高数和高中数学

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高数和高中数学范文第1篇

关键词：高中数学 数形结合 运用

数学作为一门科学，更加关注实物的数量关系和空间关系，最主要的表现形式正是数与形。在数学学科中，数与形相互联系和相互影响，且二者是息息相关，不可分割的。随着课程的逐渐深入，高中数学比初中数学难度高了许多，为了更好地让学生理解数学问题中的各种数量关系，更有效地解决数学问题，教师应该充分发挥数形结合教学方法的作用，让课堂教学质量得到提高。那么，如何在高中数学教学中运用数形结合的方法呢？

一、将数巧妙地转换为形

与数据相比，图像拥有着形象性和直观性的特点，更加清晰地呈现数据中的各种数量关系，因而在高中数学教学中有着非常重要的作用。高中数学教学中有一些比较抽象和难以解答的代数问题，如果能够运用图像巧妙地表现出来，更加能够启发学生的思维，简化解题思路，帮助学生提高解题能力。首先，数转形的方法可以运用到方程问题中。例如，在方程| x2-1| = k +1讨论k取不同值时方程解的个数，针对这一问题，教师可以引导学生画出y1= | x2- 1 |、 y 2 = k + 1这两个函数图像出来，这时来观察就十分清楚，学生可以很容易地看出取何值时有多少解，这对于解题也是十分有帮助的。其次，数转形可以有效运用在集合问题中来。利用数转形一般利用圆来表示，当两个圆相交时表现两集合有公共元素，两个圆相离代表没有公共元素，当然也可以用两个、三个圆来表示。例如，在一个班级中参加数学、英语、语文竞赛有不同人数，而一人也有同时参加两种和三种比赛的时候，教师可以教给学生画圆表示法，可以较大地提高解题效率。

二、将图形转变为代数

图像有着形象直观的优点，当然也有一定的劣势，因为缺乏精准性和逻辑性，在解决一些精细性问题的时候，运用图形表示很难达到效果，还很容易产生一些错误，这时就需要教师引导学生将图形转变为数据，通过代数语言拓展学生的解题思路，实现对问题的顺利解决。例如，设 f（x） = x2- 2ax + 2，当 x在[- 1，+∞ ）间取值的时候， f（x）> a恒成立当，求取a的取值范围，针对这一问题，需要求取具体的数值，很难运用图形进行求取，这时教师要引导学生运用图形转变数据的方法有效推理分析，不漏掉一个已知条件，考虑各种可能性，这样才能够让解答完美有效。教师可以做出如下解析，当x在[- 1，+∞ ）间取值的时候， f（x）> a恒成立，可知 x2- 2ax + 2-a>0在这个范围内是恒成立的，因此，x2- 2ax + 2-a在此范围内一直处于x轴上方，要想满足这一条件，再印导学生画几个草图来思考判断，通过逻辑推理可以让学生准确地理解题目，设想了各种可能性，避免了错误的产生。此外，将图像转变为代数还可以运用到解方程问题中，如给出一幅图像，图像中显示几个点，在可以的时候教师可以引导学生求出直线（曲线）的函数表达式，这时再来分析其他已知条件和求解问题就比较容易多了。

三、数与形的有效结合

高中数学中数与形各自解题都有一定的局限性，数与形应该共同运用来促进问题的有效解决。例如，在学习静态函数问题的时候，教师可以引导学生运用坐标系和图像来有效表达，不仅运用了图像直观形象的特点，也运用了图像计算精准的特点。在高中数学教学中将数与形结合起来，一般运用在比大小、函数、解方程、解不等式、求值域等方面。首先，运用数形结合比大小的时候，教师可以先引导学生先运用代数知识将数值先计算再运用画图的方式表示出来，这样可以更加有效地判断大小。其次，运用数形结合解方程时，教师要引导学生先数形结合分析法。若 x满足-3+log2x=-x，求x的区间，针对这一题目，教师首先要先让学生将这一方程化为log2x=3-x，然后再在坐标系中画出y=log2x和y=3-x两个图像来，再仔细计算两个函数图像与x轴交集时的数据，只有通过这样的数形结合法，这一问题才能够迎刃而解。最后，运用数形结合法解决三角不等式问题时，可以充分运用单位圆中的有向线段来解决这一问题。高中数学教学中运用单位圆中的有向线段来表示角的正弦线、余弦线与正切线，这一思路也可以被运用到三角不等式的解决过程中来，运用起来简单方便，是值得教师思考的课题之一。

总之，在高中数学教学中，要想帮助学生提高数学解题效率，提高数学教学质量和有效性，就要注重对学生解题方法的传授，数形结合法作为数学解决过程中的重要方法，非常适合学生使用，教师一定要积极培养学生数形结合思维，不仅拓展学生的解题思路，还发散学生的解题思维，提高学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]李求来，昌国良.中学数学教学论.湖南师范大学出版社，2006.

高数和高中数学范文第2篇

1.教师对新教材把握程度不够，缺乏创新性。

首先，数学教师的教学方法不够明确。近几年来，伴随着新课程改革的不断推进，高中数学的教材在不断变革。新教材打破了以往教材单重视书本知识体系的传统结构，更加重视基础知识与社会实际生活的内在联系。但是在实际的教学过程中，高中数学教师往往习惯用传统的教学方法，只注重书本知识的教授，对于新教材的内容缺乏一定的研究和把握。在高中数学课堂教学过程中，教师不能够系统、全面地掌握教学内容的难易程度，不能够充分了解学生对新教材的掌握情况，从而就不能够满足学生的求知欲望，进而极大地影响学生综合素质的提高。

其次，在数学课堂教学过程中，很多老师对教学本质掌握的程度还不够，忽视了学生们获取知识的过程和途径，只是一味地教授知识，而不能够让学生们真正理解，忽略了教育的本质。近几年来，许多教师和学生忽略了课本的基础知识，而在课外题上浪费了太多的时间，这成为影响数学教学质量提高的瓶颈。

最后，数学课堂教学缺乏创新性。随着新课程改革的进程，新教材对教师的教学观念提出了更高的要求，传统的数学教学方法已经不再适应当前教育体制的发展。但是，有些数学教师受传统教学方法的影响很深，仍然用旧的教学模式讲授新的课程。

2.学生的学习积极性低，发散思维有待于进一步强化。

首先，高中生由于年龄和学识的制约，认知、分析、判断等能力既不成熟又不稳定，大部分学生对数学价值的认识是迷茫的，从而造成了学习数学的积极性低。许多学生缺乏学习数学的积极性和主动性，主要是因为学习目标不够明确，没有积极的求知欲，也缺乏学习的紧迫感。另外，由于数学是一门逻辑性很强的课程，如果课程的某一部分没有学好，学生就会感到越学越难，从而丧失学习的积极性和主动性。

其次，学生缺乏学习数学的发散思维。发散思维在学习数学的过程中有着重要的作用，能够使学生从不同角度寻求解决问题的办法。但是，在当前数学的学习过程中，很多学生只是单纯地注重书本知识，用大量的时间做课后练习题，缺乏对问题的思考。

二、提高高中数学教学质量的方法

1.教师要不断更新教学理念，优化教学方法。

首先，教师要不断更新教育教学理念，适应新课程改革的发展。新课程改革对高中数学教学提出了更高的要求。所以，数学教师在教学的过程中要不断发展和完善学习的意识，深入研究教育教学的最新标准，熟悉最新的教学要求和教学重点，提高教学质量。

其次，教师要进一步优化教学方法。中学数学是一门逻辑性、思维性非常强的学科，这就要求老师必须采用更加系统、全面的教学方法，提高数学课堂的教学质量。数学的逻辑性很强，公式、概念及定理是数学知识的基本元素，这几个部分相互协调、相互转换。在这种情况下，数学教师应该重新整理各种知识结构、技巧，完善高中教学的重点内容整合；在知识结构整理方面，要把横向和纵向知识结合起来，从而达到教学内容的系统化和逻辑化。例如，在讲授配方法的过程中，要告诉学生此方法不仅能够解决二次函数的求极值问题，还可以解决因式分解和韦达定理证明问题，这样就能够达到教学内容系统化，提高数学教学的质量。

2.转变学习观念，提高学生的学习积极性和发散思维能力。

首先，要积极转变学习观念。老师在课堂学习过程中要转变教育观念，摒弃“以老师为中心”的学习方法，让学生成为真正学习的主人。学生要积极主动地探索数学教材中的奥秘，提高数学素养和悟性。

其次，提高学习数学的积极主动性。兴趣能够极大地调动学生的积极性，学生有了学习兴趣，就会有很强的学习动机。为了充分调动学生学习的积极性，老师必须改变传统的教学模式，把课本知识与实际生活结合起来。我们可以引入多媒体技术，将多媒体技术同数学教学结合起来，用多媒体给学生展示数学公式的模型结构，做到声像并举，激发学生的学习欲望，提高学习的积极性。

最后，强化学生的发散思维能力。发散思维指的是大脑在思考问题时呈现出的一种扩展状态的思维方式，其对高中数学教学质量的提高有着重要的作用。在数学教学中，要多注意学生思维中的合理因素，积极鼓励学生发散思考，提出不同的解决问题的方法。老师要通过启发诱导、实际演示等手段对学生进行引导，从而强化学生的发散思维能力。在一个数学问题的解答过程中，可以有多种解决方案。比如：求函数sinα-cosα-2的最大值和最小值时，可以利用三角函数、分式函数及解析几何等多种方法进行解答，对从不同角度解决问题的同学给予肯定，从而提高他们发散思考问题的积极性，培养学生的发散思维能力。

3.处理好课堂中师生的关系，提高课堂效率。

高数和高中数学范文第3篇

关键词： 高中数学 课堂教学 教学效率

一、目前高中数学课堂教学低效的原因

1.教师教学准备不充分。高中数学难度较大，部分教师课堂教学之前教学目标定位不当，与学生的真实知识基础有很大的差距，教学内容准备不充分，与学生的兴趣点大相径庭，使学生难以产生乐学情绪。另外，有的教师课堂教学的环节设计存在一定的不合理性，无法有效地引导和组织学生对课堂教学内容的关注和理解，及时深入的教学反思也有所欠缺。

2.教师采用的教学方法不科学，片面追求新方法。数学课堂应该遵循的原则是：“因文而定，因课而定，因时而变，教无定法，贵在得法。”这就要求教师根据教学内容的不同采用适宜的教学方法，而不能一味迎合新潮刻意模仿。

3.从学生方面来看，学生的数学观以外在功利性的居多，考虑数学内在价值的少，数学学习习惯不好，多模仿记忆，自主思考少。导致真正全身心地投入到数学学习的情况少，多数是在打时间战术，缺乏正确的解题策略，在数学作业上耗时多、收益少。

二、如何提高高中数学课堂教学效率

1.注重课堂教学设计。

课堂教学设计是教师在备课的过程中，系统地分析教学内容，研究教学对象，确定教学目标，选择适当的教学方法和教学媒体，设计解决问题的步骤，分析评价结果的过程。优化教学过程，重要的是要打破程式化，要充分考虑教材内容、学生现状和教师自身的特点，围绕教学目标合理、科学地设计教学过程，把握教学节奏。充分调动学生的积极性，突出学生活动与教师指导相结合的教学原则，关注全体学生的发展。这样才能改变教学过程比例失调，节奏缓慢，气氛松散的课堂教学，从而提高教学效率。

2.创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力。

高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，而且要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《MathCAD》等工具软件，为学生创设数学实验情境。

教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，有利于让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。

3.实施情感教育。

实施情感教育是提高课堂教学效率的保证，教学是教师的教与学生的学的统一，因此提高教学效率不但要保证教师教的效率，而且要保证学生学的效率。在教学过程中，建立和谐、民主、平等的师生关系，是十分重要的。教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况，同时更应注意学生的情绪变化和反应。及时与学生沟通，采取积极评价，使学生体验到尊重、信任、宽容、友爱的教育情感。特别对于基础差的学生，教师要更加关心和体贴他们。要根据学生的个性的差异，寻找他们的闪光点，及时进行表扬，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己努力，学习成绩就会提高，同时要培养他们的自信心，让他们热爱数学，学习数学。只有这样，才能使教师的教与学生的学有机地结合起来，才能确保课堂教学效率的提高。

以上内容为本人对于如何在高中数学教学过程中提高课堂教学效率的研究总结。在教学实践中，我深刻体会到，要做好数学课堂教学的工作，除了需要稳固的专业知识之外，还需要复杂而深刻的技巧。要提高这些技巧，需要在实践中不断积极思考、总结经验、发现问题、解决问题，不断寻求提高教学效率的方法，才能与时俱进，更有效地完成社会赋予我们的使命。

参考文献：

［1］陈权.高中数学有效教学实用课堂.世界图书出版公司，2009.1.

高数和高中数学范文第4篇

关键词：高效课堂；制度；内容；方法；体系

经过了若干年的学科改革与素质教育，我国基础教育体系已经逐步形成了具有中国特色，切实为社会主义建设添砖加瓦的实用模式。在新形势下，教学要求与教学目标同样发生了改变，此种转变一方面要求学校以及教学主管部门对于教学内容与形式进行认真规划与科学布局；另一方面要求一线的教学工作者根据新形势下的新要求，努力提高教学效率，盘活课堂时间，减轻学生压力，提高学习成绩。面对新要求，部分学者与一线教职员工展开了积极的研究与实践，取得了一定的成绩。在具体的研究体系中，部分学者对于新形势下的不同学科教学模式要求与内容层面上的转变进行探究，为后续的实际教学实践提供了方向性指导；部分学者针对现阶段教学实践中客观存在的部分问题进行分析，找到利用新形势对现有问题进行优化的可行办法，为后续的教学实践提供了优化对策依托；同样，还有部分学者与教师立足于课堂，为寻求不同学科范畴下的高效课堂、娱乐课堂、多元化课堂、数字化课堂等进行不断的探索。上述研究在取得了成绩的同时也存在一定的不足：一方面，缺乏教学实践的整体构建，理论意义大于实践指导意义；另一方面，对于具体学科的教改研究相对薄弱，缺乏实践指导的针对性。面对这个问题，本文立足于高中数学课堂，以高效课堂的建立为目标，在对现阶段数学课堂教学存在问题进行探究的同时，从课堂的组织、教学内容的变更以及教学方式的优化等多个维度对其进行研究，希望通过本文的研究能够为今后的相关教学改革以及类似的学科课堂建设提供必要的理论基础与实践指导。

一、高中数学课堂效率现状及其主要问题

高中数学相对其他学科而言存在一定的难度，学生在理解以及应用过程中需要克服较大的困难，这也对教师与学生在课堂上的配合提出了更高的要求。通过提高课堂效率可以做到相关知识与知识应用的有效传达，降低学生的学习压力，减少课余时间投入。而从现有的教学现状来看，课堂效率存在很大的不足，具体表现为如下几个方面：

1.兴趣缺失使得学生缺乏与教师的配合

兴趣是最好的老师，相反，如果缺乏兴趣，老师与学生之间很难形成良好的配合与互动，就无法构建出高效的课堂体系。造成此种现象的原因是多方面的。一方面是我国教育体系造成的。任何事物在重复尤其是大量重复的情况下均会造成兴趣的缺失。而高中阶段的学习正是通过不断地重复来加强记忆，此种条件下学生对于课堂知识缺乏兴趣。另一方面，虽然近年来教学内容与教学体系更多地强调学科的应用性，但就单一的数学课堂而言，其与生活中的有效联系相对较小，进而无法形成良性的互动，对于兴趣的激发贡献不大。

2.时间成本过高而导致效率不高

根据现有的教学实践与教学体系研究资料，我们可以发现，现阶段的高中数学课堂上存在大量的浪费时间现象。一方面是由于上文讨论的学生学习兴趣缺失而带来的精神分散与转移现象十分普遍，在这样的情况下，教师用于维持课堂秩序的时间明显增加。另一方面，学生对于数学的理解存在很大的偏差，尤其是在练习课堂方面，不同的预习深度、不同的应用能力、不同的复习强度均会造成部分学生时间上的差异。而在共同课堂模式下，时间应用最大化原则使得课堂存在很大的空余时间，这也是造成课堂现阶段效率不高的原因之一。

3.无法有效利用课下时间是导致课堂效率不高的根本原因

从现阶段的教学理论出发，最为有效的学习方式为“预习―学习―复习”，而其中预习与复习是学生课下时间，也是教师无法进行真实控制的真空地带。在实践操作过程中往往是通过预留作业的方式来督促学生完成相应的工作。此种模式的有效性直接关乎课堂效率与学生的学习进度，而并不理想的现状导致其在后续提高课堂效率方面有所掣肘。

二、高中数学高效课堂打造对策

为了提高高中数学教学质量，客观上降低学生的课业压力，我们需要从制度、方法、内容以及体系方面进行规划，力求将高效课堂的建设融于实际的教学指导中去，在具体打造对策层面可以分为如下几个方面：

1.构建高效课堂的制度对策

目前，高中学生已经具备了一定的自学能力，对这种能力稍加培养就能极大地提高高中数学课堂的效率。在现在的高中数学课堂教育中，只依靠学生自身的自学能力是不够的，必须建立学生之间的合作制度，让学生之间展开相互合作、互相监督、互相督促，共同提高高中数学成绩。在学生合作的基础上，成立数学学习小组，做好课前的预习工作。对于在预习中出现的困难，教师要在课堂上进行重点讲解予以解决。课堂之下，学习小组要继续发挥作用，做好课后习题练习。只有这样才能提高数学课堂效率，才能达到创建高效课堂的目的。成立数学学习小组的意义在于，能够降低学生数学学习过程中的难度，提高学生的自学能力，使学生在没有老师的情况下也能对知识点和难点进行研究和探讨，提高数学学习效果。因此，建立学生之间的合作制度，成立数学学习小组，对于高中数学课堂是一个有益的探索，值得我们研究。

2.构建高效课堂的内容对策

内容的新颖程度决定了课堂的吸引度，而在吸引度与兴趣相互作用的过程中，能够起到提高课堂效率的效果。因此，在高效课堂的构建过程中，内容是其需主要规划的方向之一。在具体的内容构建层面主要可以分为三个方面：第一，采用更为灵活与生动的课引来进行课前铺垫。如在高中数学必修一中集合知识点的讲解过程中，利用生活中团体的例子进行导入，如NBA球队组织与并购、人气偶像团体的脱离与重组等体育与娱乐新闻，进而将团体比喻成集合，使学生体会集合之间的相关运算规律。第二，采用与生活联系更为紧密的背景材料设置相关数学题目。如在函数的教学过程中，可以适当引入具有具体意义的函数，或者根据理工科实验数据而形成的特定函数类型进行教学。此种教学内容的安排不仅可以使学生将数学知识与实际生活进行有效的联合，激发学生的兴趣，还能使学生对于其他跨学科内容有所掌握。第三，采用更为高效与系统的内容安排来提高课堂效率。要想提高课堂效率，构建高效课堂，不能一蹴而就，更不能仅依赖于有限的教学内容变更来达到相应的目的，需要构建一个可持续发展、能够持之以恒并科学有效的内容规划系统。

3.构建高效课堂的方法对策

随着计算机技术和多媒体技术在教学中的应用，高中数学课堂也要适时引入多媒体技术这种现代化的教学手段。多媒体技术的应用，可以简化高中数学教师的任务量，把立体几何和画图部分的工作量交给计算机来完成。在数学课堂上，老师可以使用数学课件进行教学，不但提升了教学层次感，也让学生更容易理解数学概念和数学模型，降低了学生的理解难度。所以，建设高中数学高效课堂，就要引入现代化教学手段，建立立体式的教学结构。目前的高中教育中已经开始运用现代化的教学手段，且应用效果良好。在高中数学教学中也是如此，应用多媒体技术，便于学生理解数学概念和定义，起到了积极的作用。因此，运用现代化教学手段，建立立体式教学结构，是高中数学发展的必然要求。

4.构建高效课堂的体系对策

所谓的体系对策，是指在构建高效课堂的过程中应用系统化思维，不仅在课堂内部进行改变，还需要对具体的教学配套体系进行变更，以此形成一个整体的系统，最终完成教学目的。在具体的构建过程中可以从预习体系、复习体系以及考核体系等三个方面来进行。对预习体系，应该采用教师引导、学生分组、共同完成的方式来进行综合构建；在复习体系中则应该以引导学生复习、教师答疑解惑的方式来进行，如此才能够从根本上调动学生的学习热情与积极性；在考核体系中也应该将学习效率纳入学生的考核指标中去，并将教学效率作为教师教学评价的重要组成部分，必要时可以利用教师绩效模式来与之配合，进而形成全校范围内的效率保障。

三、高中数学高效课堂的落实保障

通过上文的分析，我们总结了高中数学教学中可能存在的问题，并对新形势下打造高中高效课堂的可行模式进行了探究与对策研究。而在实际的实践过程中，还需要一系列必要的保障才能够切实收到相关的效果。在具体的落实保障过程中可以从如下几个方面来进行构建。首先，形成以学校为主、教师为重要参与者的课堂效率提高小组，并采用集体备课、集体科研等确定更为合理的效能体系；其次，通过对教师的相关技能培训，使其能够满足新形势下的高效教学需求，除专业技能之外，培训内容还应该包括电子化教学的相关内容；最后，建立完善的奖惩制度与合理的教学资源分配模式，使教师与学生能够产生更为良性的互动，进而发挥相关的功能。

新形势对高中教学的要求更高，为了切实落实降低学生负担、提高学习成绩的既定目标，我们应该从提高课堂效率入手。本文系统地分析了现阶段高中数学教学中可能存在的问题，并结合相关教学实践提出了高中数学高效课堂体系打造的对策与途径，最后，从具体制度落实的角度给出了一系列保障措施，希望通过本文的研究能够为今后的相关教学改革提供必要的理论基础与实践指导。

参考文献：

[1]赵彩霞.如何打造高效的高中数学课堂教学[J].考试周刊，2015（40）：77.

[2]沈泗群.如何打造高中数学高效课堂[J].中学课程资源，2015（07）：37-38，40.

[3]刘杨.关于打造高中数学高效课堂的思考[J].中学生数理化：教与学，2015（11）：43.

高数和高中数学范文第5篇

我们数学教师首先要对高中数学的特点有所了解，做到心中有数。高中数学及其学习方法具有以下的特点：概念的抽象性 、思维方法向理性层次跃迁、数学语言变化大、知识量明显增大和知识的独立性大等，因此，必须找到适合的方法以激活学生学习的主动性。这里我从兴趣、激励、习惯、酝酿文本和总结规律五个方面来说明教师如何让学生高效学习高中数学。

一、激发兴趣推潜能

兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。把要学生学数学变成学生自己要学数学，把枯燥乏味的数学变得有趣这就是我们每个数学教师的重大课题。有许多同学在踏进中学大门的同时就已经担心起能否学好数学。他们认为数学是一门内容抽象而枯燥的学科。这时，我们可以通过数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣，从而培养学生数学应用的能力，提高数学教学质量。

数学老师可以通过下面的方法来激发他们的数学兴趣：结合课堂教学内容，介绍背景知识，培养数学兴趣；介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣；介绍数学美，培养数学兴趣；介绍数学语言的特点，培养数学兴趣；介绍数学在社会发展，日常生活中起到的作用，培养学生的兴趣；介绍数学与其他学科的联系，培养数学兴趣等等。通过兴趣小组的一系列活动，同学们认识到数学是的有用性、奇妙性。

如解析几何第二章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。数学老师可以利用“嫦娥”一号探月卫星发射的视频，在本节课中先播放视频，这样即让学生对椭圆有一个直观的了解，又激发学生的学习兴趣和爱国热情。

二、激励认可多鼓动

首先教师要尊重和信任每一位学生，不放弃任何一个学生，包括基础不好的学生。对于学困生，数学教师对他们要多鼓励，从而在班内建立和谐民主的教学气氛。数学教师必须坚持数学教学民主，建立良友式的新型师生关系，把课堂还给学生，把时间还给学生，把自主学习还给学生，切实提高数学课堂教学效率。有了教师的正确引领，有了学生的自主学习，再加上师生之间的互动交流，数学课堂的效率才会大大提高。

学生认可一个教师，也就配合这个教师所教的课程。教师在课堂上充分尊重学生个性，发挥学生的主体性，引导学生积累、探索、总结归纳并反思。数学教师的主导作用与学生的主动性相结合，营造良好的学习氛围，这样才能取得数学科目上的最佳的学习效率。

三、听练习惯要养成

上数学课，听是主要的。课上认真听讲能使学生注意力集中，把老师讲的关键性知识听懂、听会。学生听的时候注意思考、归类，但是光听不记或光记不听，必然顾此失彼，致使数学课堂效益低下，因此学生应适当地做笔记，领会课上数学老师的主要精神与意图。

教师让学生在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也是很重要的。对于作业学生不但要做得整齐、清洁，还要做得条理。教师让学生这样做，可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。学生在做作业时，要提倡效率，应该一分钟完成的作业，不拖到十分钟完成，拖拖拉拉的做作业习惯使学生思维松散、精力不集中，这对提高数学能力是有害而无益的。老师们抓学生的数学学习习惯必须从小抓起，无论是从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲，学生都应该进行学习习惯上的科学指导。

四、酝酿文本出真知

学生要对数学课本知识从线上进行排列、梳理，跳过纵横交错的各个章节，识别知识体系的原本面目，形成知识系列，明确该知识在数学整体中的地位以及作用，再从全局上了解整套教材的内容、编排意图、顺序和组织结构，掌握各阶段教材体系之间的联系，从而居高临下，合理衔接，突出学习重点和难点。这是教师在教学过程中要求学生一定要做到的。教师一定要让学生打破整套教材的章节内容，从不同角度将教材的有关内容放在一起对比，进而深化理解，这也是一种知识点之间的横向联系。在平时的实际教学过程中，数学教师尽量要求学生追求一题多解和一题多变，让学生针对性地多总结解题的最佳方法。

例如，异面直线所成角的求法：一是平移法：平移直线；二是构造三角形；三是补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等；四是发现两条异面直线间的关系。备注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。

五、系统解题成规律

数学教师要让学生做好巩固性练习，加强比较性练习，尝试变通式练习，探索开拓性练习等等事情，进而让学生对知识加深理解并转化为技能技巧。

例如数学证明方面的规律：

（一）直接证明：1.分析法。一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。2.综合法。一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。