高中数学基础知识归纳

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高中数学基础知识归纳范文第1篇

关键词：高中；数学教材；有效使用

G633.6

高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。

一、有效使用高中数学教材的基础部分

抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。

二、有效使用高中数学教材的能力部分

高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。

三、有效使用高中数学教材的实践部分

高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。

四、结语：

综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。

参考文献：

[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示――以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）：63-67.

高中数学基础知识归纳范文第2篇

那么，如何提高高中数学复习的效率呢？笔者认为需要做到以下几点。

一、制定合理的复习目标

复习目标是对数学复习的一个总的任务，是数学复习可以顺利进行的导向，因此，教师要根据学生的实际情况、考试大纲的要求以及新课程标准的要求合理地制定复习目标。复习目标要仅仅围绕课本知识进行，这是制定复习目标的基础，只有从课本的知识点出发，才能更好地提高学生的整体水平。其次，复习目标的制定还要根据学生的情况制定，学生之间对知识点的掌握是有差异的，因此，要针对学生的个体性制定合理的复习目标。只有这样，才能更好地提高复习的效果与效率。

二、夯实基础

不论是哪个学科，基础知识都是最重要的。因此，在对高中数学进行复习时，一定要注重基础知识的复习，夯实基础，只有基础知识掌握牢固了，才是真正提高复习的效果与效率。高中数学内容多，而且比较乱，因此，要根据各个知识点之间的规律系统地进行总结，将基础知识有条理地梳理起来，只有这样，才能更有效地掌握好基础知识，而且有利于学生的实际应用。基础知识的夯实离不开对课本内容的掌握，只有真正地理解课本，才能活用每个知识点，才能更好地增强学生的能力。教师可以让学生自己对每个章节的知识点进行总结、归纳，在总结的过程中可以更好地进行理解，同时，还要及时进行检测，找出重点与难点，以便更有针对性地进行复习，更好地提高数学复习效率。

三、注重学生对数学方法掌握

随着新课程标准的提出，高考数学不再是简单地对数学知识的考查，而更多地是关注对数学思维与数学方法的检测。因此，在高中数学复习中，教师要关注学生对数学思维能力的培养以及数学方法的提高。但是，在复习中，很多学生往往只是为了高分，不注重数学方法的使用。其实，数学方法对考试非常有效。比如，在选择题中，可以运用排除法进行选择，不仅速度快，而且准确率高；而对于应用题，要将其变化成简单的知识点的考查。因此，在高中数学复习中，一定要培养学生的数学方法，这样才能更加有效地提高数学复习效率。

四、及时检测复习效果

数学复习是一个很复杂的工程，知识面广、难度大，因此，为了更好地提高复习效果，需要对复习效果进行及时检测，这样可以更为明确地看出哪个环节掌握得不好，而哪个环节需要再加强复习。

周测、月测、单元测，这些都是为了检测与巩固复习效果而进行的，只有真实的进行检测，才能更好地了解学生对知识的掌握情况。因此，检测要及时、独立地完成，而且要在规定的时间内完成，只有将平时的检测当成考试来认真对待，在考试时才能最大可能地发挥出自己的水平。教师要根据检测结果及时进行总结，然后找出问题，并将结果及时反馈，从而更好地提高复习效果。

五、培养学生良好的心理素质

良好的心理素质也是数学复习中需要注意的一个方面。有些学生往往平时学习很好，但是一到考试由于心理素质较差，不能取得好的成绩，因此，在高中数学复习中，还要注重培养学生的心理素质。将平时的联系当成是一次正规的考试，而将考试看成是平时的联系，这样才能保证轻松、镇定地完成考试任务。同时，还要注重培养学生的自信心，从而有效地培养学生良好的心理素质。

六、对试题的讲评要注重技巧

首先，是突出重点，数学复习知识面广，而且复习时间有限，因此，这就要求教师对试题的讲评也要突出重点，对那些简单的题目点到为止即可，而对那些涉及的知识点比较重要的题目可以重点讲解，这样才能体现出做试题的效果。

其次，要对试题根据使用的数学方法以及知识点进行分类，然后集中进行讲评，这样可以让学生抓住知识点之间的联系，有利于系统的复习。

高中数学基础知识归纳范文第3篇

【关键词】高中数学 教学模式 改革 创新

新课改的实施对高中数学教学产生很大的影响，对高中数学教师的综合素质和综合能力也提出更高的要求。在新课改要求和理念下，我们应该针对目前高中数学教学中存在的问题，不断探索出有效的教学模式，这样才能达到提高教学效率和教学质量的目的，以实现高中数学教学目标。

一、目前高中数学教学存在的问题

1.应试教育造成教学模式呆板

应试教育下的传统教学模式在新时期素质教育的影响下发生了一些变化，但是依然存在，这从根本上违背了培养学生的数学思维能力、数学意识、创新意识的高中数学教育宗旨。传统的“填鸭式”教学模式置学生于被动接受的地位，学生只能一味地听教师讲授，然后埋头做题来提高自己的考试成绩，学生的感受得不到重视，思维能力和数学思想也得不到有效的培养。应试教育从本质上将就是教育功利思想，它扭曲了教育监管制度，教育主管部门在评价一个学校时单凭学校的升学率，而忽略了教学质量①。这种情况下，学校和教师就有极大的压力，以为采用“填鸭式”的教学方式向学生讲授知识。应试教育造成教学模式呆板，这是诱发高中数学所有教学问题的关键因素。

2.多媒体教学短缺

随着信息时代的到来，多媒体日益走进了课堂，但是并没有在全国范围内得到有效的普及，一些较为贫困的地区甚至没有多媒体教学设备，及时有，也往往得不到有效的利用。如果一所学校缺乏多媒体教学设备，或是没有充分利用多媒体教学设备，学生的学习兴趣就会受到一定的影响，高中数学教学模式的改革和创新也会在客观上受到一定的影响。各地区和学校应该将多媒体设备充分利用起来，有效提高高中数学教学质量。

二、高中数学教学模式的改革和创新方式

1.教学模式的改革和创新

在高中数学课堂上，教师在讲授基础知识时，可以采用“启发探究式”教学，重视新授课的导入。如果导入很精彩，充满艺术性，就能极大地吸引学生的学习兴趣，从而收到意想不到的教学效果。新授课导入的方式多种多样，高中数学教师应该充分发挥主观能动性，采用能让学生的思维处于“问题情境”之中的导入方式，引导学生积极思考和探索，并最终获得知识。由于培养学生良好的思维习惯和策略，促进学生反应能力的有效增强是数学教育的主要意义，因此在导入方式的探究过程中，教师应该对展现数学思维过程给予足够的重视，在教学中让学生对数学基础知识理解透彻，学会思考，从而提高思维能力。同时，促进学生在教师的启发下提炼和归纳知识体系中蕴含的内在联系和思想方法，从而成功完成认知新知识的过程。

2.习题课教学模式的改革和创新

导练建构式、目标教学法、范例式教学法、探究式教学法等都可以作为习题课的教学模式。教师在教学过程中应该合理安排教学内容，选择恰当的教学方式，精选变式题为主的习题，引导学生在解题之后进行认真的回顾和反思，让学生在自己做题对学过的知识进行有效巩固的基础上促进自身能力的发展，这是提高习题课质量的关键，也是教学受到事半功倍效果的方法②。

3.复习课教学模式的改革和创新

传统的高中数学复习课一般情况下是教师归纳所要复习的内容，然后让学生大量地做题。而“导学模式”强调让学生对所学知识进行系统的归纳，其目的是让学生学会学习，促进他们能力的提升。类化、系统化、概括化是复习课教学的重点，并且可以有效结合“结构教学模式”和“导练建构模式”。“导学模式”促使学生在课前就亲自参与到复习中去，自己看书，将自己在学习中的漏洞查找出来，然后对错误进行及时的修正，并写出归纳小结等，然后在和堂上和老师同学一起交流③。交流形式可以是多种多样的。教师应该在交流中发挥组织交流、引导合作的主导作用，促进学生归纳概括能力的培养和思维建构的补充与完善等。从根本上说，在教师的主导作用下，数学是学生自己做会和悟会的，因此说学生亲自经历这些过程才是最重要的，教师的分析讲解无法替代这些过程。

4.多媒体技术的运用促进教学模式的改革和创新

在高中数学教学中运用多媒体教学，可以充分调节学生的视觉和听觉，将学生的多种感官功能有效激发出来。将各种感官有机结合起来，学生在学习知识过程中的空间和时间限制就被打破了，在多层次、多角度、直观的知识展示面前，学生的积极性就会被最大限度地调动起来。特别是一些用单纯的语言讲解无法表示的抽象数学概念等数学现象，在多媒体的展示下能够得到有效的诠释，同时学生的感知也得到了极大的丰富。

三、总结

随着新课改不断深入，高中数学教学模式的改革、创新正在不断的探索中，高中数学教学模式的改革目前虽然取得一定的成就，但是依然需要不断的努力，不断的探索，不断的实践，从而不断提高教学质量，达到良好的教学效果，为国家培养出高综合能力的人才。

【注释】

① 张利民. 谈新课程改革下的高中数学教学，《神州（上旬刊）》，2011（11）：47-48.

② 刘占权. 刍议新课程标准下的高中数学教学模式[J]. 新课程学习（学术教育）2010（7）：120-121.

高中数学基础知识归纳范文第4篇

关键词：高中数学；习题教学；数学教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）26-221-01

高中数学的逻辑性很强，学生需要老师在正确的引导下再去进行习题练习，这样才能巩固所学知识，加强知识的运用。但是很多人听到“习题教学”这一名词，脑海中就会出现高中生埋头苦战题海的场景，其实大家熟知的学生做题的状态也正体现了学生错误、单一且缺乏灵活性解题方法的弊病，而习题教学实质上是指老师通过自己解决问题的思维和方法来培养学生正确、自主的解题习惯和独立思考能力。

一、高中数学习题教学的现状

习题教学是高中数学教学的重要组成部分，其意义和影响深远，但是在实践中仍然存在一些问题：

首先，学生一直受老师的引导解题，一味地解题只会把学生变成一个个解题机器；

其次，高中数学课堂通常采用“以一对多”的传统教学模式，学生一直处于被动学习的状态，对数学的自主思考能力大大降低且对数学学习丧失兴趣；

最后，有的老师为了讲求所谓的课堂教学效率，加快讲题的速率，学生还没有完全领悟就要开始解下一题，这样不顾学生对知识的掌握程度和学习能力的教学方式只会让学生的数学成绩越来越差。

学生在这样的习题课上只学会了机械性地模仿，遇到陌生题目不懂得举一反三，总之，类似这种老师“兴奋”、学生“死板”的习题教学方式一定要及时更正改进。

二、高中数学习题教学的做法

1、重视学生对基础知识的掌握

很多理科学生都认为只有学习文科才需要大量记忆学习的知识点，忽视了对基础概念、公式和理论的掌握。他们大多通过“苦战题海”来锻炼自己解题的熟练度和准确度，但是这样的方式显然不能提高解题效率，大量地做题反而会拖垮学生的意志力。对于这一现象，老师要让学生意识到对基础知识的掌握对解题的极大帮助，例如，在讲述等差数列的习题课上，老师可以先带领学生温习与等差数列有关的所有知识点，并在讲题过程中反复强调。这样就可以达到既能引起学生注意和重视又能帮助学生巩固记忆的一箭双雕之效。

2、以问题引导学生主动思考学习

在习题教学过程中，合理地设置问题可以促进学生主动思考、自主钻研等，因此，在习题课上，提问是第一步骤，然后才是带领学生仔细审题、解题和更正反思。例如，老师可以通过提出对人教版高中数学A版教材中每一节课程开端的观察、思考等栏目的明确问题让学生参与到数学学习实践中，从而达到引导学生细致观察具体数学题中体现出的数量关系和几何特征的目的，让学生通过主动的联想、推理、归纳和探究获取数学结论并找出最佳的解题方案。

3、让学生“自主教学”

学生对数学的领悟和掌握能力各有不同，有的学生不仅学习能力强，创新思维也发达，为了让学生更好地发挥优势并带动其它学生共同学习，老师可以让学生“自主教学”，自己当老师。让学生上讲台讲述自己的解题步骤、解题思维等，在学生讲解过程中，老师要好好听，对学生出现的问题及时进行更正。这样的教学方式不仅能提高学生对知识的掌握程度，还能提升学生学习的信心和积极性。

4、竞争产生学习动力

这里所说的竞争并非让学生比谁做的题多，而是进行习题质和量的双重竞争。在习题教学中，老师可以将学生分成几个小组，小组里的成员可以对题目进行探讨和解析，但是一定要保证每个组员都参与并且弄懂题目的做法，对成绩优异的小组设置奖励。这样的习题教学方法能最大限度地带动学生的学习积极性并让学生把注意力全部放到习题课上，既能提高课堂的教学效率也能让学生在快乐中学到并充分掌握知识。

5、师生共同总结

在习题教学中，老师不能仅仅处于引导地位，而应当共同参与到学生的学习过程中。在学生记号基础知识、观察并审题、解题和更正的后一阶段，老师要通过学生在解题中出现的问题进行分析并强调，带领学生共同总结，避免同样的问题再次出现，通过总结归纳使学生的知识系统化、思路明晰化、解题步骤条理化、问题减量等，从而培养出学生学会运用数学思维观察问题、思考问题并解决问题的良好习惯。

数学与我们的生活密不可分，学好数学不仅能帮助解决生活中的数学问题，也能锻炼学生的思维能力和提升思维缜密程度，好的习题教学方式能够让数学教学事半功倍，学生学会独立思考以及老师的恰当点拨是高效习题教学的主要内容。总之，只要老师有正确的教学观念和方式并勤于钻研进而使习题教学更加完善，我国的高中数学教学就能不断发展，同时为学生学好数学提供更好的服务。

参考文献

[1] 段锁生.浅谈高中数学之习题教学[J].学周刊：A，2012（12）.

[2] 敬仕龙.新课标下高中数学习题教学的思考[J].教育教学论坛，2011（30）.

高中数学基础知识归纳范文第5篇

关键词：高中数学；思维障碍；解决措施

笔者在多年的高中数学教学工作中，时常发现学生在学习数学时出现一些诸如掌握的数学知识零碎，解答问题时钻进解题死角，思维方式僵化，片面思考问题，不能站在其他角度思考问题，缺乏自我反思，不注重反思学习，同一个问题可能会屡次犯错等一系列问题。

一、高中数学常见思维障碍

（一）数学知识零碎，片面思考问题

高中学生的学习任务繁重，高中笛П瘸踔小⑿Ы锥蔚闹识难度也增加了，需要注意的细节问题比较多。不少学生虽然在课堂学习中认真听讲，但是往往会主观或者客观地忽视一些知识点，不求甚解，没有及时全面地掌握。而高中数学的知识体系环环相扣，这直接影响他们对后续知识的接受和掌握。同时，他们面对问题时，对问题的理解不全面不透彻，将问题中的条件和逻辑关系分割、孤立，从片面的角度进行肤浅思考，无法深入学习。

（二）思维方式僵化，钻进解题死角

受“应试教育”思想的长期影响，很多学生缺乏创新思维意识，思考问题的方式比较单一，思维方式僵化。比如有的学生受先人为主思想的支配，熟练掌握一些知识概念、解题方法后，会形成一定的依赖性。在遇到新问题、新条件的情况下，尤其是新旧问题形似质异时，还坚持采用以往的思维方式，势必会钻进解题死角。

（三）缺乏自我反思，反思学习草率

很多高中学生在数学学习中，缺乏自我反思意识。最明显的一个表现是，他们在解答问题出错后，看到正确的解题方法时，停留在能看懂的层面上，甚至有的学生看不懂也不询问，不去思考自己为什么会出错，不去归纳总结自己常见的错误。等到下次再遇到这样的问题时，如果还记得之前的解题方法，可能还会答得上来；如果不记得之前的解题方法，则会继续犯错。

二、解决高中数学思维障碍的举措

（一）强化数学基础知识

从高中数学常见的思维障碍分析可以看出，学生数学知识零碎，数学基础知识不扎实，是学生形成思维障碍的重要原因之一。古人云：水之积也不厚，则其负大舟也无力。高中数学教师需要充分认识到这一点，在讲授数学知识时，根据教学内容采用适合的教学方式，帮助学生深刻理解数学知识，强化学生的数学基础知识，为克服思维障碍提供源动力。

例如，在讲授充分条件与必要条件的知识时，主要教学目标是让学生理解充要条件的意义，以及命题条件的充要性判断，培养学生简单逻辑推理的思维能力。而很多学生对“命题条件的充要性判断”这个知识点掌握不牢固，在解题中容易混淆充分条件和必要条件。教师在讲解时，可以借助学生容易理解的生活实例，比如小明向老师介绍他的妈妈说：“这是我的妈妈，”而这个时候他的妈妈不会再补充说：“这是我的孩子。”让学生想一想为什么不用了呢？学生会明白前面小明介绍之后就已经证明小明是她的孩子，这在数学中就是充分条件与必要条件的关系。通过简单例子的剖析，学生可以进一步理解充分、必要条件的内涵，全面掌握这一知识要点。

（二）把握数学思维方法

授之以鱼不如授授之以渔。高中数学教师在教学中，除了要让学生掌握数学基础知识之外，最重要的是要让学生掌握数学思维方法，逐渐培养学生的数学思维意识和创新意识。教师需要在日常教学中有意识地渗透数学思维方法，向学生呈现出数学思想，促使学生转变以往僵化的思维方式，循序渐进地引导学生在解题过程中灵活运用数学思维方法，理清思路，快速找到问题的关键信息和逻辑关系。

例如，学生在学习对数概念与运算的知识时，教师可以预设一个问题：考虑ab=N所定义的几种运算。比较容易想到的是已知a，b求N，可以用乘方运算，结果N称之为幂；已知N，b求a，可以用开方运算，结果称之为N的算术根。那么，已知a，N求b，是什么运算呢？结果又是什么？这时教师可以给学生介绍说：这要求重新定义一种运算，称为对数运算，结果b称为以a为底的N的对数。然后以23=8为例，让学生对这三种运算加以比较，培养学生类比、分析、概括等数学思维方法。

（三）培养数学反思习惯

良好的数学反思习惯，对于学生数学学习能力的提高，以及学生在其他学科中的学习和以后的学习生活都会有极大的帮助作用。学生通过反思，能够形成批判性、灵活性、广阔性和深刻性的思维。教师要引导学生学会自我反思，培养学生养成自我反思的好习惯，让学生在反思中认识自己在数学学习中还存在哪些不足，并及时地改善、进步，帮助学生正确认识自我。