注意对教材加以综合，突出其内在联系，使学生通过复习对所学过的基础知识能有一个全面系统的认识。

3 重点知识突出化

中学数学的所有内容都是基础知识，都必须切实学好，但其中还是有主次之分的，对进一步学习关系重大的内容，是教材的重点，因此，教师应结合教学大纲和考试说明认真钻研教材，将教材内容分为不必复习，简单复习和着重复习三类，突出重点，兼顾一般。

4 能力培养层次化

基础知识和重点知识的复习与能力的培养是相辅相成的，学生的各种能力又集中体现在解题能力上，在基础知识的教学中，应首先注意培养学生良好的解题习惯，要求学生认真审题、考虑解题步骤，细心演算，耐心检查等，这是能力培养的第一个层次，在重点知识的教学中，应着重培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空问想象能力，对运算要求正确迅速（如提高心算、速算的能力），对思维要求能熟练地灵活地运用分析、综合，抽象、概括、类比、归纳，演绎的逻辑思维方法来处理数学问题，对想象不仅要求能把立体形象的物体抽象成几何图形并把这图画出，还要能够根据立体几何图形观察并想象出它所反映的客体，及迅速地绘制出语言描述的立体图形，这只是能力培养的第二个层次，在综合解题数学中，应进一步培养上述三种能力，对运算不仅要求正确迅速，而且要求合理化（即简捷解答），解题要求学生能逐步养成全面处理问题的习惯，探求一题多解，一题多变，发展一题多思，并能写些单元小结或解题小结等，这是能力培养的第三个层次。

5 编选例题题组化

复习课的例题要精选，题目最好成组，数量不宜多，各题应有针对性，充分体现教学目的，击中学生薄弱环节，复习课的题组指的是：从复习的目的要求出发，把若干个有一定联系的题目写在一起合成一个大题。

6 解题教学三多化

解题教学是数学教学的中心，在复习中通过三多：一题多解、一题多变、一题多思，培养学生的能力，可以收到触类旁通，举一反三的效果。

一题多解，既能使学生广泛而综合地运用基础知识，提高基本技能，又能有效地发展逻辑思维，提高全面分析问题、找到最简捷解题途径的能力，

一题多变，就是引导学生在解答某些数学题后进行观察、联想、判断、猜想，对数学题的内容和形式、条件和结论等作进一步的探索，从各个不同的侧面，深入思考数学题的各种变化形式，并对这些“变形题”进行论证，使学生的思维灵活、深刻、广阔，发散。

一题多解，就是教师在复习时，引导学生对题目本身进行思考，一般在做完一道题之后，向学生提出见个问题（也可由学生自己提出问题）：①这道题是否能推广？这道题的一般情形如何？特殊情形又如何？这道题的逆命题、否命题怎样？你能证明吗？③从这道题的解法中你能总结出怎样的规律？用这个规律还能解决哪些类型的问题？④你在解题中显露出哪些知识或能力上的缺陷？应当吸取怎样的教训？等等，在复习中若能坚持引导学生多思，探索解题规律，做到，“做一题，解一类”，势必能取得较好的复习效果。

7 作业考试适度化

为了检查复习的效果，在复习某一部分内容后，常有一些小测或考试，有的教师认为把标准提高，出难题，把分数压低，让学生产生压力，有了压力就有了动力，这好象很有道理，但实际效果不佳，要知道，学生面临升学考试，处于紧张的复习之中，来自各方面的压力已经很大，把分数压低，只能让学生感到自己没有前途，灰心丧气，麻木不仁，失去信心，有的甚至自暴自弃，因此，复习过程中的考试要适度，所谓适度，就是既要拉开一定的距离，分出层次，又不出现众多不及格，这样，学生可以看到成绩，提高信心，增强力量，学起来也就兴趣盎然了。

8 解题格式规范化

解题格式规范，就是层次要清楚，表达要确切，解题时，要有根据，有推理，有判断，如用数学归纳法证题，就有明确的格式要求，解题格式规范还包括掌握不同题型的解题格式，如单项选择题，只须填写一个答案，填空题按要求填答案（注意化简答案，注意式子的限制条件等），有关求解题、求证题，作图题等的解题要求。

9 因材施教具体化

一个班的学生由于学习基础和认识能力上的差异，发展总是不平衡的，复习时也应注意针对上、中、下学生的实际情况进行因材施教，对于成绩优良的学生，要进一步培养他们谦虚好学，精益求精的学习态度，谨防骄傲自满，课外作业可布置一些有一定难度的题让他们攻关，有时可指导他们写些解题小结，使他们的能力得到充分的发挥，对于成绩中、下的学生要给予更多的帮助，首先是不歧视，多关心，肯定他们的点滴成绩，使他们树立信心，不断进步，其次，对学习吃力的学生要给予具体的辅导和学习方法上的指导，必要时还要给他们补课。

10 复习方式多样化

在复习时，应注意根据教学内容的特点，采用多种多样的复习方法，把复习课上得生动活泼，象有关概念部分的复习，可用图表式，这样既节约了学生抄写笔记的时间，又有利于教师进行教学，一般的复习课，教师也可采用多种方式进行，如先讲后练、边讲边练、先练后讲，以及学生练习为重，教师只在必要时作点拔，或为了讲够、讲透某个阅题，教师满堂讲解等等。

回顾

我分别在龙岩一中、厦门双十中学和厦门一中工作过，这三所学校当时的高三年级都给每个备课组长订阅了《考试报》，报纸一到，大家都会认真阅读，扑捉信息，获取资料，我是《考试报》的老作者，在新一轮高三开始不久，我便将我们在龙岩一中高三复习迎考的一些做法整理成“十化”寄给《考试报》，由于字数多了些，报纸分两期刊登。

凝思

我觉得这“十化”对今日高三复习仍然适合，“十化”总体说来是有序的、管用的，也是全面的、合理的，“十化”若再展开一些，再细化一些，再优化一些，我相信对高三复习一定具有很好的指导意义，因为“十化”论及高三管理中的教学管理、考试管理、资料管理、作业管理等，而这些都是高三管理中的最为重要的内容。

展望

高考，涉及个人发展，涉及千家万户，高考的高利害性将其置于全社会视野，变成一件受关注度最高的公众事物，太多的责任、太多的职能、太多的利益诉求让高考不堪重负，如今，高考已远远不只是教育部门的事情，可是高考总要进行，高考改革总要进行，总要由教育部门具体去执行。

高考难，就难在这里，

当如此多的诉求集中于高考一身、无穷无尽的矛盾和问题发生在高考的时候，即使一个最简单的问题也会变得无比复杂，比如说高考是什么，高考应该怎么考？真是剪不断，理还乱。

是啊，这高考，说不尽，道不完。

我们深知，一所学校无法改变高考，但我们可以为高考做些有益的事，比如，能否逐步走向“绿色高考”。

是不是可以这样说，绿色高考是相对人文的、健康的、和谐的、生态的高考；绿色高考是科学化、有序化、最优化、人性化的高考。

或许，我们可以从《守望高三的日子》（陈晓华著）一书的后记中的一段话来感受绿色高考，

“美丽的守望，给抑郁的心房带来鲜活和阳光，给卑锁的心灵带来率直和真诚，给蒙迷的双双眼带来敞亮和清明，给无助的心理带来信心和希望，期许我们的教育能够让学生毕业以后带着对教育的感激和眷顾，带着教育赋予的阳光，伴着春日的鲜花，夏日的小溪，秋日的明丽，冬日的阳光，以各自美好的风姿走进他们日臻完美的生活。”

高三需要阳光情怀。

让高三洋溢着理性的温馨。

时代呼唤绿色高考，愿绿色高考伴随高三学子，跃上新的发展平台，驶向理想的彼岸。

要走向“绿色高考”，我们还可以进行高考教育管理的理性探索与科学实践。