高考数学提高方法

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇高考数学提高方法范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

高考数学提高方法范文第1篇

每年都有一部分同学，考完数学以后因为没有打完题而懊悔。下面是小编收集整理的2020高考数学解题技巧及解题方法，希望能帮助到大家。

 

1高考数学解题技巧

沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意

“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

提高解选择题的速度、填空题的准确度

12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

2高中数学做题技巧

通过一个既有的模型，数学结论，物理实验，物理现象，通过列举简化，或者给出相关信息，来达到可以用教材知识思考的程度，有时候干脆直接出成理想实验题目或者资料类题目，这类题目往往突出的是细节，因为元素众多。

解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的，这时可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答。对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

“以退求进”是一个重要的解题策略，对于一个较一般的问题，如果一时不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

3高中数学大题答题技巧

认真审题

审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。

审题要认真仔细

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

熟悉习题中所涉及的内容

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

4高中数学的答题技巧

正确的心态

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!

千万不要分心

专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!

重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

5高中数学常用的解题方法

审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

要牢记分段得分的原则，规范答题。

高考数学提高方法范文第2篇

一、直接法

直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.

例1 关于函数f（x）=sin2x-（23）|x|+12，看下面四个结论： ①f（x）是奇函数；

②当x>2015时，f（x）>12恒成立； ③f（x）的最大值是32； ④f（x）的最小值是-12.

其中正确结论的个数为（ ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析 f（x）=sin2x-（23）|x|+12=1-cos2x2-（23）|x|+12=1-12cos2x-（23）|x|

f（x）为偶函数，①错.当x=1000π时，x>2015， sin21000π=0，

f（1000π）=12-（23）1000π

当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.

题后反思 直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.

二、特例法

也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.

例2 设函数f（x）=2-x-1，x≤0

x（1/2），x>0，若f（x0）>1，则x0的取值范围为（ ）.

A.（-1，1） B.（-1，+∞）

C.（-∞，-2）∪（0，+∞）

D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

解析 f（12）=22

图1例3 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是（ ）.

A.（-∞，0） B.（0，1）

C.（1，2） D.（2， +∞）

解析 设函数f（x）=x（x-1）（x-2）=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.

题后反思 这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.

三、排除法

排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.

例4 直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是（ ）.

解析 由圆的方程知圆必过原点，排除A、C选项.因圆心为（a，-b），由B、D两图中的圆可知a>0，-b>0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.

题后反思 用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个；②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支；③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除；④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的；⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.

四、验证法

又叫代入法，就是将各个选择支分别代入条件去验证命题，能使命题成立的就是应选答案.

例5 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|

A.f（x）=1x B.f（x）=|x|

C.f（x）=2x D. f（x）=x2

解析 当f（x）=1x时，|f（x1）-f（x2）||x1-x2|=1|x1x2|

例6 若圆x2+y2=r2 （r>0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）.

A.[4，6] B.[4，6） C.（4，6] D.（4，6）

解析 圆心到直线4x-3y+25=0的距离为5，则当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离为1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，故应选D.

题后反思 代入验证法适用于题设复杂、结论简单的选择题，这里把选项代入验证，若第一个恰好满足题意就没有必要继续验证了，大大提高了解题速度.

五、数形结合法

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，对于一些具体几何背景的数学题，如能构造出与之相应的图形进行分析，则能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法.

例7 若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x）， 且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x） （x∈R）的图像与函数y=log3|x|的图像的交点个数为（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.无数个

图2解析 如图2，在同一直角坐标系中，做出函数y=f（x）及y=log3|x|的图像，由图像可得其交点的个数为4个，故选C.

例8 设函数f（x）=2-x-1，x≤0，

x1/2，x>0.若f（x0）>1，则x0的取值范围为（ ）.

A.（-1，1）

B. （-∞，-2）∪（0，+∞）

C.（-1，+∞）

D. （-∞，-1）∪（1，+∞）

图3解析 如图3，在同一直角坐标系中，做出题设函数f（x） 和直线y=1的图像，它们相交于（-1，1）和（1，1）两点，则要使f（x0）>1，只要x01. 故选D.

题后反思 这种数形结合的解题策略，在解答有些选择题时非常简便有效，但一定要熟悉有关函数图像、方程曲线、几何图形等，否则错误的图像反会导致错选.

六、逻辑分析法

分析法就是根据结论的要求，通过对题干和选择支的关系进行观察分析、寻求充分条件，发现规律，从而做出正确判断的一种方法.分析法可分为定性分析法和定量分析法.

例9 若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）>0，则a的取值范围是（ ）.

A.（0，12） B.（0， 12]

C.（12，+∞） D.（0， +∞）

解析 要使f（x）>0成立，只要2a和x+1同时大于1或同时小于1成立，

当x∈（-1，0）时，x+1∈（0，1），则2a∈（0，1），故选A.

题后反思 分析法对能力要求较高，在解题过程中须保持平和心态，仔细分析，认真验证.

七、极端值法

从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极端值法解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低难度，优化解题过程.

例10 对任意θ∈（0，π2），都有（ ）.

A.sin（sinθ）

B.sin（sinθ）>cosθ>cosθ（cosθ）

C.sin（cosθ）

D.sin（cosθ）

解析 当θ0时，sin（sinθ）0， cosθ1，cosθ（cosθ）cos1， 故排除A、B；当θπ2， cos（sinθ）cos1， cosθ0， 故排除C， 选D.

例11 设a=sinα+cosα， b=sinβ+cosβ，且0

A.a

B.a

C.a

D.a2+b22

解析 0

题后反思 有一类比较大小的问题，使用常规方法难以奏效（或过于繁杂），又无特殊值可取，在这种情况下，取极限往往会收到意想不到的效果.

八、估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程，因此可通过猜测、合情推理、估算而获得答案，这样往往可以减少运算量，避免“小题大做”.

图4例12 如图4，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）.

A.92 B.5 C.6 D. 152

解析 由已知条件可知，EF∥面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，VF-ABCD=13×32×2=6.而该多面体的体积必大于6，故选D.

题后反思 有些问题，由于受条件限制，无法（有时也没有必要）进行正确的运算和判断，而又能依赖于估算，估算实质上是一种数字意义，它以正确的算理为基础，通过合理的观察、比较、判断、推理，从而做出正确的结论.估算省去了很多推导过程和复杂计算，节省了时间，显得快捷，其应用非常广泛，它是人们发现问题、研究问题和解决问题的一种重要方法.

高考数学提高方法范文第3篇

A.16 B.14 C.12 D.10

这一题是选择题的最后一题，难度较大，当我们发给某重点中学的重点班作答时，也只有少数学生经过作图而大致猜出答案，大部分学生无从下手.从数学角度看，正方形边长上的点E没有大小，从E点出发的直线，没有“宽度”，作图稍有误差，就失之千里，P点就不可能按题意回到E点，所以用作图法解这一题是不靠谱的.那么有没有从理论上找到解决这一题的巧妙方法呢？在反复的讨论中，我们认为当把这一题中的问题转化为一个物理问题，把正方形的四条边当平面镜，P点的运动当光线的传播，就可以简化解题过程，使问题迎刃而解.

图1解析 由于此题提供的情景，跟一束光射到由四面平面镜组成的正方形，并在正方形内不断反射的情景相同.因此，我们可以假设有一条光线，从AB边的点E出发，射进平面镜组成的正方形ABCD中，至BC边的F点，并且AE=BF=37，然后不断在平面镜内反射，直至回到E点.

如图1所示，分别作出法线MF、NG，可得∠MFG+∠FGN=90°，由于反射角等于入射角，所以∠EFG+∠FGH=2（∠MFG+∠FGN）=180°，既得EF∥GH；同理可得FG∥HI.这一结果可以推广为：相邻两块平面镜反射的所有光线与相对的两块相邻平面镜反射的所有光线都相互平行.

四块平面镜围成的正方形空间，可以在四块平面镜中成像，像又可以在平面镜中不断的成像，实际上可以形成一个看上去无限大的空间.

图2如图2所示反射光线GH，经平面镜CD成的像GH′，与GH大小相等，且在FG的延

长线上；反射光线HI，经平面镜AD第一次反射后，再经平面镜DC反射，可以成像H′I′也与HI大小相等，且在FG的延长线上；由此类推，以后每一次经若干次平面镜反射后成的像，都与原反射光线大小相等，且在前一次成像的线段上延长.延长FG至M点，显然线段FM与各正方形边长的交点（F、G、H′、I′等7个交点）也就是反射点；由于相邻两块平面镜反射的所有光线与相对的两块相邻平面镜反射的所有光线都相互平行，所以最后进入E点的光线必然与FM平行，作EN∥FM，同理可得，EN与各正方形的交点（共7个）也是反射点.

在这里，在四块平面镜组成的正方形内的反射光线，在看上去由平面镜不断反射形成的无限大空间里，可以成无数的像，但这些像只会与EF或FG平行，所以MN肯定平行于EF.从图2容易看出，线段FM与线段EN之间的任何两个反射点的连线都不与EF平行，只有MN与EF平行.当MN∥EF时，EBF与NJM全等并与BJK相似，可得

BFBE=NJJM=BKKJ=34

从图2容易看出，BK为3倍的正方形ABCD的边长，KJ为4倍的正方形ABCD边长；设构成图2矩形横线的条数为m，竖线的条数为n，FM和EN与横竖线的交点（反射点）应为：

高考数学提高方法范文第4篇

另一方面，更多的同学虽然能意识到检验的必要性，懂得检验的意义和作用，但是检验的方法欠妥，常常沿着“原路”做简单的重复，因此容易受定势思维的影响而重蹈覆辙，不仅未能及时地发现问题、纠正错误，还浪费了宝贵的时间.

因此，掌握常用的检验方法，有助于提高我们的数学成绩.

一、 回顾检验

例1 满足条件cosα=-12，且-π≤α＜π的角α的集合为 .

错解因为cos2π3=-12，cos4π3=-12，

所以答案为2π3或4π3.

检验

根据题意，首先，答案中的α=4π3不满足条件-π≤α＜π，应改为α=-2π3；其次，角α的取值要用集合表示.故正确答案为2π3，-2π3.

评注解题时可能会忽视一些条件和要求，应在解题后立即做回顾检验.

二、 换一种解法检验

例2 已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0（mn＞0）上，则2m+1n的最小值为 .

错解显然函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1），

所以-2m-n+1=0，即2m+n=1.

又因为m，n＞0，所以1≥22mn，即1mn≥22.

又因为2m+1n≥22mn，

所以2m+1n≥22×22=8.

所以2m+1n的最小值为8.

检验因为2m+n=1且m，n＞0，所以2m+1n=2m+1n（2m+n）=5+2nm+mn≥5+2×2=9，当且仅当m=n=13时取等号.所以2m+1n的最小值为9.

“错解”看上去没有问题，但得到的结果为什么和上述解法不同呢？因为“错解”中

两次用了基本不等式，而两次等号成立的条件分别是“2m=n”和“m=2n”，它们不相同，故此解法是错误的.

评注用某种方法解答之后，再用其他方法解答，看它们的结果是否一致，从而可以避免因方法单一而造成的策略性错误.

三、 赋值检验

例3 已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+2n+1，则其通项公式an= .

错解an=Sn-Sn-1=3n2+2n+1-［3（n-1）2+2（n-1）+1］=6n-1.

检验取n=1，由条件得a1=S1=6，但由以上结论得a1=5.

故正确答案为an=6， n=1,6n-1，n≥2.

评注若答案是无限的、一般性的结论时，可赋特殊的值进行检验，以避免知识性错误.

四、 逆代检验

例4 复数方程3z+|z|=1-3i的解是 .

错解设z=a+bi（a，b∈R），则（3a+a2+b2）+3bi=1-3i，

由复数相等定义，得3a+a2+b2=1，3b=-3.

解得a=0，

b=-1或a=34，b=-1.

故z=-i或z=34-i.

检验若z=-i，则原方程成立；若z=34-i，则原方程不成立.

故原方程有且只有一解，即z=-i.

评注若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免产生增解.

五、 估算检验

例5 不等式1+lgx＞1-lgx的解集是

.

错解两边平方，得1+lgx＞（1-lgx）2，即lgx（lgx-3）＜0，得0＜lgx＜3，解得1＜x＜103.

检验由1+lgx≥0,得x≥110.若x＞1,则1+lgx＞1，1-lgx＜1，原不等式成立；若110≤x≤1，则1+lgx≤1-lgx，原不等式不成立.故正确答案为{x|x>1}.

评注当解题过程中的某些变形是否等价难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免因忽视等价性（充要条件）而产生逻辑性错误.

六、 作图检验

例6 函数y=|log2|x-1||的递增区间是 .

错解显然是（1，+∞）.

检验实际上，y=|log2（x-1）|，x＞1，

|log2（1-x）|，x＜1.

图1

作出其图象，如图1，可知正确答案为［0，1）和［2，+∞）.

评注当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.

七、 极端检验

例7 已知关于x的不等式（a2-4）x2+

（a+2）x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围 .

错解由Δ=（a+2）2+4（a2-4）＜0，解得-2＜a＜65.又当-2＜a＜65时，a2-4＜0,满足题意.

检验若a=-2，则原不等式为-1≥0，解集是空集，满足题意；若a=65，则原不等式为64x2-80x+25≤0，即（8x-5）2≤0，解得x=58，不满足题意.

故正确答案为-2≤a＜65.

高考数学提高方法范文第5篇

[关键词]少数民族地区；高考数学；备考方略

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2017）05-0027-01

高考不仅是高中生面临的人生大事，也是高中教师面对的长期而重大的教研课题。本人在多年的少数民族地区高中数学教育教学中边教学、边学习、边思考、边归纳，总结了少数民族地区高考数学备考的点滴经验，现陈述如下，以供广大师生参考。

一、以高考真题为载体。紧抓备考重心

从逐年的高考数学真题可以看出，考查基础知识、基本技能、基本方法已成为高考命题的主旋律。备考中，数学教师要以近几年的高考真题为载体，在“新三基”训练上下功夫，抓住备考的重心，把准备考的脉络，使不同层次的学生都能得到最大限度的进步。

二、扎根课本。巩固基础知识

高考源于课本，又高于课本。高考数学复习中，尤其是第一轮复习，我们必须扎根于课本，对课本中的数学概念、法则、性质、公理、定理、公式等进行梳理，理清知识的生成与发展过程，掌握知识之间的内在联系与规律，完善知识网络。另外，高考不仅是高三教师和学生的事，还是所有高中教师和学生的事。从高一开始，数学教师就应有高考备考意识，让学生重视课本，巩固好基础知识。

三、分析核心考点。强化重点知识

高考数学突出的考查对象是主干知识，这些知识点实际上是高考的核心考点。“对重点知识的考查要保持较高的比例，并达到必要的深度”。这一高考命题思想是永远不会改变的。因此，在高考数学备考中要加大对这些核心考点的复习力度，强化重点知识。

四、筛选典型题目。提炼通性通法

数学从新课标理念和近几年的高考数学中不难看出，高考数学淡化了“怪”“偏”“难”的题目，也淡化了采用特殊技巧解答的题目，而是更加重视对“新三基”的考查。所以，教师要引导学生提炼通性通法，熟练掌握典型题目的解析方法和策略。例如，复合函数的单调性与最值的研究方法、解决函数零点问题的方法、求概率的方法、数列的通项公式的求法、解三角形的方法等都是通性通法的问题。当今的高考数学更加重视这种具有普遍意义的方法和相关的知识，我们要在学习中不断地归纳与总结，并在具体解题中细心体会。

五、加强日常训练。规范解析过程

我们通过高考数学了解到，学生在答题过程中普遍出现“会而不全”的现象，主要原因是解析过程不规范。规范的解析过程不是一蹴而就的，而是日积月累形成的。因此，学生在日常练习中，一定要注意解析的规范性，教师应始终把规范的解析过程放在备考的每一个环节中。教师要带头示范，学生要努力实践，力争每一个解析过程都能书写规范、结构合理、详略得当、短小精悍、逻辑严密，给人以数学美的享受。

六、提升运算能力

对于大部分学生而言，高考时往往会出现时间不够、计算速度慢、正确率低的现象，主要原因之一是学生的运算能力不高。要提高学生的运算能力不是一朝一夕的事，而是靠长期的训练。在平时的教学中，教师一定要把运算能力的提高放在一突出的位置。

七、熟悉新课标的新增内容

新课标体现了课程改革的基本思想和新时期的培养目标，能与现代生活及科技发展相适应。新课标新增加的内容与现实生活密切联系，试题的原型在生活中随处可见，具有很强的应用性。新课标新增加的内容一般都会在高考题中呈现。因此，数学教师在备考中要关注并熟悉新课标新增加的内容。

八、掌握数学思想方法

在高考数学备考中，学生要养成学中有思、思中有学、学思有机结合的良好习惯。首先，从具体题目的解析中反思、总结、体会数学思想方法，并在新的学习中验证。其次，用数学思想方法分析、解决问题。高考数学命题形式和知识背景是千变万化的，但其中蕴含的数学思想方法却往往是比较单一的，掌握了它，就找准了解题的切入点。学生长期坚持学思有机结合，在解题过程中把数学知识和数学思想方法有机融为一体，这样才能做到举一反三，收到事半功倍的学习效果。

九、开展模拟训练。领悟试题构成