高中数学的主要知识

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高中数学的主要知识范文第1篇

【关键词】数学教育；数学应用；价值取向

根据新课改要求，高中数学是非常重要的一门基础性学科，数学的学习与应用非常的重要。数学参透了各行各业，也给很多行业带来了发生根本性变化。数学作为基础性学科，它不同于语文、外语等学科，它不仅仅带动了社会学科建设，也带给了自然学科建设发展的重要意义。因此，高中是学习数学的基础，也是为未来数学应用与发展带来不可替代的作用。

一、我国数学教育中应用性教育的状况及分析

1.高中数学教材与课程结合中存在的问题分析

数学的高中学科学习与建设的主要学科之一，如何设计好教材的版面，课程的安排等都的高中数学提升学习与课堂教学质量的重要一步。教材是知识的传递着，也是课堂参考的主要资料。在我国，教材的设计陈旧、更新很慢、地区的发展不均衡、教材的质量不高等。在教学中，教学的使用方法没有更新，也没有跟上新课程的要求等也是我国高中数学教材与课程结合中存在的问题。

在教材中，也会出现本质的错误，那就是数学上的应用很少关注与利用，例如，在理解、证明、推导等上存在着与教学脱离实际。因此，高中数学需要加强与教材联系，与课程的科学安排结合，这也是在高中教学中存在的普遍问题，这也是高中数学需要深层次的改善地方。

2.高中数学老师在教学中存在的问题分析

在高中数学教学中，起着教学质量的决定性作用是高中老师，老师也肩负着重要的责任。在实际的教学中分析发现，教师传授数学的过程中，很少重视数学的利用。在当前，教师与教材要求密切联系，特别是在新课改的要求下，在教学别要利用好教材的内容。但是，在实际的教学中，存在着应用的取向价值不能够很好的落实，这也是教师没有在教学中应用好教材知识的理论与实践联系。高中数学老师在教学中存在的问题，主要体现在：①教师缺乏整理和应用数学应用资料的意识；②教师缺乏丰富的数学应用资料；③教师自身解决数学应用问题的能力不够强。

3.当前评价体制的欠缺

在教学体制的改革中，教学的评价系统对高中数学的价值取向非常重要。但是，在实际情况中，高中数学教学的评价体制系统还欠缺，例如，制度、硬件、软件等暂缺一个完整的规定。例如，在高考中，缺少监督大家公平考试的一个系统，这就影响到了教育系统的不完善，学生的未来以及教育的失败等。一般情况下学生根本得不到建立数学模型能力的训练，“学生头脑中的数学知识与实际生活经验形成了两个互不相干的认知场”。

二、对高中数学价值取向的几点构思

1.注重高中数学价值取向的提升

高中数学是高中生重要的一门课程之一，加强高中数学价值取向建设也是为高中数学提出一项正确的指标与方向。在新课程的要求下，要求对高中数学的价值进行正确的方向定位，要进行对教材进行准确的传授。在2001年都提出了加强高中学生数学应用的意识，在此基础上分析，发展高中数学应用意识是高中数学重要的一项指标。

在加强培养学生的数学计算能力的同时，也要加强学生的应用意识。如何应用好数学知识与数学训练思维方法，这是解决数学价值与学生的基础。在价值取向中，要重点分析数学的模型、框架、方法、思维等。按照总体来分析，应该从这些方面入手：①了解数学密切联系生活；②主动用数学解决问题；③了解实际背景，探索应用价值。

2.加强数学教材中的应用性内容

数学的价值应用，这是高中数学提出的一个重点，也是高中数学价值取向的一个重大策略。如何在数学教材中产生应用性内容与价值，这就要从教学的各个环节的安排出发，也要从学生的兴趣找到着力点。数学是非常重要的一门学科，不仅能够带给学生思维的锻炼，还可以给学生带来解决很多实际应用的东西，所以高中数学应该面向应用型改善。

随着新课程改革的逐渐深入，教材和各种辅导资料中必须大批量的出现应用题的形式，就是说要以现实问题呈现的方式使学生体会到数学是来源于生活并服务于生活的，而不是远离生活的。如何让教材贴近生活，并且具有时代气息，能够给学生带来学习的兴趣，激发他们的联想与想象，好奇心与求知欲。

3.加强对教师的数学应用教学要求

在高中数学教学中，教师在传授知识中起着决定性作用。因为高中数学在高中阶段起的重要非常独特，所以需要完善与做好高中数学课堂效果的作用。在教学中，教师需要结合数学的价值取向来分析好高中数学的应用核心之处。教师不仅仅要重视学生的使用方法，还要注重知识的内涵以及实际应用价值。

目前，在教育体制中，应该不仅看学生的成绩，而要看这个学生接受的知识得到应用的程度有关，即解决实际问题的办法有关。教师只有具有了较强的数学应用意识，才能够形成较强的应用能力。应用意识是应用能力的基础要件，很难想象一个对应用意识没有足够认识的教师能够主动积极的提高自身的应用能力。教师所要担当的任务就是将生活情景引入到课堂，通过自己的讲述使学生从有限的课本知识中进入到真实的生活环境中，开始思考生活中该数学问题的基本模型。

参考文献：

[1]杨骞．数学应用教育的历史回顾与现状[J]．中学数学教学参考，2009，(7)

[2]徐艳斌．数学课程与教学论[M]．杭州：浙江教育出版社，2008：28-30

[3]单蹲．数学是思维的科学[J]．数学通报，2010，(6)：1-2

[4]杨骞．关于加强数学应用教育的思考[J]．中学数学教学参考，2009，(4)

高中数学的主要知识范文第2篇

关键词：高中数学；成绩；方法

高中数学作为学生在高中阶段学习的一门重要学科，历来受到了教师和学生的重视，对于高中数学教学来说，不仅要充分调动学生学习数学的积极性和主动性，而且还需要在日常教学过程中找出高中数学成绩提升的真正原因所在，这样才能够有效地解决高中数学教学的现状，不断地来提升高中生的数学成绩。笔者结合自己在高中数学教学中的教学经验，总结了高中数学成绩提升的原因以及解决的方法。以期能够为高中生数学成绩的提升提供必要的帮助和支持。

一、高中数学成绩差的原因

对于高中生的数学成绩而言，影响其成绩的原因是多方面的，这里可以看到不仅仅有学生自身对于数学学习兴趣的原因，而且也有高中数学教师在日常教学工作中教育教学方法的问题。从当前高中数学教学的现状来看，最主要的原因还是来自于教师教育教学的方法。在高中数学教学过程中，教师的作用是相对比较大的，这里首先就是高中教师在日常教学工作当中应该认识到学生的个体差异，在日常教学过程中不断地提升学生学习数学的兴趣，只有高中生的数学学习兴趣提升了，他们在日常的学习过程中才能够不断地来发挥其主观能动性，从而将自己的所有精力都投入到日常的数学学习过程中。另外，对于高中数学教师而言，在日常的教学过程中，还应该注意数学教学方法的研究，找出学生学习数学的兴趣点所在，在这个过程中不断地来完善日常教学过程中的教学手段。对于教师而言，应该将那些相对比较深奥的数学内容，相对简单地介绍给学生，让学生理解起来感觉相对比较容易，这样才能够得到学生的认可，另外对于教师而言，他们不仅仅需要对于数学知识进行充分的了解，而且还需要在了解的基础上，更加深刻地进行分析找出数学知识内部的规律所在，将这些规律介绍给学生，让他们认识到数学学习并没有想象的那么枯燥。另外，对于提升学生数学成绩的原因还有就是要理论结合实际，这样才能够真正地发挥出积极的效果来。

二、提升高中数学成绩的措施

1.对于教师而言就是要努力培养学生学习数学的兴趣，让学生充分认识到学习数学的乐趣所在，这样他们才能够深入地进行日常的学习。兴趣是最好的老师，这种兴趣的培养是高中数学教师应该贯穿到日常教学过程的始终，只有让学生认识到自身对于数学感兴趣，他们才愿意将更多的精力投入到数学的学习过程中去。

2.对于高中数学教师而言，应该对于高中数学的内容进行深入和细致的分析，这样才能够充分地认识到高中数学的重点和难点所在。对于高中数学教学而言是教师在其中发挥其积极的引导作用的时候。教师在数学教学中教育教学方法的使用是非常重要的一个环节，这个环节不仅仅牵涉学生学习兴趣的提升，而且还牵涉在日常教育教学过程中的整个教学过程能否顺利开展。

3.在高中数学教学过程中还应该让学生在学习数学的过程中，做到经常回头来认真地学习和了解所学的知识，将这些知识真正地转化为在未来的学习过程中真正的动力来源，这样才能够起到事半功倍的效果。高中数学可以说是一个相对紧密联系的整体，在这个整体的学习过程中，应该做到的就是一环接一环认真地学习下去，这样才能够达到提升他们数学成绩的目的。

参考文献：

［1］曹云霄.如何提高高中数学课堂教学效率［j］.考试周刊，2010（04）.

［2］刘学军.关于高中数学新教材的几点思考［j］.考试周刊，2010（06）.

高中数学的主要知识范文第3篇

【关键词】衔接 抽象 本质

一、思维方法和数学语言在抽象程度上的突变是初高中数学本质区别

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数”的基础上触及抽象的“集合语言”。集合作为数学的基本语言可以简洁地表示数学对象，对刚步入高中的同学来说，也是抽象的。而后续的几何部分也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说，思维要从初中的直观、经验型向抽象、理论型过渡。高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师将各种题建立统一的思维模式，

二、知识内容的剧增和知识间综合性的增强是初高中数学突出表现

初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。由于高中教材的理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识的结构化明显升级。高中课程目标明确地提出要提高学生的五种基本能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力。平时要注重对这些能力的培养。比如空间想象能力是对空间形式进行观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。同学们在初中学习过三视图，可以画出简单空间图形的三视图，到高中，我们会具体给出三视图的定义，而且会考查由三视图如何还原出实际物体。

三、考试侧重点不一样是初高中数学的显著差异

初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。高考中主要考查什么呢？考纲要求：数学学科的考试，按“考查知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素养融为一体，全面考查学生的数学素养。拿河北高考卷来说，考试题多半是生疏的题目，是不能依赖模仿加以解决的问题。同学们在做题中最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。仿佛感到什么方法都学过，就是分不清什么时候该用哪一个。看来，初高中数学考试的主要区别是高中考的是同学们解决问题的能力。

四、做好初高中数学的衔接问题途径与方法

（一）开学初必须给学生讲清楚初高中的本质区别和学习方法上的差异。

有一些同学在初中学习不规范，凭借聪明的头脑，在初三的中考突击中也能取得较理想的成绩。从课程本质上说，高中内容体系性虽强，但是在编写时是通过“模块”的形式把这些比较系统的内容分散开来编写的，如果没有老师的引领，同学们在学习时会觉得内容繁杂、无序，不容易形成知识结构和“思维链”，无法形成对知识“一览众山小”的把握，并不利于对知识的学习。

（二）狠抓数学思想的培养。

无论是初中数学还是高中数学，数学思想都是数学的灵魂，它们之间是可以衔接的。数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

（三）强化运算能力的培养。

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因时间有限，运算量大，老师常把计算过程留给同学们，这就要求同学们多动脑，勤动手，不仅要能笔算，而且还要能口算，心算和估算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。

参考文献：

高中数学的主要知识范文第4篇

关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究

伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。

一、研究的提出

在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。

二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究

高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：

1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。

例题：已知双曲线C：y=m/x（m

试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。

2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。

例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。

试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。

3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。

例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？

交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。

三、高中数学交汇试题的编制分析与研究

对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：

1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。

2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。

3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。

4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。

5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。

四、结束语

总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。

高中数学的主要知识范文第5篇

关键词： 高中数学 教学衔接 具体措施

作为多年从事高中数学教学的老师，我发现很多高一新生很难适应高中阶段数学学习，很多初中阶段的数学尖子生到了高中阶段数学成绩严重下滑，从而导致学生心理落差极大，丧失学好高中数学的信心。那么是哪些因素造成高一新生对高中数学“望而却步”呢？高中数学教师应该采取什么样的措施，扭转学生畏惧高中数学及高中数学成绩普遍较低的局面呢？

一、造成高一新生数学成绩波动的因素分析

经过几年认真观察与研究，我发现造成高一新生畏惧高中数学，从而数学成绩变化较大的因素主要有以下几点：

1.h境改变造成学生心理不适

大多数学生初中都是在离家不太远的初级中学完成的。当他们升入高中之后，很多人需要离开父母、离开熟悉的环境到异地完成高中阶段学习。对于青春期学生来说，这些无疑是影响他们学习的重要因素。尤其现在很多学生都是家中的独子、独女，父母和长辈们平时对他们关怀备至、呵护有加。很多学生在家里就是“恒星”，全家人围着他一个人转；可是到了高中，要过学校式集体生活，虽然有班主任和科任教师们的关心，但这些对他们来说是远远不够的；学校作息制度、严格纪律、食堂饭菜、同学之间的关系……都会给他们的心理造成很大不适应。几年来，发生过很多例因不适应学校集体生活而导致学习成绩迅速下滑的案例。

2.难度系数增大造成学生心理不适

高中阶段数学内容很多是高一新生在初中阶段从未接触或者接触甚少的知识。如二次函数，虽然初中阶段也有所涉及，但是因为不是中考重点，再加上初中生心理特点，所以初中阶段数学教师在讲这部分内容的时候，经常一带而过。这部分内容恰恰是高中阶段的重要知识点，也是高考必考内容，所以高中数学教师必然重而视之。这种初中、高中教材知识点上的不衔接必然导致学生听不懂、学不明白。另外，国家几次更换教材，调整其中内容，表面上看是在缩小初中、高中数学知识体系难度上的差异；实际上由于中国现行高考体制的束缚，很多数学教师不敢轻易改变，从而造成初中数学知识越来越简单，高中越来越复杂，初高中之间难度系数越拉越大。这种情况无疑会增强学生心理上的不适应感。

3.教与学方法改变造成学生心理不适

初、高中阶段数学老师在教学方法上往往采用不同策略：初中数学老师在放手让学生自主探究的同时，与学生保持互动与交流，在学生困惑处、难点突、重点解析处着重引导和点拨；而高中数学教师则更多地采用探究式教学法，更注重知识的系统传授、学生数学思想的形成和数学习惯的养成及数学能力的提高。

再说学生的学法。初中学生侧重对概念、公式的记忆及运用；而高中阶段因为数学知识抽象、学时少等原因，更强调学生自主学习。也就是说，高中阶段更需要学生分析、理解、判断、归类学习。

当然，除了上述三个因素，学生自身准备情况、学习能力水平都是影响高一新生学习数学的主要因素。

二、开展初高中数学教学衔接的措施

找到了影响学生学习数学的因素，知道了症结所在，高一数学教师只要“对症下药”，就能帮助学生“爬”过初高中断档的那道坎，顺利完成高中阶段数学学业。结合多年工作实际，我认为要想做好初、高中数学教学衔接工作，要多种措施齐抓并进。具体措施我将从教师、学生两个层面阐述。

1.教师层面

从初中生到高中生，学生增长的不仅是年龄，更大的变化是独立自主意识更加强烈，在学习方面更乐于自我思考与研究。在全教育界都在大力提倡“以生为本”的今天，高中数学教师必须将学生的变化与需求看在眼中、放在心上。学生独立意识强，乐于自我钻研，教师应该在课前做足功课，指导学生自主学习，帮助学生有的放矢地听，从而提高教学效率。高中数学教师还应该引导学生学会透过事物现象看本质，有意识地组织学生分析讨论，思考和发现数学问题和现象背后更为广阔的知识，帮助学生用科学和批判态度对待数学、学习数学。教师要善待学生的“突发奇想”，因为高中生活跃又独特的思维往往能打破传统藩篱，偶然间的灵光闪现也许就能寻找到解决问题的另一条捷径。面对这样的奇思妙想（哪怕是胡思乱想），教师一定要给他们存在和生长的“土壤”――表扬与鼓励。因为只有这样，敏感、要强的高中生才能感受到来自教师的肯定，体会到成功的喜悦，树立起学好高中数学的信心。

2.学生层面