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1、使学生理解同类项的意义。
2、使学生掌握合并同类项法则,并应用合并同类项。
3、通过合并同类项的学习,培养学生观察与分类归纳能力。
教学分析
重点:同类项的概念,合并同类项的方法。
难点:多字母同类项的判别与合并。
突破:理解同类项的概念的两个特性,合并同类项,就是合并它们的系数。
教学过程
一、复习
1、回答下列单项式的系数
-4ab2,10x2,-2x,abc,-y3z,2r
2、什么叫多项式?什么叫多项式的项?
3、列代数式:每本练习本x元,王强买5本,张华买2本,两人一共花多少钱?王强比张华多花多少钱?
二、新授
1、引入
问:5x+2x=?5x-2x=?
5x看成是x的5倍,2x看成是x的2倍,所以和是x的7倍,也可逆向运用分配律:5x+2x=(5+2)x,后面的也是一样。
同样,根据分配律有,
-4ab2+3ab2=(-4+3)ab2
以上两项,所含有的字母相同,相同字母的指数也相同。
2、给出同类项的概念
多项式中所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,几个常数项也是同类项。
例1(P153练习1)回答
找出多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同类项。
有两个特征:(1)各项中所含有的字母相同,(2)相同字母的指数分别相同。(与系数无关,与字母的顺序无关。)
3、合并同类项、合并同类项法则和根据。
(1)、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
(2)同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)根据:分配律
例2(P153例2)
合并多项式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同类项。
(结果为x2-2x+3,解见P153)
例3(P153例3)
合并多项式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同类项。
析:4a2与-4a2这一对同类项的系数是互为相反数,合并后这两项就互相抵消,结果为0。
解:(见教材P154)
三、练习P153:3,4。
四、小结
要抓住同类项的特征,又要知道合并时只能合并系数。
五、作业
乙方:学生家长:
培养学生良好的思想行为是学校和家长的共同责任。为加强学生思想教育,强化安全意识,促使学生遵守校纪校规,顺利完成初中学业,成为合格的中学生,向社会输送德才兼备的建设人才,甲乙双方应履行以下责任:
甲方:1、坚持思想教育,按照《中学生日常行为规范》要求学生,严格按校纪校规教育学生。2、组织开展有利于学生身心健康的活动,管理好学生在校内的学习生活。3、强化安全意识教育,按照《杨河中学学生安全规定》要求学生。4、定期对学生进行法制教育,并与家长联系共同加强教育。5、若学生无故两天不到校,由班主任书面通知家长。
乙方:1、配合学校、班主任对学生进行思想、安全教育,培养良好的心理素质,督促学生按时完成各项任务,鼓励学生积极参加学校组织的各项活动。2、教育学生遵纪守法,遵守校纪校规,确保学生按时到校上课,不旷课,并主动到学校了解学生表现情况。3、学生请假两天以上,由家长向班主任说明情况(或书面说明)。4、教育学生尊敬师长,言行文明,服从老师的教导。5、对学生其它不良言行负管束责任。
经甲乙双方商定,对学生出现下列情况,均由乙方承担责任。
1、学生不遵守校纪,不服从管教,无故旷课、打架斗殴,出现的一切后果。2、私自下河下塘洗澡出现不安全事故。3、学生私自携带危险品、刀具、农药等出现的一切不安全事故。4、学生在校园内追逐嬉闹、攀高走险,触摸电器出现的一切后果。5、私自在校外住宿,翻越围墙、大门等出现的一切后果。6、学生离校、离家出走,家长负责寻找,且不得到校无理取闹。7、学生违犯《杨河中学学生安全规定》及校外出现的一切问题。
本合同有效期从年月日至年月日。
甲方:杨河镇初级中学法定代表人:李家来
代表:届班班主任(签名):
乙方:家长(代表):
学生(签名):
(1)掌握向量的有关概念:向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;
(2)理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系;
(3)掌握复数的模的定义及其几何意义;
(4)通过学习复数的向量表示,培养学生的数形结合的数学思想;
(5)通过本节内容的学习,培养学生的观察能力、分析能力,帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法.
教学建议
一、知识结构
本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念,介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念,接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系,指出了复数的模的定义及其计算公式.
二、重点、难点分析
本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解;难点是复数模的概念.复数可以用向量表示,二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系,而不能说与复平面内的向量一一对应,对这一点的理解要加以重视.在复数向量的表示中,从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点.复数模的概念是一个难点,首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质,其次要理解它的几何意义是表示向量的长度,也就是复平面上的点到原点的距离.
三、教学建议
1.在学习新课之前一定要复习旧知识,包括实数的绝对值及几何意义,复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等,特别是对于基础较差的学生,这一环节不可忽视.
2.理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系
如图所示,建立复平面以后,复数与复平面内的点形成—一对应关系,而点又与复平面的向量构成—一对应关系.因此,复数集与复平面的以为起点,以为终点的向量集形成—一对应关系.因此,我们常把复数说成点Z或说成向量.点、向量是复数的另外两种表示形式,它们都是复数的几何表示.
相等的向量对应的是同一个复数,复平面内与向量相等的向量有无穷多个,所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系.复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系.
2.
这种对应关系的建立,为我们用解析几何方法解决复数问题,或用复数方法解决几何问题创造了条件.
3.向量的模,又叫向量的绝对值,也就是其有向线段的长度.它的计算公式是,当实部为零时,根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致.这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握.
4.讲解教材第182页上例2的第(1)小题建议.在讲解教材第182页上例2的第(1)小题时.如果结合提问的图形,可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面(曲线所包围的平面部分).对于倒2的第(2)小题的图形,画图时周界(两个同心圆)都应画成虚线.
5.讲解复数的模.讲复数的模的定义和计算公式时,要注意与向量的有关知识联系,结合复数与复平面内以原点为起点,以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系,使学生在理解的基础上记忆。向量的模,又叫做向量的绝对值,也就是有向线段OZ的长度.它也叫做复数的模或绝对值.它的计算公式是.
教学设计示例
复数的向量表示
教学目的
1掌握复数的向量表示,复数模的概念及求法,复数模的几何意义.
2通过数形结合研究复数.
3培养学生辩证唯物主义思想.
重点难点
复数向量的表示及复数模的概念.
教学学具
投影仪
教学过程
1复习提问:向量的概念;模;复平面.
2新课:
一、复数的向量表示:
在复平面内以原点为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ,由点Z(a,b)唯一确定.
因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系,而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应.
常把复数z=a+bi说成点Z(a,b)或说成向量OZ,并规定相等向量表示同一复数.
二、复数的模
向量OZ的模(即有向线段OZ的长度)叫做复数z=a+bi的模(或绝对值)记作|Z|或|a+bi|
|Z|=|a+bi|=a+b
例1求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模,并比较它们的大小.
解:|Z1|2=32+42=25|Z2|2=(-1)2+22=5
|Z1|>|Z2|
练习:1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i
⑴在复平面内,描出表示这些向量的点,画出向量.
⑵计算它们的模.
三、复数模的几何意义
复数Z=a+bi,当b=0时z∈R|Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z(a,b)到原点的距离.
例2设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形?
⑴|Z|=4⑵2≤|Z|<4
解:(略)
练习:⑴模等于4的虚数在复平面内的点集.
⑵比较复数z1=-5+12iz2=―6―6i的模的大小.
⑶已知:|Z|=|x+yi|=1求表示复数x+yi的点的轨迹.
教学后记:
板书设计:
一、复数的向量表示:三、复数模的几何意义
二、复数的模例2
例1
探究活动
已知要使,还要增加什么条件?
解:要使,即由此可知,点到两个定点和的距离之和为6,如把看成动点,则它的轨迹是椭圆.
知识结构
重点、难点分析
相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点.
它是本章的主要内容之一,是在学完相似三角形判断的基础上,进一步研究相似三角形的性质,以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础,是今后研究圆中线段关系的工具.
它的难度较大,是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等,两个角相等,两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形,主要是研究线段之间的比例关系,借助于图形进行观察比较困难,主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求,难度较大.
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入,例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入,设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
(第1课时)
一、教学目标
1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性质定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教,达标导学
三、重点及难点
1.教学重点:是性质定理1的应用.
2.教学难点:是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
[复习提问]
1.三角形中三种主要线段是什么?
2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?
3.什么叫相似比?
[讲解新课]
根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽,
,
教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据相似三角形的性质得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图:结论∽(欠缺条件)∽(已知)
∽,
BM=MC,
∽,
以上两种情况的证明可由学生完成.
[小结]
本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
关键词 越南安息香;尾巨桉;混交林;混交效果
中图分类号 S792;S725.7 文献标识码 A 文章编号 1007-5739(2011)12-0195-02
越南安息香[Styrax tonkinensis(Pierre)Craib]又名白花树、滇桂野茉莉、白背安息香,属安息香科安息香属落叶或半落叶乔木,速生,适应性强,材质优良,药用价值高,同时落叶量大、改土效果好,为热带、亚热带地区药材两用的速生多用途树种[1-3]。我国从20世纪60年代后期就开始了越南安息香药源林的栽培与开发利用,但由于当时人们尚未完全认识其多方面的开发利用价值而未能推广种植。进入21世纪以来,人们开始将越南安息香作为速生工业原料林和油料林栽培利用[4]。华安金山林场1973年引种越南安息香,20世纪80年代初开始进行少量的采种育苗。桉树(Eucalyptus pps)是目前世界公认的三大速生树种之一,其速生、适应性强,木材用途广泛,种植经济效益高,为热带、亚热带速丰林主要造林树种。但长期以来,桉树由于经营周期短、连载以及单一无性系成片造林所带来的土壤肥力下降、生产力下降、林分退化、施肥量增加、抗性降低等生态负面效应已引起各方的高度重视。目前,比较一致认为通过混交造林并适当延长轮伐期是解决桉树生态负面影响的主要生物途径,也是培育桉树大径材实现更高经济效益的主要措施。据报道,桉树与杉木、相思混交可取得较好的生态效益并已逐渐应用于生产[5]。但目前能与桉树混交的树种偏少,总体上,桉树人工林的树种结构较单调,亟需通过试验摸索出可供选择造林的混交树种是桉树持续高效经营中必须解决的首要问题。为此,结合生产需要,针对树种的生物学特性以及造林地的立地条件,本着适地适树原则,开展桉树与越南安息香混交造林试验,为现实生产、经营提供参考。
1 材料与方法
1.1 试验地概况
试验地设在华安金山国有林场,地处华安县中部,位于北纬24°37′30″~25°12′55″,东经117°16′30″~117°44′15″,属东南亚热带海洋性季风气候,温暖湿润无严寒,雨量充沛,年均温度20.8 ℃,极端低温-3.8 ℃,最高气温40.5 ℃,年平均降水量1 631.5 mm,无霜期330 d,相对湿度75%~80%。试验地位于华安金山国有林场八斗工区12大班1小班,面积7.9 hm2,造林地为杉木采伐迹地,海拔高度250~380 m,坡度为20~25°,土壤为山地红壤,立地等级为Ⅱ级。
1.2 试验方法
研究林分为2006年5月营造的尾巨桉与越南安息香混交林和尾巨桉、越南安息香纯林。造林密度为1 350株/hm2(株行距2.5 m×3.0 m),其中混交林采用6桉4越星状混交,以尾巨桉为主林木。造林基本措施为:林地经炼山后,采用块状整地,植穴规格60 cm×40 cm×35 cm。造林前1周,每穴基施复合肥200 g,回表土。2个树种均用容器苗上山造林(苗高约20 cm),当年块状除草、扩穴培土并追肥1次,追肥尿素、复合肥各100 g/株,并挖除灌木头、草头和藤头等。次年全面劈草2次并结合施肥1次,每株施二铵200 g。共营建混交林和纯林7.9 hm2。林分尚未间伐,目前郁闭度较高,林下植被仅有少数的芒萁骨和菝葜。
1.3 调查内容与方法
2010年11月分别在4.5年的尾巨桉、越南安息香纯林及桉越混交林3种林分内,选择典型地段,分不同坡位(上、中、下)各设25.8 m×25.8 m的样地3个。每样地全面实测树高、胸径、冠幅、枝下高等生长指标及林相状况;在每样地内按梅花形机械设置5个1 m×1 m样方,用“样方收获法”测定各林分林下枯枝落叶量;每样地按“S”形路线多点(5~6点)采集0~40 cm土层的混合土样用作养分化学分析,并用“环刀法”采集0~20、20~40 cm的原状土作水分物理性状测定;采用剖面挖土法,测定各标准木的根深、根幅和根密集区范围。
土壤水分物理性质按常规方法测定[6];土壤化学分析按国标分析方法测定[7];立木材积按福建省林木二元材积公式计算,其中桉树为:
V桉=0.000 035 46 D1.782 514 957H1.256 710 514
越南安息香按阔叶树材积计算公式为:
V越南安息香=0.000 052 76 D1.882 161H1.009 317
式中,D为胸径,H为树高。
蓄积量=平均单株立木材积×林分保留株数
调查数据应用Microsoft Office Excel进行统计和分析。
2 结果与分析
2.1 混交林与纯林生长分析
从表1可知,混交林中尾巨桉的平均树高、胸径、冠幅及单株材积均明显地高于尾巨桉纯林,分别比其纯林提高5.20%、11.49%、11.43%和29.32%。而混交林中越南安息香的各项生长指标也明显高于其纯林。说明尾巨桉与越南安息香混交,不但发挥了越南安息香本身速生的优良特性,也促进了尾巨桉的生长。从地上部林分结构看,混交林中尾巨桉的树高、枝下高远超过越南安息香,但冠幅及冠长却比越南安息香小,且巨尾桉树冠稀疏而越南安息香较为紧密,2个树种混交形成巨尾桉居于上层的复层林冠。同时,越南安息香虽为喜光、喜温树种,但幼树有一定的耐荫性,在幼期尾巨桉可以为越南安息香创造更好的侧荫条件,促进林木的生长发育。而成林后,巨尾桉自然整枝能力强,枝下高高,冠下空间大的特点,可为下层的越南安息香提供足够的营养空间。从地下部根系分布调查结果来看,巨尾桉属深根性树种,主根明显,侧根发达,其根系垂直深度(平均2.03 m)比越南安息香(平均0.85 m)深,而越南安息香属浅根性树种,垂直根系细小,侧根发达、粗壮,水平根幅(平均2.86 m)却比尾巨桉(平均2.28 m)大,而且密集的根系分布层(10~45 cm)比尾巨桉(30~75 cm)浅,2个树种混交形成了越南安息香根系在上而尾巨桉根系在下的分布特点,这不但利用了土壤不同深度和广度的养分,而且减缓了2个树种对土壤肥力的竞争矛盾,又有诱导越南安息香根系向深层扩展的作用。说明越南安息香与尾巨桉混交,所形成的混交林营养空间分布格局合理,充分利用营养空间,提高林分生产力。调查测定表明,4.5年的混交林分的蓄积量略比尾巨桉高,但比越南安息香纯林提高了190.21%。
2.2 混交林分结构和林分质量状况
林木径级分布能反映出林分中林木分化程度和林木间的竞争关系,是林分结构稳定性的重要指标,也是衡量林分质量和判断抚育间伐的一个重要标志[8]。根据临时样地每木调查资料统计表明(表2),混交林中尾巨桉和越南安息香的大部分立木胸径径级都集中在12~18 cm,尾巨桉比例占83.7%,越南安息香占60.2%,且有少量的20 cm以上的大径级立木比例。混交林中,20 cm以上径级木所占比例尾巨桉为2.3%,比其纯林多了1.6个百分点,越南安息香比其纯林多了1.4个百分点。总体上,混交林中不论是尾巨桉还是越南安息香,小于10 cm小径木比例均比各自纯林少了,而12~18 cm中径木比例多了,并出现了大于20 cm的大径木比例。说明尾巨桉与越南安息香所形成的复层混交林对培育巨尾桉大径材相当有利,可以大幅度提高桉树经营的经济效益。此外,根据调查资料统计,混交林中立木径级小于10 cm的小径木比例为31.44%,尾巨桉和越南安息香小于各自平均胸径(尾巨桉16.5 cm,越南安息香12.6 cm)的立木比例分别有23.7%和43.2%。通常当林分中有40%以上的林木胸径小于林分平均胸径时,即应进行抚育间伐[9]。说明此时混交林林木已有一定程度的分化,林分结构不稳定,种间和种内竞争矛盾激烈。以培育中大径材为目标,此时应通过间伐来改善林分结构和种间关系,提高林分生产力。
从林分质量看,混交林长势良好,抗逆性强,受灾害性天气影响较小,林木风倒率低,基本无病虫危害。种间的相互关系,降低了树干的尖削度,混交林中树木侧枝较细,分枝角小,自然整枝良好,干形通直圆满,林分质量高于纯林。径高比是重要的形质性状,是衡量林木质量好坏和抗风性强弱的主要指标,一般认为径高比在1.0左右,表明高径比例适当,越接近1.0,抗风性能越好,木材利用率越好[10]。据测定,混交林中尾巨桉和越南安息香的径高比值分别为0.91和1.08,而其纯林径高比值分别为0.86和1.08。说明通过混交,可促进桉树的林木干形发育,提高出材率,增强抗风性。同时,混交林根系分布广而深,纵横交错,上层形成的复层林冠,降低林内风速,使风倒及风折木减少。调查表明,混交林风倒及风折木比纯林减少38.6%。2.3 混交林对土壤的反馈
混交林与纯林比较因林分结构、枯枝落叶的数量及组成以及根系分布等状况的差异,引起林地土壤理化性状的变化。从表3可知,混交林地土壤容重比尾巨桉纯林下降了4.69%,而土壤最大持水量、毛管持水量、田间持水量、毛管孔隙、非毛管孔隙及通气度比尾巨桉纯林分别提高了10.84%、9.32%、6.11%、4.20%、17.81%和15.76%。说明通过混交造林后,在越南安息香的辅佐下,土壤物理性状得到明显的改善。
从表4可知,因越南安息香与尾巨桉混交林的枯枝落叶量多且成分复杂,其枯枝落叶量是尾巨桉纯林的1.66倍,与越南安息香纯林相当。加上在混交林分小气候特点及根系相互作用的影响下,土壤养分得到了一定程度的矿化和积累。混交林地土壤有机质、全氮、全磷、水解氮、速效磷及速效钾等养分含量比尾巨桉纯林分别提高了4.61%、20.00%、14.04%、8.91%、72.84%和31.56%。与越南安息香纯林相比,速效磷和速效钾含量也分别提高了5.66%和10.85%。可见,在闽南山地普遍磷缺氮少钾不富的土壤立地上营造桉越混交林,可改善林地的N、P、K素营养状况,对促进林分养分的良性循环,培肥地力,实现桉树持续经营具有重要的现实意义。
3 结论与讨论
(1)尾巨桉与越南安息香混交是成功的,在造林密度1 350株/hm2,桉∶越以6∶4星状混交,林分空间分布格局合理,充分利用了营养空间,提高了林分产量和质量。4.5年的混交林分中尾巨桉的平均树高、胸径及单株材积分别比尾巨桉纯林提高5.20%、11.49%和29.32%,而越南安息香的各项生长指标也明显高于其纯林。混交林分的蓄积量与尾巨桉纯林相当高,但比越南安息香纯林提高了190.21%。特别是混交林中不论是尾巨桉还是越南安息香,小于10 cm小径木比例均比各自纯林减少,而12~18 cm中径木比例增多,并出现了大于20 cm的大径木比例,这对培育桉树大径材相当有利。但此时混交林的林木已有一定程度的分化,林分结构不稳定,种间和种内竞争矛盾开始激化,应通过间伐来改善林分结构和种间关系,提高林分生产力和大径级规格材比例。
(2)尾巨桉与越南安息香混交林枯枝落叶量多,加上两树种根系的相互作用,改善了土壤理化性状,尤其是能较大幅度地提高N、P、K三大要素的营养水平。这对土壤严重缺磷氮、少钾不富的闽南山地来说尤为重要。因此,营造桉越混交林对维护桉树人工林地力具有重要的现实意义。
(3)在林业实际生产中,营造纯林便于林业生产集约经营管理,对林业生产起到过一定的促进作用。但是近年来纯林比较容易发生病虫害,导致大面积纯林受灾。并且营造速丰林纯林对生态环境的影响也有争论。越南安息香与尾巨桉的混交,形成复层混交林,能够和谐共存,对光照、空间利用更加合理,也克服了纯林抗性能力较弱的不足,并在一定程度上改善土壤肥力。再者,安息香与桉树采伐年龄相近,在林业生产经营上易于统一经营管理,值得进一步推广示范。
4 参考文献
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