高中数学常用公式及结论

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高中数学常用公式及结论范文第1篇

变化一：概念的专业味道更“浓”了

数学的学习离不开概念，小学这样，初中也这样，高中更是如此.然而，和小学、初中可以轻松搞定数学概念的感觉明显不同的是，高中数学的概念学习吃力了，有的概念由于夹杂了一些“数学符号”和“专业术语”甚至都很难理解了.比如较早接触的“函数”这一概念曾经就很是让我“头大”：设A、 B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x), x∈A.①相对于初中数学中的函数概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.②尽管二者的本质并无二致，但是前者的表征方式无疑具有更强的专业性：符号更多了，表述更细了，因而也就显得更加晦涩了.先别说“对应关系f究竟是怎样的一种对应”让我一头雾水了，就连“集合A、 B与函数的定义域、值域之间到底是怎样的一种关系”也一度让我困惑.怎么办呢？我想，既然二者都是“函数”的概念，它们的实质就应该是一样的，我可以试着找出它们之间的共同点寻求突破，然后再针对不同点尝试二次认知.这样一试，认识逐步清晰：函数就是建立在两个变量x和y之间的一种对应！这个对应需满足“x不能剩余，且一个x不能对应两个（及以上）y”！二者的不同仅在于“后者模糊了变量x和y的取值范围，而前者则在此处予以了明确”，仅此而已.为了便于识记，我还将上述认识整理成“十六字口诀”：一个对应，两个数集；A中不剩,B中唯一.

悟道 尝试将概念实质化，通俗化，条理化乃至概括化，你会发现：高中概念的学习也很简单.

变化二：公式的关联程度更“强”了

数学的运算离不开公式，而应用公式的前提是记住它，这一点在公式少且简单易记的小学、初中阶段基本不成为问题，但是到了高中又不一样了：高中的公式多、公式中的符号多且公式之间的关联性强，因此记忆起来很容易混淆.姑且不说“记不完的三角公式”了，就连最常用的同底对数加法运算公式logaM+logaN=loga(MN), (a>0, a≠1)也屡屡有同学用错：如，logaM+logaN=loga(M+N)是与“乘法对加法运算的分配率”混淆了；又如，logaM・logaN=loga(M+N)是将公式中的“乘”与“加”记混了，等等.对于这个公式，起初我是借助lg2+lg5=1和logaa=1（这两个结论用得多，也简单）来记的：lg2+lg5=1=lg10=lg(2×5)，则类比有logaM+logaN=loga(MN).怎么样？这样识记是不是方便多了？

悟道 先把简单的公式记住，再借助这些公式来理解性地记住那些较复杂的公式.

变化三：问题的抽象要求更“高”了

数学的学习离不开解题，和小学、初中主要依靠模仿来解题不同，高中数学题的解决需要解题者具备一定的解题能力，因为高中数学题的抽象要求更高了.

例

设y=f(x)是定义在(0， +∞)上的减函数，对于任意两个正数x, y，都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x>1时，f(x)0，使得不等式f(kx)+f(2－x)

分析

（1） 为了增强解题的目标性，我尝试对f(kx)+f(2－x)

(2) 考虑到f(3)=－1以及f(xy)=f(x)+f(y)，赋值即得f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=－2；

再考虑到“当x>1时， f(x)

(3) 再次赋值得，f(9)+f19=f9×19=f(1)，我很自然又想：f(1)会不会是0呢？第三次赋值即得f(1×1)=f(1)+f(1)，所以，f(1)=0！于是①式可化为：f(kx(2－x))

(4) 再结合f(x)的单调性以及k>0等条件，②式又可进一步转化为：kx(x－2)>－19，

综观上述分析过程，我主要通过三次赋值成功地将一个抽象不等式转化为一个具体的一元二次不等式，实现了“抽象函数的具体化”；然后借助二次函数的图象使问题最终获解.当然，在本题的几次赋值中，我也适当地借助了模型函数y=log13x，这样便于理解和转化.

高中数学常用公式及结论范文第2篇

关键词：高中数学；交点坐标；提问法；情境设置

代数与几何是高中数学学习的两大板块，而“两直线交点坐标”的学习则可以将两者相结合。面对高中生日益繁重的学习任务，高中数学教师对于数学课堂的设计就要进行“稳、精、准”的把握，让学生在自己所设计的45分钟课堂教学中进行知识的全面吸收，教师通过完美的课堂教学来实现教学资源的优化与课堂效率的提高。

一、巧用提问法，温故而知新

温故知新是教学中最常用到的教学方法之一。温习旧的知识从而进行新知识的探索，是每一位教师应该教给学生的学习方法，让他们能够将两者进行联系从而进行知识的巩固创新。在学习《两直线交点坐标》的时候，教师就可以让学生进行旧知识的回顾，直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点及其适用范围等等。

例如，在学习“两直线交点坐标”之前，教师就可以进行问题的引入，根据课时的安排来设计所要进行的课堂目标。点斜式的直线方程是y-y0=k（x-x0），在引导进行回忆的时候教师就可以提问：“同学们，点斜式的直线方程是上面这个公式，但是在习题运用中需要注意哪些问题呢？是不是这个公式可以在所有的运算习题中都能运用呢？”此时学生通过对旧知识的回忆就会想到，老师上面所说的公式还差了一个重要的条件，就是公式中的k必须是存在的，且点斜式的直线方程运用中需有一个过（x0，y0）的特殊点，而在表斜线或水平线中这个公式又有其局限性。这样教师就可以根据学生的回答进行新课的引入：“点斜式、斜截式等的直线方程在运用中都有其局限性，而他们都会有一个特殊的点。今天我们将根据这些直线方程来学习两直线的交点坐标。”教师利用提问引发学生回忆，让他们在自己的问题中进行知识的衔接。这样不仅仅能够帮助他们进行新旧知识的整合，更能提高他们的数学思维能力。

二、情境设置，让学生融入新课课堂

教学情境的设置在数学课堂中尤为重要。数学不似语文、物理有大量的文字描述，在高中数学课堂中注重的是学生思维的扩张与实际运用的能力，让他们通过学习两直线交点和二元一次方程组的关系来认识事物之间的内在联系。因此，教师在进行情境设置的时候，就应该将这些点进行整合，让学生可以进行实际的操作运用。

首先课堂之前教师已经通过提问法将新课进行了引入，那么接下来就是要学生尽快地融入新课课堂进行知识学习。教师就可以利用幻灯片进行直角坐标系的建立。在大屏幕中打开直角坐标系中的两条直线，然后进行直线的位置移动，并让学生对它们移动的位置进行观察。教师在进行情境设置的时候要对学生进行知识的引导：“在直线方程的概念中，我们知道直线上一点与二元一次方程的解的关系。但如果两直线像大屏幕中这样相交于一点，那么这一点与两条直线的方程有何关系？怎样可以求出交点坐标？这个交点坐标与二元一次方程组有什么关系？”教师边进行演示边讲解，让学生体会“形”的问题可以由“数”的运算来解决。这样通过多媒体与设问情境的结合，让学生尽快进入两直线交点坐标的学习。不仅可以让学生进行“数与形”的结合，更能让他们尽快融入新课课堂，在教师的引领下进行数学知识的探索。

三、交流讨论，运用例题进行分析

数学课堂中教师与学生，学生与学生之间的互动是必不可少的。现在由于高考的压力致使很多高中学生在学习的时候神经都处于紧绷的状态，进行例题的交流讨论可以让他们在与老师同学的互动中进行数学知识的轻松理解，这样不仅可以让他们在学习中放松自己的心情，更能促进他们与同学之间的共同合作。

教师在进行情境设置之后，就可以让学生进行分组讨论，让学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有什么关系？让学生根据课本上的例1与例2进行分析讨论。学生在讨论的过程中，教师加以引导：“当两直线平行、相交、重合时，方程组会发生什么变化？”这样学生通过与同学的合作交流及对例题的分析演算就会得出“两直线相交时，二元一次方程组有唯一解；平行时，无解；重合时，有无数解”等结论。通过交流讨论让学生进行知识的分析解读，让他们在交流中进行知识探究，加强与老师与同学之间的共同合作。让学生在交流中学习，在学习中交流。

四、启发扩展，进行知识的灵活运用

在高中数学课堂中，教师进行完以上三个步骤之后就可以进行知识的扩展训练，让学生在所学知识的基础上进行知识创新，将新知识进行灵活的运用。两直线的交点坐标中有很多知识都需要学生根据以前所学的知识进行综合运用，那么教师就可以很好地利用这一点来进行知识扩展。

例如，在上面所提到的学生交流讨论的例题中，教师就可以根据讨论结果进行知识的启发，在判断各直线位置关系与交点坐标的时候，同学们仔细观察会发现，这些直线的共同特点是经过同一点。此时，教师就可以让学生找出或猜想这个点的坐标，将方程式带入其中然后求得结果，这样学生就会发现方程是表示经过这两条直线的交点的直线的集合。这不仅为后面所学的知识打下了基础，更能让学生在启发扩展中将新知识进行利用，通过自己的猜想与推论得出不一样的结论。启发扩展不仅巩固了学生对新知识的掌握，更培养了学生的思维扩展能力以及数学意识的提高。

五、课后小结，帮助学生将知识进行整合

在学习完一节课之后，教师需要对学生进行知识的小结以帮助他们将课堂所学的知识进行浓缩，突出重点，抓住难点。在“两直线交点坐标”这个知识学习中，学生需要在这节课上学习如何判断直线与直线的位置关系；如何求两直线的交点坐标；知道两直线相交与二元一次方程的关系等。课后的小结就可以帮助学生进行这些知识的整理，让他们纠正自己的不足，看看自己是否已经对这些知识有了一定的认识，有哪些知识还需要请教老师同学。这样通过课后小结，学生学会将几何问题转化为代数问题来解决，并将其进行正确合理的应用。

参考文献：

[1]李国冰，高中数学教学中数形结合方法简析[J].数学教育，2012（3）.

[2]林啸，高效的数学课堂教学设计[M].浙江师范大学学报，2011（07）.

高中数学常用公式及结论范文第3篇

关键词：化归思想；高中数学；思想指导

数学中的化归思想的核心就是转化，把原来的问题进行转化，将难题变成我们所熟悉的问题来解决。那么在高中数学教学中，教师应该从根本上让学生了解化归思想的本质和运用方法，让学生明白在什么样的情况下可以运用化归思想解决问题，让学生能够独立地运用这一思想。

一、化归思想在高中数学教学中的意义

我们不难发现，高中的数学学习，已经不仅仅是单一知识的体现，而是很多知识的综合。但是因为学生繁重的学习压力，很多时候综合性的知识难以运用起来，所以综合性的题型便成为了学生难以解决的问题，教师就要教会学生化归的方法，让学生能够独立地解决难题。化归的方法对于学生而言是把复杂转化为简单；对于教师而言，使教学变得更加简单有趣。

二、化归思想的原则

在教学过程中贯彻划归思想的同时也要遵循一定的原则，从而更好的运用已知方法，将问题不断转化。第一，熟悉原则。主要是把陌生问题转化成自己熟悉的，运用自己熟练掌握的知识来解决问题。第二，简单原则。主要是把复杂问题转化成比较简单的，通过解决简单问题来实现解题目的。第三，和谐原则。主要是通过转化问题的结论或是条件，符合数与形的和谐统一，或是通过转化命题，使整个解题过程符合正常的思维规律。第四，直观原则。主要是把抽象的问题转化成具体的，或是把数的问题通过行的问题解决。第五，标准原则。主要是把问题标准化，从而实现解题目的。第六，低层次原则。主要是把高层次的问题转化成低层次，比如将立体问题转化成平面，将复数问题转化成实数等。第七，遇难则反原则。主要是遇到难题时可以通过考虑相反面来解决。

三、高中数学教学中化归思想指导下的常用数学方法

（1）直接转化法：“转化”是化归思想的精髓，主要是指把要解决的问题转化较容易解决的问题，是一个由繁到简的过程。通常转化方法的体现是通过将需要解决的问题直接转化为基本的定义、定理、公式或基本图形问题，使问题由暗到明。

（2）换元法：换元法是指将形式较复杂或不标准的方程、不等式、函数化归为形式较简单易于解决的基本问题。在实际操作过程中通常使用的是“局部换元法”。“局部换元法又称整体换元法，是换元法的一种最常见的方法，解题时把已知或者未知中某个多次出现的式子看做一个整体，用一个变量去替代”。从实质上来看，局部换元是体现着等量化归的思想，通过构造元和设元使形式复杂的问题简化不少。

（3）构造法：构造法是化归思想指导下，中学数学教学中最重要的数学方法，包括构造“数学模型”、“对应关系”作为解决问题的中介，达到简化的目的。运用构造法解决数学问题时通常是通过构造与原命题定价的命题形式，从而提高解题速率。不过构造问题的关键之处在于构造的目的和途径。

（4）坐标法：坐标法是指根据平面图形或者空间几何图形的实际情况建立平面直角坐标系或者是空间直角坐标系，将图形各点表示成坐标形式，运用坐标的计算法则表示出需要数量关系。那么在处理空间几何问题时有时为了降低思维难度，通常利用直角坐标系将几何问题转化为向量问题或代数问题，运用解析几何或代数方法将问题解决。不过需要指出的是，在利用向量计算虽然能降低思维难度，但是无形中增加了计算的难度，因此需要较强的运算能力。

四、高中数学教学中化归思想应用的基本类型

1. 等价变换。等价变换是指通过改变问题的条件或者结论，将较为复杂的数学问题转化成与之等价的一个或几个较为简单的数学问题。对于几何图形来讲，也可以通过运用几何变换方法，将图形的形状、大小等加以等价变换。在高中数学教学中，如果能够以运动变化的角度处理教材分析问题，将极大的帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。

2. 数与形的转化。著名数学家华罗庚认为：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”作为数学科学中的两个基本对象，数与形的结合是代数与几何之间的转化。数与形的转化是一种极具数学特质的转化，是高中数学中重要数学方法之一，虽然“数”与“形”之间是一对矛盾，不过如果善于发现数与形之间的联系，是提高解题能力的有效手段之一。从思想方法上，数与形的转化也充分体现化归思想。

3. 正与反的转化。有些问题可以从条件出发，通过推理，直达结论，成为正面求解。即当从正面不能直接求解时，不妨换个角度，站在问题的反面思考未知量，即从条件或结论的反面着手，通过反面求解而达目的。这类似于反证法的思想，灵活应用正与反的转化策略，可以避免繁就简，获得巧妙的解法。正所谓“正难则反”，当从正面难以解决问题时不妨从相反的方面角度分析问题，从而问题得到简化。

4. 抽象与具体的转化。马克思认为：“黑格尔陷入幻觉，把实在理解为自我综合、自我神化和自我运动的思维结果，其实，从抽象上升到具体的方法，只是思维用来掌握具体、把它当做一个精神上的具体再现出来的方式，但决不是具体本身的产生过程。？”因此，在面对抽象问题时，首先要正确审题并且理解问题实质，然后建立数学模型将抽象问题具体化，从而找到解决问题的途径。

参考文献

高中数学常用公式及结论范文第4篇

关键词：高中数学教学

随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识是基础知识，因此，要求学生熟练掌握中学内容显得极为重要。高中数学，作为中学阶段高中生的一门必修课和高考课程，如何教好它，使学生学好它，是摆在广大高中数学教育者面前的一道难题。高中生，无论从生理上还是从心理上，都已趋于成熟，从而，自制力相对来说较强，在学习上相对主动。但是，如何在短短的四十五分钟内提高教学效率，出色地完成教学任务，值得我们深刻反思。现在，本人就把这几年在高中数学教学中的一点体会和总结，简单地介绍如下：

一、要有具体的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要紧紧围绕这三大领域来选择教学策略、教学方法和媒体，在充分理解教材和认识学生学习现状的基础上，把教学内容进行重组。然后在数学课堂教学中，通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的教学目标，以提高学生的综合素质。

二、突出教学重点，化解教学难点

每一节都会有一个重点，整堂课的教学都是紧紧围绕着这一重点来展开的。为了让学生明确这节课的重点和难点，教师在上课开始时，都会将本节课的难点和重点作一简要的介绍，以便引起学生的重视。讲授重点内容，也是整堂课的教学。教师会通过声音、手势、板书等的变化或应用数学模型、投影仪等直观教具来刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，激发学生的求知欲，提高学生对新知识接受能力。

三、根据学情和教学内容，选择适当的教学点

为了出色地完成一堂课的教学任务和教学要求，教师都会根据教学内容的变化、教学对象的变化、教学设备的变化，来选择一些适当的教学方法。数学教学的方法很多：对于新授课，教师往往选用讲授法来向学生传授知识；而在立体几何的教学中，教师还时常穿插演示法来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。同时，在立体几何的教学中，教师还会让学生动手做一些几何模型（如立方体、长方体、圆柱体、圆锥等）来增加学生的动手能力和观察能力，引导学生自学。通过学生自制的几何模型，启发学生发现空间中点、线、线与线、面与面之间的位置关系，来增加自学能力。当然，在课堂教学中，也可以采用问答、谈话、读书指导、练习等多种教学方法。

“教无定法，贵在得法”，只要能够激发学生学习数学的兴趣，能够调动学生学习的积极性和主动性，能够培养学生的思维能力，能够提高学生对数学知识的掌握和应用，都是好的教学方法。四、调动学生学习的积极性和主动性，充分发挥学生的主体学习点、教师的主导作用点

学生是学习的主体，教师的教学内容要紧紧围绕学生来展开。在教学中，教师要根据教学内容，对例题的难度、结构特征、思维方法等进行多角度的剖析和精讲，尽可能地腾出大量的时间，让学生多练、多思考，并根据学生在课堂上的表现及对所学内容的掌握情况，及时加以总结，给予鼓励。有时，对基础差的学生，可以多提问，给他们较多的锻炼机会，增强他们学习数学的积极性。在教学中，要自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，让教师仅仅成为学习的领路人。

四、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的培养

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的应用性，对能力要求很高。近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把精力放在了难度较大的综合题上，认为只有通过做难题才能培养能力，忽视了基础知识、基本技能和基本方法的教学。教学中急忙忙讲公式、定理的推证，草草结束对一道例题的讲解，忽视了公式定理中蕴含的解题方法和规律；盲目地让学生去做题，试图通过让学生大量做题来“悟出”道理，对公式、定理的理解肤浅，记忆不牢，只会机械模仿、生搬硬套、照葫芦画瓢。如果教师在教学中过于粗浅或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致考试的失败。因为解题速度的快慢及准确度往往取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在重视基础知识教育的同时，还要加强基本技能和基本方法的培养。

高中数学常用公式及结论范文第5篇

关键词：主动学习 学习方法 学习态度 学习措施

高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，这对于一个刚刚接触高中教学的我来说，值得我好好思索。要教好高中数学，首先要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握；其次要了解学生的认知结构；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。45分钟的课堂教学教育的效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。下面就高中生学习数学时存在的问题及对策谈谈自己的认识。

一、学生在学习高中数学中常见的问题

1.学生不能够积极主动地学习。许多同学进入高中后，还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2.学生不能够掌握恰当的学习方法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.学生不能够树立端正的学习态度。一些自认为学习成绩好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.学生掌握的知识不够全面。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，成绩下降是不可避免的。

二、掌握学科特点，研究学习方法，制定合理的学习措施

1.教师要和学生共同研究数学学科特点，帮助学生探索最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

2.教师要加强对学生学习方法的指导，帮助学生形成良好的学习数学习惯。良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，及时复习是高效率学习的重要一环。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。

3.根据自身特点，积极主动学习。学习数学要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4.及时了解、掌握常用的数学思想和方法，提高思维层次。学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想。还要掌握具体的方法：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括等。解数学题时，常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。