高中数学圆和椭圆的知识点

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高中数学圆和椭圆的知识点范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高中数学圆和椭圆的知识点范文第1篇

【关键词】代换；类比；性质

1.类比法是高中数学中的一个重要方法

类比法是一种横向思维，是根据两个或两类事物在某些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法。数学教育家波利亚曾说过：“没有这些思路（普遍化、特殊化和类比的通用的基本思想），特别是类比，在初等或高等数学中也许就不会有发现”。华东师范大学许承厚就通过类比法发现并证明了多面体的面角和定理。由此可见，类比法在数学学习和研究中起着非常重要的作用，必须引起重视，高中数学教学更应充分重视类比法。

下面以椭圆性质的探究为例，作一些分析

2.变量代换，由圆及椭

问题：

将圆O：x2+y2=4上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？（苏教版《选修2-1》P31 例2）

证明：设点P（x，y）为所求曲线上的任一点，则点P′（x，2y）为圆O上的对应点

则x2+（2y）2=4

该曲线为椭圆。

既然通过圆的伸缩就可以变成椭圆，那么圆中的对应性质在椭圆内有类似的性质吗？

3.性质对比，由圆类椭

3.1类比1 弦斜率之积

性质1：已知圆O：x2+y2=r2，MN为圆O的一条直径，P为圆O上的任意一点，则kMP・kNP=-1。

证明：设M（x1，y1），（x2，y2），则N（-x1，-y1）

那么，类比到椭圆中是否也有类似的性质呢？

3.2类比2 弦与某直线斜率之积

高中数学圆和椭圆的知识点范文第2篇

【关键词】新课改；高中数学；数学教学；思索实践；合作学习

前言

在新课改的教学背景下，提倡的是学生在课堂上的主导地位，学生就是课堂的主人，这类教学理念能够很好的促进每一个学生的发展。高中数学具有知识点多、重难点多的特点，近几年，我们高中数学的教学水平呈现低迷状态，为了提升整体的教学水平，高中数学教师需要结合学生的实际情况，选择最佳的教学方式，并不断的探索新的教学模式，提升高中数学的整体教学水平。

一、课堂上以学生为主，提倡学生的主体地位

在新课改形势下，提倡的是以学生为主的教学形式，教师已不再是课堂的主人，在教师的教学过程中，最重要的就是学生，教师需要从学生的实际需求出发，根据学生的学习水平，结合教材选择最佳的教学方式，将教学方式的作用发挥到极致。例如：高中数学教师在讲解不等式内容的时候，老师应该通过具体实例放手让学生去总结归纳不等式的性质，使得学生的注意力能得到集中，并在课堂上主动去思考问题，探索问题,成为课堂真正的主人。

二、营造和谐的氛围，为学生建立学习情境

学生在学习高中数学的时候，教师需要做好引导作用，教师还应该营造和谐的课堂氛围，使得学生在和谐的学习氛围中获取知识，例如：在有关任意角的三角函数教学中，教师可设计以下情景：问题1：直角三角形中锐角的正、余弦及正切的定义，具体而言，教师设计这个情景的意图在于帮助学生正确理解任意角的三角函数，并将其与初中学过的锐角的三角函数区别开来；问题2：借助直角坐标系，把角的概念推广到任意角，那么锐角的正、余弦及正切如何推广，在这里，教师通过创设一定的问题情景，将角的对边、临边及斜边比值等较为抽象的说法通俗化的表达，有效的避开学生的认知冲突，教师引导学生自主探究，通过前期的学习，学生已经掌握了利用坐标系研究任意角的方法，所以教师应引导学生利用直角坐标系来探究锐角的三角比值；问题3：任意角是否都在直角坐标系中的三个现象内，在教学过程中，利用直角坐标系第一象限学生了解了三角比值，这样，部分学生只会考虑四个象限中的角，而忽视四个半轴，通过这个问题的设计，教师引导学生完善了任意角的概念，在探究环节，学生分析问题的能力得以有效的提高。例如：在学习弧度的时候，教师可以先准备一根线条，将线条固定在黑板上，接着用粉笔沿着线条的另一端就能够画出一个圆，通过这类方式能够充分的调动学生的学习兴趣，将抽象的数学知识变为简单的方式，使得学生在轻松的氛围下，获取教学知识，同时也能加深学生的记忆力，不断的完善学生自身的知识结构。

三、重视合作学习，使得学生不断探索

在传统的教学模式下，教师依旧崇尚的是灌输式教学模式，其主要流程是教师会引导学生根据教材的内容划分不同的层次，接着对不同层次的含义进行讲解，在总结教材内容的时候，这样的教学模式不利于学生的发展，最为严重的是还会增加学生的依赖性。新课改要求学生必须要独立思考、自主学习、合作学习能够促使学生之间不断的交流，达到知识的共享，加强学生的记忆力，学生在小组内发表自己的看法和间接的时候，能够明确自身的不足，引导大家一起探讨问题，提升学生对知识点的理解能力。在时展迅速的今天，社会是一个合作和竞争共存的时代，学生需要在学习阶段拥有浓厚的学习兴趣，才可以实现真正意义上的全面发展，这就要求学生必须要结合自身的学习情况选择合适的学习方式，合作学习是一种比较科学的学习方式，在合作的过程中，学生之间能够相互帮助，共享知识，齐心协力解决学习中的难题，以此提升学生的自信心，激发学生的学习兴趣，推动学生更好的学习高中数学知识。例如：在讲解正弦、余弦函数知识的时候，教师先画一个图形，接着再让学生根据图像以小组的形式将函数的单调区间、对称轴、对称点等解出来，在小组内谈论确定最终答案，合作教学能够培养学生的协作能力。

四、激发学习兴趣，培养学生的创新能力

随着新课改的不断深入，很多的高中数学教师已经明确了学生的主体地位，通过实践证明，这种教师方式能够更好的培养学生自主学习能力，使得每位学生都能够得到充分的发展。教师可以采取两两合作的学习形式，让学生能够互帮互助，做到资源共享。同时在课堂上高中数学教师还应该适当的提问，引导学生主动去思考问题，紧跟教师的进度。需要注意的是教师在设置教学问题的时候，应该从多方面激发学生的学习兴趣，引导学生思考。教师在选择练习题的时候，应该选择多种不同的题型，能够更好的巩固学生自身的知识结构，并在学习中不断的锻炼学生的创新能力。例如：sin2x+cosx+a=0（有实根），确定实数a的取值范围。学生利用学过的知识就能够解题，教师应该不断的鼓励学生，并逐渐将题目改变：sin2x+sinx+a=0（有实解），求解实数a最大值和最小值的总和，在第一题的基础上，学生同样能够很快的将第二题解答出来，这种教学模式能够更好的培养学生的学习思维水平、创新能力。例如：已知a∥b，aa，求证ba。首先需要明确是证明的方式，最简单的即为：定义证明；更加难一点就是在平面a内画出两条相交直线m、n，证明b分别与他们垂直就行。通过将不同的解题方式结合，能够更好的培养学生的思维能力，促使学生在面对同类题型的时候能够快速的解题，提升自身的解题速度，近而不断的完善自身的知识结构。

五、结合实际情况，探索新的教学方式

在高中数学教学中，选择教学方式的时候，要结合学生的实际情况，选择最佳的教学方式，以数学教材为基础，不断的探索新的教学模式。例如：在教学“空间四边形”的时候，教师通过微课的教学形式将空间四边形的图形展现在大家面前，利用三维立体几何画板，制作出相关的微课视频，让学生在观察的过程中能够理解该章节的重点，即空间四边形的对角线是不相交的，同时在体验微课教学的过程中也为后面的异面直线教学埋下伏笔，以此提升学生自主学习的能力；在讲授“椭圆的定义及标准方程时”相关知识时，先使用“找点法”作图，使得学生对椭圆的图像具有一定的认识，在实际讲解中，合理的设计问题，先让学生回顾之前讲过的作图法，然后提出问题，在作图像时，椭圆图像中有哪几个主要点。主要点找出后，在用曲线连接时，应注意哪些问题，椭圆图像有哪些主要特征。通过以上问题的设计，激发学生思考的兴趣，帮助学生主动的对椭圆图像进行分析，帮助学生理解椭圆的概念及特征，在课后教师可以布置作业，让学生总结学过的作图法，作出不同的图形，将新旧知识很好的融合。六、结束语综上所述，当前社会是信息技术发展迅速的时代，高中数学教师要不断的探索新型的数学教学模式，强调学生自主学习的主体性，高中数学教师应该借助多媒体技术展开数学教学，为学生营造自主学习的氛围，建立同知识点有联系的情景，引导学生融入问题环境中，通过动态的展现将抽象的知识点具体化，教师还应该根据学生的实际情况出发，重视学生的均衡发展，新课改形势下，提倡的是学生的主体地位，养成学生主动参加、主动评价，实现学生间的共同进步，最大程度的提升高中学生的数学成绩。

参考文献：

[1]龚云清.课改形式下高中数学教学的思索和实践[J].现代阅读(教育版),2013,(04):77.

[2]李健.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[D].苏州大学,2012.

高中数学圆和椭圆的知识点范文第3篇

关键词：高中数学；解析几何；几何画板

解析几何的知识在高中领域属于比较重要的知识点，解析几何是指把几何问题用代数形式进行学习进而了解几何知识的一个过程。几何画板能够通过代数式的输入和几何图形的输出进而展现这种几何知识。这种利用计算机软件进行的教学能够把高中数学中解析几何部分的知识很好地与教学过程相结合，使得学生在学习的过程中体会区别于其他教学方式的教学过程。在这种现代化的教学过程中能够很好地激发学生在学习中的探索精神，几何画板以其独特的教学风格受到广大教育工作者和学生的一致好评。

一、几何画板的应用及教学优势

几何画板是一种数学教学软件，教师利用这种教学软件中的丰富功能和多样化的表现形式使得数学知识的思想能够更加生动地展现出来。目前我国高中数学教学中这种教学方式的应用已经具有一定的数量，而且这种教学方式对教学硬件的要求相对较低。这种特点使得数学几何画板的应用变得简单容易。它通过对图形的各种变化以及结合计算机强大的计算能力使得解析几何这种比较抽象的数学知识跃然纸上。

相比于传统的板书教学，几何画板能够在课前进行充足的准备。这种教学资料能够长时间的保存和反复使用，在教师的教学工作中便于教师的备课过程。软件本身的操作难度并不大，制作课件的过程也相对简单。在课堂中进行的实际教学能够节约大量的时间给其他内容的讲解。其解析几何展现过程的动态性使得它能够在课堂中与教学过程紧密相连。

二、高中数学解析几何中几何画板的应用技巧

1.利用几何画板创设教学情境

在任何形式的教学中教学情境的导入能够很好地把学生引导到相应的教学思维中去，在几何画板的应用中绝对不能把这种教学方式简单地看做一种函数图像的展示工具，利用几何画板能够在教学情境的导入中发挥其最大的优势。

例如，在椭圆课程的教学中情境教学的导入就是要让学生在“圆”的基础上进行延伸，学生对于课本中的内容只能进行一种文字性的记忆，结合几何画板就能在教学的过程中把这种知识的转化展示出来。学生对于这种动态的知识过渡会有更加深刻的印象。

2.利用几何画板激发学生学习兴趣

几何画板在电脑上的应用能够很好地把代数知识转化为几何知识，在这种新奇的教学方式中合理利用它的功能能够很好地激发学生的学习兴趣。利用软件的功能在展示知识本质的同时让学生体会知识的应用，多元化的展示过程更能刺激学生的求知欲望.让数学教学的过程中有更多的学习乐趣。

例如，圆外一点与圆上一点间线段的相关知识中，这条线段的中垂线与该圆圆心连线的交点的轨迹。

这个知识点的关键在于两定点之差是定值。利用原有的教学方式只能是通过固定的图像来进行记忆，这个过程中学生只有图像的记忆并没有形成一种画面的记忆。通过几何画板中的软件功能能够把这种知识以动态的形式呈现在学生面前，在动态的变化中学生体会到的本质要比通过记忆来的深刻，也使得这种比较抽象的知识有了一种比较形象的表达方式。

利用几何画板的特性能够在教学的过程中激发学生的学习兴趣以及更好地理解抽象知识是几何画板在解析几何应用中相比于其他教学方式的一种优点，这种特点也应该成为解析几何教学几何画板应用的教学应用技巧。

三、解析几何实验中几何画板的利用实例

学习的过程中难度一般的知识只需要进行一定讲解就能达到很好的理解效果，但是高中数学的解析几何教学中有一部分知识的难度比较大，而且需要复杂的证明过程，如果能够把这种证明过程以一种更加新颖的形式展示出来的话能够更加有效地达到教学效果的要求。

例如，在观察类型的数学实验中研究变量a、b对于椭圆公式所展现的椭圆的影响。

以上是这个题的求解过程，如果在给学生讲解分析的过程再借助几何画板给学生观察验证所求结论不随动点的变化而变化，这样使学生更容易理解和体会此题的结论。

高中生在学习数学的时候一直困扰于没有一种合适的学习方式，在这种情况下一种好的教学方式能够帮助学生探索自己的学习方式。几何画板在高中数学解析几何中的应用使得解析几何这种抽象知识能够用一种直观的形式展示出来。结合几何画板进行解析几何知识的讲解在数学教学中会是一种发展趋势。

参考文献：

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（08）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.

高中数学圆和椭圆的知识点范文第4篇

关键词：变式教学；运用

变式教学是指在教师的指导下，有计划、有目的地改变教学内容的非本质属性，将公式和概念深化、多样化，引导学生从不同的条件和变式中找出事物不变的属性. 在高中数学教学中，变式教学有着广泛的应用. 它通过不同角度、不同层次、不同背景的变化让学生掌握变化中的不变，通过选择合理的解题方法，揭示不同知识点的内在联系，培养学生学习的主动性和创新思维能力，实现了将重知识培养向重学生的能力培养的目的. 因此，适当的变式能够帮助学生加强对知识充分的认识和理解，让学生“知其然，也知其所以然”，真正掌握数学的原理和概念. 笔者结合教学实例，从如下四方面阐述变式教学在高中数学教学中的具体应用，以期能让学生在举一反三中开拓思维，提高发现问题、解决问题的能力.

[?] 对定义、概念型问题的变式教学

数学中的定义、概念是数学基础知识的重要组成部分. 概念是死的，在传统的教学中，教师则以“告诉”为主让学生“占有”新概念后就不再管了，这是一种错误的做法，因为学生并没有掌握运用这些概念和原理的能力. 如果在形成概念的过程中引入变式教学，可以将概念还原到客观实际提出问题，如实例、模型或已有经验、题组等形式，不仅可以利用变式引导学生积极参与形成的全程，而且也能在侧面和反面挖掘概念的属性过程中，达到展示知识形成过程、促进学生概念形成的目的，尤其是数学学习基础较为薄弱的学生，对定义、概念型问题进行变式教学，可以克服其对数学概念模糊不清或理解不完整的现象.

我们得到了圆的一个新定义：在平面内，与两个定点F1，F2的距离之比是常数λ（λ>0）的点的轨迹是圆. 这个定义方式与椭圆的定义类似，不难发现有着如下联系：圆的新定义是动点到两定点的距离比是常数；而椭圆的第一定义是动点到两定点距离的和是常数，第二定义是动点到一定点的距离与到一定直线的距离比是常数. 所以3个定义均与距离有关.我们也就得到了由椭圆定义得到的一个变式.

本例题通过定义与例题的巧妙结合，引出了椭圆定义的一个变式，较好地揭示了知识点之间的相互联系. 这种以问题为主线，启发学生不断探究的教学模式，把教学的重点放在培养能力、获得知识、注重方法的过程中，突出了学生的主体地位，使学生学得主动，以获得更好的学习效果.

[?] 对定理、结论型问题的变式教学

数学思维的发展离不开对定理和公式的推理、论证和演算. 在数学中，很多公式、原理都是有条件的，要掌握定理和公式，就必须明确理解定理和公式之间的联系以及定理、公式成立依附的条件，只要在这个条件成立的情况下改变原理或者概念才适用的，任何机械的理解都不可能熟练、灵活应用定理和公式. 所以，教师要在平时的训练中利用变式来强调条件的重要性，以定理、公式的多证变式教学为例，引起学生头脑中的固有思维和新颖题型的冲突来培养学生辨析与定理和公式有关的判断能力，让学生加强对前提条件的理解，进一步改善学生自身的数学思维品质.

均值不等式是高中阶段的一个重点，但学生在使用时往往容易忘记定理使用的条件“一正二定三相等”. 因此，在教学中由习题出发，利用条件特殊化即将原题中一般条件改为具有特定性的条件，使题目具有特殊性. 设计三个变式练习的解答，使学生加深了对定理成立的三个条件“一正二定三相等”的理解与掌握，为定理的正确使用打下了较为坚实的基础.

变式2：如果三角形所在平面外一点到三角形三边距离相等，那么这点在三角形所在平面内的射影是三角形的内心.

既然平面外一点到一个角两边距离相等其射影在角平分线上，那么在三角形中到三边距离相等其射影必是内心，进一步深入问题实质，深化三角形内心特征在空间中的应用.

变式3：如果三角形所在平面外一点与三角形三个顶点的连线，与三角形任意一角的两边夹角为锐角且相等，那么这点在三角形所在平面内的射影是三角形的内心.

变式3与变式2并没有本质区别，仅仅是距离相等和角度相等的转换.

变式4：如果三角形所在平面外一点到三角形三个顶点距离相等，那么这点在三角形所在平面内的射影是三角形的外心.

和上述变式类似，通过三角形内外心的特征类比，让学生掌握解题的关键.

[?] 对探究型问题的变式教学

探究性学习是一种积极的学习过程，而不是让学生接受教师思考好的现成的结论.在教学中，改变题目固定不变的情境模式，从全新的角度设置数学问题，引导学生从新的角度 、新的方向和选择新的方式去思考问题、解决问题，在变化、联系中寻求规律，在探讨中掌握解题技巧，这不仅能帮助学生加深对数学语言的理解，而且也能进一步提高学生的应用能力和综合能力.

高中数学圆和椭圆的知识点范文第5篇

【关键词】高中数学；课堂教学；提高效率

在进行素质教育的新形势下，数学课堂就成为了以学生为学习主体，教师只起主导作用的课堂，数学教材只是学生学习数学的工具，而不能当成学习的目的。要有效激发学生学习数学的兴趣，提高学生主动学习和自主学习的能力。数学教师要认真研究教材，尤其要研究学生，充分挖掘学生的学习潜力，培养学生主动学习、合作学习、自能学习、创新学习的能力。在教学中，要建立良好的师生关系，注重对学生进行德育渗透，让学生在高中数学教学中不但智力和能力获得提高，还且能发展良好的学生个人素质和鲜明的个性。有效的高中数学课堂，应该是教师能轻松愉悦地完成教学任务，学生能轻松愉悦地完成学习任务。下面谈谈个人的一些浅见。

一、教学目标要明确，让学生学有方向

在高中数学教学中首先要明确教学目标，要以学生的学习为中心，以学生数学学习能力的提高为目的，一切的努力都要围绕学生的学展开，要让学生在数学认知、数学情感、数学技能方面都能获得个性化的发展。数学教师在数学教学中要讲究教学策略，运用好数学教学中行之有效的方法，要利用多媒体的优势解决教学中的重难点问题，通过教师指导，学生自主地进行数学学习，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。有了明确的目标，教师的教和学生的学才有了为之努力的方向。

二、对重难点内容深耕细作，加深学生的理解和记忆

每一框知识都有它的重点，课堂教学的使命就是要把这些重点知识内容抽丝拨茧地加以分析，研磨，透视，让学生一点一点透彻了解。在教学中，教师要在课始即将重难点知识在黑板上板书出来，以期引起学生的注意。在课堂重难点内容的讲授中，教师要条理分明、语言生动，讲解节奏适中，适当的时候还要运用多媒体手段进行辅助讲解，以吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。如教学《椭圆》第一课时，该堂课的教学重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造卫星的运行轨道等引入到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆数学定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后由这两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解和记忆，对这一知识点就会理解透彻。

三、熟练使用现代多媒体教学，增加教学的效果

运用电教手段能化抽象为直观，变复杂为简单，让语言难以描述清楚的用图像表达，所以教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。计算机提供了一种动态的画图的手段，像正弦曲线、余弦曲线的图形、定积分概念的形成过程都可以用计算机来演示，它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。使用计算机和科学计算器，学生能够解决日常生活中有关的现实问题，同时激发他们对数学产生持久的兴趣，并且让学生有更多的时间去发展对数学过程的理解和推理能力，从而提高了学生解决问题的能力，进而提高了教学效益。高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往又很抽象、枯燥和难以接受的。运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解概念、定理。如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展。在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察分析几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，记忆相关知识，提高学习效率，增强学习效果。再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率。

四、教学方法灵活多样，让学生感受到教师的教学机智

一把钥匙开一把锁，教学中要根据教学内容的不同而采取形之有效的教学方法，让学生在方法的指引下觉得原来数学学习也不难，而且学来有趣。教师要灵活运用，不能牛占马窝，用张家锁开李家门，让学生感到讲解牵强，理解难度加大。教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化而灵活应用教学方法。数学教学的方法丰富多彩，教师往往采用讲授法向学生传授新知识。用穿插演示法向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，为了激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的思维能力，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活选择恰当的教学方法。对于新授课，我们可以创设符合学生生活经验和知识经验的情境，给学生提供充足的时间和空间，让学生亲自经历学习实践和学习新知的活动来帮助学生构建新知识。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

提高高中数学学习效率的方法很多，相信只要高中数学教师认真总结，反复实践，巧妙运用，就会不断地找到更多的适合学生提高学习能力的好方法，学生也要通过数学学习，自己摸索，自己寻找，自己发现，自己总结出适合自己学习的方法。如能做到教法得体，学法得当，又何愁数学教学不会芬芳满园，花开春暧呢。

参考文献